Введение к работе
Актуальность темы. Развитие современной авиационно-космической техники, рост требований к ней и повышение плотности компоновки заставляют конструкторов постоянно совершенствовать методы проектирования. Даже первые опыты компьютеризации процесса проектирования при решении отдельных частных задач показали их высокую эффективность. Однако переход от 2D объектов к 3D объектам и усложнение формы размещаемых объектов от линейных полос до реальных объектов современной техники вызвало лавинообразное усложнение математического описания процесса размещения. В диссертационной работе исследуются вопросы, связанные с автоматизацией одной из важных и трудоемких операций проектирования - размещения геометрических объектов среди уже размещенных и областей запрета (например, бортовых приборов в отсеке легкого самолета). Современные методы автоматизации компоновки основанны на различных геометрических моделях и алгоритмах последовательно-одиночного размещения, что позволяет отыскать локальный экстремум функции цели по параметрам размещения. Различные аспекты вопросов автоматизации компоновки нашли свое разрешение в работах В.Л.Рвачева, Ю.Г.Стояна, Н.И.Гиля, В.Н.Гаврилова, М.Ю.Куприкова, В.В. Мальчевского, В.И.Кулиша, Л.В.Маркина и др.
В данной работе рассматривается один из аспектов автоматизированной компоновки - задача анализа геометрической формы и расположения в пространстве незаполненных пространств среди уже размещенных элементов, что дает ответ на вопрос, какой формы и какого размера объекты можно разместить в этих незаполненных пространствах. Таким образом, решается задача анализа компоновочного пространства и его последующей «докомпо-
новки».
Задача определения формы незаполненных пространств достаточно легко решается человеком, ассоциативное мышление которого способно распознать, что эта часть пространства больше всего похожа на цилиндр, а эта -сферу. К сожалению эта столь простая для человека операция распознавания образов представляет значительную сложность даже для современных ЭВМ, которые с трудом распознают и классифицируют не то что трехмерные объекты, а обычный рукописный текст. Таким образом, для компьютерного проектирования ответ на этот вопрос является чрезвычайно сложной задачей распознавания образа пространства и получил свое решение лишь для некоторых частных случаев.
Известные работы по проблемам вложимости получили свое решение в трудах выдающихся математиков Дж. Александера, П. С. Александрова, Е. Ван-Кампена, К. Куратовского, С. Маклейна, Л. С. Понтрягина, Р. Тома, X. Уитни, X. Хопфа и другими как решение достаточно абстрактных задач топологии о вложимости подпространств определенного класса в некое абстрактное пространство, вложимости графов и т.п. Наиболее близкие к геометрии результаты получены в защищенной в 2002 году докторской диссертации на соискание ученой степени доктора физ-мат. наук Скопенкова А.Б. «Вложения многообразий в Евклидовы пространства», но полученные в ней результаты носят абстрактный математический характер. Другие прикладные исследования в этой области не имеют геометрической направленности, например, защищенная в 2007 году диссертация Лифшица Ю.М. на соискание ученой степени канд. физ-мат наук посвящена анализу вложимости символьных подстрок в архивированных текстах без их распаковки. Представляемая же диссертация посвящена именно геометрическим проблемах вложимости в задачах автоматизированной компоновки технических объектов. Такая задача актуальна при автоматизированном проектировании объектов с высокой плотностью компоновки, прежде всего летательных ап-
паратов. Используемые при решении этой задачи рецепторные геометрические модели были предложены Д.М. Зозуле вичем в 60-х годах прошлого века и использованы для решения других прикладных задач К.М.Наджаровым, Г.В.Корн и рядом других авторов.
Цель работы - Разработка геометрических модели определения формы незаполненных пространств среди уже размещенных объектов для размещения оставшихся объектов среди уже размещенных, математического и программного обеспечения для реализации этой геометрической модели, ее визуализации, верификация и исследование точности.
Достижение поставленной цели диссертационной работы осуществлено на основе решения следующих задач:
Анализ физической постановки задачи получения компоновок наивысшей плотности;
Анализ методов геометрического моделирования задач автоматизации компоновки;
Выбор метода моделирования, позволяющего осуществить распознавание формы незаполненных пространств;
Разработка геометрических моделей оценки формы незаполненного пространства, ее вида из объектов определенного класса, размеров и расположения;
Разработка методов преобразования геометрических моделей видов «параметрическая <-> рецепторная» для оценки и визуализации результатов моделирования;
Разработка алгоритмического и программного обеспечения для реализации геометрической модели определения незаполненных пространств и визуализации полученных результатов;
7. Тестирование на реальных объектах и оценка точности разработанной геометрической модели на примере компоновки технического отсека легкого самолета «АСА-2»
Метододика исследования. При решении поставленной задачи в диссертационной работе был использован рецепторный метод, основанный на дискретизации пространства на отдельные ячейки - рецепторы. Такой позволяет для исследования формы использовать методы теории вероятностей и математической статистики в пределах точности рецепторной геометрической модели. Задача автоматизации компоновки решена как задача последовательно-одиночного размещения объектов класса «примитивы» и объекты СТС (сложных технических структур).
Программная реализация предложенных архитектурных решений базируется на платформе Microsoft и языковых средств MS Visual Studio.
Научная новизна заключается в разработке нового метода анализа геометрии незаполненных пространств и возможности вложения в эти пространства объектов определенного класса, разработке алгоритмического и программного обеспечения для реализации этой задачи.
В ходе работы были получены следующие новые результаты:
Разработан метод определения геометрической формы незаполненных пространств на основе рецепторного метода геометрического моделирования и аппарата статистической проверки гипотез.
Разработана геометрическая модель описания формы незаполненных пространств в параметрическом виде в классе объектов «примитивы» и объектов СТС («композиция примитивов»).
Разработан метод преобразования параметрической модели в рецепторную и рецепторной в параметрическую для примитивов и объектов СТС применительно к задачам автоматизированной компоновки.
Разработан метод определения вложимости геометрических объектов в незаполненные пространства и алгоритм автоматизированной компо-
новки по критерию максимального заполнения компоновочного пространства.
Осуществлена программная реализация разработанной геометрической модели и ее визуализация на алгоритмическом языке С (C-Sharp).
Проведена верификация разработанной геометрической модели, ее точности представления геометрических объектов и времени выполнения в зависимости от исходных параметров.
Достоверность результатов исследования - Научные результаты диссертационной работы получены на основании достоверных тестирования алгоритмов и программного обеспечения, а также практическим использованием разработанных технологических, алгоритмических и программных методов и средств. Полученные результаты подтверждены положительными отзывами при обсуждении на Международных и Всероссийских научных конференциях, а также актами внедрения полученных результатов.
Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в реализации предложенных геометрических моделей, методов и алгоритмов при разработке методического и программного обеспечения для автоматизации компоновочных работ. В результате использования ожидается ускорение создания объектов техники без использования методов физического моделирования (макетов), удешевление процесса проектирования и повышение качества компоновочных решений.
Предложенные геометрические и математические модели, а также их компьютерная реализация могут быть использованы в качестве программного решения для оптимизации размещения оставшихся объектов среди уже размещенных.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на национальных и международных научно-технических конференциях:
Научно - практическая конференция студентов и молодых учёных МАИ «Инновации в авиации и космонавтике - 2010 », МАИ, Москва, 2010 г.
Студенческий научный вестник. Сборник статей международного молодежного научного форрума-олимпиады по приоритетным направлениям развития Российской Федерции, МГТУ им. Н.Э.Баумана, Москва, 2010 г.
Технологии Microsoft в теории и практике программирования: труды VII Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых учёных, МАИ, Москва, 2010 г.
9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2010», МАИ, Москва, 2010 г.
Научно-практическая конференция студентов и молодых учёных МАИ «Инновации в авиации и космоновтике - 2011 », Москва, 2011 г.
Кроме того, результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры «Инженерная графика» МАИ и при создании легкого самолета АСА-2. Публикации
Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 6 печатных работах, в том числе 1 работы в издании, входящем в перечень ВАК. Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка используемых источников. Диссертация содержит 130 страниц машинописного текста, включая 63 рисунков и 1 таблицы. Список литературы включает 104 наименований, в том числе 11 на иностранных языках.
