Введение к работе
Актуальность. Имеется значительное число работ, посвященных исследованию напряженно-деформированного состояния оболочек при действии различных локализованных и сосредоточенных нагрузок. В подавляющем большинстве работ, в которых исследуются локальные силовые воздействия на цилиндрические оболочки, в качестве исходных используются уравнения высокого (восьмого) порядка в частных производных, что служит естественным тормозом на пути решения многих задач. Методы асимптотического синтеза, используемые в работе, помогают избежать значительных вычислительных трудностей, возникающих при определении силовых факторов в оболочке под действием локальных нагрузок.
Большой интерес представляет рассмотрение действия нагрузок, имеющих высокую изменяемость по поверхности оболочки. К ним относятся, например, нагрузки моментного типа, у которых нормальное давление не остается постоянным на участке нагружения, а меняется по какому-либо закону. Зтот вопрос можно отнести к числу неисследованных или исследованных недостаточно.
Исходя из вышеизложенного, диссертационная работа на данную тему достаточно актуальна для авиации, ракетно- космической техники, прикладної! теории упругости и теории оболочек.
Целью работы является рассмотрение имеющей важное практическое значение проблемы расчета круговой цилиндрической оболочки при действии нагрузок локального характера, имеющих более высокую изменяемость в одном из главных направлений и статически эквивалентных продольному или окружному локальным изгибающим момента:.!, а также теоретическое и экспери-
ментальное исследование применимости к данному классу задач методов асимптотического синтеза (ilAG), позволяющих свести сложные краевые задачи для уравнении в частных производных 8-го порядка по двум координатам к решению хорошо изученных дифференциальных уравнений 4-го порядка.
Научная новизна заключается в том, что впервые действие на круговую цилиндрическую оболочку нагрузок моментного типа рассмотрено на основе методов асимптотического синтеза. С их помощью записаны легко обозримые аналитические выражения для основных силовых факторов, удобные для вычислений . Для некоторых случаев получены простые расчетные формулы,
Впервые установлено, что методы асимптотического синтеза напряженного состояния, применяемые в настоящее время при решении различных задач о локализованных воздействиях на оболочки, и в случае двумерных кусочно-постоянных областей для нагрузок типа "окружной момент" могут использоваться без дополнительных ограничений. При нагружении оболочек по типу "продольный момент", первые два ivIAG могут применяться также без ограничений, в то время как третий МАС может привести к существенной погрешности в определении напряжений.
На основании анализа действительной погрешности решений, построенных в диссертации на основе точных и приближенных уравнений теории оболочек, предложен четвертый метод асимптотического синтеза, позволяющий достаточно точно найти напряжения в зоне приложения продольных локальных моментов.
Достоверность полученных результатов подтверждается путем их сравнения с имеющимися или найденными точными решениями, или с экспериментальными данными для моделей,
близких к натурным.
Практическое значение исследований, изложенных в диссертационной работе, состоит в том, что на основе механико-математических моделей различного приближения всесторонне изучена проблема действия на оболочки локальных нагрузок моментного типа, что представляет большой интерес для авиации, ракетно-космической техники, прикладной теории упругости и теории оболочек.
Построены аналитические выражения, получены формулы в замкнутом виде для наиболее валных силовых факторов, а также для самого существенного в оболочке радиального перемещения.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции "Современные проблемы строительной механики и прочности ЛА" (Алушта, 1991 г.), на международной конференции "Асимптотика в механике" (Санкт-Петербург, 1994 г.), на международном симпозиуме "Достижения в структурированных и гетерогенных пространствах" (,',1оскза, 1993 г.), на 3-ем международном конгрессе по индустриальной и прикладно;": математике (Гамбург, 1995 г.), на 9-ой международно/, конференции по механике композиционных материалов (Рига, 1995 г.), на международной конференции "Асимптотика в механике" (Санкт-Петербург, 1996 г.).
II у б л и к а і; и ч. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ и один научно-технический отчет.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из взеденпл, шести глав, выводов и списка использо-
- б -
ванной литературы, включающего 90 наименований. Объем работы составляет 207 страниц машинописного текста, в том числе: 5 таблиц, 36 рисунков и 2 фотографии.