Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ проблемы повышения эффективности изготовления деталей летательных аппаратов и формообразующих элементов оснастки с применением методов послойного синтеза. Постановка задачи исследования Принятые сокращения
1.1. Тенденции развития производства изделий, деталей и формообразующей оснастки методами технологии послойного синтеза в авиастроении
1.2. Конструктивно-технологический анализ изделий и формообразующей оснастки, пригодной для технологии послойного синтеза
1.3. Сравнительный анализ технологий послойного синтеза деталей
1.4. .Основные принципы построения компактного интеллектуального производства деталей, моделей и формообразующей оснастки методами технологии послойного синтеза
1.5. Постановка задачи исследования
2. Экспериментальная отработка технологических процессов деталей авиационной техники на базе технологий послойного синтеза
2.1. Разработка технологического процесса формообразования листовых деталей с аэродинамическими поверхностями
2.2. Разработка технологического процесса изготовления перчаток космического скафандра
2.3. Разработка технологического процесса изготовления электродов-инструментов для электрохимической обработки
2.4. Разработка технологического процесса изготовления лопаток авиационного двигателя
2.5. Экономическая эффективность новых технологических процессов на базе применения зарубежных установок послойного синтеза
2.6. Разработка технических требований к опытному образцу установки контурного послойного синтеза
3. Разработка скоростной технологии построения прототипируемых объектов методом контурного послойного синтеза. Исследование влияния режимов технологического процесса на производительность и качество объектов из листовых материалов .
3.1. Устройство и принцип работы стенда
3.2. Разработка технологии построения объектов методом контурного послойного синтеза
3.3. Определение технологических параметров прототипирования
3.4. Расчет режимов резки листового материала СОг-лазером
3.5. Расчет параметров листового материала для построения моделей
3.6. Расчет программы построения объекта на установке КПС
4. Проектирование установки контурного послойного синтеза на базе линейных двигателей с применением методов системного анализа
4.1. Методика построения структурных моделей
4.2. Проект установки контурного послойного синтеза - как гиперкомплексная динамическая система
4.3. Гиперкомплексный граф установки КПС
4.4. Разработка конструкции установки модели УПС-800
5. Обобщенное определение эффективности технологии послойного синтеза. Совершенствование технологической подготовки производства
5.1. Общая характеристика и источники образования экономической эффективности ТПС
5.2. Критерии эффективности контурного послойного синтеза.
5.3. Особенности технологического процесса изготовления формообразующей оснастки на базе технологии контурного послойного синтеза
5.4. Определение эффективности контурного послойного синтеза
Общие выводы
Литература
- Конструктивно-технологический анализ изделий и формообразующей оснастки, пригодной для технологии послойного синтеза
- Разработка технологического процесса изготовления перчаток космического скафандра
- Определение технологических параметров прототипирования
- Проект установки контурного послойного синтеза - как гиперкомплексная динамическая система
Введение к работе
В настоящее время в отечественном авиастроении создаются новые образцы авиационной техники с применением традиционных средств автоматизации- САПР, компьютеризации, оборудования с ЧПУ, и почти не применяются технологии быстрого прототипирования.
Как показывает мировой опыт, внедрение технологии послойного синтеза (ТПС) в конструкторской и технологической подготовки производства (КПП и 11111), в том числе на западных авиационных фирмах Боинг (США), Аэрбас (Европейский консорциум), и других, пока еще небольшого числа отечественных предприятий, в том числе ОАО «ОКБ Сухого», ведет к сокращению сроков, снижению стоимости и повышению качества новых изделий.
Это могут быть автономные установки ТПС и их сочетание с прогрессивными способами холодного напыления металлов, средствами бесконтактных измерений и другими технологиями в составе компактного интеллектуального производства (КИПр) [1].
В 1982 году Горюшкиным В.И., Исаевым В.К., Ситниковым В.П. и Скородумовым СВ. [84,85], был начат комплекс НИОКР в области ТПС в Центральном аэрогидродинамическом институте (ЦАГИ). В Витебском политехническом и Московском авиационном институтах были созданы экспериментальные установки для послойного синтеза изделий из листовых материалов.
В области разработки промышленных образцов КПС известны исследования Генералова Н.А. [82], Вейко В.П [83] и за рубежом М. Фегина и других.
В этих исследованиях скоростные и точностные параметры построения прототипов ограничены и не соответствуют требованиям отечественного авиастроения. Установки западных фирм дороги и имеют высокие эксплуатационные затраты.
В связи с этим целью работы является разработка скоростной, высокоточной технологии контурного послойного синтеза из листовых композиционных материалов и создание опытного образца установки на базе этой технологии.
В результате выполнения данной работы разработаны технологические процессы и построены ряд объектов на импортных установках ТПС с реализацией бесплазовой, малоэнергоемкой технологии.
Разработана технология построения прототипов и деталей контурным послойным синтезем из листовых композиционных материалов (ЛКМ) для отечественной установки, являющаяся ноу-
хау, изготовлен опытный образец установки скоростного послойного синтеза.
На основе методов системного анализа проведена технико-экономическая оценка технологий разработки и изготовления авиационной формообразующей оснастки.
На основании разработанных моделей основных узлов установки КПС разработана прогрессивная конструкция установки, основанная на передовых технических решениях, в том числе на линейных модулях.
Разработана методика сопоставления различных показателей эффективности ТПС.
Технология КПС деталей из ЛКМ на базе технических средств для ее реализации при производстве конструкторских прототипов и формообразующих деталей оснастки дает возможность комплексно подойти к проблеме автоматизации мелкосерийного и единичного производства изделий сложной пространственной формы, обеспечивая повышение производительности труда и качество выпускаемой продукции.
Создаваемые изделия должны наиболее полным образом удовлетворять запросам и требованиям потребителей и быть конкурентоспособными на мировом уровне, а значит процесс их разработки и изготовления должен быть на современном уровне.
Разработка и внедрение на отечественных предприятиях ТПС, которые по своим технико-экономическим показателям превосходят западные аналоги, позволяет успешно конкурировать на промышленном рынке высокотехнологичной продукции, что является актуальным. Положения выносимые на защиту:
- технологические процессы на базе технологий послойного
синтеза на импортной установке LOM-1015, отличающиеся от
традиционных процессов изготовления конструкторских моделей и .
технологической оснастки сокращением цикла подготовки
производства и уменьшением себестоимости;
- технология построения прототипов и деталей контурным
послойным синтезом из листовых материалов, отличающаяся от
западного аналога точностью построения объекта и увеличением
скорости раскроя более, чем в 2 раза;
- гиперкомплексые графовые и матричные модели установки КПС и ее основных узлов, отличающиеся от других системных методов анализа большей наглядностью и универсальностью представленных связей, и конструкция установки скоростного КПС;
-методика определения обобщенной эффективности контурного послойного синтеза.
Конструктивно-технологический анализ изделий и формообразующей оснастки, пригодной для технологии послойного синтеза
Для более тщательного анализа существующего технологического процесса изготовления формообразующей оснастки применяется системный подход и это выражается в построении системной модели объекта.
Применим для системного анализа существующего технологического процесса изготовления формообразующей оснастки методологию SADT. [20]
Методология SADT выделяется среди других современных методологий описания систем благодаря своему широкому применению, возможностью тиражирования результатов работ, общностью охвата системы и отражения таких системных характеристик, как управление, обратная связь и исполнители. Эта методология принята как американский стандарт и имеет широкую область применения: от аэрокосмического производства до реорганизации бизнес-процессов. Ее отличительные признаки: - широко используемая в крупных проектах; - ориентирована на "технологичность" процессов и на моделирование и создание систем вообще (в последнее время широко используется для реорганизации бизнес-процессов -Business Process Reorganization BPR); - формализованная типизация элементов схемы (вход, управление, выход, ресурс); - динамическое моделирование и преобразование SADT-диаграмм возможно в сочетании с методом сетей Петри. Выбор методологии структурного анализа зависит от специфики предметной области, для которой создается модель (ориентированность на технологичность процессов и создание системы или на обработку потоков информации).
Однако наиболее общий подход к анализу при проектировании сложной производственной системы дает SADT-методология.
В соответствии с методологией SADT для представления производственной системы требуется описать список данных, список функций и выбрать точку зрения, с которой рассматривается данная производственная система.
Характеристика объекта изготовления
Формообразующая оснастка представляет собой изделие имеющее сложную верхнюю поверхность для формования полимерных или тонколистовых металлических изделий. Оснасткой могут быть форм-блоки, обтяжные пуансоны для изготовления обшивки крыла или фюзеляжа самолета, формы для холодной выкладки оболочек из полимерных композиционных материалов, модели для отработки геометрических особенностей сложной поверхности, например сиденье и т.д.
По конструктивной схеме это может быть монолитный или сборный пустотелый блок произвольной формы с верхней поверхностью, ограниченной линиями пространственной разметки, плоской нижней опорной поверхностью, вертикальными боковыми поверхностями с закрепленными к ним такелажными узлами, плавными радиусными скругленнями между верхней поверхностью и боковыми сторонами.
Характеристика производства объемной оснастки Производство крупногабаритной оснастки относится к индивидуальному типу, где каждое изделие изготавливается в единственном экземпляре.
Типовая технология изготовления формообразующей оснастки в соответствии с методологией SADT представлена на рис 1.2.5.1. и в приложении. Недостатки данного технологического процесса: - отсутствие автоматизации в получении заготовок для оснастки; - необходимо иметь инструмент и оснастку для фрезерования поверхностей; - в существующем технологическом процессе присутствует большое количество ручных работ.
Под термином «послойный синтез» здесь будем понимать такие технологические способы формообразования изделий, при осуществлении которых каждый слой создаваемого объекта формируется отдельно (независимо от типа используемого материала), при этом он одновременно соединяется с предыдущим. В процессе последовательного "наращивания" N слоев образуется монолитная трехмерная деталь.
Результатом комплексных исследований ТПС явилось создание в начале 90-х нового класса технологического оборудования — автоматических лазерных установок послойного синтеза изделий -технологических модулей ТПС. Эксперименты показали, что лазеры, используемые в них, являются "идеальным инструментом", легко управляемым с помощью ЭВМ.
Принцип работы этих установок заключается в том, что управляемый программой компьютера луч лазера, проходя через оптическую систему, сканирует (прорисовывает, кроит) изображение (топологию) определенного слоя на поверхности обрабатываемого материала, вызывая в нем требуемые физико - химические преобразования (раскрой,полимеризацию, спекание). Главная особенность состоит в том, что под воздействием лазерного излучения происходит послойное формирование изделия, задаваемого матиматической моделью.
Необходимо отметить, что к настоящему времени появились безлазерные методы послойного синтеза изделий, позволяющие быстро изготавливать конструкторские прототипы с высокой точностью и качеством поверхности. Анализ принципиальных схем процессов послойного синтеза деталей и изделий.
В течение последних десяти лет рядом зарубежных и отечественных фирм в целях отработки дизайна новых изделий, оперативного изготовления их мастер-моделей и соответствующих формообразующих элементов оснастки были разработаны методы быстрого изготовления прототипов деталей и изделий («быстрого прототипирования»), называемые по разному в зарубежной литературе — Rapid Prototyping (RP), Rapid Modeling (RM), Rapid Tooling (RT), Rapid Prototyping & Mnufacturing (RPM) и т.п.
В общем случае технологии быстрого изготовления - ТПС-прототипов включают в себя следующие этапы: - трехмерное (3D) компьютерное моделирование изделия; - формообразование модели изделия одним из разработанных методов быстрого прототипирования; - изготовление технологической оснастки (например, формообразующих элементов литьевых форм) с целью формования в ней опытной партии изделий. Проектирование и отработка новых конструкций деталей из КМ, а также конструирование формообразующих элементов оснастки для их формования осуществляется с помощью специальных методов трехмерного компьютерного моделирования и систем автоматизированного проектирования (САПР).
Конструктор, используя возможности трехмерных САПР осуществляет компьютерное проектирование объемного объекта -прототипа будущего изделия, при этом он пользуется системами геометрического моделирования.
В настоящее время существует ряд, получивших широкое применение программных продуктов, позволяющих создавать объемные математические модели изделий, например, DUCT 5, EUCLID, CATIA, CADDS, SOLID EDGE, SOLID WORKS, Китеж, Гемма-6, СПОП-3 и другие. Эти системы имеют модули поверхностного моделирования, представляющие изделие как оболочку, образованную совокупностью пересекающихся наружных и внутренних поверхностей, обрезанных по границам их пересечения, и имеют твердотельное представление детали (твердотельное моделирование).
Разработка технологического процесса изготовления перчаток космического скафандра
В диссертации исследована традиционная и разработана новая технология изготовления перчаток космического скафандра на базе ТПС.
Технология производства этих перчаток включает систему бесконтактного сканирования тела космонавта лазерным или фотооптическим методом. Разрабатываемая система автоматизированного проектирования на базе отечественных графических систем СПОП, Китеж предусматривает накопление базы данных о размерах рук космонавтов в ЭВМ, связанной с лазерной или фотооптической сканирующее системой, представленной на рисунке 2.2.1. Для определения возможностей ТПС по изготовлению оснастки для маканых форм гермооболочки проведена следующая работа. По базовому макету оснастки для гермооболочки перчатки космического скафандра была спроектирована математическая модель одного из типоразмеров.
Около 40000 точек были замерены на контрольно-измерительной машине ГАММА-008. Данные об измеренных точках были введены в СПОП-3 и с помощью графических преобразований спроектирована поверхностная модель данного типаразмера. Данные математической модели были преобразованы для двух вариантов: - изготовление макета оснастки на установке послойного синтеза; — фрезерование на многокоординатном станке модели АГПН 800 630
На оснастке, полученной на установке послойного синтеза изготовлены маканные гермооболочки перчатки. Качество гермооболочек из латекса признано экспертом хорошим. Для проверки качества спроектированной математической модели проводилось фрезерование отдельных элементов оснастки (пальцев) на многокоординатном станке модели АГПН 800-630 с подтверждением хорошего качества поверхности.
Исследовались возможности установки бесконтактных измерений фотограмметрическим методом.
Ключевые типоразмеры перчаток будут определяться по специальному численному алгоритму с применением математической модели, построенной на базе данных сканирования. Программное обеспечение САПР предусматривает автоматическое конструирование гермооболочки и силовой оболочки перчатки на ЭВМ по результатам сканирования руки космонавта. Отдельная подпрограмма САПР предназначена для определения формы гермооболочки и силовой оболочки перчатки. На базе установки ТПС разрабатывается компактное интеллектуальное производства (КИПр) самих перчаток. Эта система будет работать на основе алгоритмов, задаваемых САПР, и будет составлять единое целое с САПР и системой сканирования. Целью проводимой работы является сокращение в два раза времени производства перчаток и обеспечение качественной подгонки перчатки к руке космонавта.
Перчатка космического скафандра (КС) имеет следующие слои: гермооболочку, силовую оболочку, тепловую и метеоритную защиту (ТМЗ). Внешний вид каждого из этих слоев представлен на рис. 2.2.2 (справа - гермо оболочка; в центре-сяповая оболочка, снабженная.регулировкой размера, шарнирами и подшипником; слева -ТМЗ).
Гермооболочка выполняется из полиуретана. Она является внутренним слоем перчатки, обеспечивающим герметичность при надувании КС газом. Далее следует силовая оболочка, обеспечивающая сохранение формы перчатки при наддуве, и снабженная подвижными шарнирами, а также регулировочными элементами. Внешний слой ТМЗ обеспечивает защиту перчатки от повреждений.
При традиционном способе производство начинается со снятия индивидуальных слепков руки из очищенного силикона, который формуется по руке, закрепленной стационарно в одном или нескольких положениях. По этим формам делается несколько отливок, используемых на различных этапах производства. Основная отливка применяется для ручного обмера более чем 50-и базовых показателей, определенных на каждой из рук космонавта. Антропометрические размеры рук записываются в таблицу. Вычисляют размеры для перевода в шаблоны для производства пальцев перчатки и силовой оболочки. Шаблоны для изготовления остальных частей перчатки получаются путем покрытия отливки рук пластырем с последующей разверткой трехмерного покрытия в двухмерную поверхность шаблона.
Современный способ производства шаблонов и маканых форм гермооболочки можно значительно усовершенствовать. Разработка и изготовление должно базироваться на трех составляющих автоматизированного производства: - разработанной технологии бесконтактных измерений; - отечественных программных системах СПОП-3, Китеж, Гемма; - технологиях быстрого прототипирования.
Совместное применение всех этих компонентов автоматизированного производства позволит улучшить производство перчаток с обеспечением следующих преимуществ.
Обеспечение более точного измерения параметров руки и формирование более точных шаблонов перчатки. Удобное изменение и регулирование специфических для данного космонавта размеров и особенностей подвижности руки; снижение времени, затрачиваемого на производство перчаток; улучшение качества воспроизведения формы перчаток.
Конструирование гермооболочки, силовой оболочки и ТМЗ для перчатки производится с помощью САПР на основе базы данных, полученных при сканировании руки космонавта. Первоначально определяется математическая модель поверхности руки, по которой конструируется гермооболочка и оцениваются возможности размещения подвижных шарниров, включая разъем для надевания и снятия перчатки. Эти данные оформляются в виде графиков, выводимых на дисплей рабочего места конструктора. ТПС является перспективной технологией производства маканой формы гермооболочки. Традиционный процесс производства перчаток для СК очень трудоемок и требует высокого уровня мастерства рабочих, а также большого практического, инженерного опыта, достижений по внедрению новой техники.
Определение технологических параметров прототипирования
В этом варианте терморолик обкатывает реально имеющуюся поверхность. При этом плоскостность сечения объекта обеспечивается только точностью изготовления исходного листового материала, с учетом термоклеевого слоя. Мягкий вариант предполагает обеспечение постоянного усилия термосклеивания независимо от формы склеиваемой поверхности. Для оценки необходимой жесткости полагая допустимым изменение усилия в 1 КГС при той же величине неплоскостности в 0,1 мм, получим жесткость в 10 КГС/мм.
Для обеспечения необходимого качества термосклеивания некоторых материалов оптимальный режим потребует нескольких проходов терморолика при разных усилиях.
Одно из противоречий возникает при решении вопроса о необходимой прочности термосклеивания. Выбор температурного диапазона терморолика. Как показывает проведенный анализ, большинство промышленно выпускаемых листовых материалов имеют температуру термосклеивания, не превышающую 150 С и теплостойкость в пределах 200 С. Поэтому для опытного образца установки выбирается температурный интервал в пределах 50-250 С. Выбор мощности лазерного излучения и динамики приводов раскроя. Выбор мощности лазерного излучения и динамики приводов раскроя определяется требованиями построения прототипа в экономически оправданные сроки.
Проведенный анализ потребности отрасли позволяет считать экономически оправданным процесс построения прототипа максимального размера (800x600 х500) за период порядка 5 рабочих дней.
Технологический анализ показывает, что в среднем для раскроя одного сечения размерами 800x600 миллиметров, с учетом нанесения технологических разрезов для последующего механического удаления отходов, необходимо выполнить разрезов общей длиной в среднем до 120 м. Даже при использовании приводов, обеспечивающих проведение разреза со скоростями 1 м/с и более, в общем цикле построения одного слоя объекта доля времени на раскрой превышает 70%,что позволяет считать скорость резки параметром, определяющим производительность установки. Указанная величина скорости 1 м/с является достаточно высокой для современной приводной техники и поэтому может считаться оптимальной. Как показывают результаты предварительных экспериментов по лазерной резке, СОг -лазер мощностью 50-70 Вт обеспечивает разрезку материалов с указанной скоростью.
Исходя из рассмотренных вариантов условий термосклеивания при построении объекта очевидно, что заранее предсказать толщину склеенного пакета невозможно. Если считать, что вариация толщины слоя материала вместе с термоклеем не превышает 1%, что соответствует высокому качеству изготовления материала, то при построении прототип 100-миллиметровой толщины получится с погрешностью 1 мм, что с практической точки зрения неприемлемо. Этот пример показывает, что принцип управления, применяемый при построении прототипа на стереолитографических установках, где математическая модель предварительно разбивается на сечения, а затем объект строится исходя из заранее подготовленных сечений, для данной ТПС неприменим.
Для послойного синтеза из листовых материалов необходимо измерение толщины построенной части прототипа после наклеивания каждого слоя материала и построение схемы раскроя каждого очередного сечения по результатам измерений. Этот механизм предполагает тесную интеграцию программной системы CAD-типа, способной хранить математическую модель объекта и разбивать ее на сечения непосредственно в процессе построения объекта на машине, и системы управления, взаимодействующей с приводами и измерительными устройствами машины. Выделяются две подзадачи: управление машиной при скоростях раскроя до 1 м/с и построение раскройной схемы сечения по математической модели на высоте, определяемой измеренной толщиной построенной части объекта. Первая задача решается современной системой управления УЧПУ8000МТ. Вторая задача решается пакетами CAD, при условии дополнения их модулями подготовки соответствующих сечений и синхронизации с системой управления. Требования к технологическому программному обеспечению. Для использования в составе математического обеспечения машины разработана отечественная CAD К-3, обеспечивающая контроль и редактирование поступающей на изготовление математической модели.
Основным требованием к разработке лазерно-оптического комплекса является требование раскроя только одного верхнего слоя объекта при сохранении целостности нижележащих слоев при высокой скорости резания.
По всей траектории раскроя скорость резания не может оставаться постоянно высокой, так как на участках траектории малого радиуса кривизны возникают большие ускорения. Для обеспечения точного кроя скорость резания на этих участках должна быть снижена. Снижение скорости диктует одновременное снижение мощности излучения по связанному закону. Мощность излучения управляется от той же системы, что и привода резака ввиду высокой динамики кроя.
Вторая задача- обеспечение отсечки луча при проведении технологических резов для удаления отходов. При выходе линий сетки на контур сечения должна быть обеспечена своевременная отсечка излучения, желательно без снижения скорости перемещения резака. Раскрой технологической сетки для извлечения отходов занимает не менее 80% времени раскроя, поэтому любое усовершенствование динамики этого процесса приводит к существенному повышению производительности установки.
На основании технологического анализа условий построения объекта из рулонных листовых материалов сформулированы технологические требования к конструкции установки. Требования представлены в таблице 2.6.9.
Проект установки контурного послойного синтеза - как гиперкомплексная динамическая система
В процессе формализации знаний при создании установки контурного послойного синтеза и на ее основе КИПр можно выделить четыре уровня:
1. Вербальный уровень. На этом этапе теоретические положения излагаются словами, что приводит к многозначным интерпретациям новых понятий и затрудняет применение теории на практике.
2. Уровень символического описания. Этот этап дает сжатие научной информации за счет введения математической символики. Знания излагаются компактно, становятся обозримыми и удобными для применения.
3. Уровень алгоритмического описания. Переход от произвольной символики к описанию знаний с помощью алгоритмов, выполнение которых приводит к требуемому результату.
4. Уровень ЭВМ-реализации. Это такая степень разработанности знаний по форме и по содержанию, которая делает их пригодными для реализации на ЭВМ.
Во всех системных методах исходным и основополагающим является принцип системности (S-принцип), который раскрывает содержание системного подхода. По своей сути у всех авторов этот принцип одинаков, отличия идут по форме изложения. В инвариантном моделировании принцип системности имеет вид: S-принцип: любой объект, процесс или явление можно рассматривать как систему.
В инвариантном моделировании дается свое определение системы. Гиперкомплексной динамической системой (ГДС) называется совокупность системных инвариант [56,57,58,59,60,61,62] В символической форме: S=JSSI=S1+S2+S3+S4+S5 [i=1...5] (4.2.1.1) Где: S- обозначение системы; S{ — і-я системная инварианта; Si - гиперкомплексность - величина, описывающая элементы системы и их свойства; 5 —динамичность, описывает межэлементные взаимодействия и их свойства; 5j — структурность, описывает структуру системы и ее свойства; 5V — эмержентность (целостность) - это такая характеристика системы в целом, которой нет и не может быть ни у одного из элементов системы, рассматриваемых отдельно; Ss - иерархичность - иерархия и ее свойства.
При использовании данного определения системы в реальном или теоретическом объекте, рассматриваемом как система, обязательно должна быть дана конкретная характеристика и описание каждой из указанных выше системных инвариант. При отсутствии такой характеристики в объекте говорится, что эта характеристика отсутствует, равна нулю и т.д. Под структурой в данном определении подразумевается одновременная, устойчивая совокупность элементов и взаимодействий.
Задача адекватности: при анализе реального объекта путем построения его модели на основе конкретной методологии, исследуемый объект, модель и метод должны быть адекватны по своему содержанию.
Это привело к необходимости разработки символического отображения системных свойств, которое бы удовлетворяло требованию адекватности. Задача была успешно решена в инвариантном моделировании, в котором для этой цели были введены понятия гиперкомплексной или структурной матрицы [63] и гиперкомплексного графа [Малюта,1986], правила оперирования которыми излагаются ниже. Наряду с задачей адекватности важнейшим условием применения методологии инвариантного моделирования является предварительное решение задачи ситуационного анализа.
Задача адекватности во всей ее системной полноте может быть решена только тогда, когда будут даны однозначно определенные и понимаемые определения как самих системных понятий на абстрактном уровне, так и их реальных эквивалентов, найденных в результате ситуационного анализа в исходных данных решаемой задачи.
Традиционно в реальной практике и современной научной теории под иерархией подразумевается (по содержанию) характеристика соподчиненности, что является не полным, а лишь аспектуальным отображением этого гораздо более сложного понятия.
В инвариантном моделировании под иерархией подразумевается характеристика вложенности одних элементов (низший иерархический уровень) в другие элементы (высший иерархический уровень).
Важнейшим следствием сделанных замечаний является вытекающее из них необходимое требование изменения (путем расширения свойств) базовых, современных математических понятий.
Аналогичным преобразованиям и соответствующим расширениям по содержанию подвергаются и все другие фундаментальные понятия и их символические представления. Например, такой же характеристикой вложенности наделяется и матричная клетка, что приводит к появлению принципиально новых матриц (матриц с дробным порядком) и соответствующей им более общей матричной алгебре, иерархически сложных гиперкомплексных матриц.
Без изложения аргументации выделим и специально отметим также практически важное правило, исполнение которого является обязательным при применении сделанного выше определения ГДС (выражение 4.2.1.1).
Порядок практической реализации и теоретического рассмотрения системных инвариант: каждая последующая системная инварианта может быть реализована тогда и только тогда, когда полностью реализованы все предыдущие системные инварианты. Инварианты реализуются в последовательности от Sj до Sj указанной в выражении (4.2.1.1)
Нарушение этого правила может привести к искажениям в системных моделях, а также к неверным интерпретациям результатов анализа, сделанного на основе таких моделей..
Процесс формализации в качестве обязательных содержит в себе следующие этапы: - введение понятий и определений, обозначение их конкретными символами; - формулировка правил, позволяющих выполнять операции с введенными символами для получения требуемого результата; - определение границ применения используемой символики, правил и методов.
Указанный подход приводит не только к унификации процесса восприятия, но и доводит реализацию теоретических положений на практике до уровня алгоритма, что позволяет использовать ЭВМ.
