Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретическое обоснование проблемы развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям 19
1.1. Математическая компетентность студентов технических профилей как предмет педагогического анализа 19
1.2. Структурно-содержательная модель процесса развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям 36
1.3. Теоретическое обоснование педагогических условий развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям 52
Выводы по первой главе 93
ГЛАВА II. Экспериментальная работа по развитию математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям 96
2.1.Цель, этапы и содержание экспериментальной работы по развитию математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям 96
2.2. Методика реализации комплекса педагогических условий развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям 113
2.3. Анализ и оценка результатов экспериментальной работы по развитию математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям 135
Выводы по второй главе 146
Заключение 149
Список литературы 154
- Структурно-содержательная модель процесса развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям
- Теоретическое обоснование педагогических условий развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям
- Методика реализации комплекса педагогических условий развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям
- Анализ и оценка результатов экспериментальной работы по развитию математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Для современной науки и практики проблема развития математической компетентности студентов вуза является одной из важнейших на сегодняшний день. Изучив нормативные документы, регулирующие организацию образовательного процесса в вузах, потребности производственной сферы, высказывания ведущих специалистов в различных научных педагогических изданиях, можем выделить факторы, определяющие актуальность данной проблемы.
Первый фактор – это необходимость повышения качества высшего образования, заданного различными требованиями, регулирующими процесс профессиональной подготовки студентов вузов по техническим профилям, согласно которым математика задает базу для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин и нацелена, в первую очередь, на формирование у студентов готовности использовать методы математики для решения прикладных задач.
Второй фактор – это декларируемое в новых ФГОС сокращение аудиторных часов и увеличение объема часов на самостоятельную работу, в том числе и по математике, что требует от студентов развитых умений самостоятельно получать, совершенствовать и расширять свои знания по математике, быть готовыми к самостоятельному поиску решения задач и проблем, возникающих на занятиях, а затем, в последующей профессиональной деятельности и в жизни, то есть хорошо развитой математической компетентности.
Третий фактор – это интенсивное развитие современного производства со сложным техническим оснащением, что требует от выпускников вузов технических профилей высокого уровня профессиональной компетентности, одной из составляющих которой, наряду с общей образованностью, способностью к творческому саморазвитию, является математическая компетентность.
Обозначенные выше факторы выступают основанием для следующего предположения: одним из путей решения проблемы повышения качества профессиональной подготовки выпускников вуза по техническим профилям является развитие их математической компетентности как качества, обеспечивающего им необходимую и достаточную мобильность в профессии, а также полноценную профессиональную самореализацию на теоретическом и практическом уровнях, одним из показателей которой является адаптивность к изменяющимся условиям производственного процесса. Таким образом, разработка модели и педагогических условий развития математической компетентности студентов вуза является актуальной теоретической и практической педагогической задачей.
Степень разработанности проблемы. Проблема развития математической компетентности студентов технических профилей связана с проблемой математической подготовки студентов технических направлений и специальностей вузов, которая в различных исследованиях рассматривается в разных аспектах. Математическую подготовку как один из важнейших компонентов
профессиональной подготовки студентов вузов рассматривают в своих работах,
например, О. Боев, О. Имас, Р. М. Зайниев, Е. А. Москвина. Они придержива
ются мнения, что только при качественной математической подготовке в вузе
можно получить грамотного специалиста. Значительное число исследований
посвящено проблеме профессиональной и прикладной направленности матема
тической подготовки студентов (Я. С. Бродский, В. П. Болтянский,
Б. В. Гнеденко, М. Г. Макарченко, Л. И. Мамонова, М. И. Махмутов,
Т. Г. Михалев, М. В. Носков, А. Л. Павлов, Л. М. Пашкова, О. В. Петунин,
С. В. Плотникова, В. А. Шершнева и др.).
Математическая подготовка студентов в вузе организуется с позиции различных методологических подходов: культурологического (О. Боев, О. Имас,
B. Н. Худяков и др.), индивидуально-дифференцированного (М. И. Махмутов),
дифференцированного (В. М. Монахов), контекстного (М. Г. Макарченко),
компетентностного (Р. М. Зайниев, Н. А. Бурмистрова, В. А. Шершнева,
М. В. Носков и др.). Ряд исследователей рассматривают математическую под
готовку студентов в аспекте интеграции нескольких научных подходов:
C. И. Панькина и Г. В. Токмазов – с позиции системного, деятельностного, про
блемно-ориентированного, задачного подходов; Т. Б. Осолодкова – личностно-
ориентированного, деятельностного и системного; Т. Г. Михалев и
А. В. Никитин – системного подхода в совокупности с программно-целевым
принципом как общим принципом управления качеством профессиональной
подготовки специалиста.
За последние годы появились исследования по теме развития математической компетентности учащихся на уроках математики (Т. М. Лунькова, Н. С. Никифорова Т. К. Смыковская и др.). Проблема формирования и развития профессиональной компетентности студентов в процессе обучения математике в вузе поднимается в исследованиях С. С. Жигулина, М. А. Ивановой, И. С. Лебедевой, С. А. Татьяненко, а различные подходы к формированию профессионально-математической компетентности будущих инженеров внедряют Г. И. Илларионова, М. М. Миншин.
В некоторых исследованиях раскрываются частные вопросы математической подготовки в вузах студентов различных направлений и профилей. Так, О. А. Валиханова рассматривает информационно-математическую компетентность студентов при изучении математики, Л. К. Иляшенко изучает формирование математической компетентности будущих инженеров по нефтегазовому делу, М. С. Казанчан исследует процесс формирования профессионально-математических компетенций специалистов химико-фармацевтического профиля, а О. В. Аверина – профессионально-математической компетентности экологов. Н. Г. Ходырева изучает становление математической компетентности будущих учителей в процессе профессиональной подготовки в педагогическом вузе, а О. В. Комисаренко – математическую компетентность специалиста аграрного сектора экономики.
Отсюда можно заключить, что проблема формирования математической компетентности студентов вузов рассматривается достаточно широко, но пре-
имущественно посредством интеграции с другими компетентностями и у студентов других профилей (не технических). Проблема же развития математической компетентности студентов технических профилей вузов как самостоятельного, профессионально значимого качества специалиста изучена мало, что свидетельствует об актуальности темы нашего исследования. В связи с этим возникает необходимость поиска научных подходов, педагогических условий и методик, которые способствуют повышению эффективности развития математической компетентности студентов технических профилей вуза.
С учетом вышеизложенного актуальность проблемы нашего исследования вызвана необходимостью разрешения противоречий:
– в социальном аспекте: между возросшими потребностями современного производства в высококвалифицированных специалистах с развитой математической компетентностью и реальным уровнем подготовки выпускников технических профилей вузов;
– в теоретическом аспекте: между необходимостью развития математической компетентности студентов технических профилей в связи с тем, что математика является базой для изучения смежных, общепрофессиональных и специальных дисциплин, и уровнем теоретической и практической разработанности подходов к организации математической подготовки будущих специалистов технических профилей;
– в практическом аспекте: между важностью развития математической компетентности студентов, обусловленной требованием интенсификации процесса обучения в вузе в связи с уменьшением аудиторных часов и соответствующим увеличением доли самостоятельной работы студентов, и уровнем готовности абитуриентов к самостоятельной работе по установленным учебным дисциплинам, в частности, по математике.
Выявленные противоречия позволяют определить проблему исследования, которая состоит в необходимости научного обоснования и разработки структурно-содержательной модели развития математической компетентности студентов технических профилей вуза, включающей в себя соответствующий комплекс педагогических условий.
Актуальность рассматриваемой нами проблемы, ее недостаточная практическая и теоретическая разработанность в теории и практике высшей школы обусловили выбор темы исследования «Развитие математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям».
Цель исследования – разработка, теоретическое обоснование и экспериментальная проверка структурно-содержательной модели развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям, включающей в себя комплекс соответствующих цели педагогических условий.
Объект исследования – процесс профессиональной подготовки студентов вузов по техническим профилям.
Предмет исследования – развитие математической компетентности студентов технических профилей при изучении математики в процессе профессиональной подготовки в вузе.
Гипотеза исследования: развитие математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям обеспечивается посредством реализации структурно-содержательной модели, включающей в себя комплекс содержательно связанных со всеми компонентами модели (целевым, методологическим, содержательным, организационным, технологическим, критериально-оценочным, результативным) следующих педагогических условий:
– овладение студентами приемами актуализации профессионально значимых математических знаний (обобщающего повторения; заданий на уровне максимальной трудности; «своя опора»; свободной импровизации в условиях дефицита информации; опоры на жизненный опыт) как основы их мотивации на математическую подготовку;
– включение студентов в самостоятельную познавательную деятельность в процессе выполнения творческих проектных заданий;
– осознание студентами науки математики как профессионально значимой ценности посредством включения их в диалоговые формы обучения, в деятельность по передаче образцов способов поиска новых ценностей и по решению базовых и тренировочных задач по самостоятельно составленному алгоритму.
Задачи исследования:
-
Изучить степень разработанности в педагогической теории и практике проблемы развития математической компетентности студентов технических профилей в процессе профессиональной подготовки.
-
Уточнить сущность, содержание и структуру понятия «математическая компетентность студентов технических профилей вуза».
-
Разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить структурно-содержательную модель, включающую в себя педагогические условия развития математической компетентности студентов технических профилей в процессе профессиональной подготовки в вузе.
-
Разработать научно-методическое обеспечение развития математической компетентности студентов технических профилей при изучении математики в процессе профессиональной подготовки в вузе.
Методологическая основа исследования. При определении методологической основы нашего исследования мы опирались на концепцию методологии, предлагаемую А. М. Новиковым, согласно которой структура методологии, адекватная всем видам научных исследований, состоит из трех блоков: 1) характеристики деятельности на уровне ее особенностей, принципов, условий и норм; 2) логической структуры деятельности, на уровне субъекта, объекта, предмета, формы, средств, методов и результата; 3) временнй структуры деятельности, отражающей ее фазы, стадии, этапы деятельности.
Таким образом, первый блок методологической основы нашего исследо
вания составляют подходы: системный (В. П. Беспалько, И. В. Блауберг,
В. Н. Садовский, Г. Н. Сериков, Э. Г. Юдин и др.); деятельностный
(В. А. Беликов, В. В. Давыдов, А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Талызина, Г. И. Щукина и
др.); положения учения о развитии личности (Б. Г. Ананьев, А. Н. Леонтьев,
Г. Г. Голубев, К. К. Платонов и др.); положения теории ценностей
(Э. Дюркгейм, Д. А. Леонтьев, Я. А. Розин, В. А. Ядов и др.); положения о ведущей роли мотивации в деятельности (П. Я. Гальперин, Е. П. Ильин, Х. Хекхаузен, П. М. Якобсон и др.), идеи и положения, разработанные в теориях профессионального образования (С. Я. Батышев, Э. Ф. Зеер, И. Ф. Исаев, Г. М. Романцев, В. А. Федоров и др.).
Второй блок включает в себя три подхода: личностно-ориентированный (Э. Ф. Зеер, В. А. Беликов, Г. К. Селевко, И. С. Якиманская и др.); компетент-ностный (В. Байденко, Э. Ф. Зеер, И. А. Зимняя, В. Кузьмина, Дж. Равен, Ю. Г. Татур, А. В. Хуторской и др.) и проектный (Дж. Дьюи, Д. Килпатрик,
A. В. Крылов, Н. В. Матяш, Л. Б. Переверзев, Е. С. Полат, И. Д. Чечель и др.);
положения теории творчества как сущностного свойства человеческой деятель
ности (В. И. Андреев, Б. Мейлах, О. К. Тихомиров и др.).
Структуру третьего блока составляют положения теорий: поэтапного
формирования умственных действий (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина и др.);
моделирования педагогических процессов и систем (В. В. Репин,
B. А. Сластенин, В. И. Слободчиков, Е. И. Смирнов, А. И. Уемов и др.) и прак
тические вопросы профессиональной подготовки (С. А. Новоселов,
Н. К. Чапаев).
Методы исследования определены в соответствии с задачами исследования: теоретические (анализ, синтез, обобщение, систематизация, моделирование), эмпирические (наблюдение, анкетирование, тестирование, педагогический эксперимент (констатирующий, формирующий), методы диагностики), статистические (математической статистики и обработки полученных результатов эксперимента), а также методы наглядного представления материала.
Экспериментальная база и этапы исследования. Исследование осуществлялось поэтапно с 2007 по 2017 гг. Всего в исследовании приняли участие 231 студент, из них 139 студентов архитектурно-строительного, механико-машиностроительного, горных технологий и транспорта, технологий и качества факультетов ФГБОУ ВО «Магнитогорского государственного технического университета им. Г. И. Носова», а также, на этапе констатирующего эксперимента для уточнения направлений исследования – 92 студента физико-математического факультета ФГБОУ ВПО «Магнитогорского государственного университета».
Первый этап (2007-2010 гг.) – подготовительный, целью которого является изучение психолого-педагогической, философской и методической литературы по проблеме исследования, анализ состояния исследуемой проблемы развития математической компетентности студентов вуза в современной теории и практике высшей школы, определение предмета, цели, задач исследования, выдви-
жение гипотезы исследования. На основе теоретического анализа литературы определяются и уточняются понятия «математическая подготовка студентов технических профилей вуза», «математическая компетентность студентов технических профилей вуза», разрабатываются критерии, характеризующие уровень развития математической компетентности студентов; определяются формы и методы диагностики, проводится констатирующий эксперимент с целью выявления начального уровня развития математической компетентности студентов вуза и анализ полученных результатов.
Второй этап (2011-2013 гг.) – основной, нацеленный на организацию и
проведение формирующего этапа эксперимента, в рамках которого осуществ
ляется разработка, а затем внедрение разработанной структурно-
содержательной модели рассматриваемого процесса, реализация и корректи
ровка процесса развития математической компетентности студентов на основе
системного, деятельностного, личностно-ориентированного, компетентностно-
го и проектного подходов; проверяется гипотеза, критерии оценки результатив
ности организуемого педагогического процесса с учетом содержания и струк
туры математической компетентности как качества специалиста технического
профиля.
На третьем этапе (2014-20017 гг.) – заключительном – анализируются, обобщаются и систематизируются результаты формирующего эксперимента, формулируются выводы об эффективности разработанной модели на основе интерпретации полученных результатов, а также осуществляется техническое оформление текста исследования и разработка дидактических материалов и методических рекомендаций по развитию математической компетентности студентов технических профилей вузов.
Научная новизна исследования:
-
Разработана и экспериментально проверена структурно-содержательная модель развития математической компетентности студентов в процессе профессиональной подготовки в вузе по техническим профилям, включающая семь взаимосвязанных компонентов: целевой, методологический, содержательный, организационный, технологический, критериально-оценочный, результативный.
-
Выявлен и экспериментально проверен комплекс педагогических условий эффективного развития математической компетентности студентов в процессе профессиональной подготовки в вузе по техническим профилям: овладение студентами приемами актуализации профессионально значимых математических знаний (обобщающего повторения; заданий на уровне максимальной для студентов трудности; «своя опора»; свободной импровизации в условиях дефицита информации; опоры на жизненный опыт) как основы их мотивации на математическую подготовку; включение студентов в самостоятельную познавательную деятельность в процессе выполнения творческих проектных заданий; осознание студентами науки математики как профессионально значимой ценности посредством включения их в диалоговые формы обучения, в деятель-
ность по передаче образцов способов поиска новых ценностей и по решению базовых и тренировочных задач по самостоятельно составленному алгоритму.
3. Определен критериально-оценочный инструментарий для организации и проведения мониторинга математической подготовки студентов технических профилей на основе диагностики уровня развития каждого компонента их математической компетентности.
Теоретическая значимость исследования определяется следующими результатами:
-
Уточнено содержание ключевого понятия исследования, в качестве которого выступает понятие «математическая компетентность студентов технических профилей вуза» как интегральное качество специалиста, состоящее из мо-тивационно-ценностного, когнитивно-деятельностного, действенно-творческого и рефлексивного компонентов и проявляющееся в свободном владении системой профессионально значимых математических знаний, умений и навыков, в способности самостоятельно осуществлять содержательно разнонаправленную познавательную деятельность и творчески решать профессиональные задачи различного уровня сложности, что способствует расширению научного представления о структуре и функциях математической компетентности как профессионально значимого качества специалиста технического профиля и обеспечивает профессиональную векторизацию целевой направленности математической подготовки студентов в технических вузах.
-
Разработаны критерии, показатели и уровни развития математической компетентности студентов технических профилей вуза, что дает возможность упорядочить контрольно-измерительные материалы по оценке уровня математической подготовки студентов на основе соотнесения содержания компетенций, отраженных в ФГОС ВО, с содержанием выделенных в исследовании компонентов математической компетентности.
-
Теоретически обоснована структурно-содержательная модель развития математической компетентности студентов в процессе профессиональной подготовки в вузе по техническим профилям, которая выполняет развивающую, компенсаторную и корректирующую функции в организации процесса математической подготовки студентов, способствует оптимизации этой подготовки и повышению ценностной значимости науки математики для специалистов технических профилей благодаря реализации системы взаимосвязанных принципов, разработанных в логике ведущих подходов, что обогащает теорию профессиональной подготовки будущих специалистов технических профилей.
Практическая значимость исследования подтверждена результатами внедрения научно-методического обеспечения процесса развития математической компетентности студентов технических профилей вуза, включающего в себя методику развития математической компетентности студентов, методические рекомендации для преподавателей «Развитие математической компетентности студентов университета в процессе математической подготовки», а также электронное пособие для преподавателей и студентов «Развитие математической компетентности студентов университета в процессе математической под-9
готовки на основе проектного подхода», что позволяет оптимизировать процесс математической подготовки студентов, то есть за сокращенное количество аудиторных часов достигнуть результатов достаточного качественного уровня; возможностью использования в теории и практике профессиональной подготовки специалистов технических профилей в современной высшей школе теоретических положений, выводов, дидактических и методических материалов исследования, нацеленных на повышение эффективности изучения дисциплин математического цикла с адаптацией к особенностям конкретной образовательной организации.
Личный вклад автора заключается в уточнении сущности и раскрытии структуры понятия «математическая компетентность студентов технических профилей вуза»; в разработке критериев, показателей и уровней сформирован-ности математической компетентности студентов технических профилей вуза; в теоретическом обосновании и реализации педагогических условий развития математической компетентности студентов технических профилей вуза; в разработке и внедрении соответствующей структурно-содержательной модели; в разработке научно-методического обеспечения процесса развития математической компетентности студентов технических профилей вуза; во внедрении результатов исследования в деятельность ФГБОУ ВО «Магнитогорского государственного технического университета им. Г. И. Носова».
Достоверность и обоснованность работы обеспечивается совокупностью выбранных теоретико-методологических позиций, основывающихся на актуальных достижениях психолого-педагогической науки; выбором комплекса методов и средств, адекватных предмету и задачам исследования; репрезентативностью выборки групп (контрольной и экспериментальных); подтверждением гипотезы; использованием методов математической статистики для обработки данных педагогического эксперимента.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Уточненное ключевое понятие исследования «математическая компетентность студентов технических профилей вуза», которое мы определяем как интегральное качество специалиста, состоящее из мотивационно-ценностного, когнитивно-деятельностного, действенно-творческого и рефлексивного компонентов и проявляющееся в свободном владении системой профессионально значимых математических знаний, умений и навыков, в способности самостоятельно осуществлять содержательно разнонаправленную познавательную деятельность и творчески решать профессиональные задачи различного уровня сложности.
-
Структурно-содержательная модель развития математической компетентности студентов технических профилей в процессе профессиональной подготовки в вузе, включающая в себя комплекс педагогических условий, обеспечивающих: овладение студентами приемами актуализации профессионально значимых математических знаний (обобщающего повторения; заданий на уровне максимальной для студентов трудности; «своя опора»; свободной импровизации в условиях дефицита информации; опоры на жизненный опыт) как осно-
вы их мотивации на математическую подготовку; включение студентов в самостоятельную познавательную деятельность в процессе выполнения творческих проектных заданий; осознание студентами науки математики как профессионально значимой ценности посредством включения их в диалоговые формы обучения, в деятельность по передаче образцов способов поиска новых ценностей и по решению базовых и тренировочных задач по самостоятельно составленному алгоритму и содержательно связанных с компонентами модели: целевым, методологическим, содержательным, организационным, технологическим, критериально-оценочным, результативным.
3. Научно-методическое обеспечение процесса развития математической компетентности студентов технических профилей в процессе профессиональной подготовки в вузе, разработанное с учетом принципов проектного, компе-тентностного, системного, личностно-ориентированного и деятельностного подходов, включающее в себя методику развития математической компетентности студентов вуза, оценочно-критериальный инструментарий мониторинга исследуемого процесса, методические рекомендации для преподавателей, а также электронное пособие для преподавателей и студентов.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась через обсуждение его результатов на методических семинарах аспирантов и соискателей, на заседаниях кафедры педагогики, кафедры высшей математики ФГБОУ ВО «МГТУ им. Г. И. Носова» (2008-2016), на заседаниях школы-семинара профессора А. Н. Попова (Магнитогорск, 2012). Основные идеи работы освещались на международных научно-практических конференциях: г. Пенза (2009), г. Магнитогорск (2009), Польша (2012), г. Москва (2015); на всероссийских научно-практических конференциях и семинарах: г. Москва-Челябинск (2007), г. Магнитогорск (2009, 2011), г. Новосибирск (2009), г. Буйнакск (2009), г. Сибай (2010), г. Екатеринбург (2011), г. Чебоксары (2014), а также посредством публикации в научном издании «Международный научно-исследовательский журнал», и, в научных изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки РФ: «Вестник Пятигорского государственного лингвистического университета», «Вестник Челябинского государственного педагогического университета», «Сибирский педагогический журнал», Интернет-журнал «Мир науки».
Выводы исследования отражены в методических рекомендациях «Развитие математической компетентности студентов университета в процессе математической подготовки» и электронном пособии «Развитие математической компетентности студентов университета в процессе математической подготовки на основе проектного подхода».
Структура диссертации состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 229 наименований. Работа изложена на 153 страницах и включает 12 таблиц, 10 рисунков и 4 приложения.
Структурно-содержательная модель процесса развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям
Исходя из этого, под профессиональной компетентностью студентов технических профилей вуза мы будем понимать многомерную интегральную характеристику деловых и личностных качеств специалиста, отражающих его готовность к выполнению своей профессиональной деятельности на уровне ее психологической, учебной и социальной составляющих, которая базируется на профессионально значимых знаниях, умениях, навыках и опыте реализации субъектом должностных функций и проявляется в его способности оказывать активное влияние на процесс развития и саморазвития социально-ценностных характеристик личности и выполнять социально-ценностные функции в коллективе.
При таком понимании профессиональная компетентность выступает основой способности специалиста к саморазвитию, творчеству, оперативной адаптации в быстро меняющейся обстановке, а также к решению нестандартных задач.
Практически все исследователи профессиональную компетентность специалиста рассматривают как сложную динамическую структуру, в составе которой выделяются различные компоненты. Так, Э.Ф. Зеер в структуре профессиональной компетентности выделяет: а) способность самостоятельно выполнять установленные виды деятельности и самостоятельно приобретать новые знания и умения; умение решать профессионально типовые задачи и умение оценивать результат своей деятельности; б) знания и умения в области взаимодействия с людьми и общественными институтами, а также поведение и владение приемами профессионального общения; в) способность к повышению квалификации и профессиональному росту; г) представление социально-профессиональных характеристик личности и владение технологиями для преодоления профессиональных деструкций [68]. У Ю. Г. Татура в состав профессиональной компетентности входят следующие компоненты: готовность к проявлению деятельности (мотиваци-онный аспект), владение знаниями (когнитивный аспект), опыт работы и профессиональные знания (поведенческий аспект), отношение к содержанию компетентности и объекту ее приложения (ценностно-смысловой аспект), эмоционально-волевая регуляция процесса и результата проявления компетентности [184]. Н. А. Банько [11], в структуру профессиональной компетентности специалиста включает четыре взаимосвязанных компонента: мотивационно-ценностный, когнитивный, коммуникативный, рефлексивный; а у С. А. Татьяненко компонентами профессиональной компетентности являются профессиональные знания, виды профессиональной деятельности, профессионально значимые качества специалиста [182].
При таком подходе к пониманию профессиональной компетентности специалистов технических профилей ее органической составляющей является математическая компетентность, развитие которой у студентов технических профилей и составляет предмет нашей деятельности. Следует отметить, что в настоящее время нет единого мнения ни по поводу содержания понятия «математическая компетентность студентов», ни по поводу структуры этого качества специалиста. О. Комисаренко математическую компетентность студентов специальности «Землеустройство и кадастр» высших агротехнологических учебных заведений определяет как обладание знаниями, умениями, навыками и способностями в области математики, позволяющими эффективно действовать при решении задач профессиональной деятельности и вопросов, выходящих за ее пределы, а именно: понимание содержания и сути математического моделирования, умение строить математическую модель, исследовать ее методами математики, интерпретировать полученные результаты, оценивать погрешность вычисления и прогнозировать возможные практические результаты [86]; Л. К. Иляшенко под математической компетентностью будущих инженеров по нефтегазовому делу понимает единство гносеологического, праксиологического, аксиологического компонентов, обеспечивающих ему способность решать теоретические и инженерно-практические за 31 дачи, значимые в профессиональной деятельности современного специалиста инженерно-технического профиля [74]; Н. Г. Ходырева определяет математическую компетентность будущего учителя как системное свойство личности субъекта, характеризующее его глубокую осведомленность в предметной области знаний, личностный опыт субъекта, нацеленного на перспективность в работе, открытого к динамичному обогащению, способного достигать значимых результатов и качества в математической деятельности [200]. Как видно, большинство исследователей отмечают, что математическая компетентность студента – это качество специалиста, характеризующее его глубокие знания, умения и навыки в области математики, позволяющие эффективно действовать при решении задач профессиональной деятельности и вопросов, выходящих за ее пределы.
Анализ понятий «компетенция», «компетентность», «профессиональная компетентность», «математическая подготовка», выступающих базовыми для ключевого понятия – математическая компетентность студентов технических профилей вуза, дает основание выделить такие специфические характеристики этого качества специалиста, как а) интегральность, б) свободное владение системой профессионально значимых математических знаний, умений и навыков, в) способность самостоятельно осуществлять содержательно разнонаправленную познавательную деятельность, г) готовность творчески решать профессиональные задачи различного уровня сложности.
Понимание интегральности, интегративности математической компетентности как качества специалиста детерминируется научной трактовкой понятия интеграции, означающей состояние связанности отдельных дифференцированных частей и функций системы, организма в целое, а также процесс, ведущий к такому состоянию [25]. Следовательно, интеграция как результат есть та форма, которую обретают объекты, вступая во взаимодействие друг с другом, благодаря чему получившееся целостное новообразование обладает новыми качественными характеристиками, не содержащимися в интегрируемых подсистемах. В качестве таких новых характеристик в содержании математической компетентности студентов выступают, с позиции педагогической науки, «сложные социально и биологиче 32 ски обусловленные компоненты личности, вбирающие в себя психические процессы, свойства, образования, устойчивые состояния и предопределяющие устойчивое поведение личности в социальной и природной среде [83, с. 119].
Теоретическое обоснование педагогических условий развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям
Еще один прием актуализации, который мы используем в процессе развития математической компетентности студентов технических профилей, мы называем «своя опора». Суть этого приема состоит в вовлечении студентов в составление собственных оригинальных опорных конспектов при изучении нового материала. С учетом результатов анализа различных трактовок понятия «опорный конспект» за основу в нашем исследовании мы принимаем следующее определение: опорный конспект – это схематично развернутый, лаконично и четко изложенный базовый план изложения темы. Он включает в себя основные схемы, рисунки, определения, названия, фамилии, даты, обозначение причинно-следственных связей, заключения и выводы по изучаемой теме. Существенными характеристиками опорного конспекта являются: конспективное сжатое отражение изучаемого материала; небольшое количество крупных (дидактических) единиц информации, логическая взаимосвязь, последовательность событий; отражение основных понятий, их признаков, причинно-следственных связей, наиболее значимых личностей и фактов. Прием «своя опора» базируется на принципе наглядности и способствует представлению студентами информации в наглядно-образной форме, что способствует лучшему ее запоминанию. Наряду с этим конспектирование материала в собственной оперативно разрабатываемой системе стимулирует активизацию моторной памяти студентов даже у тех, у кого она развита лучше, чем зрительная и слуховая. Опорный конспект, как способ структурирования материала, с одной стороны, обеспечивает более эффективное формирование у студентов целостной картины изучаемого предмета, а с другой стороны, мотивирует их на дальнейшее изучение и усвоение математики до необходимой и достаточной для полноценной профессиональной деятельности глубины.
Опорные конспекты дают возможность «кодировать» информацию посредством рисунков, схем, графиков, слов, чисел, условных обозначений, цвета, формы и т. д. При этом важным условием является предоставление студентам права самостоятельного выбора средств выражения, что стимулирует, во-первых, развитие у них творческого потенциала; во-вторых, активизацию познавательной деятельности; в-третьих, накоплению опыта грамотного составления опорных конспектов, и, как итог, способствует самореализации и личностному росту студента.
Четвертый прием актуализации мы называем приемом «свободной импровизации в условиях дефицита информации». Этот прием дает наибольший эффект при выполнении студентами различных проектов и проектных заданий по изученным темам курса математики и одновременно стимулирует их мотивацию к изучению математики, так как сам процесс проектирования, являясь, по сути, творческим актом и предполагая осознание студентами проблемной ситуации и поиск оптимального решения проблемы, способствует формированию у них такого важного учебного мотива, как овладение знаниями. Под дефицитом информации мы понимаем предъявление студентам только темы проекта. Все остальное – логика развития темы, ее ресурсное обеспечение, средства и форма изложения материала, объем и рамки проекта – определяет сам студент. Значительным эффектом обладает коллективное проектирование, когда студенты разрабатывают проекты в парах, в микрогруппах или коллективно. В таких ситуациях достигается дополнительный эффект – формирование у студентов способности к кооперации, то есть умению работать в команде, что является одним из характерных признаков современного устройства социальной жизни общества. Кроме того, этот прием позволяет повысить заинтересованность студентов в работе, стимулирует развитие у них таких мыслительных операций, как анализ, сравнение, синтез, обобщение, а также умение делать выводы, соответствующие цели.
Пятый прием – «опора на жизненный опыт». Этот прием в рамках математической подготовки студентов технических профилей эффективен при использовании элементов математического моделирования в процессе решения практиче 70 ских и профессиональных задач и позволяет студентам обнаруживать и осознавать прикладную направленность математики, тем самым мотивируя студентов на более серьезное отношение к математике как профессионально значимой учебной дисциплине.
Под моделью в данном случае понимается некоторая реально существующая или мысленно представляемая система, которая, замещая и отображая в познавательных процессах другую систему – оригинал, находится с ней в отношении сходства (подобия), благодаря чему, изучение модели позволяет получить информацию об оригинале [185]. Моделирование – это построение модели, воспроизводящей особенности структуры, поведения, а также свойства оригинала, и последующее его экспериментальное или мысленное исследование. Процесс математического моделирования, по мнению Н. А. Терешина, состоит из трех этапов: 1) формализации, перевода предложенной задачи с естественного языка на язык математических терминов, т.е. построения математической модели задачи; 2) решения задачи внутри модели; 3) интерпретации полученного решения, т.е. перевода полученного результата (математического решения) на язык, на котором была сформулирована исходная задача [185].
Важным средством обучения элементам моделирования, как считает Н. А. Терешин, являются так называемые сюжетные задачи, описывающие реальную или приближенную к реальной ситуацию на неформально математическом языке. С этой точки зрения, любая задача, возникающая на практике, является сюжетной, однако отсутствие в задачах достаточных для ее решения числовых данных превращает сюжетные задачи в задачи-проблемы, для построения математической модели которых студентам, необходимо научиться, во-первых, находить достаточное количество недостающих числовых данных; во-вторых, проводить аналогию между реальным объектом и его моделью, выявляя объективно существующее сходство между предметами в каких-либо признаках (свойствах, функциях, отношениях, структурах); в-третьих, рассуждать и формулировать умозаключения по аналогии, представляющие собой выводы о свойствах одного предмета на основании его сходства с другим предметом.
Методика реализации комплекса педагогических условий развития математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям
Наряду с разнообразными исследовательскими методами, в рамках экспериментальной работы используются методы организации проектной учебной деятельности студентов, стимулирующие их мыслительную активность и сопутствующие методу проектов: исследовательские, «мозговой штурм», метод выявления мнений, метод свободной импровизации по заданным параметрам, дискуссионный метод.
Для реализации метода наблюдений нами разработана карта наблюдений, которая заполняется на каждого студента. В этой карте уровень развития математической компетентности данного студента оценивается по 30-тибальной шкале (см. приложение № 1). Использование в качестве диагностических средств анкет, тестов, контрольных работ и выполненных студентами разнообразных проектов позволяет устанавливать уровень развития математической компетентности каждого студента на начальном этапе, в конце первого курса и по окончании изучения математики, и в итоге проследить динамику развития математической компетентности студентов.
Проблема измерения уровня развития математической компетентности неразрывно связана с проблемой разработки критериев, показателей и уровней. При разработке критериев мы опирались на ряд предпосылок и требований, сформулированных в исследованиях по аналогичным проблемам: С. Я. Батышева [16], П. Ю. Романова [156], А. В. Усовой [192] и др. Прежде всего, это положение о том, что критерии отражают связи между всеми компонентами исследуемой системы, а качественные показатели выступают в единстве с количественными. Кроме того, мы учитывали требования, сформулированные И. Ф. Исаевым, согласно которым критерии должны быть раскрыты через ряд качественных признаков (показателей); должны отражать динамику измеряемого качества во времени. [76, с. 126].
В своем исследовании объектом измерения является качество математической компетентности как качества студентов, приобретающих ту или иную техническую специальность, поэтому при определении критериев мы исходили из выделенных нами структурных компонентов математической компетентности, каждый из которых проявляется соответствующими показателями, отражающими тот или иной уровень развития измеряемого качества. В совокупности критерии, показатели и признаки позволяют судить о состоянии качества, уровне его развития и особенностях функционирования. Таким образом, для оценки уровня развития математической компетентно сти студентов технических профилей вузов мы определили следующие компонен ты: мотивационно-ценностный, когнитивно-деятельностный, действенно творческий и рефлексивный. При этом мы придерживаемся позиции, что то или иное качество может быть сформировано на одном из трех уровней (высоком, среднем или низком).
Мотивационно-ценностный компонент определяется направленностью личности и оценивается по таким показателям, как ценностные ориентации, способность к саморазвитию, наличие творческого потенциала. Для оценки уровня развития данного компонента по показателям используются методы: анкетирование, наблюдение, метод проектов. Когнитивно-деятельностный компонент связан с овладением студентами математическими понятиями и математическими умениями, для оценки которых мы пользуемся методикой А. В. Усовой [192]. Так, коэффициент полноты овладения математическими понятиями вычисляется по формуле: k=n/N, где n – количество верно усвоенных понятий, N – количество всех понятий; коэффициент прочности овладения математическими понятиями вычисляется по формуле: К=К1/К2, где К1 – коэффициент полноты сформирован-ности понятий при первой проверке, К2 – коэффициент полноты сформированно-сти понятий при второй проверке.
Сформированность математических умений также оценивается по методике А. В. Усовой [192] в интерпретации П. Ю. Романова [156] по показателям полноты, прочности, осознанности. Коэффициент полноты овладения математическими умениями вычислялся по формуле: k=n/N, где n – количество верно усвоенных приемов, N – количество всех приемов; коэффициент прочности овладения математическими умениями вычисляется по формуле: К=К1/К2, где К1 – коэффициент полноты сформированности приемов при первой проверке, К2 – коэффициент полноты сформированности приемов при второй проверке; осознанность проверялась по степени обоснования студентами своих действий на одном из трех уровней: а) низкий уровень – действия не осознаны (студент не может обосновать свои действия, выбор метода, и т. д.); б) средний уровень – действия осознаны частично (на интуитивном уровне); 3) высокий уровень – действия полностью осознаны, логически обоснованы.
Действенно-творческий компонент характеризуется такими личностными качествами студента, как коммуникативность, контактность, самостоятельность, творчество, которые и являются в данном случае показателями и проявляются в умениях субъекта выслушивать собеседника, расположить собеседника к себе; управлять собой, своими эмоциями; в способности осуществлять выбор адекватных средств для достижения цели; принимать решение и отстаивать свой взгляд, свою позицию). Показатель творчества студентов мы определяли пользуясь методикой В. В. Королевой [88], он проявляется при выполнении различных видов проектов, в умении студента работать с литературой, Интернетом, находить и выделять основное, главное, важное для собственного проекта; переработанный материал логически стройно компоновать для своего проекта, делать выводы и умозаключения и при этом подходить к делу с выдумкой, оригинально. Рефлексивный компонент характеризуется отношением к себе и результатам своей учебно-познавательной деятельности. Рефлексия, в трактовке Л. П. Крысина, – это форма теоретической деятельности человека, направленная на осмысление собственных действий и поступков [94, с. 615]. Оценка рефлексивного компонента осуществляется по таким показателям, как самооценка, самоопределение, умение управлять собой, своими эмоциями посредством использования методов наблюдения, беседы, а также портфолио студента.
Анализ и оценка результатов экспериментальной работы по развитию математической компетентности студентов вузов в процессе профессиональной подготовки по техническим профилям
Если же сумма объемов данных двух выборок (Ni+N2) меньше 30, или если какая-либо из абсолютных частот (количество человек любой из выборок на і-ом уровне), полученных на основе данных эксперимента, меньше пяти, необходимо укрупнить (объединить) уровни и использовать формулу: Х " «1 «2 (G11 + 621)(612 + 622) где N - общее количество студентов, щ, п2- число студентов в экспериментальной и контрольной группах соответственно; 611.621 – соответственно число студентов в экспериментальной и контрольной группах, которые находятся на низком уровне развития математической компетентности, 612.621 – соответственно число студентов в экспериментальной и контрольной группах, которые находятся на среднем и высоком уровне развития математической компетентности.
При обработке данных, полученных в ходе эксперимента, мы оценивали каждый показатель уровня развития математической компетентности у студента по трехбалльной шкале. Каждому показателю, соответствующему высокому уровню математической компетентности проставляли - 2 балла, среднему уровню 138 – 1 балл, низкому уровню присваивали 0 баллов. После чего баллы, каждого студента, суммировались и записывались в протокол. После подготовительного этапа экспериментальной работы следующим был основной этап. На данном этапе проводился формирующий эксперимент, его це лью было экспериментально проверить разработанную структурно содержательную модель исследуемого процесса, выявить влияние отдельных пе дагогических условий на развитие математической компетентности студентов университета. Формирующий эксперимент проводился в условиях образователь ного процесса вуза, приближенных к естественным условиям по типу вариативно го, для которого характерно целенаправленное варьирование совокупности от дельных условий в различных группах с выровненными начальными условиями отдельных параметров, подвергающихся исследованию, с последующим сравне нием полученных результатов. Целевая и содержательная части формирующего эксперимента отражали апробацию откорректированной разработанной модели развития математической компетентности студентов технических профилей вуза и комплекса педагогических условий ее функционирования, гипотезы исследова ния. В процессе экспериментальной работы мы пытались проверить, достаточно ли какой-либо двух из выделенных педагогических условий для достижения цели исследования (или необходимым и достаточным является их комплекс).
Проверка эффективности педагогических условий развития математической компетентности осуществлялась в трех экспериментальных (ЭГ-1, ЭГ-2, ЭГ-3) и одной контрольной (КГ-1) группах. В экспериментальной группе ЭГ-1 проверялись первое и второе педагогические условия, в экспериментальной группе ЭГ-2 проверялось действие второго и третьего педагогических условий, в экспериментальной группе ЭГ-3 проверялось действие всех трех педагогических условий в комплексе.
Для развития математической компетентности в экспериментальной группе ЭГ-1 студентами выполнялись творческие проектные задания; а также на занятиях применялись приемы актуализации как основа мотивации студентов: 1) обобщающего повторения; 2) заданий на уровне максимальной для студентов трудности; 3) «своя опора»; 4) свободной импровизации в условиях дефицита информации 5) опоры на жизненный опыт. Для развития математической компетентности в экспериментальной группе ЭГ-2 выполнялись творческие проектные задания, составлялись портфолио студентов, проводились проблемные практические занятия, семинары, конференции, «круглые столы», проходили заседания научного общества студентов, по результатам которого, студенты выступали на конференциях и написали научные статьи. При развитии математической компетентности в экспериментальной группе ЭГ-3 выполнялись все три педагогических условия. В этой группе применялись все разработанные приемы актуализации для развития мотивации студентов, студенты выполняли различные творческие проектные задания, в том числе составляли свое портфолио. Со студентами проводились проблемные практические занятия, семинары, конференции, «круглые столы», студенты этой группы участвовали взаседаниях научного общества, выступали на конференциях и написали научные статьи.
По выделенным критериям и показателям проверялся уровень развития математической компетентности в каждой из выделенных групп в начале изучения математики в вузе (начало первого семестра), в конце первого курса (конец второго семестра), в конце изучения дисциплины математики в вузе (конец третьего семестра). Полученные результаты отражены в таблице 10.
Анализируя результаты на начало эксперимента, мы видим, что большая часть студентов находится на низком уровне развития математической компетентности, что полностью подтверждает существование изучаемой нами проблемы в практике преподавания математики в высшей школе. На рисунке 6 это представлено наглядно.