Повышение эффективности теплообменных аппаратов наложением на поток в межтрубном пространстве низкочастотных пульсаций Хайбуллина Айгуль Ильгизаровна

Пассивные методы интенсификации теплообмена

В закрученном потоке режим течения формируется под действием центробежных массовых сил, поэтому интенсификаторы теплоотдачи типа труб с закрученной лентой, змеевиков, трубы со шнеком, относятся к одному классу - течений в криволинейных каналах. Для снижения гидравлического сопротивления ленточных закручивателей монтировать их в трубе необходимо дискретно, что сложнее и усложняет чистку теплообменника. Установка ленточных вставок по всей ширине трубы применяется в теплообменниках со стороны газообразной среды. Применение ленточных вставок со стороны жидкой среды не рекомендуется. Применение ленточных вставок возможно при условии работы теплообменного аппарата со строгим соблюдением расхода, при котором их эффективность максимальна. Оптимальный относительный шаг закрутки находится в пределах = 3,94-П 0,9, для чисел Re 104 повышение коэффициента теплоотдачи составит 1,18 -3,81 раз. С увеличением турбулизации потока, увеличение коэффициента теплоотдачи, в случае применения ленточных закручивателей, незначительно. Все это объясняется отклонениями от номинальных размеров интенсификаторов, протечками между лентой и стенками канала, точностью средств измерения и т.д. Змеевики как интенсификаторы теплоотдачи значительно уступают всем остальным из данного класса криволинейных каналов. Для поддержания их максимальной эффективности предпочтительно выдерживать область чисел Re=10 -2-10 ; Re=8-103-=-l,2-104. При этом, закрученные трубы и змеевики устраняют возможность возникновения тепловых напряжений в трубном пучке и рекомендуются при разработке вибрационных теплообменных аппаратов. В отдельную группу выделяют пристенные закручиватели, в которых на параметры потока влияют сразу два отдельных механизма: закрутка потока и турбуленизация пристенной зоны течения. К ним относят: спиральные проволочные вставки, спиральные выступы в трубе, трубы со спиральной накаткой. На картину течения влияют как параметры закручивателей, так и свойства самой жидкости. Например, при высокой вязкости теплоносителя и малых углах закрутки спирали ф=20-К30 и величинах параметра h/D=0,145-Ю,217 динамику течения можно считать аналогично криволинейным каналам. В случае низкой вязкости теплоносителя, при уменьшении высоты выступов закрутка потока снижается и интенсификаторы работают подобно поперечным выступам. Такое же явление происходит при увеличении угла закрутки независимо от вязкости теплоносителя. С увеличением шага закрутки происходит опережающее снижение гидравлического сопротивления по сравнению с теплообменом. Экспериментально доказано, что закрутка потока в большей степени увеличивает гидравлическое сопротивление, чем теплоотдачу. В случае применения спиральных вставок теплосъем выше на 20% по сравнению с трубами со спиральной накаткой. Ввиду одновременного воздействия закрутки потока и отрывного течения очень сложно получить тепловые и гидравлические расчеты таких каналов. Наилучшими энергетическими показателями обладают пружины с относительно большим шагом и диаметром. Определены оптимальные параметры спиральных выступов для 50% раствора этиленгликоля в воде и установлено, что в узком диапазоне чисел Re 10 -г-1,7-10 их эффективность выше, чем для гладких труб. Применение проволочных вставок особенно эффективно в области низких чисел Рейнольдса с большими углами навивки в случае высокой вязкости теплоносителя. Недостатком пружинных вставок является то, что в некоторых случаях пружины недостаточно плотно прилегают к внутренней стенке трубы, данный недостаток сказывается на эффективности их применения.

К отдельной группе относятся каналы с поперечными выступами, в которых интенсификация теплоотдачи достигается за счет образования вихрей в потоке теплоносителя, что меняет аэродинамику потока. Шероховатые каналы, в которых установлены обтекаемые выступы, относятся к каналам с дискретной шероховатостью. Трубы с поперечными кольцевыми выступами энергетически эффективны в наиболее широком диапазоне чисел Re=80- 1100 и Re=104- 4 105. Доказано [32], что в случае применения в кожухотрубных теплообменниках труб с кольцевыми выступами их эффективность возрастает до 60 %. В результате технико-экономические показатели кожухотрубных теплообменников будут выше экономических показателей пластинчатых теплообменников. При этом определяющим параметром являются размеры выступов. Для чисел Re=10-b4-10 предпочтительнее большая высота выступов.

Выступы в трубах могут иметь различную геометрию, т.е. могут быть выполнены типа конфузор-диффузор, трубы с кольцевой или полукольцевой шероховатостью [34]. В случае применения труб и каналов слабо обтекаемой формы при больших числах Рейнольдса обеспечивается низкий прирост теплосъема, а коэффициент гидравлического сопротивления возрастает с увеличением числа Рейнольдса, т.е. Re( / 0 Rea, а 0), a Nu /Nu0=const. При числах Re 105 предельная шероховатость имеет наибольший прирост теплосъема при равных сопротивлениях. В случае малого расстояния между выступами повышение теплосъема обеспечивается за счет развития поверхности, в данном случае Nu Re и =const. В случае больших чисел Re, когда турбулентность потока высока, коэффициент теплоотдачи, пересчитанный к полной поверхности, хорошо согласуется с зависимостями для гладкой трубы.

В случае продольного обтекания пучка труб с искусственными шероховатостями в качестве турбуленизатора использовалась проволока, навитая на внешней поверхности каждой из труб. В результате, при продольном обтекании шахматного пучка труб с турбуленизаторами, происходит увеличение теплообмена в два раза при Re = 2000, при этом гидравлическое сопротивление также увеличивается в два раза, а с ростом числа Рейнольдса до Re=5 10 гидравлическое сопротивление увеличивается в три раза, а интенсификация теплообмена остается на том же уровне. При одинаковом гидравлическом сопротивлении повышение теплоотдачи составит 60% при ламинарном режиме течения, с увеличение числа Рейнольдса эффект от применения турбуленизаторов снижается.

Методика определения коэффициента теплоотдачи

Работа экспериментальной установки реализуется в двух режимах: стационарном и пульсационном.

В первом контуре в качестве теплоносителя, выступает вода, которая циркулирует по замкнутому контуру через насос, проточный электронагреватель и трубное пространство ТУ с заданными температурой и объемным расходом. Температура воды на входе в трубки и расход теплоносителя практически не меняются на протяжении всего эксперимента (колебания расхода и температуры составляют 1-8 л/ч, 0,1-0,2 С соответственно).

Во втором контуре, вода с постоянной температурой поступает в межтрубное пространство ТУ, где нагревается до конечной температуры, после чего сливается в канализацию. Необходимые числа Рейнольдса Re теплоносителя при стационарном и нестационарном течении во втором контуре для различных режимов исследования в пучке труб ТУ устанавливаются регулированием расхода воды при помощи вентиля- 11 (см. рис. 1), при этом число Рейнольдса для стационарного и нестационарного течения рассчитывается следующим образом: стационарное течение Re = V2(CT) ; (2.1) V нестационарное течение V где Dy - наружный диаметр медной трубки, м; v - кинематическая вязкость жидкости, м /с; v2(CT) - скорость потока в пучке труб, м/с для стационарного и нестационарного течения находились по следующим формулам: _ К2(ст) . V2(CT) - -т; (2.3) м.п. К2(нс), М.П. Здесь 5"м п - самое узкое сечение межтрубного пространства ТУ, м ; 2(нс) объемный расход для нестационарного течения находился как осредненный за период Тп пульсации т V2(nc)t=y\V2(nc)(t)dt. (2.5) О Поскольку осредненный за период Гп пульсации расход р2(нс) равен расходу при стационарном течении 2(ст) т0 числа Рейнольдса при стационарном течении рассчитанные по (2.1) равны числам Рейнольдсам при нестационарном течении. Число Рейнольдса среды в первом контуре имело постоянное значение не зависимо от режимов, при этом рассчитывались по (2.1), (2.3) где за сечение при расчете скорости бралось общее сечение трубок, через которое циркулировал теплоноситель расходом V\, за диаметр брался внутренний диаметр трубки.

Выход в установившийся (стационарный) режим оценивается по установившимся значениям температуры греющего и нагреваемого теплоносителя на входе и выходе из ТУ при установившихся расходах и совпадающем тепловом балансе для заданного гидродинамического режима при соответствующих Re во втором контуре.

После чего фиксируются значения температур Т{, Т{, Т{, Т% и расходов Vi, V2. При пульсационном режиме устанавливается нестационарный режим работы, который реализуется за счет подачи противоточных периодических импульсов на поток жидкости межтрубного пространства через ПК повторяющихся с определенной частотой. Каждый период пульсации состоит из двух полупериодов Тп = Ти + Тсс, (2.6) где Ти = 0,5 с, полупериод подачи импульса в ПК постоянная величина; Тс -полупериод времени сброса, меняется в зависимости от частоты пульсаций f /= ,Гц- (2.7) Значения полупериодов Ти, Тс задаются при помощи компьютера, при этом скважность импульсов рассчитывается следующим образом 4/ = - (2-8)

Кроме частоты пульсаций f при нестационарной работе экспериментальной установки, также задается, необходимая амплитуда жидкости А, м. Амплитуда жидкости характеризует величину обратного хода жидкости в пучке труб ТУ при наложении противоточных пульсаций на поток жидкости. Необходимое значение амплитуды А задается при помощи регулирования давления в ресивере пульсатора, при этом значения А фиксируются по амплитуде колебания жидкости в ГА (/4г.а.) и рассчитывается следующим образом [23] А= га --І—Ги,м (2.9) ОМ. П. ом. п. где Sra, - сечение ГА, Ага, - амплитуда в ГА, SM,U, - самое узкое сечение межтрубного пространства.

Так как ГА находится до источника пневматических импульсов, очевидно, что при наложении на поток жидкости противоточных пульсаций необходимо учитывать повышение уровня Арасх в ГА от заданного расхода 2(ст) 4асх= -7и,М. (2-Ю) Тогда амплитуда Аг а для заданного А составит Л.а. =Л + расх,М. (2.11)

Во время первого полупериода Ги происходит открытие электромагнитного клапана, после чего происходит подача давления соответствующего необходимой амплитуде А из ресивера пульсатора в ПК. Поскольку ПК размещена на выходном трубопроводе второго контура ТУ то созданное избыточное давление в ней выталкивает жидкость из камеры, через ТУ в ГА, при этом часть жидкости выталкивается в выходной трубопровод. Уровень в ГА поднимается как за счет поступившей жидкости из ПК, так и за счет расхода установленного на входе в межтрубное пространство ТУ.

Во время второго полупериода Тс подача сжатого воздуха прекращается, а накопленная гидравлическая энергия воды ГА возвращается в теплопередающее устройство увеличивая скорость жидкости, при этом часть потока, ввиду меньшего сопротивления, начинает заполнять ПК, где жидкость вновь аккумулирует, таким образом ПК и ГА создают колебательную систему. А поток жидкости в межтрубном пространстве ТУ совершает возвратно-поступательное движение.

Значения температур Т{, Т{, Т{, Т% и расходов V\, V2 фиксируются аналогично стационарному режиму, после стабилизации всех параметров эксперимента. При проведении опытов задавались следующие режимы работы: -числа Рейнольдса Re для теплоносителя второго контура при стационарном течении лежали в диапазоне 100 Re 500 и числе Прандтля Рг около 6; -числа Рейнольдса для теплоносителя второго контура при нестационарном течении соответствовали стационарному значению Re; -числа Рейнольдса Re для теплоносителя первого контура, как при стационарном, так и при нестационарном течении составляло Re « 10000 и числе Прандтля Рг около 3, при всех режимах работы экспериментальной установки; - безразмерная амплитуда пульсаций (отношение амплитуд к диаметру трубки пучка ТУ) AID = Р лежали в диапазоне 1,25 Р 4,5; -значение времени полупериода импульса было постоянной величиной Ти = 0,5, с, время сброса Тс в зависимости от частоты/задавалось в диапазоне 1,5 ТС 7,5 с, таким образом исходя из (2.7), (2.8) частота пульсаций f изменялись в пределах 0,125 / 0,5 Гц, скважность для каждой частоты f имело только одно значение, а для всех f находилось в диапазоне 0,0625 у 0,25.

Математическая постановка задачи

Для моделирования исследуемой системы необходимо определить изменение расходов У\У2У3У4У У в0 времени для каждого участка системы, давление в ее узлах Щ, Н2, Я3, Я4, Я5 и изменение уровней zb z2.

Так как время переходных процессов (стабилизационных) свойственных распространению гидравлических ударов составляет порядка 10" -10" с, а время переходных процессов генерируемых пульсационной системой порядка 10 с. Следовательно, можно упростить математическое описание, исключив эффекты, связанные со сжимаемостью жидкости и упругостью труб [114]. Для расчетов расходов было использовано уравнение Бернулли, совместно с уравнениями материального баланса (уравнениями неразрывности). Уравнения материального баланса для каждого узла (тройника) системы: Тройник (Г) К1(вх) -VX-V2=Q; Узел (2 ) V2 - V3 = 0; Узел (3 ) V3 - V4 = 0; Тройник (4 ) V4 - V5 - V6 = 0; Узел (5 ) V6-V2(Bblx)=0. Уравнения Бернулли для расчетов расходов в элементах исследуемой системы будут выглядеть следующим образом ГА(1)

Система уравнений (3.1-3.6) является математической моделью гидравлической системы пульсатор-теплообменник.

Для решения дифференциально-алгебраических уравнений был использован метод Ньютона (метод касательных) [114] Перепишем исследуемую систему в следующем виде 1= 1(вх) -П-У2=0; F2 = V4-V5-V6=0; F3 =VX -К0дуі =0; FA F5 F6 7= - ДУ1=0; 8= - ДУ5=0-полученные по V2 ОДУ2 = : 5- ОДУ5=0; б- одуб = 0; Где ОДУІ,2,5,6 расходы, дифференциальное уравнение). Алгоритм решения данной системы: ОДУ (обыкновенное 1. Задаемся временем расчета равным 10-ти периодам пульсаций и задаемся шагом по времени, который составляет не более ґ = 0,01 с для получения устойчивого решения. 2. Назначаем начальные условия искомым переменным (см. табл. 3.3). 3. На каждом приращении во времени определяем давление воздуха в ПК. 4. На каждом приращении во времени вычисляем функции (F) и их Якобиан (матрица производных). 5. Решаем получившиеся системы линейных уравнений. Решение этой системы уравнений принимаем в виде нового приближения в соответствии с методом Ньютона. 6.3-5 шаги повторяются, пока не будет достигнута требуемая погрешность 0,1 %. 7. Записываем значения расходов и давлений в узлах для данного приращения по времени и повторяем пункты 3-7 до окончания заданного времени в п. 1 интервала времени.

На рис. 3.2, 3.3 сравниваются расчетные и экспериментальные (см. гл. 2, п. 2.5) зависимости изменения средней скорости v2 по самому узкому сечению межтрубного пространства в пучке труб от времени для /= 0,5 Гц, А = 0,03 м, при числах Рейнольдса Re равным 100 и 500, где Re рассчитывались по уравнению (2.2).

Из рис. 3.3 следует, что максимальное отрицательное значение как расчетное, так и экспериментальное v2 -0,1399 м/с наблюдается при t« 0,12 с, далее поток жидкости ускоряется до максимального значения скорости v2 0,078 м/с при t«0,7 с, за счет избыточного уровня жидкости в гидравлическом аккумуляторе. После наблюдается период времени, в котором происходит спад скорости до исходного состояния, здесь видно, что расчетная скорость обладает чуть большим ускорением. ОДО

Результаты математического моделирования хорошо согласуются с гидродинамической картиной, наблюдаемой при проведении физического эксперимента. Относительное отклонение расчетных данных от эксперимента при Re =100 составило 11%, при Re = 500 2%. При этом погрешность экспериментальных значений v2 среднем составило 16 %.

Усредненные по времени значения объемного расхода совпадают с объемным расходом, заданным на входе в трубопровод отличие составляет не больше 6 %. 3.2. Математическая модель теплообмена

На рис. 3.4 представлена расчетная область модели. Расчетная область представляет собой пучок труб, который со всех сторон ограничен половинками трубок, совместно с заданным граничным условием симметрия сверху и снизу пучка как это показано на рис. 3.4, что позволяет сократить расчетную область фактически до одного целого цилиндра по вертикали. Что вполне допустимо, поскольку предполагается, что картина течения снизу и сверху обтекаемых цилиндров симметрична. Задача решалась в двухмерной постановке, поскольку температура стенок задавалось постоянной, а также ввиду того что гидродинамические режимы течения жидкости соответствовали ламинарному и переходному виду, то считалось что картина течения вдоль трубок меняется не значительно. Также не были учтены силы тяжести.

Обобщающие зависимости по теплоотдаче для поперечно-обтекаемых пучков труб в условиях противоточных низкочастотных пульсаций

В Приложении 3 представлены контуры температур Т и скоростей U для пульсирующего и стационарного течения в пучке труб для некоторых чисел Re, частот /, и Р (рис. П.3.1-3.22) для разных моментов времени. При стационарном течении (рис. П.3.1, б) в лобовой и кормовой части труб образуются застойные зоны со слабой циркуляцией жидкости. Скорость жидкости в этих областях при этом близка к нулю, что хорошо видно по контуру скорости для стационарного течения (рис. П.3.3). Интенсивней всего пучок омывается в верхней и нижней части трубки. При пульсирующем течении происходит срыв пограничного слоя из-за остановки и разворота жидкости, также происходит заброс потока в лобовую и кормовую часть цилиндра.

Контуры температур и скорости при Re = 100, /=0,25 Гц, Р = 3 для разных моментов времени приведены на рис. П.3.1, 3.2. В начальный момент времени t = 0 с происходит торможение потока жидкости, после разворот соответствующий моментам времени t = 0,1 и 0,2 с (здесь поток жидкости течет в обратном направлении), при этих моментах времени идет более интенсивное разрушение застойных зон. В следующие моменты времени поток жидкости опять меняет направление. Сначала вследствие резкого разворота, происходит разгон жидкости ґ = 0,6с, при этом турбулизация потока жидкости остается высокой, потом замедление скорости потока t = 1 с. К концу периода пульсации t = 3,5 с характер течения близится к стационарному режиму.

С повышением чисел Re до 900 при той же /=0,25 Гц и Р = 3 заметно увеличение турбулизации и скорости потока, как в стационарном, так и в пульсационном режиме (рис. П.3.4-3.9) в зависимости от момента времени.

С увеличением Р при Re = 300, /=0,5 Гц также происходит рост турбулентности (рис. П.3.10-3.16). С ростом Р увеличивается обратный ход жидкости в пучке труб (рис. П.3.10, 3.13, а) момент времени t = 2 с. Когда поток жидкости снова разворачивается, с ростом Р наблюдается увеличение заброса жидкости как в прямом направление, так и в областях относящиеся к застойным зонам (рис. П.3.10, 3.13, 3.16, а) моменты времени t = 1, 1,5 с.

Т.к. пульсации имеют несимметричный характер, то при минимальной частоте пульсации/= 0,166 Гц (рис. П.3.17, 3.18) имеется достаточный период времени для того чтобы поток жидкости успевал успокаиваться после всех возмущений (разворотов и ускорений, возникающих в начальный период времени от 0 до 1,5 с). По рис. П.3.18 видно, что характер течения жидкости соответствующий моменту времени t= 5,8 с, схож со стационарным течением при этих же числах Re (рис. П.3.6), чего не происходит при более высоких частотах/= 0,25 и 0,5 Гц.

Расчеты были проведены при стационарном течении в диапазоне чисел Re = [100-900] и пульсирующем течении при/= 0,5 Гц, р = 3, Re = [100-900]. Установлено что числа NiicT при учете естественной конвекции выше на 3,7 % в диапазоне числе Re = [100-300], чем NuCT без учета сил тяжести, в диапазоне Re = [500-900] отличие не больше 0,3 %. При пульсирующем течении (/= 0,5 Гц, Р = 3) с учетом и без учета естественной конвекции отличие NuHC в диапазоне Re = [100-300] не больше 0,7 %, в диапазоне Re = [500-900] не более 0,3 %. При вынужденном горизонтальном движении жидкости в пучке труб направление подъемных сил и вынужденного движения взаимно перпендикулярно. Так как при нагревании жидкости более теплые слои поднимаются вверх, то это приводит к появлению поперечной циркуляции жидкости в пучке труб. Поперечная циркуляция в пучке труб может приводит к повышению интенсивности теплообмена за счет увеличения конвективного переноса, что выражается увеличением средней скорости взятой по модулю вокруг цилиндра UHC (см. формулу 3.21) как в стационарном UCT, так и в пульсирующем течении UHC (рис. 3.17).

Поскольку в пульсирующем течении происходит разворот потока жидкости, то ее скорость для некоторых моментов времени близка к нулю (рис. 3.20). То есть имеются периоды времени, когда создаются благоприятные условия для появления вертикальной циркуляции жидкости Ос на рис. 3.20, а, б.

В целом небольшая циркуляция жидкости, которая возникает в этом промежуток времени практически не оказывает влияния на осредненную по времени интенсивность теплообмена, так как этот период времени не значителен по сравнению с остальными временем периода пульсации, когда скорость жидкости в горизонтальном направлении достаточна для того чтобы не возникала вертикальная циркуляция.

С повышением скорости в пучке труб температурный профиль сверху и снизу цилиндров становится симметричным (рис. 3.21), небольшие завихрения потока жидкости, образующиеся под действием подъемных сил, практически не влияют на интенсивность теплообмена, отличие NuHC с учетом и без учета естественной конвекции 0,3 %. Из выше сказанного можно сделать вывод, что в условиях рассматриваемой модели при стационарном течении естественная конвекция оказывает незначительное влияние на процессы теплообмена при Re 300, а при более высоких скоростях и пульсационном течении ее влиянием можно пренебречь.