Содержание к диссертации
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА I. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ (Обзор литературы)
1.1« Роль математического моделирования в автоматизации
проектирования полупроводниковых приборов 10
1.2, Основные допущения аналитической теории р-п перехода 13 1.3» Алгоритмы математического моделирования физических
процессов в биполярных полупроводниковых приборах.... 15
-
Физико-математические модели процессов в структурах мощных полупроводниковых приборов ..... 23
-
Моделирование полупроводниковых датчиков излучения
и датчиков магнитного поля 35
1.6. Постановка задачи исследования 40
ГЛАВА П. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА НОСИТЕЛЕ! ЗАРВДА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ
-
Постановка проблемы исследования 43
-
Основные уравнения переноса тока в полупроводниковом материале 44
-
Уравнения для токов в условиях электронно-дырочного рассеяния 48
-
Уравнения для токов электронов и дырок в полупроводнике при воздействии на него магнитного поля 52
Математические модели процессов генерации-рекомбина
ции носителей заряда ........... 55
Эмпирические формулы для подвижности носителей заря
да 60
Граничные условия на изолирующих поверхностях и
контактах структуры прибора 62
Приведение уравнений математической модели к безраз
мерному виду 65
Выводы по второй главе 66
ГЛАВА Ш. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММА ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК БИПОЛЯРНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР
Направление исследования 67
Конечно-разностная аппроксимация уравнений математи
ческой модели 69
Итерационная процедура решения разностных уравнений
математической модели и практическая реализация вычис
лительного алгоритма 72
Решение уравнения Пуассона в задачах анализа статичес
ких режимов полупроводниковых приборов 76
Исследование эффективности алгоритма моделирования.. 83 Программа одномерного анализа статических и динамических характеристик биполярных полупроводниковых
приборов 88
Выводы по третьей главе 95
ГЛАВА ІУ. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ИМПУЛЬСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МОЩНЫХ ДИОДНЫХ СТРУКТУР И ТРАНЗИСТОРНЫХ ФОТОПРИЕМНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ШТОПАР МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ЭВМ
4*1. Задачи исследования 97
-
Влияние электронно-дырочного рассеяния и Оже-рекомбина-ции на вольтамперную характеристику кремниевых многослойных структур 100
-
Влияние распределения времени жизни вдоль структуры
диода на длительность переходных процессов переключения НО
4.4. Оптимизация параметров транзисторных фотоприемных эле
ментов оптопар 123
4.5» Выводы по четвертой главе 135
ГЛАВА У. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ СО СМЕШАННОЙ И МОНОПОЛЯРНОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ
-
Цели исследования ............................. 139
-
Исследование эффекта Холла в полупроводниковых датчиках с монополярной проводимостью в пространственно неоднородном магнитном поле 141
-
Анализ гальваномагнитных явлений в полупроводниковых образцах со смешанной проводимостью неограниченной длины 147
-
Моделирование эффекта Холла в полупроводниковых датчиках ограниченных размеров со смешанной проводимостью... 163
5.5* Выводы по пятой главе ....«......... 172
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 174
ЛИТЕРАТУРА 177
Введение к работе
Актуальность» Создание полупроводниковых приборов и интегральных схем (ИС) с заданным сочетанием параметров побуждает разработчиков перейти от проектирования, основанного на личном опыте, к автоматизированному проектированию, базирующемуся на глубоком и объективном (формализованном) описании физических процессов, протекающих в полупроводниковых структурах в стационарном и нестационарном режимах. Автоматизация проектирования является эффективным средством улучшения технико-эксплуатационных характеристик, снижения затрат материальных и трудовых ресурсов и сроков разработки полупроводниковых приборов и ИС. Комплекс1 ный подход к проектированию требует разработки адекватных математических моделей, экономичных вычислительных алгоритмов и машинных программ на всех этапах автоматизации проектирования, включая этап математического моделирования полупроводниковых приборов и элементной базы современных ИС.
В настоящее время математическое моделирование, основанное на численном решении фундаментальной системы уравнений (ЗЮУ) переноса носителей заряда в полупроводнике, является наиболее точным расчетным способом количественного описания характеристик реальных структур. Повышение рабочих токов и напряжений, переход к функциональным приборам, создание всевозможных датчиков излучения, магнитного поля и т.п. требует включения в расчет физических эффектов, радикальным образом изменяющих ядро программного обеспечения систем автоматизированного проектирования (САПР).
Качество программного обеспечения САПР в первую очередь определяется тем, насколько просто и удобно общение пользователя с программными компонентами системы. Поэтому разработка автомати- зированных программ, освобождающих проектировщика полупроводниковых структур от поиска эффективных алгоритмов и процесса кодирования задач для ЭВМ, имеющих диалоговые средства на этапах ввода, вывода и коррекции наборов данных, способных осуществлять синтаксический и семантический контроль вводимой информации, является одной из важнейших задач, решение которой позволит на практике отрабатывать принципы оптимального проектирования с помощью САПР.
В связи с этим тема работы, посвященной построению адекватных математических моделей, разработке экономичных вычислительных алгоритмов и созданию программного обеспечения САПР полупроводниковых приборов и компонентов ИС, представляется актуальной*
Настоящая работа проводилась в соответствии с комплексной программой 0Ц.027, утвержденной Государственным комитетом СССР по науке и технике по созданию и развитию систем автоматизированного проектирования и автоматизации научно-технических исследований.
Целью работы являлось: систематизация, развитие и создание новых математических моделей, вычислительных алгоритмов и универсальных программ автоматизированного анализа статических и импульсных характеристик полупроводниковых структур для САПР биполярных полупроводниковых приборов и компонентов ИС; исследование на этой основе статических и динамических характеристик мощных полупроводниковых приборов, фотоприемных элементов (ФЭ) оптоэлектроники и датчиков магнитного поля на основе эффекта Холла; установление связи электрофизических, геометрических и технологических параметров структур с внешними электрическими характеристиками и поиск принципов оптимального проектирования _ 7 -приборов.
Научная новизна. Разработаны математические модели процессов переноса носителей заряда в полупроводниковых структурах, корректно описывающая различные механизмы рекомбинации и рассеяния носителей заряда, включая Оже-рекомбинацию, электронно-дырочное рассеяние (ЭДР) и влияние внешнего магнитного поля.
В рамках квазигидродинамического приближения получены выражения для токов электронов и дырок, описывающие эффект взаимного увлечения носителей заряда, определяемый ЭДР. Для описания свойств электронно-дырочной плазмы введено матричное соотношение Эйнштейна, справедливое как при слабом, так и сильном ЭДР.
Разработаны и исследованы вычислительные алгоритмы, реализующие математические модели физических процессов в биполярных полупроводниковых приборах. Построена интегральная конечно-разностная аппроксимация уравнения непрерывности, основанная на использовании матричного соотношения Эйнштейна.
Найдены количественные соотношения, связывающие внешние характеристики ФЭ транзисторных оптопар с их геометрическими, технологическими и электрофизическими параметрами, что позволяет оптимизировать параметры фотоприемников для достижения максимальной токовой чувствительности и быстродействия.
Проведен анализ гальваномагнитных явлений в полупроводниках со смешанной и монополярной проводимостью с учетом нарушения электронейтральности
Определены количественные соотношения, позволяющие оптимизировать параметры гальваномагнитных датчиков с целью получения наибольшей магнитной чувствительности и пространственной разрешающей способности.
Практическая ценность. Разработаны математические модели, алгоритмы и программы одномерного анализа стационарных и неста- - 8 -ционарных физических процессов в биполярных полупроводниковых диодных и транзисторных структурах» Предложенная математическая модель обеспечивает высокую точность получаемых результатов. Созданные программные диалоговые средства ввода и вывода информации не требуют от разработчиков полупроводниковых приборов специальных знаний в области программирования и вычислительной техники.
Программа внедрена в состав специализированного программного обеспечения САПР силовых диодных структур в ВЭИ им.В»И.Ленина. Полученные результаты расчетов использованы при разработке новых силовых быстродействующих полупроводниковых приборов. Ожидаемый экономический эффект от внедрения результатов работы в ВЭИ им. В.И.Ленина составил 40000 руб.
Разработанные математические модели, вычислительные алгоритмы и программы приняты для использования в САПР полупроводниковых приборов на предприятии, а полученные в работе данные применялись для оптимизации параметров оптронов с открытым оптическим каналом. Ожидаемый экономический эффект составил 50000 руб.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Московских городских конференциях молодых ученых и специалистов по повышению надежности, экономичности и мощности энергетического, электротехнического и радиоэлектронного оборудования (г.Москва, 1980 и 1983 г.г.), Всесоюзной юбилейной научной конференции (г.Москва, МЭИ, 1980г.). Научной конференции, посвященной 60-летию образования СССР (г.Москва, 1982г.), Всесоюзной научно-технической конференции "Основные направления в области развития технологии, конструирования и исследования силовых полупроводниковых приборов" (г.Молодечно, 1984г.).
Публикации» Результаты диссертационной работы отражены в 10 публикациях.
