Содержание к диссертации
Введение
1 Влияние ионосферы на эффективность работы спутниковых радионавигационных систем gps/глонасс 20
1.1. Ионосферные эффекты при распространении радиоволн ДМВ диапазона на трассе "Земля-Космос" 21
1.2 Основные математические соотношения для трансионосферного распространения дециметровых радиоволн 30
1.3. Некоторые подходы учёта ионосферной погрешности при использовании спутниковых радионавигационных систем GPS/ГЛОНАСС 37
2. Адаптивная региональная модель полного электронного содержания 48
2.1. Структура региональной системы прогнозирования полного электронного содержания 50
2.1.1. Составные части региональной системы прогнозирования ПЭС и взаимодействие между ними 50
2.1.2. Характеристики, определяющие размеры рабочей зоны региональной системы прогнозирования ПЭС 53
2.2. Обработка двухчастотных дальномерных измерений и восстановление текущих значений ПЭС 56
2.2.1. Устранение грубых погрешностей и разрешение неоднозначности фазовых измерений 61
2.2.2. Компенсация дальномерных погрешностей, обусловленных дополнительной задержкой сигнала в аппаратуре НС и АП 65
2.3. Адаптивная модель полного электронного содержания в ионосфере 71
2.3.1 Общий подход при решении задачи аппроксимации поля ПЭС с использованием метода сферического гармонического анализа 71
2.3.2. Разработка алгоритма, обеспечивающего выбор оптимального спектра аппроксимирующих функций при аппроксимации поля ПЭС 77
2.3.3.Сравненительный анализ эффективности полученных результатов при использовании алгоритма выбора сферических гармоник по наибольшему вкладу и методом наименьших квадратов 81
3. Исследование пространственных и временных радиусов корреляции поля пэс с применением адаптивной региональной модели 86
3.1.Исследование пространственных границ применимости региональной модели ПЭС для спокойных условий 86
3.2. Анализ пространственных границ применимости адаптивной модели ПЭС над заданным регионом в условиях возмущённой ионосферы 104
3.3 Сравнительный анализ разработанной адаптивной модели с глобальными картами полного электронного содержания в спокойных и возмущённых условиях 117
3.3.1. Общая характеристика карт полного электронного содержания 117
3.3.2. Сравнение разработанной адаптивной модели ионосферы с глобальными картами распределения ПЭС в спокойных условиях 119
3.3.3. Сравнение разработанной адаптивной модели ионосферы с глобальными картами распределения ПЭС в условиях возмущённой ионосферы 123
3.4 Исследование возможности использования адаптивной региональной модели для временной экстраполяции рядов ПЭС в спокойных и возмущённых условиях 127
3.5 Оценка эффективности адаптивной региональной модели ПЭС при её использовании для снижения погрешности определения местоположения 136
Заключение 141
Литература 142
- Основные математические соотношения для трансионосферного распространения дециметровых радиоволн
- Обработка двухчастотных дальномерных измерений и восстановление текущих значений ПЭС
- Разработка алгоритма, обеспечивающего выбор оптимального спектра аппроксимирующих функций при аппроксимации поля ПЭС
- Сравнительный анализ разработанной адаптивной модели с глобальными картами полного электронного содержания в спокойных и возмущённых условиях
Введение к работе
Диссертация посвящена разработке адаптивной региональной модели полного электронного содержания (ПЭС), параметры которой определяются состоянием в ионосфере поля ионосферных задержек, на основании текущих измерений задержки сигналов навигационных спутников (НС) радионавигационных систем Global Positioning System (GPS) и глобальной навигационной спутниковой системы (ГЛОНАСС).
Актуальность темы. Одним из видов радиоэлектронных систем (РЭС), качество функционирования которых зависит от состояния ионосферы, являются глобальные спутниковые радионавигационные системы (СРНС) II поколения GPS и отечественный аналог ГЛОНАСС. Использование СРНС в интересах местоопределения и навигации движущихся объектов (самолётов и вертолётов, морских и речных судов, автомобильного и железнодорожного транспорта, топопривязчиков, и др.) выдвигает всё более высокие требования, вытекающие из необходимости обеспечения безопасности и экономичности движения при решении ряда специальных задач. К таким задачам, прежде всего, следует отнести ликвидацию аварий на объектах повышенной опасности, где присутствие человека связано с риском.
При проведении координатно-временных определений с помощью СРНС в качестве информационного параметра, по которому ведётся определение местоположения объектов различного назначения, используется псевдодальность, измеренная по коду или фазе сигнала [1]. Учёт влияния ошибок определения псевдодальности, связанных с особенностями распространения радиоволн через ионосферу Земли, является одной из важнейших задач, над которой работают множество
специалистов, заинтересованных в увеличении потенциальной точности координатных определений рассматриваемых систем.
Основной причиной возникновения дополнительной погрешности координатных определений являются фазовое опережение и групповое запаздывание сигналов НС в ионосфере, величина которых пропорциональна ПЭС вдоль траектории распространения радиоволн. Повышение эффективности применения радионавигационных систем, а также качества их функционирования, требует достоверных и оперативных знаний о пространственном распределении ПЭС над различными точками региона, где возникает необходимость определения координат широкого круга потребителей. В настоящее время нет возможности определять величину ПЭС в любой точке конкретно заданного региона. Это связано с тем, что при определении значений ПЭС необходимо использовать двухчастотный приёмник, стоимость которого в несколько раз выше, чем одночастотного. Поэтому наиболее приемлемым с практической точки зрения способом, позволяющим обеспечить потребителей информацией о пространственно-временном распределении ПЭС над заданным регионом земного шара, представляется моделирование, основанное на усреднённых эмпирических моделях.
Развитие ракетных и спутниковых исследований существенно углубили и расширили знания об ионосфере, и механизмах её образования. Это позволило на основе современных достижений теории и эксперимента поставить вопрос о разработке такого способа ионосферного прогнозирования, который позволяет рассчитывать состояние ионосферы для конкретных гелиогеофизических условий в рассматриваемом регионе. Существует два подхода к моделированию ПЭС. Первый подход предполагает использование избранной модели профиля электронной концентрации, и величина ПЭС определяется как интеграл от данного профиля вдоль рассматриваемой траектории распространения радиоволны.
Второй подход предусматривает прямое моделирование ПЭС. На современном этапе основное внимание уделяется вопросам моделирования электронной концентрации и значительно меньше исследований посвящено прямому моделированию ПЭС [2].
При проведении одночастотных измерений в аппаратуре потребителей СРНС GPS для компенсации ионосферных ошибок в настоящее время используется модель Klobuchar [3], которая позволяет прогнозировать величину регулярной составляющей ПЭС со средней погрешностью 30-50 % в зависимости от геофизических условий. В отечественной СРНС ГЛОНАСС компенсация ионосферной погрешности как таковой не производится вообще. При обсуждении вопросов восстановления ПЭС проводится анализ усовершенствованной модели Klobuchar, в которой региональные особенности пространственного распределения ПЭС учитываются за счёт измерений, выполненных с помощью двухчастотных приёмных станций GPS. При таком подходе предлагаемая автором модель [4] становиться уже корректируемой. Корректируемая модель позволяет обеспечить более высокую достоверность прогнозирования ПЭС над заданным регионом при конкретно заданных условиях. Вместе с тем корректируемая модель, достаточно хорошо описывая регулярную составляющую ионосферы, встречает значительные трудности при описании ионосферных неоднородностей.
Глобальные модели ионосферы, такие как модель широкозонной дифференциальной системы WAAS, модели GIM (Global ionospheric maps) службы IGS (International GPS Service for Geophysics) [5] и др. широко используются для обеспечения функционирования радиотехнических систем различного назначения. Они позволяют примерно с такой же точностью, как и модель Klobuchar [3], прогнозировать состояние
ионосферы, но являясь глобальными, не отражают достаточно объективно распределение ПЭС в рассматриваемом регионе.
Современные СРНС, использующие методику двухчастотных измерений на стационарных приёмных пунктах, с достаточно высокой точностью могут определять ПЭС вдоль луча распространения сигнала. Современная наземная сеть двухчастотных приёмников GPS насчитывает более 1000 приёмных станций, ведущих непрерывное наблюдение и накопление информации, данные которой можно получить по глобальной сети INTERNET. Имея в своём распоряжении такое большое количество приёмных станций, распределённых неравномерно по поверхности земного шара и строго привязанных к конкретным точкам, мы не имеем возможности определять величину ПЭС в любой точке заданного региона. Поэтому выходом в данном случае является разработка модели, использующей данные сети, рассмотренной выше, или пункты наземных региональных дифференциальных сетей (развитие которых уже активно идёт за рубежом), аппроксимирующая поля ПЭС в точках, удалённых от опорных станций. Наиболее перспективным подходом здесь является построение региональной модели, которая могла бы адаптироваться под текущее состояние ионосферы, используя данные рассмотренных выше систем. Таким образом, применение предлагаемой модели может значительно улучшить качественные характеристики потребителей СРНС, использующих одночастотный метод определения координат, за счёт более полного учёта ошибок, связанных с особенностями распространения радиоволн через ионосферу.
Целью диссертации является разработка региональной модели полного электронного содержания с адаптивной структурой, использующей в качестве входных параметров текущие измерения ионосферной задержки сигналов спутников радионавигационных систем GPS, ГЛОНАСС.
Для достижения данной цели необходимо:
разработать программно-алгоритмическую часть региональной системы прогнозирования ПЭС с использованием данных от нескольких приёмных станций GPS;
разработать метод оптимального выбора сферических гармоник для аппроксимации полей ПЭС;
разработать численный метод, алгоритм и программное обеспечение для обработки данных и решения задачи определения параметров модели ПЭС на основании текущих измерений;
провести экспериментальную проверку согласованности результатов моделирования ПЭС с реальными измерениями и оценить возможности пространственной и временной экстраполяции поля ПЭС с помощью разработанной модели;
оценить эффективность разработанной модели при её использовании для снижения ионосферной погрешности определения местоположения потребителями GPS, ГЛОНАСС, оснащенными одночастотной аппаратурой приёма;
Научная новизна:
впервые предложено использование методики оптимального выбора сферических гармоник для восстановления значений поля ПЭС;
разработана новая региональная модель ПЭС, способная адаптироваться по текущим ионосферным измерениям, выполненных с помощью СРНС GPS/ГЛОНАСС.
разработанная адаптивная модель обеспечивает более высокую точность прогнозирования ПЭС по сравнению с существующими моделями, применяемыми в настоящее время для снижения ионосферной погрешности координатных определений пользователей СРНС.
Практическая значимость. Разработанные в диссертации алгоритмическое обеспечение и программный продукт могут быть использованы:
в качестве модели, компенсирующей ионосферную ошибку определения псевдодальности для одночастотной аппаратуры приёмников в СРНС ГЛОНАСС;
для поддержания потенциальной точности СРНС, работающих в двухчастотном режиме во время сбоев, вызванных значительными ионосферными возмущениями;
для выполнения достоверного и оперативного прогнозирования ПЭС в интересах повышения качества функционирования систем различного назначения (спутниковых радионавигационных систем, спутниковых альтиметров, систем радиолокации космических объектов);
Достоверность и обоснованность основных результатов и выводов работы определяется адекватностью адаптивной и глобальной моделей полного электронного содержания, а также согласованностью результатов моделирования ПЭС и его экспериментальных измерений.
Личный вклад автора. Автор принимал непосредственное участие в разработке и тестировании алгоритмов и пакета программ для обработки двухчастотных дальномерных измерений и восстановления полного электронного содержания, а также усовершенствовал алгоритм подготовки исходных данных для проведения сферического гармонического анализа. Кроме того, автор разработал алгоритм региональной модели поля ионосферных задержек параметры, которой определяются в процессе адаптации модели по данным, получаемым на основании текущих
измерений ионосферной задержки сигналов НС [6-13]; структуру региональной системы прогнозирования поля ионосферных задержек; численный метод и алгоритм выбора сферических гармоник по наибольшему вкладу с соответствующим программным обеспечением.
Основные положения, выносимые на защиту:
Разработанная региональная модель ПЭС с адаптивной структурой позволяет учитывать нерегулярную составляющую электронной концентрации в задачах прогнозирования характеристик канала "Земля-Космос".
Разработанный численный метод и алгоритм выбора сферических гармоник по наибольшему вкладу в задаче аппроксимации поля ПЭС по данным двухчастотных измерений ионосферных задержек сигналов навигационных спутников позволяет улучшить точность аппроксимации ПЭС по сравнению с существующими моделями.
Результаты оценки остаточной погрешности прогнозирования значений ПЭС и возможности пространственно-временной экстраполяции поля ПЭС с помощью разработанной адаптивной модели позволяют значительно уменьшить ошибки восстановления пространственно-временных характеристик ионосферы в различных гелиогеофизических условиях.
Результаты оценки компенсации ионосферных погрешностей координатных определений с применением адаптивной модели позволяют с более высокой точностью, чем предлагаемые ранее модели, определять местоположения объектов различного назначения в заданном регионе.
Результаты работы реализованы:
заказных научно-исследовательских работ "ЦЕНТАВР-2000" (30 ЦНИИ МО РФ, г. Щелково, Моск. обл.), "АДМИРАЛ-99" (ГЛИЦ МО РФ, г. Ахтубинск);
инициативной научно-исследовательской работе " БАГУЛЬНИК-2000" в научно-исследовательской лаборатории Иркутского военного авиационного инженерного института;
при выполнении госбюджетной тематики лаборатории распространения радиоволн НИИ ПФ ИГУ, по гранту Министерства образования РФ № Е02-35-197, по гранту поддержки Ведущих научных школ РФ № НШ-272.2003.5.
Материалы диссертации используются в учебном процессе ИГУ по специальности "Радиофизика и электроника" в курсах "Излучение и распространение радиоволн", "Радиофизический мониторинг".
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены в виде выступлений и докладов на семинарах и научных конференциях:
XI научно-технической конференции Иркутского военного авиационного инженерного института (г. Иркутск, декабрь 1999 г.).
VIII международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы" (г. Иркутск июнь 2001 г.).
XII научно-технической конференции Иркутского военного авиационного инженерного института (г. Иркутск, декабрь 2001 г.).
Международной научно-практической конференции САКС (г. Красноярск, декабрь2001 г.).
XX Всероссийской конференции по распространению радиоволн (г. Нижний Новгород июль 2002 г.).
XIII Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы повышения боевой готовности и применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полетов летательных аппаратов с учетом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего востока" (г. Иркутск, июнь 2003 г.).
Научных семинарах адъюнктов и соискателей при Иркутском военном авиационном инженерном институте.
Научных семинарах при Иркутском Государственном университете.
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав основного материала и заключения с общим объёмом в 150 страниц, включая список цитируемой литературы из 65 наименований и 35 рисунков.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность ее темы, сформулированы цели диссертации и решаемые задачи, показана научная новизна и практическая значимость работы, обоснована достоверность полученных результатов, показан личный вклад автора, приведены выносимые на защиту положения, раскрыта структура диссертации и ее краткое содержание.
В первой главе подробно изложены вопросы влияния ионосферы на эффективность работы спутниковых радионавигационных систем GPS/ГЛОНАСС. Показано, что существует ряд факторов, оказывающих негативное влияние на распространение радиоволн в ионосфере, которые ухудшают качественные характеристики систем спутниковой связи и навигации, работающие в режиме "Земля-Космос". На состояние ионосферы сильно влияет ионизирующая радиация Солнца, представляющая собой электромагнитный поток и поток частиц высоких энергий. Дано
представление о слоистой структуре ионосферы. Подробно раскрыты свойства ионосферы, а также эффекты, обусловленные распространением радиоволн через ионосферу. Дан подробный анализ наиболее значимых эффектов при распространении радиоволн дециметрового диапазона (ДМВ) диапазона, а именно, фазовое и групповое запаздывание, доплеровское смещение частоты и поворот плоскости поляризации радиоволны. Рассмотрены некоторые подходы учёта ионосферной погрешности на современном этапе развития, с применением спутниковых радионавигационных систем GPS/ГЛОНАСС, а так же методы определения задержки сигнала в ионосфере. Затронуты вопросы существующих методов компенсации ионосферной погрешности. Так, используемая в настоящее время в СРНС GPS модель Klobuchar, обеспечивает примерно 50% компенсацию ошибок, вносимых ионосферой. Перечислены недостатки этой модели и приведён, более точный алгоритм восстановления ПЭС по методике двухчастотных определений. Двухчастотный метод теоретически наиболее точный, однако, требует высокоточных измерений на двух частотах, что значительно усложняет аппаратуру потребителя. Использование метода избыточных одночастотных измерений не решает проблем определения поправок к измерениям псевдодальностей при координатно-временных определениях, так как в зоне видимости необходимо иметь достаточно большое количество спутников, обычно более восьми [14]. Кроме того в последнее время в радионавигационных задачах используется усовершенствованная модель Klobuchar, в которой региональные особенности пространственного распределения ПЭС учитываются за счёт измерений, выполненных с помощью двухчастотных приёмных станций GPS. При таком подходе, предлагаемая автором [4] модель, становиться уже корректируемой. Корректируемая модель достаточно хорошо описывает регулярную составляющую ионосферы, однако встречает значительные трудности при описании ионосферных
неоднородностей. Поэтому, для улучшения точности аппроксимации поля ПЭС необходим новый подход учёта пространственно-временных характеристик ионосферы. Поскольку известно, что пространственно-временное распределение электронной концентрации и ПЭС в ионосфере могут быть представлены, как результат суперпозиции сравнительно небольшого числа гармоник, существенно отличающихся по периоду и амплитуде [15], то совершенно очевидно, что спектр аппроксимирующих функций для заданного периода времени и региона должен изменяться. Следовательно, возникла необходимость разработки региональной модели, которая могла бы адаптироваться под текущее состояние ионосферы, обеспечивая при этом более точное воспроизведение поля ПЭС.
Таким образом, применение предлагаемой модели могло бы значительно увеличить качественные характеристики потребителей СРНС, использующих одночастотный метод определения координат.
Во второй главе разрабатывается региональная система прогнозирования и адаптивная модель ПЭС, а так же программно-алгоритмическая реализация адаптивной модели. Даны поясняющие рисунки, отображающие всю совокупность устройств необходимых для вычисления и передачи параметров модели потребителю. Показано, что региональная система прогнозирования ПЭС делиться на две составные части: аппаратную и алгоритмическую. Региональная система прогнозирования должна включать в себя некую сеть двухчастотных GPS/ГЛОНАСС базовых станций, ведущих непрерывное наблюдение за НС орбитальной группировки по фазе и коду на двух когерентно связанных частотах, данные от которых передаются по локальной линии передачи данных на контрольно-корректирующую станцию, которая на основании полученных данных определяет параметры модели и по радиолинии передачи данных передаёт их на подвижные или стационарные объекты потребителей. Потребитель, имея у себя в комплексе аналитическое
выражение модели и грубые координаты своего местоположения, используя параметры передаваемые с контрольно-корректирующей станции восстанавливает значения ПЭС в точке своего местоположения. Далее рассмотрен вопрос определения размера рабочей зоны региональной системы прогнозирования, которая определяется исходя из минимального влияния шумов многолучёвости в точке приёма при выполнении дальномерных измерений. Выполнение этого условия обеспечивается при рассмотрении измерений дальности до навигационных спутников, угол места (у) которых больше 20 . Региональная система прогнозирования имеет некоторые сходства с системой представленной в [16] за исключением алгоритмического обеспечения компенсации ионосферной задержки и числа приёмных станций GPS, используемых при определении параметров модели ПЭС. Далее приводятся алгоритмы первичной обработки двухчастотных дальномерных измерений и восстановление текущих значений ПЭС. Дан подробный анализ ошибок измерения дальности от приёмного устройства GPS до НС. Показано существование погрешностей зависящих и независящих от частоты. Частотнозависимые погрешности хорошо компенсируются при проведении двухчастотных измерений. Шумы многолучёвости проявляются в большей степени при выполнении кодовых измерений [14], при фазовых же измерениях эти шумы значительно меньше. Дополнительные задержки сигналов в АП и аппаратуре НС могут вызывать погрешности дальномерных измерений от десятков сантиметров до единиц метров, причём величина этой погрешности имеет разное значение для разных НС и АП. Кроме перечисленных погрешностей имеют место и грубые дальномерные погрешности, причина возникновения которых заключается в эпизодическом пропадании сигналов НС и срыве слежения за ними. Кроме этого в настоящее время проводятся исследования, связанные с длительным пропаданием сигналов СРНС на приёмной АП, называемые сбоями. Особенно сбои проявляют себя в магнитовозмущённые дни.
Характерной особенностью сбоев является пропадание сигнала на второй рабочей частоте СРНС. В моменты наиболее сильной возмущённости ионосферы имеет место пропадание сигналов на двух рабочих частотах [17]. Далее рассмотрены методы устранения грубых погрешностей и разрешение неоднозначностей фазовых измерений.
В следующем подразделе вводиться система взаимно-ортогональных функций при разложении в ряд поля ПЭС. Выбирается модель на основе сферических гармоник. Рассмотрены некоторые подходы при решении задачи аппроксимации поля ПЭС при использовании метода сферического гармонического анализа. Обсуждаются возможности применения метода выбора спектра, основанного на ортогонализации базисных функций, а также проблемы связанные с использованием метода наименьших квадратов при решении систем уравнений, полученных при разложении поля по сферическим гармоникам. В рассматриваемых задачах вопросы оптимизации спектра сферических гармоник, аппроксимирующих поле ПЭС, ранее не решались. Такая оптимизация (выбор оптимального спектра аппроксимирующих функций) особенно необходима при проведении измерений ПЭС сетью двухчастотных приёмников GPS/ГЛОНАСС. Эти приёмники расположены неравномерно на поверхности заданного региона и определяют значения ионосферной задержки с некоторой погрешностью. Траектории движения подионосферных точек так же неравномерны. Проводится сравнительный анализ рассматриваемых методов и предлагается разработка алгоритма, обеспечивающего оптимальный выбор спектра аппроксимирующих функций при описании поля ПЭС. Адаптация модели к текущему состоянию ионосферы осуществляется путём изменения спектра аппроксимирующих функций по результатам текущих измерений ПЭС, которые выполняются сетью двухчастотных приёмников GPS/ГЛОНАСС, постоянно функционирующей в рассматриваемом регионе. В рассматриваемом разделе впервые предлагается метод наибольших
вкладов, ранее развитый В.М.Мишиным и А.Д.Базаржаповым в [18] применительно к задаче анализа геомагнитных полей. Суть метода заключается, в таком выборе спектра ряда сферических гармоник, при котором в аппроксимирующую функцию включаются гармоники, ортогональная проекция которых в заданное число раз превышает уровень погрешностей входных данных. Приведена упрощенная структурная схема алгоритма оптимального выбора сферических гармоник. Проводится апробация разработанной модели на североамериканском регионе с использованием разложения по трём узловым станциям (станции на которых велось определение оптимального спектра и коэффициентов разложения) и сравнение на контрольной станции, находящейся внутри узловых. При этом ведётся сопоставление точности аппроксимации поля ПЭС при использовании метода оптимального выбора сферических гармоник по наибольшему вкладу и методом наименьших квадратов. Из результатов сравнения можно сделать вывод, что предложенная модель позволяет повысить точность аппроксимации пространственно - временного распределения ПЭС по сравнению со стандартным методом наименьших квадратов. Таким образом модель пространственно-временного распределения ПЭС с адаптивной структурой имеет явные преимущества перед известными моделями с жёстко заданным спектром.
В главе 3 выполнена экспериментальная проверка согласованности между значениями ПЭС, полученными при использовании разработанной адаптивной модели ПЭС, и по результатам двухчастотных измерений. Проведено исследование пространственных и временных радиусов корреляции ПЭС с применением адаптивной модели в выбранном регионе. Для этой цели были использованы экспериментальные данные, полученные в разное время суток на средних широтах в условиях невозмущённой ионосферы и во время магнитной бури. Для снижения влияния шумов
многолучёвости на точность определения ПЭС, измерения проводились по навигационным спутникам, угол места (у) которых был больше 20 .
Результаты оценки точности восстановления пространственного распределения значений ПЭС, представлены в диссертации в основном в виде таблиц. Некоторые наиболее характерные примеры проиллюстрированы в виде графиков зависимостей измеренных и аппроксимированных значений ПЭС, а так же невязок между ними от широты и долготы.
Для проверки согласованности результатов рассматривается вопрос сравнения полученных данных при помощи адаптивной модели с картами глобального распределения полного электронного содержания - IONEX. При сравнении использовались данные, полученные по сети INTERNET лаборатории CODG. Проведён анализ значений полученных по глобальным картам ПЭС и аппроксимированным значениям, полученным при помощи адаптивной региональной модели. Проводится тестирование модели на точность аппроксимации и остаточной погрешности восстановления значений ПЭС, в тех же точках, в которых проводилось разложение с использованием метода выбора сферических гармоник по наибольшему вкладу. В заключительной части главы, приведены оценки снижения координатно-временных определений, если в качестве модели, использовать модель обеспечивающей оптимальный выбор сферических гармоник, использующих принцип наибольшего вклада.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе.
Основные математические соотношения для трансионосферного распространения дециметровых радиоволн
В настоящее время существует четкое понимание общих проблем, вносимых ионосферой, с которыми сталкиваются современные СРНС. Проблемы эти, в частности, особенно остры для тех систем, которые работают на радиоволнах, непосредственно взаимодействующих с ионосферой. Учитывая тот факт, что эффекты преломления и эффекты диссипации (поглощения) уменьшаются по мере увеличения частоты сигнала, следует проектировать системы, работающие на максимально возможной частоте. Эта стратегия не всегда возможна из-за частотной зависимости других конструктивных факторов и, в конечном счете, успешной работы системы. Во многих случаях максимально применимая частота будет недостаточно высокой, чтобы исключить все ионосферные эффекты даже для систем "Земля-Космос", таких, как глобальная навигационная система GPS/TJIOHACC. В последние годы растет интерес к более высоким скоростям передачи данных на трассе "Земля - Космос". Однако в некоторых случаях мерцания препятствуют этому. Необходимость в повышенной точности и доступности прецизионных навигационных данных подчеркивает роль ограничений, обусловленных ионосферными неоднородностями. Сейчас мы по существу не умеем предсказывать реальную амплитуду и пространственную частоту мерцаний в конкретном месте и в конкретный момент времени. Исключить влияние мерцаний можно эмпирически, повышая усиление антенн или мощность передатчика, а также путём использования более высокой частоты спутниковой аппаратуры с применением модемов с кодовым или временным уплотнением [24]. Совершенно ясно, что для улучшения качественных характеристик СРНС необходимо изучать ионосферу и ее связь с вышележащей магнитосферой и нижележащей тропосферой, чтобы понять и расклассифицировать эффекты распространения радиоволн, вносимые этими различными по свойствам средами. Таким образом, современные радиоэлектронные системы, использующие каналы распространения "Земля-Космос", подвержены негативному влиянию среды, в которой происходит распространение радиоволн. Увеличение частоты радиоволны, позволяет заметно снизить влияние ионосферы на радиоволны, но эта мера не позволяет полностью исключить ионосферные эффекты.
Частотный диапазон, используемый в настоящее время современными СРНС GPS/ГЛОНАСС, не исключает все ионосферные эффекты, влияющие на точность координатно-временных определений. 1.2. Основные математические соотношения для трансионосферного распространения дециметровых радиоволн Наиболее значимыми при трансионосферном распространении радиоволн ДМВ диапазона являются фазовое и групповое запаздывание, доплеровское смещение частоты и поворот плоскости поляризации радиоволны. Рассмотрим более подробно некоторые из перечисленных эффектов. В приближении геометрической оптики в сферически слоистой среде фазовый путь Ьф радиоволны от источника, находящегося на высоте Zc, до приёмника расположенного на поверхности Земли [22], равен Здесь #(z) -угол между направлением луча и нормалью к слою на высоте Z. Пусть со » со н . Тогда пх 2 = yl - а 10 /со 2 , где сое0-плазменная частота слоя, сон -гирочастота. Согласно закону Снелиуса, nRsm& = const cos.9(z) = л/1 - sin2 3 - yjl - (RIR3) sin2 &0-(RI R3 ) w201 со1, где #0 - начальный угол падения волны на ионосферу, R-текущая координата, Я3-радиус Земли. При условии Юео/ю «l-(R/R3)s m і90, в (1.1) интегрирование по dl-dzl cos i9(z) можно заменить на интегрирование по прямой, соединяющей передатчик и приёмник По определению угол рефракции вдоль направления г есть 0, = -дф Idr[. Обычно рефракцию подразделяют на вертикальную и горизонтальную (соответственно углы рефракции обозначим вв и 6г ). Под вертикальной понимается рефракция в плоскости падения луча При гс— со получаем из (1.3) и (1.4) выражения для углов рефракции источника, расположенного на бесконечности. Последнее имеет отношение к наблюдениям углов прихода космических дискретных источников [25]. При достаточно больших углах (малые зенитные углы) в (1.3), (1.4) можно пренебречь сферичностью Земли и ионосферы (R3 - ). Способ измерения углов рефракции следует непосредственно из их определения: необходимо измерить разность фаз волн, принятых на разнесённые на расстояния Ах0 и Ау0 в пространстве антенны. Если пренебречь влиянием рассеивающих неоднородностей, то при приёме сигнала на две антенны, t/oocosA и дЬф Iдх0 = (Aq - А(р0)/ кАх0, где А#?0 -разность фаз в отсутствие рефракции, А ср -разность фаз между сигналами в антеннах. Ясно, что для определения рефракции необходимо знать истинное положение источника (разность фаз А 0). Это требование можно обойти, если измерять рефракцию с помощью одного источника одновременно на двух различных частотах, когда с помощью высокой частоты, на которой влияние среды мало, возможно определение положения самого источника. Если на пути распространения волны от источника расположена рассеивающая среда (угол рассеяния $ s « 1 ), то можно измерять среднюю по ансамблю реализаций величину /[26]. В методе когерентных частот и группового запаздывания бортовой радиопередатчик спутника излучает радиоволны частоты сох = тхсо0 и й)2 = т2й)0 (бУ0-частота опорного генератора, т\ и га -целые числа). Если в приёмном устройстве умножить частоту сох на т2, а со2-яа т}, то на выходе приёмника разность фаз сигналов, приведённых к единой частоте тх,т2,со0, будет равна а Ф0-некоторая начальная разность фаз, которая не может быть учтена в приёмной аппаратуре в силу того, что фаза может быть измерена только с точностью до 2тип.
Для исключения Ф0 вместо Ф обычно вычисляют Ф = с/Ф/dt. Тогда с помощью (1.1)-(1.4) имеем Здесь Z c -вертикальная составляющая скорости спутника, 4 и о-скорости изменения его зенитного угла, RC=R3+ZC, JVc-значения электронной концентрации на высоте Zc, г - Rcos9-R3 cosi90 -расстояние от наблюдателя до элемента dR по лучу зрения. При получении (1.6) мы пренебрегли нестационарностью ионосферы, положив равным нулю dN/dt. Этого нельзя Учтём, что N(R) в (1.6) отлична от нуля лишь в небольших пределах изменения AR, определяемых толщиной ионосферного слоя, а множитель cos- & мало изменяется на AR. Поэтому вынесем cos- & за знак интеграла заменив его некоторым среднем значением cos Зт да [і - (R23 IR2M )sin 2 $0 J . Введем также интегральную концентрацию электронов от точки наблюдения до источника где dl /dt выражается через градиенты интегральной концентрации в направлениях, ортогональных лучу зрения на источник. Перейдём от координат х , у к координатам х, у, параллельным поверхности Земли. При этом ось х расположим в плоскости орбиты искусственного спутника Земли. Тогда где Хм -горизонтальная составляющая перемещения луча на источник на высоте ZM (хм = (гм I rc)uсх ) В этом случае при условии tg &tsZMIRM « 1(AZ = ZM), полагая, что в пределах ионосферного слоя Z = ZM , имеем
Обработка двухчастотных дальномерных измерений и восстановление текущих значений ПЭС
Для получения данных, необходимых для определения параметров региональной модели [37], используются ряды измерений групповых (Р] и Р2) и фазовых (L}, L2) дальностей до НС, измеренные одновременно на двух когерентно-связанных рабочих частотах СРНС. Запишем общее выражение для дальности доу -го НС, измеренной с погрешностями где c-At tns и c-At trc - погрешности, обусловленные расхождениями шкал времени НС и аппаратуры потребителя относительно системного времени СРНС, с -AtlTR и с -At1 ION дальномерные погрешности, вызванные дополнительным групповым (фазовым) запаздыванием сигналов НС в тропосфере и ионосфере, AR$A и AR s " искусственно вводимые (в GPS) ошибки селективного доступа и антиспуфинга (antispoofing, т. е. искусственное загрубление данных о системном времени СРНС и эфемеридной информации [14,45]), ARef - погрешности измерения дальности, обусловленные погрешностями эфемерид, ARlmn дальномерные погрешности, вызванные влиянием шумов многолучевости, SR - дальномерные ошибки, вызванные дополнительным запаздыванием сигнала в АП и НС. Текущие значения ПЭС могут быть восстановлены [46] на основании двухчастотных групповых дальномерных измерений или фазовых измерений Здесь: Llt L2- числа оборотов фазы радиосигнала НС, полученные при его распространении по трассе НС- АП, на двух когерентно-связанных частотах /=1575.42 МГц и /=1227.6 МГц, LJAJ, L2X2- фазовые пути радиосигнала НС (фазовые дальности до НС), Я;, Л2- длины волн, соответствующие рабочим частотам / и /, ASR - разность погрешностей, вызванных дополнительным запаздыванием сигнала в аппаратуре НС и АП на частотах/; и/, Кп= (1}-Nfi-Jl2-Np), где Nfjt2- неизвестное начальное целое число оборотов фазы (фазовая неоднозначность) на частотах/ и/ между НС и АП. Как можно видеть из (2.2) и (2.3), для восстановления значений ПЭС используются не сами значения псевдодальностей, а их разности. В выражение (2.1) для определения псевдодальности доу-го НС входят два вида погрешностей: погрешности, величина которых зависит от частоты сигнала НС, и погрешности, не зависящие от частоты. Первые шесть слагаемых (2.1) являются частотно независимыми дальномерными погрешностями, величина которых имеет одно и то же значение для дальностей, измеренной на рабочих частотах/ и/ СРНС. Следовательно, при вычитании псевдодальностей частотно независимые дальномерные погрешности взаимно компенсируются, не оказывая влияния на точность восстановления значений ПЭС. Величина дальномерных погрешностей, вызванных влиянием шумов многолучевости и дополнительной задержкой сигнала в аппаратуре НС и АП, принимает разные значения на частотах / и / . Поэтому эти погрешности могут оказывать заметное влияние на точность восстановления значений ПЭС и должны быть учтены. Отметим, что влияние шумов многолучевости в значительно большей степени проявляется при выполнении кодовых измерений [44], их амплитуда может составлять 1-100 не, что соответствует дальномерной погрешности 0.3-30 м. Однако, для фазовых измерений эта величина значительно меньше (1-50 пс). На рис 2.4 представлены примеры влияния шумов многолучевости на разность групповых и разность фазовых дальномерных измерений.
Следовательно, для восстановления значений ПЭС предпочтительнее использовать фазовые дальномерные измерения с учетом неоднозначности. Влияние же шумов многолучевости на точность групповых измерений можно значительно понизить, если выполнять наблюдения только по тем НС, угол места которых не меньше 20 [44]. Дополнительные задержки сигналов в АП могут вызывать погрешности дальномерных измерений порядка 1-20 не (0.3-6 м), а в аппаратуре НС 0.5-5 не (0.15-1.5 м), причем величина этой погрешности имеет разное значение для разных НС и АП. [47,48]. Кроме перечисленных погрешностей, имеют место и грубые дальномерные погрешности, причина возникновения которых заключается в эпизодическом пропадании сигналов НС и срыве слежения за ними. Продолжительность таких срывов может составлять несколько единиц -десятков минут. В результате образуются провалы в ряду кодовых и фазовых измерений (выбросы) и срывы слежения за фазой принимаемого сигнала. При появлении сигнала от НС и возобновлении измерений фаза сигнала начинает сопровождаться с некоторого нового случайного значения, которое может очень сильно отличаться от предыдущего, что приводит к образованию ступеньки на линии измерений (так называемого цикл-слипа) [45]. На рис 2.5 приведены примеры выбросов для разностей кодовых и фазовых измерений и цикл- слипов для фазовых измерений. Еще одной задачей обработки измерений, которая обязательно должна быть решена, прежде чем двухчастотные дальномерные измерения будут использованы для восстановления значений ПЭС, является задача разрешения неоднозначности фазовых измерений. Таким образом, обработка двухчастотных дальномерных измерений является одной из важнейших задач в рамках настоящей работы. Рассмотрим далее методику и этапы обработки двухчастотных дальномерных измерений Устранение грубых погрешностей дальномерных измерений требует прежде всего их обнаружения. При обработке фазовых измерений, кроме того, требуется выполнить идентификацию обнаруженной погрешности как выброса или цикл- слипа. Итак, необходимо обработать ряд разностей дальномерных измерений вида для групповых измерений, и для фазовых измерений. Для выполнения детектирования выбросов и цикл-слипов подвергнем ряды (2.4) и (2.5) по отдельности сглаживающей обработке следующего вида [49] где Ъ1 - текущее значение L или Р , {Ь)\ - текущее сглаженное значение b s, і- номер текущего значения Ъ.
Разработка алгоритма, обеспечивающего выбор оптимального спектра аппроксимирующих функций при аппроксимации поля ПЭС
Адаптация модели к текущему состоянию ионосферы осуществляется путём изменения спектра аппроксимирующих функций по результатам текущих измерений ПЭС, которые выполняются сетью двухчастотных приёмников GPS/ГЛОНАСС, постоянно функционирующей в рассматриваемом регионе. Для адаптации структуры модели пространственно-временного распределения ПЭС (спектра аппроксимирующих функций ) предлагается использовать метод наибольших вкладов, впервые развитый В.М.Мишиным и А.Д.Базаржаповым в [55] применительно к задаче анализа геомагнитных полей. Суть метода заключается в таком выборе спектра ряда сферических гармоник, при котором в аппроксимирующую функцию включаются гармоники, ортогональная проекция которых в заданное число раз превышает уровень погрешностей входных данных [56]. Перейдем к описанию модифицированного алгоритма выбора спектра функций, аппроксимирующих поле ПЭС. Положим (i)(- (X), і = 1,2..., N. На первом этапе среди всех сферических гармоник Gk, входящих в исходный ряд длиной R0 \Gk, к = 1,2,..., R0)f определим функцию Сг(і), обеспечивающую максимум ортогональной проекции После этого вычисляется остаток - (2) "- (і) — (0 0) и выбирается следующая аппроксимирующая функции G{i), обеспечивающая максимум ортогональной проекции. Тогда Вычисляем остаток: Аналогично выбираем последующие функции Gm и остатки: где Не вызывает сомнений, что Таким образом, новый алгоритм позволяет перестроить исходную последовательность функций (Од.) по степени их значимости при аппроксимации поля ПЭС. Процесс поиска G m) и вычисления dm и 1{т) заканчивается, когда последний из остатков 1(т+\) становиться сравним с величиной, превышающей уровень погрешностей измерения ПЭС в заданное число раз. Следует отметить, что если снять ограничение на одноразовое использование функции G в последовательных этапах алгоритма - при d(k)G(k) ТО поисках максимальных ортогональных проекции предлагаемый метод становиться итерационным: при повторном появлении функции (т) коэффициент dmn прибавляется к ранее вычисленному, т.е. где п - номер повторного использования Gm. Этот метод предусматривает выбор аппроксимирующих функций G по принципу наибольшего вклада, без их последовательной ортогонализации по Грамму - Шмидту в канонической последовательности. При этом достигается возможность ввода в ряд (2.19) более высоких гармоник Gk без существенного увеличения длины ряда, но с нарушением канонической последовательности функций Gk на одном из начальных этапов выбора их спектра.
Применение нового метода позволяет значительно уменьшить влияние неизбежно опасного накопления ошибок округления в процессе ортогонализации. На рисунке 2.11 приведена упрощенная структурная схема алгоритма выбора сферических гармоник показывающая идею выбора сферических гармоник по их наибольшему вкладу в аппроксимацию поля ПЭС. Блок формирования исходных данных получает информацию на ККС (ІУ(І),5((),Ь(/),К), которая стекается от БС, находящимся в заданном регионе. Затем вычисляются значения присоединённых полиномов Лежандра P(cos0(i)) для измеренных значений широты, и далее идёт вычисление комбинаций сферических гармоник Gt- Затем, на первом этапе, из всей совокупности Gk выбирается сферическая гармоника, которая вносит наибольший вклад в измеренное поле ПЭС. Как только такая сферическая гармоника будет найдена, происходит определение коэффициента Dk принадлежащей выбранной гармоники. После этого вычисляется остаточное поле т.е. разность между измеренным значением поля и выбранной гармоникой. Далее процесс определения происходит аналогичным образом, с той лишь разницей, что на следующем этапе выбирается гармоника, вносящая наибольший вклад, уже в остаточное поле ионосферных задержек. Процесс определения оптимального спектра заканчивается при выполнении условий описанных выше. Нами была выполнена предварительная оценка точности аппроксимации пространственно-временного распределения ПЭС при адаптации структуры модели к реальным условиям (выборе спектра аппроксимирующих функций) в соответствии с методом наибольших вкладов и методом наименьших квадратов. Для анализа были выбраны несколько характерных интервалов времени суток магнитоспокойного дня 20 января 1998 года, близких к местным полуночи с 5:00 до 7:00 UT (00:00-02:00 LT), восходу Солнца с 12:00 до 14:00 UT (07:00-09:00 LT) и полудню с 16:00 до 18:00 UT (12:00-14:00 LT). Использовались данные пунктов BRU1, GODE, WES2 и YOU1 , входящих в сеть IGS. Координаты пунктов (широта и долгота), а так же номера (PRN) спутников, наблюдаемых каждым из пунктов в указанные периоды времени представлены в таблице 2.1. Спектр аппроксимирующих функций определялся по данным измерений ПЭС пунктами BRU1, GODE и YOU1. Оценки среднеквадратической погрешности (S) аппроксимации ПЭС при различных максимальных значениях степени присоединенных функций Лежандра п выполнялись путем сравнения модельных значений
Сравнительный анализ разработанной адаптивной модели с глобальными картами полного электронного содержания в спокойных и возмущённых условиях
Начиная с 1 января 1996, глобальные карты ионосферы (GIM) применяются для получения информации о полном электронном содержании (ПЭС) ионосферы. Значения полного электронного содержания, полученные по 2х частотным GPS измерениям, раскладываются в ряд по сферическим гармоникам на равномерной сетке с шагом 2,5 по широте и 5 по долготе. Максимальная степень и порядок составляет восемь сферических гармоник. Дискретность получения данных по времени составляет порядка двух часов [58]. При этом ведётся непрерывное определение коэффициентов разложения ПЭС, отражающих среднее глобальное распределение вертикальной ионосферной задержки за прошедшие сутки. Кроме этого, глобальные карты используются для разрешения фазовой неоднозначности при проведении точных фазовых измерений [59]. GIM файлы, содержащие набор коэффициентов полученных в результате разложения GPS-измерений по сферическим гармоникам, доступны через глобальную сеть INTERNET не ранее, чем через четверо суток после проведения измерений и предварительной обработки. Эти карты предназначены для получения информации о неоднородной структуре ионосферы, которая может коррелировать с солнечными и геомагнитными индексами. Технология получения карт ПЭС предусматривает обработку данных полученных на 84 глобально распределённых приёмных станций GPS, входящих в сеть IGS. При всех своих достоинствах, а это глобальность, широкая доступность, простота использования, глобальные карты так же имеют и ряд недостатков. Являясь глобальными, они не могут обеспечить более детальную картину распределения ПЭС в конкретно заданном регионе. Имея значения ПЭС на жёстко заданной сетке и с определённым временным шагом, мы не имеем возможность определять значения измерений между узлами сетки. Поэтому, для получения значений в этих областях сетки, приходиться использовать линейно интерполированные значения, которые не могут дать объективной картины распределения значений полного электронного содержания. Необходимо отметить тот факт, что карты глобального распределения ПЭС прежде чем станут доступными для их широкого использования, должны пройти ряд предварительных операций т.е. подвергнутся постобработке.
В результате использование GIM карт становится возможным только по прошествии не менее четырёх суток после проведения измерений. Следовательно, IONEX карты не обладают достаточной оперативностью и не могут быть использованы для прогнозирования состояния ионосферы в реальном масштабе времени, что является одним из самых основных недостатков GIM карт. Следовательно, для задач навигации, использование GIM карт является малоэффективным инструментом компенсации ионосферной составляющей ошибки при координатном определении местоположения потребителя, из-за невозможности быстрого анализа поля полного электронного содержания. Но глобальные карты являются хорошим инструментом для оценки точностных характеристик существующих и вновь создаваемых моделей ионосферы. Для сравнения были выбраны данные магнитоспокойного дня 21 января 2000 года. Использовалась карта глобального распределения ПЭС лаборатории CODG для соответствующего дня. При сравнении использовались данные, полученные по двухчастотным измерениям и аппроксимированные значения ПЭС на четырёх контрольных станциях ARGU, MONP, SMYC, SPK1 по всем спутникам, которые видны в исследуемый момент времени. Результаты сравнения для времени 09:00 UT представлены на рис.3.8, для времени 15:00 UT представлены на рис.3.9 и для интервала времени 19:00 UT представлены на рис 3.10. На приведённых графиках PRN соответствует номеру наблюдаемого спутника. Сравнение с IONEX картами позволило показать все преимущества региональной адаптивной модели по сравнению с глобальными. Такое сравнение в данном случае является объективным. Поскольку базовые структуры моделей, а это сферические гармоники, совпадают, за исключением методов решения системы нормальных уравнений и используемых регионов. Как видно, из представленных графиков, применение адаптивной региональной модели имеет ряд преимуществ в сравнении с глобальной. На приведённых графиках видно, что в спокойных условиях разработанная модель более точно обеспечивает воспроизведение значений ионосферной задержки по сравнению с глобальной. Глобальные карты IONEX не могут обеспечить необходимой информацией о состоянии поля ПЭС в любой точке региона, так как значения глобальных карт имеют