Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы регистрации оптических волновых полей 28
1.1. Введение 28
1.2. Интерферометрические методы измерения фазы оптического волнового поля 30
1.3. Метод Гартмана 36
1.4. Голографический метод 41
1.5. Заключение 46
Глава 2. Дифракционный метод регистрации оптических волновых полей 48
2.1. Введение 48
2.2. Описание метода дополнительных экранов 49
2.3. Численное моделирование эксперимента по регистрации волнового поля. 53
2.4. Исследование связи между параметрами оптической схемы и точностными характеристиками метода дополнительных экранов 56
2.5. Модификация метода дополнительных экранов для измерения фазы оптического волнового поля в реальном времени 64
2.6. Модификации метода дополнительных экранов для измерения фазы волновых пучков с широким угловым спектром 66
2.7. Растровый метод регистрации оптических волновых полей 69
2.8. Заключение 76
Глава 3. Экспериментальное исследование дифракционного метода регистрации оптических волновых полей 78
3.1 Введение 78
3.2. Описание экспериментальной установки 78
3.3. Эксперимент по измерению фазы волнового поля 80
3.4. Экспериментальное исследование пространственного разрешения дифракционного метода 84
3.5. Калибровка оптической схемы, реализующей дифракционный метод 86
3.6. Заключение з
Глава 4. Метод калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных приемников 89
4.1. Введение 89
4.2. Основные принципы метода калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников 91
4.3. Численное моделирование эксперимента по калибровке матричных фотоприемников 94
4.4. Модификация алгоритма восстановления двумерного распределения светочувствительности матрицы по данным измерений 99
4.5. Эксперимент по калибровке пространственного распределения светочувствительности матричного фотоприемника 101
4.6. Заключение 105
Заключение 107
Список литературы
- Интерферометрические методы измерения фазы оптического волнового поля
- Голографический метод
- Исследование связи между параметрами оптической схемы и точностными характеристиками метода дополнительных экранов
- Калибровка оптической схемы, реализующей дифракционный метод
Введение к работе
Актуальность темы
С измерением волнового поля оптического излучения связано решение широкого круга исследовательских и прикладных задач современной науки и техники. В первую очередь, это задачи оптической диагностики, в которых по измеренным параметрам световой волны от зондирующего источника, прошедшей через объект или отразившийся от его поверхности, требуется определить некоторые физические характеристики объекта: форму поверхности, показатель преломления, оптическую толщину и др. Такие измерения необходимы при решении задач оптической метрологии, медицины, при разработке и создании оптических систем и приборов.
Также существует класс задач, решение которых связано с измерением параметров оптического излучения, созданного некоторым сторонним источником. Эта проблема наиболее актуальна в лазерной физике, где требуется контроль качества генерируемых лазерных пучков, а также при решении задач астрономии и построении адаптивных систем.
При решении задач электроники, ряда медицинских и технических проблем требуется формировать волновое поле с заданными пространственными характеристиками. Возникает задача построения объемных изображений, для решения которой также необходимо измерение пространственных распределений оптического волнового поля.
В большинстве из перечисленных задач речь идет об измерении волнового поля монохроматического линейно поляризованного излучения. Такое поле в каждой точке пространства полностью описывается двумя параметрами: интенсивностью и фазой. Задача измерения пространственных распределений интенсивности оптического излучения на сегодняшний день удовлетворительно решается при помощи многоэлементных (матричных) фотоприемников. Однако такие приемники имеют принципиальный недостаток - неидентичность светорегистрирующих элементов. Это приводит к систематическим ошибкам при регистрации пространственного распределения интенсивности. В результате точность измерения интенсивности, обеспечиваемая матричными фотоприемниками, оказывается недостаточной для решения задачи прецизионных измерений оптического волнового ПОЛЯ.
Основной проблемой при решении задачи регистрации оптических волновых полей является измерение пространственных распределений фазы, поскольку устройств, осуществляющих прямые фазовые измерения, не существует. Были разработаны разнообразные методы, позволяющие измерять профиль фазового фронта и регистрировать волновые поля. Наиболее известными являются интерферометрические устройства, датчики на основе метода Гартмана, а также теневые методы, такие как метод фазового контраста Цернике. Наибольшей точности в измерении фазы
световых полей удалось достичь при помощи интерферометрических методов. Однако они позволяют измерять только разность фаз двух когерентных пучков света, один из которых служит опорным, что существенно ограничивает область их применения. Другие фазометрические методы значительно уступают в точности интерферометрическим и также не дают удовлетворительного решения задачи регистрации оптического волнового поля.
Следует отметить, что большинство источников оптического излучения являются некогерентными или частично когерентными. Представляет интерес задача измерения параметров некогерентного волнового поля. Единственным из фазометрических методов, пригодным для работы с некогерентными волновыми полями является метод Гартмана и его модификации: датчик Шака-Гартмана и сканирующий датчик Гартмана. Однако все эти методы позволяют только измерять наклон фазового фронта оптического излучения. В общем случае такое описание некогерентного поля не является достаточно полным.
Таким образом, до сих пор представляет интерес задача разработки альтернативных методов измерения фазы световых полей. Кроме того, является актуальной проблема устранения систематических ошибок при регистрации пространственной структуры интенсивности оптического излучения.
Цели и задачи работы
Целями настоящей работы являются:
1. Разработка методов регистрации оптических волновых полей, не
основанных на принципах оптической интерферометрии, но не уступающих
интерферометрическим методам в точности измерения фазы светового поля
и при этом имеющих более широкую область применения.
2. Повышение точности измерений интенсивности оптического волнового
поля, разработка методов устранения систематических ошибок,
возникающих при измерении пространственных распределений
интенсивности оптического волнового поля с помощью матричных
фотоприемников.
Научная новизна
Предложен и экспериментально реализован дифракционный метод регистрации оптических волновых полей - метод дополнительных экранов. Показано, что метод дополнительных экранов не уступает интерферометрическим методам, с точки зрения точности и пространственного разрешения, но в гораздо меньшей степени чувствителен к вибрациям и дрейфам элементов оптической схемы.
Разработаны основные положения растрового метода измерения волнового фронта некогерентных оптических волновых полей. Показано, что
применение растрового метода позволяет отказаться от основной идеи метода Гартмана - сопоставления каждой точке апертуры светового пучка одного угла наклона волнового фронта, и создает возможность для более полного и точного описания некогерентных полей.
Разработан и экспериментально проверен метод калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников без использования эталонных распределений интенсивности. Показано, что калибровка пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников при помощи разработанного метода позволяет практически нивелировать систематическую ошибку при измерении пространственных распределений интенсивности оптического излучения.
Научная и практическая значимость
Представленный в диссертации метод дополнительных экранов демонстрирует возможности разработки и создания устройств для измерения фазы оптического волнового поля, основанных на других физических принципах, нежели традиционные фазометрические методы. Показана возможность осуществления прецизионных измерений волнового фронта без регистрации интерферограмм.
Метод дополнительных экранов может успешно применяться для решения широкого круга прикладных задач, в которых требуется с высокой точностью измерять фазу оптического излучения. В первую очередь, это задачи оптической диагностики: контроль поверхностей оптических элементов и исследование фазовых объектов, в том числе и в тех случаях, когда применение традиционных интерферометрических методов затруднено, например, при измерениях непосредственно в месте и во время функционирования объекта (in situ). Также дифракционный метод позволяет решать задачу измерения оптических волновых полей, созданных внешними источниками, что делает его эффективным средством для контроля параметров лазерного излучения.
Представленный в диссертации растровый метод регистрации оптических волновых полей не уступает сканирующему датчику Гартмана, с точки зрения точности, пространственного разрешения и динамического диапазона, при этом он позволяет существенно уменьшить число измерений. Кроме того, при решении ряда практических задач использование растрового метода позволяет получить выигрыш Фелжета. Растровый метод может успешно применяться при решении задач, связанных с измерением параметров некогерентных оптических полей.
Представленный в работе метод калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников позволяет практически устранить систематическую ошибку и тем самым увеличить точность измерения пространственного распределения
интенсивности оптического волнового поля до уровня, определяемого шумами фотоприемника.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Регистрация картин дифракции оптического волнового поля на специально подобранных объектах позволяет осуществлять измерения пространственных распределений фазы оптического излучения с высокой точностью без использования внешней опорной волны и регистрации интерферограмм.
-
Дифракционный метод регистрации оптического волнового поля, основанный на дифракции оптических волн на двух дополнительных друг другу экранах, может обеспечить измерение фазы волнового поля с точностью, сопоставимой с точностью интерферометрических методов. При этом дифракционный метод не требует опорной волны и обладает меньшей чувствительностью к дрейфам и вибрациям элементов оптической схемы, чем интерферометры.
-
Методы регистрации волновых полей, основанные на явлении дифракции, могут успешно применяться для измерения параметров некогерентных оптических полей. Растровый метод регистрации оптических волновых полей позволяет получить более точное и полное описание некогерентного волнового поля, по сравнению с классическими методами, в частности, методом Гартмана.
4. Измерение интенсивности светового пучка при нескольких различных
взаимных положениях измеряемого распределения интенсивности и матрицы
фотоприемника позволяет осуществить калибровку пространственного
распределения светочувствительности матричного фотоприемника, в
результате которой удается практически устранить систематическую ошибку,
возникающую при измерении пространственной структуры интенсивности
светового поля. Эталонное распределение интенсивности при этом не
требуется.
Степень достоверности и апробация результатов
Достоверность полученных в диссертационной работе результатов обусловлена достоверностью исходных данных, корректностью методик исследования и проведенных расчетов, а также согласием аналитических и расчетных данных с результатами экспериментов.
Материалы диссертации докладывались на семинарах ИПФ РАН, а также на следующих конференциях: XIV Нижегородская сессия молодых ученых (Нижний Новгород, 2009 г.); II международная научно-практическая конференция «Функциональная керамика-2009» (Нижний Новгород, 2009 г.); «Russian-French-German Laser Symposium» (Нижний Новгород, 2009 г.); XIV, XV и XVI международные конференции «Laser Optics» (Санкт-Петербург,
2010, 2012 и 2014 гг.); 9th International Conference on Advanced Laser Technologies (Золотые Пески, Болгария, 2011 г.).
Личный вклад автора
Все методы, представленные в диссертации, были разработаны автором лично или совместно с научным руководителем. Автору также принадлежат создание алгоритмов и компьютерных программ, проведение численного моделирования, выполнение экспериментов и анализ полученных результатов.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 5 статей в рецензируемых научных журналах, 1 статья в сборниках трудов конференций и 5 тезисов докладов на российских и международных конференциях.
Структура и объем диссертации
Интерферометрические методы измерения фазы оптического волнового поля
Попытки устранить недостатки метода Гартмана привели к созданию ряда его модификаций. Важнейшей из них является датчик Шака-Гартмана, в котором для разделения измеряемого волнового фронта на отдельные световые пучки вместо диафрагмы используется растр из микролинз. Датчик Шака-Гатмана существенно превосходит классический датчик Гартмана по возможностям работы со световыми полями с низкой интенсивностью, однако имеет свой специфический недостаток - диапазон наклонов волнового фронта, которые могут быть измерены с его помощью, сильно ограничен.
Другой путь развития метода Гартмана заключается в создании сканирующих датчиков, последовательно измеряющих локальные наклоны волнового фронта в каждой точке апертуры исследуемого светового пучка при помощи экрана с отверстием. Основной недостаток сканирующего датчика заключается в необходимости проводить большое количество последовательных измерений, число которых соответствует числу точек апертуры светового пучка, в которых мы хотим определить наклон фазового фронта.
Заметим, что ни одна модификация метода Гартмана не позволяет устранить такие принципиальные недостатки, как взаимное ограничение пространственного и углового разрешений и необходимость восстановления фазы из ее пространственной производной. Это делает метод Гартмана практически неприменимым для решения задач, требующих высокой точности измерения фазы.
В разделе 1.4 рассматривается голографический метод регистрации и последующего восстановления оптических волновых полей. Основная идея голографии заключается в том, что регистрируется не само световое поле, идущее от объекта (предметная волна), а картина интерференции этого поля с когерентной опорной волной (голограмма), содержащая информацию как об амплитуде, так и о фазе предметной волны. Восстановление предметной волны осуществляется путем освещения голограммы опорной волной (классическая голография) или при помощи компьютерной обработки данных голограммы (цифровая голография).
Уникальные возможности регистрации и последующего воспроизведения пространственной структуры оптического волнового поля обусловили широкое распространение голографии для построения трехмерных изображений объектов и для решения целого ряда прикладных задач.
В настоящее время развитие компьютерных технологий и твердотельных приемников оптического излучения позволило создать технологию цифровой голографии, основанную на записи голограмм при помощи матричных приемников и последующем восстановлении предметной волны при помощи компьютерных технологий. Цифровая голография предоставляет более широкие возможности для исследования амплитудных и фазовых характеристик оптического поля, по сравнению с традиционным оптическим процессом.
Необходимо отметить важное отличие голографии от интерферометрии: регистрация голограммы осуществляется на некотором расстоянии от исследуемого объекта, в то время как в интерферометрах строится изображение измеряемой поверхности объекта, и измерение амплитуды и фазы оптического поля происходят непосредственно в этой плоскости. Именно эта особенность позволяет голографии строить трехмерные изображения объектов и определять расстояния до них без сканирования по глубине.
Основной проблемой голографии, так же как и интерферометрии, является требование когерентной опорной волны, делающее голографический метод неприменимым для решения многих практических задач. Кроме того, если рассматривать голографию как метод количественного определения амплитуды и фазы световой волны, отраженной от объекта, то ее точность и пространственное разрешение оказываются невысокими, в частности, по сравнению с интерферометрическими методами. Таким образом, в главе 1 показано, что каждый из существующих на сегодняшний день методов применим только для решения узкого круга задач и не дает удовлетворительного решения задачи измерения оптического волнового поля в общем виде. Тем самым продемонстрировано, что до сих пор представляет интерес задача разработки альтернативных методов.
Дифракция, наряду с интерференцией, является одним из тех явлений, в которых ярко проявляются волновые свойства оптического излучения, и становится видна его фазовая структура. Поэтому методы измерения фазы волнового поля, основанные на явлении дифракции, могут рассматриваться в качестве альтернативы традиционным фазометрическим методам.
В разделе 2.2 изложены основные принципы метода дополнительных экранов. Идея метода заключается в следующем: на пути распространения измеряемого светового пучка поочередно устанавливаются две амплитудные маски, одна из которых представляет собой непрозрачный экран с отверстием малого диаметра в центре, а другая - прозрачную подложку с непрозрачным кружком, диаметр которого равен диаметру отверстия в первой маске. Измерив распределения интенсивности полей дифракции на этих дополнительных друг другу экранах, а также интенсивность исходного светового пучка, можно восстановить распределение фазы исходной волны.
Оптическая схема, реализующая метод дополнительных экранов, состоит из конфокальной системы линз, амплитудной маски (экрана) и двумерного матричного приемника. Измеряемое волновое поле падает на первую из линз. В ее фокальной плоскости, где формируется поле, распределение интенсивности которого пропорционально пространственному спектру измеряемой световой волны, поочередно устанавливаются дополнительные друг другу экраны. Вторая линза переносит изображение волнового поля из плоскости первой линзы в плоскость, где установлен матричный фото приемник.
Голографический метод
Оптические схемы для контроля параболических зеркал (а) и для контроля собирающих линз (б) на основе метода Гартмана координаты точек, в которых световые пучки, соответствующие каждому из отверстий в диафрагме Гартмана, приходят на фотопластинки, могут быть легко вычислены. Измеряя отклонения световых пятен, зарегистрированных экспериментально, от теоретически рассчитанных значений, можно определить локальные наклоны отраженного от зеркала волнового фронта и, соответственно, восстановить форму его поверхности.
На рис. 1.3.6 представлена аналогичная оптическая схема, позволяющая измерять аберрации собирающей линзы L. С другой стороны, легко заметить, что, если аберрации линзы заранее известны, а вместо пробного параллельного светового пучка на диафрагму Гартмана падает световой пучок с неизвестным распределением фазы, то представленная оптическая схема может быть использована для измерения искажений его волнового фронта.
Основными преимуществами метода Гартмана являются простота реализации и интерпретации результатов, а также возможность измерить фазовый фронт на всей апертуре исследуемого волнового пучка за одно измерение. Отметим, что датчики Гартмана одинаково успешно работают как с когерентными, так и с некогерентными полями, и позволяют измерять волновые фронты, созданные практически любым источником оптического излучения.
В то же время метод Гартмана обладает серьезными недостатками. Во-первых, не представляется возможным зарегистрировать изменения фазы, пространственный масштаб которых меньше расстояния между отверстиями. Во-вторых, возникает взаимное ограничение углового и пространственного разрешений, связанное с дифракционными эффектами на отверстиях диафрагмы. Действительно, чем меньше размер отверстий в диафрагме и, соответственно, выше пространственное разрешение, обеспечиваемое датчиком, тем больше размер световых пятен в фокальной плоскости линзы Гартмана и тем сложнее определить местоположение точки, куда по законам геометрической оптики должен сфокусироваться световой пучок, прошедший через отверстие в диафрагме. И наоборот, увеличивая отверстия и тем самым уменьшая влияние дифракционных эффектов, мы в то же время теряем точность, с которой можем определить положение того или иного наклона волнового фронта на апертуре светового пучка. Кроме того, при этом становятся существенными изменения амплитуды и фазы волны на масштабе отверстия, которые приводят к обогащению пространственного спектра излучения, и увеличению светового пятна в фокальной плоскости линзы.
Взаимное ограничение углового и пространственного разрешений метода Гартмана может быть выражено в виде неравенства: АхА6 Л, (1.5) где Ах - пространственное разрешение, Ав - угловое разрешение, Я - длина волны оптического излучения.
Другой недостаток метода Гартмана заключается в том, что для его работы требуется, чтобы интенсивность измеряемого волнового поля была достаточно высокой [44,45]. Действительно, диафрагма Гартмана не пропускает большую часть падающего на нее излучения, а дифракция на отверстиях приводит к расплыванию регистрируемых световых пятен. При недостаточной мощности измеряемого волнового поля интенсивность световых пучков, приходящих на фотопластинки, оказывается настолько низкой, что зарегистрировать их не представляется возможным. Кроме того, метод Гартмана позволяет восстанавливать распределение фазы светового пучка только путем интегрирования ее пространственной производной. Неточность измерений наклона волнового фронта приводит к неизбежному нарастанию ошибок при интегрировании.
Попытки устранить недостатки метода Гартмана привели к созданию ряда его модификаций. Важнейших из них является датчик Шака-Гартмана, в котором вместо диафрагмы используется растр из микролинз [13,44]. Оптическая схема датчика Шака-Гартмана приведена на рис. 1.4.а Волновой фронт исследуемого светового пучка разбивается растром из микролинз L на субапертуры. Каждый из образовавшихся пучков фокусируется соответствующей линзой, в результате чего в фокальной плоскости линз образуется массив фокальных пятен, по положению которых, зарегистрированному при помощи фотоприемника Р, определяют локальный наклон волнового фронта, падающего на каждую из микролинз.
Датчик Шака-Гатмана существенно превосходит классический датчик Гартмана по возможностям работы со световыми полями с низкой интенсивностью [44,45]. Однако принципиальное ограничение углового и пространственного разрешений и сложности, связанные с восстановлением волнового фронта по его наклонам в совокупности точек, по-прежнему остаются. Кроме того, датчик Шака-Гартмана имеет свой специфический недостаток - его динамический диапазон, т.е. диапазон наклонов волнового фронта, которые могут быть измерены с его помощью, сильно ограничен.
Исследование связи между параметрами оптической схемы и точностными характеристиками метода дополнительных экранов
Кроме ошибки, возникающей по причине неидеальности волнового фронта поля Ег(х,zs), играющего роль опорной волны, на точность измерения фазы дифракционным методом влияет ошибка, связанная с неточностью позиционирования дополнительных экранов друг относительно друга. Действительно, если положения отверстия в маске Mi и непрозрачного экрана маски Мг не совпадают, то принцип Бабине нарушается и выражение (2.6) становится неверным. Можно говорить о том, что неточность позиционирования масок приводит к ошибке измерений интенсивности поля дифракции на маске Мі /i(x, zs). Эта ошибка была оценена при помощи численного моделирования эксперимента, аналогичного рассмотренному в разделе 2.3. Были рассчитаны пространственные распределения интенсивности полей дифракции на маске Mi для исходного положения, соответствующего положению маски Мг и выполнению принципа Бабине, и для нескольких смещений маски от исходного положения в фокальной плоскости на величины Дх, которые составляли от 0,01 до 2 мкм. Параметры оптической схемы и светового поля были выбраны такие же, как и в разделе 2.3, в частности, диаметр отверстия в маске составлял 20 мкм. Результаты численного моделирования показали, что для двух положений маски, сдвинутых друг относительно друга на расстояние Лх, составляющее не более 1 мкм, значения интенсивности поля (х,zs) в каждой точке фотоприемника отличаются на величину, не превышающую 0,01 от измеренной величины интенсивности, что составляет порядка дисперсии шумов фотоприемника. Поскольку точность совмещения дополнительных экранов, равная 1 мм, может быть легко обеспечена современными средствами позиционирования и контроля перемещений, то можно сделать вывод, что ошибка измерения фазы волнового поля, связанная с погрешностью позиционирования амплитудных масок, не носит принципиального характера и может быть практически нивелирована.
Важной характеристикой любого метода регистрации волнового поля является пространственное разрешение, т. е. наименьший масштаб изменения поля, который этим методом возможно зарегистрировать.
Пространственное разрешение, обеспечиваемое методом дополнительных экранов, определяется, прежде всего, разрешением, с которым линза L2 может построить изображение пучка, падающего на линзу Lb которое в свою очередь зависит от размеров апертур фокальной плоскости z = Д и линзы L2. Действительно, ширина распределения поля Е(х, ft) в фокальной плоскости определяется наибольшим значением частоты кх в пространственном спектре поля о(х), которому соответствуют наименьшие масштабы изменения комплексной амплитуды волнового поля. Таким образом, слишком сильно ограничивая размеры апертуры фокальной плоскости, мы теряем информацию о самых высокочастотных и, следовательно, мелкомасштабных искажениях амплитуды и фазы поля.
Следует отметить, что ширина углового спектра для амплитудных и фазовых искажений, имеющих один и тот же характерный пространственный масштаб, будет различаться. Возмущениям волнового фронта соответствуют большие значения пространственных частот кх, чем имеющим аналогичную ширину неоднородностям интенсивности волнового поля. Поскольку речь идет о разрешении, с которым осуществляются фазовые измерения, то нас интересует, какой наименьший масштаб изменения фазы измеряемого светового поля способна построить в плоскости изображения линза Ьг.
Для оценки пространственного разрешения метода дополнительных экранов была использована аналогия между описанием оптических и радиотехнических процессов. Известно, что уравнения, характеризующие пространственные спектры оптических волновых полей, полностью аналогичны уравнениям, при помощи которых описываются спектры сигналов в радиотехнике [72]. Искажениям фазы оптического волнового поля в радиотехнике соответствует фазовая модуляция электрических колебаний. Это позволяет воспользоваться известными оценками для ширины спектра фазомодулированных сигналов.
Будем рассматривать волновое поле, имеющее синусоидальные фазовые искажения с пространственным периодом Tsp = Ах, где Ах - пространственное разрешение, которого требуется добиться. Соответствующая пространственная частота выражается как кх = 2n/Tsp. Выражение для фазы волнового поля записывается в виде:
Таким образом, при частотной и фазовой модуляциях спектр колебания состоит из бесконечного числа боковых частот, расположенных попарно симметрично относительно несущей частоты а)0 и отличающихся от последней на пП, где п — любое целое число. Амплитуда «-й боковой составляющей Ап = A0Jn(m), где Jn(.m) - функция Бесселя первого рода «-го порядка от аргумента т. Отсюда следует, что вклад различных боковых частот в суммарную мощность модулированного колебания определяется величиной т. Рассчитав значения функций Бесселя для различных значений индекса модуляции, выраженного в радианах, можно показать, что колебания всех боковых частот, номера которых больше т, имеют величину менее 10-15 % от амплитуды колебаний несущей частоты и содержат не более 1-2 % всей энергии [74].
По аналогии с видом спектра гармонической фазовой модуляции в радиотехнике, можно сказать, что пространственный спектр оптического волнового поля с синусоидальной фазовой неоднородностью состоит из нулевой пространственной частоты к0, соответствующей направлению распространения волны, и бесконечного числа боковых составляющих, симметрично отстоящих от к0 на величины, кратные частоте кх. Здесь справедлива приведенная выше оценка для амплитуд боковых частот: компоненты пространственного спектра, номера которых больше амплитуды фазовых искажений Ф0, составляют менее 10-15 % от величины нулевой пространственной частоты и содержат не более 1-2 % всей энергии волнового поля. Поскольку нашей задачей является только качественная оценка пространственного разрешения, обеспечиваемого оптической системой, то с ними можно не считаться.
Калибровка оптической схемы, реализующей дифракционный метод
Решение задачи регистрации оптических волновых полей связано с высокоточными измерениями пространственных распределений интенсивности оптического излучения. Во-первых, знание пространственной структуры интенсивности само по себе необходимо для определения волнового поля. Во-вторых, по результатам измерений интенсивности осуществляется восстановление фазы световых полей. Измерения интенсивности оптического излучения требуются для построения объемных изображений, решения проблем астрономии, а также ряда технических задач.
За прошедшие годы были созданы различные типы светорегистрирующих устройств. Первыми электронными устройствами, позволявшими регистрировать интенсивность оптического излучения, были точечные фото диодные приемники. Их основным недостатком являлась одноканальность: регистрация пространственных распределений интенсивности была возможна только путем последовательного сканирования. Подобные измерения занимали большое количество времени, что в конечном итоге снижало их точность.
Появление многоэлементных (многоканальных) фотоприемников, таких как матричные фотодиодные приемники и телевизионные трубки, стало революцией в измерении пространственных распределений интенсивности. Однако у всех многоканальных приемников излучения есть принципиальный недостаток -неидентичность светорегистрирующих элементов. Это в первую очередь приводило к пространственной неоднородности светочувствительности приемников и, как следствие, к систематическим ошибкам при регистрации пространственного распределения интенсивности.
На сегодняшний день наиболее распространенными светорегистрирующими устройствами являются матричные фотоприемники, использующие матрицы на основе технологий приборов с зарядовой связью (ПЗС) [7,8] и комплементарных металл-оксид-полупроводников (КМОП) [9,79]. Будучи свободными от известных недостатков фотодиодных приемников и телевизионных трубок, матрицы быстро получили широкое распространение в научном эксперименте, в различных областях производства, а также в бытовых приборах.
Тем не менее, ПЗС-матрицы и КМОП-матрицы имеют тот же принципиальный недостаток, что и другие многоэлементные фотоприемники - пространственную неоднородность светочувствительности [80]. Каждый элемент матрицы имеет свое значение светочувствительности, которая определяет зависимость выходного электрического сигнала, получаемого с элемента, от интенсивности излучения, падающего на его поверхность.
Для уменьшения ошибок при регистрации пространственной структуры интенсивности оптического излучения проводят калибровку пространственного распределения светочувствительности фотоприемника по поверхности матрицы. Подчеркнем, что здесь и далее речь идет не об абсолютной калибровке (отношение числа фотоэлектронов к числу, падающих на приемный элемент фотонов), а только о значении светочувствительности элементов по отношению друг к другу. При этом за единицу может быть принята чувствительность любого из элементов матрицы.
На сегодняшний день основным способом калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников является так называемая калибровка кадра плоского поля [81]: при помощи матричного приемника регистрируется изображение однородного светового пучка и по неоднородностям изображения определяют пространственное распределение светочувствительности элементов матрицы. Очевидным недостатком такой калибровки является отсутствие априорной информации о реальной однородности эталонного распределения интенсивности, которая на самом деле невысока. Поэтому является актуальной задача калибровки светочувствительности матрицы фотоприемника без использования эталонных распределений интенсивности. В данной главе представлен метод калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных приемников, позволяющий определять относительные значения светочувствительности отдельных элементов матрицы без использования эталонных распределений интенсивности. Метод основан на тех же принципах, которые успешно используются при абсолютной калибровке поверхностей эталонных пластин в интерферометрах [2,32]. Основная идея метода заключается в измерении стабильных по времени распределений интенсивности светового пучка при нескольких различных комбинациях взаимного положения измеряемого двумерного распределения интенсивности и матрицы фото приемника. Такая методика при выполнении некоторых условий на комбинацию и число экспериментов позволяет получить массив данных, из которого восстанавливается как распределение светочувствительности матричного приемника, так и распределение интенсивности светового пучка.
Изложены основные принципы метода калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников, приведено подробное описание экспериментальной установки, реализующей метод, и порядок проведения эксперимента. Рассмотрены две модификации алгоритма восстановления пространственных распределений светочувствительности по результатам измерений, которые могут применяться в зависимости от условий проведения эксперимента. Приведено численное исследование свойств алгоритма и его применимости. Представлены результаты калибровки матрицы фотоприемника на основе ПЗС, а также результаты измерений пространственных распределений интенсивности при помощи откалиброванного фотоприемника.
Основные принципы метода калибровки пространственного распределения светочувствительности матричных фотоприемников
В данном разделе изложены основные принципы метода калибровки светочувствительности матричных фотоприемников и представлен алгоритм восстановления двумерного распределения светочувствительности матрицы по данным измерений.
Под светочувствительностью элемента матрицы фотоприемника будем понимать коэффициент пропорциональности между значением выходного электрического сигнала, получаемого с элемента матрицы, т. е. измеренным значением интенсивности /ехр, и величиной суммарной интенсивности оптического излучения /, падающего на элемент. Будем полагать, что /ехр линейно зависит от /, т. е. значение светочувствительности не зависит от величины интенсивности падающего на элемент излучения и не меняется с течением времени.