Введение к работе
Освоение терагерцового (ТГц) диапазона частот - одно из наиболее "горячих" и бурно развивающихся направлений современной прикладной физики. Терагерцовый бум, охвативший многие исследовательские группы в различных странах мира, обусловлен перспективами широких практических приложений ТГц излучения [1-5] (или, как иногда говорят, Т-лучей). В терагерцовом диапазоне лежат спектры многих важных органических молекул, включая белки и ДНК [6-8], а также фононные резонансы кристаллических решеток [9-12], что позволяет развивать новые, методы спектроскопии биологических и полупроводниковых образцов [13-15]. С помощью терагерцового излучения можно управлять химическими реакциями [16] и манипулировать электронными состояниями в квантовых ямах [17, 18]. В отличие от рентгена Т-лучи позволяют проводить безвредную для человека диагностику [19, 20], в том числе раковых опухолей, глубины и степени ожогов. Перспективны такие применения ТГц излучения, как беспроводная коммуникация компьютеров и периферийных устройств внутри зданий, разработка систем безопасности на основе терагерцового видения [21] и др.
Наиболее сложной проблемой в освоении терагерцового диапазона является разработка эффективных методов генерации когерентного ТГц излучения. В этом диапазоне, расположенном на оси частот между инфракрасным и микроволновым диапазонами, не применимы хорошо разработанные за последние полвека физические принципы генерации оптического и СВЧ излучений. Источниками оптического излучения являются переходы атомов с одного энергетического уровня на другой; при этом тепловое уширепие уровней накладывает принципиальное ограничение на частоты оптических генераторов снизу. Появившиеся недавно квантово-каскадные лазеры [22-24] (идея которых была предложена еще в 1971 году [25]) позволяют частично преодолеть это ограничение, однако и они не способны генерировать частоты ниже 10 ТГц без охлаждения до криогенных температур [26,27]. Частоты СВЧ генераторов ограничены сверху временем пролета электронов в электронных приборах, уменьшение же этого времени наталкивается на технические сложности. Например, с помощью усовершенствованных ламп обратной волны (ЛОВ) удается генерировать частоты не выше 1 ТГц [1, 28]..Мощность квантово-каскадных лазеров и СВЧ источников не превышает нескольких десятков милливатт. Значительно большую мощность терагерцового излучения (до 103 - 10б Вт) позволяют генерировать лазеры на свободных электронах [29], однако данные установки очень дороги, громоздки, и не могут иметь широкого применения.
Существенный прогресс в области создания компактных источников когерентного терагерцового излучения произошел в 90-е годы прошлого века в связи с появлением мощных фемтосекундных лазеров. Излучение таких лазеров способно наводить в веществе всплески поляризации (или тока) субпикосекундной длительности, которые и являются источником терагерцового излучения. Физические механизмы создания всплеска поляризации (тока) могут быть как нелинейными (пондеромоторная сила в плазме [30], нелинейно-оптическое выпрямление в электрооптических средах [31, 32]), так и линейными (фотоионизация в полупроводниках [33-35]). В настоящее время взаимодействие фемтосекундных лазерных импульсов с электрооптическими и полупроводниковыми средами стало наиболее распространенным способом генерации терагерцового излучения [36-39]. Оптико-терагерцовые преобразователи на основе таких сред сравнительно дешевы, компактны и могут генерировать мощности до несколько кВт [40]. Их основным недостатком является малый коэффициент преобразования по энергии - порядка 10 5-10 6[41, 42], так что «поиск эффективных источников терагерцового излучения продолжается» [43].
Твердотельные оптико-терагерцовые преобразователи генерируют короткие (с длительностью в 1-1,5 периода колебаний) терагерцовые импульсы, обладающие широким - простирающимся от долей до нескольких терагерц - спектром, что позволяет проводить с их помощью широкополосную спектроскопию. Существенно также, что генерируемые терагерцовые импульсы «привязаны» к оптическим импульсам накачки, поэтому имеется возможность измерять непосредственно временную зяписимость терагерцового электрического поля методом электрооптического стробирования [44-48] или с помощью фотопроводящих антенн [48-50] - изменяя время задержки между импульсом накачки и пробным оптическим импульсом. Построенная на этом принципе импульсная терагерцовая спектроскопия (time-domain spectroscopy) [4, 5, 7, 51, 52] позволяет измерять не только амплитуду, но и фазу терагерцового сигнала. Это дает возможность, например, непосредственно (без использования соотношения Крамерса-Кронига) измерять реальную и мнимую части диэлектрической проницаемости исследуемого вещества в широкой полосе частот [52].
В настоящее время применяются две основные схемы оптико-терагерцового преобразования - в объеме электрооптических кристаллов (обычно используют ZnTe, LiNb03, ЬЛТаОз, GaAs, ZnSe, GaSe и др.) [53-57] и на поверхности полупроводников (GaAs, InAs, InSb, InP) [58-65]. В первой схеме, предложенной в 1983 году [66], источником ТГц излучения является движущаяся вместе с оптическим импульсом нелинейная поляризация, создаваемая за счет нелинейно-оптического выпрямления оптического импульса и повторяющая его огибающую (на спектральном языке - происходит генерация разностных частот от спектральных компонент оптического импульса). Если групповая скорость оптического импульса в среде превышает фазовую скорость терагерцового излучения, то сопровождающая оптический импульс область нелинейной поляризации может излучать терагерцовые волны за счет черенковского механизма [67, 68]. Для этого поперечный размер движущегося источника должен быть меньше длины волны излучения, т.е. оптический импульс должен быть сильно сфокусирован. При этом излучается сплошной спектр терагерцовых волн в черепковский конус. Впервые черепковское излучение терагерцовых волн импульсом Ti:sapphire лазера в ЫЫЬОз было реализовано в работе [69].
В некоторых электрооптических средах для определенных длин волн оптического излучения может выполняться условие фазового синхронизма -равенство групповой скорости оптического импульса и фазовой скорости терагерцовой волны [70], что повышает эффективность преобразования. Например, в ZnTe достигается фазовый синхронизм между излучением Tksapphire лазера (с длиной волны около 800 нм) и 2 ТГц волной, в GaAs - для синхронизма с 2 ТГц волной длина волны оптического излучения должна быть равна 1,33 мкм [71]. В условиях синхронизма наиболее эффективное преобразование достигается в том случае, когда поперечный размер нелинейного источника превышает длину терагерцовой волны, т.е. при слабой фокусировке лазерного импульса; генерируемая при этом волна является квазиплоской. В анизотропных кристаллах (например, в GaSe) фазовый синхронизм можно перестраивать, изменяя ориентацию кристалла [72, 73].
Интересные особенности излучения терагерцовых волн движущимися точечными и квазиплоскими источниками в средах с фононной дисперсией были обнаружены в недавних работах [74,75].
Мощность генерируемого ТГц излучения при синхронизованном оптико-терагерцовом преобразовании ограничивается линейным поглощением на ТГц частотах (оно не позволяет использовать толстые кристаллы) и двухфотонным поглощением оптического излучения [76, .77] (этот фактор ограничивает мощность лазерного пучка накачки). Чтобы увеличить длину оптико-терагерцового взаимодействия в отсутствие синхронизма и тем самым повысить эффективность конверсии, было предложено использовать квазисинхронизм в структурах с периодически-инвертированным знаком нелинейной восприимчивости [78-80]. В периодически-полярном LiNbCb, охлажденном до 18 К, для оптических импульсов с длиной волны 800 им была достигнута эффективность конверсии 10 5 [79], а в периодической структуре из GaAs для импульсов с длиной волны 3 мкм удалось достичь эффективности 10 4 при комнатной температуре [80].
Недавно был предложен интересный способ обеспечения фазового синхронизма в средах, где групповая скорость оптического импульса превышает фазовую скорость терагерцового излучения, - за счет использования оптических импульсов со скошенным (по отношению к фазовым фронтам) фронтом интенсивности [81, 82]. При распространении такого импульса его фронт интенсивности смещается в направлении своей нормали со скоростью, меньшей групповой скорости импульса, что позволяет обеспечить синхронизм с квазиплоской ТГц волной, бегущей в том же направлении. Данный способ генерации ТГц излучения был продемонстрирован в кристаллах ЫЫЬОз для излучения Ti:sapphire лазера [83], при этом удалось получить сравнительно большой коэффициент преобразования —4.3-10"5 в 2 ТГц волну при температуре 77 К [84]. Впоследствии этот результат был улучшен до 1.7-10 4 [85,86].
Еще один широко используемый метод генерации ТГц излучения основан на воздействии сильно сфокусированными субпикосекундными лазерными импульсами на поверхность полупроводниковых материалов [58-65]. Как правило, в экспериментах используется излучение Tr.sapphire лазера с энергией кванта (-1.55 эВ), превышающей ширину запрещенной зоны полупроводника ( 1.43 эВ для GaAs). При этом лазерное излучение поглощается в тонком ( 1 мкм для GaAs) приповерхностном слое полупроводника, откуда и идет эмиссия ТГц излучения. Механизмами частотной конверсии здесь являются как нелинейно-оптическое выпрямление лазерных импульсов [87, 88], так и возбуждение всплесков тока при фотогенерации носителей [89]. Нелинейно-оптическое выпрямление в приповерхностном слое полупроводника имеет особенности - из-за наличия вблизи поверхности обедненного слоя со «встроенным» электрическим полем вклад в генерацию поля разностной частоты может давать не только нелинейная восприимчивость х 2) но и Х(3) чт0 эквивалентно наличию дополнительной (поверхностной) восприимчивости второго порядка [90]. Возбуждение токовых всплесков может происходить за счет ускорения фотоиндуцированных носителей «встроенным» приповерхностным полем [60, 62, 63] или вследствие того, что фотоиндуцированные в приповерхностном слое электроны и дырки диффундируют вглубь полупроводника с разными скоростями (эффект Дембера) [59, 62]. Эффект Дембера преобладает в случае узкозонных полупроводников (InAs, InSb), тогда как «встроенное» электрическое поле является основным механизмом генерации для широкозонных полупроводников (GaAs, InP). Всплески фототока служат источником ТГц излучения и в широко используемых фотопроводящих антеннах [91-92], работающих но принципу светоуправляемого ключа - ключа Остона (Auston switch [93]). В этих антеннах, представляющих собой два расположенных на поверхности полупроводника (GaAs, Si) на расстоянии 100 мкм друг от друга электрода с приложенным напряжением в несколько десятков вольт, фотоиндуцированные в пространстве между электродами (в пятне размером в несколько мкм) носители ускоряется тангенциальным по отношению к поверхности полупроводника электрическим полем. Фотопроводящие антенны позволяют генерировать довольно мощные (с амплитудой поля до 150 кВ/см [94, 95]) терагерцовые импульсы, но лишь на частотах 1 ТГц.
Все применяемые в настоящее время методы оптико-терагерцовой конверсии направлены на генерацию объемных терагерцовых волн, распространяющихся от области конверсии в виде свободного излучения. В диссертации выдвигается идея генерации поверхностных терагерцовых волн, направляемых поверхностью полупроводника, и предлагаются методы генерации таких волн движущимися вдоль поверхности светоиндуцированными нелинейными источниками. Исследование проведено на примере одного типа поверхностных волн - поверхностных плазмон-поляритонов (ППП), которые могут направляться поверхностью легированного полупроводника благодаря вкладу свободных носителей в диэлектрическую проницаемость [96].
Поверхностные плазмон-поляритоны терагерцовых частот могут распространяться на значительные расстояния вдоль поверхности полупроводника без заметного затухания при условии, что плазменная частота полупроводника существенно превосходит частоту плазмон-поляритона, т.е. полупроводник достаточно сильно легирован. Малость поглощения ППП объясняется тем, что при указанном условии глубина скин-слоя мала и поверхностная волна локализована преимущественно в вакууме, а не в полупроводнике. Например, длина пробега ППП с частотой 3 ТГц по поверхности GaAs с плазменной частотой 8 ТГц (концентрация носителей 6,4 х 1017 cm-3) и частотой соударений носителей 2 пс составляет примерно 1 см, а для 2 ТГц волны - даже 2,7 см.
Генерация поверхностных терагерцовых волн имеет ряд преимуществ перед генерацией свободного терагерцового излучения. Прежде всего, при этом удается избежать ограничений на мощность оптической накачки, связанных с двухфотонным поглощением. Действительно, для генерации поверхностных волн не требуется проникновения накачки вглубь полупроводника - важно создать нелинейный источник в узком приповерхностном слое, где локализованы поля поверхностной волны. Далее, для поверхностных волн менее существенным, чем для генерируемого в объеме кристалла свободного излучения, является и фактор линейного поглощения на терагерцовых частотах. Но наиболее важное в прикладном отношении обстоятельство состоит в следующем.
Из-за сильной локализации поверхностных волн вблизи волноведущей поверхности такие волны очень чувствительны к состоянию поверхности. В связи с этим поверхностные плазмон-поляритоны оптического и инфракрасного диапазонов, направляемые поверхностями металлов (Ag, Au), широко используются для различных приложений - в биосенсорике [97], для обнаружения малых поверхностных загрязнений [98] и т.д. Аналогично терагерцовые поверхностные волны могут быть использованы для поверхностной спектроскопии в терагерцовом диапазоне. При этом, однако, поверхности металлов не подходят в качестве волноведущих поверхностей, т.к. терагерцовые ППП на металлических поверхностях слабо локализованы и, вследствие этого, не чувствительны к наличию на этих поверхностях тонких пленок. Представляется естественным использовать полупроводниковые поверхности, электромагнитные свойства которых в терагерцовом диапазоне аналогичны свойствам металлических поверхностей в оптическом диапазоне.
В немногочисленных экспериментах с терагерцовыми поверхностными волнами в качестве направляющей поверхности обычно используют поверхности металлов, а волны возбуждают объемным терагерцовым излучением с помощью призм или дифракционным методом [99, 100].
В диссертации предложена принципиально иная идея - возбуждать ТГц поверхностные волны фемтосекундными оптическими импульсами непосредственно на поверхности полупроводника. При этом поверхность выполняет сразу две роли: во-первых, обладает необходимой для оптико-терагерцовой конверсии нелинейностью и, во-вторых, направляет возбуждаемую поверхностную волну. В диссертации предложены и исследованы две схемы генерации терагерцовых ППП - черепковское излучение поверхностных волн светоиндуцированным источником, движущимся вдоль поверхности полупроводника со сверхсветовой скоростью, и синхронизованное возбуждение досветовым источником. Для реализации черепковской схемы в диссертации (глава 1) предложено наклонно освещать поверхность полупроводника фемтосекундным лазерным импульсом, сфокусированным цилиндрической линзой в поперечном по отношению к плоскости падения направлении. При этом световое пятно, создаваемое импульсом на поверхности, движется вдоль поверхности со сверхсветовой скоростью, и связанная с пятном нелинейная поляризация, наводимая в полупроводнике за счет оптического выпрямления, излучает сплошной спектр терагерцовых поверхностных волн в черепковский конус.
В схеме синхронизованного возбуждения (глава 2) предложено освещать поверхность полупроводника по нормали слабо сфокусированным фемтосекундным лазерным импульсом со скошенным (по отношению к фазовым фронтам) фронтом интенсивности. Создаваемое импульсом на поверхности световое пятно имеет вид полоски, скорость движения которой по поверхности зависит от угла скоса и может быть сделана досветовой, что позволяет обеспечить фазовый синхронизм с квазиплоской терагерцовои поверхностной волной определенной частоты.
Как показано в диссертации, эффективность предложенных схем оптико-терагерцовой конверсии в поверхностные волны примерно та же, что и при генерации объемного терагерцового излучения. Прямая генерация поверхностных волн, однако, предпочтительна для использования в терагерцовои поверхностной спектроскопии, поскольку позволяет избежать потерь терагерцовои мощности и усложнений схемы, связанных с использованием элементов трансформации объемного излучения в поверхностные волны.
В качестве одного из примеров, демонстрирующих возможности применения терагерцовых ППП для целей сверхбыстрой поверхностной спектроскопии, в диссертации (глава 3) рассмотрена задача о трансформации терагерцового ППП, направляемого поверхностью металла, при быстрой фотогенерации носителей в нанесенном на эту поверхность тонком полупроводниковом слое.
Известно, что присутствие тонкого слоя, обладающего резонансом какой-либо природы, на поверхности среды, способной направлять поверхностные электромагнитные волны, приводит к расщеплению дисперсионной кривой поверхностной волны и образованию щели около резонансной частоты yres слоя [101]. Ширина щели пропорциональна безразмерному параметру (candle)111, где d-толщина слоя, с - скорость света в вакууме. Явление расщепления имеет общий характер и реализуется независимо от природы резонанса и от типа поверхностной волны. Например, случай фононного резонанса в слое рассматривался как для поверхностных фонон-поляритонов [102], так и для поверхностных плазмонов [96]. Влияние плазменного и экситонного резонансов на спектр поверхностных плазмонов было исследовано в работах [103] и [104] соответственно.
В 1981 году Аграновичем и др. [105] была решена задача о падении поверхностного плазмона, направляемого поверхностью металла, на край тонкого резонансного слоя, покрывающего часть поверхности. Данная задача является двумерным аналогом задачи Френеля об отражении и преломлении волн на плоской границе в трех измерениях. Было показано, что, если частота падающей поверхностной волны лежит ниже (выше) щели дисперсионной кривой для покрытой части поверхности, то возбуждаются две (одна) прошедшие поверхностные волны, отраженная волна и объемное излучение. Если же частота падающей волны попадает внутрь щели, то энергия волны в основном высвечивается в виде объемного излучения.
Рассмотренная в диссертации задача о трансформации (терагерцового) поверхностного плазмона при быстрой фотогенерации носителей в тонком полупроводниковом слое на поверхности металла является временным аналогом указанной выше пространственной задачи. Как показано в диссертации, если плазменная частота фотоиндуцированных носителей близка к частоте исходного поверхностного плазмона, то происходит сильная трансформация плазмона -возбуждается периодическая перекачка энергии от поверхностного плазмона к плазменным колебаниям в слое и обратно либо происходит сильное высвечивание плазмона в вакуум. Эти эффекты могут быть использованы для сверхбыстрой спектроскопии временной динамики концентрации носителей при их фотогенерации и последующей рекомбинации. Привлекательной средой для оптико-терагерцовой конверсии является газовая плазма, позволяющая использовать высокие интенсивности лазерного излучения и, следовательно, генерировать терагерцовое излучение большой мощности. Впервые терагерцовое излучение из области лазерного пробоя в газе (разреженном гелии) было зарегистрировано в работе [106]. Эффект генерации объяснялся авторами возбуждением нелинейных токов, обусловленных выталкиванием электронов из приосевой области разряда под действием радиальной составляющей нондеромоторной силы. В недавней работе [107], была развита идея, где для генерации предлагается использовать аксиконный разряд в газе в иоле плоского конденсатора; при этом происходит когерентное сложение терагерцовых волн, излученных из разных точек бегущим вдоль конденсатора импульсом тока (черепковский механизм).
Известно, что распространяющийся в однородной плазме мощный фемтосекундный лазерный импульс может оставлять за собой ленгмюровские колебания большой амплитуды (с напряженностью электрического поля порядка ГВ/см)-так называемую кильватерную волну [108, 109]. Колебания возбуждаются нондеромоторной силой, выталкивающей электроны из области сильного поля. Исследование кильватерных волн в целях создания компактных лазерных ускорителей частиц активно ведется уже более 25 лет (см., например, обзор [110]). В экспериментах концентрация плазмы составляет обычно около 10 см , при этом плазменная частота лежит как раз в терагерцовом диапазоне. Однако использовать интенсивные плазменные колебания в качестве источника терагерцового излучения непосредственно нельзя - их групповая скорость равна нулю (или мала при учете теплового движения в плазме), и, следовательно, они не могут высвечиваться из плазмы в вакуум. В работах [111-113] на основании численного РІС моделирования продемонстрирована возможность трансформации кильватерной волны в терагерцовое излучение в слое неоднородной плазмы.
Другая идея, предложенная в работе [114], состоит в наложении на плазму внешнего магнитного ноля в поперечном по отношению к траектории лазерного импульса направлении. В магнитоактивной плазме терагерцовая кильватерная волна приобретает конечную групповую скорость и, следовательно, может высвечиваться из плазмы в вакуум. Простые оценки в рамках одномерной модели предсказывают высокую мощность излучения (до МВт) при использовании в качестве накачки наиболее мощных современных лазеров. Двумерные и трехмерные численные расчеты методом РІС подтвердили возможность достижения высокой выходной мощности [115]. Однако проведенные в 2002-2003 годах японской группой эксперименты с использованием фемтосекундного лазера мощностью 0.5 ТВт и магнитного поля напряженностью до нескольких килогаусс не дали ожидаемого уровня мощности терагерцового излучения [116, 117]. Зарегистрированная в экспериментах мощность составила всего несколько десятков милливатт. Неадекватность предложенной в [114] одномерной модели связана с тем, что в экспериментах для достижения высокой интенсивности оптического излучения используют сильно сфокусированные лазерные пучки. Например, в экспериментах [116, 117] диаметр лазерного пучка составлял около 20 мкм, что на порядок меньше длины волны генерируемого терагерцового излучения. В численном моделировании [115] влияние ширины лазерного пучка на эффективность генерации не исследовалась. Для исследования роли,поперечного размера лазерного пучка и объяснения имеющихся экспериментальных данных в диссертации в рамках двумерной модели построена теория возбуждения терагерцовых волн оптическими импульсами в магнитоактивной плазме.
Перейдем к последовательному краткому изложению содержания диссертации. Диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются ее цели, кратко излагается содержание диссертации, приводятся основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе предложен и исследован метод черепковского возбуждения терагерцовых поверхностных волн светоиндуцированным нелинейным источником, движущимся вдоль поверхности полупроводника со сверхсветовой скоростью. В п. 1.1 дано описание схемы возбуждения, в которой поверхность полупроводника наклонно освещается фемтосекундным лазерным импульсом, сфокусированным цилиндрической линзой в поперечном по отношению к плоскости падения направлении. Показано выполнение кинематического условия фазового синхронизма между движущимся источником и парциальной поверхностной волной в пределах черепковского конуса. Рассмотрение ведется применительно к поверхностным волнам определенного типа - поверхностным плазмон-поляритонам, направляемым поверхностью легированного полупроводника.
В п. 1.2 записаны исходные уравнения для расчета полей возбуждаемых терагерцовых волн - уравнения Максвелла и уравнение движения свободных носителей (электронов). В уравнения Максвелла в качестве источника входит нелинейная поляризация, наводимая в полупроводнике в результате выпрямления лазерного импульса. Предполагается, что энергия оптического кванта превышает ширину запрещенной зоны полупроводника, и лазерный импульс поглощается в тонком приповерхностном слое. Это соответствует типичным экспериментальным условиям возбуждения GaAs излучением титан-сапфирового лазера. Применяя преобразование Фурье к исходным уравнениям и сшивая решения полученных в результате уравнений на границе полупроводника, рассчитаны Фурье-образы электромагнитных полей в вакууме и полупроводнике.
В и. 1.3 с помощью применения техники контурного интегрирования к обратному Фурье-преобразованию из общего поля излучения выделены поверхностные волны. Построена картина поля излучения поверхностных волн. Обнаружено, что в зависимости от направления нелинейной поляризации картина поля может быть как симметричной относительно траектории движения светового пятна, так и асимметричной, что дает возможность управлять направлением эмиссии терагерцовых поверхностных волн путем изменения кристаллографической ориентации полупроводника. Исследовано влияние ширины и длительности лазерного импульса на картину поля.
В п. 1.4 исследовано спектральное распределение энергии излучения в поверхностные волны. Показано, что спектральная плотность энергии излучения имеет максимум, положение и ширина которого зависят от степени фокусировки и длительности лазерного импульса, а таюке от скорости движения светового пятна по поверхности. Сделал вывод, что сравнительно длинные и широкие световые пятна возбуждают в основном низкочастотные поверхностные волны, которые быстро уходят от траектории светового пятна. Именно такие "быстрые" волны являются наиболее подходящими для целей спектроскопии. Найдены значения параметров лазерного импульса (ширина, длительность, угол падения на " . поверхность), обеспечивающие максимальную энергию излучения в нужном спектральном интервале. Установлено, что компонента нелинейной поляризации, направленная вдоль траектории движения светового пятна, наиболее эффективно возбуждает поверхностные волны. В качестве примера рассмотрено возбуждение ППП на (ПО)-поверхности н-GaAs при ее облучении фемтосекундным лазерным импульсом титан-сапфирового лазера. Показано, что при угле 0 « 55° между траекторией светового пятна и кристаллографическим направлением [001] достигается максимум энергии поверхностных волн, а при в « 75° - наиболее сильная асимметрия картины поля излучения. Приведены оценки, которые показывают, что при пиковой интенсивности оптического импульса 50 ГВт/см , длительности импульса 70 фс, ширине светового пятна 100 мкм и угле падения а = 78° генерируется терагерцовое поле с напряженностью на поверхности 200 В/см на расстоянии 0,5 мм от траектории светового пятна. Энергетическая эффективность оптико-терагерцового преобразования составляет 10 .
В и. 1.5 кратко исследовано возбуждение сверхсветовым источником уходящего в вакуум объемного терагерцового излучения. Построена полная картина терагерцового поля с учетом как поверхностных, так и объемных волн, а ближнего ноля источника. Исследовано соотношение между энергиями излучения в поверхностные и объемные волны в зависимости от угла падения лазерного импульса на поверхность. Показано, что при скользящих углах падения энергия излучения в поверхностные волны становится сравнимой с энергией объемного излучения и даже может превосходить ее. В и. 1.6 сделаны выводы но первой главе.
• Во второй главе предложен и исследован метод синхронизованного возбуждения квазиплоской терагерцовой поверхностной волны световым пятном в виде полоски, движущейся но поверхности полупроводника с досветовой скоростью. Рассмотрены два случая - когда энергия оптического кванта превышает ширину запрещенной зоны полупроводника (лазерный импульс поглощается в приповерхностном слое) и когда энергия кванта меньше ширины запрещенной зоны (лазерный импульс распространяется в полупроводнике).
В п. 2.1 приведена схема освещения, позволяющая обеспечить движение светового пятна по поверхности с досветовой скоростью. В этой схеме предлагается использовать слабосфокусированные оптические импульсы со скошенным (но отношению к фазовым фронтам) фронтом интенсивности. При нормальном падении такого импульса на поверхности создается пятно в виде полоски, скорость движения которой V зависит от угла скоса у и при / 45° становится меньше скорости света (V с). Это позволяет обеспечить фазовый синхронизм между квазиилоской поверхностной волной и нелинейным источником, наводимым в области светового пятна. Выражение для нелинейной поляризации записано в предположении, что энергия оптического кванта превышает ширину запрещенной зоны полупроводника и поляризация сосредоточена в тонком приповерхностном слое. Ввиду слабой фокусировки лазерного импульса используется двумерная модель с однородной вдоль оси х нелинейной поляризацией.
В п. 2.2 записаны исходные уравнения (уравнения Максвелла и уравнение движения свободных носителей) и получено их решение в Фурье-представлении.
В п. 2.3 исследованы кинематические свойства возбуждаемого поверхностного плазмон-поляритона: получены и проанализированы формулы для частоты и групповой скорости ППП. Показано, что оптимальные углы скоса оптического импульса, отвечающие возбуждению поверхностных волн с близкой к скорости света групповой скоростью, лежат в узком интервале, лишь на несколько градусов превышающем 45°. Рассчитано выражение для ноля ППП. Построены и объяснены картины полного терагерцового поля, включающего поверхностную волну, свободное излучение в полупроводнике и ближнее поле нелинейного источника.
В п. 2.4 получены и исследованы выражения для мощности и энергии поверхностного плазмон-поляритона. Показано, что ППП наиболее эффективно возбуждается нелинейной поляризацией, которая направлена вдоль траектории движения световой полоски. Приведены оценки энергетической эффективности оптико-терагерцовой конверсии для (ПО)-поверхности л-GaAs при облучении фемтосекундными лазерными импульсами титан-сапфирового лазера. При интенсивности оптического импульса 2 ГВт/см2, длительности 120 фс и угле скоса фронта интенсивности у = 45,2° мощность (на единицу длины световой полоски) возбуждаемого ППП с частотой 3 ТГц составляет 30 Вт/см а коэффициент оптико-тергагерцового преобразования 10-7.
Параграф 2.5 посвящен исследованию случая, когда энергия оптического кванта меньше ширины запрещенной зоны полупроводника. В этом случае, оптический импульс, преломляясь на границе, распространяется в полупроводнике, формируя движущуюся объемную нелинейную поляризацию. Рассчитаны картины поля терагерцового излучения. Показано, что при определенных условиях возможно синхронизованное возбуждение объемного плазмон-поляритона. Конверсия же в поверхностный плазмон-ноляритон может быть на порядок более эффективной, чем в случае, когда энергия оптического кванта больше ширины запрещенной зоны.
В н. 2.6 сделаны выводы по второй главе.
Третья глава посвящена исследованию трансформации терагерцового поверхностного плазмона, направляемого поверхностью металла, при быстрой фотогенерации носителей в нанесенном на эту поверхность тонком полупроводниковом слое.
В п. 3.1 сформулирована постановка задачи и записаны основные уравнения - уравнения Максвелла и уравнение движения электронов.
В п. 3.2 получено решение основных уравнений в лаиласовском представлении. На основе анализа лапласовских образов рассмотрена временная динамика перестройки электромагнитного поля в системе после фотоионизации. Показано, что при t — оо электромагнитное поле может быть представлено в виде установившегося решения, включающего четыре поверхностные волны и постоянные токи в полупроводниковом слое, и переходного излучения (преимущественно в вакуум).
В п. 3.3 найдены выражения для частот и амплитуд поверхностных волн, возбуждаемых после ионизации полупроводникового слоя. Показано, что в случае близости плазменной частоты фотоиндуцированных носителей к частоте исходного поверхностного плазмона, происходит сильная трансформация плазмона - поля возбуждаемых поверхностных волн, имеющих близкие частоты, испытывают биения, сопровождающиеся периодической перекачкой энергии из вакуума к плазменным колебаниям в слое.
В н. 3.4 показано, что при слабом замедлении исходного поверхностного плазмона и выполнении условия плазменного резонанса в полупроводниковом слое происходит сильное высвечивание плазмона в вакуум. Рассчитано угловое распределение энергии излучения.
В п. 3.5 сделаны выводы по третьей главе.
В четвертой главе диссертации построена двухмерная теория генерации терагерцового излучения в магнитоактивнои плазме при распространении в ней мощного фемтосекундного оптического импульса.
В п. 4.1 рассмотрена кинематика возбуждения оптическим импульсом терагерцового излучения в виде континуума парциальных плоских волн медленной необыкновенной моды магнитоактивнои плазмы. Показано, что спектр генерируемого излучения расположен в узком интервале от плазменной частоты до верхнегибридной. Дана интерпретация эффекта с точки зрения черепковского излучения. Показано, что оценки мощности терагерцового излучения на основе ранее предложенной одномерной модели не согласуются с экспериментальными данными.
В п. 4.2 сформулирована двухмерная модель, учитывающая конечную ширину оптического импульса. Записаны исходные уравнения - уравнения Максвелла и уравнение движения электронов с пондеромоторной силой. В п. 4.3 получено решение исходных уравнений в Фурье-представлении и записаны обратные интегральные преобразования. Получено выражение для магнитного поля возбуждаемого терагерцового излучения в виде интеграла по парциальным плоским волнам. На основе этого выражения рассчитаны пространственные картины излучения для узкого и широкого оптических импульсов. Обнаружено наличие биений поля излучения внутри черенковского конуса. Дано объяснение эффекта.
В п. 4.4 рассматриваются энергетические характеристики возбуждаемого терагерцового поля. Получены выражения для спеїсгральной и угловой плотности энергии излучения. Проведен анализ динамики высвечивания излучения из приосевой области. Показано, что, хотя узкие оптические пучки генерируют большую суммарную энергию (с единицы длины пробега лазерного импульса), мощность излучения слабо зависит от ширины пучка в сравнительно широком интервале степеней фокусировки оптического импульса. Получена практически удобная формула для мощности терагерцового излучения в направлении распространения лазерного импульса, из которой следует кубическая зависимость мощности от плазменной частоты. Полученные на основе этой формулы оценки неплохо согласуются с экспериментальными данными.
В п. 4.5 сделаны выводы по четвертой главе. В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертации.
На защиту выносятся следующие основные научные результаты и положения.
1. При воздействии на поверхность полупроводника фемтосекундными лазерными импульсами специальной геометрии (цилиндрически сфокусированными, со скошенным фронтом интенсивности) можно создавать движущиеся по поверхности световые пятна, которые генерируют поверхностные терагерцовые волны. Источником волн является нелинейная поляризация, наводимая в области светового пятна за счет оптического выпрямления лазерного импульса.
2. При сверхсветовом движении сфокусированного светового пятна по поверхности легированного полупроводника генерируется континуум поверхностных плазмон-иоляритонов в пределах черенковского конуса (клина). В зависимости от ориентации нелинейной поляризации картина поля излучения может быть как симметричной относительно траектории движения пятна, так и асимметричной. Спектральная плотность энергии излучения имеет максимум, положение и ширина которого зависят от степени фокусировки и длительности лазерного импульса, а также от скорости движения светового пятна по поверхности (угла падения лазерного пучка). При интенсивности излучения титан-сапфирового (к = 0,8 мкм) лазера 50 ГВт/см напряженность терагерцового электрического поля на поверхности я-GaAs оценивается как 0,2 кВ/см.
3. При досветовом движении по поверхности полупроводника светового пятна в виде полоски достигается фазовый синхронизм с квазиплоской поверхностной волной определенной (терагерцовой) частоты, что повышает эффективность оптико-терагерцовой конверсии. Частоту генерируемой волны (плазмон-поляритона) можно перестраивать, изменяя скорость движения световой полоски и степень легирования полупроводника. В случае, когда энергия кванта оптической накачки меньше ширины запрещенной зоны полупроводника, энергетическая эффективность конверсии может быть на порядок больше, чем при энергии кванта, превышающей ширину запрещенной зоны, и на поверхности я-GaAs может достигать Ю-6 при интенсивности оптического (к = 1,56 мкм) излучения 2 ГВт/см2.
4. Быстрая фотогенерация носителей в тонком полупроводниковом слое на поверхности металла, направляющей терагерцовый поверхностный плазмон, приводит к эффекту периодического обмена энергией между поверхностным плазмоном и плазменными колебаниями в слое при условии, что плазменная частота созданных носителей близка к частоте поверхностного плазмона. При малом замедлении поверхностного плазмона значительная часть его энергии после фотоионизации высвечивается в вакуум.
5. Энергетические и частотно-угловые характеристики терагерцового черенковского излучения, возбуждаемого фемтосекундным лазерным импульсом в мапштоактивной плазме, сильно зависят от ширины (степени фокусировки) лазерного пучка. При уменьшении ширины импульса энергия излучения (с единицы длины пробега импульса) растет, однако, в основном за счет гармоник с малой групповой скоростью, затухающих вблизи области генерации и поэтому не представляющих практического интереса. Существует интервал значений ширины пучка, оптимизирующих энергию и спектральный состав излучения. Мощность терагерцового излучения вперед (в направлении распространения лазерного импульса) слабо зависит от степени фокусировки оптического излучения в практически интересном интервале значений и сильно (кубично) зависит от плазменной частоты.
