Интерференционные эффекты в многомодовых волоконных световодах с изменяющимся модовым составом Чапало Иван Евгеньевич

Содержание к диссертации

Введение

1 Обзор литературы 13

1.1 Устройства на основе преобразований, изменений и взаимодействия мод в многомодовом световоде 13

1.1.1 Амплитудные датчики 14

1.1.2 SMS интерференционные датчики 16

1.1.3 Датчики на основе МВИ 17

1.1.4 Применение датчиков на основе межмодового волоконного интерферометра 21

1.1.5 Обзор методов локализации воздействия в датчиках на основе межмодового волоконного интерферометра 24

1.2 Межмодовый волоконный интерферометр 28

1.2.1 Распространение света в многомодовых световодах. Основные выражения. Моды и модовые группы 28

1.2.2 Межмодовая интерференция 33

1.2.3 Явление фединга и методы его устранения 35

1.2.4 Взаимодействие мод 38

1.2.5 Модовый шум 43

1.2.6 Модовый состав и его оценка 45

1.2.7 Контроль модового состава 47

1.3 Выводы по главе 1.

Постановка задач 53

2 Характеристики и особенности сигналов МВИ 55

2.1 Введение 55

2.2 Амплитудные характеристики сигналов мви при модуляции оптической длины многомодового световода 58

2.3 Амплитудные характеристики сигналов мви при частотной модуляции лазера 64

2.4 Спектральные характеристики сигналов мви 71

2.5 Отношение сигнал/шум в системах с мви 81

2.6 выводы по главе 2 88

3. Принципы локализации внешнего воздействия в межмодовом волоконном интерферометре в условиях непрерывного возбуждения многомодового световода 89

3.1 Проблема локализации внешнего воздействия в распределеннных мви 89

3.2 Зависимость характеристик сигналов мви от числа распространяющихся мод 93

3.3 Характеристики сигналов мви в тракте с изменением числа распространяющихся мод 98

3.4 Локализация внешнего воздействия в двунаправленном мви с переменным модовым составом 106

3.5 Пространственное разрешение локализации внешнего воздействия в мви с переменным модовым составом 113

3.6 Выводы по главе 3 119

4 Схемы и методики экспериментальных исследований

4.1 Подготовительная схема (в видимом спектральном диапазоне) 120

4.2. Методики настройки волоконного тракта. оценка модового состава 126

4.3 Случай воздействий с большими индексами дфм (спектральные измерения) 131

4.4 Случай воздействий с малыми индексами дфм (амплитудные измерения) 139

4.5 Двунаправленная схема с локализацией 143

4.6 Схема с частотной модуляцией лазера 146

4.7 Выводы по главе 4 151

5 Результаты экспериментальных исследований 152

5.1 Подготовительная схема для работы в видимом спектральном диапазоне 152

5.2 Настройка волоконного тракта. оценка модового состава 157

5.3 Случай воздействий с большими индексами дфм (спектральные измерения) 159

5.4 Случай воздействий с малыми индексами дфм (амплитудные измерения) 169

5.5 Двунаправленная схема с локализацией 174

5.6 Результаты измерений сигналов при частотной модуляции лазера 175

5.7 Выводы по главе 5 182

Заключение 184

Литература 186

• SMS интерференционные датчики
• Амплитудные характеристики сигналов мви при частотной модуляции лазера
• Характеристики сигналов мви в тракте с изменением числа распространяющихся мод
• Случай воздействий с малыми индексами дфм (амплитудные измерения)

Введение к работе

Актуальность темы. В последнее десятилетие волоконно-оптические датчики (ВОД) стремительно переходят от стадии лабораторных прототипов к состоянию практических измерительных систем. Это развитие обусловлено такими их преимуществами, как высокая чувствительность, электромагнитная невосприимчивость, взрыво- и пожаробезопасность и др. Одним из типов распределенных ВОД является межмодовый волоконный интерферометр (МВИ), принцип действия которого заключается в использовании эффекта дифференциальной фазовой модуляции (ДФМ) направляемых мод и анализе картины их интерференции, так называемой спекл-картины, формирующейся на выходе многомодового волоконного световода (МВС) [1, . Особенность ДФМ заключается в том, что к преобразованиям спекл-картины приводят только изменения разностей фаз мод, одинаковые же фазовые приращения мод на спекл-картину влияния не оказывают. Тематике МВИ и ДФМ посвящено достаточно большое количество работ, в том числе и в настоящее время, например, . МВИ выгодно отличается от других типов распределенных ВОД простотой и относительно низкой стоимостью. Однако область применения МВИ сильно ограничена в связи с наличием ряда недостатков: нелинейностью передаточной характеристики, наличием фединга и отсутствием зависимости сигналов ДФМ от координаты внешнего воздействия на волокно. Первые два недостатка в значительной мере устраняются применением многоэлементного фото приемника или ПЗС камеры . Устранение третьего недостатка дает возможность решить отдельную важную проблему – задачу локализации внешнего воздействия.

В литературе практически отсутствуют варианты решений задачи локализации в МВИ. Среди предложенных методов можно отметить устройства с переходом в импульсный режим работы , технологии которых являются весьма дорогостоящими, а также системы с увеличением числа отдельных МВС для увеличения количества разрешимых зон, что является довольно громоздким и по сути представляет собой использование нескольких отдельных МВИ . Решение задачи локализации в МВИ требует рассмотрения интерференционных эффектов в МВС, причем с таким режимом распространения света, при котором проявлялась бы зависимость каких-либо характеристик сигналов МВИ от координаты воздействия.

В диссертации исследуются интерференционные эффекты в МВС с непрерывным режимом его возбуждения и переменным модовым составом вдоль продольной координаты с целью использования их для определения места внешнего воздействия на МВС.

Следует подчеркнуть, что при работе МВИ в условиях дифференциальной фазовой модуляции и с изменяющимся вдоль МВС модовым составом возникает необходимость детального изучения процессов распространения и

взаимодействия мод с учетом как амплитудных, так и фазовых преобразований. На сегодняшний день существует большое число публикаций по связи мод на неоднородностях световода, включая исследования последних лет . Однако, подавляющее число работ не рассматривает фазовые преобразования мод в многомодовых световодах. Так, например, в хорошо известной диффузионной модели многомодового нерегулярного световода используется система уравнений для связанных мощностей и не затрагиваются вопросы изменения фаз мод. В работе делается попытка разработать теорию многомодовых волокон, учитывающую фазовые преобразования мод, однако, полученная в ней функция передачи МВС в непосредственном виде не пригодна для анализа процессов в МВИ и требует серьезной переработки. Учитывая отмеченное положение, в данной работе серьезное внимание уделено фазовым модовым преобразованиям как динамического, так и статического характера.

Помимо решения задачи локализации в МВИ, актуальной является задача исследования зависимости сигналов МВИ от параметров МВС при частотной модуляции лазерного источника. Этот вопрос важен как в контексте датчиков физических величин (повышение отношения сигнал/шум), так и в многомодовых линиях связи при рассмотрении модовых шумов, возникающих вследствие спектральных флуктуаций VCSEL-лазеров . Изменения частоты лазера являются одной из причин возникновения сигналов ДФМ. Этот эффект изучался в рамках исследования корреляционных характеристик выходной спекл-картины МВИ, а также частотных свойств модовых шумов . Однако ряд вопросов, таких как зависимость характеристик сигналов МВИ (их амплитуды и спектра) от изменения частоты лазера и профиля показателя преломления сердцевины световода, были рассмотрены недостаточно подробно.

В связи с выше изложенным, комплексное исследование

интерференционных эффектов в МВС, в том числе с изменяющимся модовым
составом, с целью раскрытия физических механизмов модовых

преобразований, выявления свойств ДФМ сигналов при изменении количества распространяющихся мод вдоль МВС представляется актуальным.

Целью работы является улучшение измерительных характеристик распределенного межмодового волоконного интерферометра с учетом особенностей интерференционных эффектов в МВС с переменным модовым составом и разработка методов, позволяющих локализовать место внешнего воздействия при непрерывном режиме возбуждения МВС.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Исследовать особенности сигналов МВИ в зависимости от параметров МВС и режима его возбуждения и рассмотреть возможность создания

эффективного аппарата анализа измерительных характеристик МВИ (амплитудных, спектральных, передаточных);

1. Исследовать интерференционные сигналы МВИ с частотной модуляцией лазерного источника и рассмотреть возможность оценки полосы пропускания многомодового световода в непрерывном режиме возбуждения и повышения отношения сигнал/шум в распределенном МВИ;

2. Разработать методики создания МВИ с переменным модовым составом и способы измерения его основных характеристик, а также изучить особенности сигналов в данном режиме работы;

3. Изучить возможность локализации внешних воздействий на распределенный МВИ с переменным модовым составом в режиме непрерывного оптического возбуждения и в широком диапазоне величин возмущения.

Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые:

1. Разработан метод усредненных нормированных амплитудных и
спектральных характеристик, позволяющий корректно учитывать влияние
многих параметров МВИ при выполнении анализа и модельных расчетов
распределенных измерительных устройств на основе МВИ;

2. Выполнены модельные расчеты, демонстрирующие возможность оценки
реальной полосы пропускания МВС, используя модуляцию оптической
частоты лазера, работающего в непрерывном режиме. Теоретические выводы
подтверждены экспериментально;

3. Детально изучен МВИ с изменяющимся модовым составом вдоль МВС. Установлено, что характеристики сигналов МВИ существенно зависят от распределения мощности по модам в месте волоконного тракта, подверженного внешнему воздействию;

4. Разработаны принципы локализации места воздействия на МВС с использованием усредненных и нормированных амплитудных и спектральных характеристик в МВИ, работающем в режиме с непрерывным возбуждением и изменяющимся модовым составом вдоль МВС;

5. Разработаны и реализованы схемы МВИ с изменяющимся модовым составом вдоль МВС, с однонаправленным и двунаправленным световыми потоками, позволяющие реализовать измерительное устройство с возможностью локализации внешнего воздействия независимо от параметров воздействия. Выполнены эксперименты, подтверждающие возможность локализации внешнего воздействия в распределенном МВИ с изменяющимся вдоль МВС модовым составом;

6. Выполнены оценки разрешающей способности распределенного МВИ с переменным модовым составом, показывающие, что число разрешимых пространственных зон локализованных внешних воздействий определяется

отношением сигнал/шум и может превышать число распространяющихся по МВС модовых групп.

Научные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, позволили сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту:

1. Применение метода нормированных усредненных амплитудных и спектральных характеристик межмодового волоконного 11 интерферометра позволяет расширить диапазон измерения внешних воздействий;

2. Использование нормированных усредненных амплитудных и передаточных характеристик межмодового волоконного интерферометра при модуляции частоты излучения лазерного источника позволяет измерить полосу пропускания многомодового волоконного световода без применения высокочастотных оптоэлектронных передающих и приемных устройств;

3. Амплитудный отклик многомодового волоконного световода на паразитную частотную модуляцию лазера может быть существенно снижен (на 2-3 порядка) при использовании световода с оптимальным профилем показателя преломления (с минимальной модовой дисперсией);

4. Амплитудный и спектральный отклик на выходе межмодового волоконного интерферометра определяется модовым составом и параметрами световода в месте внешнего возмущения;

5. Межмодовый волоконный интерферометр с переменным модовым составом позволяет определить место внешнего воздействия на чувствительный волоконный световод в режиме непрерывного когерентного возбуждения;

6. Пространственное разрешение межмодового волоконного
интерферометра с переменным модовым составом зависит от отношения
сигнал/шум и может превышать максимальное число распространяющихся
модовых групп.

Научная и практическая значимость диссертации заключается в том, что результаты работы могут быть непосредственно применены при разработке и построении волоконно-оптических распределенных датчиков физических величин, использующих межмодовые волоконные интерферометры в режиме непрерывного возбуждения. Разработанные физико-математические модели и результаты теоретических расчетов МВИ с переменным модовым составом могут быть использованы для улучшения измерительных параметров распределенных сенсорных систем на основе МВИ, а также для оценки их характеристик. Кроме того, теоретический анализ модовых преобразований, проведенный с учетом фаз мод в МВС с увеличением количества распространяющихся мод вдоль продольной координаты, несет в себе самостоятельную научную ценность, привносящую большее понимание распространения света и интерференционных эффектов в МВС с переменным

модовым составом. Обоснованные в работе рекомендации по оптимальному выбору многомодовых световодов с низким уровнем модовых шумов, вызванных частотными флуктуациями лазера, могут быть использованы для улучшения параметров многомодовых линий связи и датчиков физических величин. При этом выигрыш в отношении сигнал/шум многомодовой оптической системы может достигать 2-3 порядков.

Публикации и апробация работы. По материалам диссертации опубликовано 17 работ, из них 4 в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, 2 – в изданиях, входящих в международные системы цитирования SCOPUS и Web of Science, 11 – в материалах конференций и научных журналах.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международных научных конференциях: SPIE Optics and Photonics (Interferometry XVII: Techniques and Analysis), Сан-Диего, США, 2014 г., SPIE Photonics Europe (Optical Sensing and Detection), Брюссель, Бельгия, 2016, а также на Всероссийских и региональных конференциях: «Лазеры. Измерения. Информация - 2013» (Санкт-Петербург, 2013 г.), «XL Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2011 г.), «XLI Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2012 г.), «Неделя науки СПбПУ» (Санкт-Петербург, 2015 г.), «Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков» (Санкт-Петербург, 2015 г.).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 203 наименования. Объем работы составляет 199 страниц, включая 118 рисунков.

SMS интерференционные датчики

Датчики на основе МВИ являются ключевой тематикой данного обзора, поскольку предметом исследований в данной работе является межмодовый волоконный интерферометр. Суть работы МВИ-датчика сводится к анализу интерференционной картины, формирующейся на выходе МВС, возбуждаемого когерентным источником и подверженного внешним воздействиям. Началом исследований по данной теме можно считать семидесятые годы прошлого столетия, когда появились работы по изучению спекл-картин на выходе МВС [35, 36]. Один из первых датчиков на основе МВИ был продемонстрирован в работах [37, 38] в контексте измерения акустических сигналов. Простейшая схема МВИ-датчика приведена на рис. 1.6. МВС возбуждается когерентным источником света. Каждая возбужденная мода волокна распространяется со своей собственной постоянной распространения . На выходе МВС ввиду когерентности света формируется интерференционная спекл-картина (набор ярких и темных световых пятен). При внешних воздействиях на световод моды приобретают фазовые задержки. При этом для мод с различным

Схема датчика на основе МВИ [39]. приобретенные фазовые задержки отличаются, то есть изменяются разности фаз мод. В результате этого интерференционная картина также претерпевает изменения, что регистрируется фотоприемным устройством посредством диафрагмирования выходного излучения. В то же время полная мощность излучения на выходе МВС остается неизменной.

Основными преимуществами таких датчиков прежде всего являются простота (например, отсутствие опорного плеча интерферометра, отсутствие сложных оптических устройств и пр.), а также низкая стоимость. Недостатками являются фединг и сильная нелинейность передаточной характеристики. Ввиду того, что в формировании выходного сигнала участвуют разности фазовых задержек, а не сами фазовые задержки, чувствительность датчика на основе МВИ существенно ниже, чем у традиционных интерферометров. Например, в работе [38] была получена чувствительность приблизительно на три порядка меньше по сравнению с двухплечевым интерферометром при работе МВИ в маломодовом режиме, а в работе [37] – в десятки раз меньше при работе в многомодовом режиме.

Рассмотрим каждую составляющую МВИ более подробно. Начнем с источника излучения. Источник должен быть когерентным, с достаточной длиной когерентности. Поскольку в МВИ имеет место интерференция между распространяющимися модами, то длина когерентности лазера должна быть не меньше максимальной разности хода отдельных мод, то есть разности хода между модами, принадлежащими к низшей и высшей распространяющимся модовым группам. В противном случае, при уменьшении длины когерентности будет пропадать интерференция сперва между модами с наибольшей разностью постоянных распространения и так далее с уменьшением . Это приведет к снижению контраста интерференционной картины и появлению характерного «фона». В конечном итоге, когда длина когерентности станет меньше минимальной разности хода (равной соседних модовых групп для градиентного МВС), интерференция пропадет полностью. При выборе длины волны лазера помимо традиционных факторов таких, как, например, потери, следует принимать во внимание увеличение количества распространяющихся мод с уменьшением длины волны лазера при одних и тех же параметрах световода.

Важное значение имеет вопрос условий ввода света в МВС. В зависимости от задач может потребоваться режим возбуждения как нескольких низших мод, либо использование маломодовых ВС (относительно низкая чувствительность МВИ, нелинейность относительно ниже, больший динамический диапазон) [38, 40, 41], так и полного модового состава при использовании МВС (относительно высокая чувствительность МВИ, нелинейность относительно выше, меньший динамический диапазон) [42].

Многомодовый световод является чувствительным элементом межмодового интерферометра. Максимальная длина световода ограничивается длиной когерентности источника, а также уровнем неинформативных паразитных сигналов. Последний упомянутый фактор следует учитывать в случае протяженных измерительных систем. Он заключается в том, что все внешние паразитные источники возмущений воздействуют на МВС на всей его длине, поэтому уровень паразитных сигналов увеличивается при увеличении длины МВС, в то время как полезный сигнал в зависимости от задач может быть локализован на относительно короткой длине.

Другим важным параметром МВС является диаметр сердцевины. Чем он больше, тем больше мод может распространяться по волокну, тем чувствительнее может быть МВС. Кроме того, как будет показано в данной работе, важное влияние на работу датчика, а именно на уровень шумов, оказывает профиль показателя преломления сердцевины МВС. МВИ может состоять как из кварцевого волокна, так и из полимерного. Так, например, в работах [39, 43-45] исследуются МВИ с кварцевыми или полимерными МВС стандартного диаметра сердцевины (50 или 62,5 мкм), а в работах [43, 44, 46-48] – с волокнами большого диаметра сердцевины, равного сотням микрон. Способы регистрации сигнала МВИ могут различаться. Наиболее распространенный способ – это регистрация излучения одним или несколькими фотоприемниками [42, 49, 50], а также регистрация ПЗС-матрицей, матрицей видеокамеры и т.п. [42, 51-53]. Основное требование при регистрации сигнала – это наличие диафрагмирования, когда фотоприемник принимает только часть всей интерференционной картины. Оптимальным считается случай, когда характерный размер пятна интерференционной картины примерно соответствует площадке фотоприемника. Если площадка меньше – снижается интенсивность сигнала, если больше – снижается контраст выходного сигнала. В случае регистрации сигнала ПЗС-матрицей, как правило, регистрируется ближнее выходное поле. При этом регистрируется вся спекл-картина, а отдельный пиксель матрицы эквивалентен одному фотоприемнику, что расширяет возможности обработки сигналов.

Серьезной проблемой МВИ является фединг выходных сигналов [39, 49]. Он проявляется в изменении чувствительности МВИ на одинаковые внешние воздействия при медленном изменении окружающих условий, например, температуры. Проблема фединга рассмотрена более подробно в разделе 1.2.3. Здесь лишь упомянем о методах борьбы с ним. Наиболее эффективным и удобным способом является, на наш взгляд, многоканальный прием и последующая обработка сигнала МВИ [39, 49, 50, 54, 55]. В случае использования ПЗС-матрицы многоканальный прием реализуется автоматически. Существуют и другие методы борьбы с федингом, например, применение фотохромных материалов [56], которые обеспечивают динамическое диафрагмирование спекл-картины или применение адаптивных пространственных фильтров на основе фоторефрактивных материалов (динамических голограмм) [56, 57].

Амплитудные характеристики сигналов мви при частотной модуляции лазера

По результатам обзора можно сделать вывод, что тематика исследований МВИ для применений в качестве датчиков физических величин является актуальной и перспективной. При этом работа МВИ обладает рядом сложностей: нелинейностью передаточной характеристики, наличием фединга, а также отсутствием зависимости сигналов ДФМ от координаты внешнего воздействия на волокно.

Первые два недостатка в значительной мере снимаются при использовании многоэлементного фотоприемника [49, 50] или ПЗС камеры [42, 51] . Для устранения третьего недостатка, судя по материалам открытых источников, были предложены разные методы, среди которых имеются и устройства с переходом в импульсный режим работы (типа рефлектометров), и устройства с увеличением количества многомодовых световодов. Предложенные решения этой проблемы представляются малоэффективными, громоздкими либо дорогостоящими.

Целью работы является улучшение измерительных характеристик распределенного межмодового волоконного интерферометра с учетом особенностей интерференционных эффектов в МВС с переменным модовым составом и разработка методов, позволяющих локализовать место внешнего воздействия при непрерывном режиме возбуждения МВС.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи: 1) Исследовать особенности сигналов МВИ в зависимости от параметров МВС и режима его возбуждения и рассмотреть возможность создания эффективного аппарата анализа измерительных характеристик МВИ (амплитудных, спектральных, передаточных). 2) Исследовать интерференционные сигналы МВИ с частотной модуляцией лазерного источника и рассмотреть возможность оценки полосы пропускания многомодового световода в непрерывном режиме возбуждения и повышения отношения сигнал/шум в распределенном МВИ. 3) Разработать методики создания МВИ с переменным модовым составом и способы измерения его основных характеристик, а также изучить особенности сигналов в данном режиме работы. 4) Изучить возможность локализации внешних воздействий на распределенный МВИ с переменным модовым составом в режиме непрерывного оптического возбуждения и в широком диапазоне величин возмущения. 2 ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСОБЕННОСТИ СИГНАЛОВ МВИ

Глава 2 посвящена теоретическому анализу сигналов МВИ и его основных характеристик. В параграфе 2.1 дано введение в проблему, основные исходные выражения. Перечислены наименее изученные характеристики и особенности МВИ. Параграф 2.2 посвящен исследованию амплитудных характеристик МВИ при модуляции длины МВС, параграф 2.3 - при модуляции частоты лазера. В параграфе 2.4 рассматриваются спектральные характеристики сигналов МВИ. В параграфе 2.5 проанализировано отношение сигнал/шум с учетом параметров МВС и лазера.

Обзор основных принципов работы МВИ был представлен в предыдущей главе диссертации. В данном параграфе лишь кратко отметим наиболее важные их аспекты, необходимые для дальнейшего анализа. Прежде всего, отметим, что для анализа процессов в МВИ часто применяется простое выражение для интенсивности света в точке (х) на выходном торце волоконного световода [39]: M MM I(Lx,M)=Am Em (x)+ X YjAmAnEm(x)E n(x) PmnL + (Pmn) (2.1) m=0 m=0,mФn n=0 где Ат - амплитуда TW-ой моды , определяемая мощностью источника излучения и степенью возбуждения каждой из мод, с учетом взаимодействия мод является случайной величиной; Ет(х)- ортонормированные модовые функции, описывающие пространственное распределение поля моды; mn -разность постоянных распространения рт и рп. Слагаемое /3mnL фактически представляет собой набег разности фаз т–ой и и–ой мод при прохождении участка волокна длиной L; (ртп - разность случайных фазовых добавок т–ой и и–ой мод. Введение этого слагаемого позволяет учесть дополнительную разность фаз мод, возникающую на различных неоднородностях реального оптического волокна; М- число модовых групп на выходе световода.

Еще раз отметим, что в работе используется скалярная модель МВС (все модовые функции Е,(г) и Ei(r)- скалярные), учет поляризации не производится (см. п. 1.2.2). Вследствие ортонормированности модовые функции подчиняются следующему условию: [ EmEnds = {], т = ", J 0, 771 Ф П. S где s - поверхность поперечного сечения световода. Последнее условие означает, что в случае приема излучения со всей торцевой поверхности волокна интерференционное слагаемое формулы (2.1) обнуляется, и интенсивность излучения определяется только амплитудами каждой из мод.

Первое слагаемое в (2.1) представляет собой сумму интенсивностей всех распространяющихся мод. Пренебрегая колебаниями мощности источника и потерями в волокне, его можно считать константой. Второе слагаемое описывает интерференцию полей мод. Из (2.1), как отмечалось, следует важный вывод о необходимости пространственной фильтрации выходного излучения МВС для преобразования фазовой модуляции в модуляцию интенсивности.

Анализируя аргумент тригонометрических функций в (2.1), можно выделить основные механизмы, приводящие к дифференциальной фазовой модуляции: - изменение оптической длины волоконного световода (L-по), причем Щ (коэффициент преломления сердцевины) входит в выражение для постоянной распространения; - изменения оптической частоты v, также содержащейся в выражении для постоянной распространения моды рт; - изменение условий взаимодействия мод, вызывающего амплитудные и фазовые преобразования мод, что учитывается в виде случайной фазовой добавки в аргументе косинусов (ртп. Все эти механизмы учитываются в той или иной степени при рассмотрении процессов ДФМ в МВИ с переменным модовым составом. Некоторые из этих вопросов рассмотрены ниже более подробно. К особенностям сигналов МВИ следует отнести наличие фединга сигнала и нелинейных искажений, зависящих от параметров МВИ. Методы многоэлементного фото приема и различные варианты усреднения реализаций сигналов [49, 50] позволяют существенно ослабить отмеченные недостатки и широко применяются во всех аспектах данной работы. Кроме того, отметим, что, как показывает обзор литературы, наименее изученными являются следующие особенности и характеристики сигналов МВИ: - сигнальный отклик МВИ на модуляцию оптической длины МВС (амплитудные характеристики (АХ) и спектральные характеристики (СХ), которые будут введены ниже); - сигнальный отклик МВИ на частотную модуляцию лазерного излучения, возбуждающего световод (также АХ и СХ); - влияние числа распространяющихся мод и профиля показателя преломления на характеристики МВИ; - отношение сигнал/шум в волоконных измерительных системах с использованием МВИ; - возможность локализации внешнего возмущения в распределенном МВИ при непрерывном когерентном возбуждении.

Характеристики сигналов мви в тракте с изменением числа распространяющихся мод

В предыдущих параграфах рассматривались амплитудные характеристики сигналов МВИ, рабочая зона которых ограничивается линейным участком характеристики, соответствующем сигналам с малым индексом модуляции не превышающем радиан. На участке насыщения АХ амплитуда сигнала не изменяется от внешнего воздействия, и измерительная способность МВИ теряется. «Длина» линейного участка АХ зависит от профиля показателя преломления (параметр ) и от числа распространяющихся модовых групп. Если продолжать увеличение индекса ДФМ за пределами этого участка, то при сохранении средней амплитуды сигналов МВИ, соответствующей значениям на участке насыщения АХ, наблюдается расширение спектра сигналов, что можно использовать в измерительных целях. Такой подход позволяет увеличить динамический диапазон измерительного интерферометра и помогает решить проблему локализации внешнего воздействия в двунаправленной оптической схеме. Учитывая отмеченные особенности сигналов МВИ, ниже подробно рассмотрены его спектральные характеристики.

Прежде всего, уточним понятие спектральная характеристика МВИ. Под этим термином будем понимать зависимость ширины спектра сигналов МВИ от амплитуды внешнего возмущения, вызывающего ДФМ. Другими словами, это понятие можно представить как зависимость нормированной ширины спектра сигналов МВИ от индекса дифференциальной фазовой модуляции. Как и прежде воспользуемся простым модельным представлением сигналов МВИ в точке (х) на выходном торце МВС: м мм I(L,x,M) = YJ E {x) + Y MkEMEl )CQ PikL + (Pik) (2.21) г=0 г=0 k=0 Будем предполагать, что длина световода подвергается внешнему возмущению L=L0+L(t). И рассмотрим два случая изменения длины волокна: - L(t)=3Lt/T - линейный закон изменения (или пилообразный), где параметр «3L» имеет размерность длины [м], а параметр Т- период колебаний [с]; - L(t)=Lsint - гармонический закон изменения длины с амплитудой 8L [м] и частотой [радиан/с].

Отметим важную особенность изучаемых сигналов, вытекающую из вида выражения (2.21). Поскольку модуляции подвергается величина фазового угла гармонических функций cos(AflikL(t) + (pik) такие сигналы следует отнести к сигналам с угловой модуляцией.

Из двух видов таких сигналов (ЧМ - сигналов и ФМ - сигналов) в нашем случае следует рассматривать ФМ-сигналы, т.е. сигналы с фазовой модуляцией. ФМ-сигналы характеризуются индексом фазовой модуляции, определяющим максимальное изменение фазы рт за период модулирующего воздействия Т= 2/. В нашем случае эта величина выражается срт = (Щк SL) - для линейной и гармонической формы модуляции. Используя выражение (2.21) и выбранные виды фазовой модуляции, рассмотрим поведение сигналов МВИ и соответствующих им спектров для разных индексов модуляции.

Прежде всего, представим случай «идеального» межмодового интерферометра. Под этим понимается вариант совокупности параметров МВИ, при котором интерференционные максимумы различных пар интерферирующих мод совпадают при изменении длины световода: Ai=Ak=1, (plk= 0, L0 = 10 мм, \EtE kds=1. Сигналы такого МВИ и их спектры показаны

Сигналы «идеального» МВИ при Рисунок 2.12 Спектры сигналов линейном изменении длины световода с «идеального» МВИ, представленных периодом Т=1 с. Амплитуда изменения длины на рис. 2.11. Число волокна Z=1064 мкм. Число распространяющихся групп мод распространяющихся групп мод М+1 = 10, 6, 3 М+1=10, 6, 3 (снизу вверх). /=/2. (снизу вверх). Градиентный параболический Параметры МВИ как на рисунке 2.11. световод ( = 2), диаметр сердцевины 2а = 62,5 мкм, = 0,017, длина волны =1300 нм. Полное число групп мод в световоде N+1= 20. Резонансного вида сигналы МВИ на рис.2.11 объясняются аналогично процессу формирования узких импульсов при согласованном по фазам суммировании различных гармонических составляющих - чем шире спектр и больше гармоник, тем уже импульс. Спектры таких сигналов состоят из ряда эквидистантно расположенных гармоник с монотонно уменьшающимися амплитудами с ростом номера гармоники. Такой характер спектров объясняется двумя обстоятельствами. Во-первых, равноразнесенные гармоники спектра соответствуют равнораспределенным постоянным распространения градиентного параболического волокна: #0–#=#1–#=#2–# = Во-вторых, уменьшение амплитуд гармоник объясняется уменьшением числа пар интерферирующих мод с ростом разности постоянных распространения этих мод (#–Д). Наибольшее число пар мод - пар мод с наименьшим интервалом (iu - fik+1). Число гармоник в спектре (ширина спектра) определяется числом модовых групп и равно М. Модель «идеального» интерферометра мгновенно нарушается при введении хотя бы одного «случайного» параметра МВИ: амплитуды отдельных мод Ак =rnd( 1), постоянной, но случайной фазы - или увеличение длины многомодового волокна L0 10 мм. На рис. 2.13 и 2.14 представлены сигналы и их спектры для тех же параметров, что и на рис. 2.11, 2.12, но при длине МВС L0 = 500 м. Как видно на рис. 2.13 и 2.14 амплитуды гармоник в спектре приобретают случайный характер, но ширина спектра остаются неизменной. Введение случайных амплитуд мод и фаз усиливает случайный характер сигналов МВИ и их спектров.

Необходимо отметить, что шкалу абсцисс (временную ось) можно заменить эквивалентной шкалой изменений длины волокна или шкалой индекса модуляции. Интервал временной шкалы равный 1 секунде соответствует изменению длины волокна AL=[(fi0 - Р1)Щ]-1. Индекс модуляции можно определить га = [(Д0 -/З1)ЩЬ.

Случай воздействий с малыми индексами дфм (амплитудные измерения)

На практике внешнему воздействию был подвержен один и тот же МВС, чтобы исключить внесение возможных изменений при замене волокон. Чтобы реализовать воздействие сначала на первый, а затем на второй участок, входной разъем первого МВС и выходной разъем второго МВС менялись местами. При проведении измерений все параметры схемы (положение и количество световодов, условия возбуждения, форма и амплитуда воздействия, мощность источника, положение выходного торца волокна и фотоприемника и пр.) поддерживались неизменными.

Регистрация оптического сигнала осуществлялась набором из 8 фотоприемников, расположенных в дальней зоне излучения торца выходного МВС (рис. 4.5). Расстояние до фотоприемников выбиралось таким, чтобы размер фотоприемной площадки примерно соответствовал размеру интерференционного пятна. Рисунок 4.5 Сема расположения фотоприемников для регистрации сигнала в дальней зоне, а также фотография схемы приема. Фотоприемники располагались в различных частях спекл картины, а их сигнал подвергался соответствующей обработке для минимизации влияния фединга (см. п. 1.2.3) [39, 49, 129].

В качестве фотоприемников использовались кремниевые фототранзисторы Vishay BPW 85 с полосой 180кГц, включенные в схему с обратным смещением. Сигналы фотоприемников оцифровывались при помощи многоканального АЦП и далее передавались на компьютер для сохранения и дальнейшей обработки.

Помимо МК на основе зазора, был протестирован также МК, построенный на микроизгибах (см. п. 1.2.7). Он состоял из лежащих вплотную на металлическом основании нескольких отрезков металлического стрежня диаметром приблизительно 1 мм. Сверху конструкция накрывалась плоским металлическим бруском для осуществления давления на волокно и вызова микроизгибов. Используя МК на микроизгибах, были проведены температурные эксперименты с трактом, состоящим из двух сегментов.

Изложим методику экспериментов. Прежде всего, включался газовый лазер и работал некоторое время для стабилизации режима излучения. После этого проводилась юстировка модового контроллера с целью получить значительное расширение модового состава, не допуская при этом существенных потерь мощности. Далее проводилась настройка интенсивности света при помощи перестройки входного поляризатора, чтобы оптимально использовать динамический диапазон фотоприемников и не допустить их насыщения. Волоконный тракт включался в схему таким образом, чтобы внешнему воздействию подвергался один из МВС. Затем, в случае температурного воздействия, включался элемент Пельтье, и работал некоторое время, чтобы температура подверженного воздействию волокна стабилизировалась в исходном положении. После этого начинался эксперимент: одновременно производилось изменение температуры элемента Пельтье и запись сигналов фотоприемников. Температура задавалась управляющим генератором Г6-28, подключенным к блоку управления Элемента Пельтье, и менялась по треугольному закону от 10 до 70 0С с

125 периодом 16 минут (8 мин. – нагревание, 8 мин. - охлаждение). Длительность эксперимента составляла 64 минуты, то есть производилось 4 цикла нагревания и охлаждения. Все остальные части схемы покоились и не подвергались дополнительным воздействиям. После проведения эксперимента с нагреванием одного из двух сегментов тракта, производилась «смена направления» тракта, чтобы изменить очередность МВС, подверженного воздействию. Далее эксперимент проводился повторно, но уже с нагреванием второго сегмента.

После окончания экспериментов на компьютере строились зависимости сигналов фотоприемников от времени и сравнивались визуально. Как правило, различия сигналов при нагревании первого и второго сегментов отчетливо наблюдались (см. п. 5.1). Кроме того, проводилось сравнение усредненных спектров этих сигналов. Для этого вычислялся спектр сигнала каждого фотоприемника, и полученные 8 спектров усреднялись. Это делалось для минимизации эффекта фединга. Полученные усредненные спектры при необходимости были подвержены операции сглаживания.

В случае быстрого и относительно маленького воздействия к элементу Пельте добавлялся акустический динамик. Для смены сегмента, подверженного воздействию, и проведения эксперимента проводились те же, уже описанные выше действия. Динамик управлялся генератором Г6-28 и создавал синусоидальные возмущения частотой 5 Гц. Длительность записи сигнала составляла 15 мин для каждого сегмента. Амплитуда воздействия сохранялась неизменной и одинаковой для обоих сегментов. Во время проведения экспериментов элементом Пельтье также обеспечивалось медленное изменение температуры участка световода, чтобы наблюдать сигнал при различных положениях рабочей точки и условиях фединга. Эксперименты проводились при различных положениях элемента Пельтье относительно МК, и в ходе них было показано, что для данного эксперимента его положение в целом не имеет значения, разве что при нагревании второго сегмента рабочая точка меняется быстрее, чем при нагревании первого.

После окончания эксперимента строились зависимости сигналов фотоприемников от времени. Также строились зависимости усредненных амплитуд сигналов от времени. Для этого для сигнала каждого фотоприемника проводилась фильтрация фильтром верхних частот, чтобы исключить постоянную и медленно меняющуюся составляющие, затем находилась зависимость амплитуды сигнала от времени для каждого фотоприемника, после чего эти зависимости усреднялись по восьми фотоприемникам в целях снижения влияния фединга.

В случае тракта, состоящего из трех сегментов, было уже невозможно менять место воздействия путем «смены направления» тракта. Вместо этого, сегменты тракта состояли из двух патчкордов каждый, чтобы между ними можно было поместить патчкорд, подверженный внешнему воздействию. В остальном температурные эксперименты с тремя сегментами проводились по той же, описанной выше схеме. Температурный эксперимент с двумя сегментами и контроллером на основе микроизгибов был также проведен по изложенной выше схеме.