Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I Современная голографическая интерферометрия 11
1.1 Цифровая и аналоговая голографическая интерферометрия 11
1.2 Исследование методов увеличения чувствительности интерферометров 40
1.3 Исследование методов компенсации оптических аберраций в голографической интерферометрии 46
ГЛАВА II Жидкокристаллические устройства в голографии 51
2.1 Жидкие кристаллы как фотоупругие среды 51
2.2 Электрооптические свойства жидких кристаллов 55
2.3 Пространственный модулятор света HoloEye LC 2002 62
2.4 Пространственный модулятор света HoloEye Pluto 65
2.5 Исследование дифракционной эффективности модулятора Holoeye Pluto 67
ГЛАВА III Цифровой голографический микроинтерферометр с увеличением чувствительности 72
3.1 Стандарт ступеньки и его исследование микроинтерферометром 72
3.2 Лазерный микроинтерферометр с увеличением чувствительности 77
3.3 Перезапись с использованием крестообразной схемы 79
ГЛАВА IV Коррекция искажений в цифровом интерферометре 89
4.1 Принцип коррекции искажений 89
4.2 Схема и результаты эксперимента по коррекции искажений 91
Заключение 99
Список литературы
- Исследование методов увеличения чувствительности интерферометров
- Пространственный модулятор света HoloEye LC 2002
- Лазерный микроинтерферометр с увеличением чувствительности
- Схема и результаты эксперимента по коррекции искажений
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Интерферометрические методы
измерений в оптическом диапазоне электромагнитных волн, начиная с 19 века,
широко применяются в науке и технике. С развитием голографии появился
новый способ получения интерферометрических данных – голографическая
интерферометрия. С появлением голографической интерферометрии стало
возможным исследование прозрачных и отражающих объектов, в том числе и
диффузных. Помимо этого, голографическая интерферометрия дает
возможность исследовать объекты любых форм и размеров. Однако подобные исследования могут быть затруднены при работе с небольшими фазовыми неравномерностями и топографии при малых отклонениях волнового фронта от плоского. Во всех этих случаях измеряемая неравномерность соответствует десятым или даже сотым долям интерференционной полосы. Для облегчения работы при таких измерениях в восьмидесятых годах 20-го века исследовались, и в конечном итоге были разработаны способы увеличения чувствительности голографической интерферометрии. Увеличение чувствительности достигается за счет интерференции комплексно-сопряженных порядков дифракции. Это позволяет увеличить сдвиг полос интерференционной картины до значения n, где n – порядок дифракции, а – исходный фазовый сдвиг от объекта изучения. При необходимости процедуру перезаписи голограммы можно повторять для достижения еще большего сдвига полос. В дополнение к этому прорабатывались способы компенсации искажений, возникающих на этапе записи голограмм и увеличивающихся прямо пропорционально при увеличении чувствительности интерферометрических измерений.
Ранее для применения этих способов на практике использовались
светочувствительные материалы (фотоэмульсии, фототермопласты и т.д.),
сложность обработки которых ограничивала сферу применения как
голографической интерферометрии, так и методов увеличения
чувствительности. Несмотря на большую проработанность данной тематики с развитием цифровых камер высокого разрешения и постепенным переходом к цифровым методам голографической интерферометрии, которые в настоящее время практически полностью вытеснили классические, стало вовсе невозможно применять классические методы увеличения чувствительности.
Актуальность задачи повышения чувствительности и компенсации аберраций в голографической интерферометрии и сохраняется и в настоящее
время, особенно на фоне развития нанометрологии. Альтернативой
светочувствительным материалам является применение тонких динамических
голографических решеток, в частности электро-адресуемых
жидкокристаллических пространственных модуляторов света (ЭА ЖК ПМС). С их помощью которых можно модулировать набег фазы проходящего сквозь них или отраженного пучка света. Применение этих устройств требует разработки и исследования новых оптических схем голографических интерферометров с увеличением чувствительности, а также способов цифровой обработки и передачи голографической информации. Ранее попытки применения в данной области тонких динамических голографических решеток ограничивались их высокой ценой, а в случае электро-адресуемых пространственных модуляторов света еще и невысоким разрешением. Однако в последнее время появляются модуляторы с все более высоким разрешением и меньшей ценой, что дает возможность применить их и в голографической интерферометрии.
Целью работы является разработка и исследование цифрового голографического интерферометра с увеличением чувствительности и коррекцией искажений, предназначенного для исследования микро и нано размерных объектов с применением матричного электро-адресуемого пространственного модулятора света и цифровой обработки интерферограмм.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:
– Анализ оптических схем голографических интерферометров;
– Обзор классических методов повышения чувствительности и компенсации;
– Разработка схемы увеличения чувствительности с применением
современной элементной базы; – Разработка схемы коррекции искажений, совместимой со схемой
увеличением чувствительности; – Экспериментальное подтверждение работоспособности выбранных схем.
Методы исследования
Поставленные задачи решались с применением векторной и матричной алгебры, теории оптических систем, теории аберраций и дифракционного формирования оптического изображения и физического моделирования в лабораторных условиях.
Научная новизна работы состоит в следующем:
В данной работе исследовалась и в конечном итоге была реализована цифровая схема передачи и восстановления голографической информации,
описан реализованный впервые цифровой голографический
микроинтерферометр с использованием электро-адресуемого матричного пространственного модулятора света. Предложены и описаны две схемы для перезаписи голограмм, одна из которых построена на основе схемы с обходом по периметру четырехугольника, а вторая на основе крестообразной схемы с двойным обходом плеч. Так же была предложена схема коррекции искажений при перезаписи и написано программное обеспечение, дающее возможность провести цифровой аналог операции пространственного совмещения голограмм. Предложенные схемы и идеи были смоделированы в лабораторных условиях, а также были получены первые экспериментальные данные.
Практическая ценность заключается в следующем:
Описанная в работе схема цифрового голографического
микроинтерферометра может быть использована для различных исследований микро- и наноразмерных объектов, небольших фазовых неравномерностей и других задач, требующих увеличенную или уменьшенную чувствительность схемы, а также коррекцию искажений записывающей схемы. Помимо этого, описанные схемы можно доработать для проведения массовых или циклических исследований.
Положения, выносимые на защиту:
1. Увеличение чувствительности голографического интерферометра в 2 и
более раз достижимо за счет интерференции пучков, распространяющихся в
±n-е порядки при перезаписи с использованием электронно-адресуемого
пространственного модулятора света и цифровой обработки
интерференционной информации.
2. Упрощение процесса сведения порядков дифракции и приближение
схемы перезаписи голограмм к схеме голографического микроинтерферометра
достижимо при использовании крестообразной схемы с двойным обходом плеч,
дающей два восстанавливающих пучка, необходимых для процедуры
перезаписи с увеличением чувствительности.
3. Компенсация искажений регистрирующей системы, вызванных
дефектами использованной оптики или несовершенством оптических схем
регистрации интерферограмм в процессе перезаписи и увеличения
чувствительности, реализуется при использовании цифрового аналога
пространственного сопряжения голограмм и крестообразной схемы с двойным
обходом плеч.
4. Использование в процессе перезаписи с коррекцией искажений голограммы с двумя несущими частотами для разделения волновых фронтов, один из которых содержит только искажения регистрирующей системы, а второй - искаженный объектный фронт, позволяет упростить процедуру коррекции.
Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе,
подтверждается использованием апробированных и обоснованных физических
методов, а также воспроизводимостью. Достоверность экспериментальных
данных подтверждается использованием современного оборудования.
Результаты эксперимента согласуются с теоретическим описанием явлений, а также с данными других исследователей.
Апробация и реализация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах: – Международная конференция «SPIE Security + Defence» (2015), Тулуза,
Франция. – Международная конференция «Оптика лазеров» (2014), Санкт-Петербург,
Россия.
– Международная конференция «Holography, Diffractive Optics, and
Applications VI» (2014), Пекин, Китай. – Международная конференция « Holography: Advances and Modern Trends III»
(2013), Прага, Чешская республика.
– Международная конференция «Holography, Diffractive Optics, and
Applications V» (2012), Пекин, Китай.
Результаты диссертационной работы использованы при выполнении работ по государственному заданию №8.752.2014/К «Разработка новых методов голографического и адаптивно-оптического управления волновым фронтом излучения» в 2014-2016 годах.
Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации изложены в 7 публикациях, среди которых 1 статья в рецензируемом издании, рекомендованном в действующем перечне ВАК, 5 статей в иностранных изданиях, входящих в базы цитирования Web of Science и Scopus и 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 108 страницах машинописного текста, включающих в себя 49 рисунков и 4 таблицы, а также список использованной литературы из 84 наименований.
Исследование методов увеличения чувствительности интерферометров
Одно из самых важных применений голографической интерферометрии -экспериментальный анализ напряжений, приводящих к небольшим изменениям в плоскости измерения и вне её поверхности исследуемого объекта подверженного механическим или термическим нагрузкам. В дополнение к таким преимуществам, как большое поле наблюдение и высокая чувствительность, этот метод не требует предварительной подготовки поверхности и может быть применен ко всем структурам, в том числе и неоптическим поверхностям -например к композитным материалам. При измерении смещений с помощью голографической интерферометрии чаще всего применяются методы двойной экспозиции и реального времени. Требования к стабильности голографических установок в целом схожи с требованиями к обычным интерферометрам. [7]
Голографическая интерферометрия с двойной экспозицией
Голографическая интерферометрия с двойной экспозицией - это простой и эффективный метод измерения смещений поверхности, особенно если эти смещения вне плоскости измерений. Как было замечено, можно записать две или более голограммы на одной светочувствительной пластинке с минимальными заметными ухудшениями в качестве изображения [1]. Используя схему, показанную на рисунке 1.1, производят две экспозиции - одна с недеформированным объектом, вторая - когда объект подвергают нагрузке. Затем эти голограммы, записанные на одной пластинке, проявляют соответствующим образом. При восстановлении эти два изображения проинтерферируют друг с другом из-за разницы в оптическом пути объектного пучка и сформируют картину, показывающую контуры смещений в направлении обзора.
Обозначим объектные пучки до и после деформации как Lob и Loa, Lob=ALoe Ьоа=АЬоЄ]Фа (1.15) где b и a - фазы объектного пучка до и после деформации соответственно. Опорный пучок обозначим как Lr Ьг=АЬгеІФг (1.16) Используя выражение (1.3), результирующие волны, падающие на пластинку до и после деформации, будут выглядеть так: \и = Lnh+Lr = Alnej(?b +Alrej(?r; im im (1.17) [La = Loa +Lr= ALoeJ(?a + ALreJ(?r . Предположим, что время экспозиции одинаково и равно единице. В таком случае интенсивность света, записанного на голограмме, будет описываться следующим выражением: I = LbLl+LX=2{A2+A2)+A A2eJ \l + eJ - \+ + ALoALre-ji ][\ + e- - ] (1.18) После соответствующей проявке голограмма освещается опорным пучком Lr, который аналогичен пучку, использованному при записи. Стоит отметить, что в процессе восстановления не обязательно освещать голограмму тем же пучком – может быть использован любой когерентный источник света. Так как функция пропускания принята линейной относительно интенсивности I, подставляя (1.16) и (1.18) в (1.7) получаем Lr =2AL\A2Lo+ A2Lr)ejq,r +ALoA2Lrejq, + eAq,"-q,b)\+ + ALoAle J )\l + e-J - )]=LL+L2+L39 (1Л9) где Li - неподифрагировавший пучок, L2 - пучок, соответствующий объектному, иЬ3 - обращенный объектный пучок соответственно. Интенсивность пучка, соответствующего объектному, описывается следующим выражением: / = L2L 2 = 2A2LoAl [і + cos (фа -фьУ] = 2A2LoA4Lr (і + cos А) (1.20) где А - константа, связанная с амплитудой и - разность фаз. Из выражения (1.20) видно, что интенсивность восстановленного объектного пучка в голографической интерферометрии с двойной экспозицией промодулирована косинусом разности фаз двух объектных пучков - до и после деформации. Когда = 2N (N = 0,1,2,...) I максимальна, и видны светлые полосы, когда = (2N + l) (N = 0,1,2,...) I равна нулю и наблюдаются темные полосы. Таким образом получается интерференционная картина в виде полос, и можно определить зная порядок полосы N.
Деформации объекта вызывают изменения в длине оптического пути -расстояние от лазера до объекта, а после него - до голограммы. Изменение длины оптического пути называется продольным фазовым набегом и обозначается , и эта величина соотносится с разностью фаз следующим образом: Ь = фа-фъ=?±8 (1.21) А где - длина волны лазера. Для того, чтобы найти взаимосвязь межу продольным фазовым набегом и смещением рассмотрим пример с точкой Р на поверхности непрозрачного объекта. После деформации она смещается в точку P как показано на рисунке 1.5. Рисунок 1.5 - Схема изменения длины оптического пути в точке P.
На этом рисунке L - источник света, H - точка на плоскости голограммы, d - смещение точки P (которое предполагается очень небольшим), i и r, - углы падения и отражения в точке P. До деформации длина оптического пути равна LP + PH, после деформации - LP + Р Н. Так как величина d очень мала в сравнении с длиной оптического пути, изменениями в углах i и r можно пренебречь. Таким образом S = (LP +P H)-(LP + PH) = d(cos0i+coser) (1.21) Отсюда получаем: . 2nd, . ., (1.22) А = (cos б1 +COS61 ) Л v r) Выражение (1.22) можно переписать в векторной форме как A = 2(pl + ph).PP (123) Л v где pl и ph - единичные векторы вдоль PL и PH соответственно, PP -вектор смещения в точке P. Выражение (1.23) написано в общей форме, и в случае трехмерной задачи будет включать в себя три компонента вектора смещения. Для решения такой задачи в трех измерениях нужны будут либо три голограммы, на которых будут видны полосы нулевого порядка, либо одна голограмма, рассматриваема с трех разных направлений для определения всех составляющих смещения. Одно из особенных применений голографической интерферометрии с двойной экспозицией - внеосевые измерения смещений. В этом случае направления освещения и наблюдения примерно совпадают с нормалью к плоскости исследуемого объекта. Схема установки для подобных измерений показана на рисунке 1.7. Пример интерференционной картины, получаемой с помощью интерферометрии с двойной экспозицией показан на рисунке 1.6. В данном примере круглая алюминиевая пластина зажата и подвергнута равномерному давлению с боков. Полосы соответствуют зонам с одинаковым смещением. Так как І = Г = 0, то d = — = N ±A (1.24) 4ж 4 где N - темная полоса соответствующего порядка. Когда известна длина волны лазера несложно вычислить d используя выражение (1.24) зная порядок полосы N. Однако в некоторых случаях затруднительно найти полосу нулевого порядка интерференции, или же она вовсе отсутствует. В ряде случаев эту проблему можно решить, используя голографическую интерферометрия реального времени. [8]
Пространственный модулятор света HoloEye LC 2002
При этом нужно отметить, что деформация максимальна в центре слоя ЖК, так как непосредственно у поверхности молекулы ориентированы почти неизменно вне зависимости от приложенного напряжения U на слое. В центре слоя ЖК угол поворота молекул может достигать значения 90.
Изучение электрооптических свойств нематических ЖК происходит в тонких ЖК-ячейках толщиной 2…10 мкм. Образец НЖК помещается между двумя прозрачными для излучения электродами, которые нанесены на прозрачные стеклянные или кварцевые подложки. При воздействии электрического поля ЖК деформируется, тип деформации в ЖК определяется граничными условиями, то есть ориентацией молекул ЖК на поверхностях электродов, и знаком анизотропии . Современное состояние технологии позволяет получать практически любую ориентацию молекул ЖК на подложках. Как указывалось прежде, начальную ориентацию ЖК задают с помощью различного рода ориентирующих покрытий. S-эффект наблюдается в планарно-ориентированных слоях НЖК с положительной диэлектрической анизотропией (рисунок 2.4). В отсутствие электрического поля молекулы НЖК у поверхности подложек параллельны поверхностям электродов и направлены параллельно. Как только напряжение на электродах превысит пороговое значение Uпор, начинается деформация. Изначально эта деформация имеет вид поперечного изгиба (S-деформация), чем, кстати, и объясняется название эффекта. Все отклонения директора происходят в одной плоскости, так что компоненты директора nx = cos (z), ny = 0, nz = sin (z). В исходном состоянии слой НЖК по своим физическим свойствам эквивалентен пластинке одноосного кристалла, причем оптическая ось находится в плоскости слоя, когда двойное лучепреломление n достигает своего максимального значения. В процессе деформации значение n уменьшается с ростом напряжения U, достигая нулевого значения при полной переориентации молекул НЖК. Если жидкокристаллическую ячейку поместить между скрещенными поляризаторами, то интенсивность света, прошедшего через нее, описывается выражением I = I0Sin 2 2cp0sin 2 2 , (2-5) где I0 - интенсивность падающего на ЖК излучения с учетом пропускания поляризатора; о - угол между осью поляроида и первоначальной ориентацией молекул на подложках; - фазовая задержка между необыкновенным и обыкновенным лучами. Как следует из (2.5), глубина модуляции (контраст) максимальна при о = 45. На рисунке 2.5 показан характерный вид зависимостей фазовой задержки и интенсивности прошедшего через НЖК света (в скрещенных поляроидах) в зависимости от напряжения U, приложенного к ячейке.
Двулучепреломление является основной оптической характеристикой, наблюдаемой при S-эффекте. Его значение n или разность фаз между необыкновенным и обыкновенным лучами однозначно связаны с зависимостью показателя преломления n(z) от глубины ячейки. Для монохроматического света длины волны волны разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами имеет вид: И/2 2пШ АФ ; Ди = Ч[ф)-И] ; d d J L v - -г / 9 9 V n(z) = щп І cos2 0(z) + л2 sin2 0(z) j (2.6) где n\,n_i - главные значения показателя преломления или главные оси эллипсоида оптической индикатрисы. Максимальное значение двулучепреломления определяется по формуле Ап = (щ-п±) (2.7) Значение n обычно лежит в диапазоне 0,15…0,3, поэтому зависимость I(U) при указанных толщинах слоя ЖК имеет большое число экстремумов (см. рисунок 2.5). Характер изменения этой зависимости используется в экспериментах по определению толщины ЖК-ячеек, а также при определении контраста отношения.
Следует также упомянуть, что значение оптической анизотропии (двулучепреломление n) ЖК относительно велико: его значение может достигать 0,5, что существенно выше в сравнении с твердыми кристаллами. Например, самым большим значением двулучепреломления среди твердых веществ обладают кристаллы нитрата натрия (0,25). Двулучепреломление смектиков и нематиков описывается оптической индикатрисой (в виде вытянутого эллипсоида вращения) с большой полуосью, длина которого пропорциональна значению необыкновенного показателя преломления nе, и круговым сечением с радиусом no. Оптическая индикатриса направлена вдоль директора.
Учитывая, что при приложении к ЖК внешнего электрического поля существует порог эффекта, при достижении которого и начинается деформация ЖК-мезофазы, для S-эффекта пороговое напряжение Uпор составляет от долей до единиц вольт в зависимости от значения . Полуволновое приращение напряжения U/2, которое соответствует изменению фазовой задержки на радиан для видимого света вблизи порога, может быть менее 0,1 В.
Среднее время электрооптического переключения в нематических ЖК обычно составляет величину порядка миллисекунд. Это время переключения определяется следующим образом. Время включения определяется как время нарастания электрооптического отклика ЖК-ячейки от уровня 0,1 до уровня 0,9 его максимального значения; время выключения – от максимального значения электрооптического отклика до уровня 0,1 в процессе его спада от максимума.
В настоящее время тонкие динамические голограммы на основе ЖК находят широкое применение при решении различных задач прикладной оптики. В качестве примеров можно привести динамическую голографическую коррекцию искажений в оптических и лазерных системах [57], при обработке оптической информации и т. д. Первое время для записи тонких динамических голограмм использовались так называемые оптически адресуемые жидкокристаллические пространственные модуляторы света (ОА ЖК ПМС) [58], показавшие довольно большие показатели эффективности. Эти многослойные устройства, подобно «сэндвичу», содержат в себе слой жидкого кристалла (ЖК) и слой фотоприемника (ФП) между стеклянных пластин. Фото приёмный слой может быть отделен светоблокирующим слоем и диэлектрическим зеркалом для разделения управляющего и управляемого излучений. К слоям ЖК и ФП подводится небольшое напряжение, величина которого позволяет управлять устройством. Размеры подобных устройств могут достигать нескольких десятков миллиметров (диаметр или длина-ширина), а толщина слоя ЖК обычно составляет несколько микрон. Толщина стеклянной подложки зависит от размеров устройства и ряда других характеристик, и не является определяющей. Когда на фотоприёмный слой ОА ЖК ПМС падает излучение его проводимость возрастает, что приводит к увеличению напряжения, приложенного к слою ЖК, и, как следствие, к изменению оптических свойств (двулучепреломлению) тонкого слоя ЖК. В зависимости от толщины ЖК, приложенного напряжения и других факторов возможна запись эффективных тонких динамических голограмм в реальном времени с частотой перезаписи до 1000 Гц [57, 58], а так же фазовых голограмм, структура которых в плоскости (х, у) определяется картиной интерференции световых волн.
Лазерный микроинтерферометр с увеличением чувствительности
Данная работа подтолкнула к созданию цифрового голографического микроинтерферометра с увеличенной чувствительностью. Подобные голографические микроинтерферометры [75] могут быть применены для исследования различных неровностей, в том числе и ступенек, размером от 10 нм и больше при неопределенности около 0.5 нм. [78] Схема первого варианта данного микроинтерферометра показана на рисунке 3.5. Первичная интерферограмма была получена на микроинтерферометре, построенного по схеме Майкельсона. В одном из плеч интерферометра был установлен тестовый образец в виде кремниевой пластинки, содержащей нано ступеньку. Более подробно об этом образце можно прочитать в предыдущем разделе. Оптическая схема первой части эксперимента полностью повторяла установку, показанную на рисунке 2.2. Полученная интерферограмма записывалась на КМОП-камере, после чего при помощи персонального компьютера подавалась на матричный, электро-адресуемый пространственный модулятор света компании Holoeye, модель LC2002. Пространственное разрешение полученной решетки составляло около 30 линий на миллиметр. Модулятор освещался двумя плоскими монохроматичными волнами, падающими под небольшим углом друг к другу. Эти волны формировались четырехугольной схемой с обходом по периметру, внешне схожей со схемой интерферометра Маха-Цендера.
Волны, продифрагировавшие на модуляторе фокусировались при помощи объектива на плоскости диафрагмы, где отфильтровывались +1 и -1 порядки дифракции. При помощи второго объектива результирующая картина с удвоенной чувствительностью формировалась на CCD матрице и записывалась в память компьютера. Полученную интерференционную картину можно было сразу подать на модулятор света и повторить процесс для получения еще большего увеличения. схема лазерного микроинтерферометра с увеличением чувствительности Увеличение чувствительности в данном случае получается благодаря интерференции двух волн с комплексно сопряженными фазами. При этом возможно использование более высоких порядков, как уже отмечалось выше примерно до ±7, что даст еще большее увеличение чувствительности. Ввиду использования схемы, схожей с интерферометром Маха-Цендера возможно задать требуемую несущую частоту, что может быть важно при многократной перезаписи. Результаты, полученные на данном интерферометре, показаны на рис 3.6. [79, 80] В ходе эксперимента было получено шестикратное увеличение чувствительности при сильном падении качества изображения, связанного, прежде всего, с низким разрешением модулятора света.
Описанная в предыдущем разделе схема оказалось достаточно сложной в юстировке, и сильно отличалась от схемы записи исходной интерферограммы. Во втором эксперименте была предпринята попытка устранить эти недостатки. При этом использовался, как и в прошлом эксперименте, тестовый образец в виде кремниевой пластины с нано ступенькой [78-80]. Оптическая схема для записи исходной интерферограммы почти не претерпела изменений (рис 3.7). Для создания требуемой монохромной волны излучение He-Ne лазера 1 расширялось коллиматором 2. Исследуемый образец 5, у которого использовалась область с наноразмерной ступенькой высотой 20 нм, располагался в одном из плеч интерферометра. Наклонное зеркало 4 во втором плече интерферометра было наклонено для получения необходимой частоты полос равной ширины на выходе интерферометра.
Результирующая картина была записана с помощью цифрового микроскопа с КМОП матрицей. При помощи объективов 6 и 8 достигался требуемый масштаб интерференционной картины. Диафрагма 7 использовалась в качестве пространственного фильтра для очистки пучка. Путем подбора была установлена оптимальная пространственная частота для данной установки - около 130 полос на 1 мм. 999999999
Исходная интерферограмма и вариант с увеличенной в шесть раз чувствительностью. Результирующие комплексные амплитуды волн в плоскости интерферограммы равны: A±(x,y) = % exp{i (2тгс + Е х,у))}, A2(x,y) = a2 exp{i (e2( ,y) + p(x,y))\ (3 2) где (x, y) - оси, перпендикулярные z - оси распространения света; аь и а2 -модуль напряженности электрического поля объектной и опорной волн соответственно; f = cos{alX) - пространственная частота опорной волны; а - угол между опорной и объектными волнами; Я - длина волны лазера (633 нм); і(х, у) и 2(х, у) - искажения, вносимые несовершенствами в оптической системе; р(х, у) -набег фазы, добавляемый исследуемым объектом в объектную волну. На рисунке 3.8 представлена полученная цифровым микроскопом в ходе эксперимента интерферограмма и соответствующее распределение интенсивностей в двух параллельных плоскостях, исходя из которого определялся сдвиг полос интерференционной картины. [81]
На следующем этапе для увеличения измерительной чувствительности был увеличен сдвиг полос. На рисунке 3.9 показана оптическая схема установки для подобного эксперимента. В отличие от ранее описанной установки она основана на интерферометре Майкельсона, использованного в первой части эксперимента. Это позволяет быстро и достаточно просто увеличивать чувствительность интерферометра с минимальными изменениями экспериментальной установки и с возможностью создания в перспективе полностью автоматической системы. Источник света - He-Ne лазер 1 и коллиматор 2 - перенесены без изменений из предыдущей схемы. Благодаря светоделительному кубу 3 и зеркалам 4 и 5 получаются два восстанавливающих пучка, направляемые на пространственный модулятор света 6 под небольшим углом.
Схема и результаты эксперимента по коррекции искажений
Эксперимент состоит из двух этапов. На первом этапе (рисунок 4.2) с помощью интерферометра, основанного на схеме Майкельсона, записываются исходные интерферограммы. Источник света – гелий-неоновый лазер с длиной волны 0,63 мкм (1), пучок от которого расширяется с помощью коллиматора (2). С помощью светоделителя (3) свет расщепляется на два пучка равной интенсивности. Поскольку в этом эксперименте мы ставили целью подтвердить физический принцип работы схемы компенсации искажений на цифровой основе, аберрации системы регистрации были смоделированы пластмассовой пластиной (5), которая дала нам заметные невооруженным глазом искажения интерференционных полос. Между зеркалом (6) и светоделителем была установлена стеклянная пластинка, моделировавшая исследуемую неравномерность в виде небольшая ступеньки. Зеркало (4) было установлено под небольшим уклоном для обеспечения нужной пространственной частоты интерференционной картины. Обе интерферограммы - опорная и объектная -были записаны с помощью цифрового фотоаппарата (7).
В случае, когда в системе присутствует объект изучения, в качестве которого, как и в главе 3 выступает нано размерная ступенька, результирующее распределение интенсивности в n-м порядке дифракции плоскости КМОП матрицы микроскопа имеет вид: /(г) 1 + cos (nk0r + пє + пер), (4.3) где ко - проекция волнового вектора на плоскость интерферограммы в случае, когда объект присутствует; - фазовый сдвиг от пластины; ср - фазовый сдвиг из-за несовершенства оптической системы. Полученная картина распределения интенсивности сохраняется в памяти персонального компьютера. После этого пластина убирается из системы и результирующее распределение интенсивности в плоскости КМОП-матрицы микроскопа: /х(г) 1 + cos (nfc0 r + пф), (4.4) где ко - проекция волнового вектора на плоскость интерферограммы в случае, когда объект изучения отсутствует.
На рисунке 4.3 показана полученная интерферограмма, содержащая искажения системы и исследуемую неравномерность (в нижней части рисунка). На рисунке 4.4 показана полученная интерферограмма без исследуемой неравномерности и с примерно удвоенной пространственной частотой полос. Рисунок 4.2 - Оптическая схема для записи интерферограмм. 1 - He-Ne лазер, 2 – Коллиматор, 3 – Светоделитель, 4 – Зеркало, 5 – Аберратор, 6 - Зеркало плоское или со ступенькой, 7 - CMOS камера. Рисунок 4.3 – Объектная интерферограмма с искажениями.
Только искажения. На следующем этапе цифровые изображения были обработаны на ПК, где была получена полусумма двух изображений, показанная на рисунке 4.6. Оптическая схема установки, использованной на этом этапе, показана на рисунке 4.5. Изображение подавалось на пространственный модулятор света (4), освещенный параллельным пучком света. Для разделения результирующего и освещающего пучков было использован все тот же светоделительный куб.
Результат дифракции на пространственном модуляторе света проходил через телескопическую систему с диафрагмой для выделения первого порядка дифракции от опорной интерферограммы. Затем волна отражалась от плоского зеркала, положение которого было выбрано таким образом, чтобы отраженный луч прошел через ту же диафрагму и пространственный модулятор света в противоположном направлении. Для записи окончательных результатов использовалась цифровая камера.
В случае, когда в системе присутствует объект изучения, в качестве которого, как и в главе 2 выступает наноразмерная ступенька, результирующее распределение интенсивности в n-м порядке дифракции плоскости КМОП матрицы фотоаппарата имеет вид: /(г) 1 + cos (nk0r + пє + пер), (4.2) где ко - проекция волнового вектора на плоскость интерферограммы в случае, когда объект присутствует; – фазовый сдвиг от пластины; ср - фазовый сдвиг из-за несовершенства оптической системы.
Как показано в п. 3.3, где описан метод перезаписи интерферограмм, пространственное наложение двух интерференционный картин (4.2) и (4.3) и их освещение источником когерентного излучения приведут к тому, что конечное распределение интенсивности будет таким, как если бы пришлось иметь дело с одной интерференционной картиной, но при этом лишенной искажений системы регистрации [42]: /2(г) 1 + cos [n(fc0 - к0 )г + пє]. (4.5) Рисунок 4.5 - Оптическая схема для восстановления интеферограмм. 1 - He-Ne лазер, 2 – Коллиматор, 3 – Светоделитель, 4 - ЭА ЖК ПМС, 5 – Объектив, 6 – Диафрагма, 7 – Объектив, 8 – Зеркало, 9 - CMOS камера. В выражении (4.5) отсутствует аддитивный фазовый член , то есть искажения, вносимые несовершенством оптических приборов и источником излучения, в итоговой картине будут скомпенсированы.
Полученные нами результаты были ограничены параметрами использованного пространственного модулятора света – он обладает довольно низким разрешением, что ухудшило конечное изображения и создало дополнительные трудности на втором этапе эксперимента. Из-за низкого пространственного разрешения интерферограмм углы, под которыми распространялись 1-е порядки дифракции, были небольшим, что создало дополнительные сложности при проведении эксперимента. Использование же большей пространственной частоты было невозможно из-за ограниченного разрешения модулятора. Помимо этого, из-за низкой прозрачности модулятора и малой дифракционной эффективности из-за отсутствия ассиметризации проблему создавало и обратное рассеивание на оптических элементах. Одно из полученных изображений показано на рисунке 4.7. На изображении видно заметное снижение деформации полос, вызванных искажениями записывающей системы, по сравнению с исходной интерферограммой при сохранении исследуемой «ступеньки» внизу изображения. На данном этапе эксперимента дополнительная обработка не применялась. Также было решено отказаться от эксперимента по увеличению чувствительности совместно с коррекцией из-за необходимости использования более эффективного модулятора света. [84]