Введение к работе
Предмет и актуальность исследования. Распространение поверхностных волн в жидкости отличается большим разнообразием проявлений и обнаруживает множество неожиданных свойств, которые не укладываются в рамки имеющихся представлений. Экспериментальные исследования и натурные наблюдения последних двух десятилетий выявили целый ряд новых эффектов в поведении гидрофизических систем, традиционно являющихся объектом научного и практического интереса.
В первом ряду наблюдаемых явлений такого рода можно указать следующие:
- воздействие внутренних волн (ВВ) на морскую поверхность.
Модуляция гравитационных поверхностных волн (ПВ) может иметь
период, значительно меньший периода ВВ, так что свойство вос
производимости внутренних волн на морской поверхности сущест
венно теряется. Впереди цуга ВВ, там, где колебания изотерм
отсутствуют, находятся значительные поверхностные аномалии
в виде предвестника ВВ. Возможна неустойчивость поверхности
и генерация волн в зоне прохождения ВВ в отсутствие заметного
ветрового волнения.
распространение нелинейных поверхностных волн на воде. Многократно наблюдавшиеся в экспериментах эффекты, такие, как понижение средней частоты пакета по мере его распространения, "потеря" и "слияние" волновых гребней, удвоение периода, развороты фазы , быстрая перестройка волновой частоты не имеют к настоящему времени удовлетворительного теоретического объяснения.
динамика колебательных движений жидкости с упругими границами, рассматриваемой как двухфазная система, обладает необычными дисперсионными свойствами. Массоперенос жидкой фазы в такой системе может иметь режимы, по порядку превосходящие существующие оценки на основе традиционных волновых схем расчета.
Необходимо отметить, что сложность описания каждого из ука-
занных явлений связана с многообразием факторов, определяющих поведение среды, и поэтому довольно трудно вычленить влияние каждого из них и их взаимодействие. В литературе можно даже встретить суждение, что эффекты такого рода принадлежат к сильнонелинейным іівлениям и существующий сейчас уровень асимптотических представлений в принципе не позволяет строить удовлетворительное их описание. На наш взгляд, тем не менее, построение модуляционных моделей волнового движения сред в рамках слабонелинейных приближений и даже в традиционно принятых порядках этих приближений позволяет существенно продвинуться в понимании многих гидрофизических проблем.
Предметом нашего исследования явились следующие физические задачи:
воздействие ВВ на узкие слабонелинейные цуги поверхностных волн, возможности дистанционной диагностики свойств ВВ по их проявлениям на поверхности;
распространение нелинейных пакетов поверхностных волн с сильной частотной модуляцией;
волновые и колебательные движения двухфазной среды жидкость - упругие границы; массоперенос в таких системах;
модели лазерного дистанционного зондирования океана;
распространение и взаимодействие волн Россби над периодическим дном.
Волновые движения в перечисленных задачах, имея совершенно разігую физическую природу и своеобразные проявления, обнаруживают тем не менее ряд, общих свойств и закономерностей. Ключевом при изучении таких процессов является построение функции нелинейной дисперсии волнового движения, определяющей все поведение системы. Именно нелинейная дисперсия определяет разнообразие волновых решений и позволяет снять математические особенности в известных решениях.
Цель диссертационной работы состоит в разработке теоретических моделей вышеуказанных волновых движений в гидрофизической среде и их дистанционного наблюдения на основе еди-
ного модуляциоішого подхода; в описании рада качественно новых физических эффектов и закономерностей в рамках представлений о слабонелипейных волнах.
Научная новизна работы. Изучена задача о воздействии ВВ па слабонелинейные пакеты ПВ. Получены новые решения для взаимодействующих волн в условиях группового синхронизма. Найдены локализованные решения задачи и пороги их существования.
Исследовано распространение нелинейных поверхностных волн на воде с сильной частотной модуляцией. Впервые построена модель, включающая эффекты глубокой модуляции волнового числа и частоты пакета, такие как удвоение периода, отрицательные частоты, перебросы фазы.
Предложена модель волновых движений вязкой жидкости в канале с упругими стенами. Исследованы дисперсионные свойства двухфазной среды. Найдены величины массопереноса для различных мод движения.
Построена модель расчета статистических характеристик морского волнения по данным нового метода лазерного дистанционного зондирования морской поверхности, основанного на непрерывном облучении и регистрации сигналов обратного отражения.
Изучена задача о резонансном взаимодействии волн Россби с периодической топографией дна. Сформулированы условия отражения волн и образования пространственно неоднородных структур огибающих.
Основные защищаемые положения.
1. Модуляция слабонелипейных поверхностных волн течением, вызванном внутренними волнами, максимальна в условиях, близких к групповому синхронизму. Воздействие относительно коротких ВВ может иметь период неоднородной модуляции, значительно меньший периода ВВ, приводить к образованию как предвестника, так и следа ВВ на поверхности. Различные моды локализо-
ванных пакетов ПВ образуются на встречном течении в условиях группового синхронизма с ВВ, при достижении порога по интенсивности приповерхностного потока.
-
Выведенная общая система модуляционных уравнений для медленно изменяющихся пакетов поверхностных волн описывает глубокие вариации частоты и волнового числа, которые наблюдались в экспериментах и теперь получили теоретическое объяснение. Описаны эффекты нелинейной модуляции волн, такие, как появление отрицательных частот, фазовых кинков, слияние гребней волн и удвоение периода; уединенные волновые пакеты имеют переменную частоту и распространяются на постоянном волновом фоне.
-
Двухфазная модель движения жидкости в канале с упругими стенками характеризуется дисперсионными свойствами, сильно отличающимися от свойств отдельных фаз. Массоперенос жидкости максимален при стоячих колебаниях стенки для больших чисел Рейнольдса.
-
Разработанная модель расчета статистических характеристик случайной морской поверхности по результатам лазерного зондирования узким лучом позволяет определить угловые зависимости спектра волнения, его интенсивность и насыщенность.
-
Нелинейные резонансные взаимодействия волн Россби с периодической топографией дна могут приводить к полному отражению волн и образованию неоднородных пространственных структур огибающих.
Практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты могут быть использованы
при диагностике поверхностных течений в океане;
при освоении шельфовой зоны океана;
при создании вибрационных насосов;
в проблеме вторичного использования нефтяных скважин;
для анализа функционирования биологических систем.
Апробация работы. Основные направления исследования, постановка задач и полученные в диссертации результаты неоднократно обсуждались на семинаре Научного центра волновых исследований Института общей физики РАН (руководитель - академик РАН Ф.В. Бункин), на семинаре лаборатории гидрофизики (руководитель - д.ф.м.н. К.И.Воляк), на семинарах кафедры газовой и волновой динамики механико - математического факультета МГУ, и семинаре по гидродинамике Института механики МГУ (руководители чл.-корр. РАН А.Г. Куликовский, проф. А.А. Бар-мин), в Институте прикладной физики РАН, международных и национальных конференциях и опубликованы в 24 работах.
Личный вклад автора. В диссертацию вошли исследования, проведенные автором во время его работы в Физическом институте АН СССР и Институте общей физики РАН. Автором поставлены научные задачи и выбраны пути их решения, предложены и разработаны методы теоретического анализа. Все исследования выполнены лично автором или при его непосредственном участии и руководстве. В постановке задач, проведении расчетов и анализе результатов участвовали также К.И. Воляк, П.В. Григорьев, Г.А. Ляхов, А.В. Марченко, В.Г. Михалевич, М.В. Солнцев, А.Ю. Семенов, Т.Б. Шевченко, A.M. Шерменев.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем диссертации 198 страниц, 63 рис., 1 таблица. В списке литературы перечислено 138 названий.
