Содержание к диссертации
Введение
1 Спектр волн, возбуждаемых спиральной структурой с изменяющейся кривизной поверхности
1.1 Постановка задачи и ее решение в интегральной форме 34
1.2 Анализ подынтегральных функций 42
1.3 Представление решения в виде рядов вычетов 49
1.4 Свойства возбуждаемого поля. Физическая интерпретация типов волн 52
1.4.1 Пространственные волны 54
1.4.2 Волны соскальзывания. Волна с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля
1.4.3 Квазисобственные волны. Волны шепчущей галереи 60
1.5 Распределение тока 64
Выводы 72
2 Электродинамические характеристики сферической спиральной антенны и её модифицированного варианта
2.1 Возбуждение сферической спиральной антенны радиальным электрическим 75
диполем
2.І.1 Постановка задачи. Получение и анализ бесконечных систем уравнений в 75
общем случае
2.2. Осесимметричное возбуждение сферической спиральной антенны 84
2.2.1 Поле в дальней зоне и поляризация излучения 87
2.2.2 Сопротивление излучения. Коэффициент направленного действия. Реактивное 88
наведенное сопротивление
2.2.3 Свойство частотной селекции. Множественные низкочастотные резонанеы 92
2.2.4 Энергия, запасаемая в ближней зоне антенны, и добротность излучения 94
2.2.5 Анализ численных результатов 95
2.2.6 Диапазонные свойства полусферических, конических и цилиндрических Ю1
спиральных антенн малых электрических размеров
2.3. Возбуждение сферической спиральной антенны с экраном конической формы Ю6
2.3.1 Постановка задачи. Получение системы функциональных уравнений Юб
2.3.2 Осесимметричное возбуждение сферической спиральной антенны с коническим экраном
2.3.3 Предельные случаи задачи. Особенности численного решения бесконечных U8
систем уравнений
2.3.4 Диаграммы направленности 121
2.3.5 О решении задачи при несинфазном возбуждении антенны Выводы 131
3 Влияние анизотропии проводимости и сингулярностеи поверхности структуры на спектр возбуждаемых волн
3.1 Разложение произвольной функции в интеграл по присоединенным сферическим функциям
3.1.1 Оценки и асимптотические представления сферических функций 137
3.1.2 Доказательство теоремы разложения 138
3.1.3 Примеры представления функций разложениями исследуемого типа 143
3.2. Возбуждение электромагнитных волн клином с радиально проводящими гранями
3.2.1. Постановка задачи. Композиционное представление функции Грина 146
3.2.2. Решение задачи в интегральной форме 149
3.2.3 Представление решения в виде рядов и его анализ 153
3.2.4. Возбуждение нестационарных электромагнитных волн клином с радиально 157
проводящими гранями
3.3 Возбуждение многоконической линии системой 5 - генераторов 159
3.3.1 Постановка задачи 159
3.3.2 Спектрально - истокообразное представление поля 162
3.3.3 Альтернативное спектрально - истокообразное представление поля 164
3.3.4 Численные результаты и их анализ 166
3.4 Взаимодействие поля электрического диполя со спирально проводящим 167
3.4.1 Постановка задачи 167
3.4.2 Решение задачи в интегральной форме 169
3.4.3 Алгебраизация функционального уравнения задачи 171
3.4.4 Представление решения в виде рядов и его анализ 173
Выводы 174
4. Задачи анализа структур-прототипов антенн с полупрозрачными поверхностями
4.1 Конечные интегральные преобразования типа Конторовнча - Лебедева и типа Меллина
4.2 Возбуждение сферического резонатора с конической вставкой
4.2.1 Постановка задачи. Формулировка обобщённого функционального уравнения тина Винера-Хопфа
4.2.2 Алгебраизация функционального уравнения 189
4.2.3 Представления для полей в частичных областях резонатора 191
4.2.4 Собственные колебания резонатора с конической вставкой малых 195
электрических размеров
4.3 Электростатические поля в заземленной сферической оболочке с проводящим 198 коническим включением
4.4 Сек горный цилиндрический резонатор, разветвлённый проводящей стенкой 206
4.5 ТБМ - волна в цилиндрической коаксиальной линии с внутренним проводником 213 сложного сечения
Выводы 220
5. Нестационарное излучение кольцевых и дисковых источников. проблема оптимизации нестационарного излучения
Введение 221
5.1 Нестационарное излучение кольцевого источника 222
5.1.1 Анализ нестационарного излучения кольцевого источника на основе 225
альтернативного подхода
5.2 Нестационарное излучение дискового источника 228
5.3 Оптимизация нестационарного излучения произвольной антенны
2 5.3.1 Постановка задачи 234
5.3.2 Условия физической реализуемоеш результата оптимизации 237
5.3.3 Формулировка и решение задачи оптимизации с ограничениями 239
5.3.4 Оценки погенциала неко горых современных мощных излучающих систем 243
Выводы 244
6 Использование особенностей формирования поля ближней зоны комбинированной антенны для улучшения её характеристик широкополосности
Введение 245
6.1 Комбинированные излучатели с расширенной полосой согласования 246
6.2 Запасенные энергии и добротности излучения электрически малых антенн
6.2.1 Поле произвольной системы электрических и магнитных токов в сферической системе координат
6.2.2 Электрическая и магнитная энергии, запасенные в ближней зоне произвольной системы электрических и магнитных токов. Излучаемая мощность
6.2.3 Добротности излучения электрически малых излучателей 263
6.3. Расширение полосы пропускания антенны при интерференционной взаимосвязи 266
реактивных полей в ближней зоне
6.4. Неизлучающие интерференционные потоки энергии в ближней зоне комбинированных антенн малых электрических размеров
6.5. Синтез источников с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля
6.6. Неизлучающие распределения токов в задаче синтеза излучателя с расширенной полосой пропускания
Выводы 301
Заключение 303
Список использованных источников 307
Список основных обозначений
- Волны соскальзывания. Волна с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля
- Осесимметричное возбуждение сферической спиральной антенны
- Возбуждение электромагнитных волн клином с радиально проводящими гранями
- Электростатические поля в заземленной сферической оболочке с проводящим 198 коническим включением
Введение к работе
Актуальность работы
В радиофизике и радиоэлектронике уже длительное время сохраняется устойчивая тенденция миниатюризации радиоэлектронной аппаратуры и увеличения количества передаваемой информации. Важное место здесь занимают антенно-фидерные устройства. К антеннам предъявляются жесткие, порой трудно совместимые требования: стабильность электродинамических характеристик в широком частотном диапазоне, электромагнитная совместимость, малые вес и габариты, технологичность изготовления и т.д. В дополнение к перечисленному антенны, предназначенные для передачи и приема сверхширокополосных импульсных сигналов, должны иметь четко выраженный фазовый центр, постоянную амплитудно – частотную и линейную фазо – частотную характеристики в полосе частот, содержащей доминирующую часть спектра сигнала.
Существенной вехой при решении проблем увеличения полосы рабочих частот антенны стало создание спиральных и логопериодических антенн. Известны многочисленные варианты их выполнения, направленного на улучшение параметров и электродинамических характеристик. Однако основные недостатки большие габариты, нестабильность при изменении частоты фазового центра и выраженные дисперсионные свойства чрезвычайно затрудняют использование таких антенн в системах, предназначенных для неискаженных передачи и приема сверхширокополосных сигналов
Поэтому значительное внимание стало уделяться задачам анализа и синтеза, имеющим целью поиск продуктивных подходов к проблеме создания высокоэффективных сверхширокополосных антенн. Были предложены технологические и конструктивные решения в определенных рамках, удовлетворяющие предъявляемым требованиям. Здесь можно выделить такие антенны, как Impulse Radiating Antennas, Vivaldi Antennas, Scissor – Antennas, ТЕМ – антенны, плоские и объемные конструкции антенн с резистивными нагрузками, фрактальные антенны. Их параметры и электродинамические характеристики весьма обстоятельно представлены, например, в трудах конференции [1*]. Полезная и достаточно обширная информация содержится также в недавно опубликованной монографии [2*].
И все же, несмотря на отмеченное обстоятельство, приходится констатировать, что вплоть до последнего времени не был выработан достаточный комплекс представлений о физике излучения еще одного важного класса сверхширокополосных антенн, получивших название комбинированных.
Фактически концепция построения комбинированной антенны была сформулирована еще в [3*]. Она опиралась на качественный анализ энергетических соотношений в ближней зоне антенны. После этого были предложены некоторые конструктивные принципы создания таких антенн и разработаны разнообразные варианты конструкций [4*]. Основная особенность комбинированной антенны заключается в том, что она содержит, по крайней мере, одну комбинацию из излучателей электрического и магнитного типов. В ближней зоне у первых преобладает запас электрической энергии, а у вторых – магнитной.
Докладом на международном симпозиуме [29] и публикацией [13] в ведущем отечественном научном журнале, уже перед широким кругом исследователей, был поставлен вопрос о необходимости досконального изучения физических процессов в ближней зоне комбинированной антенны, поскольку без проведения такого исследования дальнейшее совершенствование известных и создание новых комбинированных антенн представлялось затруднительным.
Целью диссертационной работы
Исследование общих и специфических особенностей формирования поля излучения комбинированных излучателей, на основе анализа физических процессов существенной взаимосвязи активных и реактивных компонент полей ближней зоны, а также роли в этих процессах неизлучающих интерференционных потоков энергии.
Задачи диссертационной работы
-
Постановка и разработка методов решения ряда модельных задач о возбуждении структур и антенн, характеризующихся порознь или в различных сочетаниях, кривизной и анизотропией проводимости, а также наличием геометрических сингулярностей типа изломов или заострений. При этом постановка каждой задачи связывается с проблемой оценки влияния существенной взаимосвязи, в виде взаимосвязи разноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны, на широкополосность структуры или антенны.
-
Выявление общих закономерностей в формировании поля излучения таких структур и антенн и роли в них волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля, с точки зрения уменьшения общего запаса реактивной энергии, снижения добротности излучения и улучшения широкополосности.
-
Анализ динамики неизлучающих интерференционных потоков энергии, образующихся за счет существенной взаимосвязи в виде взаимодействия одноименных активных и реактивных компонент полей в ближней зоне комбинированных излучателей, и поиск путей управления этими потоками.
-
Расчет и анализ возможностей улучшения электродинамических характеристик комбинированных антенн на примерах их простейших типов.
-
Формулировка общих подходов и принципов к созданию широкополосных излучателей, учитывающих специфику существенной взаимосвязи активных и реактивных компонент полей в ближней зоне излучателя.
Методы исследования основываются на использовании строгих математических методов решения электродинамических задач с гармонической, а также произвольной зависимостью от времени. Поля выражаются либо через свои азимутальные компоненты, либо через потенциалы Дебая. Искомые решения представляются контурными интегралами в плоскости комплексного переменного, в виде разложений по собственным функциям регулярных и сингулярных задач Штурма-Лиувилля. Используются бесконечное и конечные интегральные преобразования Конторовича-Лебедева, конечное интегральное преобразование Меллина, а также специальное интегральное преобразование по сферическим функциям. Изложен подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований и метода Винера-Хопфа. Развит метод решения канонических нестационарных задач, существенно опирающийся на нетрадиционное введение системы координат, в которой формулируется задача. Мультипольные разложения полей использованы: при решении задачи об оптимальном нестационарном излучении произвольной антенны; при расчёте запасённых энергий и добротности излучения произвольной антенны, а также ряда конкретных излучателей; при изучении неизлучающих интерференционных потоков энергии в ближней зоне комбинированного излучателя; при формулировке и решении задач синтеза широкополосных излучателей.
Научные положения, выносимые на защиту
-
Широкополосность спирально проводящей структуры переменной кривизны в виде параболоида вращения, возбуждаемой системой электрических и магнитных токов, обеспечивается существованием волны, характеризующейся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля ближней зоны с асимптотически малым запасом реактивной энергии. В условиях большого замедления этот тип волны является доминирующим в совокупном спектре волн, содержащем в различных сочетаниях волны типа шепчущей галереи, пространственную, квазисобственные и соскальзывания.
-
Комбинирование структуры сферической спиральной антенны с нерезонансным проводящим экраном конической формы приводит к снижению добротности существующих в ней множественных низкочастотных резонансов и это обеспечивает увеличение широкополосности антенны, т.е. расширение её полосы пропускания, а также позволяет путем изменения угла раскрыва конуса управлять направленными и поляризационными характеристиками поля в дальней зоне.
-
Широкополосность клиновидных излучающих структур с радиальной проводимостью граней обеспечивается возбуждением двух волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля смешанного типа с нулевым запасом реактивной энергии. Описание спектра возбуждаемых волн получается с использованием композиции специального интегрального преобразования, имеющего ядро в виде сферической функции с комплексными степенью и порядком, и интегрального преобразования Конторовича-Лебедева.
-
Введение в ближнюю зону стороннего источника пассивной сферической спиральной структуры приводит к возникновению неизлучающего интерференционного потока энергии и уменьшению суммарного запаса реактивной энергии, что обусловливает уменьшение добротности излучения и расширение полосы согласования такого комбинированного излучателя в область низких частот.
-
Использование интерференции реактивных компонент полей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов позволяет уменьшить суммарный запас реактивной энергии и, тем самым, расширить полосу пропускания комбинированной антенны с сохранением направленных свойств.
-
Управление безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны, путем изменения амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих электрических и магнитных токов в комбинированных антеннах, позволяет регулировать их импедансные и направленные характеристики в широкой полосе частот.
Достоверность результатов, выводов и научных положений диссертационной работы подтверждается тем, что:
используются апробированная модель спиральных структур [5*] и строгие математические методы решения и анализа соответствующих электродинамических задач;
следующие из решений выводы относительно возбуждаемых типов волн, излучающих, направленных и поляризационных характеристик и широкополосности исследуемых структур и антенн (первое и второе научные положения) не противоречат сложившимся физическим представлениям о процессах излучения таких структур и антенн, а также физическим представлениям о свойствах волн с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля [6*];
выведенное новое интегральное преобразование в частном случае переходит в преобразование, независимо установленное другими авторами [7*], а формулировка третьего научного положения основывается на результате использования этого преобразования в композиции с широко известным интегральным преобразованием Конторовича-Лебедева и учитывает устоявшиеся физические представления о процессах возбуждения полей с пространственно распределенным дифференциальным резонансом.
На различных по постановке задачах была проведена отработка корректности математических построений в процессе композиции конечных интегральных преобразований и метода Винера-Хопфа (глава 4 диссертации). Корректность физических результатов для ряда ситуаций подтверждена сопоставлением с литературными данными, а также получением их другими авторами [8*,9*] и отличными от использованных в диссертации методами.
Для случая кольцевого излучателя предложенный метод решения задач о нестационарном излучении кольцевых и дисковых излучателей даёт решение, совпадающее с известным [10*];
результаты теоретического рассмотрения задачи об оптимальном излучении произвольной антенны согласуются с экспериментальными исследованиями потенциала современной высокомощной излучающей системы, проведенными сотрудниками ИСЭ СО РАН (г. Томск);
выводы об условиях возникновения неизлучающего интерференционного потока энергии и его влиянии на добротность излучения и полосу согласования (четвертое научное положение) не противоречат современным фундаментальным представлениям о механизмах формирования таких потоков энергии.
потенциальная возможность уменьшения суммарного запаса реактивной энергии следует из фундаментальной теоремы Пойнтинга для комплексных амплитуд поля. А обеспечение этой возможности путем использования интерференции реактивных компонент полей ближней зоны излучателей электрического и магнитного типов (пятое научное положение) следует из результатов аналитического и численного исследования. При этом расширение полосы пропускания комбинированной антенны с сохранением её направленных свойств подтверждено, как численными расчетами с использованием хорошо апробированного пакета программ 4NEC2, так и экспериментальными результатами других авторов [4*];
как таковая проблема управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны системы электрических или магнитных дипольных излучателей затрагивалась в работах [11*,12*]. В диссертации аналитически и численно показано, что с помощью такого управления в комбинированных антеннах происходит регулирование их импедансных и направленных характеристик в широкой полосе частот (шестое научное положение). В то же время, вывод о поведении этих характеристик при изменении амплитудно-фазовых соотношений возбуждающих антенну электрических и магнитных токов подтвержден многими экспериментальными результатами других авторов (например, [4*]).
постановки и полученные решения двух задач синтеза удовлетворяют требованиям физической реализуемости, а в частном случае решение одной из этих задач совпадает с известным [13*].
Научная новизна
Объяснена природа широкополосности спиральных структур с переменной кривизной.
Обоснован способ снижения добротности множественных низкочастотных резонансов в сферических спиральных антеннах.
Выявлена ключевая роль двух волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля смешанного типа с нулевым запасом реактивной энергии, в обеспечении широкополосности клиновидной структуры с радиальной проводимостью граней.
Обнаружен физический процесс, обусловливающий расширение в область низких частот полосы согласования комбинированного излучателя, в виде заключенного внутри пассивной сферической спиральной структуры стороннего источника.
Построена теория нового интегрального преобразования по сферическим функциям с комплексными степенью и порядком.
Развит новый подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева или Меллина и метода Винера-Хопфа. Полезность этого подхода показана при решении граничных задач для структур-прототипов антенн с полупрозрачными поверхностями.
Разработан новый физически наглядный метод решения ключевых задач об излучении кольцевых и дисковых источников существенно нестационарного излучения.
Разработана новая, лишенная недостатков известной, методика оценки потенциала источников мощного сверхширокополосного излучения.
Проанализирован процесс переноса энергии в ближней зоне комбинированного излучателя за счёт формирования интерференционного потока энергии и подробно проанализированы общие и специфические особенности этого потока.
Развит новый подход к решению задачи синтеза излучателя с максимальной полосой согласования, в рамках которого для минимизации запаса реактивной энергии привлекаются неизлучающие распределения электрических и магнитных токов.
Научная ценность положений и полученных результатов определяется:
получением решений поставленных в работе модельных задач для спирально и радиально проводящих структур и антенн и их детальным анализом, что образует надежную основу для понимания физики излучения структур и спиральных антенн других типов;
демонстрацией, во-первых, возможности расширения полосы согласования комбинированного излучателя, в виде стороннего источника и введенной в его ближнюю зону пассивной сферической спиральной структуры, в область низких частот и, во-вторых, установлением причины расширения полосы согласования, связанной с возникновением неизлучающего интерференционного потока энергии.
развитой теорией нового интегрального преобразования с ядром в виде сферической функции с комплексными порядком и степенью;
доказанной возможностью композиции этого преобразования с преобразованием Конторовича-Лебедева при решении задачи о возбуждении клина с радиально проводящими гранями и проведённой полной классификацией возбуждаемых такой структурой волн как в частотной, так и во временной областях;
доказательством осуществимости конструктивной, с точки зрения решения поставленных в диссертации задач, композиции конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева и Меллина с методом Винера-Хопфа.
идейной простотой и физической наглядностью предложенного метода решения ключевых задач об излучении кольцевых и дисковых излучателей существенно нестационарного излучения, непосредственно приводящего к решениям, неразделённым по пространственной и временной переменным;
доказательством того, что существенная взаимосвязь, в виде взаимосвязи разноименных или в виде взаимодействия одноименных активных и реактивных компонент полей ближней зоны, влияет на широкополосность комбинированных структур и антенн.
доказательством того, что расширить полосу пропускания комбинированной антенны с сохранением направленных свойств можно за счет использования интерференции реактивных компонент полей ближней зоны образующих антенну излучателей электрического и магнитного типов.
доказательством принципиальной возможности и важности управления безызлучательным переносом энергии в области интерференции активных и реактивных компонент поля ближней зоны комбинированной антенны для регулирования её импедансных и направленных характеристик в широкой полосе частот.
Практическую значимость работы определяют:
Решение актуальной задачи управления направленными и поляризационными характеристиками поля излучения сферических спиральных антенн с помощью введенного в их структуру нерезонансного конического экрана.
Впервые обнаруженные множественные низкочастотные резонансы спирально проводящей сферы, позволяющие разрабатывать материалы с киральными свойствами, в которых подобные сферы используются в качестве элементов структуры материала.
Разработанный метод определения величины смещения и разрежения спектра резонансных колебаний сферического резонатора с конической вставкой малых электрических размеров, позволяющий целенаправленно управлять параметрами спектра колебаний резонатора.
Впервые проведенная оценка частотной зависимости входного импеданса конических спиральных антенн малых электрических размеров и коэффициента стоячей волны в питающих их линиях.
Впервые предложенная наглядная физическая интерпретация механизмов возбуждения спектра волн, определяющих структуру поля излучения антенн на базе расходящихся систем проводников.
Новая, более точная по сравнению с известной, методика оценки потенциала высокомощных импульсных излучающих систем.
Математическое обоснование механизмов формирования и управления структурой поля излучения за счёт интерференции активных и реактивных компонент поля в ближней зоне электрически малых комбинированных антенн.
Связь работы с научными программами, планами, темами
Диссертационная работа представляет собой обобщение многолетних исследований, проведенных автором в Сибирском физико-техническом институте при Томском государственном университете и в Томском государственном университете.
Исследования, представленные в главе 2 были частично поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований (проект 93-02-03548, „Электродинамика искусственных биизотропных (киральных) сред”, 1993-1995 гг.).
Исследования, вошедшие в главы 5 и 6, были начаты в рамках ФЦП „Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 гг.”, исследовательский проект „ Физика и применение мощного сверхширокополосного излучения” (1997-2000 гг.), Межотраслевой научно-технической программы России „Физика микроволн”, проект „Исследование генерации мощного широкополосного излучения. 1. Излучение мощных широкополосных сигналов в свободное пространство” (1995-2000 гг.), и затем дополнительно поддержаны грантом Минобразования РФ по фундаментальным исследованиям в области технических наук Т00-2.4-2119, проект „Разработка теоретических и экспериментальных основ радиоволновой томографии” (2001-2002 гг.), грантом РФФИ № 01-02-17233-а, проект „Теоретическое и экспериментальное исследование неоднородных сред и объектов с нелинейными включениями методами радиотомографии” (2001-2003 гг.), программой Федерального агентства по образованию „Университеты России”, проект № УР.01.01.395 „Локализация взаимодействия сверхширокополосного радиоволнового излучения с веществом” (2005 г.), грантом РФФИ № 06-08-00295 „Исследование и разработка мощных источников сверхширокополосного излучения с субнаносекундной длительностью импульсов” (2006-2008 гг.).
Кроме того, отдельные результаты исследований вошли в отчеты по государственному контракту № 02.438.117008 на 2005-2006 гг. РИ-16.0/013 „Научно-организационное, методическое и техническое обеспечение организации и поддержки научно-образовательных центров в области технологии безопасности и осуществление на основе комплексного использования материально-технических и кадровых возможностей совместных исследований и разработок” (Х очередь) в рамках ФЦНТП „Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники” (2002-2006 гг.).
Исследования, представленные в главах 3 и 4 вошли в научные отчеты по госбюджетным темам: „Исследование излучения и рассеяния электромагнитных волн неоднородными структурами” (номер гос. регистрации 0182100073, 1981-1985 гг.); „Исследование рассеяния электромагнитного излучения неоднородными объектами и средами с целью оптимизации и контроля их параметров” (номер гос. регистрации 01860127959, 1986-1990 гг.).
Внедрение результатов и рекомендации по их использованию
Полученные в диссертации теоретические результаты использованы в ИСЭ СО РАН (г. Томск) для оценки потенциала ряда современных мощных излучающих систем. Результаты, относящиеся к задаче синтеза излучателя с расширенной полосой согласования использованы при выполнении работ по гранту РФФИ № 06-08-00295.
Кроме того, с 2006 года ряд результатов используется при чтении лекций по курсам „Электродинамика сверхширокополосного излучения” и „Антенные системы с расширенными функциональными возможностями” для студентов радиофизического факультета Томского государственного университета.
Апробация работы
Результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались: на VII, VIII и X Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (Ростов-на-Дону, 1977; Львов, 1981; Винница, 1990), на Всесоюзном совещании по приземному распространению радиоволн и электромагнитной совместимости (Улан-Удэ, 1990), на международном симпозиуме „Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves” (Харьков, 1994), на шестой Международной конференции „Mathematical Methods in Electromagnetic Theory” (Львов, 1996), на научном семинаре „Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory” (Львов, 1996), на NATO Advanced Research Workshop „Advanced Research and Technologies for Detection and Destruction of Buried/Hidden Anti-Personnel Landmines” (Moscow, 1997), на 4 th Ultra-Wideband Short-Pulse Electromagnetics Conference (Tel Aviv, 1998), на SPIE Int. Symposium, Intense Microwave Pulses V Conference (San Diego, USA, 1997), на Всероссийской научной конференции „Физика радиоволн” (Томск, 2002), на международной конференции „Современные проблемы физики и высокие технологии” (Томск, 2003), на 3-ей Всероссийской конференции молодых ученых „Фундаментальные проблемы новых технологий в 3-м тысячелетии” (Томск, 2006), на 14-th Symposium on High Current Electronics (Tomsk, 2006), на международной конференции Актуальные проблемы радиофизики „АПР - 80” (Томск, 2006), на международной научной конференции „Излучение и рассеяние электромагнитных волн” ИРЭМВ-2007, (Таганрог, 2007), на VI международной научно-технической конференции „Физика и технические приложения волновых процессов”, (Казань, 2007), на Всероссийской научно-технической конференции „Радиовысотометрия-2007” (Каменск-Уральский, 2007), на второй международной конференции „Акустические и радиолокационные методы измерения и обработки информации” (Суздаль, 2007), на четвертой международной научно-практической конференции „Электронные средства и системы управления. Опыт инновационного развития” (Томск, 2007); на международной научно-практической конференции Актуальные проблемы радиофизики „АПР - 2008” (Томск, 2008), на международной научной конференции „Излучение и рассеяние электромагнитных волн” ИРЭМВ-2009, (Таганрог, 2009).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 44 работы, включающих одну монографию, 16 статей в научных журналах и сборниках, 22 публикации в сборниках трудов и тезисов докладов международных и российских конференций, 2 депонированные работы и 3 публикации в сборниках отчетов по научным проектам Межотраслевой научно-технической программы России.
Вклад автора
Все оригинальные научные результаты, представленные в разделах 1-6 диссертации, получены автором, как в части постановки задач, выбора методов и решения задач, так и в части анализа и обобщения решений. Ряд основных работ по теме диссертации опубликован автором. Основными соавторами других опубликованных работ являются Гошин Г.Г., Буянов Ю.И., Кошелев В.И., с которыми в разное время сотрудничал автор. Часть работ написана в соавторстве с учениками – курсовиками, дипломниками, магистрантами и аспирантами. В большинстве совместных работ определяющий вклад принадлежит автору. Материалы, взятые из совместных работ и использованные в диссертации, принадлежат автору. В тех случаях, когда приводятся результаты совместных работ, но полученные соавторами автора, он оговаривает это специально.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, трех приложений, списка литературы, содержащего 328 наименований. Она изложена на 341 страницах, содержит 77 рисунков и 4 таблицы.
Волны соскальзывания. Волна с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля
Другими словами, они представляют из себя последовательно соединенные подобные элементы, которые получаются один из другого путем преобразования гомотетии с неподвижным центром. При этом, во-первых, широкополосность антенны объясняется тем, что приближенно удовлетворяется "принцип углов" и возбуждающий ток протекает по проводнику с электродинамически подобными резонансными элементами. Во-вторых, имеют место автоматическая "отсечка" тока [1] и конструктивная интерференция в дальней зоне волн, излучаемых из так называемой "активной области" ан генны.
Основные этапы развития теории и техники спиральных антенн отражены в монографиях [2-6]. К настоящему времени известны многочисленные варианты выполнения спиральных и логопериодических антенн, направленного на улучшение их параметров и электродинамических характеристик [7-12]. Однако основные недостатки обсуждаемых антенн -большие габариты, несгабильность при изменении частоты фазового центра и выраженные дисперсионные свойства, чрезвычайно затрудняют их использование в системах, предназначенных для неискаженных передачи и приема сверхширокополосных сигналов [13-15].
В связи с отмеченным, значительное внимание стало уделяться задачам анализа и синтеза, имеющим целью поиск продуктивных подходов к проблеме создания высокоэффективных сверхширокополосных антенн [16-19]. Были предложены технологические и конструктивные решения в определенных рамках удовлетворяющие предъявляемым требованиям. Здесь можно выделить такие антенны, как Impulse Radiating Antennas, Vivaldi Antennas, Scissor - Antennas, ТЕМ - антенны, плоские и объемные конструкции антенн с резистивными нагрузками, фрактальные антенны [20-27]. Они уже находят достаточно широкое применение в качестве самостоятельных излучателей, элементов антенных решеток, базовых элементов охранных, поисковых, распознающих, идентифицирующих и визуализирующих систем. Их параметры и электродинамические характеристики весьма обстоятельно представлены, например, в трудах конференции [28J.
Весьма полезная и достаточно обширная информация содержится в недавно опубликованной монографии [16]. Неоднократно подчеркнутый в ней вывод о том, что антенная система является наиболее сложным и ответственным элементом современных СШП систем находит зримое подтверждение в результатах проведенного нами патентного поиска. Так патентное ведомство США за период с 1976 по 2006 годы выдало не менее 330 патентов на конструкции сверхширокополосных антенн различного назначения. И все же, несмотря на отмеченное обстоятельство, приходится констатировать, что вплоть до последнего времени не был выработан комплекс представлений о физике излучения еще одного важного класса сверхширокополосных антенн, получивших название комбинированных.
Фактически концепция построения комбинированной антенны была сформулирована с привлечением эвристических соображений еще в монографии [29]. Изложенные там соображения, опирались на качественный анализ энергетических соотношений в ближней зоне антенны, а затем были воплощены в конструктивном решении, защищенном патентом на изобретение [30]. Комбинированные антенны содержат, по крайней мере, одну комбинацию из излучателей электрического и магнитного типов. В ближней зоне у первых преобладает запас электрической энергии, а у вторых - запас магнитной энергии [31,32]. Были сформулированы и некоторые конструктивные принципы создания таких антенн: ортогональное размещение с пространственным разносом электрического и магнитного вибраторов, составляющих в совокупности комбинированную антенну; обеспечение требуемого фазового сдвига их токов; возможно применение частотно зависимой линии питания от одного источника [31,32]. В последующем были предложены разнообразные варианты конструкций комбинированных антенн [33-35].
Однако, в отличие от вышеупомянутых конструктивных принципов, указание [29] на необходимость минимизации реактивной энергии в ближней зоне антенны с сохранением величины излучаемой мощности - всего лишь требование, способы реализации которого не исчерпываются упомянутыми выше конструктивными принципами. Докладом на международном симпозиуме [31] и публикацией [32] в ведущем отечественном научном журнале, уже перед широким кругом исследователей, был поставлен вопрос о необходимости досконального изучения физических процессов в ближней зоне комбинированной антенны, поскольку без проведения такого исследования дальнейшее совершенствование известных и создание новых-комбинированных антенн представлялось затруднительным.
Ощутимый прогресс в понимании физики излучения антенны (без конкретизации её конструктивных особенностей) был достигнут авторами монографии [36]. Они, в частности, предприняли попытку выяснения роли таких факторов, как размеры и геометрия излучателя, вид поляризации тока возбуждения, тип возбуждения в формировании основных электродинамических характеристик излучателя. Отдельно была затронута проблема согласования излучателей при их объединении в коллективные структуры, в частности, фазированные антенные решетки. К числу наиболее важных результатов следует отнести полученное спектральное разложение поля произвольного распределения электрических и магнитных токов. Оно позволило установить, что в пространстве волновых векторов (К-пространстве) возможно совершенно точное, в отличие от обычного физического пространства, разделение электромагнитного поля на ближнее и дальнее.
Осесимметричное возбуждение сферической спиральной антенны
В первой главе диссертации был подробно изучен вопрос о спектре волн, возбуждаемых спиральной структурой с изменяющейся кривизной поверхности. Было отмечено, что при определённых параметрах структуры существенную роль начинает играть волна с пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля. Однако получение достаточного объёма количественных характеристик поля этой волны (а равно и других возбуждаемых волн) оказывается сопряжённым с очень трудоёмкими расчётами. Предмет второй главы составляет задача подробного изучения электродинамических характеристик более простой спиральной структуры - сферической спиральной антенны и её модифицированного варианта.
С этой целью получены решения соответствующих модельных задач. Для модели сферической спиральной антенны исследованы: поле в дальней зоне, поляризация излучения, сопротивление излучения, коэффициент направленного действия, реактивное наведенное сопротивление, свойство частотной селекции, множественные низкочастотные резонансы, энергия, запасаемая в ближней зоне антенны, и её добротность излучения.
Кроме того, с использованием программы 4NEC2 рассчитаны входные импедансы и коэффициенты стоячей волны в линиях питания для нескольких типов полусферических, конических и цилиндрических спиральных антенн малых электрических размеров. Результаты этих расчётов дают информацию о диапазонных свойствах таких антенн и косвенным образом позволяют судить о их добротности.
Здесь следует отметить достаточно устойчивое стремление исследователей улучшить характеристики подобных антенн [121-124]. Модифицированный вариант сферической спиральной антенны содержит в общем случае нерезонансный экран конической формы. Известно, что использование экранов такой формы в некоторых конструкциях спиральных антенн позволило значительно улучшить их характеристики [7,11]. Исследована обоснованность такого подхода для упомянутой модификации антенны и продемонстрирована действительная его полезность по результатам анализа рассчитанных характеристик направленности.
Пусть в сферической системе координат г,9,(р расположена сферическая поверхность г = а, идеально проводящая вдоль спиралей, пересекающих меридианы под углом у/ = const, и не проводящая в ортогональном направлении (рисунок 2.1).
Рассматриваемая поверхность возбуждается электрическим диполем, расположенным в точке с координатами г0 а, 60, ра, момент которого ре ориентирован вдоль радиального направления г.
Полное поле в окружающем пространстве будем отыскивать в виде суперпозиции первичного поля (поля диполя в свободном пространстве) и поля, создаваемого токами, наведенными на спирально проводящей сфере (искомого - вторичного поля). Бели воспользоваться общей записью граничных условий (П А.З) для поверхностей, проводящих вдоль произвольных гладких кривых, то полная совокупность граничных условий на сфере г = а будет иметь вид {ЕО0+Е9)+Ь(ЕІ + Е;)=О, {нв-н;)+ь{н;-н;)=о, (2Л) Eg = Eg , F+ - F где b = tgy/ ; компоненты искомого поля, помеченные знаком "+", относятся к области г а, знаком "-" - к области г а\ символом "О" помечены компоненты первичного поля. Компоненты поля удобно выражать через электрический U и магнитный V потенциалы Дебая [77] по формулам д , ч dV
Соотношения (2.7) позволяют выразить решение в области г а через решение в области г а. Уравнение, получающееся из второго условия (2.1), может быть упрощено с использованием (2.7) и выражения для вронскиана сферических функций Бесселя и Ханкеля [113]. В результате задача сводится к определению А т и Впт из следующей системы функциональных уравнений: e P icosO), (п = 0Л,2,...; т = 0,±1,±2,....±п) то в конечном итоге получается, что при всяком фиксированном значении и коэффициенты А т и Впт должны удовлетворять связанной системе линейных конечно-разностных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами для каждого т (- п т п). С физической точки зрения это указывает на взаимосвязь полей электрического и магнитного типов и означает, что граничные условия не могут быть удовлетворены по отдельности только полем электрического типа или только полем магнитного типа.
Общих методов аналитического или численного решения систем конечно-разностных уравнений с переменными коэффициентами не существует. Поэтому нами была предложена методика сведения граничной задачи к независимым бесконечным системам линейных алгебраических
Возбуждение электромагнитных волн клином с радиально проводящими гранями
Легко видеть, что подынтегральная функция внутреннего интеграла в (3.30) действительно не имеет полюсов в полосе Re// min[l, тг/(2у)]. В (3.30) допустима перестановка местами г и г0 в аргументах цилиндрических функций, а также в и 90 в аргументах присоединенных функций Лежандра.
Исследуем сходимость интегрального представления (3.30) и возможность перехода от него к рядам вычетов в полюсах подынтегральных функций. Для этого воспользуемся оценкой [173] \lv(y)Kv(x)\ = 0(l)\v\-U2(y/xr\ lv l, Iargv 7z72, 0 у х, оценками, вытекающими из интегрального представления Мелера - Дирихле для присоединенных функций Лежандра (v-ст + іт, ju- p + it): \?;!!V2(cos0)\ (c/z7rf)1/2exp(r 0)p_1/2(cos в), O 0 7t, I P;1/2 (cos в) I + 1/2)H )exp(l r I 0), 0 0 я, p »1, I V--1/2V l\ Г(1/2 + //) Г(1 + р) Vl 153 и известным асимптотическим разложением Стерлинга для гамма - функции. Анализ показывает, что внутренний интеграл в (3.30) сходится абсолютно и равномерно. Контур интегрирования может быть трансформирован в контур, охватывающий лежащие в полуплоскости Re,u 0 полюсы подынтегральной функции (при этом играет роль соотношение значений в и в0). Оценивая дополнительно модуль внутреннего интеграла приходим к заключению, что повторный интеграл в (3.30) сходится абсолютно и равномерно и возможна деформация (с учетом соотношения значений г и г0) контура интегрирования в полуплоскости Rev 0 в контур, охватывающий полюсы подынтегральной функции.
Особыми точками для подынтегральной функции внутреннего интеграла / в (3.30) будут полюсы // = «7 = 1,2,3,... и /л = {тп12у) = р, где т = 1, 2,.... Вычисляя вычеты, получаем представление для этого интеграла в виде суммы двух бесконечных рядов: первого интеграла имеет в качестве особых точек полюсы v-n + l/2, п = \, 2,..., и v = 1/2, а второго - полюсы v = n + p +1/2, и=0,1,..., и v = l/2. Вычисляя вычеты и переходя к вещественным значениям к, окончательно получаем
Следовательно, электрический потенциал Дебая полного поля представим в виде Uz{r,9,ip) U2+U,+U,. Выражение для С/, представлено разложением по собственным функциям sin{ [m7v/(2v)](p} клиновидной области 0 р 2у. Поле, отвечающее этому потенциалу, существует только в области 0 р 2у и с физической точки зрения представляет собой бесконечный набор ТМ - волн. В дальней зоне (г — со) эти волны имеют в качестве поверхностей равных фаз сферические поверхности с центром в точке г = 0. Амплитуды и поляризация этих волн сложным образом зависят от координат в и р.
Потенциалом U:, описывается поле ТЕМ-волны, характеризуемое пространственно распределенным дифференциальным резонансом. Поляризация волны — круговая, она имеет сферический фазовый фронт, зависимость поля от координат в и q остается неизменной при изменении частоты возбуждающего источника. Поле волны существует во всей области О (р lit, и его структура не зависит от угла раскрыва 2у клина. Подобное обстоятельство уже отмечалось ранее при исследовании задачи дифракции плоских электромагнитных волн на полубесконечном радиально проводящем конусе [112,174]. Отметим, что при определенных положениях источника (кг0 = пп, п = 1,2,3...) ТЕМ-волна не возбуждается.
Потенциалу U.x соответствует поле еще одной ТЕМ-волны. Качественные характеристики этой волны почти полностью аналогичны характеристикам волны, отвечающей потенциалу С/3. Исключение состоит в том, что она существует только в области 0 (р 2у ; ее поле зависит от угла раскрыва 2у клина и также характеризуется пространственно распределенным дифференциальным резонансом. Таким образом, в области О (р 2у в полях двух ТЕМ - волн реализуется специфический пространственно распределенный дифференциальный резонанс. Он является резонансом смешанного типа, поскольку структуры полей отличаются. Представление для их(г,в,(р) значительно упрощается при расположении диполя в начале координат (г0=о). Полагая для определенности д0=л/2, щ-0, г0 -» О приходим к выводу, что Uг = 0, а суммирование бесконечных рядов в выражениях для С/3 и UA дает где qg{ei2) и пространственное распределение потенциалов обладает зеркальной симметрией относительно плоскости 0 = к/2.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что широкополосность клиновидных излучающих структур с радиальной проводимостью граней обеспечивается за счет возбуждения двух волн, характеризующихся пространственно распределенным дифференциальным резонансом поля смешанного типа. При этом наиболее благоприятной является ситуация, когда возбуждение производится источником, расположенным в точке смыкания радиальных проводников.
Выражения для компонент полей получаются дифференцированием (3.36) и (3.37) по координатам точки наблюдения. Однако они имеют несколько громоздкий вид. Особенно просто (3.36) и (3.37) выглядят при 9 = л 12. В этом случае Можно ожидать, что формулами (3.36)-(3.39) достаточно точно опишется поле густой сетки тонких, протяженных в сравнении с длиной волны, радиальных проводников, уложенных на гранях клина. Соответствие должно улучшиться, если проводники будут нагружены на поглощающую нагрузку, ослабляющую отражение ТЕМ-волн от их концов.
Для получения решения нестационарной задачи в выражениях (3.31-3.35) произведем замену волнового числа: k-isle, где s 0 и с — скорость свега в окружающей клин среде. При этом в представлении решения u(r,0,(p.s) будет фигурировать произведение модифицированной функции Бесселя и функции Макдональда. Если предположить, что импульс тока в диполе описывается дельта-функцией Дирака, то для получения решения UD(r,e, p,t) соответствующей нестационарной задачи оказывается достаточным нахождение обратного преобразования Лапласа от этого произведения. Аналитическое выражение для такого преобразования известно из литературы [175]
Электростатические поля в заземленной сферической оболочке с проводящим 198 коническим включением
Из последующего будет видно, что, решив систему (4.81), мы сразу же получаем возможность вычислить значения функции W{p,qj) (а следовательно, и U(p,(p)) в любой точке поперечного сечения рассматриваемой цилиндрической коаксиальной линии. Сопоставление систем уравнений (4.81) и (4.56) свидетельствует о более быстрой сходимости системы (4.81) при N 2. Поэтому следует ожидать, что уже начальные приближения метода итераций (первое, либо второе) будут давать приемлемое по точности решение системы (4.81). 3. Воспользовавшись уравнением (4.79), выразим функцию Q(v) через функции F±(v), а полученное выражение подставим в формулу (4.78) для трансформанты W(v, p). Результирующее выражение для W(y,(p) будучи подставленным в формулу (4.77), позволяет представить функцию W{p, p) в интегральной форме
Ряды (4.82) и (4.83) являются абсолютно и равномерно сходящимися, удовлетворяют граничным условиям (4.74), (4.75) и условию на ребрах. Причем скорость их сходимости увеличивается с ростом числа N, образующих внутренний проводник пластин. Полученное решение включает в себя ряд представляющих интерес частных случаев. Так, при N = 4 имеем коаксиальную линию с крестообразным внутренним проводником, при N = 3 — линию, у которой пластины, составляющие внутренний проводник, отстоят на угловом расстояний, равном 2я73 друг от друга, при N = 2 — хорошо известную линию с ленточным внутренним проводником. Случай А1 — 1 интересен в том отношении, что вместо коаксиальной линии имеем цилиндрическую линию со смещенным внутренним ленточным проводником. Наконец, изложенная выше методика без существенных изменений может быть применена к исследованию более сложного варианта линии со смещенным внутренним проводником: именно, когда этот проводник представляет собой клиновидную структуру с произвольным углом раскрыва, общее ребро которой совпадает с осевой линией цилиндрического экрана. Отметим ещё, что решённая здесь задача рассматривалась методом конформных преобразований при произвольном N в работе [226], а при TV = 4 - в [227,228]. Авторы этих работ применяли различные конформные преобразования с целью нахождения характеристического сопротивления линии, причём представления для полей ими не были получены.
Для решения задач анализа некоторых структур — прототипов антенн с полупрозрачными поверхностями предложен новый подход, сочетающий использование конечных интегральных преобразований типа Конторовича-Лебедева или типа Меллина с методом Винера-Хопфа.
Тем самым впервые доказана возможность конструктивной композиции упомянутых конечных преобразований с методом Винера-Хопфа при решении определенного класса задач электродинамики и электростатики. До этого в литературе были представлены только примеры решения задач с использованием бесконечных интегральных преобразований (Фурье, Лапласа, Конторовича-Лебедева) в сочетании с методом Винера-Хопфа.
Корректность математических построений обоснована в рамках различных по постановке задач. Достоверность физических результатов для ряда ситуаций подтверждена сопоставлением с литературными данными, а также получением их другими авторами [86,218] и отличными от использованных в диссертации методами.
В течение длительного периода при изучении характеристик электромагнитного излучения самых разнообразных источников исследователи интересовались, преимущественно, стационарными полями, характеризуемыми гармонической зависимостью от времени [134]. При этом были развиты достаточно эффективные аналитические и численные методы. В случае необходимости исследования нестационарных процессов переход из частотной области во временную осуществлялся с использованием интегральных преобразований Фурье или Лапласа. Однако применение подобного подхода (с формальной точки зрения безусловно оправданного) к анализу существенно нестационарных процессов, характеризуемых очень широкой полосой занимаемых частот, обнаружило в нем ряд слабых мест. Поэтому в настоящее время усилия многих исследователей направлены на разработку новых методов, адекватных физическим особенностям анализируемых процессов.
В данной главе на основе нового подхода получены решения задач о нестационарном излучении кольцевого и дискового источников. Структура решений оказывается удобной для изучения характеристик излучения именно в существенно нестационарном режиме.
Проблема нестационарного излучения дисковых излучателей имеет несколько аспектов. Во-первых, интерес к ней возникает в связи с разработкой рациональных методов расчета импульсных полей различных излучающих систем [234-236]. Во-вторых, подобные излучатели оказались привлекательными при разработке концепции «электромагнитного снаряда» и рассмотрении возможностей фокусировки сверхширокополосного излучения [237-242]. Наконец, к таким излучателям стали зачастую обращаться в последнее время при последовательном развитии во временной области концепций реактивной энергии и добротности антенны и установлении фундаментальных ограничений на характеристики антенн [243-245].
В главе изучена также проблема оптимизации нестационарного излучения произвольной антенны по критерию максимизации электрического поля в заданный момент времени в заданной точке дальней зоны. На основе этого произведена оценка потенциала ряда современных систем мощного электромагнитного излучения.
Основные результаты данной главы диссертации опубликованы в работах [267-270].
Аналитическое решение задачи о нестационарном излучении кольцевого источника (в случае симметричного распределения плотности тока по кольцу) было получено в [246]. Геометрия задачи представлена на рисунке 5.1. Имеется круглая рамка радиуса а с равномерно распределенным, произвольно изменяющимся во времени током. Центр рамки совмещен с началом цилиндрической системы координат p,cp,z, а сама она лежит в плоскости хОу. Вектор плотности стороннего тока в рамке имеет единственную отличную от нуля составляющую
