Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние науки в области решения задач электромагнитной совместимости антенных устройств
1.1 Обзор аналитических методов теории дифракции, применяемых для решения задач электромагнитной совместимости
1.1.1 Вводные замечания 12
1.1.2 Физическая оптика (приближение Гюйгенса-Кирхгофа) 14
1.1.3 Геометрическая оптика 17
1.1.4 Метод краевых волн 21
1.1.5 Геометрическая теория дифракции 23
1.2 Обзор численных методов решения задач дифракции 25
Выводы 27
2. Расчет электромагнитных полей, рассеянных элементами конструкции самолета
2.1 Постановка задачи 29
2.2 Общие положения 30
2.3 Электромагнитное поле, рассеянное стабилизатором 33
2.4 Электромагнитное поле, рассеянное крыльями 46
2.5 Электромагнитное поле, рассеянное фюзеляжем 49
3. Влияние рассеянных фюзеляжем полей на пеленгационные антенны, расположенные в носовой и хвостовой частях самолета 62
4. Расчет электромагнитного поля, рассеянного корпусом самолета. Определение ошибок пеленгования 75
Выводы 83
5. Расчет развязки между антеннами при наличии электромагнитного экрана сложной конфигурации
5.1 Симметричное возбуждение экрана плоской электромагнитной волной 5.1.1 Постановка задачи 84
5.1.2 Расчет электромагнитного поля, рассеянного экраном 85
5.1.3 Вычисление распределения тока вдоль вибратора, расчет входного сопротивления 89
5.1.4 Расчет величины развязки между антеннами 97
5.2 Несимметричное возбуждение экрана сферической волной 5.2.1 Постановка задачи 99
5.2.2 Расчет электромагнитного поля, рассеянного экраном 100
5.2.3 Расчет входного сопротивления вибратора, определение величины развязки между антеннами 108
5.2.4 Сравнение полученных результатов с результатами моделирования задачи в специальной САПР 109
Заключение 113
Список литературы 115
- Физическая оптика (приближение Гюйгенса-Кирхгофа)
- Электромагнитное поле, рассеянное стабилизатором
- Расчет электромагнитного поля, рассеянного экраном
- Расчет входного сопротивления вибратора, определение величины развязки между антеннами
Введение к работе
При создании многих радиотехнических устройств очень часто возникает проблема обеспечения их нормальной работы в условиях сложной электромагнитной обстановки. Эта проблема носит название электромагнитной совместимости устройств [1-3]. В основном, ЭМС включает в себя задачи о влиянии непреднамеренных помех на работу различных радиотехнических систем. Происхождение помех может носить самый различный характер. Это могут быть помехи, создаваемые другими радиотехническими средствами, расположенными в непосредственной близости. Чаще всего такие проблемы встречаются на различного рода носителях: кораблях, подводных лодках, самолетах, космических аппаратах и т.д. Источниками помех могут быть также окружающие объекты, способные рассеивать излучаемые или принимаемые сигналы.
Для уменьшения взаимного влияния РТУ друг на друга обычно предпринимаются следующие меры: 1) Если это возможно, устройства проектируются таким образом, чтобы они работали в разных частотных диапазонах; 2) Уменьшается уровень бокового и заднего излучения приемных антенн; 3) Во входных каскадах устройств применяются различные фильтры, препятствующие дальнейшему прохождению помехи; 4) Применяются специальные электромагнитные экраны различной конфигурации. В крайних случаях, когда вышеперечисленные действия невозможны, либо неэффективны, осуществляется попеременная работа радиотехнических устройств.
Существует два основных способа получения информации о рассеивающих свойствах объектов: это экспериментальные исследования, связанные с измерениями полей рассеяния реальных объектов на полигонах, в безэховых камерах и т.п., и теоретические исследования, основанные на строгом или приближенном решении задачи дифракции электромагнитных волн. Поскольку первый метод предполагает наличие реального объекта рассеяния или его достаточно хорошего макета, то этот метод, наряду со
своими значительными экономическими, организационными и физическими затратами, практически неприменим на ранних стадиях проектирования как новых аэродинамических объектов, так и систем локации. Поэтому методы математического моделирования, способные решить такую задачу, находят все большее применение.
Существует множество работ, посвященных определению рассеивающих свойств объектов сложной геометрической формы, например [4-10]. Однако в подавляющем большинстве этих работ рассмотрены ситуации, когда рассеянное объектом поле ищется на больших расстояниях от самих объектов (это актуально для задач радиолокации). Однако бывают случаи, когда необходимо вычислить рассеянное объектом поле в областях, находящихся в непосредственной близости от объекта. Это требуется при учете влияния рассеянных носителем полей на работу бортовых радиотехнических средств. Литературы, посвященной последней теме, крайне мало. Поэтому целью данной работы является попытка восполнить указанный пробел.
В работе [11] представлена методика, позволяющая весьма приближенно произвести расчет ошибок пеленгования ИРИ, расположенном на самолете. Использованы результаты решения задач дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих прямоугольной, круглой пластинах и некоторых других простейших геометрических телах. Приведенный подход позволяет дать оценку погрешности пеленгования «не более чем...».
В [12] решена задача рассеяния радиоволн пеленгационной системой, представляющей собой кольцевую антенную решетку вибраторов. Приведены расчеты влияния переотражений в антенной системе на точность измерения направления на источник излучения. Приведен пример нейросетевого алгоритма обработки сигналов при пеленговании.
В настоящей работе рассмотрены некоторые задачи ЭМС, встречающиеся преимущественно на летательных аппаратах. Такие задачи,
7 как правило, весьма сложны и громоздки. Во-первых, это связано с шириной
полосы рабочих частот РТУ, которая зачастую составляет несколько октав.
Во-вторых, затрудняется аналитическое решение задачи рассеяния
(дифракции) электромагнитных волн корпусом носителя вследствие
сложности его конструкции (так как точное решение дифракционных задач
получено лишь для небольшого числа сравнительно простых геометрических
тел [4, 13-18]). В-третьих, размеры носителя могут быть настолько велики, что
применение специализированных компьютерных САПР для решения задач
ЭМС становится весьма затруднительным или невозможным.
В диссертации рассмотрены следующие задачи:
Построение электродинамической модели разностно-дальномерного пеленгатора на самолете [19, 20];
Определение ошибок пеленга, происходящих из-за рассеяния волн на элементах корпуса самолета;
Расчет развязки между антеннами при наличии электромагнитного экрана сложной конфигурации [21, 22].
Целями диссертационной работы являются:
Разработка процедуры определения точностных характеристик бортового радиопеленгатора, принимающего импульсные сигналы источника радиоизлучения;
Определение величины развязки между антеннами, входящих в состав различных технических средств при наличии экранов сложной конфигурации.
Диссертационная работа состоит из пяти глав, введения и заключения.
Физическая оптика (приближение Гюйгенса-Кирхгофа)
Поле в любой точке пространства, внешнего по отношению к некоторой области, ограниченной замкнутой поверхностью S, можно полностью определить по заданным на ней значениям касательных составляющих напряженно стей электрического и магнитного полей или, что то же самое, по заданному распределению на S реальных или эквивалентных поверхностных электрических и магнитных токов [26-29]. Действительно, разбивая мысленно поверхность S на элементарные площадки и рассматривая каждую площадку как элемент Гюйгенса, можно найти полное поле, суммируя поля, созданные отдельными элементами. В качестве такой поверхности часто оказывается удобным выбрать поверхность тела, рассматриваемого в дифракционной задаче. Если бы на поверхности тела были известны точные значения касательных составляющих векторов Е и Н, то тем самым были бы найдены точные значения этих векторов в любой точке пространства. Однако для точного определения составляющих Етт и Нтт на поверхности S обычно требуется решить исходную дифракционную задачу. Указанную трудность можно обойти, если ограничиться вычислением приближенных значений составляющих EntT\s и Hmr\s на основе некоторых упрощающих предположений. Однако при этом решение соответствующей дифракционной задачи также будет уже не точным, а приближенным. Пусть на идеально проводящее тело (рис. 1.1а) падает электромагнитная волна, создаваемая в пространстве источником Q. На поверхности тела касательная составляющая вектора Е равна нулю, т.е. на S отсутствуют эквивалентные поверхностные магнитные токи, а текут только поверхностные электрические токи с плотностью js. Часть поверхности тела (S0), которая видна из источника, будем называть освещенной, а остальную часть — теневой. Если линейные размеры / и минимальный радиус кривизны pmin освещенной части поверхности велики по сравнению с длиной волны (I»Л, Ртт : ), то в первом приближении можно пренебречь затеканием токов на теневую сторону тела (т.е. считать, что на ней js—О) и предположить, что на S0 плотность тока в каждой точке такая же, какой она была бы при заданном первичном поле на идеально проводящей плоскости, касательной к S0 в рассматриваемой точке. Эти предположения, конечно, являются приближенными. В действительности при любых конечных размера тела токи всегда затекают на теневую сторону его поверхности и, кроме того, реальное распределение токов на освещенной стороне несколько отличается от указанного.
Выберем некоторую точку М на S0 (см. рис. 1.1 а) и вычислим в ней плотность тока на основе принятых допущений. Предположим, что источник Q находится над идеально проводящей безграничной плоскостью Р, касательной к поверхности S в точке М (рис. 1.26). Напряженность полного магнитного поля Н(П)(М)=Н0(М)+Н(М), где Н0(М) - напряженность первичного магнитного поля, создаваемого источником в точке М, а Н(М) -напряженность вторичного магнитного поля, обусловленного токами, протекающими по плоскости Р. Напряженность первичного магнитного поля считается известной. Для определения плотности тока в точке М нужно найти в этой точке значение касательной составляющей вектора Н(п)(М). Из граничного условия, которому должен удовлетворять вектор Н(п)(М), имеем: где п — орт внешней нормали к поверхности S0 в точке М. Для удобства введем локальную декартову систему координат x,y,z (рис. 1.1 б). Идеально проводящая плоскость Р полностью экранирует нижнее (z 0) полупространство от первичного поля. Поэтому должно выполняться соотношение Любой элемент поверхностного электрического тока, текущего по плоскости Р, создает в точках, расположенных симметрично относительно этой плоскости (например, в точках N]=Ni(x,y,z) и N2=N2(x,y,-z), показанных на рис. 1.1 б), магнитное поле, касательные составляющие вектора напряженности которого равны по величине и противоположны по направлению, а нормальные составляющие одинаковы. Таким же свойством будет обладать магнитное поле, созданное всеми токами, текущими по плоскости Р. Следовательно, при z 0 должны выполняться соотношения HT{x,y,z) = -HT{x,y,-z) и Hn(x,y,z) = Hn(x,y-z), которые с учетом формулы (1.4) можно переписать в виде HT(x,y,z)=H0r(x:,y-z) и Hn(x,y,z)=-HQn(x,y,—z). Таким образом, вторичное поле, создаваемое токами, наведенными на плоскости Р, при z 0 выражается через первичное поле:
Электромагнитное поле, рассеянное стабилизатором
Рассмотрим стабилизатор со следующими габаритами (рис.2.3): 2а = 6 м, b = 3 м, с = 1 м. В качестве антенны будем рассматривать диполь, ориентированный вдоль оси X (см. рис.2.3), расположенный на высоте h = 3 м относительно стабилизатора. Для определенности считается, что диполь работает в режиме излучения. В силу теоремы взаимности задача может быть сведена к режиму приема. Чтобы определить влияние стабилизатора на характеристики диполя, необходимо рассчитать электромагнитное поле, рассеиваемое стабилизатором. Для этого нужно найти токи, текущие по его поверхности и рассчитать поле, создаваемое этими токами в дальней зоне в направлении на точку наблюдения. Полное поле в точке наблюдения является суперпозицией рассеянного поля и поля, создаваемого диполем. Найдем равномерную составляющую поверхностного тока, текущего по стабилизатору. Напряженность падающего магнитного поля Н0, создаваемого диполем в точке интегрирования (т.и.) с координатами (х, у, h), определяется выражением (2.9): где А— постоянный множитель, 120;гОм — волновое сопротивление свободного пространства, R0 =л]х2 +у2 +h2 - расстояние от диполя до точки интегрирования, F0 ( j)=sin j -диаграмма направленности диполя. Далее, пользуясь формулой (2.1), находим величину равномерной составляющей поверхностного тока jQ: где а— угол между нормалью п к поверхности стабилизатора и вектором падающего магнитного поля Н0. Чтобы найти напряженность полного рассеянного стабилизатором электрического поля Е , создаваемого равномерной частью поверхностного тока в точке наблюдения (т.н.), необходимо проинтегрировать поля от элементарных токов по всей поверхности стабилизатора. Поперечная составляющая электрического поля, создаваемого элементарным током длины / описывается выражением (2.12) [26]: где є— диэлектрическая проницаемость свободного пространства, Rm расстояние до точки наблюдения, Утп — угол между направлением протекания элементарного тока и направлением на точку наблюдения (см. рис.2.3). Учитывая [47], и то, что точка наблюдения находится в дальней зоне, пренебрегая членами ykRm j и ykRm j , выражение (2.12) можно переписать в виде: (2.14) Выражение для поля , создаваемого равномерной частью тока будет иметь вид: -а 0 2, где ух (х) = —\х\ - функция, описывающая вид кромки 2 (см. рис.2.3). Пользуясь выражениями (2.9) и (2.14), перепишем формулу (2.15): D ібОкА У1(ГЛ) sin&sina e ikR . ,-ЛФі, 7 R 120 л R EL= J — —smyTllelk0ldydx, ти -a (2.15) (2.16) где 01=xcos 9THsin TH-.ycos6 THcos TH+/2sin 9TH - фазовый множитель, учитывающий разность хода полей от точки интегрирования до точки наблюдения. Так как в выражении (2.16) содержится интеграл вида (2.17) от быстроменяющейся функции, то при его вычислении можно воспользоваться методом стационарной фазы [48]. —а В нашем случае: Вклад от стационарной точки х0 (если она существует) имеет вид [48]: Если стационарной точки нет, то основной вклад вносится кромками. В этом случае:
Таким образом, если стационарная точка существует, выражение (2.16) можно записать в виде: Рассчитаем поле, создаваемое неравномерной частью тока (эквивалентными краевыми токами, текущими по кромкам). Рассмотрим кромку 1 (рис.2.4): Из рис.2.3 видно, что для кромки 1 Нпадх=0. В этом случае диаграмма направленности элементарного краевого тока в азимутальной плоскости fi((p,(p0) определяется формулой (2.8), причем р=7г-вт , а р0 =— (см. рис.2.4). В меридиональной плоскости диаграмма направленности краевого тока равна sin/TH. Для нахождения электрического поля в точке наблюдения "н, созданного неравномерной частью тока, текущего по кромке 1, воспользуемся выражением (2.7) и проинтегрируем поля от всех краевых токов вдоль кромки: Здесь E0 — напряженность электрического поля, создаваемого диполем в точке интегрирования, расположенной на кромке; sin#0- диаграмма направленности диполя в направлении на точку интегрирования; в0— угол между кромкой и направлением прихода волны. Для удобства, угол в0 отсчитывается от оси X согласно рис.2.4. Аналогично рассчитывается поле, рассеянное кромкой 2. Таким образом, полное электрическое поле Es, создаваемое диполем и стабилизатором в точке наблюдения будет иметь вид: Теперь рассмотрим диполь, ориентированный по оси Y (рис.2.5). В этом случае рассуждения полностью аналогичны изложенным выше, поэтому ниже приведены подробно лишь те выражения, которые претерпели изменения. Расчет поля, создаваемого равномерной частью поверхностного тока по-прежнему производится по формуле (2.15), однако при смене ориентации диполя изменится вектор падающего магнитного поля Но, а, следовательно и вектор поверхностного тока jo. Сохраняя обозначения, введенные выше, запишем:
Расчет электромагнитного поля, рассеянного экраном
При создании некоторых радиотехнических систем часто приходится располагать антенны разного назначения на сравнительно небольших расстояниях друг от друга. Если даже антенны работают в разных частотных диапазонах, приходится принимать меры для обеспечения условий электромагнитной совместимости (ЭМС) их функционирования. Одним из способов решения проблемы ЭМС является применение специальных электромагнитных экранов. Ниже предлагается метод расчета напряжения на зажимах одной из антенн, создаваемого полем излучения другой антенны, при наличии развязывающего экрана [21]. Рис.5.1 Постановка задачи Пусть антенна, представляющая собой диполь, располагается в прямоугольном резонаторе. Резонатор помещен в центр металлического экрана с шириной, во много раз превышающую длину волны (рис.5.1). С тыльной стороны экрана перпендикулярно ему падает плоская электромагнитная волна, созданная другой антенной. Для того чтобы вычислить величину развязки между антеннами, необходимо определить наводимую на зажимах диполя ЭДС. В начале найдем распределение электромагнитного поля на лицевой стороне экрана без резонатора. Для этого воспользуемся строгим решением задачи дифракции плоской электромагнитной волны на идеально проводящем клине [5] (в нашем случае клин вырождается в полуплоскость и определяется внешним углом а = 2л). Рассмотрим случай вертикальной поляризации падающей электромагнитной волны. Поле на лицевой стороне панели представляет собой суперпозицию двух цилиндрических волн, расходящихся от горизонтальных кромок экрана. Магнитное поле Ну, рассеянное верхней кромкой определяется следующим выражением [5]: Магнитное поле Ht. рассеянное нижней кромкой определяется выражением (5.2): где d — высота экрана. Пусть длина волны падающего поля Л= 40 см (частота 750 МГц), высота экрана d= 1 м, габариты резонатора 50x50x10 см. Таким образом, полное магнитное поле на лицевой стороне панели Н равно сумме полей, рассеянных верхней и нижней кромками (рис.5.3): лицевой стороне панели Далее будем считать, что резонатор мало искажает структуру рассеянного поля. Величину магнитного поля, касательного к горизонтальным ребрам резонатора, можно определить из рис.5.3 (см. метки пунктирной линией). Эта величина составляет минус 10 дБ относительно напряженности падающего магнитного поля Н0 .
Резонатор представляет собой волновод квадратного сечения а =50 см, закороченный на расстоянии h=\0 см от поверхности экрана. Рассеянное кромками экрана поле будет возбуждать в таком резонаторе волны Е-типа. Учитывая, что возбуждение резонатора является симметричным (магнитные поля вдоль горизонтальных ребер резонатора равны по амплитуде и фазе), в резонаторе будут возбуждаться только моды с четным первым индексом: E2l, Е41, и так далее. Очевидно, что основной вклад в ЭДС, наводимую на диполе, вносит поле волны Е21. Запишем выражения для поперечных компонент электрического волны, критическая длина волны, т = 2, п = \, 4{maf +{naf -В E0z -постоянная, (D—2nf - круговая частота, /=750 Из формулы (5.5) определим напряженность магнитного поля, касательного к ребру волновода (при х = О и у = а/2): Мы выразили компоненту электрического поля EQX, непосредственно наводящую ЭДС на диполь, через известную компоненту магнитного поля Ну. Чтобы определить ЭДС на зажимах диполя, необходимо найти распределение электрического тока на поверхности диполя в режиме передачи, а так же найти входное сопротивление диполя. Тогда согласно методу наведенных ЭДС, напряжение на зажимах диполя Ud определяется выражением (5.11):
Расчет входного сопротивления вибратора, определение величины развязки между антеннами
Полученные результаты можно проверить, например, решением данной задачи в пакетах компьютерного электродинамического моделирования. Однако возникают большие сложности при моделировании магнитного диполя, но возможно косвенное подтверждение правильности результатов: диполь может быть удален от экрана на значительное расстояние так, чтобы экран облучался плоской электромагнитной волной. Возбуждение структуры плоской волной поддерживается многими компьютерными программами. Поскольку длина экрана во много раз превышает длину волны, расчет требует больших ресурсов ЭВМ и времени. Однако сократить размеры экрана возможно, используя следующий прием: в пакете возможен выбор так называемых граничных условий, определяющих свойства границ рабочей области, в которой производится моделирование. Существенно сократив длину экрана и выбрав граничные условия типа Periodic (периодические) вдоль продольной координатной оси, структура будет повторена неограниченное число раз в обе стороны вдоль выбранной оси (рис.5.19). Взаимным влиянием резонаторов в размноженной структуре можно пренебречь. Результаты расчета распределения напряженности электрического поля в резонаторе приведены на рис.5.20 (плоская волна падает под углами в = -30 и в — -45 относительно горизонтальной плоскости). На рис.5.21 приведено сопоставление результатов расчета компоненты поля Е , (х ) вдоль отрезка АВ (см. рис.5.20). Сплошная линия соответствует результатам, полученным по формуле (5.48), пунктирная - результатам моделирования в программном пакете. Результаты расчетов совпадают с достаточной степенью точности, что говорит о правильности предложенного подхода. Достоинством этого подхода является то, что решение задачи может быть получено при различных способах возбуждения экрана (плоской или сферической волной) за ничтожно малое время.
Расчет не требует существенных ресурсов ЭВМ. Предложенный поход может оказаться полезным при решении задач электромагнитной совместимости устройств со щелевыми антеннами, а также при моделировании излучения щелей, возникающих при неплотной стыковке фланцев волноводов. Следует отметить, что рассмотренная задача о нахождении амплитуд и фаз различных типов колебаний внутри резонатора может быть приближенно решена в общем виде. Действительно, количество типов колебаний, которые могут существовать внутри резонатора, ограничено. Оно определяется геометрией резонатора и частотой сигнала. Таким образом, набор всех возможных типов колебаний образует базис, через который выражается любое распределение электромагнитного поля внутри резонатора, в том числе, и распределение поля на его кромках. Следовательно, амплитуды и фазы типов колебаний представляют собой коэффициенты разложения распределения электромагнитного поля, созданного излучающей антенной через базис. В работе рассмотрено электродинамическое влияние корпуса самолета на точностные характеристики бортового радиопеленгатора. Произведен расчет развязки между антеннами различных радиотехнических средств при наличии электромагнитных экранов сложной конфигурации. Ниже перечислены основные результаты диссертационной работы: 1. Для рассмотренной аппроксимации корпуса самолета решена задача дифракции электромагнитных волн на отдельных элементах его конструкции, таких как стабилизатор, фюзеляж, крылья. Для учета вклада полей, рассеянных плоскими идеально проводящими кромками конструкции аппарата применен метод физической теории дифракции. Для учета резонансных эффектов, возникающих при касательном падении плоской электромагнитной волны на фюзеляж, применен метод наведенных электродвижущих сил. 2. Используя результаты решения задачи дифракции электромагнитных волн на корпусе самолета, рассчитаны ошибки пеленгования источника радиоизлучения, вызванные влиянием корпуса носителя. Предполагалось, что используется разностно-дальномерный метод пеленгования. Рассмотрено два типа антенн: ненаправленная (изотропный излучатель) и слабонаправленная.
Ширина ДН последней антенны по уровню минус 3 дБ составляла 90. Величина дальнего бокового излучения составляла минус 12 дБ. Показано, что максимальный вклад в величину ошибки пеленгования вносит фюзеляж самолета в нижней части рассматриваемого диапазона частот (когда на длине фюзеляжа укладывается порядка 7 длин волн). Применение ненаправленных антенн неприемлемо, так как ошибки пеленгования в этом случае могут составлять десятки градусов. Использование антенны второго типа снижает величину ошибок пеленга, однако имеются узкие сектора, где ошибки пеленга превышают 10. В более высоком диапазоне частот (когда длина фюзеляжа составляет порядка 70 длин волн и более) ошибки пеленга имеют существенно меньшие величины. Также показано, что тип принимаемого сигнала существенным образом влияет на точность пеленга. 3. Решена задача о влиянии электромагнитного экрана на величину развязки между антеннами. Рассмотрены случаи, когда антенны удалены друг от друга (экран облучается плоской волной), и когда антенны находятся в непосредственной близости (экран облучается сферической волной). В зависимости от способа возбуждения, задача решена двумя различными методами (использовано строгое решение задачи дифракции плоской электромагнитной воны на идеально проводящем клине, а также приближение Гюйгенса-Кирхгофа). Рассмотрены одномодовый и многомодовый режимы внутри резонатора. В одном из вышеперечисленных случаев в качестве приемной антенны рассматривался диполь сложной конфигурации. Для того чтобы вычислить величину развязки между антеннами, необходимо знать входное сопротивление и распределение тока по диполю. Для расчета входного сопротивления электрического диполя был использован метод наведенных ЭДС. При этом распределение тока на поверхности диполя находилось тем же способом, что и распределение тока на цилиндре конечной длины в главе 3.
