Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Бесконтактные виброметрические методы оценки механических колебаний 13
1.1 Классификация и характеристики линейных вибраций 13
1.2 Бесконтактные методы виброметрии 16
1.3 Сравнительный анализ бесконтактных методов 20
1.4 Аналитические модели сверхкороткоимпульсных сигналов 23
1.5 Основные выводы к главе 1 26
ГЛАВА 2. Исследование время-спектральных характеристик гауссовских сверхкороткоимпульсных сигналов 27
2.1 Гауссовская модель сверхкороткоимпульсного сигнала и методы оптимизации функции спектральной плотности мощности 27
2.1.1 Критерий оптимизация функции спектральной плотности мощности 29
2.1.2 Псевдослучайный алгоритм синтеза квазиоптимальной функции спектральной плотности мощности 34
2.2 Формоизменение профиля сверхкороткоимпульсного сигнала 37
2.2.1 Анализ влияния угла наклона облучаемой поверхности на формоизменение сверхкороткого радиоимпульса 39
2.2.2 Исследование влияния диэлектрических потерь на формоизменение сверхкороткого радиоимпульса 45
2.3 Выбор облучающей антенны и компенсация искажений диаграммы направленности 48
2.4 Квазиоптимальное обнаружение сверхкоротких радиоимпульсов неизвестной формы 54
2.5 Основные выводы к главе 2 з
ГЛАВА 3. Цифровая обработка сверхкороткоимпульсных сигналов и численные методы радиоволновой оценки механических колебаний 61
3.1 Фазодевиометрическая модель системы сверхкоротко импульсного радиосенсорного зондирования 61
3.2 Модель радиоволнового канала и сингулярное шумоподавление 68
3.3 Пространственно- и частотно-временная селекция сверхкороткоимпульсного сигнала 70
3.4 Численные методы фазодевиометрической оценки механических колебаний 73
3.4.1 Энергетический фазовый метод 74
3.4.2 Метод взаимной корреляционной функции 75
3.4.3 Метод отношения комплексных спектров 76
3.4.4 Кепстральная фазодевиометрическая оценка колебаний 78
3.4.5 Вейвлет-кепстральная фазодевиометрическая оценка колебаний и пути уменьшения ее ошибок на области кепстрального времени 80
3.5 Корреляционная оценка воспроизводимость численных методов 82
3.6 Основные выводы к главе 3 83
ГЛАВА 4. Программно-аппаратная реализация и результаты экспериментальных исследований вибромеханических колебаний 85
4.1 Строб-фрейм-дискретизация сверхкороткоимпульсных сигналов 85
4.2 Масштабно-временное моделирование 90
4.3 Планирование эксперимента 92
4.3.1 Виброакустический испытательный стенд 93
4.3.2 Спецификация виброиспытаний 97
4.4 Выбор фазодевиометрических методов и оценка пороговой чувствительности радиосенсорной системы 99
4.5 Экспериментальное исследование время-частотных характеристик сверхкороткоимпульсных сигналов 104
4.6 Исследование режима широкополосной вибрации и оценка достоверности результатов 109
4.7 Основные выводы к главе 4 112
Заключение 115
Список сокращений 121
Список публикаций по теме диссертации 122
Список цитируемых источников
- Сравнительный анализ бесконтактных методов
- Псевдослучайный алгоритм синтеза квазиоптимальной функции спектральной плотности мощности
- Численные методы фазодевиометрической оценки механических колебаний
- Виброакустический испытательный стенд
Введение к работе
Актуальность работы
Радиоволновые методы как средства изучения взаимодействия электромагнитных волн со средами эффективно используются для анализа прикладных вопросов электродинамики и технической физики. Особую роль в этой области занимает актуализация наукоемких технологий по внедрению радиоволновых методов с целью проведения виброметрологических исследований аппаратуры на производстве, в приборостроении, метрологии, а также смежных отраслях науки и техники.
В качестве радиосенсорных программно-аппаратных комплексов дистанционного сбора и обработки данных используются радиофизические, физико-механические, геометрические и виброакустические свойства зондируемых элементов объектов и кинематических схем при их эксплуатации и проведении стендовых испытаний. Существующие методы измерения параметров вибрации и технические средства их реализации основаны на физических принципах электродинамики, оптики и акустики, что определяет области и условия их применения. В отличие от акустических радиоволновые методы позволяют производить дистанционные измерения в условиях низких и высоких температур, давлений, влажности, плотности газообразной среды; по сравнению с оптическими - позволяют работать в условиях устойчивых дисперсных систем, со скрытыми элементами объектов, без предъявления строгих требований к качеству зондируемой поверхности и точности юстировки. Отсутствие контактного влияния на работу механических устройств позволяет исследовать механические колебания мембранных, тонкостенных и оболочковых поверхностей, а также несущих конструкций и динамических вибрационных систем.
Освоение субнаносекундного диапазона вызывает научный интерес к радиофизическим особенностям формоизменения сверхкороткоимпульсных (СКИ) сигналов при их отражении и рассеивании неоднородными поверхностями, что ставит вопрос о возможности их применения в исследовательских задачах радиосенсорного зондирования (РСЗ). Действительно, перспективным и актуальным подходом в развитии РСЗ могут послужить особенности изменения время-частотных характеристик радиоимпульсов при их распространении, отражении и прохождении через диэлектрические среды. СКИ-сигналы применяются для оценки импульсных характеристик отражательной, либо рассеивающей поверхности. Особый интерес представляет применение гауссовских СКИ без несущего частотного заполнения, которые отличаются скрытностью, помехоустойчивостью, пространственным сверхразрешением, высокой проникающей способностью сквозь поглощающие диэлектрические среды. При этом использование технологии строб-фрейм-дискретизации (СФД)
субнаносекундных сигналов позволило расширить возможности их исследования с помощью численных методов обработки.
Целью настоящей работы является обеспечение возможности с помощью га-уссовских СКИ зондирования акустооптически недоступных объектов в задачах радиоволнового РСЗ и проведение экспериментальных исследований на основе разработанного испытательного макета СКИ системы для оценки вибромеханических параметров линейных виброперемещений поверхностей объектов.
Для этого были решены следующие задачи:
-
Выбор и оптимизация гауссовской модели СКИ-сигнала относительно FCC-маски распределения частот и исследование время-спектральных характеристик отраженных СКИ с учетом влияния диэлектрических потерь.
-
Разработка масштабно-временной и фазодевиометрической модели виброметрической системы РСЗ. Программная реализация цифровой обработки и фазодевиометрической оценки СКИ-сигналов в среде MatLab.
-
Проведение экспериментальных исследований на основе разработанного виброакустического стенда и опытного макета СКИ-радиосенсорного устройства с цифровым приемопередатчиком серии NVA6201 и микрополосковыми (МПЛ) модифицированными антеннами Вивальди.
-
Анализ результатов серии экспериментальных исследований механических колебаний и произведение корреляционной оценки достоверности воспроизводимых вибрационных характеристик исследуемых колебаний объекта.
В диссертации были предложены методы обработки СКИ:
фильтрации СКИ-сигнала на базе частотно-временной селекции: преобразования Габора и сингулярного шумоподавления.
фазодевиометрической оценки СКИ во временной и частотной областях: энергетический фазовый, взаимной корреляционной функции, отношения комплексных спектров, и вейвлет-кепстрального анализа.
анализа механических вибраций с помощью быстрого преобразования Фурье.
Научная новизна диссертационных исследований состоит в следующем:
-
В радиоволновой виброметрии впервые предложен помехоустойчивый метод СКИ-радиосенсорного зондирования, позволяющий осуществлять измерения на относительно больших расстояниях в условиях антиоптического доступа к исследуемой поверхности с приемлемым разрешением.
-
Впервые предложен псевдослучайный алгоритм энергетического синтеза квазиоптимальной функции спектральной плотности мощности (ФСПМ) СКИ-сигналов из расчета максимально эффективной излучаемой мощности в заданной полосе частот. Получены оптимальные значения длительности СКИ в зави-
симости от порядка дифференцирования, обеспечивающие максимальную эффективную излучаемую мощность.
-
Прием отраженного СКИ-радиосигнала реализован посредством прямой оцифровки, масштабирования и численной программной обработки на базе высокоскоростной СФД с частотой преобразования до 100 Гвыб/с в составе цифрового приемопередатчика NVA6201. Это позволило применить эффективный математический аппарат, исключив масштабно-временную трансформацию и реализацию переноса сигнала на нулевую частоту.
-
Теоретически исследована зависимость выбора числа «-периодов стробиро-вания на воспроизводимость СКИ и шумоподавление в окне захвата.
-
Исследованы отражательные особенности СКИ-сигнала от неоднородной зондируемой поверхности с точки зрения влияния динамической ЭПР на формоизменение время-частотных характеристик субнаносекундного радиоимпульса. Исследовано влияние диэлектрических потерь на формоизменение профиля СКИ.
Практическая и научная значимость
На основе численных методов и технологии СФД цифровой обработки СКИ-сигналов разработана аналитическая модель системы РСЗ и серия программных алгоритмов параметрической фазодевиометрической оценки угловой девиации отраженных фазораспределенных радиоимпульсов. Разработана масштабно-временная модель, реализующая медленно и быстро протекающие процессы на одной оси дискретного времени. Предложенные методы фазодевиометрической оценки выборки регистрируемых данных реализованы опытным макетом на базе однокристального приемопередатчика NVA6201 с прямой оцифровкой субнаносекундного сигнала в режиме импульсного зондирования модифицированной МПЛ-антенной Вивальди. Разработана программа-эмулятор, позволяющая исследовать возможности технологии СФД. Экспериментальный макет устройства СКИ РСЗ рекомендуется к использованию в системах регистрации механических колебаний конструкций и элементов кинематических схем, а также при проведении стендовых испытаний аппаратуры на надежность и виброустойчивость. Предложенный метод является помехоустойчивым и обеспечивает хорошую проникающую способность при зондировании оптически недоступных объектов.
Практическое внедрение
Разработанный макет радиоволновой виброметрической системы и метод СКИ РСЗ рекомендованы к использованию в научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработках при проведении стендовых испытаний аппаратуры на виброустойчивость в ОАО «КБточмаш им. А.Э. Нудельмана».
Основные положения, выносимые на защиту
-
Технология строб-фрейм-дискретизации формирует выборку СКИ с пикосекунд-ным разрешением и не требует тактирования, тогда как при масштабно-временной трансформации возникает джиггер строб-импульсов, от длительности которых зависит временное разрешение.
-
При зондировании оптически недоступных поверхностей в условиях влияния помех и диэлектрических потерь гауссовский СКИ претерпевает меньшие затухания и формоизменения в отличие от радиоимпульсов с несущим частотным заполнением.
-
Помехоустойчивым методом фазодевиометрической оценки является вейвлет-кепстральный анализ соседней пары фазосмещенных СКИ.
-
Предложенный метод СКИ РСЗ и выбранные численные алгоритмы фазодевиометрической оценки могут быть эффективно использованы в решении задач радиоволновой вибродиагностики с применением нестационарных сигналов.
Достоверность результатов
Достоверность результатов диссертационных исследований определяется корректным применением численных методов фазодевиометрической оценки, адекватностью математической модели радиоволновой системы, техническим соответствием опытного макета и экспериментального стенда теоретическому описанию исследуемой системы, критерием соответствия которых служит корреляционный анализ результатов, полученных СКИ РСЗ, с аналоговым лазерным стетоскопическим методом. Достоверность результатов подтверждается практическим внедрением и публикациями результатов исследований в сборниках конференций и рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК.
Апробация результатов диссертационных исследований
Основные результаты диссертационных исследований докладывались на следующих международных и всероссийских конференциях:
-
Международная научно-практическая конференция РАДИОИНФОКОМ, МГТУ МИРЭА Москва - 2013.
-
62-я научно-техническая конференция, МГТУ МИРЭА, Москва - 2013.
-
VII Международная отраслевая научно-техническая конференция «Технологии информационного общества», МТУ СИ, Москва - 2013.
-
Международная научно-техническая конференция «Наука и образование без границ», Akademia Gorniczo-Hutnicza (AGH) I Польский научно-технический Университет, Польша - 2013.
-
Международная научно-техническая конференция «Наука и технологии: шаг в будущее», Czech Technical University in Prague (CTU) I Чешский технический Университет, Чехия - 2014.
-
Международная научно-методическая конференция «Информатизация инженерного общества», НИУ МЭИ, Москва - 2014.
-
VIII Международная отраслевая научно-техническая конференция «Технологии информационного общества, МТУ СИ, Москва - 2014.
-
Международная молодежная научно-практическая конференция «ИНФО-КОМ-2014», СКФ МТУСИ, Ростов-на-Дону - 2014.
-
63-я научно-техническая конференция МГТУ МИРЭА, Москва - 2014.
-
V научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Актуальные вопросы развития систем и средств ВКО», ГСКБ АЛМАЗ-АНТЕИ, Москва-2014.
-
Всероссийская научно-практическая конференция «Научный взгляд на современный этап развития общественных, технических, гуманитарных и естественных наук, актуальные проблемы», СПУПМ, Санкт-Петербург - 2014.
-
17-я Всероссийская молодежная научная школа-семинар «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники», УФИРЭ им. В.А. Ко-тельникова РАН, Ульяновск - 2014.
-
Международная научно-техническая конференция «INTERMATIC - 2014», МГТУ МИРЭА, Москва - 2014.
-
European Science and Technology: 9-th International scientific conference. Munich -2014.
-
Международная молодежная научно-практическая конференция «ИНФО-КОМ-2015», СКФ МТУСИ, Ростов-на-Дону - 2015.
16. Международная научно-практическая конференция РАДИОИНФОКОМ,
МГТУ МИРЭА, Москва - 2015.
Публикации по теме диссертации
По тематике диссертации опубликовано: статей в рецензируемых журналах - 6, в том числе 4 из списка рекомендованных ВАК; 13 докладов, представленных на международных и всероссийских конференциях; 8 научных трудов входит в список РИНЦ.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 70 наименований и приложения. Общий объем - 134 страницы, в том числе 38 рисунков и 3 таблицы.
Сравнительный анализ бесконтактных методов
По характеру взаимодействия методы измерения параметров динамических объектов можно разделить на две группы: контактные, подразумевающие механическую, либо частично физическую связь датчика с исследуемым объектом, и бесконтактные - не связанные с объектом механической связью [9]. Контактные методы просты в реализации, имеют точное координатное положение на исследуемом объекте, однако необходимость установки датчиков непосредственно на динамическом объекте резко снижает область их применения. Известны ситуации, при которых необходимо измерить параметры вибрации конструкций, исключив с ней механический контакт, или подобный вид соединения не доступен. В таких случаях целесообразно использование бесконтактных методов виброметрии. По принципу измерения бесконтактные методы, главным образом, классифицируют на оптические (лазерные), акустические (ультразвуковые) и радиоволновые (электромагнитные) [19].
Оптические методы. В оптических методах преимущественно используются интерференционные измерители, действие которых основано на определении изменения частоты отражённого от объекта излучения, а также модуляционные приборы, в основу действия которых положено применение пространственной модуляции оптического излучения [42]. Оптические методы, основанные на зондировании объекта видимым светом или инфракрасным излучением ближнего диапазона, построены на явлениях интерференции света, эффекта Доплера, аку-стооптической и апертурно-амплитудной модуляции. Простейшим из них является гомодинный метод, который позволяет измерять амплитуды и фазы гармонических вибраций, но с его помощью невозможно исследовать полигармонические вибрации [42]. Другой метод - гетеродинный, лишен этого недостатка, однако требует сложной оптической юстировки. Системы, построенные на аку-стооптическом и апертурно-амплитудном преобразовании, основаны на пространственном разделении света при его диффузном отражении и распределении по апертуре и интенсивности. Голографические оптические методы обладают высокой разрешающей способностью, однако сравнительно большим временем измерения и обработки данных [9]. Существенным недостатком приведенных оптических методов являются чрезвычайно высокие требования к качеству поверхности исследуемого объекта - материалу, его теплофизическим свойствам и шероховатости, микроклимату среды, жесткие требования по обеспечению виброакустического демпфирования конструкции изделия, сложность юстировки, громоздкость и высокая стоимость лазерного оборудования, высокое энергопотребление, требования фокусировки и монохроматичности лазерного луча, невозможность регистрировать вибрации оптически недоступных поверхностей. Однако при строгом обеспечении регламентируемых условий, оптические методы, в частности - импульсного действия, являются более точными по чувствительности в широком динамическом диапазоне частот виброакустических колебаний, так что их можно использовать в качестве реперных при тестовых испытаниях других методов.
Акустические методы. При проведении акустической вибродиагностики применяют методы, действие которых основано на использовании ультразвуковых волн [42,9]. Интерес к ультразвуковым акустическим методам измерения обусловлен способностью ультразвуковых волн отражаться практически от любых поверхностей. Информация об измеряемых параметрах вибрации может быть заключена как в изменении амплитуды, так и частоты или фазы ультразвуковой волны. Акустические методы измерения делятся на интерферометрические и локационные. К недостаткам интерферометрических методов можно отнести малый динамический диапазон измеряемых виброперемещений, необходимость установки излучателя непосредственно вблизи поверхности объекта, крайне существенная зависимость показаний от расстояния между излучателем и отражателем, коэффициента отражения, формы отражателя, ограниченные возможности подповерхностного зондирования. Локационные акустические методы основаны на локации исследуемого объекта ультразвуковым лучом бегущей волны от неподвижного излучателя. При этом источник генерации зондируемого сигнала может работать как в непрерывном, так и импульсном режиме генерации. В качестве чувствительных элементов здесь используется пьезоэлектрическая керамика. По сравнению с интерференционным методом, локационный имеет более широкий динамический диапазон, а излучатель может располагаться на удалении от поверхности на большем расстоянии. К достоинствам метода можно отнести малое время измерения, отсутствие ограничения на нижнюю границу частотного диапазона вибраций. Использование ультразвуковых методов ограничивают невысокая разрешающая способность, сильное затухание ультразвука в воздушной среде, зависимость от акустического сопротивления среды, уменьшение точности измерения с ростом частоты вибрации.
Радиоволновые методы измерения основаны на использовании зависимостей от величины вибраций ряда параметров электромагнитных волн миллиметрового или сантиметрового диапазона, используемых для РСЗ исследуемой поверхности относительно узким лучом диаграммы направленности (ДН) [10,45]. К таким параметрам относятся: амплитуда и фаза отраженного сигнала; частота электромагнитных колебаний; число возбуждаемых типов колебаний; время задержки радиоимпульса; поляризация электромагнитных волн, коэффициент стоячей волны (КСВ) и пр. Так же, как и предыдущие методы, радиоволновые позволяют косвенным путем оценить характеристики виброперемещения и его интенсивность. Среди радиоволновых выделяют три группы методов: интерференционные, резонаторные и фазовые, по принципам основанные на законах электродинамики [9,10].
В основу интерференционного метода положен следующий принцип: в результате изменения расстояния между передатчиком и боковой поверхностью облучаемого антенной вибрирующего объекта образуется стоячая волна как следствие явления интерференции. Вибрация поверхности приводит к амплитудной и фазовой модуляции отражённой волны и к образованию сигнала биений. У выделенного радиосигнала амплитуда пропорциональна величине вибраций, а частота соответствует частоте механических вибраций контролируемой поверхности.
Радиоволновый измеритель механических колебаний, реализующий интерференционный метод измерения, может быть построен на основе двойного волно-водного Т-образного моста, баланс которого нарушается при плоскопараллельном перемещении поверхности объекта или трехплечего циркулятора [10].
Резонаторный метод основан на размещении вибрирующего объекта в поле ВЧ- или СВЧ-резонатора (вне или, хотя бы частично, внутри него), при котором под влиянием вибраций изменяются его характеристики (относительная расстройка частоты колебаний). Резонаторные методы измерения вибраций реализуются на объемных резонаторах и отрезках длинных линий. Бесконтактное измерение на относительно больших расстояниях параметров вибрации резонаторным методом становится возможным с включением в частотозадающую цепь сверхвысокочастотного (СВЧ) генератора диэлектрической антенны [10].
Псевдослучайный алгоритм синтеза квазиоптимальной функции спектральной плотности мощности
Численные методы фазодевиометрической оценки механических колебаний
Действительно, на рисунке 4 показано распределение ФСПМ сигнала функции (6) вида s \t) относительно FCC-маски излучаемых частот для нескольких значений длительности xs СКИ по уровню 7Gs, в котором заключено 99 % энергии импульса. Причем с уменьшением GS , согласно (9), /0 будет смещаться в область верхних частот. Однако как можно заметить, ФСПМ СКИ (справедливо для производных до 3-го порядка включительно при любых os) не всегда будет удовлетворять требованиям по обеспечению предельно излучаемой мощности в диапазонах маски распределения частот.
Действительно, гауссовские СКИ-сигналы без применения специальных преобразований по энергетической оптимизации имеют невысокие значения показателя эффективности г), который не превышает 50% [38,39,49] и определятся отношением ЭИМ СКИ-сигнала Ps{f) к максимально допустимой Pd(f) [АЗ,А15]:
В работах [35,38,39,41] предлагается множество рационально-эффективных путей улучшения показателя г, одним из которых является метод оптимизации ФСПМ СКИ по заданной полосе частот на основе выбора порядка дифференцирования п и длительности СКИ. Так, для рабочего диапазона 3,1... 10 ГГц (рисунок 4, справа) интегрирование маски ФСПМ определяет ЭИМ 0,6 мВт или -2.55 дБм, которое, собственно, регламентирует предельное действующее значение излучаемой мощности в установленном диапазоне. Из выражения (9) можно заметить, что повышение порядка дифференцирования и в (6) и уменьшение GS ведет к нелинейному смещению /о в область верхних частот, причем со сжатием GS происходит расширение спектральной полосы и, наоборот. Так, на рисунке 5, слева приведен ряд графиков, иллюстрирующих оптимизацию ФСПМ СКИ-сигнала s - (t) - 5-го порядка производной путем варьирования GS С целью получения максимально возможной ЭИМ в полосе частот относительно предельных значений Ws{f) в маске ступенчатой ФСПМ методом последовательных приближений [A3,48]. Такой метод, реализуемый программным алгоритмом, позволяет повысить показатель г до 70...75%. Ниже в таблице 3 приведены оптимизированные значения GS для гауссовских СКИ п-то порядка, полученные с помощью MatLab [АЗ,А15]. Таблица 3. Оптимизированные значения os для СКИ вида s n\t)
Оптимизация ФСПМ: для СКИ s - {і) при вариации os- тонкие кривые. ЭИМ соответствует as(onT) = 51пс при f0 = 7,01 ГГц и полосе 6,58 ГГц жирная кривая (слева); для СКИ (1,2... 15-порядка), синтезированного полиномом (13): сплошная кривая -fo = 2,8 ГГц (os\ 15 = 200пс), пунктирная кривая fo= 6,4ГГц (os\ = 420пс, os2 15 = 80пс) (справа)
Действительно, при заданной частоте /0 и спектральной полосе ВЦ\0д можно подобрать форму СКИ (порядок производной п) и его соответствующую длительность xs из расчета оптимизации os и предельного значения ФСПМ в заданной полосе, получив тем самым требуемое значение ЭИМ. Однако по отношению к частотам, взятым из нижней области спектра, оптимизация ФСПМ данным методом может оказаться не достаточно эффективной, особенно, если пределы заданного спектра частот охватывают области граничных ступенчатых переходов FCC-маски [A3]. Оптимизация формы ФСПМ, асимптотически приближенной к спектральной маске в заданной полосе частот позволяет повысить ЭИМ СКИ, а, следовательно, повысить отношение сигнал-шум. Кроме того, задача эффективного использования частотной полосы ФСПМ маски является актуальной, поскольку с расширением полосы СКИ-сигнала (сжатие сигнала во времени) могут решаться проблемы радиолокационного сверхразразрешения.
В этом случае задачу энергетической оптимизации по допустимой излучаемой энергии в ограниченной полосе частот согласно маске ФСПМ можно решить путем аппроксимации СКИ s(t) полиномом [АЗ,А15], сконструированным из суммы функций вида GjS "\(5sj,t), отвечающих в частотной области сумме ФСПМ PjW (asj,t). Здесь Gj, Pj - весовые коэффициенты. Во временной области это соответствует синтезу радиоимпульса специальной формы путем параметрической генерации вектора V = [(Gi,osi,ni),(G2,oS2,n2) --- (Gi asi ni)] Для к0 торого (щ = п2 =... = щ ) = п; в спектральной области - сумме спектральных лепестков, с возможностью управления мощностью каждой компоненты спектра:
ФСПМ на примере двух СКИ 4-го порядка (п = 4, N = 2), для которых будем искать решение в виде двумерного параметрического вектора V = Gx,osX),(G2, 5s2 . Рассчитаем значение as\ и JS2 для первого и второго СКИ таким образом, чтобы левый фронт ФСПМ W\ первого, а правый фронт ФСПМ W2 второго вписались в некоторый предельный частотный диапазон маски. Причем амплитуды СКИ выбираем так, чтобы результат суммирования (jV\ + W2) не выходил за установленные границы сетки частот (рисунок 6, слева). Для 3-х комбинационного СКИ, путем проведения той же процедуры, однако для случая, когда крайние ФСПМ СКИ частично выходят за пределы маски, будем иметь уже более высокий показатель ЭИМ (рисунок 6, справа). Таким образом, данный метод, использующий базис из СКИ п-то порядка производной, заключается в последовательном приближении синтезируемой ФСПМ к маске пу 34 тем увеличения количества импульсов и подбором весовых коэффициентов. Данное решение позволяет достичь показателя эффективности свыше 75% [A3].
Трехмерное параметрическое решение вектора V оптимизации ФСПМ излучаемого СКИ-сигнала, путем добавления варьируемого порядка дифференцирования п, позволяет обойтись меньшим количеством базисных СКИ-функций и не требует смещений ФСПМ по оси частот как в предыдущем методе, что некоторым образом упрощает ряд численных процедур [A3]. В этом случае синтезируемая функция многокомпонентного СКИ-сигнала будет иметь вид [АЗ,А15]:
Виброакустический испытательный стенд
В поле ДН зондирующей СКИ-антенны могут попадать не только облучаемая колебательная поверхность объекта, но и неоднородности среды. Тем самым, как уже было отмечено в разделе 2.4, в приемную систему СКИ РСЗ поступает аддитивная смесь сигналов: СКИ, отраженный от исследуемой поверхности с основного направления ДН; вторичные эхосигналы, обусловленные многолучевым рассеянием и переотражением волн неоднородностями пространства; шумы канала цифрового приемника; внешние активные помехи других источников СВЧ-излучения, которые не трудно идентифицировать в спектральной области, исключив как нежелательную помеху.
Модель радиоволнового канала системы СКИ РСЗ (рисунок 18) предполагает рассмотрение трех аддитивных компонент: СКИ, принятого с основного направления SKII ; вторичных эхосигналов, обусловленных многолучевым рассеянием неоднородностями пространства sup (различные препятствия, подстилающая поверхность) и стационарного гауссовского шума
Схема модели радиоволнового канала системы СКИ РСЗ Так как в работе осуществляется сверхскоростная оцифровка принимаемой импульсной последовательности смеси сигналов [А16], каждую аддитивную компоненту принимаемого сигнала можно представить в качестве вектора дискретных значений, полученных за период сканирования: sm, snp, \ . Отсюда уже дискретный сигнал s(t) в //7-й момент времени будет иметь вид вектора Де г_и элемент вектора s(i) = sKn(i) + snp(i) + t,(i). Данную реализацию в каждом /w-ом периоде сканирования, можно представить матрицей из столбцов транспонированного вектора:
Такая запись очень удобна, поскольку к массиву S можно применить сингулярное разложение [37]. Тогда матрица S приводится к матрице Ъ диагонального вида, элементы главной диагонали которой расположены по убыванию и со-ответствовуют ее сингулярным числам, равных квадратному корню из собственных значений симметричной матрицы произведения SSr. Если в матрице 22 заменить все диагональные элементы кроме к наибольших элементов, матрицу выборки S, согласно теореме Эккарта-Янга [37], можно свести к приближенной матрице меньшего ранга. Такое преобразование эквивалентно сжатию выборки и позволяет компенсировать шумы в разные периоды сканирования в каждой строке матрицы S, элементы которой соответствуют мгновенному значению сигнала в один и тот же момент стробирования. Данная процедура матричного разложения выборки носит название сингулярного шумоподавления [30,48], графическая иллюстрация которого приведена на рисунке 19.
Другой метод, менее эффективный для исключения нестационарной помехи, но более продуктивный с позиции упрощения алгоритмизации подавления стационарного шума, заключается в нахождении математического ожидания за п-периодов сканирования для каждой строки матрицы S. Рисунок 19. Сингулярное шумоподавление СКИ-сигнала: реализация нормированных СКИ за 10 циклов сканирования зондируемой поверхности (слева) и результат сингулярного разложения матричной реализации выборки СКИ (справа)
Далее обратимся к решению задач частотно-временной и пространственно-временной селекции (ЧВС и ПВС) СКИ из смеси помех, вызванных многолучевым рассеянием.
Аддитивная смесь вторичных эхосигналов, обусловленная многолучевым рассеянием неоднородностями пространства, образует режим неустойчивого по-мехового приема. Для СКИ без несущего заполнения такие условия делают неэффективной СФ, ввиду неоднозначности априорных условий о форме отраженного сигнала. Таким образом, использование модели небелого шума резко ухудшает характеристики СФ, а изменение формы принимаемого сигнала приводит к неэффективности ее использования [23,39].
В качестве методов цифровой фильтрации СКИ используются методы ЧВС и ПВС. ПВС предполагает оконное стробоскопическое выделение радиоимпульсов из условия их заданной частоты зондирования и времени запаздывания относительно облучаемой поверхности. ПВС достигается путем выбора длительности временного окна захвата, обеспечивающего селекцию СКИ, пришедшего с основ 71
ного направления, и режекцию многолучевых компонент рассеяния [А2,А5,А6]. ЧВС предполагает реализацию цифровой алгоритмической фильтрации выделенных ПВС СКИ методами динамического преобразования Фурье - ПГ и вейвлет-преобразования. Предложенные методы фильтрации удобно использовать при обработке нестационарных сигналов по выбранному базису [А12,А19].
Принцип ПГ заключается в том, что весь временной интервал сигнала разделяется на подынтервалы - оконные стробы, и преобразование проводится последовательно для каждого окна в отдельности. Тем самым осуществляется переход к частотно-временному представлению. Из расчета известной формы напряженности электрического поля в дальней зоне, в качестве оконного строба выбраны производные гауссовской модели (6), так как принимаемые СКИ повторяют их форму [А19]. При этом геометрия выбранного окна практически исключает эффект Гиббса. Выражение для ПГ имеет вид [А16]:
Из формулы (57) следует, что фактически ПГ представляет собой ВКФ. Таким образом, ПГ заключается в селекции отраженного СКИ во временном окне удержания из помех, вызванных переотражениями эхосигналов, представляющих собой последовательность СКИ, центральные частоты ФСПМ которых смещены относительно ФСПМ СКИ, принимаемого с основного направления [А6,А19]. Такие априорные сведения, как изменение полярности и смещение спектра СКИ, дают возможность подавлять сигналы с неглавного направления. Однако в частотно-временном спектре отраженного СКИ будут присутствовать другие составляющие, сдвинутые во времени, не отфильтрованные ПВС (рисунок 20, слева). При этом, согласно выражению (9), только у одной составляющей наблюдается максимум на ненулевой частоте или и-ой частоте дифференциально-частотного сдвига, значение которой с ростом порядка дифференцирования смещается не менее чем на 12% от полосы ФСПМ [А6,А12,А19].
Вычислив центральную частоту спектра и фазу, можно сформировать функцию Габора, сдвинутую на нужное время, которая и будет результатом фильтрации анализируемого СКИ (рисунок 20, справа) [А19].
Несмотря на то, что ПГ и похоже на СФ, в нем применяется функция Габора, а не согласование с известным сигналом. Кроме того, при СФ утрачивается исходная фаза, содержащаяся в отраженном СКИ, необходимая для фазодевио-метрической оценки интенсивности механических колебаний [2,39].
Базисные функции ПГ, хотя и не являются непрерывными, однако обладают хорошей локализацией как во временной, так и в частотной областях. Выбрав окно с малой шириной по времени, можно получить высокое временное, но низкое частотное разрешение. В то же время, выбрав окно с большой шириной по времени, можно получить хорошее разрешение по частоте и низкое во времени [23].
Недостатком ПГ является отсутствие автомодельности базиса - возможности его построения путем масштабирования одной исходной функции. Отсюда СКИ фактически раскладывается по разным базисам. Данный недостаток устраняется с применением вейвлет-фильтрации, где роль базисных функций выполняют вейвлеты вида [3,34]: 4f(a,b,t) = a- 54f({t-b)/a), (58) масштабируемые из функции исходного вейвлета, близкого по форме к исследуемому СКИ, и обладающие свойствами временного сдвига b с возможностью изменения временного масштаба а.