Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Импульсные поля плоских апертур 34
1.1 Основные соотношения 34
1.2 Поля в ближней зоне при равномерном распределении поля по апертуре
1.2.1 Импульсные поля круглой плоской апертуры в ближней зоне 40
1.2.2 Импульсные поля в дальней зоне 47
1.2.3 Обсуждение импульсных полей в ближней зоне 48
1.2.4 Обсуждение импульсных полей в дальней зоне 53
1.2.5 Расчет импульсных полей прямоугольной апертуры в ближней зоне 54
1.2.6 Импульсные поля прямоугольной апертуры в дальней зоне 60
1.3 Импульсные поля в ближней зоне круглой апертуры при спа
дающих к краям апертуры распределениях поля 62
1.3.1 Основные соотношения 62
1.3.2 Обсуждение результатов 63
1.4 Импульсные поля в дальней зоне круглой апертуры при спа дающих к краям апертуры распределениях поля 67
1.4.1 Основные соотношения 67
1.4.2 Обсуждение результатов
1.5 Обсуждение связи ближнего импульсного и монохроматического полей круглой плоской апертуры с равномерным распределением поля 73
1.6 Обсуждение связи ближнего импульсного и монохроматического полей круглой апертуры при разных распределениях поля по апертуре 82
ГЛАВА 2. Импульсные поля зеркальных антенн 88
2.1 Основные соотношения для поля прямофокусной зеркальной антенны в ближней зоне 88
2.2 Обсуждение поля прямофокусной зеркальной антенны в ближней зоне 95
2.3 Импульсное поле прямофокусной зеркальной антенны в дальней зоне 103
2.4 Импульсное поле офсетной рефлекторной антенны в ближней зоне 109
2.5 Обсуждение импульсного поля офсетной рефлекторной антенны в ближней зоне 113
2.6 Импульсное поле офсетной параболической антенны в дальней зоне 116
2.7 Обсуждение импульсного поля офсетной параболической антенны в дальней зоне 119
ГЛАВА 3. Импульсные характеристики при передаче сигнала между двумя антеннами 125
3.1 Анализ критерия дальней зоны для линейных антенн 126
3.2 Анализ критерия дальней зоны при измерениях апертурных антенн
3.2.1 Круглая плоская апертура с равномерным распределением поля 135
3.2.2 Антенны прямоугольной формы с равномерным распределением поля по апертуре 143
3.2.3 Обсуждение некоторых особенностей 150
ГЛАВА 4. Метод реконструкции времен-ныхзависимостейполяантеннывдаль-нейзонеповременнымзависимостям полявближней зоне 159
4.1 Основные соотношения 159
4.2 Практическая реализация метода
4.2.1 Особенности реализации для сферической поверхности сканирования 164
4.2.2 Особенности реализации для плоской поверхности сканирования 169
4.2.3 Принципы работы импульсной зондовой антенны. 173
4.2.4 Описание установки 175
4.2.5 Результаты экспериментов 180
4.3 Сравнение двух схем вычислений и анализ ошибок измерений во временной области 187
4.3.1 Вычисления в частотной области 190
4.3.2 Вычисления во временной области 195
4.3.3 Необходимое количество временных точек в ближней зоне 199
4.3.4 Сравнение двух схем вычислений 206
4.3.5 Погрешности, обусловленные средствами измерения ближнего поля 214
4.4 Особенности восстанавливаемого сверхширокополосного импульс
ного дальнего поля 217
Заключение 226
Литература
- Импульсные поля круглой плоской апертуры в ближней зоне
- Импульсное поле прямофокусной зеркальной антенны в дальней зоне
- Круглая плоская апертура с равномерным распределением поля
- Особенности реализации для плоской поверхности сканирования
Введение к работе
Актуальность темы.
Существенную долю всех антенн СВЧ, используемых в радиолокации, связи и т.д. составляют, так называемые, апертурные антенны, к которым обычно относят различные модификации зеркальных антенн, планарных и конформных антенных решеток, рупорных антенн и т. д . Расчет и анализ их характеристик обычно основывается на апертурной теории, появившейся еще в 50-х годах XX века [1]. Отметим, что в настоящее время результаты теории апертурных антенн, применительно к сверхкоротким импульсам становятся востребованными в лазерной физике для фокусировки лазерных импульсов в пространстве и во времени. Появилось новое направление - оптика фемто- и аттосекундных лазерных импульсов. Этот раздел физики лазеров особенно быстро развивается последние годы в связи с созданием лазеров на твердотельных активных материалах, в особенности, лазеров на сапфире, активированном титаном. Новые экспериментальные возможности делают необходимым развитие теории дифракции и фокусировки ультракоротких импульсов [2].
В апертурной теории антенна моделируется участком поверхности ограниченных размеров (апертурой или раскрывом), на которой задается распределение сторонних источников - электрического либо магнитного тока, элементов Гюйгенса и пр., либо электрическое (магнитное) поле; такого рода приближения чаще всего объединяются термином «приближение физической оптики». Расчет поля антенны в произвольной точке наблюдения при этом выполняется непосредственно по заданному распределению сторонних источников, часто с привлечением метода разложения по плоским волнам, впервые введенным в антенную технику в [3]. Различные аспекты апертурной теории изложены в многочисленных статьях и монографиях - см., например, [4] - [9].
В конце 60-х годов XX века появились первые публикации по методам реконструкции дальнего поля антенн СВЧ (диаграммы направленности), использующим результаты измерения их ближнего поля на участках плоской, цилиндрической, сферической и т.п. поверхностей [10] - [12]. Интенсивное развитие этого направления в 70-х - 80-х годах было продиктовано, прежде всего, существенным удешевлением процедуры измерений характеристик остронаправленных антенн СВЧ, не требующей использования летательных аппаратов, больших безэховых камер, вышек и т. п . Данный подход к проблеме антенных измерений тесно связан с апертурной теорией антенн, поскольку участок поверхности, на котором выполняются измерения, можно рассматривать как некоторую новую апертуру. Результаты теоретических исследований и экспериментальной апробации методов измерения характеристик антенн в ближней зоне были, в частности, обобщены в монографиях [10], [13], и обзорах [14], [15].
Отметим, что развитие методов измерения в ближней зоне стимулировало более детальное исследование структуры ближних (на расстояниях порядка размера раскрыва) полей апертурных антенн.
Вышеупомянутая теория, касающаяся как анализа структуры полей апертурных антенн и расчета их характеристик, так и преобразования их полей, измеренных в ближней зоне, в дальнюю зону, развивалась вплоть до конца 80-х годов для монохроматических сигналов и, соответственно, могла быть использована для узкополосных антенн с относительной шириной полосы в единицы-десятки процентов.
Также отметим применение метода сингулярных и гиперсингулярных интегральных уравнений для расчета характеристик зеркальных антенн, в том числе для расчета полей в ближней зоне [16-19].
При прямых измерениях ДН методом дальней зоны на конечном расстоянии между измеряемой и зондовой антеннами также существуют большие неопределенности, связанные с минимальным необходимым расстоянием и размерами обеих антенн. Критерий дальней зоны,
называемый расстоянием Релея, обычно принимается R0 = 2Da /Я (D -
диаметр измеряемой антенны, Л -длина волны). Данный критерий предполагает малые размеры зондовой антенны и кроме того, он справедлив для равномерного распределения поля по апертуре. В работе Роберта Хансена [20], было показано, что для антенн с низким уровнем боковых лепестков, измеряемых малым зондом, может потребоваться большее расстояние. Для увеличения отношения сигнал/шум при измерениях часто удобно использовать апертурный зонд, размеры которого сравнимы с размерами измеряемой антенны. В этом случае, по аналогии с
малым зондом, обычно используется критерий i?1 = 2(Z)a + Db) /Я [21].
Здесь Db диаметр зондовой антенны. Позднее было большое количество
работ показывающих, что большая зондовая антенна дает лучшие результаты, чем малый зонд при измерении ДН [22].
В то же время в последние 15-20 лет интенсивно велись и продолжают вестись разработки сверхширокополосных антенн: зеркальных антенн со сверхширокополосными излучателями и антенных решеток из сверхширокополосных элементов с относительной полосой частот, достигающей единиц-десятков и более [23]. Хотя, в принципе, поля таких антенн в рамках "узкополосной" апертурной теории могут быть описаны как серия пространственных зависимостей полей на разных частотах, более адекватным является временное представление поля антенны в каждой точке пространства. В этом представлении можно достаточно легко проследить трансформацию временной формы излученного импульса в зависимости от положения точки наблюдения (как правило, форма излученного импульса наиболее важна, например, в
сверхширокополосной радиолокации), выявить связь геометрических соотношений в антенне либо установке для измерения характеристик антенны методами ближней зоны с положениями импульсных сигналов на временной оси и т.п. Поскольку трансформацию формы временного сигнала, прошедшего через некоторую систему, обычно принято характеризовать импульсной переходной характеристикой (ИПХ) этой системы, актуальной задачей является обобщение апертурной теории для расчета и анализа ИПХ апертурных антенн, которые являются функцией не только времени, но и положения точки наблюдения. Это же обобщение является актуальным и для методов измерений характеристик сверхширокополосных антенн в ближней зоне, поскольку результатами измерений в этом случае будут не распределения амплитуды и фазы электромагнитного поля на поверхности измерений, как в случае монохроматического сигнала, а совокупности временных форм сигнала в различных точках поверхности измерений.
Одной из первых работ в этом направлении можно считать [24], где, с одной стороны, был предложен основной принцип расчета ИПХ апертурных антенн: вычисление собственно ИПХ апертуры, и, с другой стороны, предложен и экспериментально апробирован метод реконструкции ИПХ широкополосной антенны в дальней зоне по результатам измерений временных зависимостей импульсных сигналов в ближней зоне на участке гладкой поверхности произвольной формы. Дальнейшее развитие этого подхода, выполненное автором, а также исследования других авторов - создание теории преобразования ИПХ, измеренных в ближней зоне, в дальнюю зону с коррекцией направленных свойств зонда для плоской, цилиндрической и сферической поверхностей [25], [26] и исследования ИПХ различных апертур [27] - [38] показало актуальность исследования более частных вопросов: анализа особенностей ИПХ апертуры в зависимости от ее формы и положения точки наблюдения, расчета и анализа типичных ИПХ конкретных типов апертурных антенн, точности реконструкции ИПХ по результатам измерений временных зависимостей поля в ближней зоне, возможностей режекции отражений от элементов измерительной установки и различных границ при подобных измерениях, выбора расстояния между испытуемой антенной и зондом при прямых измерениях ИПХ в дальней зоне.
Для расчета полей апертурных антенн во временной области разработано большое количество численных методов. Одним из наиболее простых методов широкополосных сигналов является метод конечных разностей во временной области (FDTD) и его различные модификации. Основной проблемой большинства разностных схем является нестабильность при длительном процессе интегрирования и ограничения связанные с накоплением фазовой ошибки [39]. Величина шага дискретизации по пространству должна быть значительно меньше
исследуемых длин волн и типичных размером исследуемой структуры. Поэтому при больших D/ и при необходимости анализа больших областей пространства эти методы часто становятся нереализуемыми даже на самых мощных компьютерах.
Преимущество предлагаемых методов расчета поля антенны во временной области перед численными методами является простота и повышение точности при росте D/ без увеличения требований к производительности компьютера. Точность метода физической оптики, используемый в апертурной теории антенн растет при росте D/. Выражение для тока в используемом токовом методе расчета поля является точным для бесконечной металлической плоскости. Влияние краевых эффектов на краях апертуры быстро уменьшается при росте D/. Данные особенности дают возможность анализа больших областей пространства, например, возможность определения оптимального размера апертуры зонда и оптимального расстояния между антеннами при прямых измерениях параметров антенн, требующее расчета поля в разных точках апертуры зонда при разных его размерах и разных расстояниях между антеннами.
Цель работы.
Целью настоящей диссертации является разработка методов расчета пространственно-временных характеристик сверхширокополосных апертурных антенн.
Указанная цель достигается решением следующих задач.
1. Разработать метод расчета полей апертурных антенн во временной
области.
-
Провести расчет и анализ импульсных переходных характеристик круглой плоской апертуры с равномерным распределением поля.
-
Провести расчет и анализ импульсных переходных характеристик круглой плоской апертуры со спадающего к краям апертуры распределениями поля.
-
Провести расчет и анализ импульсных переходных характеристик плоских апертур прямоугольной формы.
-
Провести расчет и анализ импульсных переходных характеристик прямофокусных и офсетных зеркальных антенн с учетом поляризации и определить влияние фокусного расстояния.
-
Провести расчет и анализ импульсных переходных характеристик при передаче сигнала между двумя антеннами для линейных, круглых и прямоугольных апертур.
-
Провести анализ погрешностей при прямых измерениях диаграммы направленности апертурным зондом.
8. Разработать и экспериментально апробировать метод реконструкции
временных зависимостей поля в дальней зоне по временным зависимостям
поля в ближней зоне.
9. Провести анализ особенностей восстанавливаемого дальнего поля.
Методы исследования. Решение обозначенных задач основывается на:
- обобщении апертурной теории антенн для случая временной зависимости
сигналов;
- использовании техники интегрирования дельта-функции сложного
аргумента, позволяющей в каждый момент времени свести интегрирование
по поверхности к интегрированию по линии;
методах прямых измерений характеристик антенн;
методах измерений антенн в ближней зоне.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов определяется:
- использованием обоснованных физических моделей и строгих
математических методов решения поставленных задач,
- экспериментальной проверкой, сравнительным анализом с результатами современных исследований,
- научными работами, их апробацией на научных конференциях, лекциях и
семинарах автора.
Научная новизна.
-
Предложен метод расчета пространственно-временной структуры полей широкополосных апертурных антенн во временной области (аналог метода физической оптики), позволяющий снизить размерность задачи и во многих случаях получать простые аналитические выражения для пространственного распределения первообразных импульсных переходных характеристик антенн. Проанализировано пространственное распределение импульсных полей плоских апертур различной формы с различными распределениями поля на раскрыве; в частности, показано, что импульсное ближнее поле антенны в прожекторном луче состоит из нескольких разделенных по времени импульсов, первый (по времени прихода) имеет максимальную амплитуду и определяется локальными свойствами апертуры в точке пересечения нормали к апертуре выходящей из точки наблюдения, остальные задержанные по времени импульсы определяются формой антенны и координатами точки наблюдения.
-
На основе предложенного подхода получена и исследована структура различных поляризационных компонент импульсного ближнего и дальнего поля зеркальных антенн.
3. Предложенный подход обобщен для расчёта пространственного
распределения первообразных импульсных переходных характеристик при
передаче сигнала между двумя апертурными антеннами, на его основе проанализированы погрешности прямых измерений диаграммы направленности апертурным зондом, в частности определены требования к оптимальному размеру зонда.
4. Предложен и экспериментально апробирован метод реконструкции
временных зависимостей поля антенны в дальней зоне по временным
зависимостям поля в ближней зоне.
Практическая значимость.
Предложенные методы расчета импульсных полей
сверхширокополосных апертурных антенн и полученные на их основе выражения позволяют:
а) достаточно эффективно анализировать различные особенности этих
антенн, как в дальней зоне, так и на близких расстояниях;
б) значительно упростить расчет характеристик антенн в широком
диапазоне частот;
в) сократить расстояние между антеннами при прямых измерениях
диаграммы направленности методом дальней зоны.
Предложенный и экспериментально апробированный метод реконструкции временных зависимостей поля антенны в дальней зоне по временным зависимостям поля в ближней зоне с использованием импульсных зондирующих сигналов позволяет восстанавливать дальнее поле антенны без использования дорогостоящих безэховых камер.
Теоретическая значимость определяется разработкой новых методов
расчета пространственно-временных зависимостей полей
сверхширокополосных апертурных антенн для всего полупространства перед антенной. Предложенные методы позволяют значительно упростить решение большого количества задач теории апертурных антенн и методов их измерений.
К защите предъявляются следующие основные положения.
1. Метод расчета пространственно-временной структуры полей
сверхширокополосных апертурных антенн, позволяющий снизить
размерность задачи и в некоторых случаях представлять структуру поля в
виде простых аналитических выражений.
2. Обобщение предложенного метода для случая прямофокусных и
офсетных зеркальных антенн с учетом кривизны зеркала и поляризации.
3. Метод расчета первообразной импульсной переходной характеристики
при передаче сигнала между двумя апертурными антеннами.
-
Оптимальный размер зонда и оптимальное расстояние между антеннами при прямых измерениях диаграммы направленности апертурным зондом.
-
Метод реконструкции временных зависимостей поля антенны в дальней
зоне по временным зависимостям поля в ближней зоне.
Апробация результатов.
Результ аты работы докладывались на 21 конференции, симпозиуме и ассамблее: на XX Всесоюзной конференции "Радиоастрономическая аппаратура" (ИРФЭ, Еpеван, 1985 г.), на IV Всесоюзной конференции "Метpологическое обеспечение антенных измерений" (ВНИИРИ, Еpеван, 1987 г.), на всесоюзной научно-технической конференции "Применение сверхширокополосных сигналов в радиоэлектронике и геофизике" (Красноярск, 1991 г.), на международной конференции "Теория и техника антенн" (Москва, 1994), на международном симпозиуме EUROEM-94 (Франция, Бордо), на XII международном конгрессе по электромагнитной совместимости EMC-94 (Польша, Вроцлав), на международных конференциях по точным электромагнитным измерениям CPEM'94 (США, Боулдер), CPEM'96 (Брауншвайг, Германия), на международных симпозиумах по антеннам JINA'94 и JINA'96 (Франция, Ницца), на IX международной конференции по антеннам и распространению радиоволн ICAP'95 (Нидерланы, Эиндховен), на международном симпозиуме AMEREM'96 (Альбукерке, США), на международных симпозиумах "Прогресс в электромагнитных исследованиях" (PIERS'95, Сиэтл, США и PIERS'98, Нант, Франция) на 25-й и 26-й Генеральных ассамблеях URSI (Лиль, Франция, 1996г и Торонто, Канада, 1999г.), на симпозиумах AP-S/URSI (Монреаль, Канада, 1997г., Ньюпорт Бич, США, 1995г. и Бостон, США, 1995 и 2001г.), на международном симпозиуме High Power & Ultrawideband Short-Pulse Electromagnetics - EUROEM-2000, Эдинбург, Шотландия, а также на семинарах кафедры бионики и статистической радиофизики ННГУ, Университета г. Брюссель (VUB) и городской секции IEEE (Альбукерке, США).
На международном симпозиуме "Прогресс в электромагнитных исследованиях" (PIERS 1998, Нант, Франция) автором данной работы была организована секция, посвященная методам исследования характеристик антенн во временной области. Автор читал лекции и проводил семинары по результатам данной работы в крупнейших национальных лабораториях США: Национальном институте стандартов и технологий США (NIST, Боулдер), Rome Laboratory Hanscom AFB (Бостон, США), Phillips Laboratory AFMC (Альбукерке США).
Результаты данной работы отмечались: как основные результаты года в электромагнетизме в пленарных докладах симпозиума международного радиосоюза (URSI); отчете NASA (Национального управления США по воздухоплаванию и исследованию космического пространства). Ссылки на статьи автора имеются в более, чем в 40 публикациях.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 97-02-17728), гуманитарного проекта Евросоюза по
созданию георадара для поиска противопехотных мин (EUDEM), гранта офиса Научных Исследований ВВС США (AFOSR), гранта Швейцарской Академии технологических наук, двух грантов Международного радиосоюза (URSI).
Публикации.
Основные результаты опубликованы в 56 работах, в том числе:
- в 18 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ,
включая: Известия вузов Радиофизика, Антенны, IEEE Trans. On Antennas
and Propagation, Радиотехника и электроника, Вестник ННГУ, Progress In
Electromagnetics Research M [А1] - [А18];
в двух авторских свидетельствах [А19], [А20];
в 5 разделах в книгах [А21]- [А25];
в 12 статьях в трудах конференций и симпозиумов [А26] - [А37];
в 19 тезисах докладов научных конференций [А38] - [А56].
Личный вклад автора.
Основные результаты получены автором самостоятельно.
Все выносимые на защиту результаты и положения, составляющие основное содержание диссертационной работы, разработаны и получены автором самостоятельно.
19 работ [А2, А4, А7, А8, А23, А25, А31, А33, А34, А35, А37] и
др. выполнены автором самостоятельно.
В большинстве работ, опубликованных в соавторстве [А3, А5, А14, А16, А17, А18, А21, А22, А24] соискателю принадлежит ведущая роль при постановке задачи, ее исследовании и получении результатов.
В работы [А1, А6, А9, А10, А13, А15] вклад соавторов примерно одинаков.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации 253 страницы машинописного текста, включая 121 рисунок и список литературы, содержащий 213 наименований.
Импульсные поля круглой плоской апертуры в ближней зоне
Преимущество предлагаемых методов расчета поля антенны во временной области над численными методами является простота и повышение точности при росте D/X без увеличения требований к мощности компьютера. Точность метода физической оптики, используемый в апертурной теории антенн растет при росте D/X. Выражение для тока в используемом токовом методе расчета поля является точным для бесконечной металлической плоскости. Влияние краевых эффектов на краях апертуры быстро уменьшается при росте D/X. Данные особенности дают возможность анализа больших областей пространства, например, возможность определения оптимального размера апертуры зонда и оптимального расстояния между антеннами при прямых измерениях параметров антенн, требующее расчета поля в разных точках апертуры зонда при разных его размерах и разных расстояниях между антеннами.
Кроме необходимости разработки методов расчета и анализа полей сверхширокополосных антенн существует большая потребность в разработке ме тодов измерений характеристик таких антенн в диапазоне частот или во временной области. Естественно, что при измерении полей и характеристик сверхширокополосных антенн с использованием монохроматических сигналов все проблемы, характерные для монохроматических методов значительно усложнятся. Поэтому интерес представляет временной подход к анализу таких антенн.
Временной подход к измерению антенн в ближней зоне должен включать разработку методов пересчета поля из ближней зоны в дальнюю при излучении (приеме) сверхкоротких импульсных сигналов. Следует отметить, что при измерениях и расчете характеристик широкополосных антенн существует альтернативный метод с синтезом временной области путем измерений (расчета) амплитуд и фаз сигналов на сетке частот и последующего преобразования Фурье. Хотя при измерениях с синтезом сигнала во временной области может быть использовано традиционное измерительное оборудование (серийные амплифазометры, анализаторы цепей, синтезаторы частоты и т.д.), при практической реализации таких измерений возникают проблемы, связанные длительностью измерений, ограничением динамического диапазона и пр.
Как отмечалось выше, в течении трех десятилетий методы восстановления дальнего по данным измерений в ближней зоне были описаны и применены на практике измерений излучения антенны и рассеяния объектов [14, 18]. Теория, программное обеспечение и методики экспериментов были успешно разработаны для определения характеристик излучения и рассеяния на основе измерений, выполненных на плоских [32, 33], цилиндрических [34, 35] и сферических [36, 37, 38] поверхностях сканирования. Однако все выполненные ранее работы были ограничены частотной областью, то есть излучение или рассеяние определялось на одной частоте. Перспективным направлением в развитии антенной техники является измерение паpаметpов антенн с использованием широкополосных импульсных зондирующих сигналов. Помимо определения характеристик антенн на различных частотах применение широкополосных сигналов может повысить точность измерений за счет подавления мешающих сигналов, рассеянных окружающими предметами (напpимеp, элементами вспомогательного оборудования), а в некоторых случаях способствовать получению дополнительной информации об испытуемой антенне.
Эффективным способом формирования широкополосных сигналов является генерация коротких (в СВЧ диапазоне длительностью 101 103 пс.) видеоимпульсов; такие сигналы нашли применение в так называемом вpемя-импульсном методе (ВИМ) измерения диаграммы направленности антенн.
Вpемя-импульсный метод имеет pяд особенностей, отличающих его от известных способов определения паpаметpов антенн, основанных на pаботе с монохроматическим сигналом. Использование "временного окна"пpи pа-боте во временной области позволяет не только оценить влияние каждого элемента на диаграмму направленности, но избавиться от ошибок, вносимых в измерения элементами конструкций и окружающими предметами. Таким образом, если снять временную зависимость амплитудного распределения поля и, зная расстояния до предметов, вклад которых в это распределение нежелателен, определить по временной шкале координаты этих предметов, то "временным окном"можно добиться получения более чистого отклика от испытуемой антенны и избавиться от помех, вносимых окружающими предметами и вспомогательным оборудованием. Существует мнение, что преимущества "временного окна"(применительно к избавлению от пе-pеотpажений) теpяют смысл для узкополосных антенн, т.к. вpемя пеpеход-ного пpоцесса антенны достаточно велико по сравнению с вpеменем pаспpостранения электромагнитной волны до окружающих предметов. На самом деле даже в обычном помещении с расстоянием до окружающих предметов порядка 2-3 м можно измерить параметры узкополосных антенн с рабочими частотами от 2 ГГц и выше. Необходимость согласования источника импульсного сигнала только с зондирующей антенной также помогает решить ряд проблем с измерительной установкой и расширить класс исследуемых антенн без дополнительного согласования с источником импульсного сигнала. Таким образом установка становится универсальной для большого класса антенн. В случаях, когда нежелательно раскрывать рабочую частоту антенны, применение времяимпульсного метода может существенно упростить измерения. Это связано с тем, что информация о рабочих частотах исследуемых антенн содержится в импульсных сигналах, распространяющихся в закрытом тракте передачи, соединяющем исследуемую антенну с регистратором, и недоступна постороннему наблюдателю при любых уровнях мощности излучения зондирующих импульсов.
Импульсное поле прямофокусной зеркальной антенны в дальней зоне
Отметим, что на рисунке 1.31 для наглядности амплитуды всех графиков импульсных переходных характеристик приведены к одной величине. Если этого не делать, то ИПХ для равномерного распределения примерно в 30 раз больше по амплитуде, чем ИПХ для спадающих распределений. При увеличении скорости падения амплитуды от центра к краям апертуры максимумы двух импульсов смещаются к центру. Отметим, что в направлении главного максимума первообразная ИПХ имеет форму - импульса для любых распределений поля по апертуре. В этом случае поверхность интегрирования совпадает с плоскостью апертуры. Диаграммы направленности круглой плоской апертуры для разных распределений амплитуды поля по апертуре приведены на рисунке 1.32. Рисунки подтверждают хорошо известный факт, что при увеличении скорости спадания амплитуды к краям апертуры (увеличении степени п в (1.44)) уровни боковых лепестков диаграммы направленности понижаются, а самые высокие уровни наблюдаются при равномерном распределении поля по апертуре.
В разделе описан метод расчета и приведены выражения в тригонометрических функциях для дальнего импульсного поля круглой плоской апертуры с разными распределениями спадающей к краям амплитуды. Показано влияние распределения поля по апертуре на форму временной зависимости поля в дальней зоне и, соответственно, на уровень боковых лепестков диаграммы направленности на фиксированной частоте.
Обсуждение связи ближнего импульсного и монохроматического полей круглой плоской апертуры с равномерным распределением поля В данном разделе мы проведем анализ пространственных и пространственно-частотных распределений апертурных антенн. Представим выражение для спектральной компоненты поля в ближней зоне круглой плоской апертуры как преобразование Фурье от первообразной ИПХ: E(f, р} z) = [Е(І} р} z)e-i2nftdt. (1.47) Пространственное распределение амплитуды поля Е(р, z) при аппроксимации ДН элемента апертуры функцией типа 1 + cos 7 приведено на рисунке 1.34. Относительное малое значение D/X = 7 выбирается только для наглядности рисунка.
Отметим характерные особенности этого пространственного распределения поля. Поле имеет четко выраженную область, определяемую взаимодействием переднего и заднего фронтов первообразной ИПХ, характеризующуюся большими скачками амплитуды вблизи оси z (см. рис.1.34). Амплитуда биений увеличивается при удалении от апертуры и стремится к величине А 2a/N, при этом минимумы биений приближаются к нулю (здесь N -количество длин волн на половине апертуры). Оба эффекта связаны с тем, что при удалении от апертуры становится меньшим влияние ДН элемента Гюйгенса, и форма первообразной ИПХ на оси z приближается к прямоугольной. Период биений поля по координате z увеличивается, что связано с уменьшением длительности первообразной ИПХ. Положение последнего нуля поля на оси z определяется условием ст = А/2. Полученное распределение поля вдоль оси z совпадает с полученным ранее известными способами расчета полей [1, 39]. Размер по р четко выраженной области взаимодействия двух волн, возбуждаемых фронтами первообразной ИПХ, можно оценить из соображений, что для максимума сигнала, возбуждаемого задним фронтом, необходимо, чтобы длительность фронта была меньше А/2. Пользуясь временными интервалами, из (1.16) можно получить р А2/1ба. Реально скорость изменения поля ограничена, и размер области по р А.
Интересно поведение поля в непосредственной близости от апертуры (z - 0). Здесь амплитуда поля имеет распределение, наиболее близкое к равномерному (если мы отвлечемся от биений в центре апертуры). Это объясняется тем, что поле возбуждается, прежде всего, коротким импульсом в начале первообразной ИПХ, форма которого определяется ДН элемента Гюйгенса и не зависит от формы апертуры. Рис. 1. 33. Пространственное распределение амплитуды поля круглой плоской апертуры А(р, z)D/A=7, диаграмма направленности элемента апертуры cos 7.
Пространственное распределение амплитуды А(р, z) при аппроксимации ДН элемента апертуры функцией типа cos 7 для того же отношения D/X = 7 приведено на рисунке 1.33.
В отличие от рисунка 1.34, поле имеет меньшую неравномерность. Меньшая изрезанность ближнего поля объясняется меньшим влиянием заднего фронта первообразной ИПХ для ДН элемента апертуры типа COS7. Очевидно, что в этом случае вид ближнего поля будет меньше зависеть от формы апертуры.
Рассмотрим особенности спектральных характеристик поля в ближней зоне. Ввыше было показано, что временная зависимость излученного сигнала Se(t) есть свертка по времени входного сигнала So(t) и передаточной функции "антенна - свободное пространство". Вместе с тем, сама передаточная функция "антенна - свободное пространство "тоже представляет из себя Рис. 1. 34. Пространственное распределение амплитуды поля круглой плоской апертуры А(р, Z)D/\=J, диаграмма направленности элемента апертуры 1 + cos 7. свертку ИПХ облучателя Sm(t) и ИПХ апертуры —E(t,r).
При рассмотрении реальных временных зависимостей сигналов (см. экспериментальные результаты в главе 4), их Фурье-спектр К(ш) отличен от нуля в некотором диапазоне частот [ujmin,ujmax, причем К(0) = 0 (при постоянном возбуждении антенны не излучают) и f S0dt = J Smdt = О, так что свойства E(t, г) определяются, в основном, производной dE/dt. Последняя в пределах прожекторного луча (при р а) имеет два характерных "всплеска"в окрестности фронта и спада E(t, г) , причем второй "всплеск"при р ф О более растянут и меньше по амплитуде; это иллюстрируется рисунком 1.38, на котором представлен результат свертки E(t,p,z) (g) So(t) для So(t) = со2е - ujie- \t 0. Отсюда следует, что в области прожекторного луча в ближней зоне апертурной антенны формируются как бы два импульса: первый, в основном, повторяет по форме Sm{t), а второй имеет меньшую
Круглая плоская апертура с равномерным распределением поля
В конце 20-ого века произошли существенные изменения в разработке параболических зеркальных антенн. Стала широко использоваться офсетная конфигурация антенны, позволяющая убрать затенение зеркала облучателем. Импульсные поля таких антенн могут быть полезны не только для расчета сверхширокополосных антенн, но вычисление поля во временной области может быть намного проще вычисления поля в частотной области. В данном разделе получены аналитические выражения для электромагнитного поля излучаемого идеально проводящей офсетной параболической антенной, в фокусе которой находится элементарный диполь. Мы предполагаем, что проекция поверхности рефлектора на апертурную плоскость (ж, у) является кругом. Описанный способ вычисления может использоваться для любой рефлекторной антенны с круглой проекцией на апертурную плоскость. Рассмотрим отражатель, который является частью симметричной параболической поверхности, описываемой выражением z = zF{x,y) = {х2 + 2/2)/4F, где F - фокус, {x,y,z) Декартова система координат. Предположим, что апертура антенны Sa (проекция поверхности антенны на плоскость (ж, у)) круг, описываемый как Sa: (х-хс)2 + (у-ус)2 а2, (2.52) где хС)ус координаты его центра и а - радиус. Замечено когда антенна офсетная, то х2. + у2 а2 центр системы координат находится вне круга. В случае симметричного рефлектора хс = ус = 0. Предположим, что отражатель запитан элементарным диполем, помещенным в фокус (0,0, F) и направленный вдоль единичного вектора ё. 109 Если на вход антенны подан сигнал U(t), то электрическое поле E(ro,t) в любой точке наблюдения, определяемой радиус вектором г0, может быть представлено как Ё(г0, t) = Ea(r0,t) 0 U(t) (2.53) где ( ) представляет свертку по времени, и Ea(fo,t) представляет импульсное поле в точке fo, которое является откликом на входной сигнал 5(і) в точке f0. Точное вычисление и анализ Ea{f0,t) от любой рефлекторной антенны требует решения нестационарной дифракционной задачи. Предположим, что основная часть энергии спектра входного сигнала сконцентрирована в интервале [aw, aw] and \max = 2тгс/штіп « F, a, f0. (2.54) В этом случае могут использоваться обычные приближения. А именно, электрический ток на поверхности отражателя j$ может быть представлен как js 2nxH (2.55) где Н - магнитное поле на поверхности рефлектора, п- нормаль к поверхности. Отметим, что n = J\\- x/2F} -y/2F} 1, J = (1 + zp/F)-1 2. Если входной сигнал представляет ( -импульс, то ток на поверхности рефлектора может быть найден как Is —idit-n/c), (2.56) где r\ = \fs — fpI = zp + F, векторы fs и fp определяют координаты поверхности рефлектора и фокуса соответственно, Например, когда диполь ПО направлен вдоль оси у, е = у is = п х у х г[) (2.57) Т л —— (rs — тр)/т\. После этого импульсное поле Еа может быть представ лено в следующей форме где мо, ) Z{) d 4 cJt S q 6(t-r2/c-n/c)dS Г\Г2 (2.58) q = rxr2,xis = f f s)- is = гі(гііУ(пг{)-(гіг{)щ)-ІЇ(пг{)-г{пу (2.59) 1" f0 - fs\, f2 = (f0 - fs)/r% {n,r{) = -J, и Z0 - импеданс свободного пространства. Каждая поляризационная компонента вектора q может быть представлена как: Qy = r 2,y(r 2iy(nf[) - (r yf[)ny) - (nf[)+r[iyny (2.60) Qx = г 2іХ(г 2іУ(пГ[) - (fyr[)ny)+r liXny (2.61) [ГуГ Яг = Г2,г(г2іУ(пГ 1) \)ny)+r hzny (2.62) Временные зависимости Ёа для каждой поляризации могут быть получены из (2.58), используя способ интегрирования для 5 - функции комплексного аргумента 2. Интеграл по поверхности Sa может быть представлен как интеграл по кривой Ls : где х, у в (2.70) лежат на круге L: х = XQJ + at cos , у = yojt + at sin , и sg = l если (ж - xcf + {y- ycf а2, то есть текущий точка L лежит внутри Sa, и sg = 0 в противоположном случае.
Как видно из (2.70), поведение Ё как функции времени зависит от взаимного местоположения L и Sa. Есть четыре случая: (i) Ё = 0 если а2 0, то есть время наблюдения - меньше минимального времени прохождения сигнала от центра до отражателя и от отражателя до точки наблюдения; можно показать что этот случай реализуется если ct ZQ или ZQ PQ/4F; (ii) круг L лежит внутри апертуры Sa; (iii) только часть L находится внутри апертуры Sa; (iv) круг L находится снаружи Sa; этот случай соответствует Ё = 0 как в случае (i). Вышеупомянутые простые правила определяют различие между импульсными полями офсетного рефлектора и симметричного рефлектора, как это будет показано ниже.
Отметем, что только случаи (i), (ii), и (iv) реализуются для этого симметричного сценария, который приводит к появлению двух 5 - импульсов в поле симметричного рефлектора: см. рис. 2.17. Сравним этот результат с переходной функцией офсетного рефлектора: х0 = хс = а, у0 = ус = 0. Когда время наблюдения ct ZQ растет, радиус at увеличивается, начиная с нуля и центр L одновременно смещается из точки хс к центру координат, что приводит к появлению случая (iii) и соответствующего уменьшения величины второго импульса: см. Рис. 2.17.
Особенности реализации для плоской поверхности сканирования
При уменьшении расстояния, прежде всего, становится наклонным верхний пологий участок первообразной ИПХ и немного увеличивается длительность переднего и заднего фронта. Увеличение наклона верхнего участка первообразной ИПХ приводит к увеличению высокочасто-ных компонент спектра и, соответственно, роста уровня боковых лепестков ДН, измеренной малым зондом. В случае использования апертурного зонда на конечном расстоянии, оба фронта результирующей временной зависимости становятся более пологими по сравнению с фронтом первообразной ИПХ малого зонда в той же точке, верхний участок первообразной ИПХ, тоже становится более пологим и все углы первообразной ИПХ сглаживаются. В точках зонда, наиболее удаленных от оси измеряемой антенны, первообразная ИПХ имеет большую длительность, поэтому на суммарной первообразной ИПХ появляются пологие участки фронтов вблизи нулевой амплитуды. Все это вместе взятое приводит к уменьшению высокочастотных компонент спектра и, соответственно, снижению уровня боковых лепестков ДН, измренной большим зондом. Отметим, что большие искажения ДН, измеренной большим зондом, могут быть в небольшом секторе углов, когда одна часть апертуры зонда находится в пределах прожекторного луча измеряемой антенны, а другая часть за его пределами. Это объясняется значительным различием формы первообразных ИПХ и их задержек в пределах прожекторного луча и за его пределами (см., более детально [82]). Если данный сектор углов попадает на нуль диаграммы направленности (обычно первый, см. рис.3.20), то он может исчезнуть. Если посмотреть фазовую диаграмму направленности в этой области углов, то можно увидеть там скачкообразные изменения фазы. Для определения оптимального размера зонда были исследованы ошибки измерения диаграммы направленности в зависимости от расстояния между антеннами. На рисунке 3.14а-г приведены зависимости ошибки уровней первых четырех боковых лепестков от расстояния между антеннами при разных размерах зондовой антенны. С помощью рисунка 3.19, определив максимально допустимый уровень ошибки, можно выбрать минимальное расстояние для измерений при разных соотношениях размеров измеряемой антенны и зонда. Видно, что часто наиболее оптимален случай, когда зонд в два раза меньше измеряемой антенны. При этом критерий Rx = 2(Da + Db)2/A = 2(D + 0, 5D)2/X = 2, 25Д0 может быть уменьшен больше, чем в 4 раза до Ro/2 . На рис.3.20 показаны а) диаграмма направленности прямоугольной антенны при измерении оптимальным зондом Lz = L/2 на расстоянии R0/2 и б) соответствующие ошибки измерения на боковых лепестках. Видно, что ошибка измерения уровня боковых лепестков составляет менее 0.6 дБ, что в абсолютном большинстве случаев представляется приемлемым при измерении больших антенн.
В результате исходя из вида первообразных ИПХ мы объяснили эффекты изменения уровней боковых лепестков диаграммы направленности в случае измерений точечным и апертурным зондами. Показано, что точечный зонд при уменьшении расстояния между антеннами повышает, а апертурный зонд - понижает уровни боковых лепестков. Показано, что расстояние при измерениях может быть значительно уменьшено по сравнению с обычно используемым критерием дальней зоны. В частности при измерении с помощью зонда размером в половину апертуры измеряемой антенны на расстоянии в 4.5 раза меньшем классического критерия дальней зоны для данного случая, ошибка измерения уровня боковых лепестков составляет менее 0.6 дБ.
На рисунке 3.20а,б приведены временные зависимости поля прямоугольной апертуры на выходе точечного (а) и апертурного (б) зонда с размерами равными половине размеров антенны. На рисунке 3.20в,г приведены первообразные ИПХ круглой апертуры с постоянным амплитудным распределением для точечного (в) и апертурного (г) зонда, половинного радиуса. Для объяснения основных особенностей первообразной ИПХ угол наблюдения выбран равным 1 так, чтобы на расстояниях R = R0/2 точки наблюдения попали в пределы прожекторного луча апертуры, а на расстоянии R = R0 точка наблюдения уже вышла за пределы прожекторного луча. Естественно, что на бесконечности даже при малом угле, точка наблюдения выходит за пределы прожекторного луча.
Видно, что поле плоской апертуры внутри прожекторного луча имеет крутой передний фронт и задний фронт, форма которого зависит от формы апертуры (см. рис.3.20а,в R = R0/2). При выходе за пределы прожекторного луча передний фронт становится более пологим, кроме того, в пределах прожекторного луча для точечного зонда амплитуда пе-реднего фронта импуль 150
Временные зависимости поля а,б) квадратной апертуры; в-е) круглой апертуры; а,в) для точечного зонда и б,г,д,е) для зонда с размерами, равными половине размеров измеряемой антенны; а-г) в = 1; д) временные зависимости поля р = 0.5, р = 0.95; е) временные зависимости поля на максимуме 4-го бокового лепестка ДН, зонд Ъ = 0.5. са всегда постоянна, при выходе за пределы прожекторного луча амплитуда резко падает. На рисунке 3.20 для наглядности все амплитуды приведены к одной величине. Из рисунка 3.20а,в следует, что первообразные ИПХ прямоугольной и круглой апертур принципиально отличаются в дальней зоне. первообразные ИПХ в дальней зоне в каждый момент времени представляет собой длину отрезка (а не дуги окружности, как в ближней зоне) пересечения апертуры и плоскости (сферы бесконечного радиуса), наклоненной под углом в. Поэтому для прямоугольной апертуры в зависимости от величины угла первообразная ИПХ в дальней зоне будет представлять собой либо прямоугольник (см. рис. 3.20а), либо треугольник с убывающим по времени множителем. Для круглой апертуры первообразная ИПХ в дальней зоне имеет более пологую форму (см. рис.3.20в). Очевидно, что апертурный зонд значительно сглаживает передний фронт (см. рис. 3.20б,г по сравнению с рисунками 3.20а,в). Причем влияние этого сглаживания заметно, прежде всего, на малых углах и на конечных расстояниях. Так на рисунке 3.20е представлены первообразные ИПХ круглой апертуры при значительно большем угле, соответствующем максимуму 4-го бокового лепестка ДН при а/А = 10, в = 13.9 (для сравнения на рис 3.20а-г в = 1). Из этого рисунка видно, что на больших углах практически не видно разницы между всеми первообразными ИПХ на выбранных расстояниях. Это подтверждает известный при измерениях на монохроматическом сигнале факт, что в области дальних боковых лепестков расстояние между антеннами может быть уменьшено.
Рисунок 3.20д показывает еще одно искажающее первообразную ИПХ свойство апертурного зонда, которое наблюдается в точках, близких к краю прожекторного луча. В этом случае, часть зонда оказывается в прожекторном луче антенны, а часть за его пределами. Так как первообразные ИПХ в точках внутри прожекторного луча и за его пределами сильно отличаются по форме, амплитуде и временной задержке, то в результате на выходе зонда амплитуда значительно падает. Оценим область углов и расстояния, при которых наблюдаются такие изменения первообразной ИПХ.
На Рис. 3.21а представлены зависимости нормированной 2a/Asin6 pr угловой границы области, когда хотя бы часть зонда находится в области прожекторного луча апертуры. Такое нормирование выбрано, т.к. оно удобно для представления горизонтальной оси ДН (см. рис.3.21б). При этом первый ноль ДН вне зависимости от отношения а/Х 1 всегда равен приблизительно 1.2556. Очевидно, что абсолютный угловой размер этой области будет уменьшаться при уменьшении длины волны, так как расстояние в абсолютном выражении будет увеличиваться, в то время как размеры апертур останутся неизменными. Оценим эту область на расстоянии R0/2.