Введение к работе
Актуальность темы диссертации.
За последние несколько десятилетий существенно изменилась и расширилась область прикладных исследований взаимодействия электромагнитных волн с веществом, возникли новые концепции и идеи, открылись новые возможности для будущих исследований. Это связано прежде всего с прогрессом в развитии лазерной техники и генерации сверхмощных сверхкоротких электромагнитных импульсов. Современные технологии, использующие методику компрессионного усиления [1], позволяют получить импульсы петаваттной мощности длительностью в несколько периодов лазерного поля.
С ростом интенсивности распространение электромагнитного излучения практически в любой среде становится нелинейным, а при укорочении импульсов наблюдается усиление влияния дисперсии. Дисперсионные эффекты могут приводить к качественным изменениям в нелинейных динамических режимах самовоздействия. Вместо классической самофокусировки [2] сверхкороткий пространственно локализованный импульс испытывает дробление [2*] или коллапс [3]; в среде со слабой линейной дисперсией групповой скорости на фоне самофокусировки может развиваться образование ударной волны. Новые нелинейные режимы самовоздействия [4], такие как временная и пространственная бистабильность [5], генерация структур [6], оптическая турбулентность [7], ударные волны [8] сопровождаются модификацией спектральных характеристик излучения. Исследование различных аспектов этих нелинейных процессов имеет большое прикладное значение, поскольку управление спектральными характеристиками излучения лежит в основе действия широкого класса нелинейных оптических устройств (системы нелинейной адаптивной оптики [9], эффективные компрессоры сверхкоротких импульсов [10], бистабильные и мультистабильные элементы быстродействующих цифровых и аналоговых процессоров [5] и др.).
С уменьшением длительности излучения до значений, меньших характерных времен релаксации возбуждений в атоме, оказывается возможным осуществить квантово-оптические резонансные взаимодействия со средой. С момента первого экспериментального наблюдения квантово-оптические резонансные эффекты интенсивно изучаются в связи с многочисленными приложениями: безынверсное усиление и генерация [11], управление групповой скоростью оптического импульса [12], квантовая оптическая память и квантовые вычисления [13]. Исследование нестационарного нелинейного отклика вещества на импульсное (фемтосекундной длительности) возбуждение [14], которое открывает принципиально новые возможности извлечения информации о положении и структуре спектральных линий, сечениях рассеяния, имеет важные приложения в области спектроскопии. Существенным для приложений является эффект электромагнитно индуцированной прозрачности [15] (ЭИП), который возникает при взаимодействии двухчастотного излучения и ансамбля квантовых систем (среды) с L-схемой энергетических уровней. Обычная постановка задачи предполагает распространение слабого (пробного) поля в условиях, когда основные процессы в среде определяются сильным (управляющим) излучением, так что рассматриваемые эффекты считаются линейными по пробному полю. Однако при учете конечной амплитуды пробного излучения возникает вопрос о возможных нелинейных эффектах, влияющих на его распространение. Оказывается, что особенности нелинейной динамики пробного поля определяются нелинейной дисперсией групповой скорости в ЭИП-среде, а для пробного излучения, отстроенного по частоте от центра полосы прозрачности, отклик среды приобретает черты керровской нелинейности [8*,20*]. Нелинейность в эффекте электромагнитно индуцированной прозрачности, определяемая зависимостью групповой скорости пробного излучения от его интенсивности, является существенной для приложений в области квантовой информации. Недавно было продемонстрировано экспериментально [16], что учет нелинейности обеспечивает дополнительную компрессию импульса в трехуровневой среде (в газе рубидия) и, кроме того, может улучшить качество квантовой памяти. В эксперименте [16] нелинейный отклик так же, как и линейное пробное возмущение, запасается в атомной спиновой когерентности и служит дополнительным резервуаром хранения информации.
Дисперсионные свойства среды могут меняться в очень широких пределах. В рамках линейной теории для их описания используют обычно такие (в общем случае тензорные) характеристики, как диэлектрическую и магнитную проницаемости. В спектральном диапазоне вдали от собственных частот среды эти характеристики слабо зависят от частоты поля, что позволяет существенно упростить описание распространения электромагнитных волн в среде, которое сводится к небольшому числу качественно различных эффектов, хорошо изученных и известных специалистам. Однако для частот поля в окрестности собственных частот среды задача изучения распространения волн существенно усложняется. Вследствие резкой и немонотонной зависимости дисперсионных характеристик от частоты число качественно различных эффектов значительно возрастает. Как показала практика последнего десятка лет, далеко не все эти эффекты были хорошо изучены ранее. В течение продолжительного времени целый ряд теоретически возможных ситуаций представлялся достаточно умозрительным, т.к. в природе среды, обладающие соответствующими дисперсионными свойствами, отсутствовали. Прогресс в нанотехнологии вызвал настоящий бум в исследованиях метаматериалов [17-20]. Эти искусственные микроструктурированные материалы обладают уникальными свойствами, недостижимыми для природных сред, что обусловливает совершенно новые и неожиданные области их применения [21,22].
Один из наиболее ярких примеров специфических дисперсионных свойств сред представляют среды с отрицательным преломлением (альтернативное название “левосторонние метаматериалы”, ЛСМ [17,18,23,25]), в которых оказывается возможным распространение обратных электромагнитных волн, то есть волн с противоположными направлениями групповой и фазовой скоростей. Необычные свойства метаматериалов обусловлены резонансным характером взаимодействия излучения с их структурными элементами. В частотном диапазоне вблизи от резонанса оказывается возможно получить такие электродинамические характеристики среды, которые соответствуют одновременно отрицательным значениям диэлектрической и магнитной проницаемости. Первая экспериментальная демонстрация отрицательного преломления в диапазоне Ггц [25] с использованием метаматериалов была осуществлена в 2000 г. и, начиная с этого времени, перспектива достижения одновременно отрицательных значений e и m была основной целью исследований в области метаматериалов.
Повышенный интерес к ЛСМ в значительной степени обусловлен концепцией совершенной линзы [21], предложенной на основании формального решения идеализированной задачи о формировании изображений с субволновым разрешением. Множество потенциальных приложений этого эффекта, включая нанолитографию, сверхкомпактную запись информации и др., диктует настоятельную необходимость исследования тех проблем, которые возникают при нарушении идеализации рассматриваемой задачи, а также поиска путей их решения. В ходе этих исследований возник другой, возможно, более плодотворный подход к проблеме субволнового изображения, который развивает идею использования в качестве совершенной линзы слоя предельно анизотропного метаматериала [26], и фактически объединяет принцип атомно-силовой микроскопии и концепцию суперлинзы.
Развитие технологии изготовления метаматериалов, обладающих практически произвольными электродинамическими свойствами, инициировало появление нового раздела оптики – «трансформационной оптики», связанной с конструированием уникальных покрытий-«невидимок», обеспечивающих в теоретическом пределе абсолютную электромагнитную маскировку заключенных внутри объектов [22]. На основе идей трансформационной оптики было предложено множество аналогов различных оптических устройств [20]: линзы, концентраторы, разнообразные волноводы, конверторы и др. Идеология трансформационной оптики может применяться в других областях науки, например, в акустике для создания звукоизолирующих покрытий [27], в математическом моделировании распространения электромагнитных волн в различных средах [23*] и др. Чрезвычайно широкая область возможных приложений стимулирует в настоящее время интенсивные экспериментальные и теоретические исследования этого круга вопросов.
Разработки в области метаматериалов, начавшиеся для микроволн, находят продолжение и развитие в оптике [23]. Однако прямой перенос микроволновых структур в оптику не всегда возможен. В микроволновом диапазоне металл можно рассматривать как идеальный проводник, а на более высоких частотах (для инфракрасного излучения и видимого света) проявляются плазменные свойства металла. Оптические аналоги структурных элементов метаматериалов, применяемых в СВЧ диапазоне, основаны на использовании плазмонного резонанса [24], то есть резонансных колебаний заряда в металле. Высокая частота и высокая пространственная локализация плазмонных колебаний определяют перспективу использования оптических плазмонных метаматериалов для создания оптических компьютеров и полностью оптических устройств обработки данных. Уникальные свойства локализованных плазмонов могут представлять интерес для многий приложений. Область возможных применений плазмонных наноразмерных объектов включает создание различных сенсоров, в том числе, биосенсоров, для которых большое значение имеет сильная нелинейность, позволяющая осуществлять тонкую подстройку сенсора.
Очерченный выше круг задач, рассматриваемых в диссертационной работе, демонстрирует несомненную актуальность темы проводимых исследований.
Цели диссертационной работы.
Основными целями диссертации являются разработка и использование математических моделей для изучения особенностей линейных и нелинейных режимов распространения электромагнитных волн в средах с различными типами дисперсии, что включает:
-
исследование самовоздействия волновых пакетов в нелинейных средах, особенностей самофокусировки, связанных с эффектами линейной и нелинейной дисперсии групповой скорости;
-
изучение структурных особенностей самовоздействия электромагнитного излучения в режиме электромагнитно индуцированной прозрачности;
-
исследование особенностей взаимодействия лазерного излучения с многоуровневой резонансной средой, проявляющей свойство электромагнитно индуцированной прозрачности;
-
исследование линейных и нелинейных режимов распространения электромагнитного излучения в метаматериалах с отрицательным преломлением;
-
определение фундаментальных пределов разрешения совершенной линзы, связанных с нестационарностью и движением источника излучения;
-
анализ влияния неидеальности параметров маскирующего покрытия (их отклонения от значений, задаваемых формулами трансформационной оптики) на амплитуду рассеянного излучения и тем самым на степень маскировки.
Научная новизна диссертационной работы.
Теоретически предсказан эффект продольного дробления интенсивного сверхкороткого импульса в среде с фокусирующей керровской нелинейностью и нормальной дисперсией групповой скорости, который впоследствии был подтвержден экспериментально.
Найден новый класс автомодельных решений нелинейного уравнения Шредингера гиперболического типа - нелинейные «X-волны». Показано, что в ходе самофокусировки X-волн, для которых взаимно компенсируются дифракционные и дисперсионные эффекты, реализуется особенность типа распределенного коллапса.
Найдены новые нелинейные режимы самовоздействия волновых структур в среде с нелинейной дисперсией групповой скорости, для которых характерно укручение продольного профиля и образование ударных волн огибающих в условиях поперечного самосжатия волнового пакета.
Предложен способ гигантского усиления кубического нелинейного отклика наноструктурированной среды, содержащей сферические слоистые металл-диэлектрические частицы.
Предложен новый подход для анализа проблемы электромагнитной маскировки, использующий вместо трудоемкого численного моделирования аналитические выражения для структуры электромагнитных полей в трансформированном пространстве.
Предложен новый тип граничных согласующих слоев в численном моделировании, для конструирования которых используются идеология и методы трансформационной оптики.
Научная и практическая значимость.
Выполненные в диссертационной работе исследования широко использовались для интерпретации имеющихся экспериментальных результатов, стимулировали постановку ряда новых экспериментов и представляют интерес для широкого круга приложений.
Теоретическое предсказание продольного дробления сверхкороткого импульса в условиях поперечной самофокусировки, представленное в разделе 2.1, а также в публикациях [2*,3*], предшествовало экспериментальным исследованиям [29,30], в которых данный эффект был успешно зафиксирован для фемтосекундного лазерного импульса, распространяющегося в оптическом стекле.
Возможность усиления в десятки раз нелинейного отклика среды (раздел 4.5, [26*]) представляет большой практический интерес в области создания полностью оптических устройств для вычислений и обработки информации.
Методика, которая предлагается в диссертации для анализа проблемы электромагнитной маскировки и используется при оценке эффективности электромагнитного маскирующего покрытия (раздел 6.1, [21*]), может быть полезна для оптимизации параметров покрытия; она применима также для анализа других устройств трансформационной оптики, таких как делители пучка и концентраторы энергии.
Предлагаемый в диссертации способ моделирования неотражающих граничных условий, использующий методы трансформационной оптики (раздел 6.2, [23*]), имеет большое значение для оптимизации различных численных кодов, использующихся при численном моделировании процессов распространения волн в линейных и нелинейных средах.
Эффект суперлокализации электрического поля в многослойных наночастицах (раздел 6.3, [25*]) может найти применение при создании различного рода сенсоров.
Апробация работы. Публикации
Диссертация была выполнена в Институте прикладной физики РАН. По теме диссертации опубликовано 26 статей в ведущих отечественных и зарубежных рецензируемых журналах (Письма ЖТФ, Письма ЖЭТФ, ЖЭТФ, Радиофизика, Известия РАН, Optics Express, Journal of modern optics, New Journal of Physics, Applied physics letters, Physical Review~E, Photonics and Nanostructures, Radio Science, Journal of Applied Physics), 10 статей в сборниках трудов конференций. Основные результаты отражены в работах [1*-8*,10*] (глава 2), [8*,15*,16*,18*,19*,20*] (глава 3), [9*,11*,12*,17*,22*,26*] (глава 4), [13*, 14*, 24*] (глава 5), [21*, 23*, 25*] (глава 6).
Изложенные в диссертации результаты обсуждались на семинарах в ИПФ РАН, в Австралийском национальном университете (Канберра
2005 г., 2007 г.), докладывались на 17 российских и международных конференциях [27*-52*]. В частности, это
- Международная рабочая группа Strong Microwaves in Plasmas (Нижний Новгород, 2000 г.)
- Международная конференция “The days of diffraction” (Санкт-Петербург, 2004 г.)
- Международная конференция “CLEO-Europe/EQEC” (Munich, Germany, 2005 г.)
- Международный симпозиум PECS-IV: Int. Symp. Photonic and Electromagnetic Crystal Structures (Крит, Греция, 2005 г.)
- XXVIIIth General Assambly of Int. Union Radio Science (URSI) (New Delhi, India, 2005 г.)
- Международная конференция “Advanced Materials and Nanotechnology” (Queenstown, New Zealand, 2005 г.)
- Международная рабочая группа по антенным технологиям “Small Antennas and Novel Metamaterials” (Сингапур, 2005 г.)
- Международная конференция “Frontiers of Nonlinear Physics” (Нижний Новгород, 2004 г., 2005 г., 2007 г.)
- Международная конференция “Coherent Control of the Fundamental Processes in Optics and X-ray-Optics” (Нижний Новгород, 2006 г.)
- Topical Meeting “Photonic Metamaterials: From Random to Periodic” (META) (Grand Bahama Island, Bahama, 2006 г.)
- Конференция по лазерной физике (Аштарак, Армения, 2007 г.)
- Международный Симпозиум “Нанофизика и Наноэлектроника” (Нижний Новгород, 2007 г., 2010 г.)
- Международная конференция “Metamaterials 2008” (Pamplona, Spain, 2008 г.)
- Международная рабочая группа “Int. Workshop on Optics, Plasmonics and Metamaterials” (Харьков, Украина, 2009 г.)
Личный вклад автора
Работы, составившие содержание диссертации, выполнены соискателем в соавторстве. Автором внесен определяющий вклад в постановку задачи, решение и анализ представленных в публикациях [21*,23*] результатов. Ей же в основном принадлежат идеи работы [12*] и их реализация. Участие в экспериментальных работах [16*,18*,19*] заключалось в разработке численных методов и алгоритмов, моделировании эксперимента, обработке экспериментальных результатов, их обсуждении и сравнении с теоретическим исследованием и компьютерным моделированием. Аналитические результаты, представленные в работах [1*-11*, 13*-15*, 17*, 20*, 22*, 24*-26*], получены на паритетных началах с соавторами. Разработка компьютерных программ и моделирование на основе соответствующих численных кодов выполнены лично автором во всех представленных в диссертации работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из семи глав (с учетом Введения и Заключения) и списка литературы. Объем диссертации составляет 258 страниц, включая 102 рисунка и список литературы из 225 библиографических наименований.
