Введение к работе
Актуальность темы:
Разнообразные цилиндрические структуры со сложной формой *
поперечного сечения являются конструктивными элементами
ряда современных радиоэлектронных устройств. Отрезки
волноводов, включающие в себя цилиндрические рассеиватели
типа индуктивных и емкостных стержней и диафрагм, сужений,
расширений волновода, волноводных переходов, используются в
качестве элементной базы в различных функциональных узлах
СВЧ: фильтрах, резонаторах, фазовращателях, дифракционных
решетках. Цилиндрические структуры со сложной формой
поперечного сечения применяются в качестве волноведущих
трактов, таких как полосковые линии (ПЛ), микрополосковые
(несимметричные полосковые) линии (МПЛ), волноводы. При
проектировании радиоэлектронных устройств выбор конкретной
формы поперечного сечения цилиндра обусловлен
требованиями, предъявляемыми к априорно заданным
характеристикам разрабатываемого устройства, и
возможностями технологии изготовления. Так для увеличения электрической прочности используются линии с центральным проводником в форме цилиндров с поперечным сечением в виде круга, эллипса, прямоугольника со скругленными краями, Требования к технологическим допускам базируются на критичности электродинамических параметров к изменению формы передающей линии. При изготовлении, например, полосковых линий методом травления следует иметь в виду, что форма полоски получается не прямоугольной, а трапецеидальной. В настоящее время задача дифракции на цилиндрах со сложной формой поперечного сечения является актуальной как в теоретическом, так и в практическом планах.
Известные методы расчета цилиндрических структур
обычно ограничиваются цилиндрами канонического
поперечного сечения: круг, прямоугольник, бесконечно тонкая
полоска. В качестве методов анализа цилиндров
произвольного поперечного сечения часто используют прямые численные методы. Практическая реализация прямых методов сталкивается с ощутимыми трудностями, связанными со сложностью обоснования достоверности окончательных результатов, с медленной сходимостью, а в ряде случаев с
отсутствием сходимости приближенных решений к точному, а также явлениями неустойчивости соответствующих численных методов. Численно-аналитические методы анализа дифракции на цилиндрах произвольного поперечного сечения применяются в основном для рассеивателей, расположенных в свободном пространстве, и используют регуляризацию оператора путем выделения статической, частотно-независимой особенности исходного оператора. Как известно, наиболее эффективными из численно-аналитических методов являются методы полуобращения, основанные на частичном обращении исходного оператора. При этом обращаемая часть соответствует структуре, для которой известно решение в замкнутом виде.
В связи с вышесказанным, становится очевидной актуальность основной научной задачи исследований: развитие нового, эффективного, универсального метода полуобращения (МПО) для анализа обобщенных цилиндрических структур СВЧ.
Актуальным является исследование единым строгим
методом широкого класса устройств, содержащих
цилиндрические структуры со сложной формой поперечного
сечения. Особый интерес представляет применение
разработанного метода к таким мало изученным физическим
явлениям как влияние конечной проводимости металла на
величину потерь в цилиндрических структурах с произвольной
формой поперечного сечения, влияние нелинейности
поверхностного импеданса, которая характерна для
сверхпроводников, на характеристики рассеянного поля.
Целью работы является:
разработка нового эффективного численно- аналитического
метода полуобращения для электродинамического анализа
обобщенных цилиндрических структур СВЧ и создание на его
основе строгих математических моделей физических процессов
распространештаги-дифракции электромагнитных волн в этих
структурах.
Основные задачи исследований:
-
Развитие численно - аналитического метода полуобращения для расчета электродинамических параметров обобщенных цилиндрических структур СВЧ.
-
Исследование развиваемым методом процессов дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих и
импсдансных цилиндрических структурах некоординатного поперечного сечения.
3. Исследование методом полуобращения процессов распространения электромагнитных волн в цилиндрических волноведущих структурах СВЧ некоординатного поперечного сечения.
4-. Обобщение развиваемого метода на задачи дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих сферах, расположенных между идеально проводящими плоскостями. 5. Разработка пакета компьютерных программ для расчета элекгродинамических параметров класса устройств, содержащих обобщенные цилиндрические структуры.
Научная новизна результатов диссертационной работы:
-
Развит новый, эффективный, универсальный метод анализа цилиндрических электродинамических структур со сложной формой поперечного сечения.
-
Исследованы процессы дифракции электромагнитных волн на волноводньгх неоднородностях: индуктивных и емкостных штырях и диафрагмах со сложной формой поперечного сечения в виде эллипсов и трапеций. Строго изучены свойства волноводньгх переходов произвольного поперечного сечения в Е- или Н- плоскостях прямоугольного волновода.
-
Изучено влияние конечной величины проводимости металла на величину вносимых потерь в цилиндрических рассеивающих и волноведущих структурах сложного поперечного сечения.
-
Исследованы эффекты самовоздействия мод и генерации высших гармоник при дифракции электромагнитных волн на цилиндрических рассеивателях с нелинейной зависимостью поверхностного импеданса от амплитуды падающего поля (такой импеданс имеют сверхпроводники).
-
Сделано обобщение метода на трехмерные задачи, решена задача дифракции ТЕМ-волны на идеально проводящей сфере, расположенной между заземленными плоскостями. - .
-
Обнаружено более сильное проявление эффекта Ми (то есть отбрасывание большей части рассеянного поля по направлению падающей волны) для сферы, расположенной между плоскостями, по сравнению со сферой в свободном пространстве.
N
ВОЛНЫ
,'К
(МИКРОПОЛОСКОВАЯ)
ЛИНИЯ
(ДИНАМИКА)
/
СВЯЗАННЫЕ ПОЛОСКОВЫЕ линии
ВИД СВЕРХУ ИНДУКТИВНЫЙ ШТЫРЬ в ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ
!/
с магнитными
боковыми
стенками
ЕМКОСТНАЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ ПРИ ^ ПАДЕНИИ ВОЛНЫ К
к-у/к^
"W"
к-
4.
^
О
к о
о я
S а
"А' г
"' і
% _:—ИЗ
(МИКРОПОЛОСКОВАЯ)
ЛИНИЯ
(КВАЗИ-ТЕМ РЕШЕНИЕ)
(ПОЛОСКОВОЙ)
ЛИНИИ
^
ВОЛНОВОДНЫЕ ПЕРЕХОДЫ В П- ПЛОСКОСТИ
І/ІШШ,
'/IIII!!
ЕМКОСТНЫЕ ДИАФРАГМЫ И ШТЫРИ в ПРЯМОУГОЛЬПОМ И ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОМ ВОЛПОВОДЕ
ВОЛНОВОДНЫЕ ПЕРЕХОДЫ В Е- ПЛОСКОСТИ
волноводов
ИДЕАЛЬНО ПРОВОДЯЩАЯ СФЕРА ВПЛОСКОПА-РАЛЛЕЛЫЮМ ВОЛПОВОДЕ (ТРЕХМЕРНАЯ ЗАДАЧА
ДИФРАКЦИИ ТЕМ-ВОЛНЫ)
Практическая ценность работы.
1. Разработан пакет программ определения характеристик
распространения волн в полосковых и микрополосковых
линиях с центральными проводниками сложного поперечного
сечения. Задачи решаются как в электростатической, так и в
электродинамической постановке. Рассчитаны и представлены
в виде графиков характеристики линий с центральными
проводниками круглого, эллиптического, прямоугольного со
скругленными краями, трапецеидального поперечного сечения.
-
Проведено исследование величины потерь, вносимых в ПЛ с проводниками сложного поперечного сечения конечной проводимостью металла.
-
Разработан пакет программ для расчета матриц рассеяния штырей, диафрагм, переходов, расположенных в Е- или Н-плоскостях прямоугольного волновода. Перечисленные неоднородности имеют сложную форму поперечного сечения (в общем случае произвольную). Для Е-плоскостных неоднородностей (Е-поляризация) учитывается отличный от нуля поверхностный импеданс металла.
4. Разработан пакет программ для расчета матриц рассеяния
зак^ачІпіаюІдах^штй^йПГсужений проводника полосковой и
микрополосковой линий в приближении модели Олинера.
5. Определен критерий "бесконечно тонкого проводника". -
-
Исследован эффект самовоздействия мод и генерации высших гармоник на индуктивном стержне с нелинейным поверхностным импедансом (нелинейный импеданс характерен для сверхпроводников).
-
Определены критерии применимости методик расчета плавных переходов, например теории длинных линий, к переходам сложной формы при сохранении высокой точности вычисленных результатов.
Основные положения, выносимые на зашиту:
-
Новый, строгий универсальный метод полуобращения для анализа процессов дифракции и распространения электромагнитных . волн в обобщенных цилиндрических структурах некоординатного поперечного сечения.
-
Обобщение метода на трехмерные векторные задачи при исследовании дифракции электромагнитных волн на
металлических сферах, расположенных между металлическими плоскостями.
-
Критерий бесконечно тонкого проводника.
-
Критерий применимости теории длинных линий для расчета матриц рассеяния волноводных переходов.
5. Аналитический метод вычисления в дальней зоне, поля,
рассеянного идеально проводящей сферой, расположенной
между идеально проводящими плоскостями .
6. Значительное усиление эффекта Ми для сферы,
расположенной между плоскостями, по сравнению со сферой в
свободном пространстве.
7. Возможность передачи значительной мощности основной
волны в высшие гармоники (до 10%) при дифракции на
индуктивном рассеивателе с нелинейным импедансом.
Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки и строгостью метода решения краевых задач и подтверждается сравнением с известными теоретическими результатами других авторов, а также с результатами экспериментов.
Апробация работы.
Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на:
1. 3-ей Международной Крымской конференции "СВЧ-техника
и спутниковый прием", г.Севастополь, 1993 г.
2. Международной конференции—^lathematieal—Methods in
Electromagnetic Theory" ММЕТ*94, г.Харьков, 1994г.
3. Y Международной научно-технической конференции
"Математическое моделирование и САПР систем сверхбыстрой
обработки информации на объемных интегральных схемах
(ОИС) СВЧ и КВЧ", г.Москва,1995г.
4. 6-ой Международной Крымской конференции ''СВЧ-
техника и телекоммуникационные технологии",
г.Севастополь, 1996г.
Публикации: По материалам диссертации опубликовано 6 работ.
Структура и объем работы.
