Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Резонансная линия передачи с ферромагнитной плёнкой при возбуждении магнитостатических волн 23
1.1 Микрополосковая линия передачи на магнитостатических волнах 24
1.2 Резонансная линия передачи на магнитостатических волнах 33
1.2.1 Микрополосковый резонатор, нагруженный на ферромагнитную плёнку 33
1.2.2 Возбуждение обратных объёмных магнитостатических волн 36
1.2.3 Возбуждение поверхностной магнитостатической волны 40
1.2.4 Возбуждение прямых объёмных магнитостатических волн 42
1.3 Модель резонансной линии передачи на магнитостатических волнах в виде системы двух связанных колебательных контуров 44
1.3.1 Частоты связи 44
1.3.2 Эквивалентная схема резонансной линии передачи на магнитостатических волнах 48
1.3.3 Определение параметров модели резонансной линии передачи на обратных объёмных магнитостатических волнах 51
1.3.4 Расчёт вносимого комплексного сопротивления двух-контурной модели резонансной линии передачи на обратных объёмных магнитостатических волнах 57
1.4 Выводы 62
ГЛАВА 2 Характеристики резонансной линии передачи с ферромагнитной плёнкой при возбуждении обратных объёмных магнитостатических волн сигналом разного уровня мощности (одночастотный режим) 64
2.1 Экспериментальное исследование амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик резонансной линии передачи при различном уровне мощности входного сигнала... 64
2.2 Определение параметров модели резонансной линии передачи в нелинейном режиме 75
2.3 Нелинейные характеристики резонансной линии передачи на обратных объёмных магнитостатических волнах 83
2.4 Расчёт вносимого комплексного сопротивления двухкон-турной модели при различном уровне мощности сигнала 88
2.5 Выводы 90
ГЛАВА 3 Прохождение сигналов разного уровня мощности через резонансную линию передачи на магнитостатических волнах (двухчастотный режим)
3.1 Особенности прохождения двухчастотного сигнала через согласованную линию передачи на магнитостатических волнах 92
3.2 Результаты экспериментального исследования частотных характеристик резонансной линии передачи на обратных объёмных магнитостатических волнах в двухчастотном режиме 95
3.2.1 Схема измерительной установки 95
3.2.2 Результаты исследования влияния большого сигнала на изменение амплитуды малого сигнала 97
3.2.3 Результаты исследования влияния большого сигнала на изменение набега фазы малого сигнала 106
3.2.4 Сравнение с другими нелинейными линиями передачи: ЛБВ-усилитель и транзисторный
усилитель мощности 111
3.3. Нелинейная модель резонансной линии передачи на магнитостатических волнах в двухчастотном режиме 116
3.3.1 Основные уравнения и соотношения 116
3.3.2 Расчёт амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик линии при наличии большого сигнала на фиксированной частоте 121
3.4 Возможности использования резонансной линии передачи на магнитостатических волнах для создания нелинейных устройств в диапазоне сверхвысоких частот 127
3.5 Выводы 130
ГЛАВА 4 Медленные электромагнитные волны в касательно намагниченной ограниченной ферромагнитной среде 133
4.1 Основные соотношения 133
4.2 Случай поперечного намагничивания 138
4.2.1 Результаты расчёта дисперсионных характеристик волн в металлизированном ферромагнитном слое 138
4.2.2 Энергетические характеристики медленной прямой объёмной электромагнитной волны 144
4.3 Случай продольного намагничивания 148
4.3.1 Дисперсионные характеристики волн в металлизированном ферромагнитном слое 148
4.3.2 Энергетические характеристики медленной обратной объёмной электромагнитной волны 150
4.4 Выводы 153
Заключение 155
Список литературы
- Микрополосковый резонатор, нагруженный на ферромагнитную плёнку
- Определение параметров модели резонансной линии передачи в нелинейном режиме
- Результаты экспериментального исследования частотных характеристик резонансной линии передачи на обратных объёмных магнитостатических волнах в двухчастотном режиме
- Результаты расчёта дисперсионных характеристик волн в металлизированном ферромагнитном слое
Введение к работе
Одним из важных направлений в современной радиофизике является исследование колебательных и волновых процессов в линиях передачи на основе ферромагнитных плёнок при возбуждении магнитостатических волн (МСВ) [1-4]. Интерес к этим волнам обусловлен тем, что МСВ обладают целым рядом существенных преимуществ перед другими типами волн, распространяющихся в кристаллах: легко возбуждаются практически во всём диапазоне СВЧ (1-40 ГГц); обладают большим замедлением; существует возможность управления дисперсионными характеристиками МСВ с помощью внешних нагрузок и магнитного поля; обладают уникальными нелинейными характеристиками [1-11].
С помощью линий передачи на МСВ можно реализовать практически все основные операции, используемые для функциональной обработки сигналов: управляемую задержку, фильтрацию, преобразование спектра, свёртку, ограничение мощности, шумоподавление и т.д. [2, 4, 6-14]. Всё это многообразие уникальных особенностей МСВ и функциональных возможностей линий передачи, выполненных на их основе, вызывает пристальный интерес к устройствам на магнитостатических волнах со стороны исследователей и разработчиков аппаратуры СВЧ. Следует отметить, что широкие фундаментальные и прикладные исследования характеристик МСВ стали возможны благодаря созданию промышленной технологии получения ферритовых плёнок с заданным значением намагниченности и малым затуханием, в частности, плёнок железо-иттриевого граната (ЖИГ) [15, 16]. Необходимо также подчеркнуть, что, несмотря на относительно высокую температурную зависимость частотных характеристик устройств на МСВ (-5 МГц/°С) [17], возможность их использования в системах обработки информации обусловливает поиск различных способов для улучшения термостабильности параметров этих устройств [18-23].
Уже первые экспериментальные работы по исследованию МСВ при различных уровнях мощности входного сигнала (см., например, [24, 25]) показали, что существенную роль в ферромагнитных плёнках играют нелинейные эффекты, связанные с параметрическими механизмами возбуждения коротковолновых спиновых волн (СВ) (см., например, [1,2,26-34]). Нелинейные эффекты в плёнках проявляются при сравнительно небольших уровнях мощности сигналов и приводят к возникновению ряда новых и интересных явлений в линиях передачи типа «электромагнитная структура - ферромагнитная плёнка» при возбуждении в последней различных типов МСВ (нелинейное ослабление и ограничение сигналов, возможность эффективного подавления слабых, в том числе и шумовых, сигналов и т.д.) [2, 4, 13].
Интересной нелинейной особенностью, связанной с прохождением сигналов разного уровня мощности, обладает линия передачи, рассмотренная впервые в работах [35-38] и представляющая собой микрополосковую линию (МПЛ) с ферромагнитной плёнкой, в которой при определённом значении внешнего постоянного магнитного поля возбуждалась поверхностная МСВ (ПМСВ). Эта особенность заключается в том, что сигналы с малым уровнем мощности (ниже определённого порогового значения), проходя через такую линию, ослабляются сильнее, чем сигналы с большим уровнем мощности (выше порога). В связи с этим данная линия передачи может использоваться для подавления малого, в том числе и шумового, СВЧ-сигнала относительно сигнала, мощность которого превышает пороговый уровень. Устройство, выполненное на основе такой нелинейной линии передачи, получило название «signalo-noise enhancer» [35-38] или «шумоподавитель» [9].
Было установлено [33-37], что эффект, связанный с подавлением малых СВЧ-сигналов при их прохождении через МПЛ, нагруженную на плёнку ЖИГ, наблюдается только на частотах ниже 4.2 ГГц, что обусловлено существованием на этих частотах параметрических процессов первого порядка, приводящих к возбуждению в ферромагнитной плёнке СВ (подробно анализ работы таких нелинейных линий передачи будет описан в разделе 1.1). Для продвижения в более высокочастотный диапазон было предложено использовать либо металлизацию одной из поверхностей плёнки ЖИГ, которая достигалась путём замены МПЛ на щелевую линию [39] или копланарный волновод [35], либо плёнки, обладающие большей величиной намагниченности насыщения, например, плёнки литиевого феррита [37] . При этом рабочая полоса частот шумоподавителя увеличивалась от 1 ГГц при использовании обычной плёнки ЖИГ до 2-3 ГГц в случае металлизации одной из её поверхностей.
Результаты исследования прохождения сложных (двухчастотных и шумовых) сигналов разного уровня мощности через указанные нелинейные линии передачи приведены в работах [36, 40, 41]. В частности, в [40,41] рассматривалась линия передачи в виде меандровоЙ микрополосковой линии с ферромагнитной плёнкой, в которой возбуждалась ПМСВ. Наиболее интересные результаты, относящиеся к такой линии передачи, заключались в наблюдении эффектов, связанных с сужением выходного спектра узкополосного шумового сигнала большого уровня мощности [40] и с появлением вблизи частоты большого сигнала области «аномального» подавления как регулярного, так и шумового сигналов с амплитудой ниже некоторого порогового значения, т.е. присутствие большого сигнала приводило к дополнительному ослаблению малых сигналов по сравнению с одночастотным случаем [41].
К основным недостаткам рассмотренного выше шумоподавителя на МСВ, препятствующих его широкому использованию в различных системах приёма и передачи информации, можно отнести следующие [2, 42]: • высокий пороговый уровень мощности, при котором в ферромагнитных плёнках начинается параметрическое возбуждение спиновых волн
• низкий уровень частотной избирательности таких устройств, которая составляет величину от нескольких единиц до десятков мегагерц и определяется, в основном, параметрами ферромагнитной плёнки2.
В последние годы, благодаря работам японских учёных [42-47], вновь возобновился интерес к прикладным исследованиям, связанным с разработкой высокоэффективных шумоподавителеЙ на МСВ, и использованию таких устройств в приёмно-передагащих системах спутникового телевидения. Особого внимания заслуживают предложенные японскими учёными новые конструкции шумоподавителеЙ: шумоподавитель компенсационного типа, выполненный на мостовой схеме, в обоих плечах которой находятся полосно-пропускающие фильтры на МСВ с идентичными характеристиками, причём в одно из плеч схемы дополнительно включены фазовращатель и переменный аттенюатор [42-44, 47], и шумоподавитель отражательного типа, выполненный на закороченном с одной стороны отрезке МПЛ, на который накладывается ферромагнитная плёнка [45, 46]. Необходимо отметить, что основное внимание исследователей было сосредоточено на использовании подобных шумоподавителеЙ для увеличения отношения несущая/шум при приёме спутником непосредственного вещания частотно-модулированных сигналов с низким отношением несущая/шум. При этом в случае использования шу-моподавителя компенсационного типа были достигнуты рекордно низкие пороговые значения мощности, при которых начинался эффект нелинейного подавления сигнала (—19дБмВт) и наблюдалось максимально возможное увеличение отношения сигнал/шум ( -12дБмВт). Основным недостатком шумоподавителя данного типа являлся высокий уровень вносимых потерь по сравнению с шумоподавителем отражательного типа, который, обладая всеми положительными свойствами шумоподавителя компенсационного типа, имел низкий уровень вносимых потерь [45, 46].
Помимо эффекта подавления малого сигнала относительно большого в описанной выше нелинейной линии передачи на МСВ может наблюдаться эффект ограничения амплитуды большого сигнала в случае, если его частота находится выше полосы частот возбуждения МСВ. Ограничение большого сигнала в данном случае обусловлено параметрическим возбуждением МСВ на частоте, равной половине частоты сигнала, что приводит к увеличению потерь сигнала в линии с ростом его уровня мощности. Экспериментальные результаты по исследованию характеристик ограничителей мощности на МСВ приведены в [48-51], из которых следует, что ограничители мощности данного типа в связи с наличием у них избирательности в подавлении сигналов разного уровня мощности являются более привлекательными для использования в приёмных системах связи, чем ограничители мощности, выполненные на p-i-n диодах и не обладающие такой уникальной особенностью [50].
Следует подчеркнуть, что для некоторых практических применений, например, для подавления фазовых или амплитудных шумов вблизи частоты полезного сигнала, требуются устройства с высокой частотной избирательностью (с малым AfKpim, составляющим величину от нескольких десятков до нескольких сотен килогерц), уровень которой пока остаётся недостижимым в рассматриваемых нелинейных линиях передачи с ферромагнитной плёнкой. Для решения проблемы повышения частотной избирательности предлагается использовать, в частности, вместо ферритовых ограничителей мощности ограничители мощности, работающие на основе ядерного магнитного резонанса (ЯМР) [52, 53], электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) [54] или на основе резонанса мапштоупругих волн [55]. Наиболее высокий уровень избирательности соответствовует ограничителю на ЯМР: оба сигнала не влияют друг на друга при величине расстройки между ними 5 Гц [52]. У ограничителей мощности, работающих на эффекте магнитоупругого резонанса, аналогичная расстройка между сигналами составляет величину 2 кГц [55], а у ЭПР-ограничителей - 2 МГц [54].
Помимо экспериментальных исследований характеристик нелинейных линий передачи на МСВ актуальной является задача, связанная с построением нелинейных моделей для таких линий. Необходимость постановки и решения подобных задач обусловлена, в частности, возможностью проведения численных или компьютерных экспериментов, направленных на изучение эффектов, возникающих при взаимодействии сигналов разного уровня мощности в таких линиях. Однако разработка строгих моделей, учитывающих все основные особенности взаимодействия волн в нелинейных линиях передачи на МСВ, является достаточно сложной и трудоёмкой задачей.
В настоящее время известно сравнительно небольшое количество работ, в которых были предприняты подобные попытки. Можно указать, например, работы [2, 56], в которых построена приближённая нелинейная модель, описывающая особенности прохождения двухчастотного и шумового сигналов через линию передачи на МСВ. В работах [57, 58] была предложена нелинейная модель, описывающая прохождение двухчастотного сигнала через ферритовый ограничитель мощности на сфере ЖИГ.
Как правило, моделирование линий передачи на МСВ сводится к получению схемы замещения либо на распределенных, либо на сосредоточенных элементах [2, 6, 8]. В настоящее время широкое распространение получил подход, при котором МПЛ представляется в виде отрезка длинной линии, а возбуждение микрополосковой линией МСВ описывается вносимым в эту линию распределённым комплексным сопротивлением, так называемым погонным сопротивлением излучения (см., например, [59-67]), величина которого определяется либо из решения строгой электродинамической задачи [60,63], либо по экспериментальным результатам [61,62]. При построении эквивалентной схемы для нелинейной линии передачи на МСВ можно учесть зависимость активной и реактивной составляющих сопротивления излучения от величины нелинейных потерь МСВ, как это сделано, например, в работах [2, 56]. В этом случае предполагается, что параметр потерь МСВ является функцией мощности входного сигнала. Однако отсутствие детального теоретического описания механизма нелинейных потерь, в частности, связанного с параметрическим взаимодействием МСВ и спиновых волн, не позволяет строго рассчитать зависимость параметра нелинейных потерь МСВ от величины входного сигнала.
Другая возможность построения модели основана на представлении линии передачи на МСВ в виде эквивалентной схемы на сосредоточенных элементах. Так, в [68, 69] прямоугольный резонатор на МСВ описывается колебательным контуром, а значения параметров этого контура рассчитываются, исходя из знания его резонансной частоты, собственной добротности и величины сопротивления излучения.
Кроме того, необходимо подчеркнуть, что фактически отсутствуют работы, в которых для возбуждения МСВ использовались бы резонансные системы. При этом известно большое количество экспериментальных работ, в которых для возбуждения магнитостатических колебаний в объёмных ферромагнитных образцах (сферах, дисках и др.) использовались возбудители резонансного типа (см., например, [7, 70-75] и литературу в них). Возможность использования резонансных возбудителей в нелинейных линиях передачи на МСВ может привести к снижению пороговых уровней мощности, при которых начинаются нелинейные эффекты в ферромагнитной плёнке, а также к построению более простых эквивалентных схем, которые адекватно описывали бы характеристики подобных нелинейных линий передачи.
Таким образом, на основе проведённого краткого обзора можно сделать вывод о том, что задачи, связанные с исследованием прохождения и изучением механизмов взаимодействия сигналов разного уровня мощности в линиях передачи типа «электродинамическая структура - ферромагнитная плёнка» при возбуждении МСВ, в том числе и в линиях передачи резонанс -14 ного типа, являются актуальными и представляют определённый научный интерес.
Цель диссертационной работы состоит в изучении основных нелинейных эффектов в системе «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении различных типов магнитостатических волн и в установлении общих закономерностей поведения такой системы при прохождении через неё одночастотных и многочастотных сигналов разного уровня мощности.
В связи с поставленной целью в работе решались следующие основные задачи:
• Экспериментальное исследование основных особенностей характеристик системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении различных типов МСВ (обратных объёмных МСВ (ООМСВ), поверхностной МСВ (ПМСВ) и прямых объёмных МСВ (ПОМСВ)) в режиме малого входного сигнала, построение на основе экспериментальных данных линейной модели и определение её параметров.
• Экспериментальное исследование характеристик системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ при различных уровнях мощности входного сигнала и разработка метода определения параметров модели в нелинейном режиме.
• Изучение особенностей взаимодействия сигналов разного уровня мощности (малого и большого) при их одновременном прохождении через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ.
• Анализ электродинамических характеристик медленных электромагнитных волн, распространяющихся в касательно намагниченном металлизированном ферромагнитном слое, на основе решения полной системы уравнений Максвелла и сравнение полученных данных с результатами магнитостатического приближения.
• Изучение возможности использования нелинейной резонансной линии передачи на ООМСВ в качестве эффективного шум о подавителя и ограничителя мощности.
Научная новизна работы
Впервые проведено экспериментальное исследование характеристик системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении различных типов МСВ и на основе результатов этого исследования предложена эквивалентная схема такой линии передачи в виде системы двух связанных колебательных контуров.
На основе экспериментальных данных, полученных при прохождении сигнала разного уровня мощности через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ, и предложенной эквивалентной схемы построена нелинейная модель такой линии, в которой параметры второго контура, а также коэффициент связи между контурами, зависят от уровня мощности входного сигнала. Разработана методика определения параметров модели при различных уровнях мощности входного сигнала и предложено выражение для описания функциональной зависимости этих параметров от величины входной мощности.
На основе экспериментальных и теоретических исследований изучены основные особенности нелинейных амплитудных и фазовых характеристик такой линии. В частности показано, что для системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ характерно наличие трёх областей частот: первая область, в которой малый сигнал ослабляется сильнее большого; вторая область, в которой происходит ограничение амплитуды большого сигнала, и третья, в которой изменение набега фазы сигнала от уровня его мощности максимально, а величина ослабления сигнала не меняется.
Впервые проведены исследования, связанные с прохождением двух сигналов, различающихся по частоте и уровню мощности (большой и малый сигналы), через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка»на МСВ. При выяснении механизмов нелинейного взаимодействия сигналов, связанных с параметрическим возбуждением спиновых волн в ферромагнитной плёнке, установлено, что в различных частотных областях в роли волны накачки может выступать либо магнитостатическая волна, распространяющаяся в ферромагнитной плёнке, либо электромагнитная волна, распространяющаяся в микрополосковой линии, либо обе эти волны одновременно. Показана возможность идентификации спин-волновых пакетов, возбуждаемых тем или иным видом накачки, по трансформации амплитуды малого сигнала вблизи частоты большого.
В случае одновременного существования двух взаимодействующих между собой спин-волновых пакетов, возбуждаемых как МСВ, так и электромагнитной волной, на амплитудной характеристике линии в определённом диапазоне частот образуется область «аномального» подавления малого сигнала, т.е. область, в которой малый сигнал в присутствии большого ослабляется сильнее по сравнению с одночастотным режимом.
Впервые изучены особенности влияния большого сигнала на изменение набега фазы малого сигнала при их одновременном прохождении через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ. Показано, что это влияние зависит от частоты большого сигнала и коррелирует с характером амплитудных зависимостей для малого сигнала вблизи частоты большого.
Показана возможность использования системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ в качестве эффективного шу-моподавителя, в котором достаточно высокий уровень подавления малого сигнала наблюдается при сравнительно небольших размерах плёнки.
Установлены условия применимости магнитостатического приближения для расчёта электродинамических характеристик медленных электро -17 магнитных волн, в частности, для ООМСВ и ПОМСВ, распространяющихся в касательно намагниченном металлизированном ферромагнитном слое.
Положения, выносимые на защиту:
1. Использование микрополоскового резонатора для возбуждения магнито-статических волн в линии передачи, содержащей ферромагнитную плёнку, приводит к тому, что на амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристиках такой линии при изменении уровня мощности сигнала можно выделить области с различным характером нелинейности: первая область, в которой СВЧ-сигнал с уровнем мощности ниже определённого порогового значения (малый сигнал) ослабляется сильнее, чем сигнал с уровнем мощности выше порогового значения (большой сигнал); вторая область, в которой большой сигнал ослабляется сильнее, чем малый; и третья область, в которой величина ослабления малого и большого сигналов примерно одинакова, а изменение набега фазы сигнала от уровня его мощности максимально.
2. Нелинейные характеристики системы «микрополосковый резонатор -ферромагнитная плёнка» при возбуждении магнитостатических волн описываются радиофизической моделью в виде системы двух связанных колебательных контуров, один из которых соответствует микрополосковому резонатору, а другой - ферромагнитной плёнке при возбуждении в ней магнитостатических волн, причём параметры второго контура и коэффициент связи между контурами зависят от уровня мощности входного сигнала.
3. Особенности поведения амплитуды и набега фазы малого сигнала вблизи частоты большого при их одновременном прохождении через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» в случае возбуждения магнитостатических волн позволяют установить природу волны накачки при параметрическом возбуждении спин-волновых пакетов в ферромагнитной плёнке в различных частотных областях: накачка может осуществляться либо магнитостатической волной, возбуждаемой в плёнке, либо электромагнитной волной, распространяющейся по микрополоско-вой линии, либо обоими типами волн одновременно.
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Диссертация содержит 119 страниц текста, 48 рисунков и 11 страниц списка литературы из 110 наименований. Общий объём работы 173 страницы.
Во введении обосновывается важность и актуальность исследований распространения и взаимодействия СВЧ-сигналов в нелинейных линиях передачи на магнитостатических волнах. Проводится краткий анализ экспериментальных и теоретических результатов, достигнутых в этом направлении, на основе литературных источников. Формулируется цель работы и раскрывается научная новизна исследований. Перечисляются основные задачи, решаемые в ходе выполнения работы, приводятся положения, выносимые на защиту, и сведения об апробации работы.
В главе 1 приводятся результаты экспериментального исследования характеристик системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» при возбуждении различных типов МСВ (ООМСВ, ПМСВ и ПОМСВ) в режиме малого входного сигнала. Показано, что амплитудно-частотные характеристики такой системы характеризуются наличием двух максимумов, поведение частот которых при изменении внешнего магнитного поля соответствует поведению частот связи системы двух связанных колебательных контуров при перестройке резонансной частоты одного из них. На основе экспериментальных данных и методов оптимизации определены значения параметров предложенной модели системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ при различных значениях внешнего постоянного магнитного поля. Также показано, что поведение экспериментально исследуемой системы можно описать с помощью вносимого в первый контур комплексного сопротивления, являющегося аналогом со со противления излучения. На основе полученных значений параметров двух-контурной модели проведён расчёт активной и реактивной составляющих вносимого сопротивления при различных значениях магнитного поля.
В главе 2 приводятся результаты экспериментального исследования прохождения сигнала разного уровня мощности через систему «микрополос-ковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ. При этом устанавливается, что поведение исследуемой системы с увеличением уровня мощности входного сигнала аналогично поведению системы двух связанных колебательных контуров при изменении сопротивления и индуктивности второго контура, а также коэффициента связи между контурами. Выявляются основные особенности в поведении нелинейных характеристик системы «микро-полосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ, из которых следует, что для данной системы характерно наличие трех областей частот: первая область, в которой малый сигнал ослабляется сильнее большого; вторая область, в которой происходит ограничение большого сигнала; и третья, в которой наблюдается значительный фазовый сдвиг между сигналом большой и малой амплитуды. Исходя из полученных экспериментально результатов, на основе разработанной в главе 1 линейной модели, строится нелинейная модель исследуемой системы. Определяются значения нелинейных параметров модели и функциональная зависимость этих параметров от уровня мощности входного сигнала. С учётом полученных значений параметров модели рассчитывается величина вносимого комплексного сопротивления от уровня мощности входного сигнала.
В главе 3 приводятся результаты экспериментального исследования прохождения двух сигналов разного уровня мощности (большого и малого) через систему «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ. При этом основное внимание уделяется изучению поведения амплитуды и набега фазы малого сигнала вблизи частоты большого, когда частота последнего перестраивается в широком диапазоне частот. Результаты, полученные на системе «микрополосковый резонатор — ферромагнитная плёнка» при возбуждении ООМСВ, сравниваются с результатами аналогичных исследований, проведённых с другими нелинейными линиями передачи, в частности, с ЛБВ-усилителем и транзисторным усилителем мощности. Здесь же приводятся результаты экспериментального исследования возможности использования системы «микрополосковый резонатор - ферромагнитная плёнка» на ООМСВ в качестве эффективного шумоподавителя. На основе полученных экспериментально результатов и разработанной в главе 2 модели строится двухчастотная нелинейная модель с зависимостью её параметров как от уровня мощности входного сигнала, так и от величины расстройки по частоте между сигналами. Из сравнения результатов, полученных с использованием этой модели, с экспериментальными данными устанавливается критерий применимости модели.
В главе 4 на основе решения полной системы уравнений Максвелла исследуются электродинамические характеристики (дисперсия, групповая скорость, скорость потока энергии и др.) медленных электромагнитных волн, распространяющихся в касательно намагниченном металлизированном ферромагнитном слое. Рассматриваются два случая: случай поперечного намагничивания, когда внешнее постоянное магнитное поле приложено касательно к поверхности исследуемой системы и перпендикулярно направлению распространения в ней волны, и случай продольного намагничивания, когда внешнее постоянное магнитное поле и волновой вектор параллельны друг другу. Путём сравнения результатов, полученных при строгом решении задачи и в магнитостатическом приближении, устанавливаются условия применимости последнего для расчёта дисперсионных и энергетических характеристик медленных волн (прямых объёмных и обратных объёмных), распространяющихся в касательно намагниченном металлизированном ферромагнитном слое.
Каждая глава завершается выводами, отражающими основные результаты представленных в ней исследований.
В заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе выполнения работы, и приведён список, опубликованных автором работ, на основании которых написана диссертация.
Апробация работы и публикации. Основные результаты доложены на 20 конференциях, включая международные конференции. Результаты диссертационной работы докладывались на международных конференциях «Microwaves, Radar and Wireless Communications» (Poland, Warszawa, 2004), «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (Украина, Севастополь, 2003, 2004, 2005), «Chaotic oscillation and pattern formation» (Russia, Saratov, 2001, 2004), «Зимняя школа по СВЧ электронике и радиофизике» (Россия, Саратов, 1999, 2003), «Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ» (Россия, Саратов, 2001), «Фундаментальные проблемы физики» (Россия, Саратов, 2000; Россия, Казань, 2005), «Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники» (Россия, Дивноморское, 2000), «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Россия, Саратов, 1998, 2002), «Научно-техническая конференция, посвященной 110-летию изобретения радио и 75-летию Саратовского государственного технического университета» (Россия, Саратов, 2005); на рабочем семинаре ШЕЕ Saratov-Penza Chapter «Компьютерное моделирование и проектирование в прикладной электродинамике и электронике» (Саратов, 2002); регулярно докладывались на научной школе-конференции «Нелинейные дни в Саратове для молодых» (Саратов, 1998, 1999, 2002, 2003). Материалы диссертационной работы обсуждались на научных семинарах в Саратовском государственном университете. По теме диссертационной работы получен патент на полезную модель [А6] и опубликовано 32 научные работы [А1-А5, А7-АЗЗ], из них 5 статей в реферируемых журналах [А1-А5], 2 статьи в межвузовском научном сборнике [А8, А9], 8 статей в сборниках трудов научных конференций [А7, А10-А16] и 17 тезисов докладов [А17-АЗЗ].
Микрополосковый резонатор, нагруженный на ферромагнитную плёнку
Известно, что в микрополосковом вибраторе, представляющем собой разомкнутый с обеих сторон отрезок однородной передающей микрополос-ковой линии, формируется стоячая волна напряжения (тока) [79-81]. Геометрическая длина / полуволнового вибратора рассчитывается из следующего соотношения [89]: где20- длина волны в вибраторе, и=1, 2, 3,... - число, определяющее вид колебания, т.е. количество полуволн, укладывающихся вдоль длины вибратора.
Возбуждение электромагнитных колебаний в микрополосковом полуволновом вибраторе, а также их приём, достаточно просто осуществить с помощью слабо связанной с ним микрополосковой линии. На рис. 1.7 приведено схематическое изображение микрополоскового полуволнового вибратора, связанного с генератором и нагрузкой через отрезки микрополосковых линий (элементы связи), один из концов которых является открытым. Данная система представляет собой микрополосковый полуволновый резонатор проходного типа. Нагруженная добротность микрополоскового резонатора зависит от величины связи резонатора с генератором и нагрузкой, которую можно регулировать, изменяя либо длину связи tf либо ширину зазорам.
Общая схема экспериментального макета, представляющего из себя микрополосковый резонатор с ферромагнитной плёнкой, показана на рис. 1.7. Резонатор выполнен методом тонкоплёночной фотолитографии на диэлектрической подложке с е=9.6. Основной вид колебания (я=1) микрополоскового резонатора характеризовался резонансной частотой joi=l 774 МГц, собственной добротностью Qo\=\34 и нагруженной добротностью бнг=104. Плёнка ЖИГ, выращенная на ГГГ подложке толщиной 0.5 мм, с намагниченностью насыщения 4л:Мо=1680Гс, с шириной линии ферромагнитного резонанса 2ДЯ=0.69 Э и размерами 4x10x0.04 мм3 располагалась вдоль поперечной оси симметрии микрополоскового резонатора в пучности ВЧ переменного тока, образующейся в этом месте на частоте/о\. Для минимизации влияния на АЧХ резонатора факторов, связанных с отражением возбуждаемых МСВ от краёв плёнки, последняя была повернута на некоторый угол относительно оси симметрии резонатора. При этом перекрытие плёнкой резонатора соста вило величину Й=6ММ, а изменение амплитуды тока на частоте ] вдоль данной области перекрытия давала величину сЬ4% от максимального значения амплитуды. В этом случае можно полагать, что связь по магнитному полю между ферромагнитной плёнкой и микрополосковым резонатором является преобладающей.
В случае касательного намагничивания при направлении Я0 перпендикулярно микрополосковому резонатору в плёнке возбуждались ООМСВ, а при направлении Н0 вдоль микрополоскового резонатора - ГТМСВ. В случае нормального намагничивания, когда внешнее поле прикладывалось перпендикулярно к поверхности исследуемой системы, в плёнке возбуждались ПОМСВ. Значения поля #0 подбирались таким образом, чтобы возбуждение МСВ во всех трёх случаях осуществлялось на частотах, находящихся вблизи основного вида колебания микрополоскового резонатора.
Для измерения модуля (А) коэффициента передачи резонансной линии передачи на МСВ использовался панорамный измеритель комплексных коэффициентов передачи, к выходу которого был подключён двухкоординат-ный самописец. При проведении измерений экспериментальный макет размещался в специально сконструированной универсальной измерительной оправке с немагнитными СВЧ выводами в коаксиальном 50-омном канале диаметром 1.5/3.5 мм.
На рис. 1.8 приведены кривые, описывающие АЧХ ненагруженного плёнкой резонатора (кривая /) и АЧХ резонатора с плёнкой ЖИГ в отсутствие внешнего поля Н0 (кривая 2). Уровни ослабления в децибелах на частотах, соответствующих характерным максимумам модуля коэффициента передачи резонансной линии передачи, показаны на рис. 1.8 пунктирными линиями.
Определение параметров модели резонансной линии передачи в нелинейном режиме
Приведённые выше экспериментальные результаты по исследованию АЧХ и ФЧХ резонансной линии передачи на ООМСВ в широком интервале изменения уровня входной мощности использовались для определения нелинейных параметров линии в соответствии с эквивалентной схемой, показанной на рис. 1.13а. Методика определения параметров модели линии в этом случае практически не отличалась от описанной в главе 1. В нелинейном режиме предполагалось, что три параметра схемы (R2, L2 и к) зависят от средней мощности входного сигнала Рех, и для каждого значения Р эти параметры при расчёте считались постоянными, независящими от времени. Последнее позволило использовать для расчёта комплексного коэффициента передачи схемы линейную систему уравнений (1.5), в которой параметры R2 L2 и к на данном этапе моделирования считались постоянными. Определён ные таким образом численные значения параметров модели для трёх макетов резонансной линии передачи на ООМСВ приведены на рис. 2,7 в виде значков для разных уровней мощности входного сигнала (Рвх=1 мкВт; 500 мкВт, 1 мВт, 4 мВт; 8 мВт; 16 мВт; 32 мВт; 64 мВт; 128 мВт).
Из представленных на рис. 2.7 результатов следует, что зависимости R2, L2 и к от уровня Рвх характеризуются наличием трёх областей: линейная область (или область малых входных сигналов), нелинейная область и об-ласть насыщения по уровню входного сигнала, в которой при увеличении Рвх не происходит дальнейшего изменения значений рассматриваемых параметров. Причём зависимости R2, L2 и к от Р у первых двух макетов имеют ярко выраженный нелинейный характер (#о 240 Э и #о=330 Э). У третьего макета (Н0=620 Э) значение R2 остаётся практически постоянным, наблюдается только небольшой скачок R2 в узком интервале значений Рех, а значения L2 и к вообще не зависят от Р .. Значение входной мощности, обозначенное на рис. 2.7а как Р„ор, соответствует началу нелинейного режима линии, а как Рнас - уровню входной мощности большого сигнала, при превышении которого параметры схемы R2, knL2 остаются практически постоянными.
Активное сопротивление R2 определяет добротность второго контура и, следовательно, потери в этом контуре, поэтому данный параметр можно считать аналогом параметра нелинейных потерь МСВ, существование которых в плёнке обусловлено параметрическим возбуждением спиновых волн при #о-240 Э и //о=330 Э (см. подраздел 1.1). Действительно, при малых уровнях Рвх параметр R2 имеет независящее от Рвх минимальное значение, что обусловливает эффективную перекачку энергии из первого колебательного контура во второй. Начиная с определённых пороговых значений входной мощности (Рпор i,2 на рис. 2.7а), происходит увеличение значения R2. Это связано с тем, что при данном Рех магнитостатическая волна в плёнке ЖИГ параметрически возбуждает на частотах, вдвое меньших частоты сигнала, спиновые волны, что приводит к её нелинейному затуханию [2, 35-37, 40, 77]. При дос-тижении значения Рвх верхнего порогового значения Ртс \i2 величина R2 становится максимальной и практически не зависит от величины Рвх. Данный факт связан с насыщением амплитуды спиновых волн при возникновении их коллективных колебаний [77].
Из рассмотрения данных на рис. 2.7а и рис.2.76 следует, что в линейной области, где потери ООМСВ минимальны, связь между контурами является максимальной и постоянной по величине. Начиная с Рпор 1,2, происходит возрастание потерь ООМСВ, что приводит к уменьшению величины связи между контурами. При достижении значения Рвх верхнего порогового значения Рпж ii2 нелинейной области, значение R2 практически не зависит от Рш и становится максимальным (см. кривые на рис. 2.7а при Р P[iac i 2), а коэффициент связи между контурами достигает при этом своего минимального значения (см. кривые на рис. 2.76 при Р Ртс li2). Уменьшение величины связи между контурами с ростом потерь во втором контуре, объясняется тем, что вследствие распада ООМСВ на спиновые волны ухудшается её связь с электромагнитным полем основного вида колебания резонатора.
Вблизи частотной границы существования параметрических процессов первого порядка зависимость R2 от Рех также определяется наличием трёх областей с характерными значениями Рпорз и Р„асз (см. кривую 3 на рис. 2.7а). Из представленной зависимости следует, что сопротивление R2 при Рвх Рг\оРз несколько уменьшается, т.е. уменьшаются потери ООМСВ, что указывает на отсутствие при данном значении #0 механизма параметрического возбуждения спиновых волн. Последнее приводит к тому, что связь между контурами остаётся практически постоянной (см. кривую при #о=620 Э на рис. 2.76).
Как видно из результатов, представленных на рис. 2.7а,б наиболее сильный перепад между максимальным и минимальным значениями R2 и к наблюдается в области малых магнитных полей (Я0=240 Э). Значения R2 и к полученные в линейном режиме для трёх макетов имеют приблизительно одинаковую величину.
Представленные на рис. 2.7в нелинейные зависимости L2 от Р также характеризуются наличием трёх областей: линейной, нелинейной и областью насыщения по уровню входного сигнала. С увеличением значения Щ при фиксированном Рвх величина L2 уменьшается, что приводит к перестройке резонансной частоты второго контура/ в сторону высоких частот. С увеличением Рш при фиксированном Н0 также происходит уменьшение значения L2, что приводит к смещению /2 в более высокочастотную область. Последнее хорошо согласуется с результатами работы [77], в которой центральная час-тота полосно-заграждающего фильтра на ООМСВ с увеличением уровня Рвх сдвигалась в сторону высоких частот (область относительно малых волновых чисел) и этот сдвиг наблюдался только при использовании плёнки ЖИГ с "малой" шириной резонансной линии (2АЯ=0,65 Э). Необходимо также отметить, что ширина полосы перестройки /2 при изменении Р6Х от 1 мкВт до 128 мВт практически постоянна по величине при значениях магнитного поля #о=240 Э и #о=330 Э и равна нулю при Н0=620 Э.
На рис. 2.8 приведены аналогичные зависимости R2(Pex), к(Рех) и L2{Pex), полученные для второго макета в случае, когда/2 /\ (кривая l) f2=f\ (кривая 2) и f2 f\ (кривая 3). Из представленных зависимостей следует, что наименьшие пороговые значения входной мощности (Ртр) и наибольший перепад между минимальным и максимальным значениями эквивалентных параметров наблюдается в случае, когда/2 /\. С увеличением значения #0 происходит увеличение значений РПСф и уменьшение величины перепада между минимальным и максимальным значениями эквивалентных параметров.
Полученные в результате оптимизации по экспериментальным данным зависимости параметров нелинейного контура R2, L2 и коэффициента связи к между контурами от величины входного сигнала можно описать с помощью предлагаемой ниже формулы: В В0х{а/[\ + (Рср/РвхГ} + \1 (2.1) где В — величина, равная R2, 2 или к, соответственно; Во - величина, соответствующая минимальному значению В\ а=Вмакс/В0-\, где Вмакс - максимальное значение В; Рср - величина входной мощности Рех, соответствующая среднему арифметическому значению В. Значения Вп, а, Рср и п, определенные для каждой из трех зависимостей, приведены в таблице 2.1.
Результаты экспериментального исследования частотных характеристик резонансной линии передачи на обратных объёмных магнитостатических волнах в двухчастотном режиме
Из представленных на рис. 3.4 результатов следует, что, начиная с некоторой величины расстройки между сигналами, малый сигнал испытывает заметное влияние со стороны большого, приводящее к изменению его амплитуды, причём в зависимости от значения частоты /бс это влияние различно10.
При с=0 тс (см. рис. 3.4а), когда частота находится в области частот, где в соответствии с рис. 2.10а значение А 0 и максимально, наблюдается увеличение амплитуды малого сигнала вблизи большого (см. кривую 2 на рис. 3.4а) по сравнению с одночастотным режимом (кривая 1 на рис. 3.4а). Это увеличение имеет резонансный характер и приводит к уменьшению значения К вблизи частоты /& (на частоте /лк /бс /0=0). Отметим, что амплитуда малого сигнала достигает своего максимального значения на частоте, несколько большей частоты /& (примерно на величину 1 МГц). При значениях А/2:Д/ ,ит ±13-15 МГц большой сигнал практически не влияет на амплитуду малого сигнала. Если оценить добротность резонансной кривой, описывающую изменение амплитуды малого сигнала, то она составляет величину Qx = 665. Резонансное усиление амплитуды малого сигнала вблизи частоты /бс наблюдалось и в согласованных линиях передачи на МСВ (см. рис. 3.1).
При f6c=QlKC (частота большого сигнала находится в области частот, где в соответствии с результатами рис. 2.10а К 0 и минимально) наблюдается резонансное уменьшение амплитуды малого сигнала вблизи частоты /5с (см. кривую 2 на рис. 3.46) по сравнению с одночастотным случаем (кривая 1 на рис. 3.46), что приводит к увеличению значения К (на частоте/мс /бс К=0). При этом минимальное значение амплитуды малого сигнала достигается на частоте, отстроенной вверх от_/&. на величину 3.1 МГц, а добротность резонансной кривой в этом случае составляет величину Q n = 935.
На рис. 3,4в,г приведены экспериментальные результаты, полученные при значениях частоты ,,, лежащих в интервале частот Q.\KC fec Q.c и соответствующих двум случаям: f&rf& (рис. 3.4в) и f6c Qc (рис. 3.4г). Изменение амплитуды малого сигнала в присутствии большого на этих рисунках, в отличие от результатов, представленных на рис. 3.4а,б, характеризуется наличием двух экстремумов (максимума и минимума), разнесённых друг относительно друга по частоте на величину более 5 МГц.
Можно дать качественное объяснение приведённых на рис. 3.4 результатов, используя механизм параметрического взаимодействия волн, изложенный в подразделе 1.1, и учитывая обратное влияние СВ на частотные характеристики малого сигнала, находящегося вблизи частоты сигнала накачки [32]. Выше отмечалось (см. подраздел 1.1), что в качестве сигнала накачки может выступать либо магн ито статическая волна, распространяющаяся в ферромагнитной плёнке, либо электромагнитная волна, распространяющаяся по микрополосковой линии. В общем случае к параметрической неустойчивости СВ могут приводить обе указанные волны, поэтому при проведении эксперимента, в частности, с нелинейной линией передачи на МСВ, выполненной в виде линии задержки, могут возникнуть определённые трудности в правильной идентификации параметрических эффектов, связанных с тем или иным видом накачки [98]. Однако для исследуемой резонансной линии передачи на МСВ указанная трудность легко разрешается, так как характер изменения (увеличение или уменьшение) амплитуды малого сигнала вблизи частоты /во как будет показано ниже, определяется спин-волновым пакетом, возбужденным на частотах feJ2 под действием того или иного вида накачки (МСВ или электромагнитная волна).
Наблюдаемую на рис. 3.4 трансформацию амплитуды малого сигнала с изменением его частоты вблизи большого сигнала можно качественно пояснить с помощью приведённых на рис. 3.5 диаграмм. С большой долей вероятности можно считать, что на частоте f6c=Q.\KC в роли сигнала накачки вы ступает, в основном, магнитостатическая волна, так как эта частота практически совпадает с резонансной частотой второго колебательного контура (/r/i), описывающего поведение плёнки ЖИГ при возбуждении в ней ООМСВ, и соответствует максимальному значению подавления малого сигнала относительно большого (см. кривую / на рис. 2.10а). В этом случае МСВ большой амплитуды, являясь волной накачки, возбуждает спин-волновой пакет на половинной частоте, ограничиваясь по амплитуде. Если при этом вблизи частоты накачки оказывается МСВ малой амплитуды, то последняя, попадая в область обратного влияния со стороны спин-волнового пакета, также ограничивается по амплитуде (см. верхнюю диаграмму на рис. 3.5а). Однако информация об изменении амплитуды МСВ в плёнке ЖИГ передаётся на выход исследуемой линии с помощью электромагнитных СВЧ-сигналов (большой и малой амплитуды), проходящих через микрополоско-вый резонатор. В связи с этим на выходе резонансной линии передачи на ООМСВ (см. нижнюю диаграмму на рис. 3.5а) мы будем видеть усиление амплитуды малого СВЧ-сигнала в той области частот, где в плёнке ЖИГ будет происходить ограничение МСВ малой амплитуды. Таким образом, увеличение амплитуды малого СВЧ-сигнала вблизи частоты свидетельствует о том, что спин-волновой пакет в плёнке ЖИГ возбуждается магнитостатиче-ской волной накачки.
Результаты расчёта дисперсионных характеристик волн в металлизированном ферромагнитном слое
При этом мощность большого сигнала, подаваемого на вход усилителя, составляла величину / с = 1.78 мВт, а мощность малого / с=38мкВт. Из полученных результатов следует, что, как и в случае с ЛБВ-усилителем, влияние большого сигнала на амплитуду и набег фазы малого сигнала наблюдается в широком диапазоне частот и практически не зависит от частоты. При этом амплитуда малого сигнала при введении большого уменьшается на величину -10 дБ, что соответствует разнице между коэффициентами усиления в линейном режиме и в режиме насыщения, а изменение набега фазы малого сигнала в присутствии большого сигнала по сравнению с одночастотным случаем составляет величину -3-5.
Таким образом, из сравнения результатов, полученных на трёх различных нелинейных линиях передачи, можно говорить о том, что нелинейный механизм параметрического взаимодействия спин-волновых пакетов с маг-нитостатическими и/или электромагнитными волнами в резонансной линии передачи на ООМСВ приводит к достаточно узкополосному (в непосредственной близости от частоты большого сигнала), но при этом ярко выраженному влиянию большого сигнала на величину как амплитуды, так и набега фазы малого сигнала, которое определяется шириной спин-волновых пакетов. В активных линиях передачи в связи с наличием другого вида нелинейности влияние большого сигнала на характеристики малого является более широкополосным и определяется рабочей полосой частот усилителя. Изменение амплитуды малого сигнала в присутствии большого здесь обусловлено разницей между коэффициентами усиления в линейном режиме и в режиме насыщения, а изменение набега фазы малого сигнала более сильно проявляется в распределённой активной линии передачи, чем в сосредоточенной.
В настоящем подразделе рассмотрена двухчастотная нелинейная модель системы «микрополосковый резонатор — ферромагнитная плёнка» при возбуждении ООМСВ, основанная на том, что в выражение (2.1), описывающее зависимость параметров модели от уровня мощности входного сигнала, феноменологически вводится зависимость от расстройки по частоте между большим и малым сигналами. Данный подход является достаточно простым и позволяет, не прибегая к более сложным математическим моделям, качественно описать основные закономерности поведения амплитудных характеристик малого сигнала в присутствии большого сигнала в рассматриваемой линии передачи.
В главе 2 была рассмотрена нелинейная модель, описывающая прохождение одночастотного сигнала разного уровня мощности через резонансную линию передачи на ООМСВ. Было установлено, что от уровня мощности входного сигнала зависят три параметра схемы: активное сопротивление i?2 и индуктивность L2 второго контура, а также коэффициент связи к между контурами. В общем случае при подаче на вход системы сложного сигнала (многочастотного, шумового и т.д.) уровень мощности входного сигнала зависит от времени и эту зависимость необходимо учитывать при задании нелинейных параметров схемы. В этом случае систему уравнений (1.5) необходимо записать в следующем виде:
Сделаем ещё одно предположение, сводящееся к тому, что параметры второго колебательного контура (7? и Li), а также коэффициент связи к между контурами, помимо зависимости от мощности входного сигнала имеют зависимость от величины отстройки по частоте между малым и большим сигналами При этом частотная зависимость должна учитывать, что при больших расстройках между сигналами значения указанных выше параметров соответствуют значениям, полученным в режиме малого входного сигнала (линейный режим), а при равенстве частот обоих сигналов значениям, полученным в режиме большого входного сигнала (режим насыщения). Данную зависимость можно ввести в виде соответствующей резонансной кривой, при этом формула (2.1) перепишется к следующему виду: В = В0 х {а{31[\ + (Рср IPexf] + l}, (3.4) где /? = 1/д/1 + Q2{o)2 (С0[ С0\1 (О2) Q добротность резонансной кривой зависимости В от Асо, Рех = Рх х (l + S) - входная мощность двухчастотного сигнала, Рх = ЕХ і[2{Кгн +Яиг)], б = 2Ё2; EfiosAat.
На рис. 3.11, в качестве иллюстрации, приведена рассчитанная на основе соотношения (3,4) зависимость активного сопротивления второго контура от величины отстройки по частоте между сигналами при Рех Р\=128 мВт (рис. З.Па) и рассчитанная на основе соотношения (2.1) зависимость величины активного сопротивления второго контура от уровня мощности входного сигнала (рис. 3.116). На рис. 3.116 также приведено значение рассчитанное из соотношения (3.4) при / =128 мВт и aj\=a)2. Величина Q для расчёта зависимости, представленной на рис. 3.11а, выбрана равной 665, что соответствовало измеренному значению добротности резонансной кривой, образующей экстремум на амплитудной характеристике малого сигнала вблизи частоты большого, равной значению fec Q.]KC (см. рис. 3.4а). Из представленных результатов следует, что при со2— со, т.е. при Асо— оо, величина сопротивления второго контура соответствует значению в линейном режиме, а при щ2=сО] -значению в режиме насыщения.
