Введение к работе
Актуальность темы.
Дифракционные решетки издавна используется в различных областях физики и техники, таких. как оптика, акустика, радиофизика, электроника и т. д..
Длительное время анализ свойстз рассеянных периодическими структурами полей ограничивался либо длинноволновым приближением, когда длина волны намного превосходит период, либо приближением геометрической оптики, когда она значительно меньше всех размеров структуры. Приближенными методами, такими, как метод возмущений, исследованы мелкие решетки, у которых период сравним с длиной еолны, но глубина существенно меньше ее. Лишь в последнее Бремя появилось много работ, посвященных точному анализу свойств решеток с различными профилями, соразмерных по периоду и глубине с длиной волны. С одной стороны, это обусловлено возрастающим интересом к использованию квазиоптичесхнх болнободных элементов, а с другой -разработкой различных точных методов численного решения задачи о дифракции волн на решетках с возможностьс применения достаточно мощных ЭВМ для их реализации и возросшим уровнем технологии, использующей станки с ЧПУ для изготовления отражательных решеток. Уточнение теории дало возможность обнаружить новые интересные эффекты в рассеянии волн на решетках.
При дифракции волн на решетках, в простейшем случае на гофрированной металлической поверхности, возникает несколько волновых пучков, распространявшихся в направлениях, которые в теории дифракционных решеток называются направлениями главных максимумов. В этих направлениях излучение токов, наведенных падасшей волной на каждом периоде, складывается сикфазно. Представляет интерес случай 'заданного распределения энергии по направлениям главных максимумов, в частности, равномерного или, напротив, максимально избирательного - существование только одного главного максимума, отличного от зеркального. Последнее может иметь место лишь тогда, когда диаграмма направленности отдельного элемента решетки имеет нули в направлении почти всех главных максимумов, кроме рабочего.
Простейшим примером решетки с такими свойствами язляется ступенчатый эшелетт, грани ступеней которого перпендикулярны
вектору падения волны, а по другой грани ступеньки укладывается целое число полуволн. При падении на такую структуру волны под углом к нормали с Еектором е , перпендикулярным штрихам (Н-поляризация или Е-моды для резонатора), энергия полностью отражается в антизеркальном направлении (режим полного автоколлимационного или антизеркального отражения ПАО). Физическая природа эффекта ПАО в этом случае совершенно прозрачна, т. к. стоячая волна точно удовлетворяет граничному условию е = 0 на поверхности рассматриваемого эшелетта.
На поверхностях с другой формой гофра и другой поляризацией существование эффектов ПАО уже не столь очевидно. Однако в дальнейшем было показано, что полное антнзеркальное .отражение может быть получено в широком классе профилей решетки, описываемых однозначными функциями, как для Н-, так и для Е-поляризаций. Такой режим возможен как правило в случаях, когда могут существовать только зеркальный и антизеркальный главные максимумы (двухволновой режим),, а профиль гофра имеет достаточную (сравнимую с длиной волны) глубину. Для сравнительно простых профилей режимы ПАО как празило широкополосны. Наличие узкополосных режимов в двухволновой области можно предположить у более сложных профилей, обладающих полузакрытыми резонансными областями.
Как уже упоминалось, в технических приложениях часто требуются решетки, обладающие свойствами рассеивать падающую волну с заданным распределением интенсивности дифракционных порядков. .И если для создания частотно-селективных зеркал необходимы режимы полного рассеяния в один из дифракционных максимумов (обычно актизеркальный), то для построения делительных оптических элементов, используемых, например, в интерферометрах, а также для осуществления суммирования энергии волновых пучков, нужны режимы равномерного распределения интенсивности по порядкам. С появлением точных методов появилась возможность эффективного рассчета сумматоров энергии на решетках.
Интересно было бы полностью отразить волну от решетки Б единственном наперед заданном направлении, которое отлично и от зеркального, и от антизеркального. Вопрос о возможности полного преобразования энергии падающей под углом на решетку волны в один из дифракционных максимумов, не являющийся ни зеркальным, ни антизеркальным, ставился многократно.
Вначале была показана принципиальная возможность такого
I 1
отражения лишь в узкой области параметров при больших углах телескопичности. Полного отражения в произвольном заданном направлении следует ожидать в системах решеток, содержащих в качестве одного из элементов полупрозрачную структуру, а в качестве другого - периодически гофрированную поверхность, и обладающих дополнительным варьируемым параметром расстояния между ними.
Решетки могут быть использованы в качестве частотно-селективных элементов для построения резонаторов гиротронов. Гиротроны является перспективными приборами . для получения большой мощности. При повышении мощности приходится либо увеличивать напряжение (и ток) электронного пучка, либо увеличивать при заданном напряжении сечение электронного прибора. Увеличение напряжения и, следовательно, напряженности электрмагнитного поля з электронном приборе приводит к абсолютному росту омических потерь и его перегреву. Увеличение поперечных размеров ухудшает селекщш мод, и ограничивает возможность эффективной работы на одной моде. В традиционных конструкциях гиротрона это ограничение проявляется существенным образом ухе при л з 1. 5-2 мм.
Для преодоления возникающих трудностей необходимо создание высокосэлективных резонаторов с эффективной связью с внешним трактом (низкой добротностью рабочей моды). Для снижения дифракционной добротности электродинамических систем ниже порога о_|" традиционного цилиндрического резонатора необходимо отказаться от их квазицилиндрической конфигурации. В то же .время для обеспечения устойчивой одномодобой генерации необходима высокая селективность. Это значит, что. требование снижения добротности рабочей моды подразумевает еще большее снижение добротностей паразитных мод.
Относительно большое значение QJ^ в традиционных резонаторах гиротрона обусловлено выводом энергии в том направлении, в котором групповая скорость электромагнитных волн, образующих моду поля и эффективно взаимодействуших с электронным потоком, мала. Снижение Q*J" или уменьшение времени жизни поля т может быть достигнуто выводом энергии в направлении, в котором групповая скорость электромагнитных волн близка к скорости света. В традиционном цилиндрическом резонаторе гиротрона это направление совпадает с направлением радиуса ,нормально. к боковой стенке резонатора,
которую в этом случае необходимо иметь полупрозрачной. Однако осуществление полупрозрачности стенки в виде традиционных для СВЧ щелевых конструкций или конструкций с диэлектриком неприемлемо для электроники больших мощностей. Более конструктивным является использование решетки на .поверхности резонатора, которая рассеивает часть мощности. что, при условии отсутствия взаимодействия рассеянного, поля с электронным потоком, эквивалентно выводу через боковую поверхность.
Предложение об использовании решеток в квазиоптических резонаторах, как с целью снижения добротности, так и с целью повышения селективности, является достаточно старым. Однако из развитой теории, справедливой при ^ « 1, где 1 - глубина гофра, следует, что при снижении добротности рабочей моды ниже Q'" селективность в резонаторе исчезает. Сохранить селективность возможно только при использовании глубоких решеток С 1 г -обладающих достаточно сильной дисперсией.
Более радикальным средством снижения добротности при сохранении селективности является использование эшелеттных резонаторов. Селективные свойства таких резонаторов основаны на селективных свойствах эшелеттной поверхности, так же как высокая селективность плоскозеркального резонатора может быть реализована при использовании в качестве одного из зеркал двухзеркального резонатора эшелетта.
Параметры решетки целесообразно подобрать так, чтобы падающая на нее волна рассеивалась только в двух направлениях: зеркальном и обратном. Волна, рассеянная в обратном направлении, служит для организации рабочей моды (обратной связи), а волна, отраженная в зеркальном направлении, может быть использована для вывода излучения из резонатора. Выбором параметров решетки можно регулировать распределение энергии между антизеркальным . и зеркальным лучом, управляя тем самым добротностью рабочей моды резонатора. При этом добротность не ограничена значением QJ" и может быть существенно ниже.
Эшелетт неоднократно исследовался как зеркало резонатора, при этом, как правило, брался традиционный ступенчатый профиль, рассчитанный на отражение волн Н-поляризации (вектор магнитного поля параллелен ребрам решетки). Основываясь на исследованиях режимов полного антизеркального отражения, впоследствии появилась возможность построения эшелетта, предназначенного для отражения
волн Е-поляризации с вектором электрического поля, направленным вдоль' итрихов. Во всех конструкциях в качестве материала для изготовления эшелетта использовался металл. Это объясняется тем, что вначале были изучены решетки на металле, т. к. методы их исследования существенно проще.
Задача о дифракции волн на решетках в диэлектрических средах пришла из оптики, где было достаточно исследования в приближении d » л скалярным методом (приближение Кирхгофа). Но использование в интегральной оптике решеток., с многослойным диэлектрическим покрытием, решение проблем волноводной связи на решетках, использование решеток в качестве цветных фильтров потребовало решения задачи о дифракции волны на диэлектрических решетках при d - 1 - а с примерением строгих математических методов.
Аналогично существование рекимоз полного антизеркального отражения при рассеянии волны на идеально проводящих переиодически гофрированных поверхностях, явление ПАО может иметь место при отражении и от гофрированной границы двух диэлектриков в случае, когда при отражении от гладкого раздела этих диэлектриков наблюдается полное отражение. Последнее дает возможность построения не рассматриваемых ранее диэлектрических резонаторов со сравнительно редким спектром, грань которых представляет собой гофрированную поверхность, рассчитанную на ПАО (является диэлектрическим эшелеттсч).
Решетки также могут быть использованы для . подавления отражения от границы диэлектриков. М. И. Петелиным на примере нормального падения еолны в импедансном приближении показано, что согласование возможно при нанесении гофра на границу двух диэлектриков с периодом d « л , где л - длина волны в диэлектриках. В этом случае гофрированный слой с определенным коэффициентом заполнения эквивалентен ' просветлявшему . слою с эквивалентной диэлектрической проницаемостью є . С появлением точных численных методов расчета дифракции волн на решетках и применением их к диэлектрическим средам, появилась возможность детального исследования более широкого класса профилей гофра, включающего профили с d - х .
До сих пор мы имели в виду решетки, образованные линейными средами. Эффекты полного -антизеркального отражения на них можно понимать как обращение волнового фронта падающей волны. Рассеяние волн на решетках- в нелинейных средах демонстрирует наличие
аналогичных эффектов в качественно новом, по сравнению с линейными решетками, виде. Интерес к вопросу исследования распространения интенсивных световых пучков в нелинейной среде связан с тем, что особенности распространения пучка в среде существенно влияют практически на все широко изучаемые в настоящее время явления нелинейной оптики.
Взаимодействие встречных пучков в кубичной нелинейкой среде исследовалось во многих работах в связи с использованием его для обращения волнового фронта. Однако в большинстве работ исследование проводилось без учета параметрического взаимодействия слабых волн возмущений, которое значительно влияет на характер рассеяния слабых волн на- решетке, образованной сильными волнами. Теоретическое исследование этого взаимодействия при четырехфотонном рассеянии на частотах, совпадающих с частотами накачки, показало его существенное влияние на характер возникающей при этом неустойчивости.
Неустойчивость мощной плоской волны, распространяющейся в неограниченной среде с кубичной нелинейностью, имеет конвективный характер. При наличии двух волн, направленных навстречу друг Другу, эта неустойчивость становится абсолютной. Переход от конвективной неустойчивости к абсолютной становится очевидным при учете того, что при распространении интенсивных плоских встречных волн в среде с кубичной нелинейностью возникает решетка в диэлектрической проницаемости, которая обеспечивает распределенную обратную связь для волн возмущений.
Следует предпололхитЬ, что рассмотрение невырожденного четырехфотонного рассеяния с -учетом параметрического взаимодействия выявит наличие неустойчивости на частотах, отличных от частот волн накачки. Поскольку механизм.кубичной нелинейности в среде может быть керезонансным, то такая неустойчивость открывает возможность создания широкополосных генераторов света.
Цель и метод исследования.
Цель диссертационной работы состоит в исследовании взаимодействия электромагнитных волн с линейными и нелинейными решетками. выявлении специфических режимов рассеяния волн решетками и построении на основе их электродинамических систем СВЧ и оптических приборов.
Исследования основаны на строгом численном решении задачи о
дифракции плоской электромагнитной волны на линейных решетках: идеально проводящей периодически гофрированной поверхности или гофрированном разделе диэлектриков, - методом интегрального уравнения: а также решении задачи о рассеянии волны на нелинейных решетках в диэлектрической проницаемости, возникавших при распространении интенсивных световых пучков в слое нелинейной среды - методом параболического уравнения. Методы являются хорошо изученными и достаточно надежными.
Построение электродинамических систем: аксиально-симметричных резонаторов эшелеттного типа, делителей и сумматоров мощности, фазовращателей, диэлектрических эшелеттных резонаторов, базируется на использовании выявленных режимов специфического рассеяния еолн решетками с учетом конкретной конфигурации прибора.
Достоверность теоретических результатов подтверждается их совпадением с результатами измерений, проведенных хорошо известными и достаточно точными методами. Полученные результаты подтверждается экспериментами, выполненными другими авторами.
Научная новизна работы
-
Исследован режим полного антизеркального отражения с чрезвычайно узкой полосой от идеально-проводящих решеток, каждый период которых представляет собой полузакрытую резонансную область [2].
-
Путем численного решения задачи о дифракции волны на идеально проводящей периодически гофрированной поверхности исследован режим равномощностного рассеяния на произвольное количество волн [3-5,10].
3. Исследован режим полного отражения в заданном направлении,
отличном от зеркального и антизеркального на системе решеток
усложненной конфигурации [7].
4. Разработаны, теоретически и экспериментально изучены
принципиально новые, высокоселективные в широкой диапазоне
добротностей рабочей моды, резонаторы эшелеттного типа для
гиротронов, имевшие эшелеттную боковую поверхность и обладающие
аксиальной симметрией [8,9]. З ШФ РАН и КПП "Салют" проведены
испытания гиротронов с эаелеттнымк резонаторами [6].
5. Исследован режим антизеркального отражения от
гофрированной границы диэлектриков. Экспериментально исследован
диэлектрический квазисптический зшелеттный резонатор, обладающий
редким спектром, основанный на выявленном режиме.
-
Путем численного решения задачи о дифракции волны на периодически гофрированной границе диэлектриков обобщен класс профилей, обеспечивающий просветление диэлектрика посредством гофрирования его поверхности.
-
Изучено невырожденное взаимодействие встречных пучков в нелинейной кубичной среде и показана возможность широкополосной генерации на кубичной нелинейности [1].
Практическая значимость и использование результатов
Выявленные специфические режимы рассеяния волн решетками могут быть использованы . и использовались для построения электродинамических систем СВЧ и оптических приборов, таких как: аксиально-симметричных резонаторов эшелеттного типа, делителей и сумматоров мощности, фильтров, фазовращателей, диэлектрических эшелеттных резонаторов, базирующихся на использовании таких режимов, что в настоящее время представляет собой перспективное направление развития электродинамики. Это связано, прежде всего, с возможностью выбора нужных режимов рассеяния с необходимыми полосовыми свойствами для конкретных устройств в зависимости от назначения прибора. Некоторые режимы могут быть использованы для компрессии волновых пучков.
Гиротроны с аксиально-симметричными резонаторами эшелеттного типа, сохраняющие высокую селективность в широких диапазонах добротностей рабочих мод, могут применяться для достижения высоких уровней выходной мощности, а также освоения коротковолновых диапазонов излучения. Гиротроны с такими резонаторами могут оказаться полезными при решении таких актуальных научных и технических проблем, как нагрев плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза, СВЧ энергетика. В ИПФ РАН и НПП "Салют" были проведены испытания гиротронов с эшелеттными резонаторами, продемонстрировавшие их работоспособность.
Режимы специфического рассеяния волн на гофрированных разделах диэлектриков могут послужить основой для построения квазиоптических диэлектрических электродинамических систем эшелеттного типа, которые могут найти применение в лазерной технике, а также для просветления окон вывода энергии в мощных электронных приборах СВЧ.
Экспоненциальное расширение спектра генерации с ростом
мощности накачки при рассеянии сигнальной волны на нелинейных решетках дает возможность построения широкополосных генераторов света на кубичной нелинейности.
Публикации По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ в центральных журналах (Известия вузов. Радиофизика, Письма в ЖТФ), получено 3 авторских свидетельства на изобретения.
Апробация результатов Материалы диссертации докладывались на пятой школе-семинаре по дифракции (Саратов. 1982г. ), на Общемосковском диффракционном семинаре под рук. Я. И. Фельда (1991г. ), на четвертом Российско -германском семинаре по гиротронам и линиям передачи (Н. Новгород, 1992г. ).
