Введение к работе
Актуальность
В настоящее время интенсивно развиваются радиофизические дистанционные методы измерений. Всё большее распространение приобретают радиоволновые методы, в которых объект наблюдения зондируется волной, а изменение динамических параметров объекта переносится на изменение частоты и огибающей отраженной волны. Радиоволновые методы обладают высокой информативностью и оперативностью в получении необходимой информации о состоянии и свойствах зондируемых объектов.
Объект наблюдения рассматривается как нестационарная система, определение параметров которой обычно производится методом замороженных коэффициентов, когда в каждый выбранный момент времени рассматриваемая система заменяется эквивалентной стационарной системой, описываемой передаточной функцией с постоянными коэффициентами, к которой применимы все известные методы исследования стационарных систем. Такой метод исследования позволяет судить лишь о некоторых средних значениях параметров на интервале измерения и дает некорректные результаты, когда необходимо определять изменение исследуемых параметров, поэтому актуальна задача разработки высокоточных и быстродействующих методов измерения динамических параметров нестационарных систем. При использовании радиоволновых методов эта задача сводится к определению изменения мгновенной частоты и огибающей волнового процесса, источником которого является исследуемая нестационарная система.
Определение динамических параметров системы по данным наблюдений является обратной задачей, в общем случае некорректной и требующей больших вычислительных затрат. Наличие дополнительной информации о наблюдаемой системе позволяет обеспечить корректность решения обратной задачи и упростить методы измерения динамических параметров. Класс решений таких задач может быть ограничен априорной информацией о медленности изменения параметров системы на квазипериоде колебаний волны, используемой для зондирования объекта, а значит - о медленности изменения огибающей и мгновенной частоты квазигармонической отраженной волны. Несмотря на медленность изменения огибающей и мгновенной частоты, исследуемый колебательный процесс может быть достаточно широкополосным, а в этом случае задача измерения этих величин осложняется вопросом об их однозначном определении.
Поскольку мгновенная частота и огибающая колебаний являются энергоопределяющими параметрами, им должны однозначно сопоставляться измеряемые физические величины. Поэтому для нестационарных систем вопрос о единственности квазигармонического представления колебания достаточно важен, и необходимы физические условия однозначного выделения огибающей и мгновенной частоты. Однако однозначное определение частоты как величины, обратно пропорциональной периоду колебаний, существует только для гармо-
нической волны. В теории сигналов используется определение мгновенной частоты как производной полной фазы аналитического сигнала, но оно неприменимо при рассмотрении конкретных физических задач, поскольку вводится с помощью неказуального преобразования Гильберта.
Цель работы
Разработка и исследование прецизионных быстродействующих методов измерения медленно меняющихся параметров нестационарных систем путем оценивания мгновенной частоты и огибающей их квазигармонических колебаний, а также создание аппаратно-программного измерительного комплекса, реализующего разработанные методы.
Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:
Определены физические условия единственности квазигармонического представления колебаний.
Разработаны методы оценивания мгновенной частоты и огибающей квазигармонических колебаний:
основанные на модификации метода Прони;
основанный на сопоставлении отсчетам сигнала двух временных рядов с медленно меняющимися членами ряда, взаимно однозначно связанных с отсчетами огибающей и мгновенной частоты.
Проведен анализ точности и быстродействия разработанных методов по сравнению с существующими.
Создан аппаратно-программный измерительный комплекс для анализа сигналов разработанными методами.
Проведена проверка работоспособности методов на данных, полученных при проведении физического эксперимента.
Научная новизна
Впервые получено условие единственности квазигармонического представления колебаний с медленно меняющимися огибающей и частотой.
Разработаны два новых метода оценки мгновенной частоты и огибающей квазигармонических сигналов, основанные на модификации метода Прони.
Разработан метод оценивания мгновенной частоты и огибающей квазигармонических сигналов, основанный на сопоставлении отсчетам сигнала временных рядов с медленно меняющимися членами ряда, рассчитываемыми с использованием регуляризации Тихонова.
Разработан новый метод компарирования медленно меняющихся частот.
Получены оценки точности и быстродействия разработанных методов при анализе частотно и амплитудно-модулированных сигналов с аддитивным и мультипликативным шумом.
Научно-практическое значение работы
Разработанные методы оценивания мгновенной частоты и огибающей квазигармонического сигнала являются оптимальными при реализации измерений в режиме реального времени, требуют сравнительно малых вычислительных затрат и позволяют реализовать цифровые системы оценивания частоты в диапазоне до сотен мегагерц.
Для разработанных методов, основанных на методе Прони, аналитически получены соотношения для дисперсии отклонения частоты при наличии аддитивного белого шума с нулевым средним, которые подтверждены численным моделированием.
Предложенный алгоритм сличения частот может использоваться в системах радиолокации и радионавигации, а также для модернизации стандартов частоты, которые непрерывно адаптивно корректируются по частоте государственного эталона.
Создан аппаратно-программный измерительный комплекс для анализа сигналов разработанными методами, который может использоваться при радиоволновых измерениях.
Создан и зарегистрирован программный продукт, в котором реализованы разработанные методы оценивания мгновенной частоты и огибающей и ряд известных методов, позволяющий обрабатывать как модельные, так и реальные сигналы.
Основные положения, выносимые на защиту
Доказательство существования и единственности квазигармонического представления сигнала с ограниченной медленно меняющейся частотой.
Аналитические соотношения для случайной погрешности оценивания мгновенной частоты по алгоритмам, основанным на методе Прони.
Метод повышения точности оценивания медленно меняющихся мгновенной частоты и огибающей квазигармонических сигналов с использованием регуляризации Тихонова.
Рекуррентные алгоритмы с фиксированным количеством операций для оперативного оценивания мгновенной частоты и огибающей широкополосных сигналов.
Апробация результатов работы
Основные результаты диссертационной работы были представлены на Всероссийской научно-технической конференции "Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов" (Пенза, 2004), Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов (Волгоград, 2004), XI Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2007), XIII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2009) научных конференциях и семинарах ВолГУ, часть результатов получены в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры
инновационной России» на 2009 - 2013 годы (проект № НК-423П/14), а также в рамках гранта РФФИ 10-07-9713 р_а.
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в 15 научных работах и 1 свидетельстве на программу для ЭВМ, включая 7 статей в научных изданиях из списка ВАК и в отчетах по государственному контракту на выполнение поисковых научно-исследовательских работ для государственных нужд.
Структура работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Работа содержит 174 страницы, из которых 146 страниц занимает основной текст.
