Содержание к диссертации
Введение
1 Моделирование распространения поверхностных акустических волн в системе с неоднородностями, сравнимыми с длиной волны 18
1.1 Введение 18
1.2 Основные уравнения и модели. 18
1.3 Рассеяние ПАВ на системе топографических неоднородностей, сравнимых с длиной волны 26
1.3.1 Рассеяние ПАВ на металлических отражателях в зависимости от их ширины 26
1.3.2 Рассеяние ПАВ на периодической отражающей структуре из металлических отражателей в зависимости от их высоты 31
1.3.3 Рассеяние на периодической последовательности выступов на поверхности кристалла 42
1.3.4 Рассеяние на периодической последовательности прямоугольных канавок 44
1.4 Выводы к главе 1 48
2 Теоретическое и экспериментальное исследование радиочастотных идентификационных меток на поверхностных акустических волнах для диапазона частот 5650–6425 ГГЦ 50
2.1 Введение 50
2.2 Моделирование радиочастотных идентификационных меток на поверхностных акустических волнах 51
2.3 Верификация разработанной конструкции СВЧ РИМ на ПАВ для диапазона частот 5650–6425 МГц 59
2.4 Экспериментальное исследование СВЧ РИМ на ПАВ в диапазоне частот 5650–6425 МГц 61
2.4.1 Изготовление экспериментальных образцов 61
2.4.2 Экспериментальное исследование радиочастотных идентификационных меток 63
2.5 Моделирование радиочастотных идентификационных меток на ПАВ с двусторонней конфигурацией отражателей и металлизацией из молибдена 65
2.6 Выводы к главе 2 71
3 Моделирование и экспериментальное исследование прохождения поверхностных акустических волн через фононные кристаллы 72
3.1 Введение 72
3.2 Модель и метод расчета для двумерного фононного кристалла 72
3.3 Результаты моделирования 76
3.4 Экспериментальное исследование двумерных фононных кристаллов 81
3.5 Моделирование прохождения поверхностных акустических волн в одномерном фононном кристалле, полученном с помощью сканирующей зондовой литографии 84
3.5.1 Исследование свойств наноструктур, получаемых с помощью локального анодного окисления 85
3.5.2 Моделирование образования запрещенных зон для ПАВ в рассматриваемых структурах 88
3.6 Выводы к главе 3 92
Заключение 94
Список используемых сокращений 98
Литература
- Рассеяние ПАВ на металлических отражателях в зависимости от их ширины
- Рассеяние на периодической последовательности прямоугольных канавок
- Верификация разработанной конструкции СВЧ РИМ на ПАВ для диапазона частот 5650–6425 МГц
- Модель и метод расчета для двумерного фононного кристалла
Рассеяние ПАВ на металлических отражателях в зависимости от их ширины
Для моделирования структуры, приведенной на рис. 1.2а, были использованы возможности пакета COMSOL Multiphysics, позволяющие решать краевые задачи для акустических волн в сложных структурах, включающих пьезоэлек-трик. Для проведения полного численного анализа прохождения и рассеяния сигнала в отражательной линии задержки ПАВ были выполнены расчеты нестационарных процессов распространения и рассеяния импульсов ПАВ.
На рис. 1.2а приведен общий вид моделируемой системы. Здесь области 1-4 – это кристаллическая подложка, в данном случае – это кристаллическая пластина 3 + 128-среза. Для того, чтобы при анализе с помощью МКЭ устранить отражения от краёв кристаллического образца, области 2 и 4, следуя работе [55], представлены закругленными, и, кроме того, в них искусственно задан достаточно высокий уровень затухания. В реальных приборах это обеспечивается нанесением поглотителя на поверхность кристалла вблизи краев. В области 3 также искусственно введено затухание для устранения отражения рассеянных ОС объемных акустических волн от противоположной грани подложки. В реальных приборах это обеспечивается рифлением этой грани. При моделировании для сравнительной оценки влияния процессов отражения и расеяния ПАВ потери на распространение в области 1 не учитывались. ВШП 5 использовался для возбуждения радиочастотного импульса ПАВ.
Для моделирования структуры, приведенной на рис. 1.2, были использованы возможности пакета COMSOL Multiphysics, позволяющие решать краевые задачи для акустических волн в сложных структурах, включающих пьезоэлектрик. Для проведения полного численного анализа прохождения и рассеяния сигнала в отражательной линии задержки ПАВ были выполнены расчеты нестационарных процессов распространения и рассеяния импульсов ПАВ.
Для исследований использовались импульсы с центральной частотой /0 = 6.032 ГГц и длительностью т = 25//о. Расстояние между ВШП и отражательной структурой 6, а также между отражательной структурой и правым краем устройства выбрано равным 40А, где А = VSAW//О = 0.660 мкм - длина волны ПАВ на свободной поверхности кристаллами = 3983 м/с - скорость ПАВ в направлении кристаллографической оси на свободной поверхности кристалла LiNbOs У + 128-среза, и соответствует минимальному расстоянию, при котором падающий и отраженный импульсы ПАВ не перекрываются во времени. Ширина каждого отражателя обозначена аг, а его высота - hr. Для моделирования использовалось так называемое интеллектуальное разбиение на конечные элементы, при котором на длину волны приходилось не менее 20 элементов в пространстве под свободной поверхностью и 40 элементов в области под ВШП и ОС (рис. 1.3).
Метод расчета коэффициентов отражения, прохождения и рассеяния состоял в следующем.
Сначала определяются момент времени t\, при котором излученный импульс находится в пространстве между ВШП и ОС, и t2, при котором отраженный импульс находится в пространстве между ВШП и ОС, а прошедший - в пространстве между ОС и правым краем устройства, то есть в точках A и B, для этого анализировались зависимости поверхностного потенциала ф от времени и распределения акустических полей в подложке. Точка A использовалась в Рисунок 1.3: Разбиение на конечные элементы в окрестности отражательной структуры. качестве детектора возбужденного и отраженного сигналов, точка B – прошедшего сигнала. Типичные зависимости потенциала в этих точках приведены на рис. 1.4, а распределения упругих деформаций ПАВ в кристалле в различные моменты времени – на рис. 1.5 и 1.6.
Рис. 1.5 и 1.6 наглядно и последовательно демонстрируют процесс распространения и рассеяния ПАВ в исследуемой линии задержки. В частности отчетливо видно, что для рассматриваемых геометрических параметров возбужденный импульс находится в пространстве между ВШП и ОС (рис. 1.5г) в момент времени 1 6 нс (при этом ОАВ импульс, также излученный ВШП, уже вышел из области 1 и был поглощен в предназначенном для этого слое 3), а в момент времени 2 13 нс (рис. 1.6г) отраженный импульс полностью сосредоточен в пространстве между ВШП и ОС, а прошедший – в пространстве между ОС и
С использованием полученной информации в поперечных сечениях, проходящих через точки A и B, рассчитывалась зависимость потоков энергии ПАВ от времени для падающего отраженного и прошедшего импульсов, а также поток мощности ОАВ в объём кристалла . Энергетический баланс, выражаемый формулой = + +, выполнялся с высокой степенью точности.
Рассеяние на периодической последовательности прямоугольных канавок
В данной главе описывается исследование, расчет и проектирование РИМ на ПАВ в диапазоне 5650–6425 МГц [64,122]. Данный диапазон даёт возможность использовать в девять раз большую полосу частот, чем в ISM диапазоне (2.4– 2.48 ГГц), что позволяет увеличить информационную емкость, быстроту идентификации, уменьшить размеры РИМ при сохранении дальности идентификации (даже учитывая значительные потери на распространение ПАВ). Следует отметить также, что в новом диапазоне существенно меньше уровень промышленных и бытовых помех.
Исследовалась конструкция РИМ на основе металлизированных структур из алюминия с электродами шириной около 150 нм и толщиной от 40 нм до 80 нм, то есть от 6% до 12% длины волны ПАВ. Более тонкие пленки использовать нельзя вследствие резкого уменьшения проводимости [124,125]. При таких толщинах пленочных элементов необходимо учитывать сложную картину интерференции упругих колебаний в электроде и в кристалле. Этот аспект разработки РИМ требует точного расчета топологии с учетом реальной геометрии электродов, отражателей и полей рассеяния ПАВ [51, 54, 126], что необходимо для Рисунок 2.1: Общий вид электродной структуры РИМ на ПАВ: 1 – кристаллическая подложка, 2 – электроды ВШП, 3 – группы отражателей. выравнивания амплитуд отраженных (кодовых) импульсов. Высокой точности удалось достичь при использовании комбинации метода конечных и граничных элементов (МКГЭ) [49, 50]. Необходимым условием точного расчета является также учет изменения упругих свойств алюминиевых тонких пленок по сравнению с объемным материалом [124, 127]. Экспериментальные образцы РИМ имели тестовую топологию (с эквидистантным расположением сигнальных отражателей), и были изготовлены с применением электроннолучевой литографии [128] в Научно-технологическом центре СГУ «Микро- и наноэлектроника».
Для расчета топологии и электрических характеристик РИМ на ПАВ были использованы возможности программного обеспечения (ПО) FEMSAW [129] и COMSOL Multiphysics [130], позволяющие решать краевые задачи для поверхностных акустических волн. Рассматриваемая тестовая структура РИМ, содержащая семь отражателей (из которых пять являются сигнальными), схематически изображена на рис. 2.1. Рисунок 2.2: 2i характеристика для линии задержки из двух рассматриваемых ВШП.
Предварительные исследования на основе результатов, изложенных в Главе 1, позволили определить наиболее подходящие геометрические размеры элементов ВШП и отражателей.
Для расчета процесса преобразования сигналов в структуре РИМ будем использовать ВШП, состоящий из = 15 алюминиевых встречно-штыревых электродов (с шириной = /4 = 156.5 нм и таким же зазором ). Данная конструкция позволяет эффективно возбуждать и принимать сигнал в рассматриваемом диапазоне частот (рис. 2.2)
Для создания кода РИМ использовались 7 алюминиевых [131] отражателей, содержащих различное число полосок разной ширины. При этом первый и седьмой отражатели, в соответствии с международным стандартом для радиочастотной идентификации ISO 18000 [132], обозначают начало и конец кодового сигнала, пять отражателей (со второго по шестой) являются кодирующими. На центральной частоте рассматриваемого диапазона /о = 6037.5 МГц длина ПАВ на свободной поверхности кристалл ниобата лития LiNbOs Y + 128-среза Л = 626 нм. Толщина электродов ВШП и отражающих полосок на основе численных исследований выбрана минимально возможной h = 40 нм (h « 0.064А), что связано с минимизацией потерь на рассеяние энергии ПАВ в объём. Акустическая апертура ВШП W = 70 мкм обеспечивает сопротивление излучения ВШП, близкое к 50 Ом. Расстояние между ВШП и стартовым рефлектором определяет начальную задержку отражённых сигналов и составляет 1ст = 1 мм, что соответствует задержке около 500 нс.
Отражатели были размещены эквидистантно с промежутком 1пр = 50 мкм. В реальной метке [26,27,133-135] расположение отражателей для каждого кода будет своё, а количество кодов определяется числом сочетаний Ср из общего количества позиций расположения отражателей по количеству кодовых отражателей q. В рассматриваемой конструкции метки Р = 40 и q = 5, тогда возможное количество кодов Up « 3.8 млн.
Для предварительной оценки и получения информации о коэффициентах отражения, прохождения и рассеяния была проведена серия вычислений с использованием описанного в Главе 1 метода. Полученные зависимости указанных коэффициентов от относительной толщины hr/X, коэффициента металлизации Мг = - и числа отражателей а приведены в таблицах 2.1 - 2.3. Эти w-\-g i данные используются для определения конфигурации отражателей и подбора правильного баланса между коэффициентом отражения ПАВ и коэффициентом рассеяния ПАВ в объем для получения примерно одинакового отклика от всех групп отражателей.
Верификация разработанной конструкции СВЧ РИМ на ПАВ для диапазона частот 5650–6425 МГц
Затем в пространстве между ВШП на слой резиста AZ 15nXT, в котором при проявлении сформировались окна цилиндрической формы, был с помощью электролиза нанесен слой никеля. После второго проявления была получена решетка никелевых цилиндрических столбиков с периодом 10 мкм, радиусом около 3.8 мкм и толщиной 2.3 мкм и 3.4 мкм. На рис. 3.9 приведено изображение изготовленной структуры ФК, содержащей 20 периодов столбиков в направлении распространения ПАВ, полученное с помощью сканирующего электронного микроскопа для толщины 3.4 мкм. Увеличенное изображение столбиков изготовленного фононного кристалла = 2.3 мкм приведено на рис. 3.10.
Изготовленная топология дисперсионного ВШП позволила получить широкий частотный диапазон для одновременного наблюдения всех запрещенных зон ФК. Дисперсионность ВШП была обеспечена линейным изменением периода электродов от 16 до 40 мкм. Такая конструкция позволила исследовать весь интересующий частотный диапазон от 90 до 250 МГц, где предполагалось наблюдение запрещенных зон. После изготовления устройства амплитудные и фазовые характеристики прохождения ПАВ были измерены с помощью откалиброванного анализатора цепей Agilent Technology 8753ES. Аппаратно была произведена временная обработка сигнала [142], позволившая убрать электромагнитные шумы и часть сигнала, соответствующую быстрым ОАВ. Обработанные результаты в виде 21 и представлены на рис. 3.11, на котором для сравнения приведены и результаты численного моделирования.
Расчетные данные для первой зоны непропускания с высокой степенью точности по частоте совпадают с экспериментальными данными. Однако вторая запрещенная зона смещена приблизительно на 10-15 МГц для обеих конфигураций, что можно объяснить различием между упругими свойствами материала столбиков (никеля), используемыми в расчетах, и реальными значениями плотности и упругих констант никеля в изготовленной структуре. Дополнительный сдвиг частоты может быть обусловлен тем фактом, что радиус столбиков на изготовленных подложках был незначительно меньше 3.8 мкм. Несовпадение расчетных и экспериментальных характеристик по амплитуде связано с тем, что при измерениях не проводилось согласование ВШП, имеющего комплексный импеданс, с волновым сопротивлением кабеля, равным 50 Ом. Отметим, что на графике для разности фаз (рис. 3.11б,г) отчетливо идентифицируются запрещенные зоны, которые характеризуются горизонтальными участками зависимости.
Моделирование прохождения поверхностных акустических волн в одномерном фононном кристалле, полученном с помощью сканирующей зондовой литографии Данный параграф посвящен исследованию возможности создания фононного кристалла для поверхностных акустических волн с помощью зондовой литографии. Проведено экспериментальное исследование планарной нанораз-мерной структуры, изготовленной с помощью локального анодного окисления Рисунок 3.11: Частотная зависимость функции передачи S2i в эксперименте (сплошная линия) и полученная численно (штриховая линия) для h = 2.3 мкм (а) и h = 3.4 мкм (в); накопленная разность фаз ф в эксперименте (сплошная линия) и полученная численно (пунктирная линия) для h = 2.3 мкм (б) и h = 3.4 мкм (г). (ЛАО) [113] - одной из разновидностей сканирующей зондовой литографии. На основе полученных данных о ее составе и геометрических параметрах выполнено численное моделирование взаимодействия периодической решетки с поверхностными акустическими волнами, проведен анализ образования запрещенных зон в данном одномерном фононном кристалле и оценка их сдвига при приложении магнитного поля.
Принцип ЛАО заключается в протекании химической реакции окисления материала при подаче напряжения между зондом и этим материалом. Реакция протекает непосредственно под зондом микроскопа, что позволяет получать оксидные структуры размерами до десятков нанометров, а также изменять химические и физические свойства (в частности характеристики упругости) пленки. При этом внедрение ионов кислорода в решетку окисляемого материала сопровождается увеличением объема окисленного участка, что проявляется в виде наноразмерного выступа поверхности.
В первую очередь были изучены свойства наноструктур, полученных с помощью зондового окисления. Для этого была использована микрополоска шириной 3 мкм и толщиной 10 нм, полученная на подложке монокристаллического кремния (100) с термически окисленным слоем 2 с помощью взрывной фотолитографии и магнетронного распыления (рис. 3.12а). Процесс ЛАО осуществлялся с использованием сканирующего зондового микроскопа (СЗМ) Solver P47H с помощью зонда NSG30 с проводящим покрытием и радиусом закругления 35 нм. Напряжение между зондом и подложкой составляло 10 В. В результате была получена наноразмерная структура, пересекающая магнитную микрополоску по всей ширине. Высота оксидной структуры оказалась близкой к толщине пленки , что, как правило, означает формирование оксида на всю толщину пленки [143].
Были измерены вольтамперные характеристики микрополоски до и после процесса окисления (рис. 3.12б). После ЛАО сопротивление микрополоски возросло по сравнению с сопротивлением до окисления в 70 раз. Что подтверждает предположение о формировании оксида на всю толщину пленки, то есть глубина проникновения оксида внутрь пленки примерно равна высоте оксида над поверхностью пленки. Также, сразу после окисления, была проведена Оже-спектроскопия вдоль линии АБ (рис. 3.12), и получено содержание в микрополоске и (рис. 3.12в). В месте пересечения линии окисла 4 и линии АБ (рис. 3.12а), отмеченное на рис. 3.12в как окисленный участок, было обнаружено повышенное содержание . Исходя из результатов Оже-спектроскопии и увеличения сопротивления микрополоски, можно сделать вывод о том, что в результате ЛАО происходит формирование оксида металла.
Модель и метод расчета для двумерного фононного кристалла
В результате проведенной работы цель, сформулированная в начале диссертации и определившая направление и методы исследования, была достигнута.
Разработана математическая модель с использованием метода конечных элементов для расчета коэффициентов отражения, прохождения и рассеяния энергии ПАВ в объём топографическими неоднородностями различного типа, а именно с изучением полей рассеяния ПАВ, возникающих при взаимодействии ПАВ с одиночными и периодическими отражательными структурами различной топологии (1D и 2D фононные кристаллы). Сравнение с известными из литературы аналитическими данными показало высокую точность построенного метода.
С использованием построенного метода, был проведен анализ двумерной картины полей рассеяния ПАВ в отражательной линии задержки на ниобате лития (3) + 128-среза с расположенными на его поверхности ВШП и системой металлических отражателей, выступов на поверхности кристалла или канавок.
Были получены зависимости энергетических коэффициентов отражения и поглощения радиоимпульсов ПАВ от высоты и ширины отражающих неодно-родностей, сравнимых с длиной волны. Было показано, что зависимости коэффициента отражения ПАВ от высоты отражающий структур, в том числе сравнимой с длиной волны ПАВ, носят квазипериодический характер для неодно-родностей в виде выступов на поверхности кристалла и убывающий характер для канавок. Были определены геометрические параметры, минимизирующие потери энергии ПАВ, связанные с излучением объемных мод в подложку, и предсказаны новые интервалы геометрических размеров электродов, в которых при сохранении отражательных свойств снижаются омические потери в отражателях и упрощается технология их изготовления.
Полученные результаты были использованы для конструирования радиочастотных идентификационных меток, использующих новый разрешенный диапазон частот 5650-6425 МГц.
Для проектирования был адаптирован алгоритм, описанный в главе 1, и впервые для данного диапазона частот продемонстрировано, что в радиочастотных идентификационных метках на ПАВ с отражающими структурами на основе незамкнутых металлических отражателей можно обеспечить приблизительное равенство амплитуд отраженных импульсов.
Впервые изготовлены и экспериментально исследованы РИМ в новом диапазоне частот 5650–6425 МГц. Измеренные частотные и временные характеристики РИМ находятся в удовлетворительном согласии с расчетными. Сравнением теоретических и экспериментальных показано, что для достоверного расчета характеристик РИМ, в частности в диапазоне частот 5650–6425 МГц необходимо учитывать отличия упругих свойств тонких пленок алюминия от свойств объёмных образцов.
Уровень амплитуд кодовых импульсов в эксперименте (минимум -55 дБ) позволяет перейти к технической реализации системы радиочастотной идентификации в диапазоне частот 5650–6425 МГц.
С использованием метода конечных элементов была разработана трёхмерная математическая модель распространения поверхностной акустической волны в фононном кристалле (ФК) в виде периодической решетки цилиндрических никелевых столбиков, расположенных на пьезоэлектрической подложке ниобата лития. Данная модель позволяет рассчитывать частотные зависимости функции передачи 21. Численно исследованы и экспериментально измерены амплитудные и фазовые характеристики прохождения ПАВ через указанную структуру. Проанализировано изменение ширины и центральной частоты образуемых полос непропускания при изменении геометрических параметров фононного кристалла.
Показано, что изменение угла наклона зависимости разности фаз прошедшего через ФК и референсного (без ФК) сигналов определяет начало запрещенной зоны, а внутри запрещенной зоны эта разность практически постоянна.
Для полученных с помощью новой перспективной технологии изготовления фононных кристаллов, представляющих собой решетку оксидных линий в пленке никеля на кристалле ниобата лития, проведены численные расчеты и показано образование запрещенной зоны в спектре ПАВ. Для этой структуры показано, что при приложении постоянного магнитного поля, благодаря магни-тострикции в никеле, происходит смещение центральной частоты запрещенной зоны, образуемой в рассматриваемом фононном кристалле.
Дальнейшее развитие данной работы возможно в направлении исследования новых структур с поверхностными неоднородностями для реализации новых принципов кодирования и распознавания радиосигналов в системах радиочастотной идентификации, использующих радиочастотные идентификационные метки на ПАВ, и конструкций радиочастотных меток, обеспечивающих антиколлизионную защиту при одновременном опознавании близко расположенных объектов, что позволит создать системы автоматического скрытного контроля хранения и/или перемещения больших потоков изделий и предметов.
Логичным развитием исследований двумерных фононных кристаллов может являться включение в модель магнито-упругих свойств материалов, что позволит теоретически проводить расчеты различных конструкций магнитных датчиков на основе ФК.
В заключение считаю приятным долгом выразить благодарность моему научному руководителю доктору физико-математических наук, с.н.с. Сергею Германовичу Сучкову за инициирование данной работы, мотивацию своим личным примером к научно-исследовательской деятельности и постоянную помощь в интерпретации результатов, а также моим коллегам и близким друзьям Юлии Шатровой, Кариму Талби и Анастасии Павловой за постоянную поддержку и конструктивную критику.