Введение к работе
Актуальность темы. При разработке современных радиотехнических лройств различного назначения практически невозможно обойтись без рименения тех или иных систем фазовой синхронизации (СФС): аналоговых, мпульсных, цифровых. Объяснение этому кроется в их потенциальной тособности обеспечивать высокое равенство частот двух или нескольких тгналов, реализации с высокой точностью режимов слежения по частоте иного сигнала за другим, качественной фильтрации сигналов на фоне помех и д. Именно эти свойства обеспечили широкое применение СФС в различных тетемах передачи данных, в устройствах когерентной обработки информации, радиолокации и радионавигации, в измерительной технике. Отдельно можно азвать область частотного синтеза, в которой дискретные кольца фазовой янхронизации составляют основу синтезаторов высокочастотных диапазонов, стальзование в них дискретных СФС позволяет достаточно удачно решай, елый ряд известных противоречивых проблем, присущих синтезаторам Іирокое Енедрешіе последнее время в эту область цифрового вычислительного интеза привело лишь к некоторому перераспределению фуін.-:;.-:"_ ринципиалыю не изменив ситуации. В комбинированных системах cvj\:s".:> сновной функцией колец становится обеспечение широкоподосности.
В тоже время постоянное повышение требований к радиоаппаратуре ынуждает менять и подходы к построению систем фазовой синхрогсг ~ци: жтуальным становятся вопросы функционирования систем s предельных ежимах, вопросы оптимизации динамических процессов и обеспечекил ысокой надеясносга в переменных условиях. Все это требует знаний поведения истемы в сугубо нелинейных режимах, характеризующихся сложней инамикой. Информация о поведении при больших частотных расстройках гожет стать определяющей при выборе структуры не только кольца СФС, по и груктуры всего устройства.
Применительно к системам частотного синтеза подобная ситуация озникает, например, при одновременно повышенных требованиях к инамическим характеристикам синтезаторов и спектральным характеристикам интезируемых сигналов. Необходимость использования с одной стороны )ильтров высокого порядка в кольцах для реализации фильтрующих свойств и ібеспечения широкой полосы захвата и надежности функционирования с ругой стороны делает актуальным исследование нелинейной динамики (искретных колец.
Как показывает предварительный анализ, выполненный в том числе и на юнове экспериментальных данных, полученных при исследовании как мпульсных так и цифровых СФС, поведение таких систем с фильтрами даже торого порядка может быть достаточно сложным. Речь идет о различных іращательньїх движениях, вероятность которых достаточно велика при їольших начальных расстройках. Речь может идти о колебательных движениях,
возникающих при малых начальных расстройках. Недопуспшость подобны нелинейных режимов очевидна: при колебательных движениях происходи расширение спектра выходного сигнала, а при вращательных движения добавляется еще и смещение средней частоты.
Выходом из данной ситуации является минимизация возможное! возникновения указанных режимов за счет оптимизации параметров колец, диссертации это предлагается сделать не только за счет выбора основна параметров - усиления, параметров фильтров, но, в первую очередь, за сче оптимизации формы характеристики фазового детектора. В качестве таковс рассматривается кусочно-линейная характеристика (трапециевидная поскольку с одной стороны она обладает достаточной для оптимизаци общностью, с другой - легко реализуется как на основе стандартных элементе в случае импульсных систем, так и на основе программируемых матриц случае строго цифровых (аналого-цифровой преобразователь до кольца) нестрого цифровых (аналого-цифровой преобразователь внутри кольца) систем
Таким образом, имеется конкретный практический интерес, связанный изучением нелинейных динамических процессов в дискретных систем; фазовой синхронизации второго и третьего порядков с произвольной кусочні линейной характеристикой детектора.
С другой стороны, исследование нелинейной динамики дискретных СФ является непростой задачей и сопряжено с известными математические трудностями. Достаточно сказать, что на сегодняшний день не существу! достаточно стройной теории, которая позволила бы исследовать в полис объеме даже системы второго порядка с простейшими нелинейностям Известны различные подходы, дающие хороший результат при значительнь ограничениях на параметры. Так, достаточно эффективными являют адаптированные Пестряковым А.В. к дискретным системам асимптотичесю методы, требующие разделения движений по различным координатам і быстрые и медленные, что выполняется далеко не всегда. В работах Леоно: Г.А. и Корякина Ю.А. для оценки области глобальной устойчивости состоят синхронизма предложены частотные методы, позволяющие проводи исследования систем практически с любым видом нелинейности, одна] полученные оценки зачастую оказываются сильно заниженными. В работ Белыха В.Н., Максакова В.П. на основе качественно-аналитических метод исследованы цифровые СФС для релейной характеристики детектора, что таю ограничивает область применения и методики анализа и самих результатов, работах Шахтарина Б.И. для анализа нелинейных моделей ДСФС предлагает воспользоваться квазигармоническим и численными методами исследования, основе которых получены результаты для систем второго и третьего порядкої различными видами характеристики, включая кусочно-линейные, Вместе с ті аналитически определены границы возникновения только для движен: простейших типов, а численный метод требует значительных затрат машинно времени.
Таким образом, и с методической точки зрения исследования дискретных ;истем рассматриваемого типа представляют большой интерес.
Целью диссертационной работы является исследование и оптимизация нелинейных свойств дискретных систем фазовой синхронизации второго и гретьего порядков с кусочно-линейной характеристикой детектора и выработка эекомендаций по практическому использованию полученных результатов при эазработке и проектировании конкретных устройств на основе эассматриваемых систем.
Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие іадачи:
-разработка методики исследования нелинейной динамики обобщенных моделей дискретных СФС второго и третьего порядков с кусочно-линейной трапециевидной) характеристикой детектора;
- анализ общих свойств обобщенной модели дискретных СФС второго
торядка с кусочно-линейной характеристикой детектора, исследование на их
зенове различных типов нелинейных движений в импульсных и цифровых СФС
: пропорционально-интегрирующим фильтром (ПИФ), включая определение
областей существования периодических и квазипериодических движегет! в
тространстве параметров, их областей притяжения в фазовом простр?^л-с
эбласти устойчивости в целом состояния синхронизма;
-анализ общих свойств обобщенной модели дискретных СФС третье го торядка с кусочно-линейной характеристикой детектора, исследование на »" эснове нелинейных движений в импульсных СФС с апериодическим в голебательным фильтрами, включая определение областей сугцествованил іериодических и квазипериодических движений в пространстве параметров, их областей притяжения в фазовом пространстве, области устойчивости в целом :остояния синхронизма;
- оптимизация параметров характеристики детектора и фильтров,
эбеспечиваюших наилучшие динамические свойства дискретных СФС второго
л третьего порядков;
-исследование нелинейных свойств дискретных СФС при наличии хгумового воздействия, включая анализ плотности вероятности при ;уществовании в системе различных устойчивых движений, среднего времени 5ыхода из области притяжения различных движений, области глобальной устойчивости состояния синхронизма в статистическом смысле;
-компьютерное моделирование и исследование динамических сарактеристик дискретных СФС с различными типами фильтров и кусочно-тинейной характеристикой детектора с учетом особенностей работы отдельных ^ов;
- проведение экспериментальных исследований импульсных и цифровых
НФС с трапециевидной характеристикой детектора с целью проверки основных
результатов теоретического исследования.
Научная новизна заключается в следующем:
-предложена методика исследования нелинейной динамики обобщенной модели дискретных СФС второго и третьего порядков с кусочно-линейной (трапециевидной) характеристикой детектора;
L на основе разработанной методики получены общие свойства обобщенной модели дискретных СФС второго порядка;
"' - на основе разработанной методики и анализа общих свойств обобщенной модели получены результаты исследования импульсной СФС второго порядка с ПИФ, включая области существования периодических и квазипериодических движений, границы устойчивости в целом состояния синхронизма и точного значения полосы захвата;
на основе разработанной методики и анализа общих свойств обобщенной модели получены результаты исследования цифровой СФС второго порядка с ПИФ, включая области существования периодических и квазипериодических движений, границы устойчивости в целом состояния синхронизма и точного значения полосы захвата;
на основе разработанной методики получены общие свойства обобщенной модели дискретных СФС третьего порядка;
на основе разработанной методики и анализа общих свойств обобщенной модели подучены результаты исследования импульсной СФС третьего порядка с апериодическим звеном в виде двух последовательно включенных ПИФ: включая области существования периодических и квазипериодических движений, границы устойчивости в целом состояния синхронизма и точного значения полосы захвата;
на основе разработанной методики и анализа общих свойств обобщенное модели получены результаты исследования импульсной СФС третьего порядк; с фильтром колебательного типа, включая области существование периодических и квазипериодических движений, границы устойчивости ] целом состояния синхронизма и точного значения полосы захвата;
получены результаты исследования динамики импульсной СФС с ПИ<3 при наличии шумового воздействия, включая определение среднего времен] выхода из области притяжения различных движений и границ облает глобальной устойчивости состояния синхронизма в статистическом смысле;
разработана компьютерная модель дискретной СФС с кусочно-линейно характеристикой детектора и корректирующим звеном в вид пропорционально-интегрирующего фильтра, последовательного включени двух пропорционально интегрирующих фильтров и последовательно! колебательного контура.
Практическая значимость диссертационной работы заключается следующем:
- установлены общие закономерности нелинейного поведения обобщеннь
моделей дискретных СФС второго и третьего порядков с кусочно-линейнс
ірактеристикой детектора, которые могут быть использованы при разработке шкретных систем фазовой синхронизации;
получены результаты исследования конкретных типов дискретных СФС с вличными фильтрами в цепи управления в виде формул и графиков для шенерного расчета основных характеристик;
получены результаты, позволяющие при разработке выполнять ггамизацию динамических свойств конкретных импульсных и цифровых СФС
целью обеспечения максимальной полосы захвата при заданных ильтрующих свойствах;
- в ходе выполнения работы создан комплекс программных пакетов для
фсонального компьютера, позволяющий проводить расчеты основных
ірактеристик, необходимых при разработке радиотехнических систем на базе
осматриваемых импульсных и цифровых СФС.
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Методика исследования нелинейной динамики обобщенной модt.':; іскретньїх СФС второго и третьего порядков с кусочнс-лгиейно «рактерисшкой детектора, включая области существования различат--: ттто-:. 'линейных движений и область устойчивости в целом состояния сшгхроншм:
-
Общие свойства обобщенной модели дискретных СФС второго і-ор.чдка.
-
Результаты исследования нелинейной динамики импульсной C4JC орого порядка с пропорционально-интегрирующим фильтром.
-
Результаты исследования нелинейной динамики цифровой СФС эторг.гс зрядка с пропорционалыго-интегрирующим фильтром.
-
Общие свойства обобщенной модели дискретных СФС третьего nop>v."''
-
Результаты исследования нелинейной динамики импульской Сс іетьего порядка с двумя последовательно соединенными пропорциональис тгегрирующими звеньями.
-
Результаты исследования нелинейной динамики импульсной СФС іетьего порядка с колебательным звеном.
-
Результаты исследования нелинейных режимов дискретных СФС орого порядка при наличии шумового воздействия.
-
Результаты исследования компьютерной модели и экспериментальных акетов импульсной и цифровой систем фазовой синхронизации с различными ильтрами в цепи управления.
Методы исследования. Для решения перечисленных задач в тесертационной работе используются общие и прикладные методы гаественнои теории динамических систем, методы анализа нелинейных 13НОСТНЫХ уравнений, теория точечных отображений, моделирование на ЭВМ.
Апробация результатов работы. Работа выполнялась в отраслевой научно-хледовательской лаборатории "Дискрет" в рамках ряда научно-хледовательских работ, выполняемых кафедрами радиофизики и динамики [ектронных систем Ярославского государственного университета «.П.Г.Демидова в течение 1993-1998г.г. по программе "Университеты
России" - "Нелинейные колебания в дискретных и цифровых системах" и заказ-наряду Минобразования - "Исследование динамики дискретных и цифровых систем передачи информации". Основные результаты работы докладывались на научно-технической конференции "Повышение качества и эффективности устройств синхронизации в системах связи" (Ярославль, 1993), III научно-технической конференции "Нелинейные колебания мехаїшческих систем"( Нижний Новгород, 1993), международной научно-технической конференции "Цифровая обработка сигналов" (Ярославль, 1994), научно-технической семинаре секции "Фазовой синхронизации" РНТО РЭС "Нелинейные свойства систем синхронизации" (С-Петербург, 1995), IV научно-техническої конференции "Нелинейные колебания механических систем" (Нижтп Новгород, 1996), научно-технической конференции "Направления развитю систем и средств радиосвязи" (Воронеж, 1996), научно-техническоі конференции "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация' (Воронеж, 1997), LII научной сессии, посвященной Дню Радио (Москва, 1997) (Москва, 1997), 5th international specialist workshop «Nonlinear dynamics о electronic systems» (Moscow, 1997).
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из четыре: глав, введения, заключения и списка литературы.
