Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Моделирование параметров рамановского усилителя 18
1.1. Особенности использования рамановских усилителей на ВОЛП 18
1.2. Математическая модель рамановского усилителя 27
1.3. Взаимодействие источников накачки и сигнала 32
1.4. Методы решения уравнений рамановского усилителя 38
1.4.1. Численные методы решения НСДУ рамановского усилителя...38
1.4.2. Аналитические методы решения НСДУ рамановского усилителя 45
1.4.3. Модель рамановского усилителя на основе аналитического решения 48
1.5. Исследование влияния параметров оптического тракта на
характеристику рамановского усиления 56
1.6. Выводы 61
ГЛАВА II. Анализ шумовых характеристик рамановских усилителей 63
2.1. Общие положения 63
2.2. Исследование шума усиленного спонтанного излучения в рамановских усилителях 66
2.2.1. Решение в общем виде 66
2.2.2. Решение для шума УСИ при сонаправленной накачке 71
2.2.3. Решение для шума УСИ при встречной накачке 72
2.2.4. Решение для шума УСИ при двунаправленной накачке 73
2.3. Исследование шума многолучевой интерференции 80
2.3.1. Решение в общем виде 80
2.3.2. Решение для шума МЛИ при сонаправленной и встречной схемах накачки 82
2.4. Влияние дискретных отражающих объектов на шум МЛИ в рамановских усилителях различных типов 85
2.5. Шум относительной интенсивности накачки 95
2.6. Оценка шумовых характеристик рамановских усилителей 97
2.7. Выводы 103
ГЛАВА III. Моделирование участка воли со спектральным уплотнением и рамановским усилением 105
3.1. Модель участка ВОЛП 105
3.2. Модель сигнала оптического канала 106
3.3. Распространение сигнала ВОСП-СР по оптическому тракту 109
3.2.1. Уравнение распространения сигнала одноканальной ВОЛП... 111
3.2.2. Уравнение распространения сигнала ВОСП-СР 113
3.2.3. Разработка метода моделирования распространения сигнала с учетом распределенного рамановского усиления 118
3.4. Методы решения нелинейного уравнения Шредингера 124
3.4.1. Солитонный режим 124
3.4.2. Численные методы решения НЛУШ 125
3.4.3. Методы выбора временного разрешения и шага распространения при SSFM 130
3.5. Оценка качества передачи оптического сигнала 134
3.5.1. Общие положения 134
3.5.2. Глаз-диаграмма 136
3.5.3. Коэффициент ошибок 138
3.5.4. Q-фактор и оценка BER 142
3.6. Выводы 146
ГЛАВА IV. Рекомендации по проектированию волп с использованием рамановских усилителей и систем спектрального уплотнения 147
4.1. Исследование влияния нелинейных эффектов на ВОЛП с ВОСП-СР и рамановскими усилителями 147
4.1.1. Нелинейные эффекты в оптическом волокне 147
4.1.2. Исследование влияния фазовой кросс-модуляции 151
4.1.3. Исследование ФКМ искажений для компенсатора дисперсии с рамановским усилением 161
4.1.4. Исследование влияния четырех-волнового смешения 165
4.1.5. Исследование влияния вынужденного комбинационного рассеяния 182
4.2. Рекомендации по проектированию широкополосных рамановских усилителей 184
4.3. Особенности проектирования дискретных рамановских усилителей 189
4.4. Выводы 208
Заключение 210
Литература
- Взаимодействие источников накачки и сигнала
- Исследование шума усиленного спонтанного излучения в рамановских усилителях
- Решение для шума МЛИ при сонаправленной и встречной схемах накачки
- Разработка метода моделирования распространения сигнала с учетом распределенного рамановского усиления
Введение к работе
Диссертация посвящена моделированию и исследованию волоконно-оптических линий передачи, использующих технологии спектрального уплотнения и рамановского усиления, а также разработке рекомендаций по проектированию таких ВОЛП при строительстве и реконструкции.
Актуальность темы
Рост объемов передаваемой информации требует увеличения пропускной способности волоконно-оптических линий передачи (ВОЛП). В настоящее время для протяженных линий наиболее эффективным способом является внедрение волоконно-оптических систем со спектральным разделением (ВОСП-СР). Актуальность данного направления развития сетей связи РФ отмечалась в работах Алексеева Е.Б., Цыма А.Ю., Склярова O.K. При этом важной частью таких линий являются оптические усилители (ОУ), обеспечивающие одновременное усиление сигнала ВОСП-СР в требуемом диапазоне длин волн. Широко используемые на сегодняшний день усилители на основе волокна, легированного эрбием (EDFA), имеют ограничение на рабочий диапазон и шум-фактор. Более перспективными для использования на протяженных ВОЛП с ВОСП-СР являются усилители, основанные на явлении вынужденного комбинационного (рамановского) рассеяния - волоконные рамановские усилители (ВРУ). Преимущества таких усилителей отмечались в работах Дианова Е.М., Буфетова И.А., Kidorf Н. и заключаются: в возможности обеспечения равномерной характеристики усиления практически в любом спектральном диапазоне полосы пропускания оптического волокна (ОВ); в возможности создания усилителя с широким рабочим диапазоном (свыше 100 нм); в потенциально лучших шумовых характеристиках; в возможности использования, как специальных ОВ, так и уже проложенных телекоммуникационных ОВ. Характеристики распределенных РУ, использую-
щих для усиления телекоммуникационные волокна, значительно зависят от параметров рабочего ОВ, выбранной схемы накачки, количества и мощности источников накачки.
Увеличение скорости передачи и внедрение спектрального уплотнения на ВОЛП приводит к необходимости использования методов компенсации хроматической дисперсии, а также учета влияния нелинейных эффектов. При использовании ВРУ необходимо производить оценку влияния нелинейных эффектов в зависимости от параметров распределенного усиления.
При проектировании новых или реконструкции существующих ВОЛП с использованием вышеперечисленных технологий стандартные методы зачастую являются неэффективными. В такой ситуации выбор параметров ВОСП-СР и ВРУ, а также размещение устройств компенсации дисперсии, оптических усилителей и оптических регенераторов требует разработки индивидуальных рекомендаций, которые целесообразно разрабатывать на основе компьютерного моделирования участков ВОЛП. Вопросы данного направления рассматривались в работах Андреева В.А., Бур дина В.А. и др.
Таким образом, актуальной задачей является разработка математической модели распространения оптических сигналов ВОСП-СР, позволяющей на этапе проектирования современных или реконструкции существующих ВОЛП давать рекомендации по выбору параметров системы передачи и размещению оптических усилителей и регенераторов на ВОЛП. Модель должна учитывать влияние дисперсионных и нелинейных эффектов, особенностей оптического усиления и шумовых характеристик усилителей и обеспечивать возможность исследования влияния различных факторов на параметры передачи.
Состояние вопроса
Исследования и моделирование рамановских усилителей различных типов проводились в работах Дианова Е.М., Буфетова И.А., Kidorf Н.,
Rottwitt К., Namiki S., Emori Y., Essiambre R.-J., Bromage J. и многих других. Влияние шума усиленного спонтанного излучения (УСИ) в рамановских усилителя рассматривалось в работах авторов Kidorf Н., Rottwitt К., Perlin V.E., Winful H.G., а влияние релеевского рассеяния на шум УСИ было исследовано в работе Hansen Р.В. Влияние многолучевой интерференции (МЛИ), возникающей вследствие двойного релеевское рассеяния, рассматривалось в работах Fludger Ch. R. S., Parolari P. и др. Вклад шума относительной интенсивности накачки и шума из-за четырех-волнового смешения источников накачки рассматривался в работах Fludger Ch. R. S., Headley С. и др. Для основных источников шума в рамановских усилителях в известных автору работах аналитические выражения приводятся только для случая встречной накачки, существующие модели ограничиваются однородным усилительным участком и не учитывают влияние соседних каскадов.
Модель ВРУ в общем виде представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений. Вопросам особенностей численного решения такой системы посвящены работы Min В., Park N., Liu X., Li Y. Однако при проектировании ВРУ с многоканальной накачкой расчеты могут потребовать значительных временных затрат. Следовательно, необходима разработка эффективной методики расчета характеристик таких усилителей, включая расчет шумов, возникающих при распределенном рамановском усилении.
Моделированию распространения оптических сигналов по ОВ также посвящено множество работ отечественных и зарубежных ученых. Исследованию влияния дисперсионных и нелинейных эффектов на оптический сигнал в ОВ посвящены работы ученых: Agrawal G.P., Chraplyvy A.R. Marcuse D., Tkach R.W., Matera F., Андреев B.A., Бурдин B.A. и др. В работах рассматривались процессы распространения как одноканальных, так и многоканальных сигналов, с учетом нелинейных эффектов и оптического усиления. Вопросы моделирования ВОЛП с рамановскими усилителями рассматривались в работах ученых Федорук М.П., Турицына С.К., Шапиро Е.Г. Однако, из-
вестные автору модели не учитывали вклад шумов, связанных с релеевским рассеянием, который становится важным по мере увеличения коэффициента усиления свыше 20 дБ. Кроме того, значительный рост мощности излучения в оптическом тракте, вызванный увеличением числа мультиплексируемых каналов совместно с повышением плотности размещения каналов приводит к необходимости учета нелинейных эффектов с учетом распределенного усиления. Следовательно, необходима разработка обобщенной модели, учитывающей особенности распределенного усиления при многоканальной накачке, шумовых характеристик усилителя и нелинейных эффектов.
Цель работы и задачи исследования
Разработка обобщенной математической модели ВОЛП с ВОСП-СР и ра-мановскими усилителями, методик оценивания показателей качества передачи оптических сигналов на регенерационных участках подобных линий и рекомендаций по выбору параметров ВОСП-СР, конструкции рамановских усилителей и размещению ВРУ на ВОЛП.
В соответствии с поставленной целью в диссертации решаются следующие основные задачи:
Разработка обобщенной математической модели рамановского усилителя для расчета характеристики усиления в зависимости параметров накачки и информационных сигналов, позволяющей учесть использование на усилительном участке разнотипных ОВ и влияние дополнительных сосредоточенных потерь.
Разработка методики расчета характеристик усиления широкополосных распределенных рамановских усилителей с многоканальной накачкой на основе аналитических выражений, позволяющей сократить время расчета.
Разработка модели шумовых характеристик рамановских усилителей различных конструкций на основе аналитических выражений с учетом
спектральной зависимости коэффициента затухания и наличия отражающих неоднородностей на усилительном участке.
Разработка методики моделирования распространения оптического сигнала на участке ВОЛП с ВОСП-СР, учитывающей распределенное рама-новское усиление.
Исследование влияния нелинейных эффектов на качество передачи сигнала на ВОЛП с компенсацией дисперсии и рамановскими усилителями.
Разработка рекомендаций по выбору параметров ВОСП-СР, конструкции рамановских усилителей и размещению ВРУ на ВОЛП.
Методы исследования
При решении поставленных задач использовались методы теории оптических волноводов, теории нелинейной оптики, теории электрической связи, теории дифференциального и интегрального исчисления и численных методов.
Личный вклад
Все основные научные положения, выводы и рекомендации, составляющие содержание диссертации, разработаны соискателем лично.
Научная новизна работы
Разработана обобщенная математическая модель рамановского усилителя, учитывающая взаимодействие источников накачки и информационных сигналов, а также информационных сигналов между собой в зависимости от типа линейного кода.
Разработаны упрощенная модель рамановского усилителя, учитывающая взаимодействие источников накачки, и методика моделирования, отличающиеся высоким быстродействием, по сравнению с традиционными методами.
Выведены аналитические формулы для расчета уровня шума усиленного спонтанного излучения для рамановских усилителей со встречной, сонаправленной и двунаправленной схем накачки и аналитические формулы для расчета уровня шума двойного релеевского рассеяния для рамановских усилителей с сонаправленной и встречной схемами накачки, позволяющие учесть спектральные зависимости коэффициентов затухания.
Разработаны методики оценки влияния нелинейных эффектов на качество передачи информации с учетом рамановского усиления и выведены аналитические выражения для оценки шума ЧВС в рамановских усилителях.
Практическая ценность
Разработаны методика, алгоритм и программа для моделирования ВРУ на основе обобщенной модели, учитывающей основные явления при многоканальной накачке и использование разнотипных оптических волокон в пределах усилительного участка.
Разработаны методика, алгоритм и программа расчета характеристик РРУ на основе упрощенной модели, учитывающей взаимодействие источников накачки, которые могут быть использованы на этапе предварительного проектирования.
Разработаны общая модель шумовых характеристик рамановских усилителей с учетом граничных условий, методика и программа расчета шумовых характеристик.
Разработана методика, алгоритм и программа моделирования распространения информационного сигнала ВОСП-СР на регенерационном участке с рамановскими усилителями и оценки качества передачи сигнала.
Разработаны практические рекомендации по проектированию распределенных и дискретных рамановских усилителей.
Разработаны рекомендации по внедрению ВОСП-СР и рамановских усилителей на ВОЛП.
Основные положения, выносимые на защиту
Метод моделирования рамановского усилителя на основе аналитических выражений для взаимодействия накачки.
Аналитические выражения для расчета шумовых характеристик рамановских усилителей различных конструкций.
Алгоритм моделирования распространения сигнала ВОСП-СР на ВОЛП с учетом дисперсионных и нелинейных эффектов в ОВ, распределенного рамановского усиления и шумовых характеристик ВРУ.
Методика оценки влияния нелинейных эффектов с учетом рамановского усиления.
Реализация результатов работы
Основные результаты исследований, рекомендации по повышению пропускной способности ВОЛП с использованием ВОСП-СР и рамановских усилителей внедрены на таких предприятиях, как ЗАО "Самарская оптическая кабельная компания" (г. Самара), НПЦ "Спектр" (г. Самара).
Результаты исследования влияния параметров ОВ на характеристики рамановских усилителей и исследования распространения высокоскоростных оптических сигналов с учетом дисперсионных и нелинейных эффектов внедрены на ЗАО «СОКК», где были использованы при формировании концепции перспективных направлений разработки конструкций оптических кабелей связи.
Разработанные в диссертационной работе методики учета нелинейных эффектов были использованы при разработке требований к параметрам системы автоматизированного контроля волоконно-оптического кабеля "Фотон" НПЦ "Спектр" для использования на ВОЛП.
Методики и алгоритмы расчета параметров рамановских усилителей, методики расчета и программы моделирования распространения оптических
сигналов на ВОЛП внедрены в учебный процесс Поволжской Государственной академии телекоммуникаций и информатики (г. Самара).
Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами.
Апробация результатов работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: Восьмая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 2002); LVII, LIX, LX международных научных сессиях НТО РЭС, посвященных Дню радио (Москва, 2002, 2004, 2005); Научно-техническая конференция "Волоконно-оптические системы и сети связи" (Москва, 2004); V международная научно-техническая конференция "Проблемы техники и технологии телекоммуникаций" (Самара, 2004), Международная конференция «Optical technologies for telecommunications» (Россия, Самара, 2004); Российских научно-технических конференциях профессорско-преподавательского и инженерно-технического составов ПГАТИ (Самара, 2001-2005 г.).
Публикации
Основное содержание диссертационной работы отражено в 25 печатных трудах, включая 13 статей в научных изданиях, 12 тезисов докладов. Некоторые результаты работы отражены также в отчетах по НИР, в которых автор принимал участие в качестве исполнителя.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Содержит 238 страницы машинописного текста, 80 рисунков, 6 таблиц. Список литературы включает 194 наименования.
В первой главе представлен обзор конструкций и особенности технических характеристик рамановских усилителей, используемых на сетях связи. Даны сравнительные характеристики различных схем накачки и особенности их применения. Рассмотрена модель общего вида и разработана на ее основе модель рамановского усилителя, позволяющая учесть многоканальную накачку и формат линейного кода информационного сигнала. Рассмотрены численные методы решения полученной нелинейной системы дифференциальных уравнений с учетом особенностей встречной и сонаправленной схем накачки. Представлена методика моделирования рамановского усилителя, учитывающая взаимодействие источников накачки, разработанная на основе аналитических выражений. Применение данной методики при проектировании и моделировании позволяет сократить время расчета. Проведена верификация разработанной методики на основе данных экспериментов, представленных в работах других авторов, и определены области ее применения.
Во второй главе исследованы шумовые характеристики рамановских усилителей различных конструкций. Рассмотрены основные источники шумов при рамановском усилении и приведены их модели на основе дифференциальных уравнений. Разработанные модели позволяют учесть граничные условия и могут быть использованы при расчетах каскадных соединений усилителей. Выведены аналитические выражения для определения шумовых характеристик усилителей при различных схемах накачки. Разработана методика расчета шумовых характеристик при двунаправленной накачке. Определены области применения полученных выражений. Проведено исследование влияния отражения в точках подключения рамановских усилителей и дискретных отражающих объектов, расположенных на усилительном участке, на шумовые характеристики. Исследованы шумовые характеристики рамановских усилителей различных конструкций.
В третьей главе рассматриваются вопросы моделирования процесса распространения сигнала по оптическому волокну с учетом дисперсионных и нелинейных эффектов. Разработаны методика и алгоритм моделирования распространения сигнала ВОСП-СР на усилительном участке ВОЛП, учитывающие дисперсионные и нелинейные эффекты, а также распределенное ра-мановское усиление с учетом вклада шумов. Предложенная методика отличается увеличением скорости моделирования по сравнению с существующими методами. Рассмотрены способы оценки качества передачи на основе Q-фактора с учетом нелинейных и дисперсионных искажений.
В четвертой главе разрабатываются рекомендации по внедрению рамановских усилителей на ВОЛП. Исследовано влияние нелинейных эффектов на качество передачи информации при наличии рамановского усиления. В работе выведено выражение для вычисления количества соседних каналов, оказывающих определяющее влияние на уровень помех четырех-волнового смешения. Разработана методика оценки ЧВС помехи на основе аналитических выражений для рамановского усилителя со встречной накачкой. Разработаны рекомендации и алгоритмы по реконструкции существующих ВОЛП сети связи РФ с использованием ВОСП-СР и рамановских усилителей. Рассмотрены особенности использования дискретных рамановских усилителей на основе волокна компенсации дисперсии при реконструкции ВОЛП на основе стандартного одномодового волокна.
В заключении представлены основные результаты, имеющие научную новизну и практическую ценность.
В приложении представлены документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.
Взаимодействие источников накачки и сигнала
В данной работе в качестве источников накачки рассматриваются относительно узкополосные лазерные диоды, обеспечивающие стабильное излучение, и эффективно объединяемые в мультиплексорах. Модель раманов-ского усилителя будем представлять в виде системы связанных дифференциальных уравнений, выведенных из уравнения (1.1). В таком виде модель позволит оценить влияние различных факторов на характеристики усилителя и итоговое качество передачи сигнала по усилительному участку ВОЛП.
Для разработки эффективной методики расчета параметров предлагается проводить моделирование ВРУ в два этапа: - расчет взаимодействия излучения источников накачки и сигнала, пренебрегая влиянием шума; - расчет шумовых характеристик усилителя.
Учитывая, что для реальных ВРУ, используемых на ВОЛП, уровень шума намного ниже уровня накачки и информационных сигналов и не вызывает истощения накачки, данный подход допустим.
На данном этапе будем рассматривать распространение излучений источников накачки и информационных сигналов с учетом взаимодействия вследствие вынужденного рамановского рассеяния. Результатом расчета являются данные о распределении мощности накачки и информационных сигналов на усилительном участке. При этом необходимо учитывать такие явления, как затухание накачки и сигналов в ОВ, усиление информационных сигналов, истощение накачки, взаимодействие источников накачки. Дополнительно, при использовании на ВОЛП ВОСП-СР с большим числом каналов и/или высоким уровнем мощности оптических каналов следует учитывать взаимное влияние информационных сигналов.
При исследовании взаимодействия излучений накачки и информационных сигналов будем полагать, что накачку можно считать непрерывной по сравнению с длительностью импульсов сигнала. Данное предположение будет выполняться для систем со скоростью передачи свыше 2.5 ГБит/с, даже для случая схемы накачки со временным мультиплексированием.
Составим систему уравнений, соответствующую выбранной схеме усилителя (рисунок 1.5) и исходному уравнению (1.1)
Здесь Ppi -\Ppf,i Ppb,i\ Ps,i - мощность /-го источника сонаправленной накачки, встречной накачки и информационного сигнала, соответственно; vpf,i vpbj vs,i оптическая частота излучения сонаправленной накачки, встречной накачки и информационного сигнала, соответственно; а - коэффициент затухания OB; Npj-, N , Ns - количество источников сонаправленной накачки, встречной накачки и сигнала, соответственно (рисунок 2.2); CR(V\, v2) - эффективность рамановского усиления при разносе частот v/ - v2. Эффективность рамановского усиления будем определять следующим образом
Здесь g#(vi-v2) - коэффициент рамановского усиления, соответствующий разносу частот Av = vj - v2\ A-ejfyu v?) эффективная площадь взаимодействия оптических волн с частотами V/ и vi\ Кро! - коэффициент поляризации, принимаемый в данной работе равным 2, так как рассматриваются волокна без сохранения поляризации и протяженность исследуемых ОВ превышает длину поляризационных биений.
Исследования коэффициента рамановского усиления для различных волокон проводились в работах [16-21]. Спектр эффективности рамановского усиления в соответствии с уравнением (1.5) приведен на рисунке 1.7. Данная характеристика соответствует накачке на длине волны 1450 нм и рассмотрены три типа ОВ: стандартное одномодовое, соответствующее рекомендациям G.652 (SMF), со смещенной ненулевой дисперсией G.655 (NZDSF) и волокно компенсации дисперсии (DCF) [3, 20, 45].
Рассмотрим физический смысл слагаемых полученных уравнений. Первые члены правой части уравнений (1.2-1.4) описывают затухание оптического излучения при распространении по ОВ. При этом учитывается зависимость коэффициента затухания от частоты и координаты. Таким образом, данная модель применима в случае усилительных участков, состоящих из разнотипных ОВ. Вторые члены правой части уравнений (1.2-1.4) описывают взаимодействие источников накачки между собой. Согласно (1.5), если рассматриваемый источник накачки усиливается за счет других источников, слагаемое имеет положительный знак, в противном случае - отрицательный знак. Третий член уравнений (1.2, 1.3) учитывает истощение накачки за счет передачи энергии информационным сигналам. В уравнении (1.4) второе слагаемое в правой части определяет усиление информационных сигналов за счет источников накачки. Четвертый член учитывает взаимодействие информационных сигналов вследствие ВКР.
Исследование шума усиленного спонтанного излучения в рамановских усилителях
Запишем уравнения, описывающие поведение УСИ при рамановском усилении. Обычно при моделировании составляется уравнение для мощности УСИ в предположении генерации одного фотона на моду в полосе частот оптического сигнала. Для упрощения предполагаем, что уровень УСИ значительно ниже, чем уровень информационных сигналов и не вызывает истощения накачки или сигналов на более высоких частотах. Такое предположение допустимо для реальных значений мощности сигнала и накачки, используемых на ВОЛП. Таким образом, при анализе шумовых характеристик и дальнейшем моделировании можно считать, что шум УСИ для каждого канала является аддитивным. УСИ считается равномерным во всем частотном диапазоне, то есть является источником белого шума [102-104]. Известно, что уровень шума УСИ зависит от используемой схемы накачки и коэффициента усиления [3, 12-15].
В работах [101-104] было отмечено, что для точного моделирования шума УСИ следует включать коэффициент спонтанного излучения, учитывающий температурную зависимость населенности оптических фононов на основном энергетическом уровне. Количество оптических фононов в моде, соответствующей переходу между частотами v,- и v,- записывается в виде [ 102] h Vi-Vj где h - постоянная Планка; кв - постоянная Больцмана; Т- температура ОВ. Тогда, коэффициент спонтанного излучения определяется в виде
Первый случай соответствует рамановскому рассеянию в стоксовом направлении, а во втором случае - в антистоксовом. Обычно при анализе раманов-ского взаимодействия в ОВ последним явлением пренебрегают. В действительности, при ВКР энергия передается между двумя волнами и в стоксовом ( JVj+l) и антистоксовом направлениях ( NT), что в результате приводит к температурно-независимому потоку энергии в стоксовом направлении ( NT + 1 - NT - 1). Однако, в случае спонтанного рамановского рассеяния, эти два потока служат источниками шума различным каналам. В случае значительного разноса частот накачки и сигнала NT становится пренебрежимо малым, что соответствует режиму усилителя с полной инверсией и означает оптимальную шумовую характеристику. Однако, при использовании широкополосного рамановского усилителя возможно значительное увеличение шума оптических каналов, расположенных недопустимо близко к источникам накачки. Аналогично, для ВОСП-СР с большим числом плотно расположенных каналов, спонтанное рамановское рассеяние может явиться источником шума. В этом случае антистоксовое рассеяние становится значительным и его влияние необходимо принимать во внимание. В литературе такая составляющая шума носит название оптического фононного шума [2, 102].
Заметим, что УСИ распространяется как в направлении распространения информационного сигнала, так и в противоположном направлении. В работе [98] была отмечена необходимость учета релеевского рассеяния шума УСИ (УСИ-РР), распространяющегося в противоположном сигналу направлении. Несмотря на низкий уровень релеевского рассеяния, при наличии в ОВ излучения накачки будет усиливаться как прямой, так и рассеянный сигнал. Данное явление проявляется при значительном уровне усиления и в ОВ, имеющих высокий коэффициент релеевского рассеяния.
Коэффициент релеевского рассеяния зависит от особенностей конструкции и состава ОВ и определяется в виде [4] Sar, (2.3) где S - коэффициент захвата, аг - коэффициент затухания из-за релеевского рассеяния.
Коэффициент захвата зависит от модового профиля ОВ. Для гауссовой моды коэффициент пропорционален А,2 и обратно пропорционально эффективной площади ОВ [2].
На рисунке 2.2 приведены зависимости коэффициентов релеевского рассеяния для ОВ трех типов: стандартное одномодовое, соответствующее рекомендациям G.652 (SMF), с ненулевой смещенной дисперсией G.655 (NZDSF) и волокна компенсации дисперсии (DCF) [45].
Решение для шума МЛИ при сонаправленной и встречной схемах накачки
Для определения мощности излучения ДРР на выходе РРУ будем предполагать, что взаимодействием источников накачки можно пренебречь и коэффициент затухания постоянен ccs = оср = а.
В отсутствии истощения накачки уровень ДРР на выходе усилителей с сонаправленной и встречной накачкой одинаков, и расчет шума МЛИ можно производить по одной формуле. Решая дифференциальные уравнения (2.21), (2.22) с учетом граничных условия получим Решение для двунаправленной схемы накачки может быть получено при использовании методики, изложенной в главе 2.2.4.
При оценке влияния шума МЛИ необходимо учитывать поляризационные свойства сигнала и ДРР. В протяженных волокнах с низким двулуче-преломлением, релеевское рассеяние сохраняет состояние поляризации и снижает степень поляризации (DOP - Degree Of Polarization) на треть от первоначальной величины. Этот результат был вычислен и подтвержден экспериментально [3, 106]. После двойного рассеяния, DOP будет снижено на одну девятую. Для понимания данного явления, предположим, что DOP излучения ДРР сведено к нулю. То есть излучение ДРР можно рассматривать как неполяризованное. В этом случае, оказывать влияние на информационный сигнал будет Уг излучения ДРР. Однако, так как DOP в действительности 1/9, половина оставшейся части, равной 8/9, может интерферировать с сигналом совместно с поляризованным излучением, составляющим 1/9. Следовательно, корректирующий фактор для шума ДРР будет 5/9.
Наличие или отсутствие в усилителях оптических изоляторов, блокирующих сигнал в обратном направлении, оказывают значительное влияние на анализ МЛИ. В оптических системах с дискретными усилителями источники рассеяния могут быть отделены от усилителя оптическими изоляторами. Эти изоляторы исключают обратно распространяющийся поток и, тем самым, значительно снижают влияние МЛИ. В системах с распределенными рамановскими усилителями использование изоляторов не позволяет полностью разделить источники отражения и усилительную часть, так как и усиление и рассеяние распределено по всей длине ОВ, включая эффективную длину.
Наличие дискретных отражающих объектов в пределах усилительного участка будет оказывать влияние на шумовые характеристики рамановского усилителя [3, 109]. В данной работе исследуется влияние коэффициента отражения в точках подключения РРУ на шум МЛИ и определяются допустимые величины коэффициентов отражения. При этом в отличие от известных автору работ, рассматриваются три схемы накачки.
Подключение оптических усилителей на ВОЛП обычно производится при использовании механических разъемных соединителей. Коэффициент отражения такого соединителя определяется его типом и качеством полировки и типичные значения лежат в диапазоне от минус 30 дБ до минус 70 дБ.
Для исследования влияния коэффициента отражения на шум МЛИ используются уравнения (2.4), (2.5), в которых граничные условия PBS(L) и
РрквФ) выбираются в соответствии с условиями подключения: Rj - коэффициент отражения в точке z = 0, R2- коэффициент отражения в точке z = L.
Исследования проводились для распределенного рамановского усилителя протяженностью 100 км, состоящего из волокна типа G.652. Были рассмотрены три схемы накачки, причем параметры источников накачки были подобраны таким образом, чтобы обеспечить уровень усиления 20 дБ.
Разработка метода моделирования распространения сигнала с учетом распределенного рамановского усиления
В предыдущих главах было показано, что распределенное рамановское усиление оказывает влияние как на шумовые характеристики ВОЛП, так и на степень влияния нелинейных эффектов. Таким образом, для корректного моделирования процесса распространения оптического сигнала на участке с РРУ стандартное НЛУШ должно быть модифицировано.
При моделировании распространения оптического сигнала на ВОЛП с оптическими усилителями широко используется уравнение вида [2] — + -(P2+igT?)?-4 = -(g-a)A + iy\A\2A + fn(z,T), dz 2 2 дТ2 2 п (3.20) где g - коэффициент усиления; Т2 - коэффициент, учитывающий изменение усиления спектральных компонент; fn(z, Т) - источник шумов Ланжевена, учитывающий шум усиленного спонтанного излучения.
Поскольку каждое событие рамановского рассеяния является независимым от других, такой шум может быть моделирован стохастическим Марковским процессом с гауссовой характеристикой, так что f„(z, t) = 0 и его второй момент определяется как (fnMfn(z ,O) = nsphv0gS(z-z )S(t ), (3.21) где nsp - коэффициент спонтанного рассеяния, hv0- средняя энергия фотона. Две дельта функции определяют независимость спонтанных событий друг от друга. В таком виде уравнение используется в случае сосредоточенного усиления, например, для эрбиевого. Для РРУ с учетом характеристик ОВ и схемы накачки уравнение 3.21 можно записать в виде [3] (NPp \ S(z-z )S(t-f). (322) {fn(z,t)f„(z ,t )) = nsphv0
Будем также считать, что поскольку релеевское рассеяние на элементарных сегментах ОВ так же процесс случайный и независящий от процес сов на соседних сегментах, статистический характер шумов УСИ и ДРР сходны. Тогда для ВОЛП с использованием рамановского усиления можно записать вклад шумов в виде fn(z T) = fASEfrT) + fDRB(z T) + fm{z T). (3-23) Здесь fASE(z,T) - вклад шума УСИ, fDRB(z,T), fRIN(z,T)- шума УСИ и RJN, соответственно.
Вклад шумов предлагается учитывать на каждом элементарном шаге численного решения. Для этого в работе алгоритм расчета модифицируется соответствующим образом. Учет вклада шумов осуществляется в частотной области. При этом в случае многоканальной системы в переделах полосы частот оптического канала шум считается равномерным. В частотной области составляющие шума представляются в виде комплексной случайной величины с гауссовым законом распределения, действительная и мнимая части которой определяются как половина спектральной плотности шума. Вклад шума МЛИ fDRB(z,T) вычисляется с учетом коэффициента 5/9, в соответствии с поляризационными свойствами рассеянного сигнала.
Для случая распределенного рамановского усиления, предполагая равномерность спектра усиления и значительную зависимость коэффициента усиления от расстояния, на основе уравнения (3.10) можем записать модифицированное уравнение дляу-го канала [82-84] п ,. , где t,(z) - коэффициент распространения оптического сигнала, определяющий итоговое ослабление/усиление при наличии распределенного усиления.
Данный коэффициент должен учитывать такие явления, как пассивные потери в ОВ, усиление/ослабление сигнала вследствие ВКР и усиление за счет источников накачки. В данной работе коэффициент t;(z) предлагается определять в результате решения системы дифференциальных уравнений вида (1.2-1.4) и был разработан алгоритм моделирования [82, 83]: - в соответствии с алгоритмом моделирования рамановского усилителя определяется распределение мощности сигнала PSJ- и шумов PASEJ, PDRBJ ПО длине усилительного участка; - полученные зависимости аппроксимируются в интервале [О, L]. В силу относительной гладкости полученных характеристик хорошие результаты получаются при использовании кусочных полиномов 3-ей степени - сплайнов; - определяется распределение величины шага по длине усилительного участка, необходимое для корректного численного решения НЛУШ; - определяется коэффициент распространения (z) на элементарных участках, соответствующих выбранному шагу; - в аналогичном виде определяется вклад шумов на каждом шаге.
Похожие диссертации на Моделирование и исследование волоконно-оптической линии передачи со спектральным уплотнением и рамановскими усилителями
