Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ принципов цифровой связи через многолучевые каналы с замираниями 15
1.1. Характеристики многолучевых каналов с замираниями 15
1.1.1. Корреляционная функция канала и спектр мощности 21
1.1.2. Статистические модели для каналов с замираниями 29
1.2. Влияние характеристик сигнала на выбор модели канала 33
1.3. Канал, неселективный по частоте с медленными замираниями 36
1.4. Цифровая передача по частотно-селективному каналу с медленными замираниями 43
1.5. Кодированные сигналы для каналов с замираниями 46
1.6. Краткий обзор публикаций на тему цифровой связи по многолучевому каналу с замираниями 49
1.7. Постановка цели и задач исследования 52
Глава 2. Исследования информационной емкости и помехоустойчивости диспергирующего канала связи 54
2.1. Физическая и имитационная модели диспергирующего радиоканала 54
2.2. Информационная емкость диспергирующего канала с шумом 64
2.3. Потенциальная помехоустойчивость когерентного приема сигналов в диспергирующем канале 67
2.4. Полученные результаты и выводы 82
Глава 3. Алгоритмы оценивания импульсной характеристики канала связи 84
3.1. Минимизация погрешности оценивания импульсной характеристики диспергирующего канала 84
3.2. Разработка методик оценивания их канала связи 91
3.3. Взаимосвязь параметров модели радиоканала и характеристик цифрового потока 100
3.4. Полученные результаты и выводы 101
Глава 4. Результаты имитационного моделирования цифровой системы передачи информации 103
4.1. Структурная схема модели системы передачи 103
4.2. Режимы испытаний 104
4.3. Модуляция 105
4.4. Канал связи 107
4.5. Демодуляция сигнала 109
4.6. Моделирование 115
4.7. Полученные результаты и выводы 123 Заключение 124 Литература 127 Приложение 137
Акт об использовании результатов диссертационной работы 13 8
- Влияние характеристик сигнала на выбор модели канала
- Краткий обзор публикаций на тему цифровой связи по многолучевому каналу с замираниями
- Потенциальная помехоустойчивость когерентного приема сигналов в диспергирующем канале
- Минимизация погрешности оценивания импульсной характеристики диспергирующего канала
Введение к работе
Актуальность темы. Каналы декаметрового и метрового диапазонов (KB и УКВ) отличаются нестабильностью параметров и широким диапазоном их изменения. Они характеризуются рассеянием энергии сигнала во времени и по частоте (диспергирующие каналы) и искажают исходные свойства сигналов, сформированных на передаче, в такой степени, что обычные методы приёма становятся неработоспособными. С развитием и широким внедрением подвижных средств связи аналогичные проблемы возникли и в дециметровом диапазоне волн. С точки зрения теории связи такие каналы оказались наиболее инте-ресными и побудили многих исследователей к созданию общей теории таких каналов и разработке оптимальных методов преодоления рассеяния.
Несмотря на нестабильность параметров, пропускная способность таких каналов достаточно высока, и речь должна идти о том, чтобы на самом нижнем (физическом) уровне суметь эту пропускную способность реализовать в виде битового потока с заданной достоверностью.
Для преодоления искажений в диспергирующих каналах разработаны инвариантные к рассеянию и адаптивные методы передачи сообщений. Первые строятся так, чтобы приём сигналов оставался возможным в некотором доста-точно широком диапазоне изменения параметров рассеяния, а неизбежное снижение качества передачи компенсировалось на более высоких уровнях взаимодействия. Вторые строятся так, чтобы при любом сочетании мгновенных значений параметров канала обеспечивались максимально возможные в этих условиях скорость и качество передачи. Тогда и средние показатели качества окажутся наивысшими. Речь, таким образом, идёт о том, чтобы связать физические (первичные) параметры радиоканала и наложенные ограничения, с одной стороны, с предельно достижимыми характеристиками битового потока, с другой стороны. Очевидно, что для аналитического решения такой задачи необходимо иметь адекватную математическую модель канала, подкреплённую физическими экспериментами на реальный радиолиниях, а для имитационного моделиро-
5 вания разработать соответствующую вычислительную модель, реализуемую на современной элементной базе. Сюда входит необходимость имитации многолу-чёвости, в том числе диффузной, т.е. такой, при которой каждый отдельный путь распространения не может быть идентифицирован по принимаемому сигналу. Каждый луч должен быть представлен тремя параметрами - модулем, фазовым сдвигом и задержкой по огибающей. Эти параметры изменяются во времени, причём модуль и фазовый сдвиг взаимно зависимы, а средние задержки в каждом луче относительно стабильны.
Наилучшее качество демодуляции сигнала в диспергирующем канале достигается при использовании процедуры максимально правдоподобного последовательного оценивания на основе непрерывного измерения мгновенных параметров канала и когерентной демодуляции на основе полученных оценок опорных сигналов. Качество передачи*, определяется при этом дистанционными свойствами принимаемого сигнала, то есть совокупностью евклидовых расстояний между всеми парами альтернативных сообщений, которые должен различать демодулятор, и свойствами помех. В свою очередь, эти расстояния зависят от формы сигнально-кодовых конструкций и свойств канала. Необходимо исследовать, какие пары сигналов сохраняют различимость в рассеивающем канале. Для сохранения дистанционных свойств сигналов необходимо применять специальные меры.
Достаточные евклидовы расстояния между всеми парами возможных сигналов ещё не являются гарантией работоспособности приёмного устройства. Важно, чтобы приёмник мог идентифицировать эти сигналы, т.е. сопоставить им решения относительно переданных сообщений. В условиях полной априорной неопределённости относительно текущих параметров тракта распространения сигнала требуется постоянное обновление сведений об этих параметрах, хранящихся в приёмнике. Когерентный демодулятор может обеспечить наивысшую достоверность приёма, однако он же предъявляет наиболее жёсткие требования к точности этих сведений. Следовательно, должно быть исследова-
но влияние погрешностей оценки параметров канала на качество передачи сообщений, разработаны эффективные способы оценивания параметров канала. Для получения таких оценок приходится тратить часть пропускной способности канала. На практике получили наибольшее применение системы передачи с обучающими (тестовыми) вставками в информационный сигнал. Необходимо оценить потерю пропускной способности при наличии и отсутствии обучающих вставок в сигнале.
Объектом исследования являются многолучевые каналы с замираниями KB и УКВ диапазонов; частотно-временное рассеяние и пропускная способность канала; характеристики битового потока; модуль, фазовый сдвиг и задержка по огибающей луча; евклидовые расстояния между парами альтернативных сообщений; когерентный демодулятор; формы сигнально-кодовых конструкций и свойств канала.
Предметом исследования являются инвариантные к рассеянию и адаптивные методы передачи сообщений; физическая модель радиоканала как линейная среда с частотным, временным и пространственным рассеянием сигнала; адекватная математическая модель канала; имитационное моделирование и вычислительная модель канала; эффективные способы оценивания параметров канала; информационная емкость и помехоустойчивость диспергирующего канала; вероятность ошибки на символ; переходная матрица состояний.
Цель работы - разработка научно обоснованных рекомендаций по созданию системы радиосвязи для KB и УКВ диапазонов путем анализа физической модели и разработки имитатора диспергирующего радиоканала, а также создания алгоритмов оценивания импульсной характеристики канала связи, обеспечивающих возможность точного цифрового моделирования прохождения сигнала по каналу связи, что вносит вклад в развитие методов проектирования систем передачи, позволяющих уменьшить вероятность ошибочного приёма кодового слова в несколько раз.
Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:
провести анализ основных принципов цифровой связи через многолучевые каналы с замираниями на примерах каналов с релеевскими и райсовскими замираниями;
на основе анализа физической модели диспергирующего радиоканала идентифицировать его имитационную модель, разработать функциональную схему имитатора канала с частотно-временным рассеянием; установить взаимосвязь параметров модели радиоканала и характеристик цифрового потока;
дать оценку информационной емкости диспергирующего канала с шумом и потенциальной помехоустойчивости когерентного приема сигналов в диспергирующем канале;
определить потенциальные возможности диспергирующих каналов по пропускной способности и разработать методику выбора сигнально-кодовых конструкций, реализующих эти возможности;
оценить эффективность видов защитного кодирования, основанных на увеличении евклидова расстояния между кодовыми векторами, для применения их в дисперегирующем канале связи;
минимизировать погрешность оценивания импульсной характеристики диспергирующего канала при когерентной демодуляции; установить влияние погрешности оценки на вероятность ошибки демодуляции по отношению к канальному шуму;
исследовать разработанные алгоритмы, осуществить сравнение теоретических результатов, полученных количественных характеристик качества их функционирования путем проведения имитационного моделирования и эксперимента;
провести имитационное моделирование цифровой системы передачи информации; исследовать устойчивость системы передачи к временному рассеянию в форме многолучёвости, частотному рассеянию в форме независимых релеевских замираний амплитуд и флуктуации фаз отдельных лучей распространения, а также к аддитивному белому гауссовскому шуму.
Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования. *
Математические модели и алгоритмы, предложенные в работе, основаны на фундаментальных положениях системного и функционального анализа, теории вероятностей и случайных функций, а также теории статистической радиотехники и информатики. Для нахождения общего объёма переданной информации в дисперегирующем канале использован вариационный метод Лагранжа.
При проектировании имитатора радиоканала с частотно-временным рассеянием и аддитивными помехами и разработке алгоритмов оценивания импульсной характеристики канала связи использовались теоретические основы радиотехники, теория кодирования информации, основы вычислительной техники и методы линейной алгебры.
Экспериментальные исследования базировались на методах имитационного моделирования и вычислительного эксперимента с использованием процедуры максимально правдоподобного последовательного оценивания.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена сопоставлением разработанных математических моделей и синтезированных на их основе оптимальных алгоритмов оценивания цифровых сигналов и управления ресурсами с известными моделями и алгоритмами при соответствующих допущениях, экспериментальной проверкой основных теоретических выводов и положений, а также внедрением результатов исследований в образцы новых средств связи.
Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием аттестованных контрольно-диагностических средств точности обработки дискретных и цифровых сигналов, большим объемом экспериментального материала, статистическими методами подсчета данных и хорошей воспроизводимостью результатов.
На защиту выносятся результаты исследований по созданию математических моделей и алгоритмов имитационного моделирования дисперегирую-
9 щих радиоканалов и метрологическое обеспечение цифровой системы связи, в том числе:
алгоритмы демодуляции сигналов в диспергирующих радиоканалах, основанные на адаптации к быстро меняющимся мгновенным свойствам канала и интерполяции их оценок;
функциональная схема имитатора радиоканала с частотно-временным рассеянием и аддитивными помехами;
статистические модели дисперегирующего канала, описывающие частотное рассеяние в каналах связи, содержащих большое число переизлучающих элементов;
получение оценки сверху для пропускной способности канала с частотно-временным рассеянием;
методики и алгоритмы оценивания импульсной характеристики канала связи;
результаты исследования взаимосвязи между параметрами модели радиоканала и характеристиками дискретного канала, образованного на его основе с применением модуляции и кодирования;
моделирование системы передачи в диспергирующем канале с использованием максимально правдоподобного последовательного оценивания;
инструментальные средства обеспечения гибкости и универсальности аппаратуры передачи по отношению к широкому диапазону свойств каналов за счет введения в систему передачи информации ряда различных протоколов модуляции на физическом уровне.
Научная новизна полученных результатов определяется проведенными комплексными исследованиями, в результате которых, предложены рекомендаций по созданию системы радиосвязи для KB и УКВ диапазонов, включающие определение предельных возможностей диспергирующих каналов, заданных физическими характеристиками рассеяния во времени и по частоте; обоснование выбора сигнальных конструкций, позволяющих реализовать скорость пере-
дачи, приближающуюся к пропускной способности канала, в ходе которых:
получена формула для общего объёма переданной информации по каналу с частотным и временным рассеянием; решена задача синтеза эффективной системы передачи путем поиска оптимальной процедуры демодуляции (декодирования) и выбора структуры сигнала, оптимального для найденной процедуры демодуляции (декодирования);
рассмотрена зависимость погрешности оценки потери достоверности от методики оценивания текущего состояния и статистических свойств канала; показано, что точность оценки критична к скорости замираний и аддитивным шумам;
исследовано влияние частотного рассеяния на точность оценки импульсного отклика канала; показано, что среднеквадратическое отклонение оценки от истинного значения численно равно выборочной дисперсии ряда отсчётов флуктуирующего сигнала и оценивается величиной, определяемой полученным аналитическим выражением;
показано, что отдельные составляющие погрешности оценивания импульсного отклика канала оказывают, разное влияние на помехоустойчивость различения сигналов, а интегральная оценка потери достоверности определяется эквивалентным шумом погрешности, добавляемым к канальному шуму; определено аналитическое выражение для верхней границы вероятности ошибки при когерентной демодуляции сигнала ФМ;
сделан вывод о том, что рассеяние во времени в форме многолучевого распространения, приводящее к неравномерности модуля передаточной функции канала, во всех случаях приводит к ухудшению спектра расстояний в том смысле, что минимальные евклидовы расстояния, вносящие основной вклад в общую вероятность ошибки, сопровождаются большим хемминговым расстоянием;
установлено, что моделирование системы передачи в диспергирующем канале с использованием максимально правдоподобного последовательного оценивания явно указывает на то, что при наличии надёжной текущей оценки
мгновенных параметров канала добавление новых лучей распространения не снижает достоверности приёма, а в замирающих каналах даже увеличивает достоверность демодуляции за счёт эффекта разнесения по лучам;
- определено, что повышение позиционности модуляции снижает дистанционные свойства передаваемого сигнала и увеличивает вероятность ошибки; однако, поскольку пропускная способность диспергирующего канала в широких пределах изменяется во времени, наличие режимов с малой и высокой позиционностью сигнала позволяет осуществить манёвр, а в системах передачи с обратным каналом позволяет оптимизировать позиционность и обеспечить наивысшую среднюю скорость передачи информации по такому каналу.
Практическая ценность. Предложенные математические модели системы связи и алгоритмы оценивания качества канала связи позволили разработать научно обоснованные рекомендации для проектирования устройств приема-передачи цифровых сигналов с учетом структуры используемого кода, нестационарности канала связи и величины затраченных ресурсов. Применение таких методов проектирования сокращает время на разработку, моделирование и корректировку принятых технических решений по результатам испытаний.
Доказано, что разработанные методы проектирования систем радиосвязи KB и УКВ диапазонов позволяют уменьшить вероятность ошибочного приёма кодового слова в три раза.
Разработана функциональная схема имитатора радиоканала с частотно-временным рассеянием, обеспечивающая возможность точного цифрового моделирования прохождения сигнала по диспергирующему каналу, как в реальном времени, так и при машинном моделировании.
Созданы алгоритмы демодуляции сигналов в диспергирующих радиоканалах, основанные на адаптации к мгновенно меняющимся свойствам канала и интерполяции их оценок.
Показано, что в слабодиспергирующих каналах удаётся достичь практически точной оценки импульсной характеристики канала в момент приёма тес-
12 товой последовательности. Это означает, что погрешность оценки настолько мала, что её можно учесть соответствующим увеличением уровня шума в блоке решения, а сам блок решения можно строить в предположении точно известных неинформационных параметров сигнала.
Проведено детальное исследование потенциальной помехоустойчивости когерентного приема на основе анализа дистанционных свойств сигналов ФМ-2, ФМ-4 и ФМ-8, которые чаще других используются для передачи цифровой информации по диспергирующим каналам.
Реализация работы в производственных условиях. Диссертационная работа основана на результатах научно-технических и организационно-методических работ, выполняемых в соответствии с планами НИОКР министерства связи РФ на основании «Основных положений развития Взаимоувязанной сети связи Российской Федерации на перспективу до 2005 года», утвержденных Решением ГКЭС России от 20.12.1995 № 140, и приказов министерства связи РФ и министерства образования РФ, научно-техническим программам «Промышленные технологии» и «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники».
Полученные автором результаты использованы при совершенствовании системы радиосвязи для KB и УКВ диапазонов в «Тула-Телеком» - филиале ОАО «Центр Телеком», а также на ОАО «Сарапульский радиозавод», НИИ «Промсвязь» и в Управлении Федеральной дорожной службы.
Общий экономический эффект от внедрения диссертационной работы и вклада ее автора в совершенствование системы телекоммуникаций в Тульской области составляет более 3 млн. рублей.
Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы обсуждались на: Международном Самарском
>. симпозиуме телекоммуникаций (Самара, 1993-2003); Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем» (Пенза, 1997); Междуна-
13 родной конференции: Internation Conference «Intelligent Networks Services and Standards" 1999; 54-й научной сессии, посвященной Дню радио (Москва, 1999); Третьей международной научно-технической конференции «Электроника и информатика» (Москва, 2000); Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 2000); Научно-технических конференциях ИжГТУ (2000, 2001); Научно-технических конференциях Тульского государственного технического университета (2000-2003).
Публикации. Результаты работы отражены в 13 научных трудах: 3 статьях в научно-технических журналах, 1 депонированной рукописи (объемом 47 страниц), 5 публикациях в трудах международных и российских конференций и 4 тезисах докладов на научно-технических конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 141 с. машинописного текста. В работу включены 36 рис., 10 табл., список литературы из 103 наименований и приложение, в котором представлены два акта об использовании результатов работы.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения,* выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы.
В первой главе проведен анализ основных понятий и принципов цифровой связи через многолучевые каналы с замираниями. Выполнено исследование характеристик многолучевых каналов с замираниями, дан сравнительный анализ таких понятий, как канал с релеевскими замираниями и канал с райсовски-ми замираниями, однолучевой и многолучевой модели канала связи. Рассмотрены некоторые используемые корреляционные функции и спектральные плотности мощности, которые определяют характеристики многолучевого канала с замираниями. Указаны отличительные особенности частотно селективного и
14 неселективного каналов. Рассмотрено влияние характеристик сигнала на выбор модели канала. Рассмотрены преимущества, получаемые от более эффективных типов кодов. Дан анализ канального кодирования и декодирования мягких решений, что обеспечивает частотно-эффективный способ для получения разнесения по каналам с замираниями.
Во второй главе проведены исследования информационной емкости и помехоустойчивости диспергирующего канала связи. На основе анализа физической модели диспергирующего радиоканала разработана его имитационная модель. Проведена оценка информационной емкости диспергирующего канала с шумом и потенциальной помехоустойчивости когерентного приема сигналов в диспергирующем канале.
В третьей главе разработаны алгоритмы оценивания импульсной характеристики канала связи. Разработан критерий минимизации погрешности оценивания импульсной характеристики диспергирующего канала. Разработаны методики оценивания импульсной характеристики канала связи. Проанализирована взаимосвязь параметров модели радиоканала и характеристик цифрового потока.
В четвертой главе изложены результаты имитационного моделирования цифровой системы передачи информации. Выполнено моделирование цифровой высокоскоростной системы для исследования устойчивости передачи к временному рассеянию в форме многолучёвости, частотному рассеянию в форме независимых релеевских замираний амплитуд и флуктуации фаз отдельных лучей распространения, а также аддитивному белому гауссовскому шуму.
Влияние характеристик сигнала на выбор модели канала
В предыдущих разделах было сказано, что техника разнесения может быть очень эффективна при преодолении вредных эффектов замираний, вызванных меняющимися во времени характеристиками рассеяния канала. Технику разнесения во времени и (или) частоте можно рассматривать как форму блокового кодирования с повторением информационной последовательности. С этой точки зрения, техника суммирования, описанная выше, представляет декодирование мягких решений для кода с повторением. Поскольку код с повторением - это тривиальная форма кодирования, то далее рассмотрим дополнительные преимущества, получаемые от более эффективных типов кодов. В частности, будут рассмотрены известные положения, подтверждающие, что кодирование обеспечивает эффективное средство разнесения по каналу с замираниями [6, 7, 16, 20, 31, 32, 49]. Величина (порядок) разнесения, обеспечиваемая кодом, прямо связано с его минимальным расстоянием.
Как показано в [52] разнесение во времени получается передачей сигнальных компонент с той же информацией по многим временным интервалам, взаимно разделённых на величину равной или большей времени когерентности (А/)с канала. Аналогично, частотное разнесение получается передачей сигнальных компонент, несущих одинаковую информацию, по многим частотным интервалам, взаимно разнесённых на величину, по крайней мере, равной полосе частотной когерентности канала (А/)с. Таким образом, сигнальные компоненты, несущие одинаковую информацию, подвергаются статистически независимым замираниям.
Чтобы расширить эти понятия на кодированную информационную последовательность, просто потребуем, чтобы сигнал, соответствующий кодовому биту или кодовому символу, замирал независимо от замираний сигналов, соответствующих другому кодовому биту или кодовому символу. Это требова-ние может привести к неэффективному использованию имеющегося в распоряжение частотно-временного пространства и существованию больших неиспользуемых участков в этом двухмерном сигнальном пространстве. Чтобы этого не произошло, применяют перемежение: определённое число кодовых слов можно разнести во времени, частоте или одновременно по времени и частоте, таким образом, что сигналы, соответствующие битам или символам каждого кодового слова замирали независимо. Таким образом, предполагается, что частотно-временное сигнальное пространство разделяется на неперекрывающиеся частотно-временные ячейки. Сигнал, соответствующий кодовому биту или кодо-вому символу, передаётся внутри такой ячейки.
Дополнительно к предположению о статистической независимости замираний сигнальных компонент данного кодового слова предполагается также, что компоненты аддитивного шума, поражающие принимаемые сигналы, являются белыми гауссовскими процессами, которые статистически независимы и одинаково распределены в отдельных ячейках частотно-временного пространства. Также предполагаем, что между соседними ячейками имеется достаточный разнос, так что интерференцией между ячейками можно пренебречь.
Важным является исследование техники модуляции, которая использует-ся для передачи кодированных информационных последовательностей. Если замирания в канале достаточно медленные для того, чтобы позволить надёжно оценить фазу, тогда можно использовать ФМ или ДФМ. Если это невозможно, тогда подходящим является ЧМ с некогерентным детектированием. В такой трактовке предполагается, что невозможно установить точные значения фазы для сигналов в различных ячейках, занимаемых передаваемым сигналом, что определяет выбор ЧМ сигналов с некогерентным декодированием.
Модель такой цифровой системы связи показана на рис. 1.11. Кодер может быть двоичным, недвоичным или каскадным объединением из недвоичного кодера и двоичного кодера. Далее, код, создаваемый кодером может быть блоковым, сверточным или, в случае каскадирования, смесь блокового и сверточ-ного кодов.Чтобы объяснить модуляцию, демодуляцию и декодирование для сигналов типа ЧМ (ортогональных) рассмотрим линейный блоковый код, в котором к информационных символов кодируются в блок из п символов. Для упрощения и без потери общности предположим, что все п символов кодового слова передаются одновременно по каналу по многим частотным ячейкам. Кодовое слово Cj, имеющее символы {Су}, отображается в ЧМ сигнал следующим образом. Если Су = 0, передаётся частота f0J, если ctJ = 1, то передаётся частота fXj.
Это означает, что для передачи п символов кодового слова требуется 2п частот или ячеек, но на интервале кодового слова передаются только п частот. Поскольку каждое кодовое слово содержит к информационных символов, показатель расширения полосы частот для ЧМ равен Вс=2п/к.
Демодулятор для принимаемого сигнала разделяет сигнал на 2п спектральных компонент, соответствующих используемым на передаче частотам. Таким образом, демодулятор можно реализовать как банк из 2п фильтров, причём каждый фильтр согласован с одной из переданных частот. Выходы 2п фильтров детектируются некогерентно. Поскольку релеевские замирания и аддитивные белые гауссовские шумы в 2« частотных ячейках взаимно независимые и одинаково распределённые случайные процессы, оптимальное максимально правдоподобное декодирование мягких решений требует, чтобы откли-ки этих фильтров были бы продетектированы квадратично и соответствующим образом просуммированы для каждого кодового слова, чтобы формировать М = 2к величин для решения. Выбирается кодовое слово, соответствующее максимальной величине решения. Если используется декодирование жёстких решений, оптимальный максимально правдоподобный декодер выбирает кодовое слово, имеющее минимальное расстояние Хемминга относительно принятого кодового слова.
Хотя в выше представленном обсуждении было рассмотрено использова ние блокового кода, сверточный кодер можно легко применить в данной блок схеме. Для примера, если используется двоичный сверточный код, каждый символ в его выходной последовательности можно передать двоичной ЧМ. Максимально-правдоподобное (МП) правило декодирования мягких решений для свёрточного кода можно эффективно реализовать посредствам алгоритма Витерби (АВ) [60], в котором метрики для выживших последовательностей в любой точке решётки состоят из суммы квадратичных выходов для соответст вующих лучей по решётке. С другой стороны, если используется декодирова ние жёстких решений, АВ применяется с использованием в качестве метрик расстояния Хемминга. , В этой главе рассмотрена совокупность тем, связанных с цифровой связью по многолучевому каналу с замираниями. Сначала рассматривались статистические характеристики канала и затем был описан набор канальных характеристик для синтеза цифровых сигналов и анализа их качества. Было показано, что надёжность систем связи увеличивается при использовании разнесенной передачи и приема. Кроме того, дан анализ канального кодирование и декодирование мягких решений, что обеспечивает частотно-эффективный способ для получения разнесения по таким каналам.
Основополагающими работами по характеристике многолучевых каналов с замираниями и по синтезу сигналов и приёмников для реализуемых цифровых систем по таким каналам были выполнены Прайсом [89, 90]. За этим работами последовали значительные вклады Прайса и Грина [91, 92], Кайлата [79, 80] и Грина [78]. Техника разнесенной передачи и техника суммирования при разнесении при изменений условий в канале были рассмотрены в статьях Пирса и Стейна [56, 87, 88], Бренанна [74], Турина [99, 100], Барроу [67] Белло и Нелина [70-72], Прайса [93, 94] и Линдсея [82].
Краткий обзор публикаций на тему цифровой связи по многолучевому каналу с замираниями
По условию нормировки рассеяние во времени не должно приводить к увеличению энергии импульсной характеристики канала. Поэтому для сравне ния со случаем канала без рассеяния (2.11) считаем К0 = у, + у2 = 2yf, и Е =2 0..
Таким образом, в рассмотренных примерах селективность канала по частоте привела к снижению различимости пар сигналов в N раз, причем произошло сближение пар сигналов, соответствующих парам комбинаций, удаленных по Хеммингу. Следовательно, соответствующий ошибочный переход в демодуляторе приведет к появлению группы из N ошибок при любом способе демодуляции.
Исчерпывающий анализ дистанционных свойств конкретной системы сигналов, прошедших через канал с заданной системной характеристикой, возможен с использованием вычислительной техники, обеспечивающей полный перебор всевозможных пар принятых сигналов uk (t) и ит (t). Такой анализ был проведен для сигналов ФМ-2, ФМ-4 и ФМ-8, чаще других используемых для передачи цифровой информации по диспергирующим каналам.
Задается т - позиционность сигнала, N— длина кодовой комбинации, для которой рассчитывается расстояние d . Свойства канала задаются импульсной характеристикой, представляющей собой последовательность комплексных чисел, имитирующих ji (рис. 2.3). Шаг дискретизации совпадает с дли тельностью сигнального элемента. Количество перебираемых комбинаций M = mN, число пар сигналов Сгм = М(М-1)/2. Сигнал ФМ-w с единичной энергией передается по каналу, и его протяженность во времени увеличивается в соответствии с рассеянием во времени. Для каждой из См пар сигналов находится евклидово расстояние d , а для соответствующих пар комбинаций находится хеммингово расстояние dxkm как количество двоичных разрядов, в которых они различаются. В процессе вычисления dxkm и d производится их сортировка, в результате чего формируется спектр хемминговых и евклидовых расстояний.
В качестве «базовой» выбрана простейшая ситуация - однолучевой канал с у0 = 1, т = 2, N= 8. Спектр расстояний для этого случая приведен в табл. 2.1.
В табл. 2.1 и в последующих введены обозначения: dx - фиксированное хем-мингово расстояние (dK el,N); demin, demax — найденное минимальное и максимальное значение евклидова расстояния пар сигналов на выходе канала для пар комбинаций из соответствующей группы сортировки в данной строке; т -позиционность сигнала; N - длина анализируемой последовательности в тактовых интервалах; L - длительность импульсной характеристики в тактовых интервалах; w — количество пар среди всех проанализированных С2М пар сигналов, для которых при заданном хемминговом расстоянии dxkm евклидово расстояние dkm оказалось вблизи demin (между demin и К demin, где К задается в дБ). Из табл. 2.1 следует очевидный результат, что при т = 2в однолучевом канале евклидово расстояние между сигналами жестко привязано к хеммингову расстоянию между кодовыми последовательностями. Менее очевидной является прямая пропорциональность между de и dx для т = 4. Здесь следует иметь в виду, что модуляция при т = 4 производится парой бит (дибитами), и дибиты соответствуют позициям ФМ сигнала так, чтобы ближайшие по евклидовому расстоянию пары сигналов всегда различались в одном бите. Этому условию удовлетворяет код Грея (рис. 2.7). При таком расположении сигнальных точек ФМ-4 распадается на 2 сигнала ФМ-2» расположенных в квадратуре, и соответственно общая метрика складывается из метрик двух ФМ-2.
При m = 8 модуляция осуществляется трибитами, расположенными по кругу также по коду Грея (рис. 2.6), однако сигнал ФМ-8 не распадается на сумму трех ФМ-2, поэтому между de и dx нет прямой пропорциональности, и при одном и том же dx крайние значения demm и demax существенно различаются. Тем не менее, остается неизменным монотонный характер роста demin при увеличении dx. Сравнивая табл. 2.1 и 2.2, видим, что оба рассмотренных выше примера с N= 8 приводят к одинаковому спектру расстояний, причем между dcmin и demwi в двухлучевом канале происходит расслоение: demin не увеличивается с ростом dx, a demax растет быстрее, чем в однолучевом канале. Для трехлучевого канала по рис. 2.5, г, д контраст увеличивается еще больше: dcmm убывает с ростом dx. Это означает, что вероятность двойной ошибки становится больше, чем вероятность одиночной ошибки. Табл. 2.1-2.4 не исчерпывают всего объема найденных соотношений для состояний канала и спектров расстояний. Однако они позволяют сделать общий вывод: рассеяние во времени в форме многолучевого распространения, приводящее к неравномерности модуля передаточной функции канала, во всех случаях приводит к ухудшению спектра расстояний в том смысле, что минимальные евклидовы расстояния, вносящие основной вклад в общую вероятность ошибки Рь (2.9), сопровождаются большим хемминговым расстоянием, являющимся множителем в (2.9). В недиспергирующих каналах увеличение дистанционных свойств достигают путем использования решетчатых кодов [20, 52]. С точки зрения (2.9) при этом обеспечивается оптимальное соотношение {dxj} и {dkJ}. Классическим примером решетчато-кодовой модуляции является совмещение сверточного кодирования со скоростью R = 1/2 и фазовой модуляции ФМ-8 (рис. 2.6) [20, 52]. Два входных бита в кодере преобразуются в три бита с,, с2, съ, каждой комбинации которых соответствует определенная позиция сигнала ФМ-8. Поскольку кодовое ограничение v = 2, кодер имеет 4 состояния. Из каждого состояния ведут 2 перехода, в каждом из которых 2 параллельных пути. Параллельные пути различаются некодированным битом съ (dx = 1), а в сигнальном созвездии они максимально удалены друг от друга (de =2л/Е). Альтернативные траектории по решетке (например, 00-10-01-00 и 00-00-00-00) различаются еще большим евклидовым расстоянием de = 2,14 \4Е .
Потенциальная помехоустойчивость когерентного приема сигналов в диспергирующем канале
Цифровой поток, образованный на базе радиоканала, характеризуется следующими параметрами передачи: - скорость передачи, бит/с; - вероятность ошибки на бит Рь или на символ Pv, как функция состоя ния канала; - память дискретного канала, характеризуемая переходной матрицей со стояний и проявляющаяся в группировании или, наоборот, локализации оши бок. С другой стороны, радиоканал характеризуется параметрами распространения, которые являются первичными по отношению к перечисленным: - рассеяние во времени, характеризуемое соотношением амплитуд и фаз лучей, взаимным запаздыванием и общей длительностью импульсного отклика канала; -рассеяние по частоте, характеризуемое скоростью замираний лучей, корреляционной функцией замираний, спектром рассеяния по каждому лучу распространения; -помеховая обстановка, характеризуемая комплексным воздействием шумовых, сосредоточенных и импульсных помех и зависящая от многих факторов: мощности передатчика, используемых антенн, их азимутальной ориентацией, используемыми рабочими частотами. В предыдущих разделах найдены соотношения между параметрами распространения и параметрами передачи. Эти соотношения подчиняются нескольким закономерностям: 1. Пропускная способность диспергирующего канала зависит от времени. Для наиболее эффективного ее использования скорость передачи должна быть переменной и адаптируемой к текущему значению пропускной способности. 2. Некоторые виды защитного кодирования, эффективные для недиспер-гирующих каналов и основанные на увеличении евклидова расстояния между кодовыми векторами (например, решетчатые коды), теряют свою эффективность в каналах с рассеянием во времени. Дистанционные соотношения, заложенные в передаваемый сигнал, не сохраняются в таких каналах. Более эффективными являются коды, сохраняющие равномерный частотный спектр для всех комбинаций. 3. Частотное рассеяние приводит к необходимости выделять значительную часть пропускной способности канала для текущего оценивания его характеристики. При любом способе демодуляции, основанном на оценивании им-пульсного отклика канала, решающее значение имеет точность оценки. Влияние погрешности оценки на вероятность ошибки демодуляции по отношению к канальному шуму возрастает пропорционально величине относительной памяти канала. Как показывают исследования, наилучшим качеством обладает оценка, полученная каскадным соединением двух процедур: матричное преобразование тест-сигнала и интерполяция последовательности оценок, полученных на первом шаге. Параметры распространения не нормированы стандартом. Поэтому и параметры передачи имеют широкий разброс. Основной метод решения задачи оптимизации цифровой информационной радиотехнической системы — это адаптация ее параметров к текущему состоянию на основе оценки принимаемых сигналов. 1. Принимая во внимание, что когерентная демодуляция базируется на оценивании импульсного отклика канала исследован вопрос о чувствительности демодулятора к погрешности получаемых оценок. Показано, что отдельные составляющие погрешности оказывают разное влияние на помехоустойчивость различения сигналов, а интегральная оценка потери достоверности определяется эквивалентным шумом погрешности, добавляемым к канальному шуму. Определено аналитическое выражение для верхней границы вероятности ошибки при когерентной демодуляции сигнала ФМ. 2. В результате того, что было учтено влияние погрешности оценки импульсного отклика канала на помехоустойчивость приема, сделан вывод о том, что для сохранения помехоустойчивости отношение сигнал-шум в тракте измерения должно быть существенно больше, чем в тракте приема 3. Влияние погрешности оценивания импульсной характеристики на вероятность ошибочной демодуляции было исследовано с помощью компьютерного моделирования. Сравнивалось влияние шума в тракте приема с влиянием погрешности в тракте оценивания импульсной характеристики. Демодуляция производилась по алгоритму максимально правдоподобного последовательного оценивания с фиксированной задержкой решения. 4. Исследовано влияние увеличения времени анализа (и, следовательно, задержки решения) на качество демодуляции. В результате показано, что увеличение интервала анализа практически не улучшает качество демодуляции, если задан шум в тракте приема, и в то же время существенно снижает качество демодуляции, если задан шум в тракте оценивания. 5. В диссертации рассмотрено несколько методик оценивания импульсной характеристики, нашедших применение на практике. Показано, что для все они эффективны в предположении, что отсутствует частотное рассеяние, то есть импульсная характеристика не изменяется на протяжении тестовой последовательности. Однако на практике получается усредненное значение импульсной характеристики, которое может полностью не совпадать ни с одной из реальных форм импульсной характеристики. С учетом этого разработана методика для оценки погрешности, обусловленной частотным рассеянием.
Минимизация погрешности оценивания импульсной характеристики диспергирующего канала
После того как найден минимум по (4.1) и зафиксирована соответствующая ему комбинация Вр0, производится отождествление ак = Ьп є Вр0, то есть первый символ наиболее правдоподобной комбинации Вр0 отправляется на выход демодулятора и в цепь обратной связи по решению. Правило (4.1) в цифровом виде требует разбиения сигнала на последовательность отсчётов и расщепления общего потока отсчётов на несколько параллельных потоков, в каждом из которых производится одинаковая паралдельная обработка сигнала с последующим сложением результатов. Параллельная обработка сигнала производится в блоках БК покомпонентной обработки. Начиная с общего сумматора, далее идёт общая обработка сигнала. Основу схемы каждого блока БК составляет квадратная матрица перемножителей (инверторов) МП, разделённая в зависимости от направления соединений на верхнюю (выше главной диагонали - первые перемножители) и нижнюю (включающую главную диагональ - вторые перемножители) части. На протяжении к-го интервала обработки в каждом блоке БК в распоряжении демодулятора имеются Q + 1 отсчётов (ректор) входного сигнала z(t) на выходах линии задержки (ЛЗ) и Q +1 отсчётов импульсной характеристики канала связи на выходах блока оценивания импульсной характеристики (БО). Эти отсчёты представляют собой линейные комбинации отсчётов импульсной характеристики g,, причём в качестве коэффициентов выступают неизвестные информационные параметры сообщения: Задача демодулятора состоит в том, чтобы отыскать такое (из числа воз-можных) значение ak{l = i), которое наилучшим образом удовлетворит всей системе равенств (4.2) во всех компонентах принятого сигнала. Для этого блок перебора (БП) в течение 7 выдаёт одну за другой все mQ+x комбинаций знаковых коэффициентов [bk+A (q = i-l - номер диагонали, считая номер главной q = 0) в безразличной последовательности. Блок перебора при т = 2 может представлять собой, например, (Q +1) -разрядный двоичный счётчик, запускаемый с частотой 2QJrX /Т0. В ходе счёта на выходах счётчика будут иметь место поочерёдно все 2Q+X возможных комбинаций двоичных знаков. Верхняя треугольная часть матрицы перемножителей МП образует блок формирования предыскажений (БФП), нижняя часть МП образует БФВ; сумма торы выполняют роль суммирующего интегратора; вместо квадраторов приме нена схема геометрического сложения СГС, а дискриминатор минимума ДМ производит последовательное сравнение величин. Дискриминатор мини мума должен определить момент, когда очередной шаг перебора в БП приведёт к появлению сигнала наименее отличающегося от z :{z kj = zkj - gmj}, т.е. выдать импульс в тот момент, когда на входе ДМ появится минимальный результат. Дискриминатор может, например, содержать ячейку памяти и компаратор, сравнивающий новое число с содержимым памяти. В начале интервала Т0 в ячейку памяти записывается наибольшее возможное число. По мере прихода на вход ДМ очередных результатов суммирования содержимое памяти понижается до очередного нового числа, если оно ниже минимума на предыдущем шаге, или сохраняет своё прежнее значение, если оно равно или выше этого минимума. Компаратор выдаёт импульс каждый раз, когда происходит хотя бы малое снижение числа. Таким образом, к концу интервала Т0 в ячейке памяти остаётся число, пропор-циональное минимальному расстоянию между икр и z k, а на выходе ДМ имеется один или несколько импульсов, возникающих в моменты, соответствующие более «тесному» приближению ик к z k. Каждый раз при появлении импульса на выходе ДМ открывается ключ Кл — и то значение Ьк, которое в момент появления очередного импульса имеет место на главном выходе блока перебора, записывается в ячейку памяти (ЯП). В течение Т0 ЯП может получать противоречивые «приказы», однако к концу 7 , в ЯП окажется записанным то значение Ьк, которое соответствует ик , наиболее близкому к z k: ak = bk e{bk+q}Pp. Таким образом, логика работы устройства такова, что к концу А:-го интервала на входе сдвигающего регистра появится символ ак, равный первому символу Ък из р0-й комбинации \Ьк+\ , соответствующей ожидаемому ик , ближайшему к z k. В конце интервала регистр перепишет это значение ак в свою первую ячейку, и на следующем (А:, = & + 1)-м интервале только что зарегистрированное ак станет работать в качестве уже известного символа ак _, для формирования gMik; прочие ячейки регистра также получат новое содержание от соседних слева ячеек: ак =ак_д+1; на входе и выходах ЛЗ произойдёт обновление аналоговых отсчётов; ДМ будет возвращён к исходному состоянию. Эти операции осуществляются синхронно по команде из блока управления. Выходом всего устройства демодуляции является первая ячейка регистра сдвига.
В случае m 2 блок перебора последовательно выдаёт сменяющие друг друга позиции сигнала. Для уменьшения числа вычислительных операций предусмотрены рекуррентные процедуры, ускоряющие переход от анализа одной комбинации к другой. В случае, когда объём вычислительных операций по перебору альтернатив становится недопустимо большим, можно использовать программу ускоренного поиска максимально правдоподобного решения, осуществляющую поиск в обозримой окрестности решения, признанного оптимальным на предыдущем интервале анализа. При больших отношениях сигнал- шум результаты работы этой программы не отличаются от результатов работы программы, реализующей полный перебор альтернатив.
