Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ работы эхокомпенсатора, основанного на нормализованном методе наименьших квадратов (НМНК) и алгоритме Гейгеля, в режиме двойного разговора
1.1. Вводные замечания 12
1.2. Исследование влияния параметров алгоритмов на изменение коэффициентов адаптивного фильтра во время двойного разговора 15
1.3. Исследование зависимости расстройки коэффициентов адаптивного фильтра от соотношения амплитуд сигналов абонентов 26
1.4. Влияние соотношения длительностей импульсных характеристик эхотракта и адаптивного фильтра на изменение коэффициентов во время двойного разговора 33
1.5. Проверка работы эхокомпенсатора, использующего НМНК, на отдельных тестах рекомендации G.165 38
1.6. Краткие выводы 40
2. Построение новых алгоритмов на основе НМНК
2.1. Постановка задачи 43
2.2. Построение алгоритмов, основанных на НМНК, с непосредственным вычислением порогового значения ошибок 46
2.3. Влияние параметров алгоритмов с непосредственным вычислением порогового значения ошибок на работу эхокомпенсатора 54
2.4. Влияние амплитуд сигналов и длительностей импульсных характеристик на поведение эхокомпенсатора, использующего алгоритмы с непосредственным вычислением порогового значения ошибок 63
2.5. Получение новых алгоритмов с помощью метода модифицированных остатков 69
2.6. Свойства эхокомпенсатора, использующего новый алгоритм, основанный на методе модифицированных остатков 72
2.7. Поведение эхокомпенсатора, основанного на новых алгоритмах, в тестах рекомендации G.165 78
2.8. Краткие выводы 80
3. Построение эхокоменсатора на основе рекурсивного алгоритма наименьших квадратов (РНК)
3.1. Вводные замечания 84
3.2. Анализ работы эхокомпенсатора, использующего РНК, в режиме двойного разговора 86
3.3. Построение нового алгоритма на основе РНК и анализ его работы в составе эхокомпенсатора 93
3.4. Сравнение РНК и модифицированного РНК на тестах из рекомендации G.165 102
3.5. Сравнение работы адаптивных алгоритмов эхокомпенсации на речевых сигналах 104
3.6. Влияние конечной точности представления операндов на работу алгоритмов, основанных на РНК и НМНК 108
3.7. Краткие выводы 114
Заключение 118
Список литературы 121
- Исследование влияния параметров алгоритмов на изменение коэффициентов адаптивного фильтра во время двойного разговора
- Построение алгоритмов, основанных на НМНК, с непосредственным вычислением порогового значения ошибок
- Получение новых алгоритмов с помощью метода модифицированных остатков
- Анализ работы эхокомпенсатора, использующего РНК, в режиме двойного разговора
Введение к работе
Актуальность работы. Конкурентная борьба определила качество звукового сигнала и стоимость услуг как одни из основных показателей, рассматриваемых пользователями при выборе оператора связи. В настоящее время на качество звукового сигнала оказывают влияние устаревшие технологии и решения, которые широко распространились на предыдущих этапах развития телекоммуникационных сетей. Однако применение современных методов цифровой обработки сигналов (ЦОС) позволяет уменьшить это влияние и тем самым улучшить качество предоставляемых абонентам услуг.
Большой вклад в развитие теории и алгоритмов ЦОС, которые нашли свое применение при построении систем связи, принадлежит как отечественным ученым В. А. Котельникову, Я.З. Цыпкину, А. А. Ланнэ, В.Г. Карташеву, Ю.А Брюханову, В.В. Витязеву, Л.М. Гольденбергу и др., так и зарубежным авторам - Л. Рабинеру, Б. Гоудду, А.В. Оппенгейму, Р. В. Шаферу, и др.
По историческим и экономическим причинам абонентские линии телефонной сети являются двухпроводными. Такое соединение приемлемо для небольших расстояний, когда ослабление сигнала невелико. Однако для передачи сигнала на значительные расстояния необходимо разделение передающей и принимающей частей цепи, что приводит к необходимости использования четырехпроводных линий. Для стыковки четырехпроводных и двухпроводных цепей применяют дифференциальные системы, работа которых не идеальна, в результате сигнал, передаваемый по исходящей части четырехпроводной цепи, возвращается к своему источнику в виде эхосигнала.
Для уменьшения влияния эффекта эхосигнала на разговор абонентов в современных системах связи применяют эхокомпенсаторы. Работа эхокомпенсатора основывается на формировании оценки эхосигнала и вычитании ее из просочившегося эхосигнала. Построение эхокомпенсаторов ведется с применением теории адаптивной обработки сигналов. Большой вклад в развитие данного направления внесли Н. Винер, Р. Калман, Б. Уидроу, К.Ф.Н. Коуэн, П.М. Грант, В.Г. Репин, Г.Г. Тартаковский, В.Н. Фомин, В.В. Шахгильдян и др.
Одной из важных характеристик эхокомпенсатора является его поведение в режиме двойного (встречного) разговора, что особо отмечается в рекомендациях МСЭ-Т G.165, G.168. Однако наиболее широко применяемые в настоящее время алгоритмы эхокомпенсации плохо функционируют в указанной ситуации. Статистика показывает, что время, когда происходит ухудшение подавления эхосигнала из-за эффекта двойного разговора, составляет от 10 до 25% от общего времени ведения разговора. Модернизация исходных алгоритмов с целью повышения их устойчивости к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, дает положительный результат. Однако применение рекурсивной оценки масштаба ошибок не позволяет полностью избежать изменений весовых
РОС. НАЦИОНАЛЫ1** БИБЛИОТЕК*
коэффициентов адаптивного фильтра, вызванных ситуацией двойного разговора. В связи с этим актуальной является задача разработки алгоритмов, которые смогли бы уменьшить изменение коэффициентов во время двойного разговора по сравнению с ранее предложенными алгоритмами. При этом необходимо, чтобы созданные алгоритмы обладали высокой скоростью сходимости и способностью значительного подавления эхосигнала.
Предметом исследования являются характеристики работы цифрового эхокомпенсатора, устанавливаемого в четырехпроводной части цепи, в режиме двойного разговора. Эхотракт представляется линейной моделью с помощью цифрового фильтра с конечной» импульсной характеристикой (КИХ).
Цель диссертационной работы состоит в повышении устойчивости адаптивных алгоритмов эхокомпенсации к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.
Для достижения указанной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
1. Исследование поведения эхокомпенсатора, основанного на
нормализованном методе наименьших квадратов (НМНК), в режиме
двойного разговора. В ходе решения этой задачи:
выделяются основные величины, влияющие на поведение эхокомпенсатора;
анализируется влияние параметров алгоритмов и сигналов абонентов на изменение оценки эхотракта;
рассматривается зависимость расстройки коэффициентов адаптивного фильтра относительно оптимальных (здесь и далее оптимальность полагается согласно критерию среднеквадратической ошибки) значений от длительности импульсной характеристики (ИХ) эхотракта и соотношения длительностей импульсных характеристик адаптивного фильтра и эхотракта.
2. Разработка и анализ новых алгоритмов, улучшающих характеристики
эхокомпенсатора в режиме двойного разговора. Построение
алгоритмов ведется с применением следующих видов
минимизируемых функций и способов оценки масштаба ошибок:
в качестве минимизируемых функций используются функции Хьюбера и Эндрюса;
оценка масштаба ошибок производится как на основе непосредственного вычисления, так и методом модифицированных остатков.
Сравнение поведения в режиме двойного разговора эхокомпенсатора, основанного на новых алгоритмах, с поведением эхокомпенсатора, использующего НМНК.
3. Разработка и анализ новых алгоритмов перестройки коэффициентов
адаптивного фильтра эхокомпенсатора, основанных на рекурсивном
методе наименьших квадратов (РНК):
выделяются основные параметры, влияющие на работу эхокомпенсатора, использующего этот метод,, и исследуется его поведение в режиме двойного разговора;
разрабатываются процедуры повышения устойчивости адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента;
оценивается эффективность применения разработанных процедур для повышения характеристик алгоритма РНК в ситуации двойного разговора;
сравниваются результаты работы алгоритмов при различной точности представления используемых операндов.
Методы исследования основаны на положениях теории сигналов и цепей дискретного времени и теории адаптивных систем; основным математическим аппаратом является линейная алгебра и теория робастной статистики.
Научная новизна работы:
Проведен анализ работы эхокомпенсатора в режиме двойного разговора во временной области. Исследована расстройка коэффициентов адаптивного фильтра относительно оптимальных значений в зависимости от параметров используемых алгоритмов, сигналов ближнего и дальнего абонентов, соотношения длительностей импульсных характеристик адаптивного фильтра и эхотракта.
Предложены новые алгоритмы, основанные на НМНК, для перестройки коэффициентов адаптивного фильтра, уменьшающие негативное влияние эффекта двойного разговора на работу эхокомпенсатора. Алгоритмы созданы с применением различных функций минимизации и способов оценки пороговых значений ошибок.
Произведен анализ работы эхокомпенсатора, основанного на РНК. Предложен новый алгоритм, построенный на основе этого метода, позволяющий повысить невосприимчивость эхокомпенсатора к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.
Разработаны процедуры повышения устойчивости существующих адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, позволяющие улучшить характеристики эхокомпенсатора в режиме двойного разговора.
Проведено сравнение эффективности работы созданных алгоритмов при различной точности представления операндов алгоритмов.
На защиту выносятся:
1. Результаты анализа работы эхокомпенсатора, основанного на НМНК и
. алгоритме Гейтеля, в режиме двойного разговора.
Результаты анализа работы эхокомпенсатора, основанного на РНК и алгоритме Гейгеля, в режиме двойного разговора.
Новые адаптивные алгоритмы перестройки коэффициентов КИХ-фильтра с непосредственным вычислением порогового уровня ошибки.
Новые адаптивные алгоритмы перестройки коэффициентов КИХ-фильтра с вычислением порогового уровня ошибки с помощью метода модифицированных остатков.
Процедуры, повышающие устойчивость существующих адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.
Практическая ценность работы:
Предложены процедуры, повышающие устойчивость существующих адаптивных алгоритмов к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента.
Использование предложенных процедур не связано с изменением уже существующего и отлаженного кода адаптивных алгоритмов, что позволяет уменьшить отклонение весовых коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений без существенных затрат.
Разработанные алгоритмы, основанные на НМНК, отличаются невысокой вычислительной сложностью и простотой реализации.
Небольшое число параметров, добавляемое в алгоритмы эхокомпенсации процедурами повышения устойчивости к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, позволяет настраивать эхокомпенсатор под конкретные условия эксплуатации.
Проведено сравнение эффективности работы и вычислительной сложности алгоритмов при различной точности представления операндов.
Апробация результатов работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на четвертой и пятой международных конференциях и выставках «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2002-2003 гг.), 58-ой научной сессии, посвященной Дню радио (г. Москва, 2003 г.), научно-техническом семинаре «Синхронизация, формирование и обработка сигналов» (г. Ярославль, 2003 г.), а также на ряде ярославских областных конференций молодых ученых и аспирантов.
Реализация результатов работы.
Результаты диссертационной работы использованы в Ярославском государственном университете при выполнении четырех НИР в 2001-2003 гг. и внедрены в учебный процесс на кафедре динамики электронных систем. Предложенные в работе алгоритмы использованы в разработках НПФ «СИАЛ» г. Санкт-Петербург.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ. Из них 4 статьи, в том числе 2 статьи в центральных научных изданиях, и 6 докладов на конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы, включающего 95 наименований. Основная часть работы изложена на 130 страницах машинописного текста. Работа содержит 39 рисунков
Исследование влияния параметров алгоритмов на изменение коэффициентов адаптивного фильтра во время двойного разговора
Основным параметром в алгоритме НМНК, определяющим его поведение, является величина шага адаптации. Для алгоритма Гейгеля таким параметром является значение предполагаемого ослабления в дифференциальной системе. Рассмотрим влияние каждого из этих параметров на работу эхокомпенсатора в режиме двойного разговора [71-74]. Для этого воспользуемся моделью, структурная схема которой представлена на рис. 1.2 [43,44]. Кроме введенных на с. 13 обозначении здесь: d{ri) - эхосигнал, у{п) -сумма эхосигнала и сигнала ближнего абонента, у{п) - оценка эхосигнала, h - коэффициенты КЙХ-фильтра, моделирующего А эхотракт, А, (и) - коэффициенты адаптивного фильтра. Как и в [45,53], полагаем, что искажения, вносимые в сигнал элементами сети, за исключением дифференциальной системы, не существенны, а отличная от нуля часть импульсной характеристики эхотракта мала по сравнению с общей длительностью импульсной характеристики эхотракта. Эхосигнал d(n), с учетом моделирования эхотракта КИХ-фильтром, выразим функцией Тогда сумма эхосигнала и сигнала ближнего абонента примет вид Оценка эхосигнала на выходе адаптивного фильтра определяется из выражения В результате остаточный эхосигнал будет иметь вид Полагаем, что подстройка коэффициентов адаптивного фильтра производится согласно НМНК [70], т.е. а величина шага подстройки коэффициентов \x(rt) определяется из выражения где ає(0;2), )3 0 - константы, x(ri) - вектор отсчетов сигнала дальнего абонента размерностью (L х 1), Работу ДДР зададим с помощью алгоритма Гейгеля [53,54], базирующегося на условии В этом выражении параметр 9 выбирается в зависимости от предполагаемого ослабления эхосигнала в дифференциальной системе по сравнению с сигналом дальнего абонента. Например, для ослабления в 3 и 6 дБ величина 9 соответственно равна 0.71 и 0.5. Если условие (1.5) выполнилось, то происходит запрещение перестройки коэффициентов адаптивного фильтра. После последнего отсчета, для которого выполнилось это условие, перестройка запрещается еще на какой-то промежуток времени, называемый защитным интервалом Г . Величина этого промежутка может изменяться для достижения наилучшей производительности всего эхокомпенсатора. Для оценки влияния параметра а введем следующие допущения [71]. Пусть длительности ИХ фильтра, моделирующего эхотракт, и адаптивного фильтра совпадают, т.е. N = Z, сигнал дальнего абонента отличен от нуля х(п) Ф 0 при п 0, а сигнал ближнего абонента г(п)Ф0 при пє[К К ]. Выберем значение К таким образом, чтобы алгоритм (1.4) успел достаточно точно оценить оптимальные значения для коэффициентов h{(n). В данном случае оптимальные значения h({n) будут равны значениям h(. Выражение (1.3), описывающее остаточный эхосигнал, при п К}у будет иметь вид Это приведет к отсутствию перестройки коэффициентов адаптивного фильтра согласно (1.4).
При отсутствии детектирования двойного разговора, сигнал ближнего абонента v(«), начиная с отсчета К , будет рассматриваться НМНК как сигнал ошибки е(п) = v(w), что приведет к отклонению весовых коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений вследствие ошибочной работы алгоритма. Далее рассматривается работа эхокомпенсатора при задании внешних воздействий в виде случайного сигнала [66,71]. Исходную нормированную выборку случайного сигнала умножим на коэффициент А для получения сигнала дальнего абонента и на коэффициент В для получения сигнала ближнего абонента. Расстройку коэффициентов определим, воспользовавшись следующим соотношением где h - вектор весовых коэффициентов фильтра, моделирующего эхотракт, h(n) - вектор весовых коэффициентов адаптивного фильтра (оба вектора имеют размерность (iVx 1), N - порядок используюемых фильтров). Кроме этого, эффективность работы эхокомпенсатора будем оценивать согласно выражению которое определяет величину подавления эхосигнала в эхокомпенсаторе. На рис. 1.3 представлена величина расстройки z для А = В, L = N = 128, когда сигнал ближнего абонента отличен от нуля на интервале и є [2000; 2400]. С возрастанием а происходит увеличение скорости сходимости алгоритма (при и = 1999, є = {-14дБ;-36дБ;-36дБ} для а = {0.1; 0.3; 1} соответственно). Но кроме увеличения скорости сходимости это приводит и к росту расстройки коэффициентов адаптивного фильтра при наличии сигнала ближнего абонента (при « = 2033, = {-10,4дБ;-4дБ;4,4дБ} для а = {0.1; 0.3; 1}, соответственно). При п = 2033, в данном примере, происходит срабатывание ДДР и полученная расстройка є находится на постоянном уровне не только во время присутствия сигнала v{n), но и в течение некоторого промежутка, определяемого Т3. В данном примере имеем Т - 400.
Построение алгоритмов, основанных на НМНК, с непосредственным вычислением порогового значения ошибок
Для оценивания а выберем простейшую статистику: s равно медиане от (е(и)} где s - оценка а. Как было отмечено выше, в задаче эхокомпенсации необходимо перестраивать коэффициенты адаптивного фильтра во время разговора абонентов, а не после его окончания, в связи с чем введем буфер текущих ошибок объемом Р Используя значения, находящиеся в данный момент в буфере, будем вычислять медиану для отыскания значения оценки s. Тогда коэффициент с в формуле (2.3) определим следующим образом: Предложенное определение позволяет учесть тот факт, что согласно неравенству Чебышева вероятность появления отклонения, большего За, не может превзойти 0.1 при любом законе распределения [78]. Для получения рекурсивной формы алгоритма воспользуемся подходом, предложенным в [34]. Исходя из общего вида формулы для перестройки коэффициентов адаптивного фильтра с помощью градиентных алгоритмов и используя в качестве оценки градиента ошибки само значение е{п), получим, что на каждой итерации адаптивного процесса оценка градиента будет выглядеть следующим образом [83-85]. Для \е\ с имеем получим, что выражение (2.6) совпадает с НМНК, т.е. пока ошибка е(п) не превышает порогового значения с, перестройка коэффициентов адаптивного фильтра будет производиться так же, как и в случае применения алгоритма НМНК [83]. Для j е \ с имеем причем величину шага адаптации и.(и) можно выбрать так же, как и для выражения (2.6). Работа полученного алгоритма состоит из нескольких шагов: 1. Вычисление текущей ошибки е(п) и внесение ее в буфер ошибок, при этом ошибка е(п Р + \) удаляется из буфера, т.е. работа буфера организуется по принципу FIFO. 2. Вычисление оценки масштаба 3. Вычисление порогового значения коэффициента с в функции Хьюбера в соответствии с выражением (2.5). 4. Сравнение с и текущей ошибки е{п). 5. В зависимости от результатов сравнения, перестройка коэффициентов адаптивного фильтра производится согласно выражения (2.6) или (2.7). 6.
Возвращение к шагу 1. Другой вид алгоритма устойчивого к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, может быть получен путем изменения функции р. Также как и в предыдущем случае будем минимизировать сумму вида (2.4), а в качестве функции р выберем функцию Эндрюса [79], которая имеет следующий вид где произведение тсс характеризует пороговый уровень ошибок. Эта функция на интервале близка к квадратичной, на скорость изменения функции (2.8) уменьшается. Для j е [ тсс вклад отклонений не зависит от величины ошибки и равен 2с. Робастные свойства функции (2.8) проявляются для значений е \ —. Учитывая свойства нормального распределения, полагаем что дает определение порогового значения где оценка параметра s находится, как и в предыдущем алгоритме, путем введения буфера ошибок и нахождения медианы. Получим рекурсивную форму робастного алгоритма на основе функции Эндрюса для перестройки коэффициентов адаптивного фильтра. Для е \ пс имеем
Для е 7сс, в соответствии с определением функции р(-), согласно (2.8) имеем В результате алгоритм примет вид: Работа алгоритма с перестройкой коэффициентов согласно (2.10), (2.11) описывается следующими шагами: 1. Вычисление текущей ошибки е(п) и внесение ее в буфер ошибок, при этом ошибка е{п-Р-\) удаляется из буфера, т.е. работа буфера организуется по принципу FIFO. 2. Вычисление оценки масштаба 3. Вычисление порогового значения произведения тс в функции Эндрюса согласно выражению (2.9). 4. Сравнение пс и текущей ошибки е{п). 5. В зависимости от результатов сравнения, перестройка коэффициентов адаптивного фильтра производится согласно выражению (2.10) или (2.11). 6. Возвращение к шагу 1. Поведение эхокомпенсатора, основанного на полученных алгоритмах, в режиме двойного разговора будет рассмотрено ниже. Полученные в п.2.2 новые алгоритмы имеют следующие основные параметры, влияющих на их работу: константа шага адаптации а, объем буфера ошибок Р, а в алгоритме Гей геля параметр 6, определяющий величину предполагаемого ослабления в эхотракте. Рассмотрим работу эхокомпенсатора при различных значениях этих параметров [71]. Определим величину шага адаптации так же, как и в алгоритме НМНК, и сравним скорость сходимости новых алгоритмов со скоростью сходимости НМНК. Результаты моделирования представлены на рис. 2.2. Графики показывают, что новый алгоритм на основе функции Хьюбера и НМНК имеют приблизительно одинаковую скорость сходимости, а алгоритм, использующий функцию Эндрюса, сходится гораздо медленнее чем НМНК и алгоритм, использующий функцию Хьюбера. При и-4000 расстройка коэффицентов адаптивного фильтра относительно оптимальных значений составила s = {-40дБ;-46 дБ;-1.7дБ} для НМНК, алгоритма на основе функции Хьюбера и алгоритма на основе функции Эндрюса соответственно. Это связано с ограничением функции мощность входного сигнала (амплитуду которого полагаем
Получение новых алгоритмов с помощью метода модифицированных остатков
Кроме способа получения новых алгоритмов, изложенного в п.2.2, может быть предложен другой способ [86], основанный на методе модифицированных остатков [87], который так же базируется на теории М-оценок. Как и в п. 2.2, минимизируем сумму следующего вида где р - некоторая выпуклая функция. Взяв производную функции р по hi и обозначив у = pf, вместо (2.15) решаем систему уравнений В задаче эхокомпенсации /-ым остатком является остаточный эхосигнал, определяемый как Тогда систему (2.16) можно считать произведением винзорированного вектора остатков i/(e) и вектора-столбца отсчетов сигнала дальнего абонента. Далее полагаем, что все x(j) свободны от ошибок, иначе следовало модифицировать не только вектор остатков е, но и вектор-столбец х, чтобы добиться устойчивости к искажениям отсчетов сигнала дальнего абонента x(i). Обычно масштаб остатка о неизвестен, поэтому необходимо нормализовать аргумент функции \j/ в выражении (2.16) на величину а. Введем некоторую оценку масштаба л = а и вместо (2.16) решим систему уравнений При этом появляются некоторые технические затруднения, заключающиеся в том, что если имеется некая оценка, для которой значения у (і) состоятельны, то исходя из соответствующих остатков е( ) = Х0 КО можно состоятельно оценить масштаб s и затем использовать значение s в (2.17) для подсчета окончательной оценки h. Поэтому целесообразно вычислять оценки h и s одновременно итеративными процедурами.
Получим оценку масштаба, используя медиану абсолютных отклонений от медианы остатков MAD. Для этого введем буфер ошибок длиной Р и произведем вычисления, основываясь на значениях находящихся в буфере, тогда Чтобы оценка MAD стала для нормального распределения состоятельной по Фишеру [82,87], ее необходимо умножить на величину 1/Ф" (3/4) = 1.483. В результате получим окончательное выражение для оценки масштаба К достоинствам этой оценки относятся простота вычисления, а также возможность получения достаточно хороших результатов в случае конечной выборки [82]. Учитывая, что производная функции Хьюбера (2.3) имеет вид заменим остатки их винзорированными вариантами, используя следующее выражение
При этом параметр с в выражении (2.19) выбирается в диапазоне 1.3 с 1.8. Далее перестраиваем коэффициенты адаптивного фильтра, используя вычисленные с помощью (2.20) ошибки e(i) и алгоритм НМНК, т.е. Таким образом, использование метода модифицированных остатков с применением буфера ошибок позволяет получить новый алгоритм (2.18)-(2.21), свойства которого рассматриваются ниже. Поведение эхокомпенсатора, использующего новый алгоритм на основе метода модифицированных остатков, определяется величиной шага адаптации, объемом буфера ошибок и типом его инициализации, а также значением параметра с в функции Хьюбера. Влияние шага адаптации для алгоритма НМНК рассмотрено в п. 1.2. Поскольку данный алгоритм основан на НМНК и изменения, внесенные в алгоритм, не затрагивают выражение для перестройки коэффициентов адаптивного фильтра, то результаты, полученные в п. 1.2, могут быть применены и в данном случае. А именно: при увеличении шага адаптации увеличивается скорость адаптации при наличии только сигнала дальнего абонента, а в ситуации двойного разговора, если Р 2 Q, отклонение коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений также увеличивается; уменьшение шага адаптации уменьшает как скорость адаптации, так и отклонение от оптимальных значений. Для оценки влияния различной инициализации буфера ошибок на задержку в начале адаптационного процесса воспользуемся результатами п. 2.3. Несмотря на то, что работа буфера ошибок (FIFO) не изменяется по сравнению с алгоритмами с непосредственным вычислением порогового значения, влияние инициализации буфера ошибок изменяется. Это связано с тем, что для вычисления оценки масштаба s используется медиана отклонений от медианы, что дает = 0 для первых /72 отсчетов сигнала ошибки независимо от значений, заданных при начальной инициализации буфера ошибки. Отличия начинают проявляться для отсчетов с Р/2+\ до P/2 + N- NА и заключаются в следующем: - при инициализации нулями имеем s = 0 и адаптация задерживается, - при инициализации ненулевыми отсчетами оценка s отлична от нуля и коэффициенты фильтра начинают изменяться. Пример, иллюстрирующий приведенные выкладки, показан на рис, 2.11. В данном случае имеем Р = 1000 и хорошо видно, что изменение расстройки s при инициализации ненулевыми отсчетами начинается при и = 500. При инициализации нулями задержка с началом адаптации несколько больше, т.к. N — N А = 96.
Анализ работы эхокомпенсатора, использующего РНК, в режиме двойного разговора
Следует отметить, что использование РНК позволяет получить более высокие по сравнению с НМНК скорость и точность сходимости коэффициентов адаптивного фильтра к оптимальным значениям. Так, если для НМНК значение г1 составляет около -40 дБ, то для РНК оно достигает значений -230 дБ. Негативной стороной большой скорости адаптации алгоритма РНК является увеличение расстройки є2, которое значительно превышает соответствующее значение для НМНК и достигает значений более 70 дБ. При А, = 1 значения j и s2 меньше соответствующих значений при Х \. Кроме этого, значения весовых коэффициентов после отклонения, вызванного двойным разговором, крайне медленно возвращаются к своим оптимальным значениям, что приводит к увеличению времени ухудшения подавления эхосигнала по сравнению с работой алгоритма при выборе А, 1. Моделирование показывает, что выбор Х-є [0.95; 0.98] позволяет гораздо быстрее вернуться к оптимальным значениям коэффициентов по окончании сигнала ближнего абонента. Также следует отметить, что достигаемые значения расстроек Є] и 2 практически не зависят от параметра X, когда его значения выбираются из указанного выше диапазона. Аналитически оценку влияния амплитуд сигналов абонентов наиболее просто получить для случая одного перестраиваемого коэффициента в адаптивном фильтре. Пусть L-N-\, а сигналы абонентов заданы следующим образом: («) = Л-1(и), v(«) = ВЛ{п-К ). Полагая, что перед началом двойного разговора коэффициент адаптивного фильтра достигает своего оптимального значения hQ(ri)- Л0, получим т.е. перестройки коэффициентов согласно (3.3) не будет. Появление сигнала ближнего абонента приводит к появлению отличной от нуля ошибки, в результате чего алгоритм адаптации изменяет значения коэффициентов фильтра: Считая, что матрица W(«) перед началом двойного разговора имеет значение W(w) = 5 , 5-0 и используя выражения для РНК (3.1)-(3,4), получим что с учетом ошибки не равной нулю приводит к изменению коэффициентов следовательно, перестройка коэффициентов прекращается и соотношение амплитуд сигналов абонентов определит максимальное отклонение весового коэффициента от оптимального значения. Изменение расстройки коэффициентов при различном соотношении амплитуд сигналов абонентов и соответствующее ей число искаженных отсчетов эхосигнала для случая = N = 128 представлены на рис. 3.2.
Вследствие высокой скорости адаптации алгоритма РНК сложно выделить определенный диапазон соотношений амплитуд абонентов при котором расстройка оказывается наибольшей, как это было сделано для НМНК [71]. Поэтому следует отметить, что введение дополнительной устойчивости к искажениям, вносимым в эхосигнал сигналом ближнего абонента, в алгоритме РНК еще более необходимо, чем в НМНК, т.к. даже несколько искаженных отсчетов эхосигнала вызывают существенное отклонение коэффициентов адаптивного фильтра. амплитуд сигналов абонентов: изменение расстройки, вызванное двойным разговором (а), число искаженных отсчетов эхосигнала, обрабатываемых до срабатывания ДЦР (б) Поскольку выражение для максимального отклонения адаптивных коэффициентов в случае применения РНК не зависит от длительности ИХ, как это было для НМНК в (1.7), то следует считать, что расстройка коэффициентов во время двойного разговора не будет уменьшаться при увеличении N и L. При этом зависимость от Nл остается, т.к. данный параметр определяет знаменатель выражения для Emax в (1.8), Экспериментальные данные, характеризующие достигаемую расстройку 6j до начала двойного разговора и ее изменение є12 во время двойного разговора, представлены на рис. 3.3. Из приведенных графиков видно, что имеющие место при использовании НМНК [75], уменьшения значений Є1 и s,2, связанные с увеличением N, в данном случае не наблюдаются. Значение величины ERLE перед началом двойного разговора составляет более 120 дБ для всех JV, что означает возможность применения РНК и полученных на его основе модифицированных алгоритмов для эффективного подавления эхосигналов с большой задержкой. Фактором, ограничивающим применение РНК для больших значений N, является возрастающая вычислительная сложность, а не ухудшение подавления эхосигнала, как для НМНК. Таким образом, алгоритм РНК обладает большей скоростью сходимости и величиной подавления эхосигнала при наличии только сигнала дальнего абонента по сравнению с НМНК, Однако в ситуации двойного разговора свойства РНК оказываются хуже, чем НМНК, что приводит к большим отклонениям весовых коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений. Применение экспоненциальной формы РНК (3.1)-(3.4) наиболее эффективно при задании параметра Я є [0.95;098]. Задание А, = 1 уменьшает подавление эхосигнала при наличии только сигнала дальнего абонента и приводит к увеличению времени, в течение которого ухудшается подавление эхосигнала, после окончания двойного разговора. Установлено, что в отличие от алгоритма НМНК в данном случае не существует определенных соотношений амплитуд сигналов абонентов, при которых наблюдается максимальное отклонение коэффициентов адаптивного фильтра от оптимальных значений. Увеличение длительностей импульсных характеристик эхотракта и адаптивного фильтра не приводит к ухудшению подавления эхосигнала или уменьшению е,2, что свидетельствует о возможности применения алгоритма РНК и основанных на нем модифицированных алгоритмов для построения эхокомпенсаторов на основе адаптивных фильтров высоких порядков, позволяющих обеспечить подавление эхосигналов с большими задержками.