Содержание к диссертации
Введение
1 Постановка задач контроля и прогнозирования режимов движения судов и объектов на морских направлениях 10
1.1 Анализ и формализация направлений деятельности пограничных органов на морских направлениях 10
1.2 Постановка задач оценки и прогнозирования движения судов и объектов на морских направлениях 19
1.3 Анализ источников информации о местоположении и режиме движения судна 24
1.4 Комплексирование информации о местоположении и параметрах движения судна при прогнозировании его движения 27
2 Обработка навигационных данных движения судна методами анализа временных рядов 32
2.1 Характеристика основных подходов обработки временных рядов навигационных данных 32
2.2 Общий анализ методов сглаживания временных рядов
2.2.1 Метод скользящих средних сглаживания временных рядов навигационных данных 37
2.2.2 Метод весовых скользящих средних сглаживания временных рядов навигационных данных 38
2.2.3 Метод экспоненциального сглаживания временных рядов навигационных данных 40
2.2.4 Методы сглаживания на суперпозиции или комбинации оценок временных рядов навигационных данных 42
2.2.5 Сравнение методов сглаживания по экспериментальным траекторным данным движения судна 43
3 Настройка методов сглаживания навигационных данных движения судна 47
3.1 Настройка методов весового сглаживания навигационных измерений с переменными интервалами 47
3.2 Идентификация коэффициентов весового сглаживания траекторных измерений с переменными интервалами методом наименьших квадратов 51
3.3 Результаты весового сглаживания траекторных измерений с переменными интервалами и выводы 54
3.4 Идентификация коэффициента экспоненциального сглаживания навигационных данных по результатам измерений 59
3.5 Кусочно-линейное сглаживание траекторных данных движения судна 64
4 Оценка и прогнозирование элементов движения судна 76
4.1 Оценка вектора сноса судна по траекторным измерениям 76
4.2 Оценка скоростей навигационных параметров по рядам измерений 87
4.3 Прогнозирование элементов движения судна по рядам траекторных измерений 95 Заключение 101
Список сокращений и условных обозначений 104
Список литературы 1
- Постановка задач оценки и прогнозирования движения судов и объектов на морских направлениях
- Общий анализ методов сглаживания временных рядов
- Результаты весового сглаживания траекторных измерений с переменными интервалами и выводы
- Оценка скоростей навигационных параметров по рядам измерений
Введение к работе
Актуальность темы. Обеспечение безопасности мореплавания является одной из важнейших проблем и задач судоходства, связанных с организационно-правовыми и техническими направлениями. Задачи управления, контроля движения судов и их деятельности относятся к обоим направлениям. Они затрагивают отдельные аспекты: оценки точности информации, места судна, его элементов движения; применения правил плавания; управления судном и другие.
Современное мореплавание и нормативные требования SOLAS-74 (глава V) определяются достижениями науки и техники в разработке, создании, массовом производстве высоконадежных электронных систем навигации и управления судном, позволяющих автоматизировать практически весь процесс судовождения и его контроль. Информация представляется отдельными приборами в системы автоматической идентификации (AIS), регистрации данных (VDR) и в интегрированной форме в электронную картографическую навигационную информационную систему (ECDIS) с отображение траекторных элементов движения судна. При этом новым типом информационных данных о процессах движения являются временные ряды различных измеряемых параметров.
Предварительная обработка временного ряда навигационных данных методами сглаживания компенсирует погрешности измерений и влияние различных факторов, повышает вероятность их значений, позволяет определять и использовать закономерности данных при идентификации моделей процессов и их прогнозирования. Это открывает новые подходы и пути решения проблемы безопасности мореплавания, уменьшения влияния человеческого фактора на процессы судовождения передачей части функций современным системам навигации и управления.
Степень разработанности проблемы исследования. Вопросам обработки измерений, определения и контроля различных элементов движения объектов посвящены многочисленные отечественные и зарубежные исследования.
Исследованию методов обработки временных рядов различных процессов посвящены фундаментальные работы: С.А.Айвазяна, Т.Андерсона, Дж.Бокса, Г.Дженкинса, М.Кендалла, Г.С.Кильдышева, Э.Хеннана, и прикладные работы: Т.А.Дубровой, И.А.Истомина, С.Ю.Литвинчука, А.В.Лукашева.
Исследованию процессов судовождения, их автоматизации, построению
систем управления и навигации посвящены работы: А.С. Васькова,
Н.М. Груздева, В.Н. Катенина, В.А. Логиновского, В.А. Михальского,
С.Н. Некрасова, В.Г. Пешехонова, А.И. Родионова, А.Е. Сазонова,
С.В. Смоленцева и др.
Целью и задачами диссертации является исследование и разработка методов и принципов сглаживания рядов траекторных измерений для последующего контроля и прогнозирования движений судов в навигационных системах, обеспечивающих оценку их действий, деятельности и безопасные режимы маневрирования:
-
Анализ и формулировка основных задач контроля и прогнозирования режимов движения судов и объектов на морских направлениях;
-
Исследование, анализ работоспособности методов и алгоритмов обработки временных рядов применительно к траекторным измерениям движения судов;
-
Разработка методов сглаживания временных рядов навигационных данных о движении судна для различных интервалов измерений, идентификации и адаптации коэффициентов алгоритмов по результатам измерений;
-
Разработка методов оценивания скоростей изменения навигационных параметров, суммарного вектора сноса судна по временным рядам траекторных измерений и прогнозирование элементов движения судна.
Объект исследования – оценка, контроль и прогнозирование элементов движения и маневрирования судна как совокупность методов и средств навигации и судовождения.
Область исследования – разработка моделей и методов обеспечения контроля и прогнозирования движения судов и безопасности плавания в современных условиях судоходства.
Научная новизна диссертации заключается в совокупности теоретических и прикладных положений, развивающих технические и технологические решения в области автоматизированных систем обеспечения безопасности мореплавания:
-
Методы, модели и технологии весового, экспоненциального и кусочно-линейного сглаживания временных рядов навигационных данных о движении судна с принципами идентификации их коэффициентов в процессе измерений и выработке рекомендаций по применению к задачам судовождения.
-
Методы, модели и технологии оценки скоростей навигационных параметров, вектора суммарного сноса судна по рядам траекторных измерений и прогнозирование элементов его движения, позволяющие идентифицировать действия и выработать рекомендации в системах контроля и управления судном.
Теоретическая значимость полученных результатов заключается в создании современных научных технологий сглаживания и оценки скоростей изменения навигационных параметров по временным рядам траекторных данных движения судна и прогнозирования элементов их движения в системах контро-
ля и управления судном.
Практическая значимость диссертации заключается в доведении исследований до уровня алгоритмической реализации, которые могут служить основой для методик, алгоритмов и программного обеспечения проектирования судовых автоматизированных навигационных комплексов, береговых СУДС и систем контроля движения.
Методология и методы исследования. Основой теоретических и прикладных исследований диссертации являются результаты и достижения автоматизации процессов навигации и управления судном, общей теории управления и оптимизации, обработки временных рядов, вычислительных методов и моделирования на ЭВМ, обработка экспериментальных данных.
Положения, выносимые на защиту
-
Формулировка основных задач контроля и прогнозирования движения судов и объектов на морских направлениях и обобщенный анализ методов сглаживания данных временных рядов;
-
Результаты исследования и анализ работоспособности методов и алгоритмов обработки данных временных рядов применительно к траекторным измерениям движения судов;
-
Новые подходы к методам сглаживания временных рядов навигационных данных о движении судна для различных интервалов измерений, идентификации и адаптации алгоритмов в процессе сглаживания;
-
Разработка методов оценивания скоростей изменения навигационных параметров, суммарного вектора сноса судна по временным рядам траекторных измерений и прогнозирование элементов движения судна.
Личный вклад соискателя состоит в непосредственном участии в получении исходных теоретических данных, научных экспериментах, апробации результатов исследования, обработке и интерпретации экспериментальных данных, подготовке основных публикаций по выполненной работе.
Степень достоверности результатов исследования обеспечивается и подтверждена: проведением широких обобщений существующих информационных источников; использованием методов апробированного математического аппарата; практической проверкой выдвигаемых основных положений по натурным экспериментам и моделированием на ЭВМ; апробацией основных положений работы на научно-практических конференциях различного уровня и в печатных изданиях.
Апробация результатов работы. Результаты диссертации относятся к Перечню критических технологий Российской Федерации (п.23) “Технологии
создания интеллектуальных систем навигации и управления”, являются частью госбюджетных НИР кафедры Судовождения МГА имени адмирала Ф.Ф.Ушакова “Алгоритмизация и оптимизация процессов навигации и управления судном на основе перспективных технологий” (№ ГР 01201000122), “Перспективные технологии алгоритмизации и оптимизации процессов навигации и управления судном” (№ ГР 115021010120).
Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались на ежегодных научно-технических конференциях ГМУ имени адмирала Ф.Ф.Ушакова 2008 – 2015 годах (г.Новороссийск); Научно-практической конференции «Вопросы применения автоматизированных систем в деятельности органов безопасности России» (г.Москва, 2011).
Основные положения диссертации внедрены в учебный процесс для подготовки инженеров-судоводителей ГМУ им. адм. Ф.Ф.Ушакова и в/ч 84841 по курсам «Математические основы судовождения», «Навигация и лоция», «Автоматизация судовождения», при дипломном проектировании.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 14 изданиях, в том числе 9 статьях, 5 из которых опубликованы в изданиях рекомендованных ВАК РФ, 2 учебных пособиях, 3 отчетах по НИР.
Структура и объем работы. Общий объем диссертации 119 страниц включает содержание 2 страницы, введение 6 страниц, четыре раздела 94 страница, заключение 3 страницы, перечень сокращений 1 страница, список литературы из 138 наименований 14 страниц, 34 иллюстрации и 6 таблиц.
Постановка задач оценки и прогнозирования движения судов и объектов на морских направлениях
Возможность получения информации от различных источников позволяет проводить ее анализ и различные варианты комплексирования с целью компенсации помех и погрешностей для дальнейшего прогнозирования движения. Задачей комплексной обработки навигационной информации о местоположении и параметрах движения судна является совместная обработка данных для их определения с максимально возможной точностью. Эта точность зависит от качества навигационных измерителей (датчиков навигационной информации) и алгоритмов обработки навигационных сигналов. Совместное использование нескольких датчиков навигационной информации повышает точность и надежность получаемых данных. Было бы логичным, на первый взгляд, объединить информацию от датчиков и производить их общую фильтрацию. Но различная временная дискретность поступления информации и нелинейная взаимосвязь поступающих параметров делают это нецелесообразным. Поэтому целесообразно проводить обработку данных от каждого источника в виде временного ряда параметров или, в результате комплексирования, выстроить общий временной ряд данных однородной информации, например, координат.
Из анализа информации, содержащейся в таблицах 1.1 и 1.2, можно произвести комплексирование навигационных параметров, полученных от различных источников для их последующей обработки. Исходя из факторов, определяемых условиями использования каждой из систем (дальность действия, вид передаваемой информации, местонахождение источника информации, точность выдаваемых данных и их полнота) можно объединить эти системы в две группы: внутренние и внешние по отношению к пограничному кораблю. К внутренним источникам предлагается отнести РЛС, AIS, СТС, к внешним – ОСМ, ЛА, ИС и СИИ. Комплексирование следует производить отдельно по каждому источнику и по группам (внешние и внутренние) однородных данных. Обобщенную структурную схему комплексирования можно представить в виде, показанном на рисунке 1.7.
Параметры, получаемые от каждого источника в группе источников можно объединить с целью комплексирования и получения вероятнейших значений параметров в конкретный момент времени и последующую выдачу их расчетных значений с заданной периодичностью. Наведение корабля на интересующий объект на первом этапе производится по информации, получаемой от внешней группы источников. В первую очередь комплексированию подлежат поступающие данные о широте и долготе интересующего нас объекта.
В результате обработки этой информации потребителям выдается полная информация по объекту, касающаяся параметров его движения и матрицы состояния объекта, аналогичная выдаваемым данным корабельного приемника AIS с добавлением информации о деятельности объекта. При сближении корабля с объектом на расстояние, позволяющее осуществить прием данных от любого источника информации внутренней группы, корабельная аппаратура начинает прием данных. Для совместной обработки навигационных параметров в схеме комплексирования применяются различные методы фильтрации.
Обобщенный принцип комплексирования информации можно представить в виде работы структурной схемы [66, 68], показанной на рисунке 1.8. При получении данных о местоположении объекта от одного источника внешней группы (в какой-то момент времени Тi) производится проверка информации на достоверность (сравнение параметров с ранее поступившими или, выработанными, оперативные данные, параметры от источников внутренней группы, географическая привязка по роду и объекту деятельности и т.п.). При признании информации достоверной, она принимается для дальнейшей обработки, если нет – она записывается в память блока проверки достоверности и проводится проверка причин признания информации недостоверной. Производится проверка аппаратуры на «сбой – отказ» и на попадание в граничные условия (максимальное отклонение от предыдущего параметра, превышение максимально возможного значения параметра, нарушение периодичности поступления информации и т.п.). После проверки производится выдача сигнала оператору о необходимости перезагрузки системы, ее неработоспособности или необходимости постановки объекта на контроль и проведения контрольно-проверочных мероприятий.
фОСМІ, ХоСМ, Расчетвероятнейшихзначенийпараметров(фві, ЯВІ, МВІ) Расчетвероятнейшихзначенийпараметров(КВІ, УВІ, ОКІ, ОИ) Определение вторичных параметров фСИИІ,Хсии Проверка на достоверность да фиа, Ыа \ Г С1 и 1 Органы управления Дополнительная информация — Критерии достоверности Проверка на достоверность Нет Да Сравнение стекущимирасчетными даннымиКЗАД МДОП Формирование ряда параметровФТІДТІ, ПТІ, ДТІ Потребители
После этого в двух следующих блоках происходит определение вероятнейшего местоположения объекта и его погрешности (Вi, Вi, МВi), а также вероятнейшие значения его курса и скорости (КВi, VВi) и их погрешности (Кi, Vi).
При первичном получении информации за вероятнейшие значения принимаются принятые первичные (полученные) и вторичные (рассчитанные) параметры. Далее в следующем блоке производится выработка текущих расчетных параметров объекта (Тi, Тi, МТi, КТi, VТi, ПТi, ДТi).
Текущие параметры проверяются на соответствие определенным критериям достоверности и, после проверки, производится их выдача потребителям. При выходе какого-либо параметра за пределы установленных критериев достоверности его значение может быть подсвечено и обозначено звуковым сигналом.
При обновлении информации от любого источника производится сравнение полученных данных с текущими расчетными значениями параметров. При соответствии критериям (например, расстояние между соответствующим текущим расчетным параметром и полученным значением параметра не превышает предельной погрешности определения места корабля) полученное значение параметра поступает в блок прогнозирования и включается в обработку.
В заключение можно сказать, что наличие встроенного блока анализа и прогнозирования в современных навигационно-тактических комплексах пограничных кораблей и аппаратуре береговых подразделений позволит существенно облегчить решение указанных задач и повысит эффективность их деятельности по охране морских пространств и защите интересов Российской Федерации.
Общий анализ методов сглаживания временных рядов
В монографии [79] наряду с методами средних арифметических и средних весовых приводятся другие оценки измерений, как линейные, так и нелинейные, и развивается методология оценок данных по трем измерениям, которые также можно использовать при сглаживании. Методология оценок данных по трем измерениям может иметь важное значение при ограниченном числе измерений и быстром изменении параметра.
Квазилинейная квадратическая оценка смещена от среднего арифметического (2.1) в сторону максимального измерения х{ = (х?_г + xf + af+O/Cxi-i+Xi + xi+1). (2.11)
Она предпочтительнее при грубых погрешностях (промахах, сбоях), уменьшающих одно из значений измерения (типа пропадания сигнала). Другая квазилинейная оценка при неограниченном возрастании хі+1, в отличие от предыдущей, остается конечной, никогда не превышая уровня х +Х; xt = (ХІ- І+ХІХІ+І + Xi-iXi+J/OCi-i+Xi + xi+1). (2.12) Она предпочтительнее при возрастании одного из значений измерений (погрешности высокого уровня). Разностные квазилинейные оценки по следующим принципам: недоверия двум ближайшим значениям измерений; совпадение с выборочной медианой; доверия двум ближайшим значениям измерений, соответственно t-i хі і ХІ+І \xi+1-xi\ + \xi+1-xi_1\ + \xi-xi_1\ X/ = л л Л {1.16) \ХІ+1-ХІ\ Ix -x l k-x l 1 + + г . x lx.-x l+x.lx -x l+x lx -x.l Xi \xt - xi+1\ + \Xi.± - xi+1\ + \Xi.± - xt\ { } ХІ ІХІ - Xi + 1 )2 + Х;(Х;_! - Xi+1 )2 + Х;+1 (Х;_! X;)2 Xi (xt - xi+1)2 + (ХІ_! - xi+1)2 + (ХІ_! - xty " (2"15) Сглаживание по выражению (2.13) связано с вычислительными трудностями, так как при равных соседних значениях измерений имеет место деление на ноль. Суперпозиции или комбинации оценок, в частности, среднее арифметическое от четырех классических средних: арифметического, геометрического, гармонического и квадратического Xi=-\- (Х;_!+Х; + Хі + 1) + Оі-іВД + і) + 3 (— + - + —У + 1 4 3V 1 г l l v l г l l + 1 Vxj_! Xi Xt+1J + /-( f-i+ + f+i) (2.16) 2.2.5 Сравнение методов сглаживания по экспериментальным траекторным данным движения судна Сравнение результатов сглаживания на примере измерений скорости судна скользящей простой, различными вариантами весовой средней и экспоненциальным методами (по реальным данным движения судна с сайта http://www.marinetraffic.com) [69] представлены на рисунке 2.1 (в скобках указаны номера формул, а через тире интервал сглаживания в количестве измерений).
На линейных участках изменений скорости данные ее сглаживания всеми методами дают хорошие результаты и практически совпадают.
На нелинейных участках изменений скорости данные сглаживания получаются лучше при малых интервалах сглаживания, в частности, по трем значениям измерений, среди них наилучшие результаты дают формулы (2.7) и (2.8), применяемые традиционно в судовождении при сглаживании расчетов, связанных с определением поправки лага (со средними квадратическими отклонениями 0,25 уз).
Результаты сглаживания измерений скорости судна скользящей весовой средней и экспоненциальное: V – измерения; (2.7)-3 , (2.8)-5 – скользящие весовые средние; (2.3)-5 , (2.3)-7 , (2.3)-9 - скользящие весовые средние (2.3) по пяти, семи и девяти измерениям; (2.9) – экспоненциальное сглаживание. При интервалах сглаживания более трех измерений наблюдаются выбросы графиков в начале и в конце нелинейных участков. Экспоненциальное сглаживание обладает свойствами хорошего фильтра и дает самые гладкие результаты, но с некоторым запаздыванием. Сравнительные результаты сглаживания измерений скорости судна квазилинейными методами (2.11)-(2.16), представляющими комбинации линейных оценок, представлены на рисунке 2.2. Для сравнения на рисунке 2.2 приведены данные сглаживания весовым скользящим средним по формуле (2.7), как наилучшим из весовых методов сглаживания (см. рисунок 2.1).
Приведенные результаты в целом подтверждают указанное предназначение квазилинейных методов (2.11)-(2.16) по компенсации погрешностей, приведенных выражений.
Среди них наилучшие результаты сглаживания дают разностные квазилинейные методы (2.15) и (2.14) со средними квадратическими отклонениями 0,1 уз. При этом разностная квазилинейная оценка по совпадению с выборочной медианой (2.14) практически не отличается от измерений и, следовательно, не обладает фильтрующими свойствами.
Все рассмотренные выше методы сглаживания предназначены для рядов с равномерными интервалами измерений, их можно применять для сглаживания установившихся или медленно изменяющихся процессов. Анализируемые методы сглаживания применимы при постоянном и равномерном получении навигационной информации по объектам контроля с использованием внутренней группы источников (РЛС, АИС, СТС).
Если при приеме информации происходит пропуск данных, то ряд становится неравномерным, и рассмотренные выше методы не обеспечивают необходимого качества сглаживания, что подтверждается результатами сравнительного анализа (см. рисунки 2.1, 2.2).
Результаты весового сглаживания траекторных измерений с переменными интервалами и выводы
Выражения (3.46), (3.49) соответствуют скользящим средним дисперсиям и корреляционным моментам измерений, а выражения (3.47), (3.50) соответствуют скользящим средневзвешенным дисперсиям и корреляционным моментам измерений в интервале сглаживания.
Для проверки правомерности предлагаемых методов кусочно-линейного сглаживания (3.33), (3.34) траектории движения при маневрировании быстроходного судна на рисунке 3.8 представлены сравнительные результаты эксперимента и моделирования (в скобках указаны номера выражений сглаживания): - с оценкой коэффициентов отрезков прямых линий (3.33) методами скользящей средней (3.39), (3.40) и скользящей весовой средней (3.40)-(3.42); - с оценкой коэффициентов отрезков прямых линий (3.34) через опорную точку (3.48) скользящей весовой средней (3.50); - и для сравнения экспоненциальное сглаживание (3.29), (3.32).
Сравнительные результаты сглаживания траектории движения судна по измеренным координатам (широте и долготе). Результаты сглаживания траектории движения судна получаются лучшие при оценке коэффициентов прямых линий через опорную точку (3.48) скользящей весовой средней (3.50) с предыдущим сглаженным значением (3.43), а также экспоненциальное сглаживание (3.29), (3.32) (СКО измеренных и сглаженных данных по координатам - 0,001г).
Проведенные исследования [72, 76] показывают, кусочно-линейными методами (3.33), (3.45) можно также сглаживать ряды отдельных навигационных параметров. При этом целесообразно осуществлять сглаживание на интервалах поддержания их постоянными или линейного их изменения. При нелинейном изменении навигационных параметров интервал сглаживания следует выбирать малым, в частности, трехточечным по аппробированной процедуре рассмотренной выше и в исследованиях [72, 76].
Сравнительные результаты сглаживания измеренных значений курса и скорости движения судна по показаниям гирокомпаса и лага и по сглаженным координатам траектории представлены на рисунках 3.9, 3.10 (в скобках указаны номера выражений сглаживания): - направление траектории (путевой угол) и скорость движения судна по сглаженным координатам по выражениям (3.48), (3.50), т.е. движение судна относительно грунта (см. рисунок 3.8); - экспоненциальное сглаживание (3.29), (3.32); - линейное сглаживание (3.33) с оценкой коэффициентов методами скользящей весовой средней (3.40)-(3.42); - линейное сглаживание (3.33) с использованием опорной точки и оценкой коэффициентов методами скользящей весовой средней (3.45), (3.47). Результаты сглаживания курса и скорости движения судна получаются лучше при линейном сглаживании (3.33) с использованием опорной точки и оценкой коэффициентов методами скользящей весовой средней (3.45), (3.47), более гладкие и плавные при экспоненциальном сглаживании (3.29), (3.32).
Для сравнения с измеренными значениями скорости и курса на рисунках 3.9, 3.10 представлены значения скорости движения судна по сглаженной траектории (действительной скорости движения) и направления отрезков сглаженной траектории при маневрировании судна (путевого угла).
Сравнительные результаты сглаживания значений курса при движении судна. Результаты линейного сглаживания траекторных измерений движения судна по натурным данным показывают вполне удовлетворительные результаты, как для прямолинейных, так и для криволинейных участков движения (см. рисунок 3.8) с изменением скорости и курса (см. рисунки 3.9, 3.10) (СКО измеренных и сглаженных данных: по скорости - 0,8 уз, по курсу - 5).
Отклонения измеренных значений курса и скорости от действительных значений скорости и путевого угла по траекторным измерениям показывают наличие сноса и дрейфа от внешних воздействий на судно. Изменение значений этих отклонений в соответствии с изменениями курса (см. рисунок 3.9) показывает различие внешних воздействий на судно в зависимости от его курсового угла, что учитывается в практическом судовождении [13, 32, 36, 96].
На основе полученных результатов исследований можно сделать следующие выводы:
1. Проведено теоретическое исследование и анализ методов сглаживания временных рядов в приложении к задачам выравнивания траекторных измерений движения судна для последующего использования при прогнозировании и разборе результатов перемещения судна.
2. По результатам обработки рядов натурных данных о движении судна, включающих измерения курса, скорости и координат местоположения, выявлено, что наилучшим образом для их сглаживания подходят методы скользящего весового среднего, экспоненциального и линейного.
3. Разработаны принципы текущей оценки весовых коэффициентов сглаживания на основе метода наименьших квадратов. В качестве функциональной зависимости весовых коэффициентов выбраны обратные величины переменных интервалов измерений траекторных данных в виде времени для изменения курса и пройденного расстояния для изменений скорости и координат положения.
4. Предложены алгоритмы текущей последовательной скользящей оценки весовых коэффициентов сглаживания траекторных измерений движения судна. Скользящий интервал сглаживания предлагается в общем случае выбирать по трем точкам или соответствующим интервалам поддержания постоянных значений курса и скорости. Данные процедуры можно отнести к методам адаптации процессов сглаживания данных к текущим измерениям.
5. Рассматриваемые методы представления сглаживания навигационных данных могут использоваться в автономных судовых навигационных комплексах и в береговых системах управления движением и контроля судов, а также при анализе процесса движения судна для целей обучения или разбора аварийных случаев.
Оценка скоростей навигационных параметров по рядам измерений
На основе оценок вектора суммарного сноса и скоростей элементов движения судна (см. пп.4.1, 4.2) [67, 73], задачу прогнозирования движения судна предлагается сформулировать через приращения навигационных параметров по времени и оценкам их скоростей по рядам траекторных измерений. Тогда, на основе принципов механики движения [64] и анализа методов фильтрации [8, 21, 25, 27, 30, 48-50, 52, 55, 56, 58, 60, 63, 99], модель прогнозирования изменения любого отдельного траекторного параметра (курса, скорости, координат) от предыдущего измерения, взятого в качестве исходного на конечном интервале времени примет одинаковый вид xt = xt_j + v.f.; tt = (Тг -Тг_,), (4.27) где xi - прогнозируемое значение навигационного параметра.
По выражению (4.27) прогнозируется значение каждого траекторного параметра независимо от других параметров на основе оценок значений их скоростей по предыдущим измерениям (см. п.4.2). В качестве исходных значений для прогнозирования могут использоваться предыдущие сглаженные значения параметров или непосредственно измеренные.
Результаты моделирования раздельного прогнозирования траекторных параметров движения судна (линейной скорости, курса, координат) по оценкам скоростей их изменения по рядам измерений, полученными различными методами (4.19)-(4.26), в сравнении с измеренными и сглаженными данными представлены на рисунках 4.11 - 4.14.
Результаты моделирования позволяют сделать следующие выводы:
1. Прогнозируемые значения всех траекторных параметров на один такт вперед от предыдущего практически полностью совпадают с их измеренными или сглаженными значениями. При этом наилучший прогноз обеспечивается со скоростями изменения параметров, полученными по пятиточечной (4.23) и семиточечной (4.24) процедурам по трем точкам, как по исходным, так и по сглаженным значениям параметров (СКП составляют по скорости менее 0,5 узла, курсу - 1,5, широте и долготе - 0,2 ). V – исходные измерения; V35 – прогноз (4.27) по измерениям с оценкой ускорения пятиточечной процедурой по трем точкам; Ve, Ve35 –экспоненциальное сглаживание и соответствующий прогноз (4.27) с оценкой ускорения пятиточечной процедурой по трем точкам; Vp – прогноз на четыре интервала; Vke – абсолютная скорость по обсервованным координатам после экспоненциального сглаживания; Vk35 - прогноз (4.27) скорости по обсервованным координатам с оценкой ускорения пятиточечной процедурой по трем точкам.
Сравнительные результаты прогнозирования курса судна: К – исходные измерения; К35 – прогноз (4.27) по измерениям с оценкой угловой скорости пятиточечной процедурой по трем точкам; Кe, Кe35 –экспоненциальное сглаживание и соответствующий прогноз (4.27) с оценкой угловой скорости пятиточечной процедурой по трем точкам; Кp – прогноз на четыре интервала.
2. Наибольшие отклонения прогнозируемых траекторных параметров (причем всех) наблюдаются при значениях скорости близких к нулю во время маневрирования судна, что можно объяснить неустойчивым поведением судна при малых скоростях движения.
3. Прогнозирование вперед следует согласовывать с наличием предполагаемых маневров судна и учитывать его маневренные качества. Естественно, что интервал прогнозирования должен быть меньше времени предполагаемого маневра. В данном случае по результатам моделирования он составляет четыре такта вперед, при большем значении появляются большие расхождения с измеренными значениями, особенно для быстрых движений судна (изменение курса и скорости).
4. Прогнозирование движения судна на основе комплексной модели (4.28), (4.29) дает наилучшие значения изменения широты и долготы, в том числе, при маневрировании в режимах значений скоростей близких к нулю (СКП по широте и долготе - 0,05 ). Это объясняется контролем и оценкой мгновенных изменений скоростей всех траекторных параметров и контролем и оценкой элементов вектора суммарного сноса судна, влияние которых изменяется при маневрировании судна (изменяются курсовые углы воздействия ветра, течения, волнения и т.п.).
Сравнительные результаты прогнозирования изменения широты при движении судна: ф - исходные измерения; ф35 - прогноз (4.27) по измерениям с оценкой скорости изменения широты пятиточечной процедурой по трем точкам; ф37 - прогноз (4.27) по измерениям с оценкой скорости изменения широты семиточечной процедурой по трем точкам; фр - прогноз (4.29) на четыре интервала. 100 Рисунок 4.14 - Сравнительные результаты прогнозирования изменения долготы при движении судна: А, - исходные измерения; А35 - прогноз (4.27) по измерениям с оценкой скорости изменения долготы пятиточечной процедурой по трем точкам; Х57 - прогноз (4.27) по измерениям с оценкой скорости изменения долготы семиточечной процедурой по трем точкам; Хр - прогноз (4.29) на четыре интервала.
5. Модели прогнозирования (4.27)-(4.29) могут также использоваться, как сглаживающие модели, особенно при прогнозе на один такт. При этом результаты сглаживания во многих случаях даже лучше, чем по методам, рассмотренным в п.3.
Другой вариант модели прогнозирования элементов движения судна предлагается построить на комплексном использовании рассматриваемых выше рядов траекторных измерений, получаемых с помощью автономных судовых датчиков. На основе традиционных методов аналитического счисления пути судна [13, 32, 36, 96], применяемых в судовождении, оценок вектора сноса (4.1)-(4.4) и скоростей изменения параметров (см. п.4.2), (4.27) комплексная модель прогнозирования элементов движения судна представляется выражениями Г (4.28) ср. = ср. 1 + (V. cos К, + Vcci cos Kcci )ti; } , Г (4.29) 2. = 2. + (v. sin Ki + Vcci sin Kcci )ti sec q .,\ где У І , Kt 5 . 5 Я. - прогнозируемые значения скорости, курса, широты, долготы на / - тые моменты, соответственно; ah}, riA - оценки линейного ускорения и угловой скорости движения судна на предшествующие моменты измерений. В качестве предшествующих значений параметров в выражениях (4.27)-(4.29) могут использоваться измеренные (обсервованные) значения или сглаженные (см. п.3).