Содержание к диссертации
Введение
1. Использование методов математической статистики для анализа влияния различных факторов на исследуемую величину 15
1.1. Дисперсионный анализ \ 21
1.2. Корреляционный анализ 27
1.3. Регрессионный анализ 29
1.4. Определение необходимого объема выборки 34
1.5. Выводы 37
2. Использование дисперсионного анализа для исследования влияния различных факторов на оценку летно-технических характеристик самолетов 38
2.1. Использование дисперсионного анализа для выявления причин повышенного часового расхода топлива для самолетов Ил-96 38
2.2. Использование дисперсионного анализа для исследования причин увеличения времени набора высоты и уменьшения скоростей горизонтального крейсерского полета самолетов Як-40 относительно данных РЛЭ 45
2.3. Исследование влияния изменения нивелировочных данных на основные летно-технические характеристики самолетов Ан-24 52
2.4. Выводы 55
3. Использование корреляционно-регрессионного анализа для исследования причин изменения летно-технических характеристик воздушных судов в процессе эксплуатации 57
3.1. Анализ причин повышенного расхода топлива самолетов Ил-96 методом корреляционно-регрессионного анализа 57
3.2. Анализ влияния нивелировочных данных самолетов Ан-24 на изменение летно-технических характеристик с помощью корреляционно-регрессионного анализа 61
3.3. Анализ влияния балансировочных характеристик самолетов Ан-24 на изменение летно-технических характеристик 70
3.3.1. Анализ наличия связей между изменением балансировочных отклонений рулей и изменением градиентов набора высоты 74
3.3.2. Анализ наличия связей между изменением балансировочных отклонений рулей и изменением скоростей крейсерского полета 76
3.4. Разработка рекомендаций по улучшению летно-технических характеристик Ан-24 82
3.4.1. Рекомендации по улучшению тяговых характеристик самолетов Ан-24 82
3.4.2. Рекомендации по увеличению аэродинамического качества планера самолетов Ан-24 86
3.5. Выводы 89
4. Алгоритм анализа результатов оценки летно-технических характеристик воздушных судов для разработки рекомендаций по сохранению летной годности ВС 91
4.1. Алгоритм анализа результатов оценивания летно-технических характеристик воздушных судов в процессе
эксплуатации 91
4.2. Применение разработанного алгоритма для исследования результатов оценивания характеристик продольной устойчивости самолета Як -42 95
4.3. Исследование причин повышенного расхода топлива на самолетах Ту-154 101
4.3.1. Исследование влияния наработки планера и двигателей на расходы топлива самолетов Ту-154 102
4.3.2. Исследование влияния регулировочных параметров маршевых двигателей на изменение основных летных характеристик самолетов Ту-154 106
4.4. Выводы 120
Заключение 121
Список использованных источников
- Регрессионный анализ
- Использование дисперсионного анализа для исследования причин увеличения времени набора высоты и уменьшения скоростей горизонтального крейсерского полета самолетов Як-40 относительно данных РЛЭ
- Анализ влияния балансировочных характеристик самолетов Ан-24 на изменение летно-технических характеристик
- Применение разработанного алгоритма для исследования результатов оценивания характеристик продольной устойчивости самолета Як
Введение к работе
В настоящее время более 75 % парка воздушных судов (ВС) России имеет срок службы свыше 20 лет и эксплуатационные наработки, выходящие за пределы проектных ресурсов. В условиях сегодняшнего состояния промышленности, финансового положения эксплуатантов и стоимости капитального ремонта, замена или серьезная модернизация эксплуатируемых ВС крайне затруднительна, так как требует значительных материальных и интеллектуальных затрат [12,66]. В связи с этим, проблема сохранения (поддержания) летной годности воздушных судов гражданской авиации приобретает особую актуальность и является важной государственной задачей.
Как известно, под сохранением (поддержанием) летной годности понимаются все мероприятия, которые гарантируют, что в любой момент срока службы воздушное судно соответствует действующим требованиям к летной годности, и состояние ВС обеспечивает его безопасную эксплуатацию.
К числу важнейших задач проблемы сохранения летной годности гражданских воздушных судов относится задача обязательной оценки и подтверждения соответствия каждого экземпляра ВС, находящегося в эксплуатации, характеристике типа. Эти требования определены в Руководстве по сохранению летной годности (Дос. 9760 ИКАО) [11], Воздушном Кодексе РФ [61], Федеральных Авиационных правилах (ФАП-132) «Экземпляр воздушного судна. Требования и процедуры сертификации» [62]. Согласно этим требованиям каждый экземпляр ВС должен иметь Сертификат летной годности.
Контроль основных летных характеристик является неотъемлемой частью процедуры оценки соответствия и выдачи (продления) сертификата летной годности экземпляра воздушного судна. В общем виде эта
процедура должна подтверждать применимость области
эксплуатационных ограничений типа для конкретного экземпляра ВС [46]. В части летных характеристик необходимо, используя систему выбранных критериев, показать, что ограничения условий эксплуатации, основанные на летных характеристиках, по параметрам взлета и посадки, температурам наружного воздуха, диапазону центровок, максимальной высоте и дальности полета, приведенные в эксплуатационной документации применимы для конкретного экземпляра ВС ГА.
Отдельным вопросам контроля соответствия основных летных характеристик воздушных судов типовым посвящены работы [13,14,15]. В работах Егорова Г.С. [13] и Скрипниченко СЮ. [14] указывается на необходимость контроля характеристик взлета и расхода топлива. В Летно-исследовательском институте им. Громова д.т.н. Свергуном В.В. разработаны методы контроля аэродинамических и тяговых характеристик по данным летных испытаний [15].
Вопросам исследования летных характеристик эксплуатирующихся экземпляров ВС посвящено большое количество работ ученых Киевского международного университета Гражданской авиации (КМУГА) Ударцева Е.П., Ищенко С.А., Переверзева A.M. [17,18,19,20,21,22,23]. В этих работах поставлены вопросы о необходимости учета индивидуальных особенностей экземпляра в процессе эксплуатации, описаны особенности, влияющие на изменение основных летных характеристик, даны рекомендации по эксплуатации экземпляров ВС, характеристики которых не соответствуют характеристикам типа. В этих работах созданы методы технической диагностики аэродинамического состояния воздушного судна, а также сделаны выводы о влиянии эксплуатационных и технологических факторов на изменение основных летных характеристик на основе результатов математического моделирования, однако эти выводы не подтверждены экспериментально.
В работах д.т.н. Масленниковой Г.Е. [24,41,84,85,87,98] приведены результаты исследований, выполненных в Научном Центре по Поддержанию Летной годности ВС ГосНИИГА (НЦПЛГВС ГосНИИГА) с целью разработки системы контроля и обеспечения соответствия летных характеристик экземпляра ВС характеристикам типа, включающей разработку научно обоснованных показателей соответствия, методов оценки точности и достоверности получаемых результатов, методического и программного обеспечения, позволяющего сократить трудоемкость и стоимость работ, обеспечив тем самым, их массовое внедрение в эксплуатационных предприятиях ГА. На базе проведенных исследований создана, внедрена и успешно функционирует система контроля и учета изменений летных характеристик в процессе эксплуатации, позволяющая с минимальными затратами обеспечить соответствие уровня летных характеристик каждого экземпляра ВС сертифицированному ил pi аттестованному типу. Данная система построена на основе статистического анализа массивов оценок летных характеристик каждого экземпляра ВС в процессе эксплуатации.
Работы по количественной оценке основных летных характеристик экземпляра ВС по данным средств объективного контроля позволяют не только поддерживать летную годность за счет доведения характеристик отдельных экземпляров до требуемого уровня, но и являются основой для совершенствования технологий проектирования, технического обслуживания и ремонта ВС [34,85].
В ходе работ по количественной оценке летных характеристик накоплен большой статистический материал, получены большие массивы с результатами оценки летно-технических характеристик различных типов ВС в процессе эксплуатации.
В результате исследования этих массивов можно сделать выводы об изменениях летных характеристик, относительно данных, приведенных в
Руководстве по летной эксплуатации, характерных для конкретного типа ВС. Например, по результатам обследования эксплуатируемых самолетов Ил-96 за период с 2004 по 2007 год, одним из недостатков для большинства рассмотренных экземпляров ВС является увеличенный относительно данных РЛЭ расход топлива в крейсерском полете. Для эксплуатирующихся экземпляров самолетов Як-40 по результатам обследования за период с 1998 по 2007 год характерно увеличение относительно данных РЛЭ времени набора высоты, а также уменьшение скоростей горизонтального крейсерского полета и т.д.
Для разработки рекомендаций по сохранению (поддержанию) летной годности необходимо определить причины выявленных недостатков, то есть определить эксплуатационные и технологические факторы, влияющие на изменение летной характеристики, а также получить количественную оценку влияния этих факторов.
В настоящей диссертационной работе рассматривается возможность применения различных методов математической статистики для анализа полученных массивов оценок основных летных характеристик ВС различных типов с целью выявления эксплуатационных и технологических факторов, влияющих на изменение летных характеристик ВС в процессе эксплуатации, а также с целью разработки рекомендаций по сохранению летной годности воздушных судов.
На базе рассмотренных статистических методов и их применения для отдельных задач исследования летных характеристик автором разработан алгоритм анализа массивов с результатами оценки основных летных характеристик ВС ГА в процессе эксплуатации, а также приведены результаты применения разработанного алгоритма на практике.
Целью работы является разработка алгоритма оценки влияния различных эксплуатационных и технологических факторов на изменение лет-но-технических характеристик ВС в процессе эксплуатации.
Для достижения поставленной цели в работе поставлены и решаются следующие задачи:
анализ применимости таких методов математической статистики, как дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализ, к задаче оценки влияния различных факторов на изменение летно-технических характеристик в процессе эксплуатации;
разработка алгоритма статистической оценки влияния различных факторов на летные характеристики ВС с целью выявления тенденций и причин изменения летно-технических характеристик ВС в процессе эксплуатации;
применение разработанного алгоритма для решения конкретных задач, связанных с изменением летно-технических характеристик отдельных типов ВС.
Объектом исследования являются массивы оценок основных летно-технических характеристик различных типов ВС.
Предметом исследования являются взаимосвязи между оценками летно-технических характеристик и различными технологическими и эксплуатационными факторами, оказывающими влияние на изменение летно-технических характеристик.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- использованы известные методы дисперсионного и корреляционно-
регрессионного анализа для оценки степени влияния различных факторов
на изменение основных летных характеристик воздушных судов в
процессе эксплуатации;
разработан научно-обоснованный алгоритм анализа результатов оценивания летных характеристик в процессе эксплуатации;
разработаны рекомендации по поддержанию летной годности ВС типа Ту-154, Як-42 и Ан-24 на базе алгоритма анализа результатов оценивания летно-технических характеристик ВС в процессе
эксплуатации.
Достоверность результатов решения поставленных задач подтверждается:
- использованием широко применяемых методов математической
статистики: дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа;
количественные оценки влияния эксплуатационных и технологических факторов на изменение основных летных характеристик ВС, полученные методами корреляционного и регрессионного анализа, подтверждены в прямом эксперименте.
Практическая ценность работы состоит в том, что она позволяет:
- выявлять тенденции изменения летно-технических характеристик
различных типов ВС;
получать количественную оценку влияния различных технологических и эксплуатационных факторов на оценку летно-технических характеристик;
- разрабатывать рекомендации по сохранению основных летных
характеристик экземпляров ВС, имеющих отклонения показателей
соответствия от типовых, и подтверждать эффективность этих
рекомендаций;
разрабатывать рекомендации по внесению изменений в Руководство по летной эксплуатации (РЛЭ).
Теоретическая значимость результатов исследований заключается в следующем:
- показаны возможности решения проблем сохранения летной
годности воздушных судов с помощью известных методов математической
статистики, исследующих влияние различных факторов на оценки летно-
технических характеристик воздушных судов в процессе эксплуатации.
На защиту выносятся:
- научно-обоснованный алгоритм анализа результатов оценки летных
характеристик в процессе эксплуатации;
- разработанные рекомендации по сохранению летной годности
самолетов Як-42 в процессе эксплуатации.
Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, внедрены в процедуру оценки летно-технических характеристик ВС при выдаче заключения о соответствии летно-технических характеристик экземпляра ВС типовым. Результаты работы внедрены и используются в деятельности ведущих ОКБ по типам ВС: ОАО «Туполев», ОАО «Ильюшин», ОАО «ОКБ им. А.С. Яковлева», авиакомпании «Аэрофлот-РАЛ», а также в управлении поддержания летной годности Федерального агентства воздушного транспорта. Все указанные внедрения подтверждены соответствующими актами.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ.
Апробация работы. Основные материалы выполненных исследований и отдельные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на научных семинарах отдела исследований летных характеристик ГосНИИ ГА в период 2003 г. - 2008 г., на научно-техническом совете ГосНИИ ГА (2008 г.), а также обсуждались на международных и межотраслевых научно-практических конференциях:
летно-технической конференции по проблемам эксплуатации самолетов Ил-96 (Москва, Шереметьево, 2006 г.)
научно-практической конференции «Состояние и перспективы развития бортовых регистраторов. Использование полетной информации в целях повышения безопасности полетов» - МАК (г. Москва, 2008 г.);
3-й научно-практической конференции «Накопители полетных данных» - ОКБ «Авиаавтоматика» Курского ОАО «Прибор» (г. Курск, 2008 г.).
Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников. Основная часть работы изложена на 122 страницах текста. Общий объем работы 133 страницы, содержащий 25 рисунков, 57 таблиц и 102 библиографических названия.
В первой главе рассмотрены различные методы математической статистики, традиционно используемые для анализа влияния различных факторов на исследуемую величину. Такими методами являются дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализ. В рамках этих методов рассмотрены различные подходы к определению минимального объема выборки для проведения исследований. Также в первой главе рассмотрены задачи, схожие с задачами, поставленными в данной работе, и решаемые с помощью применения вышеописанных методов.
Во второй главе рассматривается возможность применения метода дисперсионного анализа для решения конкретных задач, связанных с изменением летно-технических характеристик воздушных судов в процессе эксплуатации. Одной из задач является исследование причин увеличения относительно данных РЛЭ часового расхода топлива в крейсерском полете для большинства рассмотренных самолетов Ил-96. Также с помощью дисперсионного анализа проводится анализ причин увеличения времени набора высоты и уменьшения скоростей горизонтального крейсерского полета самолетов Як-40 относительно данных, приведенных в Руководстве по летной эксплуатации для данного типа. Еще одной задачей является исследование влияния изменения нивелировочных данных на основные летно-технические характеристики самолетов Ан-24. В выводах по второй главе перечислены недостатки метода дисперсионного анализа применительно к задаче исследования причин изменения летно-технических характеристик воздушных судов.
В третьей главе рассматривается возможность применения
корреляционно-регрессионного анализа для поставленных в работе задач. С помощью этого метода получены количественные оценки влияния наработки двигателей с начала эксплуатации (СНЭ), наработки планера СНЭ, отличия температуры наружного воздуха от стандартной атмосферы (СА), полетной массы на оценку часового расхода топлива самолетов Ил-96. На базе корреляционно-регрессионного анализа разработаны рекомендации по улучшению тяговых характеристик самолетов Ан-24, а также проведена оценка эффективности разработанных рекомендаций. По результатам третьей главы получено, что метод корреляционно-регрессионного анализа подходит для решения задач, связанных с изменением летно-технических характеристик воздушных судов в процессе эксплуатации. Однако для использования этого метода необходимо разработать четкий алгоритм его применения.
В четвертой главе приведен разработанный алгоритм оценки влияния различных технологических и эксплуатационных факторов на изменение летно-технических характеристик воздушных судов в процессе эксплуатации, подробно расписаны все этапы данного алгоритма. Также в четвертой главе приведены примеры апробации разработанного автором алгоритма с выдачей конкретных рекомендаций по поддержанию летной годности в процедурах сертификации экземпляра воздушного судна. Для самолета Як-42 разработан алгоритм оценки применимости ограничений предельно-передней центровки самолета, приведенной в РЛЭ самолета, для каждого конкретного экземпляра, имеющего отклонения продольных балансировочных характеристик от типовых.
Также в четвертой главе на базе разработанного алгоритма оценки влияния различных факторов на изменение летно-технических характеристик ВС проведена количественная оценка влияния наработки планера и двигателей на расходы топлива самолетов Ту-154, а также разработаны рекомендации по регулировке маршевых двигателей на
самолетах Ту-154М для улучшения взлетной тяговооруженности и сокращения расходов топлива.
В заключении представлены основные результаты и выводы, полученные при выполнении данной работы.
Регрессионный анализ
Итак, корреляционный анализ имеет своей задачей определение тесноты и направления связи между изучаемыми величинами. Наряду с корреляционным анализом обычно проводится и регрессионный анализ, который заключается в определении аналитического выражения связи зависимой случайной величины Y (называемой также результативным признаком) с независимыми случайными величинами Х\, Х2, ..., Хт (называемыми также факторами).
Форма связи результативного признака Y с факторами Х}, Х2, ..., Хт получила название уравнения регрессии. В зависимости от типа выбранного уравнения различают линейную и нелинейную регрессию (в последнем случае возможно дальнейшее уточнение: квадратичная, экспоненциальная, логарифмическая и т.д.).
В зависимости от числа взаимосвязанных признаков различают парную и множественную регрессию. Если исследуется связь между двумя признаками (результативным и факторным), то регрессия называется парной, если между тремя и более признаками — множественной (многофакторной) регрессией.
При изучении регрессии следует придерживаться определенной последовательности этапов: 1. Задание аналитической формы уравнения регрессии и определение параметров регрессии. 2. Определение в регрессии степени стохастической взаимосвязи результативного признака и факторов, проверка общего качества уравнения регрессии. 3. Проверка статистической значимости каждого коэффициента уравнения регрессии и определение их доверительных интервалов.
Рассмотрим основное содержание выделенных этапов на примере множественной линейной регрессии [102].
Этап 1. Уравнение линейной множественной регрессии имеет вид jg = а0 + ахх{ + а2х2 +... + атхт, где jg - теоретические значения результативного признака, полученные путем подстановки соответствующих значений факторных признаков в уравнение регрессии; х1,х2,...,хт - значения факторных признаков; а0,а1,...,ат - параметры уравнения (коэффициенты регрессии). Параметры уравнения регрессии могут быть определены с помощью метода наименьших квадратов. Сущность данного метода заключается в нахождении параметров модели ( я;), при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии, т.е. п п S = Z(У, - - )2 = Z(УІ ao аіхи - агхг, - - - атхт, )2 - min . Рассматривая S в качестве функции параметров щ и проводя математические преобразования (дифференцирование), получаем систему нормальных уравнений с т неизвестными (по числу параметров at): па0 +al dxl + я22 2 +- + атТ.хт =Ез;; aollx\ +«iZ i + л22 2 1 +... + amJ xmxl = ,; «oI m +alYJxlxm +а2 х2хт + ... + я,„2 « = Тухт, где п — число наблюдений; m - число факторов в уравнении регрессии. Решив систему уравнений, находим значения параметров а{, являющихся коэффициентами искомого теоретического уравнения регрессии.
Этап 2. Для определения величины степени стохастической взаимосвязи результативного признака Y и факторов X необходимо знать следующие дисперсии: общую дисперсию результативного признака Y, отображающую влияние как основных , так и остаточных факторов: Ї(УІ-У)2 о =& , П где у - среднее значение результативного признака Y; факторную дисперсию результативного признака Y, отображающую влияние только основных факторов: ±(%-yf а2 = "! п остаточную дисперсию результативного признака Y, отображающую влияние только остаточных факторов: п - (т +1) При корреляционной связи результативного признака и факторов выполняется соотношение ф &у ПрИ ЭТОМ Ту = СГф + OQ .
Для анализа общего качества уравнения линейной многофакторной регрессии используют обычно множественный коэффициент детерминации R , называемый также квадратом коэффициента множественной корреляции R. Множественный коэффициент детерминации рассчитывается по формуле R2= f (1.9) у и определяет долю вариации результативного признака, обусловленную изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель.
Так как в большинстве случаев уравнение регрессии приходится строить на основе выборочных данных, то возникает вопрос об адекватности построенного уравнения генеральным данным [82]. Для этого проводится проверка статистической значимости коэффициента детерминации R2 на основе F-критерия Фишера: _, R п — т — 1 ,, , „ч F = j , (1.10) 1-Я2 т где п — число наблюдений; т - число факторов в уравнении регрессии. Если в уравнении регрессии свободный член равен нулю, то числитель п-т-1 следует увеличить на 1, т.е. он будет равен п-т. В математической статистике доказывается, что если гипотеза Н0 : R"=0 выполняется, то величина F имеет -распределение с к=т и 1=п-т-1 числом степеней свободы, т.е. R п-т-1 = F(k = m,l = n-m-V). (1.11) 1-Я2 т Гипотеза Но : R —0 о незначимости коэффициента детерминации R2 отвергается, если F F a. у При значениях R 0,7 считается, что вариация результативного признака Y обусловлена в основном влиянием включенных в регрессионную модель факторов X.
Для оценки адекватности уравнения регрессии часто также используют показатель средней ошибки аппроксимации: i= -V 1 - -100%. " ,=i У І
Этап 3. Возможна ситуация, когда часть вычисленных коэффициентов регрессии не обладает необходимой степенью значимости, т.е. значения данных коэффициентов будут меньше их стандартной ошибки. В этом случае такие коэффициенты должны быть исключены из уравнения регрессии. Поэтому проверка адекватности построенного уравнения регрессии наряду с проверкой значимости коэффициента детерминации R включает в себя также и проверку значимости каждого коэффициента регрессии.
Использование дисперсионного анализа для исследования причин увеличения времени набора высоты и уменьшения скоростей горизонтального крейсерского полета самолетов Як-40 относительно данных РЛЭ
В период с 1998 по 2007 год в ГосНИИГА выполнялись оценки основных летных характеристик эксплуатируемых самолетов Як-40 по данным СОК [64]. Всего было обследовано 39 экземпляров ВС.
В результате обследования были построены гистограммы распределения оценок времени набора высоты (рис.2.2) и скоростей горизонтального крейсерского полета самолетов Як-40 (рис.2.3).
Оценка времени набора высоты представляет собой отличие фактического времени набора высоты от типового времени набора высоты, приведенного в РЛЭ [50], выраженное в процентах. Аналогично определяется оценка скоростей горизонтального крейсерского полета. Из данных, представленных на рис.2.2, видно, что для эксплуатируемых самолетов Як-40 характерно увеличение времени набора высоты относительно данных РЛЭ на 5 -е- 10%.
Из данных, представленных на рис.2.3, видно, что для эксплуатируемых самолетов Як-40 характерно уменьшение скоростей горизонтального крейсерского полета относительно данных РЛЭ на 2,5%.
Для анализа причин увеличенного относительно данных РЛЭ времени набора высоты использовался однофакторный дисперсионный анализ. Сначала в качестве результативного признака была выбрана оценка времени набора высоты, а в качестве возможных влияющих факторов: - средняя наработка СНЭ по 3-м двигателям [час]; - средняя наработка ППР по 3-м двигателям [час]; - наработка СНЭ планера [час]; - наработка ППР планера [час].
Чтобы определить влияние средней наработки СНЭ по 3-м двигателям на оценку времени набора высоты диапазон представленных экспериментальных значений средней наработки СНЭ двигателей (78 -17326 час.) был разбит на 6 групп (до 5 тыс.час, 5-8 тыс.час, 8-10 тыс.час, 10-12 тыс.час, 12-15 тыс.час, свыше 15 тыс.час). С помощью критерия Бартлета была проверена гипотеза о равенстве дисперсий каждой из групп. Результаты проверки гипотезы приведены в табл.2.7.
Из данных табл.2.7 следует, что гипотеза о равенстве дисперсий подтвердилась, так как wp не попадает в интервал \w„p а ,+ooj, то есть можно проводить дисперсионный анализ, результаты которого представлены в табл.2.8.
Так как расчетное значение F-критерия (Fp =0.859) не попадает в интервал \F pa,+ ), где FnpKp =2.409, то гипотеза Но о равенстве групповых математических ожиданий принимается и, следовательно, считаем, что рассматриваемый фактор (а именно средняя наработка СНЭ двигателей) не влияет на результативный признак (оценку времени набора высоты).
Из данных табл.2.7-2.14 следует, что по результатам дисперсионного анализа ни один из вышеперечисленных факторов не влияет на изменение времени набора высоты самолета Як-40.
Для анализа причин уменьшения скоростей горизонтального крейсерского полета относительно данных РЛЭ также использовался однофакторный дисперсионный анализ. В качестве возможных влияющих факторов рассматривались те же факторы, что и для оценки времени набора высоты (средняя наработка СНЭ по 3-м двигателям, средняя наработка ППР по 3-м двигателям, наработка СНЭ планера, наработка ППР планера).
Результаты дисперсионного анализа по влиянию вышеперечисленных факторов на изменение скоростей горизонтального крейсерского полета представлены в табл.2.15.
Из таблицы видно, что определить влияние наработки планера ППР на падение скоростей горизонтального крейсерского полета с помощью дисперсионного анализа невозможно, остальные рассматриваемые факторы не влияют на изменение скоростей.
В процессе выполнения работ по количественной оценке соответствия данным РЛЭ [69] основных летных характеристик экземпляра ВС накоплен большой статистический материал по изменениям характеристик крейсерского полета и тяговооруженности отдельных экземпляров самолетов типа Ан-24. По результатам выполненных исследований установлено, что изменение характеристик тяговооруженности (изменения ускорения разбега самолета при взлете, времени набора высоты и градиентов набора высоты) связано с регулировочными параметрами маршевых двигателей. Регулировка маршевых двигателей позволяет в большинстве случаев существенно изменять указанные параметры и добиваться полного соответствия данным РЛЭ. Однако регулировка маршевых двигателей не всегда позволяет получить требуемые характеристики крейсерского полета (повысить максимальные скорости горизонтального полета). Вероятной причиной этого является то, что отдельные экземпляры ВС отличаются от типа не только уменьшением тяги силовой установки, но и увеличением лобового сопротивления планера. Определение лобового сопротивления планера в целом является сложной задачей, и требует специального оборудования, не входящего в состав штатных бортовых систем объективного контроля. Выполнение таких работ на самолетах типа Ан-24, находящихся в эксплуатации более 40 лет, экономически нецелесообразно. Вместе с тем одной из причин изменения лобового сопротивления планера может быть изменение нивелировочных характеристик.
Анализ влияния балансировочных характеристик самолетов Ан-24 на изменение летно-технических характеристик
Для дальнейшего анализа были рассмотрены следующие характеристики: отличие истинной скорости самолета от типовой (AV) и отличие температуры расторможенного потока от стандартной (AT) при крейсерском полете. Данные приведены в табл.3.19.
Значения полученных коэффициентов корреляции между А5В, А8Н, А5Э и AV, а также между А8В, А5Н, А5Э и AT (табл.3.20) свидетельствуют о том, что AV связано с А5Э, a AT (изменение температуры наружного воздуха относительно условий СА) связано с А5В, диаграммы зависимостей приведены на рис.3.6-3.8.
Физический смысл полученных зависимостей: 1. при увеличении температуры наружного воздуха у самолета появляется дополнительный пикирующий момент, требующий для компенсации большего расхода руля высоты «на себя»; 2. самолеты, имеющие на режимах крейсерского полета тенденцию к левому крену, имеют лучшие скорости крейсерского полета.
Для подтверждения полученных в табл.3.20 результатов, были проанализированы зависимости коэффициентов корреляции от количества точек, используемых для расчета. В связи с этим из массива данных, состоящего из 50 экспериментальных точек, по случайному закону исключали по одной точке и считали коэффициенты корреляции, затем были построены диаграммы зависимостей коэффициентов корреляции от числа точек. Результаты приведены на рис.3.9-3.11.
Из рис.3.9-3.11 видно, что при уменьшении числа экспериментальных точек от 50 до 25-30 коэффициенты корреляции практически не изменяются, что свидетельствует о том, что значения коэффициентов корреляции, приведенные в таблице 3.20, не являются случайными.
Так как по типовой характеристике балансировочное отклонение элерона в крейсерском полете на номинальном режиме работы двигателей близко к нулю, то из данных, приведенных в табл.3.22-3.24, следует, что при наличии левого кренящего момента, компенсируемого отклонением элерона около 1, скорость крейсерского полета увеличивается на 4 км/час.
Так как работы по количественной оценке летных характеристик имеют своей целью не только поддержание летной годности за счет доведения характеристик отдельных экземпляров до требуемого уровня, но и корректировку эксплуатационной документации на основе анализа получаемой статистической информации, совершенствование технологий ремонта и технического обслуживания ВС, в настоящем разделе рассмотрены обобщенные материалы исследований, проведенных на заводах 403 и 412 ГА в 2001-2003 гг., а также приведены результаты проверки эффективности выданных рекомендаций по улучшению летно-технических характеристик самолетов Ан-24.
Для обеспечения соответствия основных летных характеристик самолетов, прошедших капитальный ремонт, требуемым [99], были разработаны следующие рекомендации по улучшению тяговых характеристик и по увеличению аэродинамического качества самолетов Ан-24.
В качестве параметров, характеризующих тягу двигателей, рассматривались относительные оценки времени набора высоты и скороподъемности, т.е. отношения характеристик экземпляра самолета к типовой характеристике, рассчитанной для заданных условий полета. В качестве влияющих факторов рассматривались высота полета и давление масла в индикаторе крутящего момента (Рикм ), пропорциональное мощности двигателя [86,87].
По данным массива характеристик нескольких десятков обследованных самолетов методами регрессионного анализа выполнялось математическое моделирование характеристик набора высоты. В процессе анализа получены следующие модели:
1. Относительной оценки скороподъемности самолета уу1Уу ) в зависимости от высоты (Н) и давления масла в индикаторе крутящего момента (Рикм ) - среднего для правого и левого двигателя на различных ср высотах полета. — -= 0.325-Я+ 0.0364-Р - 0.0017 Рикм Н У тип
2. Относительной оценки времени набора высоты самолета {ТнабІТнаб ) в зависимости от высоты (Н) и давления масла в индикаторе ср крутящего момента (РикЛ1 ) - среднего для правого и левого двигателя на различных высотах
Применение разработанного алгоритма для исследования результатов оценивания характеристик продольной устойчивости самолета Як
Для оценки продольной устойчивости самолета Як-42 используется абсолютный показатель оценивания, а именно, отличие фактического значения угла отклонения стабилизатора от балансировочного положения стабилизатора типового самолета на посадке [70].
Массив исходных данных для моделирования типового балансировочного положения стабилизатора в зависимости от коэффициента подъемной силы, посадочной центровки и посадочной конфигурации получен по данным сертификационных летных испытаний [100].
В результате структурной идентификации по критериям отношения стандартной ошибки модели балансировочного положения стабилизатора к погрешности измерения угла отклонения стабилизатора по данным средств объективного контроля и отношения стандартных ошибок коэффициентов модели к величинам самих коэффициентов была получена линейная по параметрам регрессионная модель типового значения балансировочного положения стабилизатора самолета Як-42 на посадке: где 5пред - угол отклонения предкрылков, градусы; 53акр — угол отклонения закрылков, градусы; Xt — центр тяжести самолета, % САХ; Су - коэффициент подъемной силы.
Статистические характеристики полученной модели приведены в табл.4.1.
Физический смысл полученных коэффициентов регрессии: - коэффициенты при параметрах 8заКр и 5пред (положение предкрылков и закрылков) характеризуют продольный статический момент, возникающий при выпуске и уборки механизации крыла, коэффициент при параметре, содержащем Xt (положение центра тяжести) — изменение моментов при изменении центровки, коэффициенты при параметре, содержащем Су — степень продольной статической устойчивости по скорости. Таким образом, построенная модель не только дает возможность количественно оценить продольные балансировочные характеристики экземпляра ВС, но и идентифицирует составляющие продольного аэродинамического момента в установившемся полете.
Отличие фактического значения угла отклонения стабилизатора от балансировочного положения стабилизатора типового самолета (абсолютный показатель оценивания) рассчитывается как:
Для установления соответствия характеристик продольной балансировки конкретного экземпляра самолета типовым характеристикам, необходимо, чтобы в эксплуатации показатель оценки балансировочного положения стабилизатора находился в диапазоне: Ьфстаб "±1. (4-3)
Для обеспечения постоянного мониторинга характеристик продольной балансировки процесс получения показателя по данным средств объективного контроля был автоматизирован, для этого был разработан алгоритм автоматизированного выбора точек для расчета продольных балансировочных характеристик на этапе захода на посадку самолета Як-42.
В результате расчетов, выполненных в автоматическом режиме, был получен массив оценок показателей балансировочного положения стабилизатора на режимах захода на посадку самолетов Як-42, состоящий из 526 экспериментальных точек.
Из гистограммы видно, что оценка соответствия фактического отклонения стабилизатора смещена, то есть на большом количестве экземпляров эксплуатирующихся самолетов расход стабилизатора «на себя», потребный для балансировки на режимах захода на посадку, больше, чем у самолета, прошедшего сертификационные испытания. Закон распределения показателя оценки получается «двугорбым». Возможно, это происходит вследствие наложения двух нормальных законов: одного - для самолетов, соответствующих типовой характеристике, а другого - для самолетов, имеющих индивидуальные особенности, приводящие к увеличению пикирующего момента на режимах захода на посадку.
Коэффициенты корреляции результатов оценивания, полученных по данным 526 оценок, с параметрами модели представлены в табл.4.2. Диапазон центровок в рассматриваемых полетах составляет 23.5 ч- 29.2 % САХ, а диапазон значений Су — 0.50 ч- 1.42.
Из табл.4.2 видно, что наиболее значимый коэффициент корреляции результатов оценивания получается со значением коэффициента подъемной силы СУі что физически совершенно обосновано, т.к. при наличии отличий характеристики экземпляра от типовой с ростом угла атаки (или коэффициента Су) значение показателя будет увеличиваться по абсолютной величине.
Полученный результат не позволяет разработать рекомендации по улучшению характеристик, но может быть использован для разработки алгоритма оценки применимости ограничений предельно-передней центровки, приведенной в РЛЭ самолета [45] (типовая характеристика 18% САХ) для каждого конкретного экземпляра. Такой алгоритм основан на анализе достаточности максимального отклонения стабилизатора «на себя» с нормируемым запасом (10%) для обеспечения сбалансированного захода на посадку на экземплярах самолета Як-42, имеющих значение показателя Ь(рста5 -\\ (4-4)
