Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Расчётные способы определения гидродинамических характеристик судна при движении с большими углами дрейфа 8
1.1 Стратегия развития Арктики 8
1.2 Способ швартовки к борту судна партнера 10
1.3 Актуальность использования математической модели для автоматизации процесса управления судном 17
1.4 Методы определения позиционных составляющих корпусной силы и момента морских транспортных судов 20
1.5 Методы определения демпфирующих составляющих корпусной силы и момента морских транспортных судов 32
1.6 Методы расчёта гидродинамических усилий на корпусах рыболовных судов 37
1.7 Методы расчёта гидродинамических усилий на корпусах водоизмещающих речных судов 52
Глава 2 Построение математических моделей подвижного объекта для каждого этапа швартовки 60
2.1 Общий вид моделей 60
2.2 Гидродинамические усилия 69
2.3 Усилия на рулевом органе 78
2.4 Аэродинамические воздействия 80
2.5 Воздействия на судно морского волнения 89
Глава 3 Моделирование процесса движения швартующегося судна при различных способах управления им 121
3.1 Контрольное тестирование математических моделей 121
3.2 Стратегии управления судном на этапах швартовки 139
3.3 Движение, ориентирующееся на перемещающиеся прицельные точки или прицельные линии 151
3.4 Моделирование движения к переменной целевой точке 155
3.5 Моделирование движения вдоль прицельной линии 164
3.6 Влияние ветрана управление 173
3.7 Влияние волнения на управление 175
Заключение 184
Список использованных источников 1
- Актуальность использования математической модели для автоматизации процесса управления судном
- Методы определения демпфирующих составляющих корпусной силы и момента морских транспортных судов
- Гидродинамические усилия
- Движение, ориентирующееся на перемещающиеся прицельные точки или прицельные линии
Введение к работе
Актуальность темы исследования определяется трудностями, возникающими при швартовке судов в условиях открытого моря. Такая швартовка – одна из наиболее сложных судовых ключевых операций, сопряженная с риском столкновения судов. Тем не менее это достаточно распространенная операция, которая позволяет за короткое время передать большие объемы груза с борта на бортв условиях открытого моря.
Основной сложностью операции является то, что управление происходит одновременно двумя судами, а это увеличивает вероятность ошибок управления вызванных человеческим фактором вследствие недостаточного уровня автоматизации такого процесса. Поэтому большая часть аварий и аварийных случаев, происходящих в процессе выполнения швартовки одного судна к другому в условиях открытого моря, обусловлена субъективизмом оценки ситуации судоводителями швартующихся судов. В связи с этим возникла необходимость разработки методики расчёта управляемости швартующихся судов в условиях открытого моря, особенно в сложных условиях плавания, что является крайне актуальной задачей.
Актуальность темы диссертационной работы подтверждается возросшим в последние годы количеством швартовных операций одного судна к другому в условиях открытого моря. Это объясняется, прежде всего, ростом цен на топливо, что делает экономически не выгодным длительный переход судна с промысла в порт для выгрузки и обратно, кроме того это увеличивает время работы судна на промысле. При этом не следует упускать из вида, что выполнение швартовных операций одного судна к другому в условиях открытого моря очень часто происходит в сложных гидрометеорологических условиях северных и восточных морских районов Российской Федерации.
Швартовные операции в открытом море в настоящее время осуществляются без должного применения инновационных средств информацион-
ного обеспечения, без использования современных компьютерных технологий и разработанных за последнее время датчиков информации, позволяющих очень точно определять кинематические параметры движения швартующихся судов, дающих большое количество важной информации, использование которой позволит повысить скорость операции и, главное, безопасность ее проведения. В диссертационной работе решается актуальная задача – разработать соответствующую технологию управления швартующимися судами при проведении швартовной операции в условиях открытого моря с применением в качестве основных датчиков информации приёмников спутниковых навигационных систем, что позволит уменьшить влияние человеческого фактора на управление швартующимися судами и существенно повысить безопасность выполнения швартовной операции.
Степень разработанности темы. Проблемам моделирования управляемого движения посвящены работы А. Д. Гофмана, А. П. Тумашика, Я. И. Войткунского, М. Д. Хаскинда, Г. В. Соболева, Ю. М. Мастушкина, В. В. Вьюгова, Н. И. Анисимовой. Однако в этих работах нет конкретных примеров применения разработанных моделей на реальных судах.
Основной вклад в разработку способов управления морскими подвижными объектами внесли Ю. И. Юдин, С. В. Пашенцев, А. В. Барахта, В. В. Каян, В. В. Иванов и др. В их работах отражены возможности применения математических моделей судов на практике и предложены способы управления морскими судами, выполняющими ключевые операции.
В диссертационной работе разработан способ управления морским судном при выполнении швартовной операции к борту судна партнера и произведена оценка качества управления с использованием предложенного способа.
Целью диссертационного исследования является разработка способов безопасного управления швартующимися судами при проведении швартовной операции в условиях открытого моря.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи:
– анализ существующих математических моделей судов;
– выбор наиболее подходящей для исследуемой операции модели;
– определение параметров математической модели швартующихся судов с учётом аэродинамических и гидродинамических характеристик судов, участвующих в швартовке;
– разработка компьютерной программы для моделирования швартовки одного судна к другому в условиях открытого моря;
– проведение модельных экспериментов с целью оценки управляемости швартующихся судов;
– анализ результатов проведённых модельных экспериментов;
– разработка инновационного способа управления швартующимися судами при проведении швартовной операции в условиях открытого моря;
– проведение модельного эксперимента по выполнению швартовной операции с использованием разработанного способа управления швартующимися судами;
– анализ полученных результатов исследования, разработка рекомендаций по безопасному выполнению швартовной операции.
Научная новизна работы состоит в следующем:
– предложен способ управления судном при проведении швартовной операции к борту судна партнера;
– на основании предложенного способа проведен модельный эксперимент, подтверждающий возможность применения данного способа на практике;
– произведена оценка качества управления судном с применением предложенного способа;
– рассчитано влияние ветра и волнения на управляемость судна при маневрировании предложенным способом.
Теоретическая и практическая значимость. Результаты диссертационной работы могут быть использованы для предварительной оценки безопасности проведения швартовной операций в условиях открытого моря с учётом погодных условий в районе их проведения.
Предложенная в работе методика управления движением швартующимся судном рекомендована к применению на всех типах судов, выполняющих швартовные операции к борту судна партнера.
Разработанная в процессе проведения исследований математическая модель, описывающая динамику движения швартующегося судна, может быть использована при создании специализированного тренажёра по выполнению сложных швартовных операций к борту судна партнера в реальных условиях открытого моря.
Методология и методы исследования. При выполнении работы применялся экспериментально-теоретический метод исследования. В теоретической части использовался аппарат дифференциальных уравнений, теории оптимального управления, математической статистики, теории аппроксимаций; экспериментальная часть заключалась в обработке модельных экспериментов по управлению движением буксирной системы в различных гидрометеорологических условиях с помощью специально созданного с участием автора пакета программ для ЭВМ в среде программирования VisualBasic (VB6). На всех этапах работы широко использовалась вычислительная техника. Так, при аппроксимации аналитических зависимостей применялся математический пакет MathCAD 7.0, программа GetData Graph Digitizer, on-line сервис zunzun.com.
Положения, выносимые на защиту:
-
Математическая модель движения швартующегося судна.
-
Способ управления движением швартующегося судна.
-
Методика расчёта воздействия ветра и волнения на объекты швартовки.
4. Методика оценки эффективности управления швартующимся судном при проведении швартовных операций к борту судна партнера.
Достоверность научных результатов подтверждается четырьмя патентами, зарегистрированными в реестре Федеральной службы интеллектуальной собственности РФ полученными автором в процессе исследования, соответствием аналитических выводов экспериментальным данным.
Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и её отдельные результаты были доложены на международных научно-технических конференциях МГТУ «Наука и образование - 2011», «Наука и образование - 2012», «Наука и образование - 2013», «Наука и образование - 2014»; международной научно-практической конференции «Наука-производству», МГТУ, Мурманск, 2015; шестой международной научной конференции «Проблемы транспорта», Катовицы, Польша 25-27 июня 2014 года.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников. Объём диссертации – 189 страница, в том числе – 16 таблиц, 85 рисунков. Список использованных источников содержит 38 источников.
Актуальность использования математической модели для автоматизации процесса управления судном
Согласно утвержденному Президентом Российской Федерации приказу от 18 сентября 2008 года № 1969 «Основы государственной политики Российской Федерации в Арктике на период до 2020 года и дальнейшую перспективу» определены главные цели, основные задачи, стратегические приоритеты и механизмы реализации государственной политики РФ в Арктике, а также разработана система мер стратегического планирования социально-экономического развития Арктической зоны России и обеспечения ее национальной безопасности.
В соответствии с протоколом заседания Совета Безопасности Российской Федерации от 17 сентября 2008 года по вопросу «О защите национальных интересов Российской Федерации в Арктике» и поручением Правительства Российской Федерации от 21 октября 2008 года была разработана «Стратегия развития российской Арктической зоны до 2020 года» [23] (далее Стратегия). Она направлена на реализацию суверенитета, суверенных прав и национальных интересов РФ в Арктике, способствует достижению главных целей и стратегических приоритетов, решению приоритетных задач государственной политики, проводимой в Арктике. Стратегия предусматривает повышение эффективности всех видов экономической деятельности в Арктической зоне РФ с целью перехода к устойчивому социально-экономическому росту региона, повышению его конкурентоспособности в глобальной системе разделения труда с опорой на активное внедрение технологических, организационных и институциональных инноваций. Стратегия ориентирована на комплексное и сбалансированное пространственное развитие региона в целом на основе предосторожного подхода с учетом низкой устойчивости экосистем и хрупкости природной среды. При этом она нацеливает на переход от площадного к узловому (кластерному) развитию арктических регионов с учетом современных форм пространственной организации экономической деятельности ввиду очагового характера освоения арктической зоны. Стратегия содействует укреплению национальной безопасности во всех сферах жизнедеятельности и поддержанию обороноспособности России в Арктике на высоком уровне, который полностью соответствует современным требованиям и адекватен характеру как существующих, так и потенциальных вызовов и угроз, в том числе и в военной сфере.
Немаловажная роль в Стратегии уделена и Мурманской области, которая представляет собой значимый форпост РФ в Арктике и Северной Атлантике, обладает значительным ресурсным потенциалом, позволяющим преодолеть последствия кризисного периода и перейти к устойчивому социально-экономическому развитию. Этому способствует новая российская стратегическая политика в отношении Арктики, на основе которой разработаны масштабные экономические проекты, касающиеся развития транспорта и вовлечения в хозяйственный оборот углеводородных и водных биологических ресурсов Северного Ледовитого океана, а также оборонной и геостратегической функций прибрежных зон Мурманской области.
Существующие в Мурманской области проблемы, связанные с низким уровнем диверсификации экономики, необходимостью модернизации портовой инфраструктуры и рыбохозяйственного комплекса, экологическими рисками и неосвоенностью уникального природного потенциала региона, значительно снижают возможности устойчивого развития этой уникальной северной территории.
Для преодоления сложившихся инфраструктурных ограничений, решения социальных, демографических, структурных и экологических проблем, обеспечения темпов и нового качества роста региональной экономики администрацией Мурманской области разработана «Стратегия социально-экономического развития Мурманской области на период до 2025 года».
Возможны два основных сценария развития Мурманской области: комплексное освоение с опорой на развитую городскую систему, вахтовый метод освоения Кольского полуострова и Арктического шельфа.
Перспективы освоения ресурсов арктической зоны (в терминах масштаба, интенсивности и сроков) остаются неопределенными, в том числе ввиду набирающего силу политического императива перехода к «постуглеродной» энергетике. Экстраполяция основных демографических и экономических трендов последних десятиле 10 тий и изменение «коридора» мировых цен на углеводороды и другие сырьевые ресурсы создали основание для повышенного интереса к арктической зоне. Однако уровень неопределенности в отношении перспектив Арктики как ресурсной базы будущего остается высоким ввиду возможных технологических (в энергетике и транспорте) и социальных (модели потребления) сдвигов, а также постепенно формирующегося глобального политического консенсуса по проблеме изменения климата.
Освоение ресурсов арктической зоны будет осуществляться преимущественно на основе вахтового метода и опираться на так называемые «безлюдные» и «модульные» технологии. Сырьевые проекты все реже требуют значительных трудовых ресурсов с постоянным размещением – вахта стала отраслевым стандартом. Проекты характеризуются высокой капиталоемкостью, модульностью, технологичностью и автоматизацией и формируют запрос на уникальный человеческий капитал.
Учитывая пристальное внимание к развитию Арктического региона в целом и Мурманской области в частности, нами был предложен инновационный способ швартовки к борту судна партнера с использованием современных спутниковых навигационных систем. Данный способ позволит повысить безопасность проведения швартовных операций в открытом море, ускорить проведение этих операций, что в конечном счете увеличит эффективность добычи морских биологических ресурсов.
Методы определения демпфирующих составляющих корпусной силы и момента морских транспортных судов
Эту модель можно условно назвать моделью А. П. Тумашика [24], который одним из первых использовал ее для решения задач движения судна с большими углами дрейфа. В нашем случае объект не всегда перемещается с большими углами дрейфа, но невозможно исключить и такого движения, особенно при действии на объект нерегулярного волнения или сильного бокового ветра. Эта модель становится еще более актуальной, если объект готовится к предстоящей швартовке, при этом необходимо использовать его кинематические параметры, например параметры подруливающего устройства [36 - 38].
Особенно важно, что эта модель подходит для задачи моделирования работы специальной системы управления подходом швартующегося судна к объекту швартовки. Эта система призвана управлять движением объекта именно по поперечными отклонениям швартующегося судна от некоторых, специально выбранных ПЛ. Естественно, что и описывать такое управление логичнее с помощью модели в перемещениях.
Модель представляет собой три дифференциальных уравнения первого порядка: два первых уравнения для скоростей продольного х и поперечного у перемещений объекта, третье - для угловой скорости поворота ш вокруг вертикальной оси. Си 64 стема дифференциальных уравнений, представляющих такую модель, приводится ниже, а входящие в нее усилия определены выше: (т + Хп) -(т + Х22)»у = Хк + Xa+Xw + Xr + Xpr + Pe; (т + X22) L + (т + Х1 ю = Yk + Ya + Yw + Yr + 7 ; (2.1.8) (7z + 6б)— = Mt + Ma + Mw + М, + М Вычислив составляющие скорости судна (компоненты) по осям х и y, пол 2 2 ную скорость объекта находим с помощью формулы = х х+х у а угол дрейфа определяем при известных компонентах скорости по выражению Эта обобщенная скорость (2.1.10) необходима для описания любых произвольных движений объекта при маневрировании. В них включены также чистое движение лагом (тогда Q = 0) и вращение судна на месте (тогда Q = 1). Как и в первом случае, для полного описания модели требуется рассмотреть все усилия и моменты, входящие в эту модель. Гидродинамические усилия подводной части корпуса объекта выражаются через соответствующие гидродинамические коэффициенты и имеют такой вид: - продольное усилие Ai = Cfa0.5pi u2; - поперечное усилие 7, = О,0.5р7 и2; - вращающий момент Мк = 0.5pFdpL[Ckmv2 - Cm0L2H – CUl/тс) (и2 + L2co2)shi7rQ]. В этих выражениях фигурирует большое количество коэффициентов, в том числе и промежуточных, которые вычисляются по формулам (2.1.11) - (2.1.16). Скх = -0.27 sin[( - ) (1 - Abs(P/90.5)]. (2.1.11) Здесь sincp = (Сo /0.27); CM = RI [(p/2) ъ] Fdp\ - коэффициент сопротивления воды движению судна с нулевым углом дрейфа (Р = 0), т. е. передним ходом, где R - сопротивление воды движению судна при исходном значении линейной скорости (и0) на переднем ходу.
Коэффициент Go находят по результатам испытаний судна при разгоне в грузу и в балласте. Для этого считается известной доля у% полной мощности силовой установки, которая используется для движения с номинальной скоростью, и номинальная скорость движения, достигаемая при этом: Go = Ne ном J/ [(р/2) ном Fdp\. (2.1.12) Полноту ad можно определить по формуле ад = 1 - 3Fa I [(20 - i)L dm\ (2.1.13) где Fa - площадь кормовой части, дополняющая ДП подводной части судна до прямоугольника; dm - осадка на миделе; L - длина по ватерлинии; / - номер теоретического кормового шпангоута, пограничного между шпангоутами U- и К-образной формы.
Эта формула справедлива, если входящая в нее величина / определяется по теоретическому чертежу с 21 равноотстоящим шпангоутом (шпангоут 0 - перпендикуляр к основной плоскости из точки пересечения действующей ватерлинии с форштевнем, шпангоут 20 - с ахтерштевнем). Шпангоут с номером / характеризует точку по длине судна, в которой кормовой дейдвуд сливается с корпусом. В случае, если судно не имеет дейдвуда и [/-образная форма шпангоута сохраняется на протяжении всей кормовой оконечности, под шпангоутом номер / следует понимать первый, считая с кормы, шпангоут, контур которого касается основной плоскости. В зависимости от положения шпангоута / по длине судна его номер может быть как целым, так и дробным.
Гидродинамические усилия
Теперь найдены все необходимые коэффициенты, что позволяет найти само продольное усилие, пользуясь формулой (2.5.12). Следует обратить внимание на те же факторы, определяющие величины продольного усилия, о которых говорилось при определении поперечного усилия и момента. Коэффициент e близок к 1 при большой длине волны, либо при курсовых углах волнения, близких к траверзному направлению. В остальных случаях он достаточно мал и не дает значительных продольных усилий. На рисунке 2.5.12 приведено значение амплитуды продольного усилия Xw0 в зависимости от курсового угла волнения для трех длин волн (а) и в зависимости от длины волны для трех курсовых углов волнения (б). К траверзу амплитуда продольного напряжения падает до нуля за счет множителя cos qw, входящего в формулу (2.5.12).
Реальное морское волнение практически всегда является нерегулярным, так как состоит из волн разных длин, разных направлений и разных амплитуд. При этом приходится считать, что все усилия представляют собой стационарные случайные процессы, а спектральная плотность самого волнения известна. Можно описывать спектральные плотности амплитуды волны, ее высоты или угла волнового склона. Все такие описания для нас равноценны. Поэтому для конкретности будем использовать спектральную плотность амплитуд волнения 5 (ш). Поскольку все усилия линейно связаны с процессом волнения, что определено формулами (2.5.5) и (2.5.12), то для нерегулярного волнения можно подсчитать среднее значение и дисперсию любого усилия по интегральным формулам:
Формулы (2.5.16) приведены для продольного усилия Xw, формулы для поперечного усилия и вращающего момента имеют точно такую же структуру, так как они пропорциональны амплитуде. Главным здесь является то, что спектральная характеристика SQ(( ), как характеристика энергетическая, дает распределение квадрата амплитуды волнения по частотам. Конкретные расчеты выполнены для нерегулярного двумерного волнения, в котором смешаны две составляющие -высокочастотная S1 и низкочастотная 52 - в виде двух слагаемых. Обе составляющие записаны далее для высоты волны 3%-й обеспеченности к3% = 4 м и 5 м представлены графически на рисунке 2.5.13 как функции частоты ш. Сами спектральные плотности для заданной высоты h3% известны и одно из их аналитических представлений таково:
Чтобы осознанно производить интегрирование по частотам, следует представить изменение усилий и момента в зависимости от частоты, а не от длины волны. Для этого достаточно учесть выражение (2.5.19) длины волны через частоту и перестроить графики, представленные на рисунках 2.5.9 и 2.5.12, в зависимости усилий и момента от частоты. Результаты такого перестроения приведены на рисунке 2.5.14.
Последующие интегрирования по частоте в пределах от 0.1 Гц до 2 Гц определяют средние значения поперечного и продольного усилий и вращающего момента. Полученные при этом результаты представлены в графическом виде (рисунок 2.5.15) как функции курсового угла волнения qw для волны 3%-й обеспеченности высотойh3 % = 4 м. На рисунке приведены средние значения для высокочастотной составляющей волнения (а), низкочастотной составляющей (б).
На рисунке 2.5.16 представлены средние значения момента по курсовым углам волнения. Рисунок дает средние значения для высокочастотной составляющей волнения (а), для низкочастотной составляющей (б), аналогично тому, как это было сделано для поперечного усилия.
На рис. 2.5.17 приводятся значения стандартов или средних квадратических отклонений (СКО) поперечного усилия по курсовым углам волнения 3%-й обеспеченности той же высоты по высокочастотному (а) и низкочастотному (б) спектрам. волнения на объект швартовки (судно) в условиях глубокого моря. С помощью полученных результатов можно оценивать предельные силовые воздействия со стороны волнения. Предельные значения могут понадобиться при оценке возможностей системы управления в исключительной ситуации, однако они не дают возможности с их помощью генерировать значения сил и момента для целей моделирования перемещений объекта при волновых воздействиях. В гл. 3 мы рассмотрим возможности генерации усилий и момента в соответствии с найденными СКО (дисперсиями) этих усилий.
Очень часто район швартовки оказывается в акватории таких глубин моря, когда ограниченности глубины приходится учитывать как существенный фактор. Это связано с тем, что в условиях мелководья может существенно изменяться спектр волнения, а следовательно, и все силовые воздействия, вызванные им, что неизбежно влечет за собой изменение маневренных свойств швартующегося судна. Обычно для учета этого фактора используют спектр ТМА, который принимает во внимание одновременно и развитие ветровых волн в условиях конечной глубины, и смешанный характер волнения, которое представляет собой как ветровое волнение, так и зыбь. Спектр ТМА обычно представляют в виде
В спектр JONSWAP (JS) входят два параметра, которые позволяют получить его в виде модификации широко применяемого спектра Пирсона - Московитца (P -M). Параметр у характеризует превышение максимума спектра JS над максимумом спектра P - M (обычно он принимается равным 2). Параметр а характеризует ширину участка спектра JS, превосходящего по величине спектр P - M, его выбирают следующим способом:
Движение, ориентирующееся на перемещающиеся прицельные точки или прицельные линии
Здесь критерий представлен сразу в виде суммы, минуя форму интегральную. Эту сумму также следует нормировать. Для этого делим первое слагаемое на квадрат начального курса К0, а второе - на квадрат модуля предельного положения руля. Так как слагаемые носят квадратичный характер, то из результирующей суммы извлекается квадратный корень. Естественно здесь, как и в первом критерии, отнести результат к одной точке, для чего делим сумму на число слагаемых. В этом критерии используются сразу две характеристики - зарыскивание и кладку руля, т. е. критерий носит комплексный характер. Поэтому в выражение (3.3.8) входит весовой множитель р, позволяющий уравновесить эти два показателя. Исходя из требований к зарыскиванию («17 -18) и зная порядок предельной кладки руля («35), можно взять этот множитель как (35/17.5)2 « 0.25. После введения предложенных критериев можно производить непосредственно моделирование различных вариантов подхода к цели, используя разные управления и сравнивая их эффективность.
Как было сказано выше, на первом этапе швартовки мы должны выйти в некоторую прицельную точку ПТ, удаленную от цели на заданное расстояние. Координаты такой точки легко найти по заданному расстоянию от цели Д и параметрическому уравнению ПЛ, используя формулы (3.3.2), (3.3.4):
Управляющий сигнал формируется как пропорциональный отклонению курса нашего судна от направления на переменную точки с координатами (3.4.1). Для нашего танкера результаты такого моделирования показаны на рисунке 3.4.1. Кроме того, на этом рисунке показаны три пронумерованные траектории. Они отличаются координатами ПТ и начальными курсами судна. Начальная скорость хода одинакова и равна 3 м/с, ветра и волнения нет, время слежения 3 000 с (50 мин).
Из таблицы 3.4.1 следует, что траектория № 1 имеет начальный курс 55, целевая точка расположена на NE, поэтому управление не требует начального маневра. Траектории 2, 3 приводят к необходимости начального маневра. Так, на траектории № 2 начальный курс судна равен 65, а цель лежит на SE. Поэтому система управления производит начальный маневр и далее выходит на обычный режим управления. На траектории № 3 начальный курс 320, цель расположена на SW, поэтому здесь также возникает начальный маневр. Главное в этих испытаниях состоит в том, что система управления во всех случаях работает правильно и движение к цели завершается выходом к целевой точке. Но, возможно, при ручном управлении этот начальный маневр можно произвести более эффективно, и только после его выполнения перейти на управление автоматическое. Траектории № 2, 3 приведены для того, чтобы показать работоспособность системы управления по отклонению курса от направления на цель в этих сложных случаях, хотя в реальной ситуации судоводитель произведет начальный маневр вручную, а затем включит систему управления. Показатели качества управления вычислены вдоль траектории № 1: Q1 = 0.2168, Q2 = 0.0070. По траекториям № 2, 3 показатели не вычислялись, так как нам нежелателен вклад начального маневра, который формально ухудшит эти показатели. Более того, показатели рассчитывались по 2 500 точек, а не по всем 3 000. Дело в том, что когда судно проходит область целевых точек, действующая система управления начинает поворачивать судно назад. Этот поворот хорошо виден на траектории №1 вблизи концевой точки. Разумеется, в этот момент в реальности система управления либо выключается с переходом на ручное управление, либо происходит переход на другую стратегию управления.
На рисунках 3.4.2 – 3.4.4 показаны в графической форме основные параметры, сопровождающие движение танкера вдоль траектории № 1. Так, на рисунке 3.4.2 приведены изменения курса судна, кладки руля и угла дрейфа (в град) и угловой скорости поворота (в град/с). На рисунке 3.4.3 показаны изменения продольной и поперечной скорости судна, скорости перекладки руля и траектория № 1. Зачерне-ния на рисунке вызваны плотностью шкалы времени, эти участки отражают области с частыми изменениями скорости перекладки руля. Поэтому на рисунке 3.4.4 приведены скорости перекладки руля для двух диапазонов времени: от 0 с до 100 с и от 2 000 с до 2 100 с, т. е. оба диапазона имеют длительность всего 100 с. Здесь хорошо виден характер изменений скорости перекладки руля в процессе работы системы управления.
При моделировании была проверена работа системы управления при возникающих возмущениях. Для этого на 1000 с в процесс моделирования были внесены точечные изменения угловой скорости и угла дрейфа, примерно пятикратные, при 158 чем угол дрейфа изменился даже по знаку. Система справилась с этими возмущениями и, отработав их, продолжила обычное управление примерно через 250 с.
Изменения кинематических параметров и траектории при этом возмущении приведены на рисунке 3.4.5, там же показано изменение скорости перекладки руля в растянутой шкале от 990 с до 1 500 с (нижний график). На нем хорошо видна длительная выдержка руля в крайнем положении на левом борту. Реально таких возмущений быть не должно, но моделирование позволяет создавать экстраординарные ситуации.