Содержание к диссертации
Введение
1 . Формулировка научной проблемы и постановка задач исследования 15
1.1 Анализ состояния исследований, связанных с повышением эффективности радиотехнических средств обеспечения полетов
за счет совершенствования способов их технического обслуживания 15
1.2. Эффективность использования средств РТОП и ЭС .22
1.2.1. Задача оценок характеристик функционирования радиотехнических средств 25
1.2.2. Задача анализа характеристик РЭС с учетом меняющихся внешних условий 36
1.2.3. Задачи определений характеристик информационных радиотехнических каналов 43
1.2.4. Задачи оптимизации процессов технического обслуживания радиотехнических систем 46
1.2.5. Задачи экономических оценок процессов технической эксплуатации и технического обслуживания радиотехнических средств 67
2. Эффективность функционирования радиотехнических средств обеспечения полетов 85
2.1 Влияние надежностных характеристик РТС на деятельность диспетчера по УВД 85
2.2. Модели оценки функционального состояния РТС 89
2.2.1. Анализ постепенных и внезапных отказов 89
2.2.2. Определение основных показателей безотказности 92
2.2.3. Модель оценки потребного времени пребывания РТС в одном из функциональных состояний 97
2.2.4. Влияние подсистем на функциональное состояние РЭС 104
2.2.5. Определение готовности РЭС с произвольным распределением времени восстановления 106
2.2.6. Моделирование времени восстановления РТС. 108
2.3. Оценка готовности РТС, функционирующих в изменяющихся условиях 112
3. Особенности оцени характеристик средств радиотехнического обеспечения полетов, фунционирующих в сложной эмо .112
3.1. Модель оценки надежности РЭС с учетом изменения внешних условий 112
3.2. Анализ показателей РТС, при различных помеховых воздействиях 117
3.3. Анализ резервируемой РЭС с двумя типами отказов 121
3.4. Влияние сложной электромагнитной обстановки на готовность РТС 128
3.4.1. Оценка характеристик обнаружения ПРЛ с различными
методами обработки информации при воздействии помех 129
3.4.2. Оценка готовности РТС, функционирующей в сложной ЭМО 135
3.5. Оценка воздействия помеховых сигналов на решающее устройство приемо-анализирующего тракта цифровых РТС 141
4. Определение характеристик информационных радиотехнических каналов 146
4.1. Определение характеристик надежности информационных радиотехнических каналов 146
4.2. Оценка времени перерыва в работе радиотехнического канала УВД 151
4.3. Модель оценки функционального состояния РТС с комплексированием информации 155
4.4. Оценка параметров радиотехнических сигналов при комплексировании информации 157
5. Обоснование методов оптимизации технического обслуживания средств РТОП и ЭС 165
5.1. Алгоритм многоцелевой оптимизации параметров при нечетких данных 167
5.2. Оптимальное управление на основе нелинейных вероятностных критериев 168
5.3. "Управление"работоспособностью "стареющих" РТС при внезапных отказах. 173
5.4. Модель определения параметров процесса технического обслуживания РЭС, для выбора оптимального периода проведения ПМ 178
5.5. Оптимальные политики технического обслуживания средств РТОП,
максимизирующие коэффициент готовности 181
5.6. Оптимальные дисциплины обслуживания однотипных восстанавливаемых РЭС с длительным периодом эксплуатации 185
5.7. Модели неполных профилактических мероприятий при неисправностях РЭС 197
5.8. Существование оптимальных политик восстановления РЭС .202
5.9. Модели предупредительных замен элементов РЭС использующие метод условной вероятностной характеристики ,„ 204
5.9.1. Обоснование правил замены 204
5.9.2. Определение оптимального периода предупредительной замены элементов 210
5.10. Планирование профилактического обслуживания РЭС, меняющихся внешних воздействий .219
5.11. Оптимизация обслуживания РЭС при нетрадиционной организации групп технического обеспечения 226
6. Оценка эффективности предложенных моделей технической эксплуатации и обслуживания средств РТОП и связи 229
6.1. Модель взаимосвязи надежности и эксплуатационных расходов 229
6.2. Минимальные издержки при техническом обслуживании РТС с учётом "старения" системы в периодах между ПМ 230
6.2.1. Определение оптимального периода ПМ по функции удельных затрат , 231
6.2.2. Определение эффективности ПМ по критическому уровню затрат 234
6.3. Вероятностно-стоимостные оценки мероприятий по обеспечению функциональной готовности 236
6.4. Модель оценки экономических показателей восстановления РТС 240
6.4.1. Сравнительная оценка экономических характеристик 240
6.4.2. Модель определения затрат на ЗИП 242
6.5. Оценка стоимости замен элементов РТС в зависимости от наработки и количества отказов 243
6.6. Модели затрат при резервировании РЭС .247
6.6.1 .Оценка затрат при различных градациях отказов. 247
6.6.2. Определение издержек для РЭС при критических субъективных ошибках 254
Заключение 260
Список литературы
- Эффективность использования средств РТОП и ЭС
- Модель оценки потребного времени пребывания РТС в одном из функциональных состояний
- Анализ показателей РТС, при различных помеховых воздействиях
- Модель оценки функционального состояния РТС с комплексированием информации
Эффективность использования средств РТОП и ЭС
В последние годы значительное развитие получила теория эксплуатации сложных систем, особенно в области авиации. Результаты исследований нашли свое отражение в работах ведущих ученых и коллективов [7,10,12,13,14,15,17,32,37,45,96,97,101,117,142,143,148,177]. В перечисленных работах решены многие теоретические вопросы анализа систем технической эксплуатации и обслуживания, особенно для воздушных судов в целом, пилотажно-навигационных комплексов и радиоэлектронного оборудования. Однако теоретические вопросы исследования процессов ТО и В РЭС, функционирующих в сложной ЭМО, нуждаются в дальнейшем развитии. Особенно актуальным представляется направление исследований, связанное с разработкой моделей процессов ТО и В, обеспечивающее решение задач оптимального управления и учитывающих особенности построения и функционального использования РЭС, что нашло свое отражение в ряде известных работ [28,30,32,36,97,112,121,143,144,157;217,219,251,263]. Научной проблемой, решаемой в диссертационной работе и имеющей выжное государственное значение для создания методов повышения и оценки безопасности полётов в национальной системе гражданской авиации Российской Федерации, является развитие теоретических основ и алгоритмизация технического обслуживания средств РТОП с учётом их специфики и функционирования в сложной ЭМО и в условиях ограниченных экономических ресурсов. Наряду с вышеотмеченным актуальной является задача продления "установленного" ресурса ввиду того обстоятельства, что до 70% эксплуатируемого в наше время РЭО отработало назначенный ресурс.
Данная проблематика предполагает необходимость решения самых различных задач, к которым относятся: оценка функционального состояния РЭО; обеспечение работоспособности РЭС, функционирующих в сложной электромагнитной обстановке; определение влияния состояния информационных радиотехнических каналов на показатели безопасности полетов и пропускной способности зон УВД; формирование управляющих воздействий на эксплуатируемые системы как в соответствии с программой эксплуатации, базирующейся на априорных сведениях, так и по принципу позиционной стратегии, соответствующей управлению функциональным состоянием оборудования по принципу обратной связи; минимизация средних суммарных затрат на эксплуатацию системы или средних удельных расходов с учетом показателей надежности функционирования РЭС.
Уровень важности задач, решаемых с помощью радиотехнических средств обеспечения полетов, требует научнообоснованных решений о целесообразности проведения организационных и технических мероприятий с целью совершенствования технического обслуживания и восстановления (ремонта) рассматриваемых образцов техники. Рационально организованное техническое обслуживание (профилактические мероприятия - ПМ) является одним из главных средств повышения эксплуатационной надежности оборудования. Процессы ТЭ оборудования достаточно широко исследовались в работах [1,30,39,43,87,93,112,207,216,220,233,267], а результаты исследований являются основными базовыми предпосылками для определения эксплутационных характеристик РЭС.
Математические аспекты профилактического обслуживания сложных технических систем изложены в ставших уже классическими работах [6,15,38,39] и получили дальнейшее развитие в [12,15,17,31,94,96,146,172,177,222,234,268]. Разработанные модели позволяют определять различные характеристики процесса технической эксплуатации, привлекая для этого весь аппарат теории случайных процессов. Результаты вышеуказанных исследований позволяют, используя аппарат теорий оптимизации и оптимального управления случайными процессами [20,25,35,42,44,47,80,112,133,159,186,187,229,244,250,251, 253,263,272], решить задачу выбора оптимальной стратегии управления состоянием системы либо в виде марковских и полумарковских управляемых случайных процессов, либо используя аналитический метод, основанный на лемме Д. Дуба.
Однако при этом необходимо отметить тот факт, что большая часть полученных результатов касается управления показателями безотказности РЭС и не учитывает характер внешних воздействий, адекватных деградационным процессам, протекающих в аппаратуре, но носящих дискретный, кратковременный характер. В этом направлении известны подходы, которые можно найти в [93,104,110,132,136,137,267,269]. Полученные результаты намечают пути решения многофакторной оценки показателей качества и эффективности использования сложных систем, к которым в полной мере следует отнести современные РЭС. При этом в меньшей степени уделяется внимание вопросам определения характеристик радиоэлектронных информационных систем с комплексированием информации, имеющим важное значение для ГА. Математические модели поведения подобных систем, а также оценки степени достоверности информации, формируемой в таких многоканальных структурах, рассматриваются в работах [5,42,46,119,120,133,146,210,245].
Анализируемый выше круг рассматриваемых задач предусматривает введение показателя целесообразности (эффективности), что в рамках решаемых в работе задач означает введение экономического показателя -среднего уровня эксплуатационных затрат. Подобный подход обосновывается в работах [7,10,13,32,46,94,166,199,207,227,246]. Методы, излагаемые в указанных работах, позволяют обосновать эксплуатацию РЭС при минимизации уровня эксплутационных расходов и обеспечении заданной эффективности или (двойная задача) - при заданных затратах обеспечить максимальную эффективность.
Модель оценки потребного времени пребывания РТС в одном из функциональных состояний
Для ряда РЭС ГА представляет практический интерес задача определения оптимального правила проведения ПМ при наличии неполной информации [14,38,39,41], когда к моменту начала эксплуатации системы известны лишь вероятности pi и Р2=1-рі того, что ФПРВ безотказной работы есть Fi(x) и F2(x). В этом случае также используются рекуррентные соотношения, основанные на методах динамического программирования [81,204].
Методы теории восстановления и задачи профилактического обслуживания с использованием аппарата марковских и полумарковских случайных процессов изложены в [7,107,108,110].
Анализ современных теоретических основ эксплуатации сложных систем на фоне многих приложений, главным образом, в области авиационного оборудования, позволяет определить нетривиальные решения в части повышения эффективности использования средств РТОП и ТО и В с учетом реальных условий эксплуатации. 1.2 Эффективность использования средств РТОП и ЭС.
Анализ особенностей функционального использования наземных РЭС для решения задач радиобеспечения полетов позволяет сделать вывод о том, что совокупность мероприятий, которые служат для поддержания и восстановления рабочих свойств оборудования, являющихся в соответствии с [7] техническим обслуживанием, возможно, разделить на три составляющих:
При этом эффективность ТО и В радиоэлектронных систем целесообразно оценивать комплексным показателем, состоящим из двух частных показателей. Один из них определяет техническую эффективность ТО и В РЭС, а другой - экономическую эффективность этого процесса.
Техническая эффективность чаще всего характеризуется показателями безотказности РЭС [7,12,17,45,90,114,149] и (или) производными от указанных критериев [8,29,43,94,96], а экономическую можно характеризовать средними (удельными) издержками на поддержание и восстановление работоспособности рассматриваемых образцов техники [7,9,13,116,140,256].
Для большинства рассматриваемых РЭС характерно использование регламентных (предупредительных) и ремонтно-восстановительных (в случае отказов) работ. В дальнейшем, используя терминологию, принятую в работах [7,10,11,12,16], мы будем говорить о профилактических и аварийных мероприятиях по восстановлению работоспособности РЭС.
Модель технического обслуживания РЭС можно описать общей схемой, характерной для большинства технических систем [11,33,45,121,227], и, заключающейся в следующем. Пусть в дискретные моменты времени наблюдается векторный случайный процесс Z(t)=X(t)+N(t), где X(t)- вектор состояния (характеризуемый, например, набором выходных контролируемых параметров РЭС), состоящей из а! управляемых переменных и а2 неуправляемых переменных т.е., Х(і)=Х{А (хі\х2\....,Хаі ),
Набор из I векторов типа (1.3) описывает различные виды эффекта от использования рассматриваемого оборудования. Тогда их композиция, і имеющая размерность L = lj описывает интегральную эффективность РЭС. Нужно иметь в виду, что реально наблюдается некоторая векторная неслучайная функция B(t), имеющая ту же размерность, что и Z(t), является дискретно наблюдаемыми траекториями вектора Z(t). На наблюдаемых реализациях случайного процесса Z(t) задается некоторый функционал потерь минимизация, которого зависит от качества решения второй задачи ТО, упомянутой выше, и практически не рассматриваемой в дальнейшем т.к., её решения, сводящиеся к построению такой системы диагностики и контроля, которая бы обеспечивала правило B(t) — А , в полном объеме можно найти в известных работах [11,12,30,32,45,46,86,93,113,119,120,134,143,214,266].
Оценка эффективности сводится к выбору стратегии ф(В,А ") из области Q,}, её допустимых значений, а именно решает первую задачу ТО. Но область Q,j, задается совокупностью ограничений на отдельные показатели качества Ф А .А є Qa =D(t), что, в свою очередь, позволяет решать двойственную задачу по выработке требований к средствам обеспечения полетов и оценке их влияния на показатели системы УВД с одной стороны, а также осуществлять выбор решений на управление процессом Z(ti) в момент времени tj. Такой набор решений у6(,) запишем в виде:
Очевидно, что соотношение (1.6) выполнимо при условии, что выбор стратегии управления 5T(ZT) = 5 T (ZT), минимизирующий математическое ожидание (здесь и далее М) функционала потерь (1.4) на период эксплуатации (0,Т), осуществляется по правилу minM[F{B(t)}] . (1.8) Исходя из (1.6) и (1.7) можно сделать вывод о том, что необходимо использование дополнительной информации о типах системных связей и условий функционирования. При этом должна реализоваться многошаговая процедура принятия решений, характеризующаяся рядом преобразований МФ(АУ(А -В О),А")Л[Ф,А ,А Д]]}, (1.9) где 1[Ф,А ,А",У]- дополнительная информация о системе и условиях функционирования.
Следовательно, решение поставленной задачи должно сопровождаться определением характеристик Хх є X(t), уточнением области D(t), определяемой требованиями иерархически старшей системы (по отношению к средствам навигации и УВД это собственно система УВД), решением оптимизационных задач для нахождения значения функционала потерь (1.8), например, как это сделано в [20,26,81,83,204,205,] и оценкой уровня эксплутационных расходов. Вышесказанное позволяет перейти к конкретизации постановки задач, решения которых рассматриваются в дальнейшем.
Анализ показателей РТС, при различных помеховых воздействиях
На рис. 5.3. приняты следующие обозначения: ип и q -нормированные значения порога обнаружения и отношения сигнал/(шум+ помеха) соответственно; — - использование квадратичного критерия, минимизирующего величину СКО; - - использование нелинейного вероятностного критерия.
Так как применение этого метода предполагает задание всех составляющих искомого приближенного оцениваемого вектора в дифференциальной форме, то для реализации синтеза вектора А в реальном времени введем фиктивную переменную v, позволяющую в дальнейшем учесть выражение (5.10) в виде дифференциального уравнения v = U (4 Ta,vPTp, образующего с уравнением (5.12) единую систему. Применение метода инвариантного погружения приводит в этом случае к следующей системе уравнений: А0а ТР
Так как матрица D в методе инвариантного погружения играет роль весовой матрицы при отклонении вектора приближенного решения от оптимального, то в данном случае для переменных ($; соответствующие компоненты D характеризуют степень их отклонения от коэффициентов разложения истинной АПВ (компоненты D0- соответственно отклонения параметров в начальный момент). Разработанный метод использован при определении требований к конкретным РТС ГА и разработке рекомендаций по их ТЭ и ТО.
Используя модель старения РТС, определяемую соотношением (1.62), можно предположить, что применение управления 5єАв СОСТОЯНИИ X6S приводит к переходу системы через интервал времени Т(х,8)в состояние Z, которое является случайным.
Вероятностную матрицу данного состояния, представляющую собой оценки вероятностей нахождения РТС в одном из возможных функциональных состояний, обозначим через q(x,y). Для ее задания достаточно определить меру на элементе алгебры Б с Б подмножеств X вида [а,Ь), 0 а b 1. Далее она продолжается до меры на а- алгебре Б. При этом, очевидно, можно считать заданными меры на соответствующих а-алгебрах подмножеств S0,S,.
Обозначим через Q -подмножество Sj, соответствующее полуинтервалу [а,Ь), T.e. b) = Jx,i):xe[a,b)l..i = 0,l. Будем считать, что (0[( )Ь)х,5) = О для всех элементов из Б, хє S,5e Ах. Кроме того, положим (б[(І)ь)Іх У/=ч(бГтіп(хь)Іх 5)- Эти Условия означают, мероприятия по техническому обслуживанию (ПМ,АР или оперативное ТО) всегда приводят к переходу в состояние S0.
Деградационные процессы вызывают постепенное старение РТС, описываемое процессом Z (см. рис.5.4). Длительность времени до момента очередного контроля случайна. Вероятностную меру, описывающую состояние системы в результате эволюции из состояния zeS0 через промежуток времени t C обозначим P(t,z). При этом вероятность попадания процесса Z в множество 0 Ь),[а,Ь)єБ равна
В силу монотонности процесса {xt,te[0,)} при a z верно p(t,r[ab)z)=p(,r[zb)z) и при . b z-p(t„rjaib)z)=0 для всех t 0. Аналогично предыдущему строится мера на а -алгебрах подмножеств S0 и S,.
Рассмотрим конструктивный способ построения вероятностного распределения P(t,-1 z) на алгебре Б. Не уменьшая общности, можно считать х0 -г. Пусть х,- состояние процесса через промежуток времени t. Обозначим r(t) = xt-z-приращение траектории xt за время t - это случайная величина, сосредоточенная на промежутке [0,1-z]. Обозначим ее функцию распределения F -u/z). Распределение r(t) должно удовлетворять очевидным требованиям: р(л(0 Изменение во времени функции Л? (О Оператор усреднения по мере, соответствующий этому процессу, обозначим через М . Тогда средний доход в единицу времени при использовании стратегии Є определяется выражением W(0)=M w(k). Задача оптимизации состоит в нахождении такой стратегии 0 , для которой w(6) максимально. Построим теперь вложенную цепь Маркова в исходный управляющий процесс, выделив моменты времени tk,k = 0,1,...перед применением управлений. Найдем ее переходную функцию Q. Учитывая монотонность процесса {xt}, из (1.62), (5.14) и формулы полной вероятности имеем
Каждому управлению 8 є Ax соответствует конкретный вид профилактического обслуживания или ремонта системы. Количественно оценить повышение эффективности функционирования системы за счет примененного вида обслуживания можно с помощью функции полезности. Оценим предварительно непосредственную полезность управления у, примененного в состоянии х на заданном периоде [tk,tk+1) (см. рис.5.4). Следует учесть, что на нее оказывают влияние стоимость управления, эволюция процесса на рассматриваемом периоде и доход, полученный от работы системы на этом периоде.
Положим, что при работе система приносит доход v(x) в состоянии х за единицу времени. Средний суммарный доход за работу на периоде [tk,tk+1) где х- состояние в момент времени tk; х0 = z; MR - знак математического ожидания по мере Р. Обозначим с(х, у) - стоимость применения управления у в состоянии х. Будем считать, что простаивающая система не приносит дохода. Тогда, очевидно, полезность управления 5, примененного в состоянии х, можно оценить доходом (0м в единицу времени, приносимого системой на рассматриваемом периоде [tk,tk+1)
Построенная модель может быть обобщена на случай нескольких режимов эксплуатации. При этом для каждого режима подбираются свои коэффициенты у,, а, р. Интенсивность v также зависит от режима эксплуатации.
Определенные объекты (S-множество состояний, А = UA х - множество управлений, Q - переходная функция, ю(К) - функция непосредственного дохода на периоде [tk,tk+1)) задают марковский процесс принятия решений [136]. В его терминах мы сформулируем оптимизационную задачу управления работоспособностью РТС.
Пусть для каждого момента времени tk определено 0К- условное распределение у при заданном состоянии хк .Обозначим 0 = {0k(-xk),,.k = O,l,...} и назовем 0 стратегией управления. При этом считаем выполненными все необходимые условия измеримости. Стратегия 0 определяет для каждого
Модель оценки функционального состояния РТС с комплексированием информации
Естественно, что организация технического обслуживания рассматриваемых средств РТОП и связи должна обеспечивать выполнение соотношения (6.18). При этом необходимо указать: к особенностям процесса технической эксплуатации рассматриваемых средств относятся специфические профилактические мероприятия, направленные на восстановление требуемого функционального состояния РТС (Si) в случаях неисправностей и мелких ремонтов, выполняемых силами эксплуатационных подразделений. Проанализируем предлагаемые модели данных мероприятий.
Исходя из начальных условий (6.14) будем считать, что система функционирует с момента времени ti = 0. Пусть характеристики процесса восстановления РТС после отказа и неисправности идентичны, а потоки отказов характеризуются интенсивностью v(t). ПМ производятся в моменты времени t2=kT , k=l,2,...,T 0 ; T»t, 0H, в случае отказов, между ПМ восстановление происходит за пренебрежимо малый интервал времени, причем интенсивность отказов при этом остается неизменной. Также считаем, что ПМ имеет стоимость с5, а восстановление с6 . Построим следующие модели ПМ: заключается в том, что после ПМ с вероятностью г интенсивность отказов системы остается неизменной или же почти неизменной с вероятностью возраст системы с каждой ПМ уменьшается на At единиц времениа по истечение некоторого интервала NT ресурс вырабатывается и необходимо проведение замены всей системы, причем стоимость этой замены в момент времени NT равна С7 Сб ; исходной предпосылкой является фактор уменьшения интенсивности отказов и возраста системы в зависимости от стоимости с5.
Для всех трех моделей получены результаты оценки величины стоимости (С) на единицу времени, минимизирующие величину С , т.е. для оптимальных величин ПМ T0Dt. енности вывода полученных результатов, приведем конечные выражения для общей стоимости на единицу времени:
Анализ выражений (6.15) и (6.24...6.26) позволяет сделать вывод о том, что получение вероятностно-стоимостных оценок уровня организации технического обслуживания РТС при параллельной оценке функциональной готовности рассматриваемых средств может быть сформулировано в виде:
Резюмируя сказанное, отметим, что подобный подход к описанию процесса технической эксплуатации РТС при параллельной оценке функциональной готовности средств РТОП и ЭС положен в основу разработки аналитических методов определения требований на оптимальные параметры надежности и ремонтопригодности, которые должны быть учтены при приобретении РТС и (или) выработке ТЗ.
Для решения поставленной в подразделе 1.2.5. и рассматриваемой в настоящем подразделе задачи воспользуемся результатами, полученными в подразделе 5.9. При этом общая дисконтированная стоимость для одного цикла (временного интервала от начала одной операции до следующей) равна
Исходя из сказанного, очевидно, что при исходном времени работы системы ti ожидаемая 7, позволяют определить конечную и однозначную политику восстановления РТС, ограниченную длительностью процесса и оптимальную по критерию ожидаемой дисконтированной стоимости. Для решения конкретных задач достаточно иметь конкретные данные по распределению показателей безотказности РЭО при условии знания законов распределения процесса восстановления или ремонта. Эти данные несложно получить с помощью известных методов испытания РЭО на надежность.
Модель определения затрат на ЗИП. Экономически обоснованная стратегия формирования ЗИП для РТС позволяет снизить уровень эксплуатационных расходов, что нашло свое обоснование в ряде известных работ [12, 17, 45, 108]. Однако при наметившейся тенденции к продлению ресурса оборудования все большее значение приобретает гибкая стратегия формирования ЗИП, учитывающая случайный характер срока службы и возможность применения смешанных стратегий ТО, например для посадочных радиолокаторов (табл. 1.4).
Для определения экономических характеристик показателей, описываемых соотношениями (1.70) и (1.71), рассмотрим следующую модель.
Случайность функции щ объясняется случайным числом вышедших из строя образцов оборудования при постоянном числе zj , tn , tj .
Определение параметров, входящих в выражение (6.34), может проводиться с помощью численных методов Для РЭС ГА можно предположить некоррелированность потоков отказов і типа оборудования, используемого в различных системах. Тогда для фиксированного времени работы техники Ф имеем
Как отмечалось ранее, для замены используется правило 5(ТН, N). Предположим, что значения экономических характеристик исследуемых процессов известны и обозначим их удельные значения следующим образом: Vi - стоимость ремонта (восстановления) в единицу времени; V2 - стоимость замены отказавшего ФЭ (блока, системы); Уз - расходы на заработную плату обслуживающего персонала. Пусть V(TH, N) будет средней стоимостью работы в единицу времени при правиле замены 5(ТН , N).
