Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ проблем обеспечения безопасности летной эксплуатации вертолетов при транспортировке грузов на внешней подвеске и путей их решения 18
1.1 Вводные замечания 18
1.2 Виды использования внешней тросовой подвески грузов на вертолетах 19
1.3 Классификация грузов, перевозимых на внешней подвеске вертолетов .25
1.4 Анализ авиационных происшествий и инцидентов при транспортировке вертолетами грузов на внешней подвеске 31
1.5 Обоснование актуальности разработки теоретических методов обеспечения безопасности летной эксплуатации вертолетов при транспортировке грузов на внешней подвеске 37
Выводы по главе 1 41
2 Теоретическое обоснование выбора математической модели динамики вертолета для решения задачи построения математической модели динамики системы «вертолет – груз на внешней подвеске» и ее основные положения 43
2.1 Постановка задачи 43
2.2 Основные требования к математической модели динамики вертолета...43
2.3 Основные положения математической модели динамики вертолета 44
2.3.1 Системы координат вертолета, используемые при математическом моделировании 45
2.3.2 Уравнения движения вертолета 46
2.3.3 Силы и моменты, действующие на вертолет в полете 49
2.3.4 Моделирование работы силовой установки 61
2.3.5 Моделирование управляющих воздействий 64
2.4 Проверка адекватности математической модели динамики вертолета Ми-8МТВ 68
2.4.1 Проверка адекватности математической модели динамики полета вертолета в установившемся полете 69
2.4.2 Проверка адекватности математической модели динамики полета вертолета на неустановившихся режимах полета 80
Выводы по главе 2 85
3 Теоретические основы построения математической модели динамики груза на внешней подвеске вертолета 87
3.1 Постановка задачи 87
3.2 Основные требования к математической модели динамики груза на внешней подвеске вертолета 89
3.3 Метод математического моделирования динамики тел, имеющих связь в виде идеального сферического шарнира 90
3.4 Метод математического моделирования динамики груза на внешней подвеске вертолета 93
3.4.1 Основные ограничения и допущения 93
3.4.2 Системы координат груза 94
3.4.3 Уравнения динамики груза 97
3.5 Выбор метода математического моделирования упругости троса внешней подвески 111
3.6 Выбор метода численного интегрирования системы дифференциальных уравнений динамики полета вертолета с грузом на внешней подвеске 113
3.7 Проверка адекватности математической модели динамики груза на
внешней подвеске вертолета 119
3.7.1 Проверка адекватности математической модели динамики груза в условиях его равновесия 119
3.7.2 Проверка адекватности математической модели динамики груза в условиях его динамического поведения 121
3.7.3 Проверка адекватности совместного функционирования матема тических моделей динамики вертолета и груза динамике реальной системы «вертолет – груз на ВП» 126
Выводы по главе 3 131
4 STRONG Теоретические методы обеспечения безопасности полетов вертолетов с грузом
на внешней подвеске в условиях их равновесия STRONG 133
4.1 Постановка задачи 133
4.2 Общие положения 134
4.3 Метод определения влияния параметров полета и груза на его равновесие на внешней подвеске вертолета 135
4.3.1 Общие положения метода 135
4.3.2 Влияние параметров полета и груза на его угловое равновесное положение 136
4.3.3 Влияние параметров полета и груза на равновесие сил, действующих на груз 145
4.4 Метод определения влияния параметров полета и груза на равновесие вертолета с грузом на внешней подвеске 151
4.4.1 Общие положения метода 151
4.4.2 Влияние параметров полета и груза на угол тангажа вертолета 159
4.4.3 Влияние параметров полета и груза на тягу несущего винта вертолета 167
4.4.4 Влияние параметров полета и груза на общий шаг несущего винта 174
4.4.5 Влияние параметров полета и груза на угол продольного отклонения автомата перекоса 182
4.5 Метод определения безопасных режимов транспортировки грузов на внешней подвеске вертолета в условиях их равновесия 192
Выводы по главе 4 199
5 Теоретические методы обеспечения безопасности полетов вертолетов с грузом на внешней подвеске в условиях их динамического поведения 202
5.1 Постановка задачи 202
5.2 Метод определения влияния параметров груза на движение системы «трос - груз» как нелинейной диссипативной колебательной системы 203
5.2.1 Упрощение уравнения динамики груза 203
5.2.2 Определение влияния параметров груза на длительность одного цикла колебаний 209
5.2.3 Определение влияния параметров груза на время переходного процесса 213
5.2.4 Определение влияния параметров груза на время срабатывания 219
5.2.5 Определение влияния параметров груза на относительный заброс 221
5.3 Метод определения влияния параметров полета и груза на его динамическую устойчивость 224
5.3.1 Продольная динамическая устойчивость груза 224
5.3.2 Боковая динамическая устойчивость груза 243
5.4 Метод определения безопасных режимов транспортировки грузов на внешней подвеске вертолета в условиях их динамического поведения 261
5.4.1 Динамика вертолета и осесимметричного груза 264
5.4.2 Динамика вертолета и неосесимметричного груза 278
Выводы по главе 5 288
Заключение 292
Список сокращений и условных обозначений 297
Список литературы
- Классификация грузов, перевозимых на внешней подвеске вертолетов
- Системы координат вертолета, используемые при математическом моделировании
- Метод математического моделирования динамики тел, имеющих связь в виде идеального сферического шарнира
- Метод определения влияния параметров полета и груза на равновесие вертолета с грузом на внешней подвеске
Классификация грузов, перевозимых на внешней подвеске вертолетов
Несмотря на многочисленные исследования и мероприятия, направленные на повышение БП, аварийность вертолетов в гражданской авиации СНГ остается высокой [119]. Причины АП обычно делят на три группы [25, с.4], [113, с.10]: - неправильные действия члена экипажа (человеческий фактор); - отказы авиационной техники; - воздействие внешних факторов (попадание в нерасчетные условия эксплуатации). Это так называемые неблагоприятные факторы, которые приводят к возникновению особых ситуаций (ОС). ОС делятся на: катастрофические, аварийные, сложные и усложнение условий полета [1, с.233-234]. ОС является источником АП и АИ.
На долю человеческого фактора приходится, как правило, около 70% АП. АП, связанные с отказами авиационной техники, составляют около 20%, а с нерасчетными условиями эксплуатации - соответственно 10% [5, с.244].
Основную долю среди причин АП с вертолетами, относящихся к человеческому фактору, составляют различного рода недостатки в работе экипажей [116, с.50], а именно: нарушение установленных правил выполнения полетов, неадекватное принятие решений по выходу из возникшей ОС, допущение ошибок в технике пилотирования, нарушение технологии работ в полете и отсутствие должного взаимодействия в экипаже, неправильная эксплуатация авиационной техники в полете, нарушения требований документации, регламентирующей летную деятельность, неумение экипажа правильно выбрать с воздуха посадочную площадку. Около 10% АП обусловлено ошибками персонала, обслуживающего полеты. Здесь имеются в виду ошибки работников системы управления воздушным движением, аэродромных служб и др.
На БП существенно влияют отказы авиационной техники. Около половины всех АИ связаны именно с отказами [116 – 118]. Отказы авиационной техники возникают в основном вследствие конструктивно-производственных недостатков и некачественного технического обслуживания и ремонта ЛА.
На БП также сильно сказывается попадание ЛА в нерасчетные условия эксплуатации по причинам, не связанным с человеческим фактором и с отказами техники. Для гражданских ЛА нерасчетными условиями эксплуатации могут быть, например [6, с.55-137], [25, с.6]: превышение эксплуатационной перегрузки (в результате воздействия повышенной атмосферной турбулентности, движения по неровной взлетно-посадочной полосе или посадочной площадке); резкое непрогнозируемое ухудшение метеоусловий до уровня, при котором эксплуатация данного типа ЛА запрещена (ливневые осадки, снегопад, туман); столкновения с птицами, воздействие града, воздействие разрядов атмосферного электричества; эксплуатация при наличии накопившихся повреждений конструкции (усталостных, коррозионных, а также вызванных трением в подвижных соединениях, деструкцией неметаллических материалов).
ВП является дополнительным источником ОС. Например, с 1990 по 2011 годы с вертолетами типа Ми-26 российской гражданской авиации произошло 6 авиационных происшествий (в том числе 4 катастрофы) и 10 серьезных инцидентов. Причем при перевозке грузов на ВП, а также вследствие неправильной организации перевозки грузов произошло 3 авиационных происшествия и 1 серьезный инцидент [123]. Ниже приведено описание некоторых АП и АИ с вертолетами, транспортировавшими грузы на ВП.
В документе [123] говорится: «02.07.2000 в Тюменской области произошел серьезный инцидент с вертолетом Ми-26 RA-06034. Осуществлялась перевозка на внешней подвеске груза – блока котельной весом 11385 кг. В горизонтальном полете произошел вертикальный рывок вертолета. При этом началась интенсивная раскачка груза. Через 2 секунды произошел второй рывок. Раскачка груза достигла угла, при котором груз ушел из сектора видимости бортовой телеустановки. Отсутствие информации на мониторе телеустановки о состоянии груза на внешней подвеске, продолжающиеся рывки и соответствующие затруднения в пилотировании вертолета обусловили принятие решения КВС (командира воздушного судна) на сброс груза. Раскачка груза явилась следствием срыва крыши блока котельной к стенкам вагончика», т.е. изменением в полете первоначальной конфигурации груза из-за его недостаточной прочности.
В документе [111] говорится, что 30.08.2001 днем, в простых метеоусловиях, произошла катастрофа вертолета Ми-8МТВ-1 RA-22969, экипаж которого «выполнял транспортно-связные полеты ... с целью перевозки грузов на внешней подвеске ... Транспортировка грузов на внешней подвеске осуществлялась с применением двух десятиметровых тросов, соединенных между собой. Общая длина подвески с учетом «паука» и строп составляла около 30 м. В последнем полете появилась раскачка груза (пакета пиломатериалов), которую экипажу не удалось прекратить и груз с тросом внешней подвески был сброшен принудительно». В дальнейшем из-за несогласованных действий экипажа произошло попадание троса ВП в НВ и РВ с последующим их разрушением и падением вертолета.
По предварительной версии, после сброса воды крепежный трос освободившейся от воды емкости намотался на задний винт вертолета. В результате машина рухнула на землю и полностью сгорела.
03.05.2003 В Читинской области произошла катастрофа вертолета Ми-26Т RA-06075. Осуществлялось тушение лесного пожара с применением водосливно 34 го устройства на ВП. После сброса воды и разгона вертолета в горизонтальном полете произошло попадание стропы водосливного устройства в РВ вертолета, что привело к разрушению РВ. В результате этого вертолет потерял управление и столкнулся с землей [23].
09.10.2009 произошла авария Ми-8Т RA-24273 АК «ЮТэйр» в районе н.п. Витим. В процессе выполнения полета с грузом на ВП, при подлете к пункту посадки, вертолет попал в непрогнозируемый туман и низкую облачность. При выполнении разворота в условиях плохой видимости, из-за нескоординированных действий летчика, возникла опасная раскачка груза. Груз был сброшен, но вертолет при торможении и снижении попал в режим «вихревого кольца», после чего экипаж выполнил вынужденную посадку на лес [91].
В документе [109] говорится, что 09.05.2012 произошел АИ с вертолетом Ми-8Т RA-25139 ОАО «Авиакомпания «Ютэйр»: «Выполнялся полет по перевозке на ВП груза весом 1600 кг, представлявшего собой длинномерную металлическую корзину (пенал длиной 12 метров) с буровым оборудованием в виде двух труб, установленных на ложементах и пристегнутых фиксатором непосредственно к корзине ... После взлета, в наборе высоты, произошел отрыв груза с внешней подвески. При осмотре внешней подвески в ходе расследования инцидента обнаружен обрыв одной из проушин корзины, за которые производилась ее подцепка».
Системы координат вертолета, используемые при математическом моделировании
Тросы ВП могут изготавливаться из стальных канатов или ленточных строп из синтетического высокомолекулярного материала (СВМ). Под действием силы т трос будет растягиваться. Это приводит к появлению дополнительной степени свободы, что сказывается на динамике рассматриваемой системы. Однако влияние упругости троса на динамику груза на ВП, как показывают ЛИ и ВЭ, бывает существенным далеко не всегда. Например, если используется стальной трос, у которого относительное удлинение при 60%-ном разрывном усилии не превышает 1% [34], то для большинства задач учет его упругости является несущественным.
Если же используется трос из СВМ, то в этом случае его относительное удлинение будет существенно больше, но однозначно утверждать, что при этом учет его упругости необходим, также нельзя. Все зависит от конкретной задачи исследования и динамики груза.
Если возникает необходимость учета упругости троса ВП, то это можно сделать, используя уравнение вынужденных колебаний упругой линейной системы с одной степенью свободы [121, с.388]. В обозначениях настоящей работы это уравнение будет выглядеть следующим образом: wгрrт+ кдг+ кжА rт=Rгр.y1, (3.38) где гт - ускорение движения груза вдоль троса (ускорение изменения длины троса); гт - скорость движения груза вдоль троса (скорость изменения длины троса); Dгт - приращение длины троса; К - коэффициент демпфирования колебаний вдоль троса; кж - коэффициент жесткости троса.
Здесь следует обратить внимание на диссипативный член кдгт, который характеризует демпфирующие свойства троса. Демпфирование колебаний вдоль троса осуществляется в основном за счет внутреннего трения в материале нитей, из которых состоит трос (внешним трением - трением нитей друг о друга обычно пренебрегают). Внутреннее трение в твердом теле описывается с помощью так называемого эквивалентного «вязкого трения». Диссипативная сила при этом пропорциональна скорости в первой степени [70, с.169-171]. Такой же подход используется в работах [4, 9, 81, 130, 132, 134].
В недавней работе [17] предложен иной подход к описанию модели троса, который основан на аппроксимации экспериментальных данных с использованием аффинных преобразований. Однако этот способ громоздок и нефизичен.
Вернемся к формуле (3.38). Из нее вытекает, что сила натяжения троса при учете его упругости должна быть равна: Rт=kдrт+kжbrт. (3.39) На первый взгляд эту силу можно вычислить явным образом. Однако при этом исходные данные для ее расчета придется брать с предыдущего шага интегрирования. Но как показывает практика проведения ВЭ, это может привести к неустойчивому решению, при котором возникают паразитные колебания, не имеющие физической природы. Эти паразитные колебания приводят к существенному искажению картины описываемого явления.
Решить эту проблему можно, например, применяя при вычислении членов уравнения (3.30) итерационные методы численного интегрирования, один из которых описан ниже.
Выбор метода численного интегрирования системы дифференциальных уравнений динамики полета вертолета с грузом на внешней подвеске
Скорости движения ц.м. вертолета и его положение относительно стартовой системы координат найдем, численно интегрируя уравнения сил: где xg, yg, zg - координаты ц.м. вертолета в стартовой системе координат.
Найти угловые скорости и перемещения несколько сложнее, поскольку движения вертолета вокруг осей его связанной системы координат связаны друг с другом. Поэтому перед интегрированием необходимо преобразовать систему уравнений вращательного движения вертолета (2.5) к виду, позволяющему произвести интегрирование явным образом. Полученные уравнения можно проинтегрировать любым известным численным методом. Таким образом, полностью определено положение вертолета в пространстве (относительно стартовой системы координат) в некоторый заданный момент времени, для которого также известны параметры движения вертолета, а именно: скорости и ускорения поступательного движения ц.м. вертолета, а также угловые скорости и угловые ускорения вращательного движения вертолета вокруг его ц.м.
Положение точки подвеса троса ВП к вертолету и параметры ее движения также оказываются известны, т.к. заданы ее координаты относительно базовой системы координат вертолета.
Следовательно, осталось определить положение и параметры вращательного движения груза. Если трос и груз рассматриваются как единое абсолютно твердое тело, то эта задача решается так же, как и для вертолета.
Если же трос и груз представляются как разные тела, то необходимо, как указывалось выше, рассматривать пары тел «вертолет - трос» и «трос - груз».
При этом, однако, при применении обычных явных схем численного интегрирования наблюдается значительное искажение движения рассматриваемой системы тел из-за появления паразитных ускорений. Так, например, в случае рассматриваемой системы «вертолет - трос - груз» при проведении ВЭ возникали ее колебания с нарастающей амплитудой, причину появления которых нельзя объяснить с физической точки зрения (рисунок 3.8).
В этом случае можно попытаться использовать, например, неявный метод [83, 84], подбирая перемещения тела, которые будут удовлетворять его уравнениям движения. Однако в случае системы тел тяжело разработать логическую схему такого подбора, т.к. эта система имеет большое число степеней свободы.
Метод математического моделирования динамики тел, имеющих связь в виде идеального сферического шарнира
На рисунке 4.19 показаны графики зависимости приращения угла тангажа вертолета от скорости установившегося горизонтального полета и относительной массы груза при принятых выше условиях. Из представленных зависимостей видно, что с ростом относительной массы груза на ВП отрицательное приращение угла тангажа вертолета по модулю увеличивается.
Значительное увеличение модуля отрицательного приращения угла тангажа вертолета объясняется тем, что если растет масса груза, а баллистический коэффициент груза остается постоянным, то это значит, что растет произведение коэффициента лобового сопротивления груза на характерную площадь груза cxaSгр, что в основном определяет величину проекции силы натяжения троса на продольную
Зависимость приращения угла тангажа вертолета от скорости установившегося горизонтального полета и относительной массы груза
Рассмотрим влияние расстояния от точки крепления центрального троса ВП на вертолете до ц.м. вертолета вдоль нормальной оси связанной системы координат вертолета (rтп.yb - yт) при прочих постоянных параметрах груза, ВП и вертолета: - xт = 0,22 м. На рисунке 4.20 показаны графики зависимости приращения угла тангажа вертолета от скорости установившегося горизонтального полета и расстояния от точки крепления центрального троса ВП на вертолете до ц.м. вертолета вдоль нормальной оси связанной системы координат вертолета при принятых выше условиях. Из представленных зависимостей видно, что с ростом модуля расстоя 165 ния от точки крепления центрального троса ВП на вертолете до ц.м. вертолета
вдоль нормальной оси связанной системы координат вертолета отрицательное приращение угла тангажа вертолета по модулю увеличивается.
Это связано с тем, что с ростом по модулю величины (rтп.yb - yт) увеличивается плечо проекции силы натяжения троса Rт.x, момент от которой компенсируется приращением продольной силы НВ DH, что приводит к росту ее величины. Этот рост компенсируется увеличением проекции силы тяжести вертолета с помощью отрицательного приращения угла тангажа вертолета.
Зависимость приращения угла тангажа вертолета от скорости установившегося горизонтального полета и расстояния от точки крепления центрального троса внешней подвески на вертолете до центра масс вертолета вдоль нормальной оси связанной системы координат вертолета Рассмотрим влияние продольной центровки вертолета xт при прочих постоянных параметрах груза, ВП и вертолета на приращение угла тангажа вертолета:
На рисунке 4.21 показаны графики зависимости приращения угла тангажа вертолета от скорости установившегося горизонтального полета и продольной центровки вертолета. Из представленных зависимостей видно, что приращение угла тангажа вертолета очень слабо зависит от продольной центровки вертолета.
Рисунок 4.21 - Зависимость приращения угла тангажа вертолета от скорости установившегося горизонтального полета и продольной центровки вертолета
При построении данных графиков рассматривался диапазон допустимых центровок вертолета Ми-8МТВ от предельно передней центровки (xт = 0,300 м) до предельно задней центровки (xт = - 0,095 м) [112]. В результате графики практически слились в одну линию, что говорит о том, что при практическом использовании формулы (4.43) слагаемое xт, стоящее в числителе дроби, можно исключить.
Анализ полученных результатов говорит о том, что на приращение угла тангажа вертолета в наибольшей степени оказывают влияние баллистический коэффициент груза и его относительная масса. Причем как при увеличении баллистического коэффициента, так и при увеличении относительной массы груза, отрицательный угол тангажа по модулю увеличивается. Аэродинамическое качество гру 167 за при изменении в разумных пределах слабо влияет на приращение угла тангажа вертолета. Немного более существенно влияние положения точки крепления центрального троса на вертолете вдоль нормальной оси базовой системы координат вертолета. Продольная центровка практически не влияет на приращение угла тангажа вертолета. Следует отметить, что даже при совпадении точки подвеса груза на вертолете с его ц.м. будет иметь место приращение угла тангажа вертолета, что объясняется необходимостью компенсировать возникновение силы т х, направленной назадРассмотрим влияние параметров полета и груза на тягу НВ Т. Проведенные ВЭ с использованием HeliCargo говорят о том, что изменение тяги будет достаточно заметным. На рисунке 4.22 представлены результаты ВЭ по транспортировке пустого ВСУ-15 вертолетом Ми-8МТВ, касающиеся величины тяги НВ Т.
Графики на рисунке 4.22 демонстрируют влияние груза на ВП на потребную величину тяги НВ, необходимую для установившегося горизонтального полета.
Для выявления влияния параметров груза на относительное приращение тяги НВ преобразуем формулу (4.32) к следующему виду, используя выражения (4.16), (4.20), (4.23), а также приняв допущение о том, что % = 0: где D9 - приращение угла тангажа вертолета, вычисляемое по формуле (4.43). Для случая транспортировки пустого водосливного устройства ВСУ-15 построим графики зависимости относительного приращения тяги НВ от скорости полета, полученные путем проведения ВЭ с помощью HeliCargo и расчетов по формуле (4.44) (рисунок 4.23).
Зависимость тяги несущего винта от скорости установившегося горизонтального полета без груза и с грузом на внешней подвеске по результатам вычислительных экспериментов Анализ графиков на рисунке 4.23 показывает, что результаты расчетов по формуле (4.44) хорошо согласуются с результатами ВЭ особенно в диапазоне скоростей 60…120 км/ч. С ростом скоростей полета увеличивающееся расхождение между результатами аналитических расчетов и ВЭ объясняется допущениями, принятыми при выводе формулы (4.44), а также из-за принятого при аналитических расчетах допущения о постоянстве аэродинамического качества груза Kгр и баллистического коэффициента груза ca.
По тому же принципу и с теми же исходными данными, что и в случае приращения угла тангажа вертолета проведем анализ влияния изменения каждого параметра груза в отдельности при прочих постоянных параметрах на приращение относительной тяги НВ вертолета в установившемся горизонтальном прямолинейном полете с грузом на ВП.
Относительное приращение тяги несущего винта вертолета с пустым ВСУ-15 в зависимости от скорости установившегося горизонтального прямолинейного полета, рассчитанное по аналитической зависимости и полученное путем проведения вычислительных экспериментов Рассмотрим влияние баллистического коэффициента груза ca.
На рисунке 4.24 показаны графики зависимости относительного приращения тяги НВ вертолета от скорости установившегося горизонтального полета и баллистического коэффициента груза при принятых выше условиях. Из представленных зависимостей видно, что с увеличением скорости полета и баллистического коэффициента груза относительное приращение тяги НВ вертолета также увеличивается.
При этом при малых значениях баллистического коэффициента приращения тяги практически нет. Это связано с тем, что относительное приращение тяги при Kгр = 0 обусловлено в основном приращением угла тангажа вертолета при транспортировке груза на ВП.
Метод определения влияния параметров полета и груза на равновесие вертолета с грузом на внешней подвеске
Транспортировка груза на ВП вертолета предполагает его поступательное перемещение в горизонтальной плоскости с некоторой скоростью. В связи с этим представляет интерес влияние параметров такого полета и параметров груза на его динамическую устойчивость, что во многом определяет БП [44].
При транспортировке в установившемся горизонтальном прямолинейном полете груз может быть выведен из положения равновесия, например, при воздействии на него порыва ветра. В работах [65, 72], выполненных с участием автора, были рассмотрены порывы ветра, действующие с различных направлений. Наиболее неблагоприятным случаем оказалось воздействие вертикального восходящего порыва ветра. Рассмотрим далее именно этот случай.
Для начала необходимо определиться с профилем порыва. Вертикальный порыв ветра может быть обусловлен конвективным потоком воздуха из-за неравномерного нагрева земной поверхности, взаимодействием ветра с земной поверхностью, что приводит к возникновению вихрей [122]. Скорость в порыве нарастает постепенно, но относительно быстро. Вихревому движению ближе всего синусоидальный профиль порыва, но он не стандартизован. Кроме того, вертикальный порыв ветра не всегда связан с вихревым движением воздуха. В связи с этим воспользуемся профилем порыва, приведенным в современных Авиационных правилах [1, с.42] для определения перегрузок от неспокойного воздуха: Мтг)]
При проведении настоящих исследований удобнее представить профиль порыва в виде зависимости скорости порыва от времени:
Наиболее важным представляется определение влияния параметров груза и параметров полета на время переходного процесса и на заброс угла тангажа троса под воздействием порыва ветра, а также на длительность одного цикла колебаний. Для решения поставленной задачи проведем ряд ВЭ с помощью разработанной автором компьютерной программы Pendulum, которые поставим следующим образом. Точка подвеса O1 (рисунок 5.1) будет двигаться горизонтально с постоянной скоростью Vгп = Va.xg1. Будем также считать, что точка подвеса достигла этой скорости мгновенно, т.е. в момент времени t = 0 эта точка уже имела скорость Vгп. Через некоторое время угол отклонения троса J1 (угол его тангажа) стабилизируется. После этого в заданный момент времени произойдет встреча с вертикальным восходящим порывом ветра. В результате угол отклонения троса изменится, начнется колебательный процесс, который через некоторое время затухнет. Проведя такие ВЭ для разных скоростей Vгп и параметров груза, найдем их влияние на абсолютный заброс угла тангажа троса Amax и время переходного процесса tпер как на характеристики колебательного процесса, в наибольшей степени влияющие на БП, а также на длительность одного цикла колебаний Tк.
Высоту полета будем считать постоянной (r = 1,225 кг/м3). Таким образом, к исследуемым параметрам полета относится только скорость Vгп.
В качестве исследуемых параметров груза рассмотрим баллистический коэффициент ca, длину троса rт, аэродинамическое качество Kгр. При проведении ВЭ будем считать, что ca и Kгр слабо изменяются в процессе колебательного движения.
Для примера на рисунке 5.19 показан процесс изменения угла отклонения троса от вертикали при ВЭ для груза, имеющего баллистический коэффициент ca = 0,04 м2/кг, аэродинамическое качество Kгр = 0 и длину троса rт = 40 м. Горизонтальная скорость Vгп = 120 км/ч. Скорость порыва Wyg = 20 м/с. Момент начала порыва tнп = 30 с.
При малых же значениях баллистического коэффициента увеличение по модулю длины троса приводит к существенному сокращению времени переходного процесса (рисунок 5.23). Это можно объяснить тем, что в формуле (5.31) для коэффициента затухания колебаний da длина троса стоит под корнем, а баллистический коэффициент имеет первую степень. Выше было показано, что увеличение da приводит к сокращению tпер, поэтому и увеличение ca и увеличение по модулю rт вызывают уменьшение tпер. Однако степень их влияния различна: баллистический коэффициент сильнее влияет на время переходного процесса, чем длина троса. Кроме того, градиент падения tпер при увеличении da в области малых значений da существенно выше, чем в области больших значений da. Это хорошо видно из графиков на рисунке Поэтому одно и то же изменение длины троса при сильно различающихся баллистических коэффициентах приводит к разным результатам.
Рассмотрим влияние аэродинамического качества груза Kгр на время переходного процесса tпер. При больших значениях баллистического коэффициента ca и соответственно при больших значениях коэффициента затухания da аэродинамическое качество груза Kгр слабо влияет на время переходного процесса tпер. Это хорошо видно из графиков, приведенных на рисунке 5.24.
При малых значениях баллистического коэффициента влияние аэродинамического качества груза на время переходного процесса существенно возрастает (рисунок 5.25). Это связано с тем, что при малых значениях баллистического коэффициента начальный равновесный угол тангажа троса J1 оказывается мал, особенно при небольших скоростях полета. При воздействии порыва, скорость которого сопоставима со скоростью горизонтального полета, груз обтекается под большим углом атаки a2.
