Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современное состояние вопроса и постановка задач исследования
1.1 Технологические предпосылки автоматизации процесса высокоскоростной съёмки 12
1.1.1 Развитие высокоскоростной съёмки 12
1.1.2 Методы высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов с подвижным полем зрения
1.1.2.1 Съёмка при помощи ряда фоторегистрирующих устройств 16
1.1.2.2 Съёмка с подвижной высокоскоростной камерой 17
1.1.2.3 Съёмка с неподвижной камерой и подвижной зеркальной системой 18
1.2 Анализ существующих подходов и средств автоматизации процессов высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов 20
1.2.1 Съёмка объекта, двигающегося по известной траектории 21
1.2.1.1 Художественная съёмка 21
1.2.1.2 Траекторные измерения 23
1.2.2 Съёмка объекта, с неизвестными параметрами траектории 25
1.2.2.1 Траекторные измерения 25
1.3 Показатели качества видеоинформации о быстродвижущихся объектах 27
1.3.1 Смазывание изображения 27
1.3.2 Освещённость изображения 28
1.3.3 Пространственное разрешение и заполнение кадра 29
3.4 Глубина резко изображаемого пространства 30
1.4 Выводы 30
ГЛАВА 2. Исследование известных структур комплексов высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения 32
2.1 Структура комплекса с подвижной высокоскоростной камерой для художественной съёмки 33
2.1.1 Синхронизация начала движения камеры и объекта съёмки 34
2.1.1.1 Многоканальное устройство синхронизации 35
2.1.1.2 Периферийное оборудование 37
2.1.2 Предложенная методика съёмки падения объекта с ненулевой начальной горизонтальной скоростью 38
2.2 Структура комплекса с неподвижной высокоскоростной камерой и однозеркальной схемой 43
2.2.1 Структурная схема комплекса с одним подвижным зеркалом 44
2.2.2 Обратная задача кинематики однозеркальной системы 45
2.2.3 Скоростные параметры комплекса однозеркальной структуры 47
2.2.4 Рабочая зона однозеркальной системы 48
2.2.5 Точностные требования синхронизации 48
2.3 Выводы на основе сравнительного анализа структур комплексов применительно к задачам высокоскоростной съёмки объектов, двигающихся по известной траектории 50
2.3.1 Выявленные свойства исследуемых структур 50
ГЛАВА 3. Синтез структуры, ориентированной на повышение скоростных параметров и объёма рабочей зоны 52
3.1 Синтез оригинальной структуры 52
3.1.1 Оптическая схема двухзеркальной структуры 55
3.1.2 Структура мехатронной системы 56
3.2 Математическое описание двухзеркальной структуры 58
3.2.1 Обратная задача кинематики двухзеркальной системы 58
3.2.2 Прямая задача кинематики двухзеркальной системы 61
3.3 Методы проектирования комплекса съёмки на базе двухзеркальной
структуры 64
3.3.1 Параметрическая математическая модель двухзеркальной системы 64
3.3.2 Определение минимальных габаритов зеркал двухзеркальной системы 65
3.3.3 Рабочая зона двухзеркальной системы
3.3.3.1 Видимость по направлению 67
3.3.3.2 Степень достижимости по направлению 69
ГЛАВА 4. Математические модели и алгоритмы управления мехатронной системой предложенной структуры 70
4.1 Минимизация угловых скоростей элементов системы 70
4.1.1 Алгоритм минимизации угловых скоростей элементов комплекса 71
4.1.2 Программная реализация алгоритма 74
4.1.3 Зона разрешенной установки комплекса 77
4.2 Математическая модель для управления ориентацией объекта в кадре
4.2.1 Управление ориентацией объекта в кадре 79
4.3 Математическая модель расчёта погрешностей наведения на объект съёмки 84
4.3.1 Влияние погрешности промышленного робота на точность наведения комплекса двухзеркальной структуры 93
4.4 Математическая модель компенсации систематической ошибки наведения 95
4.5 Метод юстировки системы
5.1 Этап 1 – Юстировка положения камеры 98
4.5.2 Этап 2 – Юстировка позиционирования первичного зеркала 99
4.5.3 Этап 3 – Юстировка ориентации первичного зеркала 100
4.6 Программный комплекс симуляции работы мехатронной системы 100
4.6.1 Выбор программных платформ 101
4.6.2 Структурная схема комплекса симуляции 102
ГЛАВА 5. Экспериментальные исследования мехатронной системы 104
5.1 Прототип мехатронной системы высокоскоростной съёмки 104
5.1.1 Оснастка первичного и вторичного зеркал 106
5.1.2 Мертвая зона прототипа комплекса
5.2 Аппаратная реализация дополнительной степени подвижности комплекса 108
5.3 Программная реализация управления мехатронной системой 110
5.3.1 Съёмка с предварительным разгоном 111
5.4 Экспериментальные исследования системы высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов. 112
5.4.1 Условия проведения эксперимента 112
5.4.2 Виртуальный эксперимент
5.4.2.1 Симуляция эксперимента 116
5.4.2.2 Визуализация виртуального эксперимента 117
5.4.3 Реальный эксперимент 118
5.5 Влияние свойств новой структуры на повышение качества
видеоинформации, сравнение с существующими системами 121
Заключение 123
Термины и определения 125
Список литературы
- Методы высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов с подвижным полем зрения
- Многоканальное устройство синхронизации
- Математическое описание двухзеркальной структуры
- Математическая модель компенсации систематической ошибки наведения
Введение к работе
Актуальность Высокоскоростная съёмка является важным инструментом для исследований в различных областях знаний. Она используется как в науке и технике, для изучения быстропротекающих процессов, неуловимых для человеческого глаза, так и в индустрии развлечений, для получения необычных, завораживающих кадров. Потребность в высокоскоростной съёмке быстродвижущихся объектов испытывают, в основном, в робототехнике и мехатронике, военной и спортивной науке, а также киноиндустрии, где имеются задачи, требующие обеспечивать движение камеры, или её поля зрения, относительно подвижного объекта съёмки. Часто такие требования возможно обеспечить лишь при помощи мехатрон-ных или робототехнических систем.
Различные применения высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения последнее время демонстрировались на многих зарубежных и российских выставочных площадках, таких как НАТекспо (Москва, 2016) и Russia Arms EXPO (Нижний Тагил, 2015).
Известен ряд автоматизированных и роботизированных комплексов, решающих отдельные задачи высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения. Однако, в существующих промышленных системах, как правило, не совмещены большой объём рабочей зоны и высокая скорость оси поля зрения съёмочного оборудования. В связи с этим, на сложных пространственных траекториях страдают показатели качества получаемой видеоинформации.
Таким образом, построение комплекса высокоскоростной съёмки быстродви-жущихся объектов, ориентированного на устранение недостатков существующих систем, является актуальной научно-технической задачей.
Степень разработанности. В широком спектре областей применения существуют задачи, требующие использование методов высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов с подвижным полем зрения. Как правило, такие задачи возникают в случае значительного перемещения объекта исследования в процессе эксперимента, не позволяющего проводить видеосъёмку в условиях статичного поля зрения камеры.
Среди известных российских систем можно назвать мобильный автоматизированный измерительный комплекс «Траектория» и мобильная оптико-электрон-3
ная станция «Вереск-ЭК», которые имеют подвижную оптическую часть и построены на базе теодолитной компоновки. Существенный вклад в исследование автоматизированных комплексов высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения внесли исследователи из токийского университета Okumura K., Oku H. и Ishikawa M.применяющие метод съёмки с неподвижной камерой и подвижной зеркальной системой.
На данный момент существует множество различных промышленных систем для проведения высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения. Известные конструкции автоматизированных комплексов высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения не обладают в достаточной мере свойствами, необходимыми для съёмки объекта исследования в процессе эксперимента, в случае значительного его перемещения.
Цели и задачи. Целью данной диссертационной работы является расширение функциональных возможностей автоматизированных комплексов для высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов, путём синтеза структуры и разработки алгоритмов управления мехатронной системы с подвижным полем зрения, как инструмента для анализа динамических систем.
Для решения сформулированной научной проблемы в работе поставлены и решены следующие задачи:
-
Синтез структуры мехатронной системы высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения, обеспечивающей повышение качества видеоинформации о быстродвижущихся объектах на пространственных траекториях.
-
Разработка математических моделей и алгоритмов управления мехатронной системой высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения.
-
Компьютерное исследование мехатронной системы высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения.
-
Экспериментальное исследование свойств мехатронной системы высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения.
Объектом исследования являются автоматизированные комплексы для высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов, двигающихся по известной траектории.
Предметом исследования является мехатронная система высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения оригинальной структуры, сочетающей высокую скорость и большой объём рабочей зоны.
Научная новизна заключается в:
структуре мехатронной системы высокоскоростной съёмки быстродвижу-щихся объектов на сложных пространственных траекториях, включающее неподвижную камеру и оптическую систему из двух согласованно подвижных зеркал, сочетающей высокую скорость и большой объём рабочей зоны;
математической модели мехатронной системы высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов на сложных пространственных траекториях, с подвижным полем зрения, описывающей взаимосвязи элементов синтезированной структуры;
раскрытии математической зависимости погрешности наведения высокоскоростной камеры мехатронной системы с подвижным полем зрения на объект съёмки от линейных и угловых погрешностей степеней подвижности и взаимного расположения элементов мехатронной системы;
законах компьютерного управления мехатронной системой с подвижным полем зрения, включающих способ и алгоритм минимизации скоростей элементов комплекса высокоскоростной съёмки, путём согласованного движения зеркал.
Теоретическая значимость. Синтезированная структура мехатронной системы высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения обладает рядом преимуществ по сравнению с существующими аналогами, сочетая высокую скорость и большой объём рабочей зоны, что позволяет создавать качественно новые системы для высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов. В работе представлены математические модели, алгоритмы, а также программные решения для управления мехатронной системой.
Практическая значимость. Созданы предпосылки для применения ме-хатронной системы синтезированной структуры, включающие экспериментальные исследования прототипа. Также предложены подходы к физически корректной визуализации процесса работы мехатронной системы на базе интеграции специализированных программных пакетов.
Методология и методы исследования. В работе использованы численные методы, методы последовательного и локального поиска, методы аффинных преобразований, методы классической механики, методы линейной алгебры, методы обработки и анализа изображений. Расчеты и комплекс прикладных программ выполнены в средах MatLab, MathCAD и Wolfram Mathematica, программно-математическое обеспечение реализовано на языке C++ в среде разработки Visual Studio 2010.
Положения, выносимые на защиту:
структура мехатронной системы высокоскоростной видеосъёмки быстродви-жущихся объектов, включающая преимущества существующих систем, отличающаяся тем, что сочетает высокую скорость поля зрения и большой объём рабочей зоны, за счёт добавления дополнительных степеней подвижности;
математическая модель мехатронной системы высокоскоростной съёмки быст-родвижущихся объектов на сложных пространственных траекториях, с подвижным полем зрения, обеспечивающая необходимые условия наведения на объект съёмки с учётом особенностей синтезированной структуры и способа оценки параметров рабочей зоны;
математическая зависимость погрешности наведения высокоскоростной камеры мехатронной системы с подвижным полем зрения на объект съёмки от линейных и угловых погрешностей степеней подвижности и взаимного расположения элементов мехатронной системы, позволяющая компенсировать систематическую погрешность наведения в условиях повторяемости снимаемого процесса.
законы компьютерного управления мехатронной системой с подвижным полем зрения, включающие способ и алгоритм минимизации скоростей элементов комплекса высокоскоростной съёмки путём согласованного движения зеркал.
Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов обосновывается применением известных математических и программных методов решения прикладных задач, а также согласованностью результатов теоретических и экспериментальных исследований.
Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на научных форумах:
- Конференция «Экстремальная робототехника 2014», Санкт-Петербург «Ро-бототехнический комплекс высокоскоростной съёмки»;
Hi-Tech Show 2015 «Персональное цифровое производство на службе образования, науки и искусства» «Увидеть невидимое: Высокоскоростная видеосъемка с помощью робототехнологий»;
25th DAAAM International Symposium on Intelligent Manufacturing and Automation, DAAAM 2014, Вена «Design and experimental testing of a robotic system for high speed recording»;
26th DAAAM International Symposium on Intelligent Manufacturing and Automation, DAAAM 2014, Задар «Robotic flight follower system for high speed recording».
Теоретические результаты, математические модели, прикладные программы, рекомендации, алгоритмы и практические разработки диссертации, использованы в проектной практике ООО «СЕДАТЭК» и ООО «Сириус».
Соответствие паспорту специальности. Диссертационная работа соответствует пунктам 1 и 2 паспорта специальности 05.02.02 «Роботы, мехатроника и ро-бототехнические системы».
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка терминов, списка литературы из 75 наименований и трех приложений. Общий объем работы составляет 161 страницу, включая 58 рисунков и 4 таблицы.
Публикации. Основное содержание работы отражено в 5 публикациях, из них 4 статьи опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК РФ, 2 статьи в журналах, входящих в реферативные базы данных Scopus и Web of Science. По результатам диссертационного исследования также получен патент на изобретение.
Методы высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов с подвижным полем зрения
Тогда речь, безусловно, шла исключительно об отдельных кадрах, а не о видеосъёмке. В семидесятых годах девятнадцатого века впервые появились системы, состоящие из целого ряда синхронизированных камер, которые позволяли фиксировать последовательность снимков с частотой до 1000 кадров в секунду. Например, в 1877 году, применяя этот подход, известный британский фотограф Эдвард Мейбридж получил последовательность кадров, подтверждающих, что лошадь отрывает все четыре копыта от земли при галопе [17].
За первую половину двадцатого века был разработан целый ряд конструкций, ориентированных на высокоскоростную видеосъёмку. В основном, они базировались на использовании вращающегося барабана, призмы или зеркала. В первом случае плёнка закреплялась на внутренней поверхности барабана и вращалась перед объективом, что обеспечивало частоту до нескольких сотен кадров в секунду. В остальных случаях, плёнка оставалась неподвижной во время съемки, и изображение проецировалось на неё при помощи вращающегося зеркала или призмы. Это позволяло достигнуть нескольких миллионов кадров в секунду. Однако из-за ограниченной длины плёнки, обусловленной конструкцией, длительность записи была крайне мала и составляла порядка одной миллисекунды на максимальных частотах. Всё это время основной областью применения высокоскоростной съёмки были военные исследования – такие как баллистика и изучение взрывов. Это было связано со сложностью и дороговизной съёмочных установок.
В начале семидесятых годов двадцатого века, когда появились ПЗС-матрицы, началось развитие цифровой высокоскоростной съёмки. Съемка в таких устройствах осуществляется при помощи последовательного включения-выключения матриц, с временным промежутком между экспозициями, исчисляемым в наносекундах. Такая схема имеет очевидные преимущества, так как позволяет обойтись без движущихся частей и прецизионной механики, используя лишь оптические и полупроводниковые технологии. Первые образцы были способны фиксировать около 120 кадров в секунду, однако уже к началу 2000х годов цифровые камеры превзошли плёночные по максимальной частоте. Будучи значительно более удобными в использовании, цифровые высокоскоростные камеры полностью вытесняли плёночные. На данный момент существуют компактные устройства, производящие видеосъёмку на частотах до 10 000 000 кадров в секунду [45].
В отечественной научно-технической литературе принято разделять ускоренную (от 32 до 200 к/с), скоростную (от 200 до 10 000 к/с) и высокоскоростную съёмку (от 10 000 к/с и выше). [11] В данной работе все три определения сводятся к термину «высокоскоростная съёмка». Это упрощение связано с гибкостью настройки частоты кадров у современных цифровых высокоскоростных камер.
Высокоскоростная видеосъемка, как правило, используется для визуализации процессов, которые в обычных условиях недоступны для человеческого глаза, так как протекают слишком быстро. Высокоскоростные видеокамеры находят, в частности, следующие применения [10]: 1) Научно-исследовательские задачи: регистрация и видеосъемка быстропротекающих процессов, скоростная съемка испытаний, гидродинамика. [18, 33, 43, 47, 54, 63] 2) Оборонная промышленность и испытательные полигоны: испытания вооружений и средств защиты, баллистика, съемка взрыва, траектория полета пули и т.д. [2, 13, 22, 24] 3) Авиация и космос: скоростная видеосъемка при испытаниях газотурбинных двигателей, съемка запусков ракет, аэродинамика, испытания авиационных кресел. [16] 4) Настройка и диагностика скоростных производственных линий, поиск неисправностей: упаковка и производство. 5) Автомобильная промышленность: испытания автомобилей и подушек безопасности. [31] 6) Спорт и медицина: биомеханика, анализ движений спортсмена и отдельных его органов и мышц. [15, 29, 30, 44, 68, 74] 7) Телевидение и киноиндустрия: съемка спецэффектов, рекламы, замедленная съемка спортивных соревнований и т.д. [51] 8) Системы и интерфейсы для анализа действий и поведения пользователей при человеко-машинном взаимодействии [32, 34, 37-40, 48, 49, 53, 60, 66, 67].
В рамках всех вышеперечисленных областей применения существуют задачи, требующие использование методов высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов с подвижным полем зрения. Как правило, такие задачи возникают в случае значительного перемещения объекта исследования в процессе эксперимента, не позволяющее проводить видеосъёмку со статичным полем зрения камеры. 1.1.2 Методы высокоскоростной съёмки быстродвижущихся объектов с подвижным полем зрения
На практике, в большинстве случаев, при высокоскоростной съёмке поле зрения камеры статично. Однако существуют задачи, требующие движения поля зрения камеры – когда необходимо фиксировать поведение быстродвижущегося объекта на определённом участке траектории (баллистические исследования, биомеханика, кинематограф). Также слежение за объектом позволяет увеличить выдержку, что, в свою очередь, снижает требования к осветительному оборудованию и повышает качество итогового видеоматериала.
Основоположником высокоскоростной съёмки с подвижным полем зрения может считаться упомянутый выше фотограф Эдвард Мейбридж. Он использовал один из подходов, обеспечивающих удержание объекта в кадре на участке траектории – ряд фотоаппаратов, активирующихся по мере перемещения объекта
Метод смещения оси поля зрения с помощью ряда фотокамер Этот подход имеет то преимущество, что не требует использования дорогостоящих высокоскоростных камер – для съёмок достаточно обычных фотоаппаратов. Также, за счёт правильной синхронизации, этот метод позволяет перемещать поле зрения со скоростями и ускорениями, недостижимыми никаким другим известным методом, так как полностью отсутствует физическое движение съёмочного оборудования. В наши дни этот метод широко используется в кинематографе, и стал особенно популярен после фильма «Матрица» 1999 года снятого братьями Вачовски. Предел по частоте кадров в секунду ограничен только минимальным значением выдержки фотоаппаратов и точностью синхронизации. Однако есть и серьёзные недостатки. Во-первых, для того, чтобы снять объект на значительном участке траектории движения, необходимо использовать очень большое количество фотоаппаратов, суммарная стоимость которых может превышать стоимость аналогичной по характеристикам высокоскоростной камеры. Во-вторых, этот подход лишён гибкости – под каждую конкретную траекторию съёмки, необходимо формировать индивидуальную конфигурацию массива фотоаппаратов.
Многоканальное устройство синхронизации
Из соображений гибкости, робототехнический комплекс однозеркальной структуры строился на базе промышленного манипулятора с шестью степенями подвижности. Зеркало закреплено на фланце, а высокоскоростная камера неподвижна и установлена на штативе. При этом ось азимутальной степени подвижности зеркала совпадает с осью шестой степени подвижности манипулятора. Центральная точка инструмента (TCP) манипулятора должна находиться в центре зеркала на отражающем слое, в точке пересечения плоскости зеркала с оптической осью высокоскоростной камеры, как показано на рисунке 2.11. Оснастку для крепления зеркала необходимо проектировать таким образом, чтобы после установки на фланец ось вращения шестой степени подвижности манипулятора проходила через отражающий слой и центр зеркала.
Также комплекс включает в себя описанное выше (раздел 2.1.3.2) многоканальное устройство синхронизации и периферийное оборудование, позволяющее запускать снимаемый процесс синхронно с движением зеркала, установленного на роботе. Общая структурная схема комплекса совпадает со схемой комплекса с подвижной высокоскоростной камерой (раздел 2.1.) и показана на рисунке 2.2.
Задача обратной кинематики комплекса состоит в нахождении углов азимута () и зенита () зеркала и съёмочного расстояния при известных координатах объекта съёмки objx, objy, objz (в системе координат комплекса). Подход проиллюстрирован на рисунке 2.12. Вектор направления на объект съёмки v: obi І Jx v objy\ u4Jz где objx, objy, objz - координаты объекта съёмки Единичный вектор направления оптической оси камеры с. Г о С = COS If/ -sin у/ где - угол наклона оптической оси камеры, в плоскости YZ. (2.10) (2.11)
Вектор нормали к поверхности зеркала определяется векторной суммой нормализованного вектора направления на объект съёмки (2.10) и оптической оси камеры (2.11): n = v+ с (2.12) где v - нормализованный вектор направления на объект съёмки, с- единичный вектор направления оптической оси камеры. Вращательные степени подвижности зеркала: а = arctg(—) + у/ пу Р = arctg( "z =) (2-13) /„2 , „2 Jnx +П где пх, пу, nz - компоненты вектора нормали к поверхности первичного зеркала (2.12), - угол наклона оптической оси камеры, а углы и - вращательные степени подвижности первичного зеркала, которые ограничиваются конструкционными параметрами и должны входить в определённый диапазон.
Скоростные параметры комплекса однозеркальной структуры, в случае реализации на базе промышленного манипулятора, зависят от скоростных параметров манипулятора. В предложенной схеме, азимутальная степень подвижности зеркала обеспечивается шестой степенью подвижности манипулятора, а степень подвижности по зениту обеспечивается согласованным движением остальных степеней подвижности манипулятора.
При этом надо учитывать, что угловая скорость поля зрения в два раза выше угловой скорости зеркала. В прототипе и экспериментах использовался промышленный робот ABB IRB140, позволяющий вращать зеркало со скоростью до 450с по азимуту и до 200с по зениту. Соответственно, вращать поле зрения до 900с по азимуту и до 400с по зениту. 2.2.4 Рабочая зона однозеркальной системы
Рабочую зону можно определять возможностью наведения оси поля зрения на определённое направление в сферической системе координат с центром, совпадающим с центром зеркала. Объём этой зоны зависит от диапазона поворота степеней подвижности зеркала и соответствующего угла падения оси поля зрения на плоскость зеркала. На практике, удобно использовать углы падения не менее 30, при этом рабочая зона может достигать 240 по азимуту и до 120 по зениту.
Так как комплекс предназначен для съёмки более быстрых объектов, чем в системе с подвижной камерой, требования к синхронизации выше.
Для расчёта максимально допустимой ошибки синхронизации для точки на снимаемом объекте, при условии его начального положения в центре кадра, необходимо рассчитать ширину сцены в пространстве предметов: S Wm Wf = (2.14) a где Wf – ширина сцены, Wm – ширина матрицы (плёнки), S – съёмочное расстояние – расстояние от передней главной точки до осевой точки снимаемого предмета, a – расстояние от задней главной точки до осевой точки изображения, (представляющее собой сумму заднего фокусного расстояния и удлинения, необходимого для наведения на фокус, см. рисунок 2.13) [7], которое можно найти по формуле: с rt (2.15) где f – заднее фокусное расстояние объектива, S – съёмочное расстояние расстояние от передней главной точки до осевой точки снимаемого объекта, a расстояние от задней главной точки до осевой точки изображения.
В качестве примера приводится расчёт требуемой точности синхронизации при съёмке быстродвижущегося объекта с начальной скоростью 10 метров в секунду по горизонтальной траектории со съёмочным расстоянием 5 метров. При использовании высокоскоростной камеры Phantom v311 с размером сенсора 25.6 мм х 16.0 мм, разрешением 1280 х 800 пикселей и объективом с эквивалентным фокусным расстоянием f =200мм, ширина сцены в пространстве объектов (по формуле 2.14) составляет около 615 миллиметров (пренебрегаем тем фактом, что по мере движения объекта, съёмочное расстояние S и, соответственно, ширина сцены будет изменяться).
Для того чтобы точка объекта, с изначальным положением в центре кадра, оставался в поле зрения камеры в процессе съёмки, ошибка синхронизации не должна превышать 30 миллисекунд.
Комплексы на основе структуры с подвижной камерой, перемещаемой при помощи промышленного манипулятора, имеют ограничения по динамическим характеристикам, вызванные необходимостью приводить в движение съёмочное оборудования весом от 3 до 10 килограмм, [64] с центром тяжести значительно удалённым от фланца. Современные промышленные роботы требуемого класса грузоподъёмности способны развивать скорости [52, 72] до 12.3 м/с, с ускорением до 35 м/с2, причём эти параметры снижаются по мере усложнения характера движения и увеличения массы камеры. Этих значений не всегда хватает для решения задач художественной съёмки, особенно если учесть тот факт, что максимальная скорость концевой точки промышленного робота, как правило, обратно пропорциональна объему рабочей зоны, который также важен для проведения успешных съёмок. Что касается задачи траекторных измерений, где требуемые скорости часто ещё выше, чем в задачах художественной съёмки, данная структура не является подходящей. Наличие инерционных нагрузок в системе, вызванных ускорением и торможением съёмочного оборудования,
Математическое описание двухзеркальной структуры
В схему входят два зеркала (см. рисунок 3.2). Центр системы координат комплекса находится в точке O. Вторичное зеркало установлено перпендикулярно плоскости XY в точке O (0,- lm,0), и имеет одну вращательную степень свободы, параллельную оси z. Первичное зеркало может перемещаться по круговой траектории вокруг центра вторичного зеркала на угол . Оно имеет две вращательных степени свободы – (азимут) и (зенит). Оптическая ось камеры повёрнута вокруг точки O на угол в плоскости YZ. Дуга окружности, по которой перемещается первичное зеркало, соответственно смещена по оси z на lm sin(), чтобы ось поля зрения пересекала эту дугу на всём диапазоне угла .
Оба зеркала ориентируются в пространстве таким образом, чтобы свет от объекта съёмки отражался в объектив камеры в каждый момент времени. Для того чтобы ось поля зрения камеры проходила через центр первичного зеркала, исходя из свойств отражения, вторичное зеркало должно быть повёрнуто на угол равный /2. Схема обладает неоднозначным решением обратной задачи кинематики, так как в нахождении направления на объект съёмки, описывающийся двумя переменными (азимут и зенит), используются три степени подвижности , , . Данная особенность добавляет схеме ряд дополнительных положительных свойств, в частности, позволяет управлять ориентацией объекта в кадре и минимизировать угловые скорости элементов комплекса (см. главу 4).
В роботехническом комплексе (см. рисунок 3.3) первичное зеркало устанавливается на фланец манипулятора таким образом, чтобы ось вращения шестой степени подвижности манипулятора совпадала с азимутальной () степенью подвижности первичного зеркала. Это решение связано с тем, что в промышленных манипуляторах шестая ось, как правило, обладает самой высокой максимальной скоростью вращения, что, в свою очередь, немаловажно для динамических характеристик комплекса в целом. Кроме того производители рекомендуют конфигурацию робота с фланцем параллельным горизонтальной плоскости как наиболее устойчивую [1]. Центральная точка инструмента (TCP) манипулятора должна находиться в центре первичного зеркала на отражающем слое, в точке пересечения плоскости зеркала с осью поля зрения. Оснастку для крепления первичного зеркала необходимо проектировать таким образом, чтобы после установки на фланец ось вращения шестой степени подвижности манипулятора проходила через отражающий слой и центр зеркала.
Вторичное зеркало устанавливается на дополнительную седьмую вращательную степень подвижности манипулятора на базе сервопривода (внешняя ось), также управляемую контроллером робота для обеспечения синхронизации. Высокоскоростная камера устанавливается на неподвижном штативе перед вторичным зеркалом (заявка на патент № 2016 119 383, 19.05.16, одобрена 02.08.2017).
Задача обратной кинематики комплекса состоит в нахождении углов азимута () и зенита () первичного зеркала и съёмочного расстояния (S) при заданном угле поворота первичного зеркала вокруг центра вторичного зеркала (), и известных координатах объекта съёмки objx, objy, objz (в системе координат комплекса). Рисунок 3.4 иллюстрирует действия, необходимые для решения обратной задачи кинематики двухзеркальной системы. Координаты (радиус-вектор) первичного зеркала определяются как: где – угол возвышения оптической оси камеры, – угол поворота первичного зеркала вокруг центра вторичного зеркала, lm – расстояние от центра координат комплекса до центра вторичного зеркала.
Координаты вторичного зеркала определяются как ms Г о 1 111 (3.4) Вектор направления на объект съёмки v из центра первичного зеркала: v = obj - mp (3.5) где obj – радиус-вектор объекта съёмки, mp , – радиус-вектор первичного зеркала (3.3). Рисунок 3.4 Обратная задача кинематики двухзеркальной системы Вектор направления из центра первичного зеркала в центр вторичного зеркала: mps = ms -mp (3.6) где ms – вектор направления на центр вторичного зеркала (3.4), а mp – вектор направления на центр первичного зеркала (3.3).
Вектор нормали к поверхности первичного зеркала определяется векторной суммой нормализованных векторов направления на объект съёмки (3.5) и направления из центра первичного зеркала в центр вторичного зеркала (3.6): np = v+mps (37) где v - нормализованный вектор направления на объект съёмки, тр5 нормализованный вектор направления из центра первичного зеркала в центр вторичного зеркала.
Вращательные степени подвижности первичного зеркала: где лрдг, пру, npz - компоненты вектора нормали к поверхности первичного зеркала (3.7), а углы и - вращательные степени подвижности первичного зеркала, которые ограничиваются конструкционными параметрами и должны входить в определённый диапазон.
Для того чтобы определить съёмочное расстояние с учётом отражений в комплексе, то есть расстояние от светочувствительной матрицы до объекта съёмки (до передней фокальной плоскости), необходимо сложить три составляющие:
Расстояние от передней главной точки до центра вторичного зеркала (в случае симметричного расположения камеры и первичного зеркала): 1 cosy (3-9) Расстояние от центра вторичного до центра первичного зеркала: l2=J(msx-m ) +{т —т ) +(msz — m) (3.10) где msx rnSy msz, - компоненты вектора (3.4) - координаты вторичного зеркала, трх, тРу mpZt - компоненты вектора (3.3) - координаты первичного зеркала. Расстояние от центра первичного зеркала до объекта съёмки: h= mPx-xobj) +(mpy-Yobj) +(mpz-zobj) (3.11) где ШрД шР7, mpz - компоненты вектора (3.3) - координаты первичного зеркала, xobj, y0bj, Zobj, - координаты объекта съёмки. Соответственно, съёмочное расстояние S, которое необходимо для наведения и удержания объекта в фокусе: = А +4 +-\з (3-12) где U - расстояние от передней главной точки до центра вторичного зеркала (3.9), k - расстояние от центра вторичного до центра первичного зеркала (3.10), 13 -расстояние от центра первичного зеркала до объекта съёмки (3.11).
Задача прямой кинематики комплекса состоит в нахождении координат точки в пространстве, на которую будет сфокусирована камера, при известных углах азимута (а), зенита (JT) и поворота по дуге (у) первичного зеркала, а также расстояния до предполагаемого объекта съёмки S (съёмочное расстояние) и габаритного параметра комплекса 1т. Рисунок 3.5 иллюстрирует действия, необходимые для решения прямой задачи кинематики двухзеркальной системы.
Математическая модель компенсации систематической ошибки наведения
В качестве демонстрации полезности этого подхода производится сравнение известной однозеркальной, и предложенной двухзеркальной структуры. Взят участок горизонтальной траектории от точки «начало» до точки «конец» длиной 100 м, при скорости объекта 1000 м/с. На рисунке 4.6 синий участок – разрешенная зона установки для системы при максимальной угловой скорости элементов комплекса 100/с. Как видно из рисунка, двухзеркальная схема позволяет снимать быстродвижущийся объект с расстояния в 170 метров, а при однозеркальной – почти 300 метров (размер сетки 100х100 метров). Без применения зеркал, при методе съёмки с подвижной камерой, зона увеличивается в два раза по сравнению с однозеркальной схемой.
Так как качество изображения изделия на снимке требуют наиболее близкого расположения регистрирующей аппаратуры к исследуемому участку траектории [9], предложенная структура с двумя зеркалами представляется более предпочтительной. 4.2 Математическая модель для управления ориентацией объекта в кадре
Введем понятие «вектор объекта», обозначающее вектор с началом в центре объекта и концом в любой точке на объекте, смещённой относительно этого центра и заданной пользователем. Соответственно, «ориентация объекта в кадре» определяется углом между горизонтальной осью кадра и проекцией вектора объекта на плоскость кадра.
Непараллельность плоскостей первичного и вторичного зеркал влияет на ориентацию снимаемого объекта в кадре. Пользуясь тем фактом, что система позволяет наводиться на одну и ту же точку в пространстве под разным углом (см. рисунок 4.7), ориентацией можно управлять, меняя этот угол в процессе съёмки. В данной оптической схеме эффект (диапазон изменения ориентации объекта в кадре) тем более заметен, чем больше угол зенита первичного зеркала. Сохранение ориентации объекта в кадре в процессе съёмки может положительно
Изменение ориентации объекта в кадре из-за непараллельности первичного и вторичного зеркала повлиять на заполняемость кадра и, как следствие, на пространственное разрешение. На рисунке 4.7 показан зафиксированный в пространстве объект, находящийся в плоскости YZ, видимый в разных конфигурациях комплекса съёмки. При угле =0, (рисунок 4.7. центр) влияние непараллельности минимально. В крайних положениях, при углах =-60 (рисунок 4.7. слева) и =60 (рисунок 4.7. справа), объект повёрнут вокруг своей оси на определенный угол . Изображение получено при помощи комплекса симуляции, описанного ниже, в разделе 4.6.
Задача управления ориентацией для зафиксированного в пространстве объекта сводится к определению такого угла , при котором вектор объекта минимально повёрнут относительно горизонтальной оси кадра. Соответственно задачей для траектории является нахождение такого пути в пространстве углов , при котором угол вектора объекта g относительно горизонтальной оси кадра минимален на протяжении всей траектории.
Для нахождения угла , необходимо найти координаты центра объекта съёмки отраженного от первичного и вторичного зеркал (начало вектора ориентации объекта g), а также отражение конца вектора объекта, точки G (см. рисунок 4.8).
Задачей является нахождение смещения осевой точки предмета (точки пересечения плоскости предмета с оптической осью), вызванного погрешностями позиционирования первичного зеркала х, y z, а также угловыми погрешностями вращательных степеней подвижности первичного - а, /], вторичного - у зеркал, а также погрешность установки камеры ц/. Это смещение должно быть выражено через угол поля зрения объектива, и также в пикселях, принимая во внимание параметры съёмочного оборудования (фокусное расстояние объектива, физический размер матрицы), без учёта тангенциальной и радиальной дисторсии объектива, считая, что камера прошла соответствующую калибровку [5, 21]. Из этого следует, что данная модель не может применяться для точных оптических измерений.
Для решения этой задачи необходимо использовать формулы прямой задачи кинематики (раздел 3.2.2). В случае погрешностей вращательных степеней подвижности комплекса, необходимо внести а и уб в матрицы поворота (3.12), (3.13), (3.15) и (3.16), составляющие результирующую матрицу преобразований (3.17), получив матрицу с учётом погрешностей:
Для правильного учёта влияния погрешностей позиционирования первичного зеркала х, y, z необходимо найти координату новой точки отражения тр (точка пересечения оси поля зрения камеры с плоскостью первичного зеркала), смещение которой вызвано изменённым положением плоскости первичного зеркала в пространстве (см. рисунок 4.9) и соответствующим приращением msp -вектора из центра вторичного в центр первичного зеркала msp\