Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ методов проектирования одежды в трёхмерной компьютерной среде 10
1.1 Анализ подготовительного этапа для проектирования моделей одежды в трёхмерных системах 11
1.1.1 Параметры женской фигуры, используемые для проектирования ЗБ-манекена 12
1.1.2 Анализ классификаций женских фигур 16
1.2 Способы проектирования поверхности фигуры человека и одежды в трёхмерном виртуальном пространстве 20
1.2.1 Исследование способов геометрического моделирования 20 пространственных объектов 1.2.2 Анализ методов проектирования поверхности фигуры человека 22 и изделия в трёхмерных САПР одежды
1.2.3 Основные положения кинематической теории формообразования 27
1.2.4 Методы моделирования прибавок на свободу облегания при трёхмерном проектировании одежды 35
1.3 Анализ методов построения развёрток трёхмерных объектов 38
Выводы к первой главе 45
2 Исследование исходной информации для проектирования пространственной формы женских фигур 46
2.1 Разработка параметрического описания внешней формы женской фигуры 47
2.2 Исследование геометрических характеристик внешней формы женских фигур
2.2.1 Исследование конфигурации поперечных сечений, определяющих пространственную форму женской фигуры 54
2.2.2 Исследование конфигурации продольных рельефных линий женских фигур 65
Выводы ко второй главе 75
3 Разработка математического описания пространственной формы женской фигуры 76
3.1 Исследование топографии поверхности женской фигуры 78
3.2 Разработка математической модели продольных рельефных линий женской фигуры 82
3.2.1 Математическая модель продольных рельефных линий женских фигур
3.2.2 Проектирование вспомогательных параметров абриса женской фигуры 91
3.3 Разработка математического описания пространственной формы женской фигуры 98
Выводы к третьей главе 113
4 Разработка метода проектирования трёхмерной поверхности моделей женской одежды и её двухмерной развёртки 114
4.1 Разработка способа проектирования пространственной формы изделия на трёхмерном манекене 114
4.1.1 Параметрическая модель трёхмерного плечевого изделия 117
4.1.2 Разработка методики преобразования традиционной прибавки в проекционные зазоры 119
4.1.3 Разработка математической модели поверхности женского платья 126
4.2 Разработка способа задания двухмерной конструкции изделия на основе данных о его ориентации в пространстве 137
4.2.1 Разработка способа проектирования двухмерной конструкции плечевого изделия на основе данных о его ориентации в пространстве 139
4.2.2 Разработка способа проектирования двухмерной конструкции поясного изделия на основе данных о его ориентации в пространстве 153
4.3 Проведение апробации метода проектирования изделия на типовые и индивидуальные фигуры в трёхмерном пространстве 158
4.3.1 Проведение апробации метода проектирования внешней формы изделия на типовые и нетиповые фигуры и проверка достоверности результатов исследований 159
4.3.2 Расчёт эффективности от внедрения разработанного метода проектирования внешней формы изделия на типовые и нетиповые фигуры 162
4.3.3 Перспективы развития метода проектирования внешней формы изделия на типовые и индивидуальные фигуры 166
Выводы к четвёртой главе 167
Общие выводы по работе 169
Список литературы 171
- Анализ классификаций женских фигур
- Исследование геометрических характеристик внешней формы женских фигур
- Математическая модель продольных рельефных линий женских фигур
- Разработка способа задания двухмерной конструкции изделия на основе данных о его ориентации в пространстве
Введение к работе
Актуальность темы. Современный потребитель стремится к созданию гармоничного внешнего образа, в связи с этим повышаются его требования к эстетичности одежды. Для удовлетворения запросов потребителя необходимо внедрение новых технологий проектирования, отличающихся возможностью автоматизированного получения конструкций изделий с заданными эстетическими характеристиками. Решением этой задачи может стать разработка системы виртуального трёхмерного проектирования модели, как переходного этапа от художественного эскиза к конструкции.
Стремление конструкторов к переходу от работы с плоскими развертками деталей к целенаправленному объемному проектированию обусловлено тем, что одежда является сложным трехмерным объектом, и форма контуров ее разверток не поддается точному расчету на плоскости. Осуществление взаимосвязи двухмерной конструкции и трёхмерного изображения изделия является средством достижения соответствия образных представлений проектировщика о внешнем виде будущего изделия.
Все ведущие фирмы, занимающиеся разработкой САПР одежды, проводят научные исследования в области компьютерного 3D проектирования. Многие разработчики САПР предлагают трехмерные модули на базе программ и в виде виртуальных манекенов, отображающих реальную поверхность фигуры потребителя. Но, как правило, современные системы отличаются узкой специализацией и не в состоянии соответствовать всем требованиям конструктора и художника.
Актуальной является проблема работки метода проектирования 3d-манекена и поверхности изделия, редактируемых на любой тип фигуры потребителя в широком диапазоне размерных признаков, имеющих высокую параметрическую точность и информативность при минимально производимых расчётах, обеспечивающих параметрическую взаимосвязь с двухмерной развёрткой изделия.
Метод трёхмерного проектирования внешней формы изделия откроет возможности художественного проектирования и моделирования швейных изделий с получением качественных развёрток деталей одежды, откроет перспективы проектирования швейных изделий сложных пространственных форм, позволит осуществить функцию САПР «Виртуальная примерка» с учётом особенностей реалистичного распределения прибавок, что освободит процесс создания модели одежды от трудоёмкого и материалоёмкого этапа макетирования.
Объектом исследования выбран процесс проектирования внешней формы и конструкции женской одежды.
Цель диссертационной работы. Разработка метода параметрического проектирования внешней формы и конструкции изделия в виртуальной трёхмерной среде с учётом особенностей типовых и индивидуальных фигур.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
проведён анализ современных методов проектирования одежды;
исследованы особенности топографии поверхности женских фигур;
обоснован состав размерных признаков, необходимый для представления виртуальных манекенов типовых и нетиповых фигур в трёхмерной компьютерной среде;
разработан способ математического описания трёхмерного виртуального манекена женской фигуры;
разработана база интерактивных элементов для создания трёхмерного изображения внешней формы изделия;
разработан способ параметрического описания пространственной формы изделия относительно поверхности тела человека;
разработан способ проектирования двухмерной конструкции, параметрически взаимосвязанной с трёхмерным изображением изделия.
Основные методы исследования. В работе использованы методы фотограмметрического анализа, статистической обработки данных, принципы аналитической, дифференциальной и численной геометрии, математического анализа, математического моделирования, интегрального исчисления, методы конструирования одежды на типовые и индивидуальные фигуры.
Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в:
разработке классификации женских фигур, основанной на принципе подобия абрисов;
обосновании состава размерных признаков, необходимого для представления женской фигуры в трёхмерной компьютерной среде;
обосновании способа проектирования трёхмерного манекена как однородной кусочно-гладкой параметрической поверхности на основе теории кинематических поверхностей;
разработке математического описания поверхности манекена, редактируемого на типовые и нетиповые женские фигуры;
разработке математических моделей для проектирования пространственной формы швейных изделий в трёхмерной среде;
в формировании основных принципов параметрической взаимосвязи трёхмерной конструкции женской одежды и её двухмерной развёртки.
Практическая значимость работы состоит в разработке:
базы данных графических элементов, характеризующих линии абрисов типовых и нетиповых женских фигур;
способа расчёта дополнительных параметров и функций, необходимых для создания математической модели поверхности трёхмерного манекена;
структуры диалога, позволяющего пользователю задавать параметры женской фигуры типового и нетипового телосложения для построения трёхмерного манекена;
способа расчёта распределения традиционных прибавок по обхватам фигуры с учётом реалистичной информации о посадке изделия на фигуре;
математического обеспечения для проектирования пространственной формы изделия в трёхмерной среде;
основных принципов параметрической взаимосвязи трёхмерной конструкции и её двухмерной развёртки;
методики проектирования интерактивной двухмерной развёртки изделия, параметрически взаимосвязанной с пространственной конструкцией.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформированных в диссертации, подтверждается согласованностью результатов теоретических и экспериментальных исследований, современными методами их решения, использованием известных положений фундаментальных наук и результатами промышленной апробации разработанных методик.
Апробация и реализация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях:
-всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Молодая наука» V Московского фестиваля науки, 2010 г.;
-Korean-Russian International Fashion Conference «Grand Fashion» на тему «Working out of the new process structure on moulding headdresses manufacturing from collagen fibers»;
Производственная апробация метода трёхмерного проектирования швейных изделий проведена в условиях ООО «Ателье-2», ООО «Гротеск», ООО «Кристель», где были получены положительные отзывы.
Публикации. Основные результаты исследований, выполненных в рамках настоящей диссертации, содержатся в девяти печатных работах.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по главам и работе в целом, списка литературы и 6 приложений. Основные результаты работы изложены на 145 страницах, в том числе содержат 55 рисунков, 29 таблиц. Приложения включают 65 страниц. Библиографический список составляет 122 наименования.
Анализ классификаций женских фигур
Для визуализации поверхности женской фигуры в трёхмерном пространстве, помимо параметрической информации, необходимы данные о геометрии её формы Эта информация содержится в существующих классификациях женских фигур. Выбор наиболее информативной классификации позволит рационально получать и использовать данные о внешней форме тела человека при визуализации фигуры в пространстве.
В практике конструирования приняты основные морфологические признаки, определяющие внешнюю форму тела человека: тотальные (рост, обхват груди и масса), пропорции, осанка, телосложение.
Тотальные признаки и пропорции учитываются в современной размерной типологии фигур путем различного сочетания размеров и ростов изделий.
Особенности осанки изучались в работах [9,52 - 72], в которых предложены классификации, определяющие осанку фигуры по тем или иным параметрам. Осанку человека кроме строения позвоночника характеризуют степень выступания лопаток, груди, живота, степень развития мышц и жироотложения, положение плечевого пояса, таза, рук и ног [63, 64].
Особенности телосложения частично учитываются при конструировании одежды по полнотным группам, характеризующимся различной степенью развития жироотложений на уровне линии бедер у женщин.
В практике конструирования разработаны различные схемы типов телосложения женщин [55, 68, 73 - 75]. Предложенные классификации носят описательный характер и не содержат количественных характеристик, отображающих внешние особенности женских фигур различных типов.
В МГУДТ разработана классификация женских фигур [9], включающая опыт предыдущих исследований, в которой, представлены размерные признаки (РП), необходимые для определения типа фигуры. В классификации имеются численные значения показателей, по которым фигуру относят к определённому типу.
Данная классификация позволяет определять тип фигуры по числовым показателям её параметров.
Комплексная характеристика внешнего облика человека, помимо антропоморфологических признаков тела, включает ассоциативные признаки его фигуры и внешности. Ассоциативные признаки позволяют охарактеризовать различные части тела путем их визуального сопоставления с формой геометрических фигур.
Основными опорными участками тела, покрываемыми одеждой, являются голова, шея, плечи, грудь, живот, спина, предплечья, ягодицы, бедра и голени. Классификация женских фигур по характеристикам внешней формы участков тела содержит информацию, которая используется при конструировании женской одежды в области торса [54 - 57]. Данная классификация позволяет оценить внешнюю форму торса женской фигуры, что необходимо для создания её поверхности в трёхмерном пространстве. Таблица 1 - Анализ характеристик внешней формы тела человека
По ширинеплечевогоската УзкиеНормальныеШирокие Шп(Т31) dnno (Т53а) 5 Грудь Формагруднойклетки ПлоскаяЦилиндрическаяКоническая (Т94), dm(T55) 6 Форма грудныхжелез КоническаяПолушаровиднаяЧашевиднаяОтвислая 7 По степени развития грудных желез СлаборазвитаяСредняяСильноразвитая Orl (Т14), Ог2(Т15), ОгЗ (ТІ 6), Ог4 (Т17) cW(T97) 1 г
Установлено, что такие характеристики фигуры как длина шеи, форма грудных желез, форма лопаток, степень развития мышц и подкожно-жирового слоя на спине в настоящее время изучены и описаны только вербально. Количественная оценка этих характеристик, необходимая для создания трёхмерного интерактивного манекена, невозможна без введения дополнительных размерных признаков. 1.2 Способы проектирования поверхности фигуры человека и одеяеды в трёхмерном виртуальном пространстве
Точность воспроизведения фигуры, качество посадки изделия на конкретной фигуре, соответствие его модельных особенностей замыслу художника зависит от следующих факторов:
Использование в работе трехмерного виртуального манекена позволяет конструктору исключить этап изготовления пробных образцов и осуществлять проверку правильности своих идей с помощью автоматизированной программы.
При моделировании качественной поверхности манекена в трёхмерном пространстве могут быть использованы геометрические способы и методы, применяемые в САПР для создания 3D объектов. С целью выбора способа проектирования трёхмерной поверхности фигуры проведен анализ существующих методов геометрического моделирования, выявлены их достоинства и недостатки, синтезированы математические знания о моделировании поверхностей [11,76-83], которые явились основой для разрабатываемого метода.
Графическое изображение в отличие от аналитического выражения дало исследователям более полное представление о геометрической форме проектируемого изделия, поверхность которого должна отвечать художественно-эстетическим, технологическим и эксплуатационным требованиям [84]. Простое геометрическое изображение поверхности - это изображение множества точек или линий. Их положение показывает форму поверхности и дает возможность решать на ней различные позиционные задачи. При этом количество точек или линий должно быть оптимальным.
Известно, что упорядоченное множество точек или линий называется каркасом: точечным или линейным.
Точечный каркас - это совокупность точек, с помощью которых можно достаточно полно представить форму поверхности на всех ее участках.
Линейный каркас - совокупность линий, образованных с помощью общего закона и связанных между собой одной зависимостью.
Взаимосвязь между дискретными точками, которые создают линии каркаса, называется законом каркаса. Взаимосвязь между линиями каркаса -это зависимость каркаса, которая, в свою очередь, характеризуется переменной величиною - параметром каркаса [11, 85]. Линейный каркас считается непрерывным (цельным), если его параметром является непрерывная функция, когда функция прерывистая -каркас называется дискретным. Основная проблема графического способа - невозможность построить непрерывный каркас.
Каркасы бывают замкнутые и гладкие. Замкнутый каркас задается линиями без разрывов, состоящих преимущественно из кривых второго порядка. Стыковка частей контуров обеспечивает необходимую плавность. Гладкий каркас задается линиями, участки которых складываются из регулярных кривых.
Поверхность, которая задана непрерывным каркасом, определяется однозначно. При этом любая точка принадлежит поверхности, если эта точка принадлежит линии каркаса. Через точки или линии дискретного каркаса можно провести множество поверхностей, поэтому задачи решают только с той точностью, с которой задана каркасом сама поверхность.
Исследование геометрических характеристик внешней формы женских фигур
Женская фигура с точки зрения описания её как кинематической поверхности, представлена совокупностью направляющих и образующих линий, то есть совокупностью её поперечных и продольных сечений.
Поперечные сечения фигуры являются основой для образования поперечных сечений внешней формы изделия, разворачивающихся в горизонтальные линии базовой сетки двухмерной конструкции. Продольные сечения фигуры являются основой для проектирования продольных сечений изделия, определяют форму вертикальных рельефных и контурных линий двухмерной конструкции.
В связи со сложностью конфигурации линий, определяющих форму поверхности тела женской фигуры, они разбиты на фрагменты в информативных точках по принципу однородности их геометрии и возможности описания их простыми математическими функциями.
С целью разработки способа проектирования интерактивного манекена, редактируемого на любую типовую и индивидуальную фигуру, выявлены обобщённые математические закономерности описания конфигурации линий поперечных и продольных сечений для различных фигур.
Исследование конфигурации поперечных сечений, определяющих пространственную форму женской фигуры Для анализа геометрических характеристик внешней формы женских фигур проведено антропоморфологическое исследование, ориентированное на получение их графических изображений и дальнейшего анализа техническими средствами. Объектом антропоморфологического исследования выбраны женские фигуры младшей и средней возрастных групп различных размеро-ростов и телосложений. Объем выборки составил 35 человек. Выбор фигур производился на основе классификации характеристик внешней формы тела человека (см. глава 1.1.2, ), как наиболее полно отображающего информацию о форме поверхности фигуры по участкам. Выборка включала не менее одной женской фигуры по каждой характеристике из данной таблицы. Исследование осуществлялось с помощью метода плоскостной фотограмметрии (Приложение А).
Женские фигуры фотографировались во фронтальной, среднесагиттальной проекциях. Фронтальная плоскость фигуры проходит через точку основания шеи сбоку, разделяя фигуру на переднюю и заднюю части, среднесагиттальная плоскость проходит через макушечную точку перпендикулярно полу, разделяя фигуру на правую и левую половины. Центральная ось фигуры - пересечение фронтальной и среднесагиттальной плоскостей.
Цель эксперимента - анализ геометрических характеристик внешней формы женских фигур техническими средствами.
Для исследования выбрано 19 уровней, проходящих через информативные точки переднего, бокового и заднего абрисов женской фигуры. (Таблица 5).
Данные по измерениям радиусов поперечных сечений для различных фигур и варианты их графического построения приведены в приложении Б.
Полученные сечения имеют неоднородную кривизну в силу погрешностей измерения, так как фигура человека является подвижным объектом, а так же в связи с такими особенностями телосложения как жироотложения, форма скелета, мышечная масса. Данные особенности не влияют на формообразование одежды, и при создании манекена женской фигуры с целью проектирования одежды не учитывались. Для получения однородных гладких линий, описывающих форму поперечных сечений, геометрические варианты сечений, полученные по экспериментальным данным, аппроксимированы более сглаженными объектами в графическом редакторе (Рисунок 19, таблица Б 2) Таблица 5 - Исследуемые поперечные сечения женской фигуры
При выборе аппроксимирующих математических объектов основывались на визуальном представлении о фигуре как о совокупности геометрических объектов.
Для описания сложных поверхностей стремятся использовать простые геометрические поверхности: плоские, круговые цилиндрические, конические, шаровые, торовые, гипоидные [110-112].
Так грудная клетка может быть представлена в виде эллиптического цилиндра, грудные железы в виде усечённого эллипсоида, рука - в форме цилиндра в нижней части и в форме эллипсоида в верхней части, шея - в форме цилиндра. Совокупность данных геометрических объектов создаёт модель поверхности женской фигуры (Рисунок 20, а).
Тогда поперечные сечения фигуры могут представлять собой поперечные сечения геометрических объектов, с помощью которых описана фигура. 8)
Так, сечения нижней части торса, как сечения эллиптического цилиндра, могут представлять собой форму эллипса (Рисунок 20, б), сечения руки - эллипс, как сечения эллипсоида и цилиндра (Рисунок 20, б), сечения в области от плечевой точки до подмышечной впадины - совокупность сечений торса (эллипс 1) и руки (эллипс 2) (Рисунок 20, в), сечение на уровне выступания грудных желёз - совокупность эллипсов, объединённых общими касательными (Рисунок 20, г). При этом характер объединения исследован при вербальном исследовании женских фигур. Так спереди фрагменты сечений геометрических объектов могут быть объединены общей касательной, определяемой подвижной областью плеча. При визуальном исследовании фигур установлено, что в области от плечевой точки до подмышечной впадины подвижной является зона от координаты сосковой точки по оси Y (rnoili6 ) до уровня центральной оси руки (Рисунок 20, г). Задняя часть области фигуры от плечевой точки до подмышечной впадины обусловлена формой лопаточной кости и имеет более сглаженную, однородную поверхность при переходе от торса к руке (Рисунок 20, г).
Детальное исследование формы сечений проводилось отдельно для передней и задней поверхности фигуры. Для передней части женской фигуры рассмотрены фрагменты сечений, определяемых информативными точками переднего и бокового абрисов, для задней - фрагменты сечений, определяемых информативными точками заднего и бокового абрисов.
Установлено, что для фигур различного телосложения геометрия линий, описывающих одноименные фрагменты поперечных сечений, подобна и поэтому линии могут быть фафически представлены в обобщённом виде [113,114]. Лишь некоторые одноимённые фрагменты поперечных сечений для разных типов фигур имеют различную конфигурацию. К данным фрагментам отнесены фрагменты передней части поперечного сечения, проходящего через сосковую точку, для которых выявлены особенности геометрического описания в зависимости от полноты фигуры (Рисунок 21).
На рисунке чёрным цветом обозначены линии аппроксимации поперечного сечения, проходящего через сосковую точку, для фигур группы малых размеров, красным - для фигур средних размеров. В связи с выделенными отличиями, разработка математического описания данных линий требует введения дополнительных коэффициентов, определяющих кривизну линий сечения в зависимости от полноты фигуры. По результатам эксперимента получены графические варианты фрагментов сечений женской фигуры и предложены средства их математического описания (Таблица 6). При обозначении фрагмента поперечного сечения (ПС) использовалась двойная позиция, первая, до точки, обозначала номер сечения (см. Таблица 5), вторая - номер фрагмента.
Математическая модель продольных рельефных линий женских фигур
При выделении основных топографических зон торса женской фигуры учитывалось, что основными условиями моделирования поверхности являются: 1 условие - однородность кривизны поперечных сечений, проходящих через точки экстремумов фигуры, на различных уровнях (1 условие, Таблица 6); 2 условие - возможность простого аналитического описания продольных рельефных линий фигуры (2 условие, Таблица 7);
В соответствии с первым условием, поверхность фигуры разделена на 16 топографических зон (ТЗ), каждая из которых фрагментирована в соответствии со вторым условием [100]. Всего выделено 45 фрагментов (ТФ). Каждый фрагмент топографической зоны представляет собой самостоятельную кинематическую поверхность, где образующей является фрагмент поперечного сечения, направляющими - фрагменты продольных рельефных линий поверхности (Рисунок 28) [118, 119].
Сводная информация о горизонтальных границах топографических зон представлена в Таблица 8. Выбор средств математического описания сечений производился из вариантов, предложенных в главе 2.1, согласно возможности подобного описания верхних и нижних сечений для каждой топографической зоны. Это позволило однозначно определить математический способ описания образующих каждой топографической зоны [100]. Рисунок 28 - Топографические зоны и фрагменты женской фигуры
С целью оптимизации входных данных при разработке трёхмерного манекена женской фигуры, функции, которые описывают образующие поверхности топографических зон, систематизированы и представлены в параметрическом виде.
Параметризация функций образующих линий позволила выразить общий вид уравнений, описывающих фрагменты поперечных сечений, через параметры этих фрагментов, включающие координаты их крайних точек и наклоны направляющих в этих точках. Параметрический вид уравнений позволил описать геометрические кривые, аппроксимирующие фрагменты поперечных сечений как интерактивные объекты, зависящие от параметров их крайних точек (Таблица 9, Приложение Г).
С целью создания математической модели продольных рельефных линий фигуры, основанной на данных о параметрах 3d манекена, проведено описание фрагментов продольных линий параметрическими функциями (Таблица 10, Приложение Г). Параметры х0, хь у0, yi; z0, zi, a, b, с, Aa, Ab, Ac соответствуют проекционным измерениям координат точек экстремумов фигуры соответственно для каждого её фрагмента. Параметры tan0, tani характеризуют направляющие в крайних точках кривых и зависят от кривизны фрагмента продольной рельефной линии.
С целью оптимизации входных данных для вычислительных алгоритмов 3D-CAI1P, на основе исследования геометрии линий, аппроксимирующих продольные линии женских фигур различного телосложения и подготовленной математической информации в таблицах 4, 5, 7, 11, разработаны уравнения продольных рельефных линий женской фигуры.
Основными данными для формирования уравнений фрагментов продольных рельефных линий являлись координаты их крайних точек и информация об их геометрической форме, представленной в виде углов направляющих в крайних точках фрагментов.
Процесс формирования уравнений рельефных линий представлен на примере переднего абриса ФА 1 - «Верхняя часть грудной клетки» (Рисунок 29). Данный фрагмент аппроксимирован путём построения прямого отрезка от ключичной точки (13п) до точки верхнего основания груди (14).
Параметрическое уравнение, характеризующее продольную рельефную линию ФА1, получается путем подставления значений х0, z0, хь zb в параметрическую функцию прямой вида х = fiine(z) (таблица 11) зависящее от значения координат ключичной точки и точки верхнего основания груди:
Данное уравнение позволяет описать ФА1 женской фигуры любого типа телосложения, поскольку ы нем заложена возможность изменения координат параметров гпзпіз, гпзпі4, hnl3, ЬпИ.
Подробный анализ и разработка уравнений продольных рельефных линий фигуры представлены в приложении Д.
Разработанные уравнения продольных рельефных линий женской фигуры, представлены в виде математической модели (Таблица 11).
Однако выделена часть фрагментов продольных рельефных линий, конфигурация которых не очевидна. Например, для нижней крайней точки ФА 5, верхних крайних точек ФА 11, ФА 16 положение направляющих не однозначно для различных фигур и зависит от взаимного расположения крайних точек фрагментов. Математические зависимости для направляющих фрагментов ФА 5, ФА 11, ФА 16 определены на основе эксперимента.
Второй проблемой описания абрисов женских фигур являлось определение координаты промежуточной точки фрагментов нижней части бокового абриса, разделяющей данную область на ФА 10 и ФАН. Данная точка не входит в состав измеряемых Зсі-параметров. Отсюда можно сделать вывод, что для формирования математической модели поверхности женской фигуры, помимо измеряемых 3d параметров необходимо введение дополнительных правил расчёта координат вспомогательных точек, линий и наклонов направляющих к линиям. Правила расчёта дополнительных элементов поверхности, не имеющие очевидной математической взаимосвязи с разработанными уравнениями поперечных сечений и продольных рельефных линий, получены на основе экспериментальных данных. 3.2.2 Проектирование вспомогательных параметров абриса женской фигуры
С целью установления положения точки 186 , введённой как дополнительный параметр, и не являющейся точкой экстремума бокового абриса, относительно точки 186 проведён эксперимент. Для этого на фотографиях фигур (вид спереди) в рамках антропоморфологического эксперимента измерялись координаты точки 186 относительно точки 186 Агшп18 по оси у; Ahis по оси z.
Разработка способа задания двухмерной конструкции изделия на основе данных о его ориентации в пространстве
Распределение прибавки при опущенных руках происходит за счёт изменения геометрической формы фрагментов сечения изделия по обхвату груди. Математически конфигурацию фрагментов сечений изделия по обхвату груди можно выразить с помощью кривых Безье.
Установленная параметрическая взаимосвязь параметров фигуры и изделия открывает возможности реалистичного воспроизведения посадки изделия на фигуре в трёхмерной среде при различных величинах прибавок в диапазонах, допустимых для проектирования швейных изделий.
Разработка математической модели поверхности женского платья Разработка математического описания внешней формы изделия в трёхмерном виртуальном пространстве включала: подготовку геометрической информации о пространственной форме изделия и разработку математическую модели его поперечных сечений и продольных рельефных линий изделия; разработку математической модели поверхности изделия; разработку математического описания пространственного положения элементов формообразования.
При формировании модуля геометрической информации о форме поперечных сечений изделия необходимо учитывать особенности изменения их геометрии при различных прибавках к обхватам фигуры на разных конструктивных уровнях. Для изделия плечевого изделия БФ форма линий поперечных сечений подобна форме поперечных сечений фигуры, а параметры отличаются на величины проекционных зазоров.
С целью сравнительного анализа продольных рельефных линий фигуры и изделия, исследованы продольные линии БФ плечевого изделия. Продольные линии были разбиты на фрагменты в точках экстремумов по принципу возможности описания их простыми геометрическими объектами (Рисунок 40).
Геометрическая форма фрагментов ФA5d, ФA7d, ФА 13d для облегающих, корсетных и трикотажных изделий идентична соответствующим фрагментам абриса фигуры. Для плечевых изделий БФ данные фрагменты обособлены от абриса фигуры и требуют дополнительного математического описания (см. Рисунок 40).
В процессе разработки математической модели внешней формы изделия в трёхмерном виртуальном пространстве проведена фрагментация изделия по топографическим зонам и фрагментам в соответствии с фрагментацией поверхности фигуры с учётом особенностей кривизны продольных рельефных линий для БФ плечевого изделия (Рисунок 41, Рисунок 42, Таблица 21).
Математическая модель поверхности плечевого изделия в зонах, повторяющих поверхность фигуры, может быть описана с помощью информации о математической модели фигуры (Таблица 14 - Таблица 17), с учётом величин проекционных зазоров для входных параметров:
Разработанное описание поверхности изделия даёт информацию о его внешней форме в трёхмерном пространстве.
Поскольку изделие изготовляется из ткани, а ткань - это плоский объект, то для получения объёмной формы изделия необходимы такие элементы формообразования, как вытачки, боковой и рельефные швы. И, наоборот, для получения развёртки пространственного объекта необходимы линии сечений, по которым будет производиться развёртывание.
Элементы образования пространственной формы изделия принадлежат поверхности изделия и для базовой формы расположены на границах топографических зон (Рисунок 43).
Формообразующие элементы совпадают с линиями абрисов или проекционными сечениями изделия и потому могут быть описаны соответствующими математическими функциями с учётом укорочения углов вытачек на влажно-тепловую обработку (ВТО) (Таблица 23).
Математическая модель поверхности женской фигуры по фрагментам на основе теории о кинематических поверхностях в соответствии с моделью поверхности фигуры позволяет получать точную информацию о каждой точке, принадлежащей поверхности изделия, что открывает перспективы высококачественного проектирования модельных изделий.
Разработанная трёхмерная модель изделия позволила выявить параметрическую информацию для проектирования его двухмерной конструкции. Имея трёхмерную поверхность фигуры, описываемую аналитически, возможно получать информацию о длинах и конфигурации любой линии, принадлежащей данной поверхности.
Осуществление взаимосвязи двухмерной конструкции и трёхмерного изображения изделия является средством достижения соответствия образных представлений проектировщика о внешнем виде будущего изделия на нетиповой фигуре. Передача данных об изделии из системы трехмерного проектирования в редактор двухмерных конструкций позволит повысить степень удовлетворенности потребителей в изделиях с хорошей посадкой на фигуре.
Для создания математического аппарата для построения чертежей двухмерных конструкций разработаны формул распределения вытачек и способы построения срезов и линий конструкций в соответствии с формой поверхности конкретной фигуры.
Формулы распределения растворов вытачек выведены на основе математических данных о форме поверхности изделия и современных методик проектирования вытачек, учитывающих характеристики внешней формы корпусной части тела.
Способ построения срезов двухмерной конструкции разработан в результате установления взаимосвязи между 2-d параметрами с помощью математических функций, геометрия которых определена на основе представления конструкции платья современными методиками конструирования, а также - при оформлении вытачек - в соответствии с кривизной абрисов поверхности изделия для типовых и нетиповых фигур.
Похожие диссертации на Разработка метода трёхмерного проектирования одежды на типовые и индивидуальные фигуры
