Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса исследований 18
1.1. Акустические методы контроля 26
1.2. Низкочастотные методы контроля 31
1.2.1. В ел осиметрически и метод контроля 34
1.2.2 Импедансные методы контроля 37
1.2.3. Резонансные методы контроля 43
1.2.4 Определение дефектов по параметрам затухания колебаний 58
1.3. Обнаружение дефектов в сотовых и многослойных конструкциях 60
1.4. Цель и задачи диссертации 73
2. Численное моделирование параметров колебаний конструкций 81
2.1. Собственные колебания сплошной ограниченной среды 81
2.2. Методы расчета частот колебаний изделий 83
2.3. Метод конечных элементов 84
2.3.1. Постановка задачи 85
2.3.2. Построение матрицы жесткости 87
2.3.3. Построение матрицы масс 91
2.3.4. Решение алгебраической задачи 93
2.3.5. Тестовые расчеты 95
2.4. Расчет дефектных и бездефектных стержней 99
2.5. Расчет частот колебаний годных и дефектных осей железнодорожных вагонов 104
2.6. Расчет частот колебаний годных и дефектных колес железнодорожных вагонов 110
2.7. Численный расчет методом конечных элементов амплитуд собственных колебаний дефектных и бездефектных колес грузовых вагонов при их импульсном возбуждении 117
Построение математической модели колебаний корпуса камеры 132
сгорания ГТД НК-8-2у с дефектом и без дефекта
Учет взаимодействия контролируемой конструкции с оснасткой дефектоскопа 138
Выводы по второй главе 149
Информационно-измерительная система 152
Неразрушающий контроль как информационный процесс 152
Этапы развития систем контроля по параметрам колебаний конструкций 155
Особенности построения информационных систем для задач неразрушающего контроля 158
Принцип построения информационной системы диагностирования низкочастотными акустическими методами 159
1 Сравнение амплитудных спектров с использованием статистических методов 161
2 Проверка статистических гипотез 164
3. Ранговые критерии сравнения данных экспериментов 165
Общие положения оценки состояния изделия 169
1. Оценка технического состояния изделия 170
2. Описание пакета прикладных программ 174
3. Численные и статистические параметры используемые в программе анализа спектров 176
4. Алгоритмы вычисления статистических оценок и построения их доверительных интервалов используемых в программе 181
5. Проверка работоспособности критериев сравнения спектров 183
Исследование тонкостенных конструкций 203
Корпус камеры сгорания ГТД НК-8-2у 203
Разработка экспериментальной установки и системы измерений 205
1. Акустический измерительный комплекс 206
2. Система обработки сигналов 207
3. Погрешность результатов измерений 209
4. Экспериментальная установка 210
5. Методика измерений 212
Экспериментальные исследования акустических характеристик продольных сварных швов камер сгорания 219
1. Экспериментальные исследования акустических характеристик бездефектных сварных швов 222
2. Экспериментальные исследования акустических характеристик дефектных сварных швов корпусов КС двигателя НК-8-2у 231
Влияние «демпфирующей» рамки на увеличение разрешающей 3 способности метода 23
Выводы по 4 главе 240
Экспериментальные исследование элементов колесных пар железнодорожных вагонов 244
Измерительный диагностический комплекс 244
Отработка методики обнаружения дефектов на стержнях 248
Исследование колесных пар железнодорожных вагонов 256
1. Диагностика осей колесных пар железнодорожных вагонов 257
2. Исследование колес железнодорожных вагонов 274
Выводы по 5 главе
- Низкочастотные методы контроля
- Расчет частот колебаний годных и дефектных осей железнодорожных вагонов
- Численные и статистические параметры используемые в программе анализа спектров
- Экспериментальные исследования акустических характеристик дефектных сварных швов корпусов КС двигателя НК-8-2у
Введение к работе
Уровень промышленного развития стран на современном этапе характеризуется не только объемом производства и ассортиментом выпускаемой продукции, но и показателями ее качества. Известно [130], что около 10 % национального продукта любой страны теряется из-за низкого качества материалов и изделий. Основным средством борьбы с этими потерями является неразрушающий контроль (ПК), развитие методов которого относится к числу важнейших направлений научно-технического прогресса.
Над созданием и совершенствованием существующих методов и средств НК работает большое количество зарубежных и отечественных предприятий. Создана широкая номенклатура приборов неразрушающего контроля. В традиционных отраслях промышленности США затраты на контроль качества составляют в среднем 1 - 3 % стоимости выпускаемой продукции, а в таких отраслях как оборонная, атомная и аэрокосмическая, затраты на контроль качества возрастают до 12 — 18 % (в ракетостроении до 20 %).
Применение НК приводит к определенным затратам, но эти затраты быстро окупаются, так как благодаря контролю на всех этапах изготовления, приемки и эксплуатации изделий резко повышается качество и надежность продукции.
Для обеспечения надежности функционирования оборудования производится поиск новых технологий неразрушающего контроля в целях перехода к эксплуатации техники по техническому состоянию. Особенно большое значение это имеет для изделий, испытывающих при работе интенсивную динамическую нагрузку. Внутренние дефекты, необнаруженные при их изготовлении и ремонте, вызывают в процессе наработки рост трещин, что приводит к аварийным ситуациям [144, 168].
Вывод техники в ремонт на практике осуществляется тремя основными способами:
работа до отказа,
по результатам экспертных оценок,
по результатам диагностики и прогноза состояния.
Значительный экономический эффект дает только третий способ.
Успешное его использование позволяет:
сократить время, объем ремонта и количество запасных частей не менее чем на треть,
уменьшить число внезапных отказов в десятки раз,
сократить упущенную прибыль из-за простоев в несколько раз.
Для последнего способа необходима полная диагностика объекта,
причем желательно обнаруживать все дефекты, влияющие на ресурс, задолго до отказа, чтобы подготовиться к ремонту.
Известны различные методы неразрушающего контроля : магнитные, капиллярные, вихретоковые, акустические, радиационные, оптические. Каждый из них имеет свою, характерную для данного метода, область применения. Возможность их использования зависит от ряда требований, одним из основных является обеспечение свободного доступа к контролируемому месту изделия. Так как контроль изделия в собранном виде значительно сложнее контроля отдельных его деталей (в условиях производства или капитального ремонта), для обеспечения возможности использования методов НК в условиях эксплуатации необходимо особое внимание уделять вопросам инструментальной доступности.
Объектами исследования в диссертации являются тонкостенные конструкции, стержни, оси и колеса железнодорожных вагонов, а также изделия из полимерных композитных материалов, сотовые и многослойные конструкции.
Актуальность
Проблемы выявления производственно-технологических дефектов соединений металлов сваркой, а также эксплуатационных дефектов в виде трещин занимают значительное место в практике неразрушающего контроля камер сгорания двигателей летательных аппаратов. Одним из наиболее ответственных узлов газотурбинного двигателя является блок камеры сгорания (КС). Вследствие особенностей протекания рабочего процесса и значительных механических и тепловых нагрузок в процессе эксплуатации
7 двигателей возможно нарушение работы КС и появление различных дефектов.
Непровары и трещины являются наиболее опасными дефектами [138, 149, 241] сварных швов. Отрицательное влияние дефектов зависит от их расположения. Большую опасность они представляют, когда выходят на поверхность, меньшую - если располагаются внутри материала.
Существует ряд методик для контроля состояния элементов камеры сгорания в эксплуатации. Осмотр сварных швов, скрытых близлежащими деталями и недоступных наблюдению невооруженным глазом, осуществляют с помощью оптических приборов - эндоскопов [191 - 195]. Эндоскопами выявляются трещины и обрывы наружного кожуха камеры сгорания по сварным швам между карманами и по перемычкам между карманами , а также отрыв самих карманов, обнаружение трещины внутреннего и наружного колец плиты, производится контроль зоны сварного шва штуцера подвода топлива к камере сгорания. В частности, при проведении регламентных работ с двигателем НК-8-2у через каждые 300 часов его наработки, производится визуальный контроль сварных швов с наружной стороны корпуса. Характерным является то, что во всех исследуемых случаях разрушения корпуса камеры сгорания очаг трещины располагался на внутренней поверхности стенки. При развитии трещины на всю толщину материала происходит практически мгновенное ее распространение вдоль сварного шва, что приводит к разрыву корпуса. Сопоставление места зарождения трещины с характером ее развития указывает на очевидную бесполезность проверок в эксплуатации состояния сварных швов корпуса КС визуально-оптическим методом только с наружной стороны [116].
Существует методика контроля сварных швов КС в эксплуатации ультразвуковым методом [244]. Наряду с положительными сторонами этот метод, при контроле тонкостенных конструкций, обладает рядом серьезных недостатков [7, 149, 245]. Ярким примером последствий не обнаруженного известными штатными средствами дефекта может служить наружный корпус КС двигателя НК-8-2У, представленный на фотографии (рис.1.), на которой показан разрыв корпуса из-за трещины продольного сварного шва.
Рис.1. Разрыв корпуса камеры сгорания ГТД НК-8-2у из-за непровара сварного шва
Анализ статистики дефектов сварных швов корпусов камер сгорания двигателя НК-8-2у [245] показал, что:
1. Зарегистрировано четыре случая разрушения корпуса камеры
сгорания двигателя в эксплуатации по сварному шву.
2. При ремонте забраковано свыше ста корпусов камер сгорания по
дефектам на продольных сварных швах.
Из сказанного следует, что на службе технической диагностики должны стоять такие методы неразрушающего контроля, которые позволяют:
1 .Контролировать состояние сварных швов корпуса камеры сгорания как в процессе изготовления, так и в процессе эксплуатации, причем в последнем случае без разборки двигателя.
2.Исключить субъективность в оценке технического состояния сварного шва корпуса.
3.Автоматизировать процесс диагностики.
4.Получать заключение о наличии дефекта в документальной форме.
Неразрушающий контроль - эффективное средство предотвращения крушений и аварий на федеральном железнодорожном транспорте из-за повреждения рельсов, деталей и узлов подвижного состава.
Система неразрушающего контроля деталей подвижного состава базируется на магнитных (магнитопорошковый МП, и феррозондовый МФ), вихретоковом ВТ и ультразвуковом УЗ методах контроля. Ультразвуковым методом проводится около 60 % исследований, магнитном — 30 %, вихретоковом порядка- 10 % [38].
В среднем в год на сети железных дорог обнаруживают и изымают из эксплуатации по обнаруженным опасным дефектам более 30 тыс. рельсов и 400 тыс. деталей грузовых вагонов. Столь большое число бракованных деталей объясняется не только сложными условиями и сверхнормативными сроками эксплуатации, но и недостаточной эффективностью систем неразрушающего контроля на заводах — производителях [39].
Число опасных дефектов, не выявляемых при неразрушающем контроле и приводящих в отдельных случаях к авариям или крушениям, еще высоко. К основным причинам пропуска дефектов относятся низкий уровень автоматизации процесса контроля, недостатки в организации работ и отсутствие специалистов соответствующей квалификации.
Колесная пара - одна из самых ответственных деталей вагона, от исправной работы которой зависит безопасность движения поездов. При этом замена колесной пары, или одного из его элементов - буксы с роликовыми подшипниками, цельнокатаного колеса, оси — приводит к большим экономическим затратам.
Работа по разработке методики диагностики элементов колесных пар методом собственных частот проводилась согласно указаний МПС от 16.06 2000 «О мерах по повышению эффективности средств и методов неразрушающего контроля» и от. 13.10.00 г., раздел «Приоритетные научные исследования и разработки», п.2 (Разработка комплекса автоматизированных средств входного, межоперационного и выходного диагностирования технического состояния узлов и деталей подвижного состава при ремонте для предотвращения опасных отказов в пути следования поездов).
Самостоятельный интерес представляет проблема развития методов НК многослойных и сотовых конструкций из металлов, пластиков и их комбинаций, широко используемых во многих отраслях машиностроения.
Например, с 1995 года активно эксплуатируются на регулярных пассажирских линиях самолеты ТУ-204 и ИЛ-96, в конструкциях которых нашли широкое (около 30 % по площади фюзеляжа и крыла) применение сотовые конструкции из полимерных и композитных материалов (ПКМ).
Такие конструкции при малой массе отличаются высокой прочностью, жесткостью и хорошими теплоизоляционными свойствами. Основным видом дефектов многослойных, сотовых конструкций, существенно снижающих их прочность, являются дефекты соединения слоев между собой. Соединение металлических слоев между собой может осуществляться с помощью диффузионной сварки, пайки или клеющих составов. Соединение слоев пластиков между собой и пластиков с металлами осуществляется с помощью клеев и полимеризующихся смол. Дефекты соединений могут представлять собой локальные расслоения с газовой прослойкой между слоями, локальных непроклеев из-за неправильного нанесения клеевого слоя (когда механический контакт между слоями есть, но соединение отсутствует) и локальных участков с плохой адгезией клеевого слоя из-за некачественной подготовки поверхностей склеиваемых слоев (наличие жировых пятен и загрязнений). Традиционные методы дефектоскопии, такие, как ультразвуковой, магнитный, радиационный вихретоковый, тепловой и прочие оказались малоэффективными для обнаружения указанных дефектов. Наиболее перспективными для обнаружения дефектов соединения являются низкочастотные акустические методы контроля (НАМ).
Общими недостатками выпускаемых в настоящее время приборов для проведения НК являются:
большая трудоемкость и длительность проведения контроля; высокая степень субъективности в определении дефекта; низкая автоматизация процессов контроля;
11 экологическая вредность некоторых из них;
невозможность использования большинства методов в процессе эксплуатации техники.
Общим требованием к аппаратуре, используемой в условиях эксплуатации, является компактность, возможность легкого ее перемещения. Стационарные дефектоскопические аппараты, успешно используемые в условиях производства, в этом случае не применимы. Поэтому проблема разработки новых методов и приборов неразрушающего контроля весьма актуальна и имеет важное народохозяйственное значение.
В настоящее время активно развиваются низкочастотные акустические методы контроля (НАМ). Основные из НАМ - импедансный и метод свободных колебаний. Расширение практического применения этих методов в промышленности определяется успехами, достигнутыми в области исследования колебательных процессов в изделиях различных форм и размеров, в результате чего стало возможным проводить расчеты колебаний в изделиях сложной формы. Именно для контроля таких изделий могут быть успешно использованы низкочастотные акустические методы, позволяющие определять параметры упругих колебаний изделий, по значению которых могут быть определены прочностные свойства изделий, обнаружены дефекты в изделиях в виде трещин, раковин, посторонних включений, расслоений и т.п.
Для удовлетворения растущих требований производственных и эксплуатирующих организаций современные технологии неразрушающего контроля изделий должны обладать следующими возможностями:
Обеспечивать интегральный контроль изделий сложной формы из металлических и неметаллических материалов.
Обеспечивать высокое качество контроля за счет сплошной регистрации результатов контроля, автоматизированной расшифровки результатов измерений и исключения субъективного фактора при оценке результатов измерений.
Обеспечивать высокую достоверность контроля за счет реализации новых методов обработки сигналов.
4. Обеспечивать возможность контроля различных изделий без
перенастройки аппаратуры и внедрения методик безэталонной настройки
дефектоскопов.
5. Обеспечивать высокую точность определения границ дефектов для
сотовых конструкций и изделий из ПКМ.
Цель исследований
Разработка методов контроля технического состояния изделий по параметрам собственных колебаний на основе конечноэлементного моделирования и статистических критериев сравнения спектров и информационно-измерительной системы, позволяющей автоматизировать процесс обнаружения дефектов, исключающей субъективность оценки и повышающей достоверность контроля.
Устойчивой тенденцией развития неразрушающих методов контроля является всё большая степень автоматизации проведения и обработки результатов измерений. На стыке компьютерной и измерительной индустрии более 20 лет назад зародилась новая технология- технология виртуальных приборов (Virtual Instruments). Виртуальный прибор- современный компьютер, оснащенный набором программных и аппаратных средств, выполняющих роль измерительного прибора или системы, максимально адаптированных к требованиям задачи.
В диссертации показано, что характер изменения спектра собственных частот изделия сложной формы зависит не только от размера дефекта, но и от его местоположения. Поэтому для принятия решения о состоянии контролируемого объекта необходимо проанализировать весь спектр собственных частот, что невозможно сделать без применения методов математической статистики и компьютера.
В основе работы, разработанной по результатам исследований информационно-измерительной системы, лежат статистические методы анализа экспериментальных данных. Созданный пакет прикладных программ (Doctor Sonic ) предназначен для регистрации с помощью датчика и АЦП акустического образа свободных колебаний диагностируемого изделия, с последующим вычислением и анализом различных характеристик колебаний.
13 При этом речь идёт как о характеристиках временного сигнала, так и о характеристиках его спектральных составляющих. В пакете прикладных программ используются разнообразные критерии (методы) прикладной (математической) статистики: как устоявшиеся классические, так и сравнительно новые (непараметрические и робастные). Научная новизна
Дана постановка и обоснование нового класса задач моделирования дефектов в изделиях сложной формы методом конечных элементов, решение которых позволило определять частоты колебаний изделий при наличии в них дефектов разных размеров и положения.
Впервые определены статистические информативные критерии, позволяющие обнаруживать наличие дефекта в изделии по анализу его спектра собственных частот.
Впервые выполнены исследования математических моделей колебаний годных и дефектных стержней, осей и колес железнодорожных вагонов, корпуса камеры сгорания газотурбинного двигателя, определены частотные интервалы колебаний изделий, несущие информацию о техническом состоянии изделий, и доказана работоспособность выбранных критериев сравнения спектров для обнаружения дефектов в изделиях сложной формы .
Разработан алгоритм обнаружения дефектов в изделиях, позволяющий проводить контроль технического состояния изделий по параметрам собственных колебаний в автоматическом режиме с использованием робастных методов обработки сигналов и статистических критериев сравнения спектров.
5. Получены новые экспериментальные данные по обнаружению дефектов в стержнях, осях и колесах железнодорожных вагонов, сварных швов тонкостенных конструкций, изделий из композитных материалов с использованием выбранных критериев.
14 6. На основе теоретических и экспериментальных исследований создана информационно-измерительная система, позволяющая проводить диагностирование изделий сложной формы по параметрам их собственных колебаний в автоматическом режиме. На основе разработанных методов:
Развита методика определения амплитуд колебаний произвольных точек изделия сложной формы при его импульсном возбуждении.
Изучено влияние дефектов на частоты и амплитуды колебаний реальных массивных и тонкостенных изделий.
Разработана математическая модель взаимодействия оснастки дефектоскопа («демпфирующей рамки») с контролируемой тонкостенной конструкцией, позволяющая повысить чувствительность метода свободных колебаний при контроле протяженных тонкостенных изделий.
Определены критерии сравнения спектров, позволяющие анализировать весь спектр частот колебаний изделия, что повышает достоверность контроля и существенно уменьшает время, затрачиваемое на контроль.
Получены данные изменения значений информативных критериев сравнения спектров при увеличении размера и изменении местоположения дефектов в изделиях. Показано, что динамика изменения информативных критериев сравнения спектров существенно изменяется при наличии в изделии дефектов.
Разработан пакет вычислительных программ с визуализацией результатов, обеспечивающий обнаружение дефектов изделий в автоматическом режиме.
Сформулированы рекомендации для проектирования
автоматизированного оборудования для определения технического
состояния различных изделий по параметрам собственных колебаний.
Разработаны методики обнаружения дефектов в различных изделиях методом свободных колебаний.
Практическая ценность Основным практическим результатом является
разработка и создание информационно-измерительной системы с
комплексом вычислительных алгоритмов и программ, обеспечивающих
обнаружение дефектов в изделиях по параметрам собственных колебаний.
Работоспособность алгоритма разбраковки изделий, программного
обеспечения и достоверность получаемых при их использовании
результатов проверена в лабораторных и цеховых условиях. Созданное
математическое и программное обеспечение, результаты численных
исследований использованы при разработке, оптимизации
конструкционных параметров стендов для диагностики осей и колес железнодорожных вагонов методом свободных колебаний.
Базовое математическое и программное обеспечение, модели и методы расчета колебаний могут найти применение при разработке методов неразрушающего контроля по параметрам колебаний изделий сложной формы.
Частными практическими результатами являются создание методик контроля конкретных изделий (корпуса камеры сгорания ГТД НК-8-2у, осей и колес железнодорожных вагонов), обнаружения коррозионного поражения металлов и диагностирования изделий из полимерных композитных материалов методом свободных колебаний.
Результаты работы внедрены и используются на Горьковской железной дороге, Казанском государственном предприятии «Авиамотор», Казанском моторостроительном производственном объединении.
На защиту выносятся
1. Данные, обосновывающие применение метода конечных элементов для определения частот колебаний дефектных изделий сложной формы. Результаты использования численных методов для определения собственных частот колебаний годных и дефектных изделий, исключающие
необходимость изготовления большого количества контрольных образцов при отработке методик контроля конкретных изделий.
2. Новый метод исследования тонкостенных конструкций, позволяющий
выявлять отличия в колебательном процессе корпуса камеры сгорания с
трещиной и без трещины.
3. Предложенные информативные критерии сравнения спектров: статистика
амплитуд, коэффициент корреляции, корреляция Спирмена, статистика
знаков Фишера, статистика знаковых рангов Вилкоксона, ранговая сумма
Вилкоксона и алгоритм обнаружения дефектов по анализу частот
собственных колебаний изделия с использованием данных критериев.
Результаты исследований дефектных и бездефектных изделий и полученные на их основе рекомендации для разработки стендов и методик контроля технического состояния различных изделий.
Новые возможности метода свободных колебаний для оценки технического состояния изделий, реализованные в информационно-измерительной системе в виде комплекса вычислительных алгоритмов и программ на основе робастных методов обработки сигналов и критериев параметрической и непараметрической статистики, обеспечивающие автоматический контроль изделий сложной формы. Стенды для обнаружения дефектов в стержнях, осях и колесах железнодорожных вагонов по параметрам их собственных колебаний,
6. Методики обнаружения дефектов типа «трещина» размером 1,5 % от
площади поперечного сечения изделия в месте нахождения трещины в
стержнях, осях железнодорожных вагонов; дефектов типа «трещина»
размером 5 см2 в колесах железнодорожных вагонов, обнаружения
коррозионного повреждения металлов на глубину 3 % от толщины изделия;
обнаружения дефектов типа «непровар» и «трещина» протяженностью 10
мм и более в сварных швах тонкостенных конструкций; диагностирования
композитных материалов по параметрам собственных колебаний.
Публикации и апробация работы. Результаты диссертации опубликованы в 64 печатных работах. Основные положения работы, научные и практические результаты докладывались, обсуждались и были одобрены на вузовских, региональных, всесоюзных, всероссийских и международных конференциях, в том числе на Всесоюзной конф. «Газотурбинные и комбинированные установки» (МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1991 г.), ХХШ ПДС СВВКИУ РВ (Саратов, 1991 г.), НТК ПВВАКУ (Пенза, 1992 г.), 11 Поволжской конференции по неразрушающему контролю и технической диагностике (1994 г. Самара), межд. конф. «Экраноплан -96» (Казань, КГТУ им.А.Н. Туполева, 1996 г.), межд. конф. «Математическое моделирование в авиа- и машиностроении» (Казань, КГТУ им. А.Н.Туполева, 1997 г.), веер, конф, «Математическое моделирование физико-механических процессов» (Пермь, РАЕН, 1999 г.), межд. конф. «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники» (г. Жуковский, ЦАГИ, 2000 г.), XXV чтениях посвященных разработке научного наследия К.Э.Циолковского (Калуга, РАН, ИИЕТ РАН, 2000 г.), межд. конф. «Испытания материалов и конструкций» (Н.Новгород, НФ ИМАШ РАН, 2000 г.), межд. конф. «Прогнозирование надежности и долговечности конструкций» (С.Петербург, СПГТУ, 2001 г.), Всерос. конф. «Аэрокосмическая техника и технологии -2002» (Пермь, ПГТУ, 2002 г), Научно-технических советах Казанского Моторостроительного производственного объединения, Горьковской железной дороги, семинарах механико-математического и физического факультетов КГУ, кафедры сопротивления материалов КазГАСА, института Прикладной акустики (Дубна), неоднократно на итоговых научных конференциях и семинарах Казанского филиала Михайловского артиллерийского университета.
За поддержку в работе, ценные указания и замечания автор искренне благодарит: научного консультанта проф. Голованова А.И., программиста Первухина Д.Н., инженера Казакова Р.Б, с.н.с. Абдюшева А.А., к.т.н. Кондратьева А.Е.
Низкочастотные методы контроля
К низкочастотным методам контроля относятся: велосиметрический, импедансыый, вынужденных (резонансный) колебаний, свободных колебаний (интегральный и локальный). Они используют связь параметров колебаний, определяемых в процессе контроля, с физико-механическими характеристиками материала изделия. Для изделий в виде длинных стержней, тонких пластин, мембран и т.п. такая связь может быть установлена на основании известных работ по теории колебаний. Для образцов в виде брусков определенных типоразмеров измерения могут проводиться в соответствии со стандартами, например, стандартом США ASTM 1259-94, российским стандартом ГОСТ-25714-83.
Низкочастотные акустические методы НК существенно отличаются от ультразвуковых методов, также использующих упругие колебания и волны. Эти различия заключаются в иных физических принципах, областях применения, диапазоне рабочих частот, конструкциях преобразователей и т.п. [20, 51, 91, 123, 139-141, 156].
В основе низкочастотных методов контроля лежит корреляционная зависимость между упругими константами материала и физико-механическими свойствами изделий. Имеются следующие способы возбуждения колебаний в изделии: 1) ударное возбуждение; 2) непрерывное возбуждение.
При ударном возбуждении может применяться ручной или механизированный ударник. Для непрерывного возбуждения используется электромеханический возбудитель колебаний в сочетании с генератором переменной частоты, охватывающим интересующий диапазон частот.
Таким образом, в связи с вышеизложенным, низкочастотные методы контроля по способу возбуждения колебаний в изделии делятся на Метод вынужденных колебаний; Метод свободных колебаний. Структурная схема устройств, реализующих низкочастотные методы контроля, приведена на рис. 1.5 [180].
В первом случае при ударе по поверхности контролируемого изделия возникают механические колебания, которые преобразуются в электрический сигнал датчиком, усиливаются, проходят через фильтр, выделяющий из спектра частот собственных колебаний (ЧСК) ту, которая соответствует выбранному для регистрации типу колебаний, и регистрируются частотомером. При методе вынужденных колебаний, электрические колебания, создаваемые генератором с изменяющейся частотой, преобразуются с помощью преобразователя в механические и передаются контролируемому изделию. Колебания изделия принимаются датчиком, усиливаются и подаются на индикатор резонанса, который фиксирует момент совпадения частоты генератора с измеряемой частотомерным устройством ЧСК кошролируемого изделия.
По измеренной в процессе контроля частоте рассчитывают приведенную скорость распространения акустических волн (стержневая скорость звука), по формуле [186] fi=F-Ce, (1.1) где fj - частота определенного вида собственных колебаний, F -коэффициент формы, зависящий от формы и размеров изделия, вида возбуждаемых колебаний и коэффициента Пуассона, Cg - д/ / р (Е - модуль нормальной упругости, р- плотность материала), и по предварительно заданным корреляционным зависимостям определяются необходимые физико-механические свойства.
Очевидно, что два совершенно одинаковых тела будут иметь одинаковые собственные частоты. Выражение (1.1) показывает, что если коэффициент формы у ряда тел совершенно одинаков, то собственная частота колебаний каждого из тел определяется коэффициентом физических постоянных. С другой стороны, если может быть определено влияние фактора формы на частоту, то можно компенсировать это влияние для различных форм или размеров деталей. Влияние фактора формы изучалось многими исследователями, хотя пока только для относительно простых геометрических форм тел [186]. Фактор формы определяется формой тела и размерами: длиной, шириной и толщиной. В том случае, когда форма изделий, исследуемых с помощью метода колебаний, очень сложна и частотные уравнения не могут быть выведены аналитическими методами, необходимые характеристики находят эмпирическим путем. Постепенно изменяют размеры типовых изделий и измеряют полученные в результате этого изменения частоты. Такой метод используется и для оценки влияния фактора формы и внесения поправки при наличии малой разницы в размерах. Второй путь - изготовление образца простой геометрической формы из того же материала по той же технологии, по которой изготовляются изделия сложной формы. Измерения на образце обеспечивают оценку физических характеристик изделий сложной формы.
В большинстве случаев на практике частоты собственных колебаний тел лежат в звуковом диапазоне, поэтому контроль с помощью собственных колебаний часто называют звуковым методом контроля, хотя нет никакого теоретического обоснования того, почему эти принципы не могут быть распространены на высокочастотный диапазон.
Низкочастотные методы контроля могут применяться для измерения или определения: длины; ширины; толщины; диаметра; модуля упругости; плотности; коэффициента Пуассона; модуля разрыва; трещин; коэффициента затухания; модуля сдвига. Возможно определение температурных характеристик модуля упругости, коэффициента Пуассона, модуля сдвига.
Расчет частот колебаний годных и дефектных осей железнодорожных вагонов
Объектом исследований были колеса грузовых железнодорожных вагонов. С точки зрения конфигурации колеса относятся к сложным деталям. Колесо состоит из ступицы, диска, обода и гребня колеса. Колеса изготавливают из спокойной стали, выплавленной мартеновским, конверторным или электросталеплавильным способом. Сталь подвергается внепечнои обработке инертным газом. Химический состав стали колес по ковшовой пробе должен соответствовать следующим нормам: углерод (от 0,55 до 0,65 %), кремний (0,22-0645 %), марганец (0,50-0,90 %), фосфор (0,035 %), сера (0,035 %). Ободья колес подвергаются упрочняющей термической обработке путем прерывистой закалки и отпуска. Проверку механических свойств металла проводят на образцах на растяжение и ударный изгиб ГОСТ 1497, ГОСТ 9454. Твердость ободьев колес проверяют по ГОСТ 9012.
Согласно классификации неисправностей вагонных колесных пар и их элементов [128] наиболее распространенным дефектом колес являются термические трещины, возникающие в результате длительного прижатия тормозных колодок. Трещины выглядят как волосяные линии на поверхности катания или гребне колеса. Несмотря на едва различимое внешнее проявление трещин этого типа, под поверхностью катания они могут занимать значительную часть площади поперечного сечения обода. Когда колеса с термическими трещинами изымают из эксплуатации и подвергают металлургическому исследованию, часто обнаруживают трещины площадью около Ь см , расположенные в плоскости, перпендикулярной поверхности катания. Поверхность трещин обычно зачернена, это говорит от том, что трещины могут существовать длительное время до начала прогрессирующего разрушения в диске.
Наблюдаются также трещины в дисках. Их возникновение объясняют нарушением технологии изготовления (неправильная термообработка или чрезмерный натяг при посадке колеса на ось и последующий рост трещины под действием циклических напряжений).
Другим типом часто встречающихся дефектов колес является выкрашивание поверхностей катания вследствие развития подповерхностных дефектов.
Задача определения частот колебаний годных и дефектных колес решалась методом конечных элементов в трехмерной постановке.
Геометрия модели колеса бралась согласно ГОСТ 9036-88, с соответствующей интерполяцией координат промежуточных сечений. В качестве граничных условий принималось, что колесо лежит на плоском основании на подступичной части. Параметры модели следующие: Количество тел -21. Общее число конечных элементов — 1984. Общее число узлов - 16251. Некоторые формы и частоты колебаний бездефектного колеса, полученные в результате расчетов, приведены в табл. 2.9 [42].
После определения частот и форм колебаний бездефектного колеса проводились численные исследования изменения частот колебаний колеса в зависимости от местоположения дефекта. С этой целью были созданы 7 моделей колес с разным местоположением дефектов. Нумерация дефектных колес и параметры дефектов приведены в таблице 2.10. В таблице 2.11 приведены результаты расчетов частот колебаний бездефектного и дефектных колес [56].
В результате численного анализа влияния различного рода дефектов на частоты колебаний колес железнодорожных вагонов определены формы колебаний, для которых происходит максимальное изменение частот колебаний при наличии дефектов того или иного типа (табл.2.12).
Анализ результатов частот и форм колебаний дефектных колес позволяет сделать следующие выводы: появление дефекта в колесе приводит к изменению частот ряда форм колебаний; в зависимости от положения дефекта изменяются номера форм колебаний, частоты которых изменяются на максимальную величину; все смоделированные дефекты приводят к изменению частот колебаний в диапазоне выше 3,5-4 кГц; для определения области положения дефекта необходимо проводить сравнение частот многих форм колебаний колеса.
При использовании низкочастотных акустических методов для промышленного контроля различных деталей и изделий необходимо создание специальной контрольно-измерительной аппаратуры, позволяющей возбуждать в контролируемом изделии механические колебания в необходимом диапазоне частот, регистрировать и опознавать составляющие частотного спектра.. Основным требованием, предъявляемым к подобной аппаратуре, является внесение минимальных искажений в регистрируемый колебательный процесс. Последнее требование наилучшим образом удовлетворяется при использовании устройств, реализующих метод свободных колебаний.
В контрольно-измерительной аппаратуре, использующей метод собственных частот, обычно производят возбуждение колебаний в изделии с помощью удара. При этом необходимо обеспечить такие параметры удара и ударного устройства, при которых в изделии будут наилучшим образом возбуждаться колебания в необходимом для измерения частотном диапазоне. Определение таких параметров применительно к контролю конкретных видов изделий может быть произведено в результате рассмотрения возникающего при ударе колебательного процесса. При неправильном выборе параметров удара и момента начала измерений погрешности при измерениях могут достигать значительной величины и препятствовать применению метода свободных колебаний.
Теоретический анализ процессов, возникающих при ударном воздействии, позволяет заранее определять оптимальные условия проведения испытаний применительно к конкретным видам контролируемых изделий [18,19,199,227].
Численные и статистические параметры используемые в программе анализа спектров
Формирование спектра производится в следующей последовательности: 1) считывается указанный файл сигнала; 2) сигнал приводится к «уровню нуля»: из каждого отсчёта вычитается значение, соответствующее середине амплитудной шкалы; 3) в диалоге уточняются параметры формирования спектра: начальный отсчет сигнала и размер выборки {количество отсчетов) сигнала; 4) над выбранным фрагментом сигнала выполняется быстрое преобразование Фурье (используется процедура из библиотеки Numerical Method s Toolbox 4.0 фирмы Borland International Inc., реализующая алгоритм Кули-Тьюки, 5) формируются амплитудная и фазовая части спектра) 6) вычисляются и запоминаются в заголовке спектра значения площади всего спектра и его поддиапазонов .
Для численного интегрирования (при вычислении площадей под кривыми сигнала и спектра) используется формула Симпсона (обобщенный метод парабол) [209], обеспечивающая для функции Дх), заданной набором дискретных значений ДО), ДТ), Д2Т), ХЗТ), ..., Д2пТ), приближенное вычисление интеграла:
Для изучения динамики изменения спектральных составляющих сигнала с течением времени реализован алгоритм формирования спектров в режиме сканирования сигнала. Под «сканированием» сигнала понимается процесс формирования группы спектров одного и того же сигнала на различных временных интервалах. Это достигается перемещением по сигналу «окна обработки» фиксированного размера: задаются начальный отсчет сигнала (левая граница интервала обработки), размер выборки, величина сдвига «окна» для взятия следующей «порции» сигнала и конечный отсчет сигнала (правая граница интервала обработки) — тот отсчет, за пределы которого не должно перемещаться «окно обработки».
Формирование эталонного спектра — это процесс почастотного перехода от совокупности амплитуд исходных спектров на данной частоте к единственному (обобщенному, эталонному) значению as. Предполагается, что эталон будет содержать только общие, характерные для всей совокупности спектров, данные и не должен содержать какие-либо (случайные) особенности отдельного спектра. Эталонный спектр формируется методом робастного взвешивания по следующему алгоритму [23,228,248,256]:
Сравнение с эталоном анализируемых спектров сводится к регистрации отличий этих спектров от эталона по группе параметров. На рис.3.8 приведен пример вывода зарегистрированного сигнала и его амплитудного спектра на экран монитора, на рис.3.9 - изменение амплитудного спектра сигнала с течением времени (обработка сигнала в режиме «сканирования»), на рис.3.10 - текущий спектр, эталонный спектр и разница между ними. Статистика амплитуд вычисляется как среднее арифметическое значение натурального логарифма частного от деления амплитуды анализируемого спектра на амплитуду эталона: А = ґп а Для вычисления выборочного коэффициента корреляции г используется зависимость: упрощающая вычисления (при этом суммирование выполняется для значений индекса /, изменяющихся в диапазоне от 1 до п).
В дополнение к изложенной выше стандартной оценке коррелированное проверяемого и эталонного спектров вычисляется и непараметрическая ранговая оценка Спирмена [209]: 6 п і \2 R -1 X {rank aj rank asj) , п (п -1) 1=1 где rank а\ — ранг амплитуды ЙГ( В вариационном ряду амплитуд проверяемого спектра (т.е. номер места, которое эта амплитуда занимает среди всех амплитуд данного спектра, упорядоченных по возрастанию); rank aSi— то же для эталонного спектра.
Статистика знаков (Фишера) S [255] вычисляется как количество частот положительной амплитуды разностного спектра (к этой сумме добавляется половина количества частот нулевой амплитуды).
Ранговая сумма Вилкоксона вычисляется по следующему алгоритму: 1) смесь амплитуд щ и aS[ (индекс і изменяется от 1 до п) упорядочивается по возрастанию; 2) суммируются ранги амплитуд а\ Б полученном вариационном ряду — это и есть ранговая сумма Вилкоксона W (при каждом совпадении значений амплитуд щ и а к этой сумме прибавляется полусумма рангов этих амплитуд);
Статистика знаковых рангов Вилкоксона: 1) упорядочиваются по возрастанию модули амплитуд разностного спектра; 2) почастотно суммируются ранги положительных амплитуд разностного спектра в полученном вариационном ряду — это и есть статистика знаковых рангов Вилкоксона Г (к этой сумме добавляется половина суммы рангов частот нулевой амплитуды).
Для классификации объектов «годный» или «дефектный» по всем выбранным параметрам доверительные интервалы объединяет подход, характерный для процедур отбраковки аномалий (рис.3.11): программа анализа интерпретирует совокупность вычисленных значений некоторой статистики (рь рг, ..., рт) как множество измеренных значений некоторого абстрактного параметра и применяет к этой совокупности значений следующую процедуру: 1) вычисляется оценка положения р по изложенной выше процедуре робастного взвешивания; 2) вычисляется оценка разброса S как MAD относительно оценки положения; 3) для заданного уровня значимости а строится доверительный интервал p±S(l- — ,m-2), где t(a, m) — a-квантиль распределения Стьюдента с m степенями свободы [72].
Формирование эталонного спектра
Формирование «эталонного» спектра можно проводить несколькими способами. Задача состоит в том, чтобы сформированный спектр был наиболее «типичным» для той совокупности спектров, по которой он формируется, т.е. включал наиболее общие характеристики спектров и исключал индивидуальные особенности каждого спектра.
Процедура формирования «эталонного» спектра должна обеспечивать сравнение спектральных составляющих как по амплитуде, так и по частоте. На этапе отработки программного обеспечения было реализовано три способа формирования эталона: усреднение, медиана и робастное взвешивание.
Эффективность работы каждого из этих способов формирования эталона проверялась на тестовой группе сигналов, сгенерированных с параметрами, приведенными в табл.3.4.
Сигналы 1-3 отличаются амплитудами составляющих, в сигналах 4-7 присутствует дополнительно одна составляющая спектра с изменяющейся амплитудой. Спектры тестовых сигналов приведены на рис.3.12, 3.13.
Анализ эталонных спектров сформированным по данным сигналам тремя методами усреднением, медианой и робастным взвешиванием показал, что, при формировании эталонов из группы сигналов с незначительно отличающимися амплитудами составляющих, более достоверны усреднение
Экспериментальные исследования акустических характеристик дефектных сварных швов корпусов КС двигателя НК-8-2у
Для проведения исследований влияния демпфирующей рамки на колебания тонкостенной конструкции, была создана экспериментальная установка, состоящая из устройства крепления, исследуемой пластины, рамки с грузами (рис.4.20) (на которой закреплены механический ударник и датчик колебаний) и измерительного комплекса. Для того, чтобы исключить влияние паразитных вибраций, устройство крепления, состоящее из двух направляющих и зажимов, вмонтировано в толстостенную кирпичную стену,
Возбуждение колебаний в контролируемом изделии осуществляется электромеханическим ударником. Конструкция ударника обеспечивает его пространственное перемещение в трех измерениях. Обработка данных проводилась с помощью пакета прикладных программ DrSonic.
Эффективность применения демпфирующей рамки для контроля протяженных тонкостенных конструкций была подтверждена на следующих экспериментах [46].
Исследования проводились с металлическими пластинами размером 300x220 и толщиной 2,5 мм. На первом этапе экспериментов определялось влияние нагрузки на рамку на затухание составляющих спектра колебаний пластины с течением времени в разных частотных диапазонах.
Изменение спектра сигнала пластины с течением времени В процессе исследований рамка помещалась в центре пластины, закрепленной в двух зажимах вдоль коротких сторон, ударник возбуждал колебания в части поверхности пластины ограниченной рамкой. Прием колебаний производился датчиком и посредством АЦП записывался в память ПЭВМ. Рамка во время экспериментов последовательно нагружалась массами от 500 г до 3 кг с шагом 500 г. Эксперименты с каждой нагрузкой проводились по пять раз. Обработка записанных данных проводилась на компьютере и включала в себя оценку изменения площади спектра сигнала с течением времени в разных частотных диапазонах, что достигается перемещением по сигналу «окна обработки» фиксированного размера. При этом задаются начальный отсчет сигнала (левая граница интервала обработки), размер выборки, величина сдвига «окна» для взятия следующей «порции» сигнала и конечный отсчет сигнала (правая граница интервала обработки) — тот отсчет, за пределы которого не должно перемещаться «окно обработки». Нарис.4.21. изображены амплитудно-частотные спектры одного из сигналов в различные моменты времени. По шкале абсцисс отложена частота в кГц, по шкале ординат — амплитуда составляющих спектра, в «глубину» показаны спектры сигналов в различные моменты времени.
Для вычисления площадей спектров использовалась формула Симпсона (обобщенный метод парабол), обеспечивающая для функции f(x), заданной набором дискретных значений f(0), f(T), f(2T), f(3T), ..., f(2nT), приближенное вычисление интеграла: 2п Т т \f(x)dx = -{f(Q) + 4f(T) + 2f(2T) + 4f(37) + ... + 4f((2n-VT) + f(2nT)}.
Изменение спектров колебаний ограниченного рамкой участка пластины при разной нагрузке (0, 1.5, 3.0 кг) показано на (рис.4.22), из которого видно, что, при увеличении нагрузки на рамку происходит относительное уменьшение «низкочастотных» (1,6 кГц) составляющих спектра по сравнению с «высокочастотными» (5, 8.5 кГц) составляющими.
В табл. 4.1 и 4.2 приведены данные изменения площади пяти частотных диапазонов спектров (в условных единицах), полученных в режиме «сканирования» сигнала для пластины без нагрузки на рамку и с нагрузкой 3 кг.
На рис. 4.23 приведены графики изменения площадей спектров с течением времени в частотных диапазонах 0-2000 Гц и 8000-10000 Гц при экспериментах без нагрузки на рамку и с нагрузкой 3 кг.
Вторая серия экспериментов проводилась с пластиной той же толщины, имеющей трещину протяженностью 30 мм без нагрузки на рамку и с нагрузкой 3 кг. Измерения проводились следующим образом. 1 .Рамка устанавливается на исследуемый участок пластины. 2,По пластине наносится нормированный удар электромеханическим ударником. 3. Датчик фиксирует колебания изделия, которые передаются посредством 16 - разрядного АЦП в ПЭВМ.
