Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ современного состояния методов и средств автоматизированного неразрушающего контроля в машиностроении
1.1 Оценка качества изделий машиностроения 9
1.2 Контролируемые параметры изделий машиностроения 13
1.3 Методы неразрушающего контроля размеров деталей
1.3.1 Классификация средств контроля размеров 17
1.3.2 Классификация датчиков в зависимости от способа преобразования измерительных импульсов 20
1.3.3 Механические измерительные системы 21
1.3.4 Оптические измерительные системы 24
1.3.5 Оценка погрешности измерений 29
1.3.6 Оценка воздействия мешающих факторов 33
1.3.7 Шумы оптических измерительных систем 37
1.4. Приборы автоматизированного оптического контроля 44
1.4.1 Сенсоры оптического изображения 44
1.4.2 Цифровые камеры 48
1.4.3 Интерфейс цифровых камер 55
1.5. Программное обеспечение автоматизированного контроля 57
1.5.1. Среда разработки виртуальных приборов LabVIEW 57
1.5.2. Модуль технического зрения NI Vision Assistant 58
1.5.3. Методы измерения размеров в теневом изображении
1.6. Выводы 62
1.7. Постановка задачи исследования 63
Глава 2 Теоретическое обоснование выбора метода контроля размеров 64
2.1 Анализ математических методов определения границ изображения 64
2.2 Анализ сигналов на основе вейвлет-анализа
2.2.1 Вейвлет-анализ 67
2.2.2 Непрерывное вейвлет-преобразование 79
2.2.3 Двумерные вейвлеты 79
2.3 Компьютерная реализация математических методов 83
2.4. Оптические преобразователи 97
2.4.1 Приборы с зарядовой связью 97
2.4.2 Приборы КМОП 101
2.4.3 Технология Faveon 107
2.4.4 Технология TFA
2.5 Математическая модель оптического преобразователя 109
2.6 Расчет оптических преобразователей 112
2.7 Выводы 120
Глава 3 Научно-методические принципы контроля деталей машиностроения 121
3.1 Требования, предъявляемые к приборам и методам контроля 121
3.2 Описание функциональных схем приборов контроля
3.2.1 Архитектура системы контроля 121
3.2.2 Модель регистратора с камерами высокого разрешения 128
3.2.3 Модель оптической измерительной системы
3.3 Выбор параметров дискретизации сигналов 135
3.4 Оценка погрешностей измерения 140
3.5 Метрологическое обеспечение средств контроля 144
3.6 Выводы 150
Глава 4 Экспериментальные исследования контроля деталей 151
4.1 Исследование алгоритмов оптико-электронных систем в широком диапазоне измерения линейных размеров 151
4.2 Исследования измерения размеров деталей в когерентном свете 159
4.3 Исследования измерений линейных размеров в условиях вибрации 163
4.4 Исследования автоматизированного контроля партии деталей 167
4.5 Роботизированный комплекс измерительной системы технического зрения 170
4.6 Исследование контроля качества флексопечати 172
4.7 Выводы 178
Заключение 179
Список сокращений и условных обозначений 180
Список литературы
- Классификация датчиков в зависимости от способа преобразования измерительных импульсов
- Анализ сигналов на основе вейвлет-анализа
- Описание функциональных схем приборов контроля
- Исследования автоматизированного контроля партии деталей
Введение к работе
Актуальность работы. Проблема обеспечения надежности и производительности контроля изделий в машиностроении с учетом постоянно возрастающих эксплуатационных требований и экономической эффективности в условиях рыночной конкуренции производителей становится все более актуальной.
Традиционно для определения геометрических параметров
деталей широко используются контактные методы. Анализ
показывает, что все чаще для проведения контроля линейных
размеров применяют неразрушающие и бесконтактные - оптические
методы. Достоинством их является высокая производительность,
точность, достоверность и потенциальная возможность
автоматизации процедуры, контроль всех изделий в
производственном процессе. Подавляющее большинство оптических
методов основано на получении и последующей обработке
сфокусированного изображения. Однако, неточность
позиционирования, вибрации, перемещения изделий во время контроля резко снижают точность проводимых измерений.
Успехи в развитии микроэлектроники и микропроцессорной техники привели к созданию новых средств регистрации изображений и принципов построения контрольно-измерительных систем, использующих современные информационные технологии, которые базируются на развитой инфраструктуре систем регистрации и обработки информации в локальных и распределенных средах.
Актуальной задачей совершенствования оптического вида неразрушающего контроля на базе оптико-электронных измерительных преобразователей видимого диапазона длин волн является разработка новых структурных схем и алгоритмов выделения информационной составляющей из получаемых изображений с подавлением мешающих параметров.
Для обеспечения требуемой достоверности результатов контроля измерительной системы необходимо проведение теоретического анализа измерительных моделей и алгоритмов обработки сигналов, а также решение вопросов метрологического обеспечения преобразователей и приборов на их основе.
Цель работы - совершенствование оптических методов и средств автоматизированного контроля качества деталей машиностроения с целью повышения точности контроля геометрических размеров, уменьшение неопределенности измерений.
Основные задачи исследования:
– проведение анализа существующих средств контроля
геометрических размеров изделий машиностроения;
– разработка алгоритма выделения доминантой информационной
составляющей оптического изображения контролируемого изделия;
– разработка автоматизированных алгоритмов получения и
обработки информации с оптических датчиков изображения,
позволяющих проводить измерения геометрических размеров с
погрешностью, не превышающей заданную, при отстройке от
мешающих параметров;
– разработка модели взаимодействия оптического преобразователя с
объектом контроля;
– разработка способов выделения информативного параметра
сигнала на фоне мешающих параметров, позволяющих проводить
измерения с погрешностью, не превышающей заданную;
– разработка методик градуировки, калибровки и проведения
измерений с отстройкой от мешающих параметров;
– изготовление макетов, проведение на них испытаний и измерений;
– использование результатов работы на промышленных
предприятиях.
Идея работы. Матричные фотоприемники позволяют автоматизированно регистрировать достаточно большой объем оптической информации, полученной от объекта контроля. Повышение точности измерения контролируемых параметров деталей машиностроения оптическим видом контроля определяется процессом выделения информационной составляющей, непосредственно связанной с контролируемым параметром.
Методы исследований. В работе использовались методы компьютерного математического моделирования с созданием виртуальных приборов в LabVIEW; методы статистических испыта-
ний; построение лабораторных установок для оценки характера взаимодействия датчиков сигнала; проведение натурных испытаний на широком круге калиброванных образцов.
Научная новизна работы:
– разработан алгоритм обработки сигнала оптических датчиков
методами вейвлет преобразований для детектирования границ
изображений контролируемых объектов;
– разработаны алгоритмы автоматизированного контроля партии
деталей путем последовательного позиционирования объекта
контроля в оптической системе;
– разработаны алгоритмы автоматизированного контроля в системах
рулонной печати на основе синхронизации захвата кадра
изображения с импульсной подсветкой;
– разработаны алгоритмы получения изображений с цифровых
видеодатчиков высокого разрешения.
Научные положения, выносимые на защиту:
-
Предложенная модель измерения линейных размеров в когерентном свете значительно увеличивает помехозащищенность измерительной системы, обеспечивает возможность проведения измерений в широком диапазоне внешней освещенности и реализует безлинзовую масштабируемую оптическую систему.
-
Разработанная методика автоматизированной калибровки оптических систем на базе алгоритмов вейвлет преобразования, учитывающая систематическую ошибку масштабирования, позволяет повысить точность измерений оптико-электронной системы.
3. Предложенная модель и разработанные алгоритмы
получения изображений с цифровых камер высокого разрешения
путем асинхронного считывания изображений, получаемых с
внешнего носителя, снижают воздействие мешающих параметров на
измерительную систему, одновременно реализуя программное
тактирование системы контроля.
Теоретическая и практическая значимость:
– разработаны алгоритмы измерений для автоматизированных технических средств на основе оптических датчиков и ком пьют ерн ых т ехнол огий , кот оры е п озв оляют повыси ть точн ость
измерения параметров объектов контроля, в том числе в условиях
воздействия внешних параметров;
– разработаны безлинзовые оптические измерительные системы в
когерентном свете, позволяющие реализовать масштабирование
диапазона измерения для исключения систематической ошибки,
связанной с оптическими аберрациями;
– разработаны алгоритмы работы цифровых камер высокого
разрешения в автоматизированной измерительной системе, что
позволяет повысить точность измерения более чем в полтора раза.
Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается численными расчетами измерительных процессов, которые проводились различными методами, сравнением с результатами, полученными в известных работах, а также проверкой результатов многочисленными экспериментами.
Апробация работы. Результаты исследований, изложенные в диссертации, неоднократно докладывались на научно-практических конференциях: X-ой Международной научно-практической конференции «Инженерные, научные и образовательные приложения на базе технологий National Instruments 2011» (Москва, Россия 8-9 декабря, 2011); 2-й Международной научно-практической конференции «Современное Машиностроение. Наука и образование» (Санкт-Петербург, 14-15 июня 2012); XII-ой Международной научно-практической конференции «Инженерные и научные приложения на базе технологий National Instruments» (Москва, Россия 28-29 ноября 2013); XIII-ой международной научно-практической конференции «Инженерные и научные приложения на базе технологий NI NIDays - 2014» (Москва 19-20 ноября 2014).
Ли чн ый вк л ад автора в работу с ост ои т в постановке задач исследований, непосредственном участии в разработке моделей, постановке задач расчетов, разработке методик экспериментов, проведении измерений, интерпретации полученных результатов и создании на этой основе соответствующих моделей изучаемых объектов контроля, разработке средств измерений и методик их градуировки и калибровки.
Реализация результатов работы. Результаты
диссертационной работы были использованы в научно-производственной деятельности Открытого акционерного общества «Научно-исследовательский институт морской теплотехники», что позволило предприятию сократить сроки входного и технологического контроля, повысить качество производимой продукции.
Публикации. Результаты диссертации в полной мере освещены в 12 печатных работах, из них 3 – в изданиях, рецензируемых ВАК Минобрнауки РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка литературы, включающего 150 источников. Работа изложена на 190 страницах, содержит 151 рисунок, 15 таблиц.
Классификация датчиков в зависимости от способа преобразования измерительных импульсов
Важнейшим эксплуатационным показателем качества изделия является надежность [6]. Надежность - свойство изделия выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных пределах в течение требуемого промежутка времени или наработки. Например, отечественные заводы гарантируют бесперебойную работу холодильников в течение трех лет; автомобилей - в течение одного года эксплуатации или 20 тыс. км пробега и т.д. Это значит, что в процессе наработки или в указанные периоды эксплуатации все показатели качества изделия должны находиться в пределах, указанных в гарантийных обязательствах.
Надежность машин (ГОСТ 27.002—83) во многом определяется прочностью и жесткостью их конструкций: правильным выбором схемы нагружения, рациональной расстановкой опор, приданием конструкциям жестких форм и т.п. Надежность - это комплексный показатель, который в зависимости от назначения изделия и условий его эксплуатации может включать в себя безотказность, сохраняемость, ремонтопригодность и долговечность изделия и его частей.
Безотказность - свойство изделия сохранять работоспособность в заданных условиях эксплуатации в течение некоторого времени или при выполнении определенного объема работы без вынужденных перерывов. В технологии машиностроения под работоспособностью понимают состояние изделия, при котором в данный момент времени его основные (рабочие) параметры находятся в пределах, установленных требованиями технической документации. Сохраняемость - свойство изделия сохранять исправное и работоспособное состояние в течение и после хранения и (или) транспортирования. Ремонтопригодность - свойство изделия, заключающееся в его приспособленности к предупреждению, отысканию и устранению в нем отказов и неисправностей путем проведения технического обслуживания и ремонтов. Ремонтопригодность характеризуется затратами труда, времени и средств на поддержание и восстановление работоспособности машин и оборудования. Например: нормальная работа современных компьютеров быстро восстанавливается, путем замены отказавших блоков. Для поддержания оборудования в работоспособном состоянии на машиностроительных предприятиях составляют, а затем строго выполняют график планово-предупредительных ремонтов и т.д.
Долговечность - свойство изделия сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов. Понятию долговечности тождественно понятие ресурса машины (изделия), т. е. общее время работы в часах до первого капитального ремонта.
К основным факторам, снижающим долговечность и надежность изделий, относятся: износ трущихся поверхностей; повреждение поверхностей в результате действия контактных напряжений; наклеп, коррозия и старение; пластическое деформирование деталей, вызываемое местным и общим переходом напряжения за предел текучести или ползучести (при повышенных температурах). Качество и надежность изделий непосредственно зависят от точности их изготовления [7]. Под точностью в технологии машиностроения понимают степень соответствия производимых изделий их заранее установленным эталонам или образцам. Точность - понятие комплексное, которое характеризует не только геометрические параметры изделий и их элементов, но и единообразие различных свойств: упругих, динамических, электрических и т.д. Одним из основных показателей, определяющих точность машины, является точность относительных движений рабочих органов, т.е. максимальное приближение действительного характера движения исполнительных поверхностей к теоретическому закону движения, выбранному исходя из служебного назначения изделия [8].
Точность характеризует единообразие и многих других качественных показателей машин, например, развиваемой мощности, давления, производительности, КПД, и чем уже разброс этих показателей, тем точнее они выдерживаются. За меру точности принимают величину отклонений отдельных показателей (параметров) от их заранее установленных значений.
Разность между действительными (фактическими) и теоретическими (расчетными) значениями каких-либо показателей называют погрешностью. Сокращение погрешностей или повышение точности изготовления часто способствует повышению надежности и долговечности изделий [9]. Например, установлено, что повышение точности изготовления деталей подшипника и сокращение зазора между телами качения и беговыми дорожками с 20 до 10 мкм способствует увеличению срока службы подшипника почти вдвое (с 740 до 1210 ч). Одновременно всякое повышение точности влечет за собой рост производственных затрат. Поэтому подход «чем точнее, тем лучше» в общем случае считается ошибочным, свидетельствующим об отсутствии знаний действительных условий эксплуатации изделия.
Задача установления показателей точности решается конструктором на основе результатов теоретических и экспериментальных исследований с учетом опыта эксплуатации прототипов и экономически обосновывается. Обширный материал с необходимыми требованиями к точности изделий, соединений и отдельных деталей машин приводится в справочниках для конструкторов и в другой технической литературе. Технологи на всех этапах изготовления изделий должны стремиться к последовательному достижению точности и выполнению всех других технических требований, определенных технической документацией.
К прочим эксплуатационным показателям качества изделия относят эргономические показатели, характеризующие степень учета антропометрических, биохимических, физиологических и других свойств человека в системе человек - машина - среда (удобство, простота и безопасность обслуживания, уровень шума, вибраций и др.), и эстетические показатели (композиция, внешнее оформление и пр.) [3]. Производственно-технические показатели, или показатели технологичности конструкции, устанавливают эффективность конструктивных решений с точки зрения обеспечения оптимальных затрат труда и средств на изготовление изделия, его эксплуатацию, техническое обслуживание и ремонт.
Качество изделия, заложенное в конструкцию на стадии проектно-конструкторских разработок, обеспечивается на заданном уровне при производстве и поддерживается в течение определенного времени при эксплуатации. Каждый показатель качества должен тщательно прорабатываться методически. Всякое ужесточение допусков показателей качества вызывает увеличение затрат на изготовление и эксплуатацию изделий. Рациональное значение допуска устанавливают на основе технико-экономических расчетов. Часть допуска может идти на изготовление, сборку и регулирование, а другая - на компенсацию износа.
Следует отметить, что требования к точности в последние годы резко возросли. Ужесточение параметров точности деталей машиностроения постепенно становится нормой. При конструировании прецизионных деталей допуски на различные геометрические параметры изделий назначают в микрометрах и долях микрометра. В работе [10] приводятся примеры, когда для таких деталей, как золотники, роторы, подпятники и прочие, допуски формы (круглость, прямолинейность, плоскостность и др.) и расположения поверхностей (параллельность, перпендикулярность, соосность и т.д.) назначают в пределах 1...5 мкм. Еще меньшие допуски устанавливают на размеры и показатели шероховатости поверхностей (Ra, Rz) прецизионных деталей.
Указанную точность все труднее обеспечивать резанием. Дело в том, что режущий клин инструмента (лезвийного и абразивного) имеет скругления режущей кромки с радиусами в единицы и десятки микрометров, и не может обеспечить требуемой точности. При изготовлении прецизионных деталей все чаще отказываются от резания, связанного с удалением материала, и все чаще для достижения точности размеров, форм и расположения прибегают к наращиванию поверхностей.
Наращивание выполняют разными методами. В одном случае на подложку наносят тонкий слой жидкого материала, который затем затвердевает, в другом - слой порошка, который преобразуется в монолит под действием лазерного излучения. Входит в обиход термин «выращивание». Проблему размерной точности решают с помощью ионной обработки: напыление на деталь тончайших слоев изменяет размер, исчисляемый с точностью до тысячных долей микрометра. Такие процессы составляют суть нанотехнологии.
Анализ сигналов на основе вейвлет-анализа
Фоточувствительные приборы с зарядовой связью (ПЗС) представляют собой матрицы близко расположенных друг к другу МОП конденсаторов (металл-окисел полупроводник). Сигнальный заряд, генерированный светом, фиксируется и хранится в матрице МОП конденсаторов. Образованные таким образом зарядовые пакеты могут храниться под электродами матрицы и контролируемым образом перемещаться вдоль поверхности кристалла, перетекая из под одних электродов матрицы к соседним электродам [44].
В настоящее время в качестве чувствительного ПЗС элемента камер высокого разрешения наиболее часто применяются фотодиоды, интегрированные с ПЗС матрицей, например, согласно схеме, приведенной на рисунке 1.34.
В этих схемах ПЗС синхронизируется со скоростью, согласованной с движением изображения от фотодиода к фотодиоду. В результате сигналы изображения когерентно складываются в каждом элементе временной задержки и интегрирования за один кадр. При этом если источники шума независимы, шумы складываются некогерентно в каждом элементе временной задержки [45].
Основное отличие КМОП (комплементарный металл-окисел-полупроводник) сенсоров от ПЗС сенсоров для высококачественных камер заключается в способе переноса, обработки и считывания генерированного светом заряда. Обработка заряда в этих случаях осуществляется с помощью интегральных схем КМОП. Эти структуры не имеют недостатков, связанных с переносом пакетов зарядов, как в ПЗС матрицах. Фоточувствительные приборы на основе КМОП структур, применяемые в высококачественных видеокамерах с высокой разрешающей способностью в качестве фоточувствительного элемента обычно содержат фотодиоды в каждом пикселе, интегрированные с интегральной микросхемой КМОП. В более дешевых камерах с низким разрешением могут применяться фототранзисторы или фоторезисторы, изготавливаемые в одном технологическом цикле с КМОП элементами.
КМОП ячейка состоит из двух частей, одна из которых построена на n- МОП структуре, а другая – на p- МОП структуре (рисунок 1.35). Комплементарными эти структуры называются, потому, что являются взаимодополняющими.
Эта ячейка работает таким образом, что когда один транзистор открыт, то другой закрыт [46]. Элементарная схема работы этой ячейки приведена на рисунке 1.36 а. Транзистор p- МОП включен между положительным полюсом источника питания Ec и выходом схемы, а n- МОП между выходом схемы и отрицательным полюсом источником питания Eи. Вход x соединен с затворами n- МОП и p- МОП транзисторов. При подаче на вход x высокого напряжения p- МОП транзистор запирается, а n- МОП транзистор открывается. При подаче на вход x низкого напряжения p- МОП транзистор открывается, а n- МОП транзистор закрывается.
Все преимущества в электрических характеристиках этих схем следуют из описанных схемотехнических особенностей. Поскольку один из транзисторов всегда находится в закрытом состоянии, ток от Ec к Eи отсутствует. Следовательно, если входной сигнал не меняется, потребляемая мощность равна произведению источника питания и очень малого тока, протекающего через МОП транзистор. Это обуславливает чрезвычайно низкую потребляемую мощность. ячейки Описанные схемотехнические особенности также обуславливают такие уникальные свойства КМОП ячейки, как независимость параметров от флуктуаций источника питания, шумов и колебаний температуры. Типичная зависимость между выходным и входным напряжениями КМОП ячейки (ее передаточная характеристика) при различных значениях температуры и напряжения источника приведена на рисунке 1.36 б.
Хорошо видно, что кривые имеют очень незначительные различия в широком диапазоне температур. Помимо того, изменение напряжения питания приводит лишь к сдвигу кривой без значительного изменения ее характера, входное и выходное напряжение меняются пропорционально изменению напряжения питания, и КМОП ячейка правильно выполняет логические операции в широком диапазоне напряжений питания. Этот диапазон значительно шире, чем у других типов интегральных схем.
Свойствами передаточной характеристики, а именно ее крутым перепадом объясняется высокая помехоустойчивость КМОП структур. Однако схемотехнические и топологические особенности КМОП структур, приводят к снижению быстродействия этих структур по сравнению с его значениями для других типов интегральных схем. При изменении входного сигнала выходная паразитная емкость, определяющая быстродействие, должна зарядиться через открытый p-МОП транзистор. При следующем изменении входного сигнала, паразитная емкость должна разрядиться через открытый n-МОП транзистор. Для повышения быстродействия схемы необходимо, чтобы скорость переключения p-МОП схемы имела тот же порядок, что и n-МОП схема. Для компенсации относительно низкого быстродействия p-канальных транзисторов, каналы этих транзисторов делают шире, чем n-канальных транзисторов.
Производство КМОП матриц дороже, чем других микросхем, так как при их производстве требуется большее количество фотолитографических масок, поскольку необходимо изготовить, как p-МОП так и n- МОП транзисторы. Кроме того, площадь КМОП структур почти в два раза больше, чем у других интегральных схем, так как в каждой ячейке должны присутствовать и p-МОП так и n- МОП транзисторы.
На качество изображения, получаемого с фоточувствительных матриц, серьезное влияние оказывают перекрестные оптические наводки. Поэтому фоточувствительные матрицы проектируются с учетом этого фактора.
Описание функциональных схем приборов контроля
Непрерывное вейвлет-преобразование (НВП) [78] можно получить, если в выражении вейвлета y/jk(x) = 2jl2y/(2j х-к) разрешить числам j и к принимать непрерывные значения, а суммы заменить на интегралы. Тогда мы получаем семейство функций у/аЬ (х) = 4а Ъ), зависящее от двух непрерывных параметров а и Ъ. Таким образом, необходимо использовать следующее двухпараметрическое семейство функций: l//ab(x) = LJ \ а,ЬєК, аФ0. (2.69) J\a\ \ b J Здесь параметр Ъ определяет сдвиг по оси ОХ, параметр а - это масштабный коэффициент. Непрерывное вейвлет-преобразование функции f(x) из L2 (К) определяется формулой [79,
Очевидно, что вейвлет-коэффициенты дискретного разложения функции f(x) в ряд по вейвлетам y/jk(x) можно определить через интегральное вейвлет-преобразование: При использовании вейвлетов для анализа сигналов, НВП иногда более удобно за счет избыточности, связанной с непрерывным изменением масштабного коэффициента а и параметра сдвига Ъ. Непрерывное вейвлет-преобразование используется для кодирования изображений [83].
Для ряда задач необходимо анализировать сигналы, которые представляют собой функции двух переменных. Тогда многомасштабный анализ должен строиться в пространстве Z2(R2) функций двух переменных. Существует несколько способов обобщить изложенные ранее конструкции на функции нескольких переменных. Самый простой и широко распространенный путь - это тензорное произведение одномерных вейвлетов [78, 81]. Он основан на том факте, что пространство L2(R2) является тензорным произведением: L2(R2) = L2(R)0L2(R). (2.72) пространств L2(R) функций одной переменной. Это означает, что линейные комбинации функций вида f(x)-g(x) образуют плотное множество в пространстве Z2(R2) функций двух переменных.
Пусть функции р(х) и у/(х) порождают ортогональный кратно-масштабный анализ пространства L2(R) [82]: ...c cF0C c c... Сдвиги (р0п(х) = ф-п),пєг функции р(х) образуют ортонормированный базис пространства V0. Остальные пространства Vt являются масштабированными 0,/(х)є0 i f(2jх) GVJ. В частности, V- имеет в качестве ортонормированного базиса систему функций pj,k(x) = j2/ p(2Jx-k). Далее: \JK=L2(R), UF, ={0}. (2.73) Пространство вейвлетов W0 определяется как ортогональное дополнение к V0 в подпространстве V1. Тогда: V1=V0W0. (2.74) - прямая сумма ортогональных подпространств. В пространстве W0 ортонормированный базис образуют сдвиги n(x) = p(x-n),n(=Z функции щ(х). В случае любого j&Z имеем VjCiVj+1 и: Vj+1 = Vj Є Wj (2.75) Пространства вейвлетов W}. являются масштабированными версиями W0, в частности W}. имеет ортонормированный базис из функций:
Соответственно, вейвлет-коэффициенты сигнала f(x,y) будут четырех типов. Коэффициенты: по переменной х происходит интегрирование с масштабирующей функцией р(х) а это, как известно, вызывает сглаживание сигнала f(x,y) по переменной х. Интегрирование по переменной у производится с участием вейвлета у/(у) - это дает коэффициенты, которые учитывают изменения функции по переменной у. В результате получается сигнал сН1, в котором больше отражены изменения по вертикали. Будут более видны горизонтальные полосы. Поэтому такие коэффициенты сН1 называются горизонтальными. Аналогичный смысл и название имеют и другие вейвлет-коэффициенты cV1 - вертикальные, cD1 - диагональные:
Можно заметить, что эта схема отражает изменение размеров массивов коэффициентов разложения. А именно если сигнал С0 имел размерность пхп, то коэффициенты первого уровня разложения сА1 , сН1 , сД , cV1 будут иметь размерность п/2хп/2. Двумерное вейвлет-разложение можно применять не только к аппроксимирующим коэффициентам сАх , но и ко всем остальным.
Масштабирующее уравнение р(х) = 42 п К(р(2х-п)может быть также обобщено на многомерный случай пространства Rd следующим естественным способом: р(х) = Jdet А\ hn p(Ax - п\ JCGRJ, п є Td , (2.90) nGZd щ{х) = Jdet А\ g n p(Ax-п\ 7 = l,...det -l, (2.91) nGZd где А есть фиксированная целочисленная dxd матрица. Более подробное изложение подходов и возникающих проблем но многомерным обобщениям дискретного вейвлет-преобразования можно найти в книге [67], также [83] и [84].
При разработке контрольно-измерительных систем (КИС) на базе компьютерных технологий, актуально обрабатывать данные с использованием современных математических методов выделения доминантной информационной составляющей.
Практика работы с функциями вейвлет-анализа и синтеза сигналов представлена практически во всех системах компьютерной математики (СКМ). В книге [85] дано подробное описание практики вейвлет-анализа в СКМ: Mathcad (Wavelet Extension Pack), MATLAB (Wavelet Toolbox) и Mathematica (Wavelet Explorer). Вопросы теории фильтрации, вейвлет- преобразований, кратно масштабный анализ (КМА) и его применение с системе MATLAB представлены в [86]. Система Маpple версии 15 и более поздних версиях имеет систему программирования [87], и реализацию для проведения вейвлет анализа, таких как дискретное вейвлет преобразование (ДВП) и др. Очевидным недостатком СКМ является трудности использования их возможностей в построении автоматизированных КИС. Среда разработки виртуальных приборов (ВП) NI LabVIEW [88, 89] не только имеет возможность разработки распределенных КИС, в том числе на базе средств технического зрения (модуль IMAQ Vision) [90, 91] и робототехники [92], но и огромные возможности заданной реализации математической обработки сигналов [93]. Дополнительный модуль «Advanced Signal Processing Toolkit» фирмы National Instruments включает в себя огромный набор функций, реализующих практически все современные математические методы обработки сигналов: частотно-временного анализа («Time Frequency Analysis»); функций статистического и корреляционного анализа, оценки спектра, и моделирование («Time Series Analysis»); функции Вейвлет- анализа («Wavelet Analysis»). Среда разработки приложений на базе NI Lab VIEW позволяет также использовать узлы свойств для обеспечения серверов сценариев, предоставляемых другими производителями ПО, такими, напри 84 мер как MATLAB [88]. Это расширяет ее функциональные возможности информационного анализа сигналов. Несмотря на широкие возможности модуля «Advanced Signal Processing Toolkit», в настоящее время в литературе отсутствует систематическое описание его состава, функциональных возможностей и практического использования для анализа сигналов.
Функции Вейвлет- анализа («Wavelet Analysis») входят в дополнительный пакет «Advanced Signal Processing Toolkit». Функции вейвлет-анализа представлены, наряду с другими функциями обработки сигналов, в палитре функций («Signal Processing») следующими палитрами виртуальных подприборов (ВПП) [94]: «Continuous Wavelet», «Discrete Wavelet», «Wavelet Packet», «Feature Extraction», «Utilities», «Online Wavelet Analysis» (рисунок 2.9).
Исследования автоматизированного контроля партии деталей
Средства оптических измерений первого поколения включают приборы и методы классических оптических измерений. Эти средства основаны на использовании глаза в качестве приемника и анализатора информации. Глаз воспринимает оптическое измерительное изображение, опознает его детали и извлекает информацию, передаваемую оптическим сигналом, то есть оптико-измерительным изображением, методами оптико-измерительных наводок и интуитивных оценок. Средства оптических измерений второго поколения составляют приборы и методы, где глаз наблюдателя заменяют приборным приемником изображения. Такой приемник, вместе с электронными и компьютерными системами обработки информации, моделирует функции глаза при использовании того же исходного оптико-измерительного изображения, как и в случае средств первого поколения. Механизм извлечения моделирует операции наводок и оценок, выполняемые глазом. Средства оптических измерений третьего поколения не направлены на моделирование операций классических визуальных измерений. Здесь используются новые методы извлечения оптико-измерительной информации, дающие принципиально улучшенные результаты. Исходное оптико-измерительное изображение подвергается структурной трансформации, что позволяет повысить точность оптических измерительных наводок в десятки раз, а количество извлекаемой информации на 2 - 3 порядка при радикальном расширении диапазона измерений и резком улучшении отношения сигнала к шуму [113]. Эти достижения сопровождают следующие преимущества методов: наглядность, оперативность, надежность и достоверность, простота и экономичность конструктивных решений.
Прибор для линейных измерений имеет элемент, хранящий единицу длины (эталон) [114]. В качестве эталонов применяются шкалы (штриховые меры), микрометрические винты, концевые меры длины, иногда - длина волны света и скорость света. Скорость света используется в светодальномерах, а длина волны света - в интерферометрах. Так как длина волны имеет очень малую величину, то даже в пределах очень небольшой измеряемой длины уложится огромное число интерференционных полос, которые трудно сосчитать. Для этой цели применяются автоматические фотоэлектрические счетчики полос.
Под функциональной измерительной схемой понимают принципиальную схему, содержащую узлы, логически необходимые для выполнения измерения. Функциональная схема может использоваться для выбора характеристик прибора и анализа его действия, определения требований к отдельным узлам [115].
Тестовый объект - это типовой объект (точка, перекрестие, решетка). Штриховой линией обведен узел, используемый в приборах, работающих с тестовыми объектами, и отсутствующий при измерении непосредственно по объекту [116]. Изображающая оптическая система предназначена для создания изображения объекта (или тест-бъекта) в плоскости приемника и анализатора изображения. Деление оптических систем на типы производится, как обычно, по положению предмета и изображения [117].
Осветитель, тест-объект и изображающая оптическая система, стоящая перед измеряемой деталью объединяются в один функциональный блок – осветительное устройство, назначение которого состоит в создании светового потока, получающего под воздействием испытуемого объекта информацию об измеряемом параметре и обращающегося в оптический сигнал.
Анализатор изображения состоит из собственно анализатора (в виде сетки, марки, сканирующей щели, вращающегося диска, растра и т.д.) и приемника излучения (регистратора изображения). Анализатор изображения вырабатывает на выходе сигнал, который может указывать момент выполнения оптической измерительной наводки (наведения, установки, например, совпадение изображения объекта и окулярного перекрестия). В фотоэлектрических анализаторах этот сигнал, в отличие от оптического сигнала на входе, представляет собой электрический сигнал.
Устройство обработки информации обычно представляет собой совокупность аналоговых или аналого-цифровых преобразователей, встроенных в прибор микропроцессоров или отдельно расположенных компьютеров, снабженных специально разработанными программами. В визуальных приборах обработку информации производит оператор.
Установочное устройство предназначается для перемещения отдельных узлов измерительного прибора относительно друг друга. Оно состоит из направляющих, передаточного механизма и привода. Основные требования к установочным устройствам - чувствительность, точность и отсутствие значительного трения. В измерительных приборах используются специальные направляющие прямолинейного и вращательного движения. Установочное устройство функционально связано с тем узлом, которому придано рабочее смещение. Таким узлом может быть объект, изображающая система, анализатор изображения, система наведения в целом, от-счетное устройство.
Отсчетное устройство предназначено для получения отсчет (то есть определения по внутреннему эталону измерительного прибора числа, соответствующего выполненному наведению на объект), передачи отсчета на вход устройства обработки информации и его регистрации. Для отчётных устройств характерны узлы, развертывающие шкалу прибора для определения её дробных частей. Развертывающие узлы делятся на механические, оптико-механические и оптические. В оптико-механических развертывающих узлах выполняется операция наведения на штрих основной шкалы, аналогичная наведению на объект, поэтому отсчетные системы можно рассматривать как "прибор в приборе" со своими устройствами подсветки и наведения. В настоящее время широко используются матричные приемники информации. Принципиально они могут одновременно служить и отсчетными устройствами, в которых носителем единицы протяженности является расстояние между элементами матрицы.
Управляющее устройство измерительного прибора предназначено для управления всем процессом измерения, от настройки прибора до получения результата измерения. Процесс измерения представляет собой последовательность перемещений, которые, можно разделить на настроечные и рабочие. Конструктивно управляющее устройство может быть совмещено с устройством обработки информации, например – компьютером.
Многие традиционные на сегодня методы оптического контроля состоят в визуальном восприятии и экспертной оценке качества и характеристик объекта исследования по виду и особенностям наблюдаемого оптико-измерительного изображения. Однако в ходе решения задач повышения чувствительности и производительности оптического контроля, а также при автоматизации контроля, появляется необходимость трансформации оптико-измерительного изображения. Целями трансформации могут быть: выявление трудноразличимых элементов изображения; синтез новых контуров для повышения чувствительности контроля; повышение контраста и пограничных градиентов элементов изображения; синтез карты распределения интенсивности или графиков ее распределения; подготовка изображения к высокочувствительной цифровой обработке. Для выполнения указанных операций трансформации оптико-измерительных изображений требуется применение приемников-анализаторов изображения, реализующих соответствующую собственную функцию преобразования (ФП).