Содержание к диссертации
Введение
1. Краткий обзор исследований в области динамики подвижного состава 8
1.1. Обзор исследований в области динамики подвижного состава 8
1.2. Выводы по главе 1 19
2. Математическая модель пространственных колебаний вагона с раздельным гашением колебаний в центральной ступени подвешивания, при движении его по прямым и криволинейным участкам пути 20
2.1. Расчетная схема вагона 21
2.2. Дифференциальные уравнения динамики вагона 23
2.3. Зависимости между деформациями связей и координатами расчетной схемы 36
2.4. Приращения радиусов колес 41
2.5. Описание реакций в связях расчетной схемы 45
2.6. Расчет реакций гидравлических гасителей колебаний буксового и центрального подвешиваний 47
2.7. Расчет реакций упругих прокладок буксового и центрального подвешивания 60
2.7.1. Расчет реакций упругих прокладок буксовой ступени подвешивания 60
2.7.2. Расчет перемещений и реакций упругих прокладок в центральном подвешивании 68
2.8. Учет работы лемнискатного механизма с возвращающим устройством 75
2.9. Расчет реакций в контакте колеса и рельса 78
2.10. Учет геометрической нелинейности деформаций рессор при больших углах виляния кузова, рам тележек и колесных пар, при движении вагона в криволинейных участках пути 83
2.11. Аналитическое описание регулярных и локальных возмущений пути 93
2.12. Описание бокового отклонения рельсового полотна, уширения колеи и возвышения наружного рельса в криволинейных участках пути 95
2.13. Вычислительные методы, используемые при обработке математической модели динамики вагона 102
2.13.1. Метод численного интегрирования дифференциальных уравнений колебаний вагона 104
2.13.2. Вычисление собственных значений системы 106
2.14. Выводы по главе 2 108
3. Функционирование программного комплекса 109
3.1. Краткое описание программного комплекса расчета динамических показателей вагона, при движении его по прямым и криволинейным участкам пути 109
3.2. Вычисление собственных чисел и векторов заданной механической системы 112
3.3. Качественная оценка работы разработанного программного комплекса 121
3.4. Выводы по главе 3 136
4. Анализ влияния выхода из строя гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания на динамические показатели вагона 137
4.1. Результаты расчетов, при рассмотрении движения вагона в кривой, радиусом R=350 м 140
4.2. Результаты расчетов, при рассмотрении движения вагона в кривой, радиусом R=650 м 148
4.3. Результаты расчетов, при рассмотрении движения вагона в прямом участке пути 155
4.4. Выводы по главе 4 163
Заключение 164
Список использованной литературы 167
Приложение 180
- Зависимости между деформациями связей и координатами расчетной схемы
- Учет геометрической нелинейности деформаций рессор при больших углах виляния кузова, рам тележек и колесных пар, при движении вагона в криволинейных участках пути
- Вычисление собственных чисел и векторов заданной механической системы
- Результаты расчетов, при рассмотрении движения вагона в кривой, радиусом R=650 м
Введение к работе
С целью повышения эффективности перевозочного процесса на железнодорожном транспорте и его конкурентоспособности, в настоящее время ведется интенсивная работа по созданию новых и модернизации существующих конструкций вагонов. В обеспечении безопасности движения и комфорта основополагающую роль играет разработка ходовых частей. Одним из основных направлений улучшения динамических качеств вагона является использование раздельного гашения колебаний в центральной ступени рессорного подвешивания, что связано с установкой дополнительных гидравлических гасителей колебаний. Такое техническое решение с одной стороны должно обеспечивать улучшение динамических характеристик вагона, а с другой усложняет конструкцию, и при отказах дополнительно введенных гасителей возможно, наоборот, ухудшение показателей ходовых качеств.
По этой причине актуальна задача оценки показателей динамических качеств вагона с раздельной схемой гашения колебаний в центральной ступени подвешивания, при его движении по прямым и криволинейным участкам пути с имитацией выхода из строя в различной комбинации гасителей колебаний.
Цель данной диссертационной работы заключалась в разработке математической модели пространственных колебаний вагона на тележках с раздельным гашением колебаний в центральной ступени подвешивания, при движении его в прямых и криволинейных участках пути, экспериментальное подтверждение достоверности этой модели и на основе ее анализа определение влияния выхода из строя в различной комбинации гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания на динамические характеристики вагона.
В качестве объекта исследований была принята конструкция вагона, в центральной ступени подвешивания тележек которого система демпфи рования выполнена с практически полной развязкой по основным видам колебаний.
В соответствии с поставленной целью в диссертации решены следующие задачи:
- разработана математическая модель пассажирского вагона на тележках с раздельным гашением, описывающая пространственные колебания, как в прямых, так и в криволинейных участках пути;
- разработан программный комплекс, позволяющий на основе анализа этой модели исследовать широкий спектр динамических характеристик вагона;
- выполнен сравнительный анализ полученных расчетных данных с данными результатов комплексных динамических и по воздействию на путь испытаний электропоезда ЭД-6, где в качестве ходовых частей моторных вагонов использовались тележки, оборудованные гасителями раздельного гашения колебаний;
- проведена серия расчетов с учетом отключения гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, как по отдельности, так в их совместной комбинации;
- дан анализ влияния возможного выхода из строя различных комбинаций гидравлических гасителей центральной ступени подвешивания на изменение показателей динамических качеств вагона, при его движении по прямому участку пути и кривым радиусами R=350 м и R=650 м, с заданными на них периодическими неровностями.
Теоретические исследования проводились на основе методов имитационного моделирования с применением разработанного программного комплекса, реализующего предложенную математическую модель и написанного на языке программирования FORTRAN-90. Достоверность работы расчетного комплекса была обоснована сопоставлением результатов полученных расчетных данных с результатами указанных выше испытаний.
Постановка рассматриваемой задачи, разработка математической модели, программного комплекса и их апробация велись под руководством первого научного руководителя, проф., д.т.н. Хусидова В.Д., ушедшего из жизни.
Зависимости между деформациями связей и координатами расчетной схемы
Разработанные математические модели исследования динамики подвижного состава, по способам их задания, можно разделить на несколько типов.
Так в зависимости от физических гипотез, принятых при написании уравнений связей системы различают линейную и нелинейную постановку задачи, а, следовательно, и математические моделей в соответствии от постановки задачи разделяют на линейные и нелинейные.
Для анализа колебаний линейных систем в настоящее время широко используется прикладная теория колебаний, аппарат которой разработан в фундаментальных трудах Н.Е.Жуковского, А.Н.Крылова, СП. Тимошенко, Л.И. Мандельштама, Б.В. Булгакова и многих других [1, 3, 4, 5, 8, 41, 52, 61, 94, 95, 74]. В результате применения этого аппарата обычно находят решение системы в замкнутой аналитической форме. Существуют также и другие подходы к исследованию таких систем, одним из которых является нахождение решений в частотной области (для однородной системы дифференциальных уравнений находят собственные числа и собственные вектора, что по физическому смыслу означает определение собственных частот и форм колебаний). В результате определения реакций системы на периодические возмущения в заданном частотном диапазоне определяют ее амплитудно-частотную характеристику. Для анализа линейных систем при случайном возмущении широко используется корреляционно-спектральная теория [26, 78, 84, 86], в соответствии с которой, при известных спектральных характеристиках входа и передаточной функции, находят спектральные характеристики выхода системы. Также для анализа линейных систем используется теория устойчивости движения, основанная на трудах A.M. Ляпунова [70]. Некоторые задачи анализа нелинейных колебаний были исследованы отечественными и зарубежными учеными [12, 13, 38, 28, 53, 62, 72]. Эти методы в большинстве основаны на линеаризации исходной задачи с целью применения математического аппарата линейных дифференциальных уравнений. Решение задач нелинейной динамики стало возможным с внедрением в практику исследований электронных вычислительных машин. В настоящее время, учитывая значительно возросшую мощность компьютерных средств, может быть решена самая общая задача о нелинейных колебаниях подвижного состава. В зависимости от характера возмущений задача может быть рассмотрена либо в детерминированной, либо в случайной (статистической) постановке.
Детерминированные модели подразумевают задание возмущений в виде известных аналитических функций с заданными параметрами. Детерминированные модели использовали в своих исследованиях СВ. Вершинский [20], В.Д. Хусидов, В.Н. Данилов [20, 30], В.Д. Данович [36], В.А. Лазарян [66], М.М. Соколов [90], Г.И. Петров и многие другие ученые.
Статистические модели подразумевают случайное возмущение и случайные параметры. Используемые случайные функции выбирают в соответствии с заданными законами распределения. По известным спектральным плотностям возмущений определяются функции спектральных плотностей выходных динамических процессов. Задействованные в данном математическом аппарате преобразования Лапласа и Фурье предполагают линейность дифференциальных уравнений модели. Для исследования нелинейных колебаний вагонов применяют методы статистической или гармонической линеаризации.
Такие подходы к изучению случайных колебаний вагонов были реализованы в трудах Л.О. Грачевой [26], В.Ф. Ушкалова [98], А.Н. Савоськина [16, 88], И.В. Бирюкова [16], А.А. Силаева, А.А. Львова, и других. Использование детерминированных или случайных моделей не исключает одна другую. Их применение диктуется поставленной задачей. Статистические модели целесообразно применять при оценке прочностной надежности деталей подвижного состава.
При исследованиях экстремальных случаев движения подвижного состава (резонанс, проход изолированных неровностей, кривых участков пути, стрелочных переводов) более предпочтительны детерминированные математические модели [107, 125], хотя такие задачи не исключают и статистическую постановку.
Математические модели подразделяются также на «плоские» и «пространственные», в зависимости от того, как произведено описание колебаний подвижного состава: в одной из плоскостей симметрии или в трехмерном пространстве.
Особое место в математическом моделировании занимает исследование динамики подвижного состава в криволинейных участках пути.
До недавнего времени математические модели, определяющие колебания вагонов в прямых и криволинейных участках, не имели между собой общности. Так дифференциальные уравнения колебаний экипажа в прямом участке пути записываются относительно координатных осей, движущихся с постоянной скоростью вдоль оси пути. Дифференциальные уравнения колебаний в криволинейном участке пути записываются относительно координатных осей, движущихся и поворачивающихся по радиусу кривой. Такое представление криволинейного движения, в общем приводит к весьма сложным нелинейным дифференциальным уравнениям [87]. В работах Ю.С. Ромена, А.Я. Когана, Н.А. Радченко, А.Н. Савоськина, Г.П. Бурчака, В.Д. Хусидова, Г.И. Петрова и других, для корректного упрощения задачи криволинейное движение моделировалось приложением ко всем элементам расчетной схемы инерционных сил, вызванных относительным, переносным и кориолисовым ускорениями от криволинейного движения координатной системы.
Учет геометрической нелинейности деформаций рессор при больших углах виляния кузова, рам тележек и колесных пар, при движении вагона в криволинейных участках пути
Разработаны расчетная схема и математическая модель пространственных колебаний вагона на тележках с раздельным гашением колебаний в центральной ступени подвешивания при движении его в прямых и криволинейных участках пути.
При описании работы гидравлических гасителей колебаний учтена нелинейность их силовой характеристики и обеспечена возможность вариации усилием затяжки клапана максимального давления, а также учтено изменение углов наклона гасителей колебаний центральной ступени подвешивания относительно рабочей плоскости вследствие взаимных перемещений кузова вагона и рам тележек в процессе движения
В модели учтена работа резиново металлических амортизаторов упругих блоков в центральной и буксовой ступенях подвешивания.
Учтена работа возвращающего устройства лемнискатного механизма в процессе движения вагона. При описании взаимодействия колеса и рельса в точке контакта применена нелинейная теория крипа, учитывающая фрикционное проскальзывание. Выведены математические зависимости, позволяющие учитывать большие углы виляния составных элементов расчетной схемы (кузова вагона, рам тележек и колесных пар) при движении вагона в криволинейных участках пути. Введено аналитическое описание S-образной кривой, возвышения и уширения рельсов в кривой, что позволяет исследовать динамику рассматриваемого вагона, как в прямых, так и в криволинейных участках пути. Описан процесс интегрирования и определения собственных чисел и векторов для линеаризованной модели, что дает представление о резонансных состояниях вагона при его движении. В соответствии с разработанной математической моделью, был создан программный комплекс, предназначенный для исследования динамических показателей вагона, при движении его по прямым и криволинейным участкам пути. Он позволяет решать следующие задачи: - вычисление собственных чисел и векторов, с последующим выбором шага интегрирования; - непосредственное исследование динамических процессов происходящих при движении рассматриваемого вагона. Разработанный программный комплекс включает в себя ряд программ (блоков), посредством которых осуществляется ввод исходных данных и расчет динамических показателей. Блоки для ввода начальных данных представлены файлами, которые содержат отдельную информацию о: - инерционных параметрах механической системы; - жесткостных характеристиках механической системы; - демпфирующих характеристиках механической системы; - геометрических параметрах, отдельно для кузова вагона и ходовых частей; - параметров состояния пути; - постоянных величинах; - начальных отклонениях элементов механической системы; - начальных скоростях элементов механической системы. Блоки для организации данных для системы дифференциальных уравнений и определения динамических параметров представлены расчетными программами, осуществляющими: - расчет реакций гидравлических гасителей; - расчет реакций резиновых прокладок; - расчет усилий возникающих в лемнискатном механизме и возвращающем устройстве; - расчет текущих зазоров между гребнями колес и головками рельсов, а также подъем колеса на рельс; - расчет реакций в контакте колеса и рельса; - расчет параметров пути; - численное интегрирование дифференциальных уравнений. Совместная работа блоков осуществляется посредством основной программой, в которой одновременно производится компоновка инерционной матрицы, матрицы жесткости, матрицы демпфирования и векторов реакций, а также вывод рассчитанных значений в файлы данных и создание протокола расчета, где можно просмотреть максимальные (минимальные) полученные значения по исследуемым процессам. Блочная компоновка позволяет не только сократить время проведения расчета, за счет уменьшения исходного текста программы, но также использовать в дальнейшем уже созданные стандартные блоки для других моделей. Определение момента схода вагона осуществляется за счет отслеживания величины подъема колеса на головку рельса, и в случае, когда данная величина достигает величины высоты гребня, останавливается счет и выдается сообщение о сходе. Количество выводимых процессов может быть различно и определяется пользователем. По умолчанию выводятся основные процессы, такие как зависимости координат элементов механической системы, их скоростей и ускорений, возникающие в связях и контактах силы, приращение радиусов колес, изменение зазора в колее, коэффициенты вертикальной и горизонтальной динамики. По окончанию расчета запускается графический редактор, в котором выводятся полученные динамические процессы для их дальнейшего анализа.
Вычисление собственных чисел и векторов заданной механической системы
Исследовательская часть данной диссертационной работы представляла собой оценку влияния выхода из строя гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания на динамические качества вагона, при движении его в прямых и криволинейных участках пути, который имитировался путем отключения отдельных гасителей, а также их комбинации.
Исследование производилось в прямом участке и кривых радиусом R=350 м и R=650 м. В качестве возмущений принимались периодические неровности в вертикальном и горизонтальном направлениях, описываемые функциями (2.123) и (2.124). Параметры задаваемых неровностей (амплитуда и период) были приняты в соответствие с таблицей 3.3. При оценке работы гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, проводились расчеты при следующих вариантах отключения гасителей: - отключение каждого гасителя по отдельности; - отключение гасителей на тележке: отдельно вертикальных, продольных, поперечных, а также отключение комбинации продольных и поперечных гасителей, и блочной, включающей в себя совокупность вертикального, продольного и поперечного гасителей; - отключение гасителей отдельно по каждой стороне вагона: отдельно вертикальных, продольных, поперечных гасителей, а также комбинации продольных и поперечных и блочной; - отключение гасителей по диагонали относительно продольной оси вагона: отдельно вертикальных, продольных, поперечных гасителей, а также комбинации продольных и поперечных и блочной. Оценка динамических качеств вагона производилась по рамным силам и коэффициентам вертикальной динамики центральной и буксовой ступеней подвешивания, максимальные допустимые значения которых принимались в соответствии с [136]. Как правило, отключение гасителей колебаний оказывает наибольшее влияние на динамические показатели вагона при его движении со скоростями, близкими к их критическим значениям. Значения критических скоростей движения, при рассмотрении колебаний подпрыгивания, для исследуемых режимов движения вагона, приведены в таблице 4.1. Результаты расчетов, при рассмотрении движения вагона в кривой, радиусом R=350 м Расчеты, выполненные при рассмотрении движения вагона по кривой радиусом R=350 м. в порожнем режиме показали, что выход из строя продольных и поперечных гидравлических гасителей, как по отдельности, так и при их совместной комбинации не оказывает существенного влияния на изменение динамических показателей. Полученное максимальное значение коэффициента вертикальной динамики центральной ступени подвешивания, равное 0,28, не является существенным обстоятельством, хотя и превышает допустимое значение, принимаемое согласно [136] 0,25, т.к. оно превышает значение базового варианта, полученного согласно расчетам 0,26 (также превышающего допустимое значение), на 8%, которое в свою очередь имеет превышение над максимальным значением полученным в результате испытаний и равном 0,23 - 13%. При рассмотрении полученных результатов по горизонтальной динамике, рассматриваемой по рамным силам, следует отметить, что при удалении продольных и поперечных гасителей наблюдается уменьшение значений рамных сил, что объясняется уменьшением момента сопротивления повороту тележек относительно кузова вагона. При рассмотрении наиболее неблагоприятных вариантов - выход из строя блоков гасителей (рис. 4.2 - рис. 4.4), следует отметить, что наихудшие результаты были получены при выходе из строя одновременно: - всех гасителей на набегающей тележке; - всех гасителей на замыкающей тележке; - гасителей по четной стороне вагона; - гасителей по нечетной стороне вагона. Превышение допустимого значения коэффициента вертикальной динамики наблюдалось уже при скорости 60 км/ч, при выходе из строя одного блока на замыкающей тележке. Основной вклад в увеличение коэффициента вертикальной динамики при блочном выходе из строя гасителей внесло выход из строя вертикальных гасителей колебаний, что видно, если сопоставить полученные результаты расчетов при блочном отключении гасителей колебаний и отключении вертикальных гасителей (рис. 4.5 - рис. 4.7) При рассмотрении движения вагона по кривой радиусом R=350 м. в груженом режиме при отключении продольных и поперечных гасителей колебаний также как и в порожнем режиме не было получено значительных изменений в значениях динамических показателей. Полученное значение коэффициента вертикальной динамики, равное 0,21, можно опустить вследствие того, что оно превышает значение базового варианта на 5%, в то время, как то превышает максимальное значение, полученное при испытаниях на 11%. Незначительно и изменились рамные силы, максимальное полученное значение по которым превысило значение базового варианта на 4 %.
При рассмотрении комбинированного блочного выхода из строя гасителей (рис. 4.8 - 4.10), были зафиксированы превышения по коэффициенту вертикальной динамики центральной ступени подвешивания от нормированного значения до 20 % - при скорости движения 60 км/ч. и до 30 % -при скорости движения 80 км/ч при отключении гасителей на замыкающей тележке.
Как и при порожнем режиме движения превышения вызваны отключением вертикальных гасителей колебаний, что видно при сопоставлении графиков, полученных при блочном отключении гасителей и отключении вертикальных гасителей (рис. 4.11 - 4.13)
Результаты расчетов, при рассмотрении движения вагона в кривой, радиусом R=650 м
Произведена оценка влияния выхода из строя гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, при движении вагона по прямому участку пути и кривым радиусами R=350 м. и R=650 м, с периодическими вертикальными и горизонтальными неровностями.
Произведенный расчет показал, что выход из строя продольных и поперечных гидравлических гасителей колебаний в рассматриваемых режимах движения вагона по пути с заданными параметрами не оказывает значительного влияния на динамические показатели, по которым производилась оценка.
Превышение допустимых значений коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания связано с отключением вертикальных гасителей колебаний, которые вносят основной вклад в изменение динамических параметров при блочном отключении гасителей.
Наибольшие превышения рассматриваемых показателей оценки ходовых качеств вагона при различных вариантах расчета над базовым вариантом, а также превышения допускаемых значений коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания, получены при рассмотрении движения вагона со значениями скоростей равными критическим или лежащими в прилегающих к критическим скоростям диапазонах.
Для решения задач, поставленных в диссертационной работе, раз работана математическая модель, описывающая пространственные коле бания вагона на тележках с раздельным гашением в центральной ступени подвешивания, при движении его по прямым и криволинейным участкам пути. В разработанной модели учтены следующие конструктивные особенности работы элементов конструкции: - нелинейность силовой характеристики работы гидравлических гасителей колебаний; - возможность вариации значением усилия затяжки клапана максимального давления гидравлических гасителей колебаний; - изменение углов наклона гасителей колебаний центральной ступени подвешивания, вследствие взаимных перемещений кузова вагона и рам тележек в процессе движения; - работа резиново-металлических амортизаторов упругих блоков в центральной и буксовой ступенях подвешивания, представленных без-инерционными элементами, обладающими жесткостью и демпфированием; - работа возвращающего устройства лемнискатного механизма в процессе относительных перемещений кузова вагона и рам тележек; - взаимодействие колес и рельсов в точках контакта с учетом нелинейной теории крипа, учитывающей фрикционное проскальзывание. - большие углы виляния составных элементов расчетной схемы (кузова вагона, рам тележек и колесных пар) при движении вагона в криволинейных участках пути. 2. Для рассмотрения динамических показателей, при движении ваго нов в криволинейных участках пути, введено аналитическое описание S образной кривой, возвышения и уширения рельсов в кривой. 3. На основе составленной математической модели разработан программный комплекс, позволяющий исследовать широкий спектр динамических процессов при движении вагона в прямых и криволинейных участках пути. 4. Для линеаризированной модели произведено определение собственных частот и форм колебаний, как для порожнего, так и для груженого режимов, что дает представление о резонансных скоростях движения вагона и позволяет определить верхнюю границу шага интегрирования для применяемого метода интегрирования дифференциальных уравнений колебаний вагона при движении его в прямых и криволинейных участках пути. 5. На основании экспериментальных данных, полученных с участием автора при комплексных динамических и по воздействию на путь испытаниях электропоезда ЭД-6, проведенных отделением комплексных испытаний взаимодействия пути и подвижного состава ВНИИЖТ, осуществлено сопоставление полученных в результате расчета данных по рамным силам, коэффициентам вертикальной динамики центрального и буксового подвешиваний. Полученные результаты показали удовлетворительное соответствие, что свидетельствует о достоверности разработанной математической модели и работоспособности программного комплекса, реализующего эту модель. 6. Произведен расчет и анализ влияния выхода из строя гидравлических гасителей колебаний центральной ступени подвешивания на динамические показали вагона при его движении по прямому участку пути и кривым радиусами R=350M и R=650M, С периодическими вертикальными и горизонтальными неровностями. Произведенный расчет показал: - выход из строя продольных и поперечных гидравлических гасителей колебаний в рассматриваемых режимах движения вагона по пути с заданными параметрами не оказывает значительного влияния на динамические показатели, по которым производилась оценка; - превышение допустимых значений коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания связано с отключением вертикальных гасителей колебаний, которые вносят основной вклад в изменение динамических параметров при блочном отключении гасителей; - наибольшие превышения рассматриваемых показателей оценки ходовых качеств вагона при различных вариантах расчета над базовым вариантом, а также превышения допускаемых значений коэффициентов вертикальной динамики центральной ступени подвешивания, получены при рассмотрении движения вагона со значениями скоростей равными критическим или лежащими в прилегающих к критическим скоростям диапазонах.
