Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Гиоев Заурбек Георгиевич

Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов
<
Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов
>

Данный автореферат диссертации должен поступить в библиотеки в ближайшее время
Уведомить о поступлении

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - 240 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Гиоев Заурбек Георгиевич. Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов : диссертация ... доктора технических наук : 05.22.07. - Ростов-на-Дону, 1998. - 475 с. : ил. + Прил. (261с.: ил. ). РГБ ОД, 71:99-5/177-3

Содержание к диссертации

Введение

1. Состояние проблемы виброакустической диагностики на транспорте и в промышленности. цель и задачи исследований 20

1.1. Тяговые приводы подвижного состава 20

1.2. Объект и методы исследования 27

1.3. Состояние исследований в области вибрации и технической диагностики электрических машин 33

1.4. Анализ развития технической диагностики агрегатов локомотивов 37

1.5. Процедура виброакустического диагноза 44

1.6. Общая характеристика тягового привода транспортного средства как объекта диагностирования . 46

1.7. Диагностика общего уровня собственной корпусной вибрации тяговой электрической машины 49

1.8. Цель и задачи исследований 53

2. Теоретический анализ источников собственной корпусной вибрации в элементах и узлах тягового привода 58

2.1. Причины возникновения собственной корпусной вибрации и шума в агрегатах и узлах тягового привода 58

2.2. Динамические силы в опорах тягового электродвигателя при возникновении импульсного движения якоря (ротора) 61

2.3. Механические источники собственной корпусной вибрации и шума 73

2.4. Неуравновешенность якоря (ротора) 75

2.5. Колебательное движение цапфы в подшипнике качения 85

2.6. Распределение нагрузки в подшипнике качения 91

2.7. Причины возникновенияколебаний цапфы в подшипнике качения 93

2.8. Дифференциальные уравнения движения цапфы в подшипнике качения 97

2.9. Динамические нагрузки в зубчатых передачах тягового привода 102

2.10. Исследование динамических сил в элементах щеточно- коллекторного аппарата тяговой машины 115

2.10.1. Общая характеристика работы щеточно- коллекторного аппарата 115

2.10.2. Вывод уравнения давления в контакте щетка - коллектор 120

2.10.3. Зависимость ускорения щетки от угла поворота коллектора 123

2.11. Источники вибрации и шума электромагнитного происхождения 125

2.11.1. Магнитное поле в воздушном зазоре в режиме холостого хода 126

2.11.2. Магнитная проводимость воздушного зазора 130

2.11.3. Общая картина электромагнитных сил, действующих на полюс машины 134

2.11.4. Радиальная сила 137

2.11.5. Тангенциальная сила 139

2.11.6. Крутящие моменты 141

2.12. Выводы 145

3. Исследование технологических погрешностей ремонта и сборки элементов и узлов тягового привода 149

3.1. Виды технологических погрешностей 149

3.2. Технологические погрешности ремонта якорных (роторных) подшипниковых узлов и их математическое описание 152

3.3. Математическое описание дефектов изготовления и ремонта тел качения подшипников 158

3.4. Технологические погрешности якоря и коллектора 166

3.5. Статистическое исследование технологических погрешностей (дефектов) элементов подшипников качения 168

3.6. Погрешности перекоса и несоосности при сборке подшипниковых узлов 172

3.7. Влияние технологических погрешностей подшипников на их статические параметры 173

3.8. Кинематические соотношения элементов подшипников 179

3.9. Выводы 183

4. Исследования собственной корпусной вибрации агрегатов и узлов тягового привода 186

4.1. Некоторые общие положения теории колебаний агрегатов тягового привода локомотива 186

4.2. Колебательные системы с одной степенью свободы 190

4.3. Влияние собственной корпусной вибрации

на работу агрегатов и узлов привода 201

4.3.1. Закономерности колебательных процессов агрегатов . 201

4.3.2. Закономерности износа кинематических пар привода . 204

4.3.3. Закономерности ползучести 204

4.3.4. Закономерности усталостного разрушения 206

4.4. Диссипативные характеристики корпусных конструкций тягового привода 208

4.5. Акустические характеристики шума и вибрации тягового привода 213

4.6. Выводы 221

5. Теоретические основы виброакустического метода определения технического состояния агрегатов тягового привода 223

5.1. Введение в теорию технического диагноза 223

5.2. Задачи технического диагностирования

агрегатов тягового привода 226

5.3. Выбор диагностических параметров 230

5.4. Общая постановка задачи диагностики технического состояния агрегатов тягового привода 238

5.5. Статистический анализ методов контроля технического состояния агрегатов тягового привода 244

5.5.1. Проблема "черного ящика" и наша задача с точки зрения практики 252

5.5.2. Условия осуществимости решения 252

5.5.3. Возможность решения задачи прямыми и косвенными методами 255

5.5.4. Математическая формулировка задачи 255

5.5.5. Обоснование гармонических методов решения 257

5.6. Метод спектрального анализа колебаний 262

5.7. Выделение из собственной корпусной вибрации периодической составляющей 277

5.8. Общая характеристика акустического канала 280

5.9. Частотная характеристика и импульсная переходная функция канала 281

5.10. Влияние места установки датчика на характеристики канала . 283

5.11. Статистический анализ виброакустического сигнала 287

5.12. Выводы 291

6. Методика проведения натурных экспериментов и ее реализация 295

6.1. Цель и задачи экспериментальных исследований 295

6.2. Теоретические предпосылки планирования виброакустического эксперимента 296

6.2.1. Постановка задачи 296

6.2.2. Модель диагностики 297

6.2.3. Эксперимент 299

6.2.4. Общая характеристика управляющих факторов и выходных откликов 299

6.2.5. Полный факторный эксперимент 301

6.2.6. Анализ факторов, влияющих на параметры СКВ, методом отсеивающего эксперимента 303

6.3. Характеристика объекта исследования и измерительная аппаратура 308

6.3.1. Объекты исследования 308

6.3.2. Назначение и устройство спектроанализатора 309

6.4. Диагностика технического состояния тягового электродвигателя 311

6.5. Общие свойства первичных виброизмерительных преобразователей 314

6.6. Выбор измеряемого параметра собственной корпусной вибрации и типа измерительного преобразователя 328

6.6.1. Выбор способа крепления виброизмерительного преобразователя на диагностируемом объекте и его подсоединения к измерительной аппаратуре 329

6.6.2. Выбор и обоснование схемы согласующего усилителя . 331

6.7. Выводы 334

7. Методика измерения и анализа случайных процессов на входе и выходе электромеха нических систем - агрегатов и узлов тяговых приводов локомотивов 338

7.1. Характеристика детерминированных и случайных процессов и методика их определения 338

7.2. Классификация случайных процессов 342

7.2.1. Стационарные случайные процессы 343

7.2.2. Эргодические случайные колебательные процессы . 345

7.2.3. Нестационарные случайные колебательные процессы . 346

7.2.4. Проверка стационарности колебательного процесса . 347

7.2.5. Проверка периодичности процесса 348

7.2.6. Проверка нормальности закона распределения 349

7.2.7. Основные характеристики случайных процессов 351

7.2.8. Соотношение между входными и выходными процессами 352

7.3. Анализ экспериментальных данных СКВ 353

7.3.1. Определение статистических характеристик процесса 353

7.3.2. Требования к записям случайных процессов на физическом носителе 355

7.3.3. Обработка результатов эксперимента 358

7.4. Корреляционный анализ экспериментальных данных 361

7.5. Выводы 368

8. Диагностика технологических погрешностей (дефектов) элементов и узлов тягового привода 370

8.1. Виброакустическая характеристика - обобщающий показательтехнического состояния элементов и агрегатов

тягового привода 372

8.2. Расчет собственной корпусной вибрации, обусловленной несовершенством подшипников качения 373

8.3. Общие положения о распространении упругих волн в твердых телах 379

8.4. Причины возникновения дефектов подшипников качения в собранном тяговом агрегате привода 381

8.5. Вибр о акустический сигнал, порождаемый колебаниями механизма и дефектами подшипника качения 386

8.6. Причины изменения параметров собственной корпусной вибрации агрегатов тягового привода 391

8.6.1 Способы определения тренда 394

8.6.2. Доверительные интервалы 396

8.7. Установление норм на уровни собственной корпусной вибрации в контрольных точках агрегатов тягового привода 401

8.8. Виброакустическая диагностика тяговых зубчатых передач . 402

8.8.1. Образование СКВ в тяговых зубчатых передачах . 404

8.8.2. Некоторые термины и определения 411

8.8.3. Исследование влияния точности изготовления тяговых зубчатых колес на уровни СКВ 413

8.8.4. Исследование влияния частоты вращения T3K на уровни СКВ 415

8.8.5. Расчет частот характеристических гармоник собственной вибрации тяговых зубчатых колес 417

8.8.6. Нормирование уровня СКВ тяговых зубчатых колес . 418

8.8.7. Методика виброакустической диагностики ТЗК 421

8.9. Виброакустическая диагностика колесно-редукторного блока электропоезда ЭР9П 423

8.10. Частотные модели объектов диагностики 427

8.11. Методика виброакустической диагностики тяговых электродвигателей и КМБ 430

8.12. Значимость дисбаланса ротора в общем уровне СКВ диагностируемых агрегатов тягового привода 439

8.13. Оценка точности при виброакустической

диагностике агрегатов тягового привода 440

8.14. Выводы 442

9. Технико-экономический эффект от использования иброакустической диагностики агрегатов тягового привода 446

Общие выводы, рекомендации и внедрение . 452

Список литературы

Введение к работе

Одной из главных задач современного локомотивостроения и локомотиворемонтного производства является повышение надежности тяговых приводов транспортных средств в целях обеспечения безопасности движения поездов с учетом реализации необходимых тяговых характеристик, улучшения габаритно-массовых показателей, эксплуатации в широком диапазоне нагрузок и скоростей движения, в сложных климатических условиях / 75 /.

Тяговые электрические машины и силовые приводы транспортных средств - колесно-моторные и колесно-редукторные блоки - должны обеспечивать в заданных пределах и во времени необходимый ресурс работы. Работа систем трения качения и скольжения, к которым относятся шарико- и роликоподшипниковые узлы, моторно-осевые подшипники, тяговые зубчатые передачи, коллекторно-щеточный аппарат и другие устройства привода, в значительной степени зависит от их вибрационного состояния и качества изготовления, ремонта и сборки.

К важнейшим показателям технического состояния силового электрооборудования локомотивов (электровозов, тепловозов, электропоездов и др.) относятся параметры собственной корпусной вибрации. Под собственной корпусной вибрацией тяговых электрических машин и других механизмов понимаются колебания элементов их конструкции, вызванные собственными возбуждающими силами.

Решение задач снижения собственной корпусной вибрации на этапах проектирования, изготовления, ремонта и сборки, обеспечение стабильности уровня колебаний в процессе эксплуатации невозможно без виброакустической диагностики, прогнозирования технического состояния, детального анализа процессов формирования вынуждающих сил и вибрации, без учета влияния дефектов и особенностей работы тягового электрооборудования в составе локомотивной энергетической системы на эти процессы.

По мере повышения оснащенности локомотивного хозяйства современной техникой все более важное значение приобретает ее высокопроизводительное использование, во многом зависящее от рациональной организации технического обслуживания и ремонта тяговых электрических машин и силовых приводов транспортных средств / 6, 95, 99, 123, 125, 140/.

Несмотря на принятые меры по повышению эксплуатационной надежности как новых, так и отремонтированных локомотивов их эксплуатация сопровождается, с одной стороны, большими простоями из-за неисправностей, а с другой - преждевременным ремонтом с полной разборкой значительного количества тяговых электрических двигателей и других элементов тягового привода. Это обусловливает неоправданный расход средств на техническое обслуживание и ремонт.

В настоящее время принимается ряд радикальных мер по устранению отмеченных недостатков: внедряется техническое диагностирование локомотивов, повышается межремонтный ресурс тяговых машин и силовых приводов транспортных средств.

Для решения этих и других проблем эксплуатации локомотивов необходимо провести большой комплекс работ. Особо важное место среди них занимают вопросы оптимального управления эксплуатационной надежностью локомотивов. При этом в качестве основных управляющих параметров выступают технические требования на обслуживание и ремонт, определяющие техническое состояние деталей, сопряжений узлов, агрегатов и тяговых приводов в целом, а также периодичность их технического обслуживания и ремонта. Изменяя диапазон размеров деталей, допускаемых при ремонте, значений номинальных параметров состояния (мощности, сопротивления изоляции, температуры, частоты вращения,

виброакустического сигнала и др.) и диапазон межконтрольного периода, можно управлять износным состоянием приводов транспортных средств, прогнозировать отказы, долговечность, межремонтный ресурс, расход запасных частей, эксплуатационные затраты и другие важные показатели.

Виброакустическая диагностика - определение внутреннего состояния машины по ее вибр о акустическим характеристикам - это раздел динамики машин, связанный с изучением собственных корпусных вибраций и шумов, который называется акустической динамикой машин/16, 17, 18, 19/.

Однако до настоящего времени методы виброакустического определения технического состояния агрегатов локомотивов не нормированы ведомственной технической документацией в связи с недостаточной теоретической разработкой и отсутствием сведений о зависимости параметров вибрации машин от их технического состояния. Не обобщены исследования влияния ряда основных факторов на реальный процесс изменения параметров технического состояния элементов машин. Эти причины делают исключительно важной задачу разработки эффективных методов безразборного определения параметров технического состояния приводов локомотивов в рабочих условиях.

В связи с этим в данной работе методы неразрушающего контроля технического состояния - виброакустической диагностики тягового привода локомотива и его элементов - получили дальнейшее развитие.

Вибрация машин, возникающая при эксплуатации, обусловлена погрешностями проектирования, изготовления, ремонта и сборки, а также дискретностью структуры отдельных элементов (например, конечным числом пазов ротора, статора, тел качения в подшипниках, числом зубьев тяговых зубчатых колес и т.д.). В связи с этим спектр собственной корпусной вибрации содержит информацию о конструктивных и технологических особенностях изделия и может быть использован для решения задач диагностики и прогнозирования.

Энергетические установки часть своей номинальной мощности излучают в виде вибраций и шума / 16 /. Тенденция увеличения мощности приводов транспортных средств при одновременном уменьшении их массы ведет к увеличению этой доли, что влечет за собой необходимость проектирования, изготовления и ремонта тяговых машин с учетом их виброакустических характеристик.

Проникновение акустики в различные области техники, являясь процессом углубления связей механики и физики / 170 /, способствовало образованию авиационной / 2 /, судовой акустики / 170 / и других направлений науки. К ним можно отнести и раздел динамики машин, связанный с изучением шумов и вибраций и называемый акустической динамикой машин /8, 19, 62 /.

Основные задачи акустической динамики машин в общем виде можно разбить на следующие группы: возникновение вибраций или колебаний, акустическая диагностика, распространение звуковой энергии по машинным конструкциям и ее излучение в окружающую среду.

Задачами первой и второй группы являются построение адекватной акустической модели агрегатов тягового привода и установление связи между параметрами модели и характеристиками акустических сигналов реальной машины. Критерием правильности модели должна быть идентичность характеристик виброакустических сигналов соответствующим внутренним параметрам тяговой машины, генерирующей собственные корпусные вибрации. Характеристики виброакустических сигналов машин и механизмов в акустической динамике принято называть информативными диагностическими признаками. В процессе построения акустической модели, помимо определения ее принципиальной схемы, взаимосвязи отдельных элементов, характера возбуждения и т.д., находятся также наиболее информативные признаки акустических сигналов. Модель будет верной, если достигнута идентичность выходных сигналов модели техническим параметрам привода по найденным признакам и установлена взаимно однозначная связь между этими признаками и наиболее важными структурными параметрами модели и машины. В этом случае изменение внутренних структурных параметров машины и соответствующих параметров модели будет вызывать одинаковые изменения информативных признаков на их выходах. Эти признаки позволят определить внутренние структурные параметры агрегатов тягового привода, то есть осуществлять их виброакустическую диагностику.

При виброакустической диагностике очень важно знать основные источники образования собственной корпусной вибрации.

Наиболее распространены механические источники возникновения собственной корпусной вибрации. К ним относятся прежде всего дисбалансы вращающихся роторов или якорей / 67, 68, 70 / и удары / 56, 63, 142 /, которые связаны с физическими особенностями работы привода и поэтому не могут быть полностью устранены. Таковы, например, дисбалансы кривошипно-шатунного механизма в двигателях внутреннего сгорания и роторах, связанные с неоднородностью материала (компрессоры, вентиляторы, насосы, центрифуги), и т.д. Многие механические источники вибраций обусловлены технологическими погрешностями изготовления, ремонта и сборки машин и механизмов. Большое значение погрешности оказывают, например, на работу шарико- и роликоподшипников / 22, 203 /, зубчатых колес / 57, 68, 71 /. Значительную роль в образовании вибраций машин играют условия сборки и эксплуатации, трение, а также другие механические явления в элементах и узлах машин / 167, 168, 203 /. Кроме того, существуют магнитные источники вибраций и шума в электрических машинах / 21, 88, 101, 121, 206, 207, 208 А

С точки зрения акустической диагностики, важным является то обстоятельство, что виброакустические сигналы некоторых источников можно с достаточной степенью точности описать детерминированными периодическими функциями. Сигналы других источников носят случайный характер. Сигналы, близкие к детерминированным, вызваны дисбалансом, овальностью, разноразмерностью, износом элементов привода, многими видами механических ударов и т.д. / 27, 28, 58, 59, 61 /.

Наиболее трудный этап в постановке виброакустического диагноза -поиск информативных признаков. Виброакустический сигнал тяговой электрической машины представляет собой смесь сигналов от множества элементарных источников, зачастую между собой связанных. Найти признак полезного сигнала, позволяющий из этого множества выделить часть, обусловленную данным источником, не всегда просто, поэтому развитие методов обработки и анализа вибр о акустических сигналов является самостоятельной проблемой в вибр о акустической диагностике машин и механизмов, тесно примыкающей к статистике, теории связи и распознавания образов / 122, 179, 181 /. В связи с этим в диссертацию включены необходимые сведения из приложения статистических методов к анализу вибр о акустических сигналов тяговых машин и силовых приводов транспортных устройств.

Опыт технической эксплуатации локомотивов показывает / 55, 97, 98, 113, 145-148, 151, 153, 161, 183, 184 /, что при существующих методах эксплуатации и ремонта техники, когда замена агрегатов и узлов тяговых машин и силовых приводов транспортных устройств происходит после отработки назначенного ресурса, не учитывается фактическое состояние изделий. При этом значительная часть из них имеет допустимое по ТУ техническое состояние и могла бы эксплуатироваться дальше. В то же время имеют место случаи преждевременного выхода тяговых машин и силовых приводов транспортных средств из строя.

Увеличение экономической эффективности и надежности применяемого метода эксплуатации локомотивов может быть достигнуто за счет внедрения нового, во многом свободного от перечисленных недостатков метода замены изделий по их фактическому техническому состоянию. Этот метод предусматривает проведение непрерывного или периодического диагностирования параметров, определяющих техническое состояние изделий, после отработки изделиями "гарантированного" ресурса начиная с момента первой переборки. Диагностирование позволяет поддержать заданный уровень надежности в эксплуатации до следующей проверки или замены изделия при достижении им предотказного состояния.

Для внедрения нового метода необходимо создание методики виброакустической безразборной диагностики, позволяющей во время технического обслуживания или перед плановыми текущими ремонтами определять техническое состояние агрегатов и механизмов без демонтажа из локомотива. При этом важно, чтобы применение средств диагностики не было сопряжено со значительными доработками или изменениями конструкции диагностируемых изделий, а сама вибр о акустическая диагностика осуществлялась штатным техническим персоналом депо при минимальных затратах времени.

До сих пор не создан простой и надежный метод диагностики технического состояния элементов привода локомотива без его разборки, хотя по причине невозможности проверки состояния подшипников качения или тяговой зубчатой передачи приходится, иногда необоснованно, разбирать и собирать их.

Проведенные исследования показали, что собственная корпусная вибрация и шум в некоторых точках тяговых электродвигателей и колесно-моторных блоков, работающих в заданных режимах, могут служить показателями для оценки технического состояния элементов подшипников качения и скольжения, других узлов / 41, 43, 52, 54, 60, 64, 75, 78, 79, 82 /.

Следовательно, изучение закономерностей параметров собственной корпусной вибрации в зависимости от технического состояния элементов тяговых приводов транспортных средств является первостепенной задачей при разработке виброакустических методов диагностики тяговых электрических машин и агрегатов локомотивов.

Цель диссертационной работы заключается в разработке научно-технической проблемы безразборной виброакустической диагностики технического состояния тяговых приводов локомотивов для повышения их эксплуатационной надежности и обеспечения безопасности движения путем выявления дефектов в агрегатах привода на ранней стадии эксплуатации.

Проблема надежности и диагностики электроподвижного состава чрезвычайно сложна из-за необходимости учета большого количества факторов и поэтому не случайно ее решению посвящено так много научных трудов. К наиболее значительным работам в этой области можно отнести исследования ученых: В.Д.Авилова, Н.А.Аверина, СЯ.Айзинбуда, Л.В.Балона, А.И.Беляева, И.В.Бирюкова, И.Н.Богаенко, Н.И.Бойко, В.И.Бочарова, В.А.Браташа, Г.В.Бутакова, В.К.Варченко, А.М.Волкова, А.И.Володина, И.И.Галиева, Ю.А.Евдокомова, Д.Г.Евсеева, Д.Д.Захарченко, И.П.Исаева, Ю.М.Инькова, В.Н.Калиховича, М.П.Каплунова, Д.Э.Карминского, В.Д.Карминского, В.Н.Кашникова, В.И.Киселева, Л.К.Козлова, В.Г.Козубенко, В.И.Колесникова, В.Д.Кузьмича, А.Л.Курочки, В.Н.Лисунова, Н.М.Лукина, Н.А.Малоземова, Ю.А.Магницкого, М.Д.Находкина, Б.Д.Никифорова, А.Н.Осяева, Е.С.Павловича, В.П.Парамзина, Э.А.Пахомова, В.В.Привалова, В.М.Приходько, И.Ф.Пушкарева, Э.Э.Риделя, Н.А.Ротанова, В.С.Руднева, Е.К.Рыбникова, А.Н.Савоськина, В.В.Стрекопытова, Т.А.Тибилова, Э.Д.Тартаковского, Ф.П.Удодова, В.П.Феоктистова, Е.П.Фигурнова, В.А.Четвергова, В.А.Шапошникова, В.А.Щепетильникова, В.Г.Щербакова, В.П.Явна и многих других.

Решение поставленных в диссертации задач снижения отказов тяговых электрических машин, колесно-моторных блоков и другого силового электромеханического оборудования локомотивов на основе виброакустической диагностики технологических погрешностей (дефектов) на стадии изготовления, ремонта и сборки потребовало проведения комплексного теоретического и экспериментального исследования и привело к разработке ряда основных положений, к которым относятся:

создание единой детерминированной модели виброакустической диагностики тяговых электрических машин, тяговых зубчатых колес и передач локомотивов;

нормирование собственной корпусной вибрации тяговых электрических машин, колесно-моторных блоков, тяговых зубчатых передач в зависимости от их технического состояния;

обоснование методики и алгоритмов виброакустического диагностирования тяговых электродвигателей без колесной пары, с колесно-моторным блоком и колесно-редукторным блоком;

разработка технологии определения дефектов на базе однотретьоктавного спектрального анализа в реальном масштабе времени и ее внедрение в производство.

Все теоретические разработки подтверждены результатами экспериментальных исследований, проведенных на различных сериях тяговых электродвигателей и колесно-моторных блоков с выкаткой и без выкатки из-под кузова локомотивов.

Экспериментальный фонд диссертации включает следующие материалы:

значительное количество записей виброосциллограмм собственной корпусной вибрации в различных контрольных точках тяговых электрических двигателей, установленных на стенде испытательной станции депо, колесно-моторных блоков вне кузова и под кузовом локомотивов;

усредненные однотретьоктавные спектры собственной корпусной вибрации в реальном масштабе времени на различных частотах вращения и при различных технических состояниях тяговых двигателей, колесно-моторных блоков и другого оборудования;

анализ исследований собственной корпусной вибрации элементов колесно-моторного блока до и после ремонта электровозов серии ВЛ-10, ВЛ-80, ЧС-4Т и тепловозов ТЭ-3 и 2ТЭ-116.

В период с 1975 по 1996 год при непосредственном участии и под научным руководством автора решены основные вопросы, которые определяют одно из ведущих направлений научно-исследовательских работ РГУПС (РИИЖТ) в области повышения надежности приводов транспортных средств. Проблема, решаемая в диссертации, имеет непосредственную связь с Государственными научными программами по совершенствованию работы железнодорожного транспорта и выполнялась в соответствии с постановлениями по науке № 860 от 15.12.1972 г. и Государственного комитета СССР по науке и технике № 555 от 30.10.1985 г. в связи с созданием новых типов подвижного состава, по заказу и в содружестве с Главным управлением локомотивного хозяйства МПС, с АО "Союзжелдормаш" и "НПО НЭВЗ", со службами локомотивного хозяйства Северо-Кавказской, Юго-Восточной, Приволжской и Кемеровской железных дорог, Воронежского тепловозоремонтного и Ростовского электровозоремонтного заводов. )

По результатам работы созданы и внедрены в производство виброакустические диагностические устройства типа ВДУ-1 и ВДУ-2 с методиками диагностирования технического состояния элементов тяговых электродвигателей, колесно-моторных и колесно-редукторных блоков локомотивов.

Диссертация состоит из введения, 9 глав с рисунками и таблицами, заключения и списка литературы. Приложения содержат документы о реализации исследования на железнодорожном транспорте, программы диагностирования и численные результаты, вибрационные нормы, методики расчетов и др.

В 1-й главе рассмотрены состояние проблемы, цель и задачи исследования.

Во 2-й главе выполнен теоретический анализ источников собственной корпусной вибрации в элементах и узлах тягового привода.

В 3-й главе проведено исследование технологических погрешностей ремонта и сборки элементов тягового привода и представлено их математическое описание.

В 4-й главе приведены результаты исследований собственной корпусной вибрации агрегатов и узлов тягового привода.

) Акты внедрения результатов диссертационной работы и свидетельства о государственной поверке виброизмерительной аппаратуры представлены в Приложении 1.

В 5-й главе изложены теоретические основы виброакустического метода определения технического состояния привода.

В 6-й главе представлена методика проведения натурных экспериментов и ее реализация.

В 7-й главе содержится методика измерения и анализа случайных процессов на входе и выходе электромеханических систем - агрегатов и узлов тяговых приводов локомотивов.

В 8-й главе представлены материалы диагностики технологических погрешностей (дефектов) элементов и узлов тягового привода.

В 9-й главе приведены расчеты технико-экономической эффективности использования виброакустической диагностики агрегатов тягового привода локомотивов.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований опубликованы в ряде центральных и региональных журналов и сборников, защищены медалями и дипломами ВДНХ и авторским свидетельством на изобретение. Материалы исследования докладывались на международных и всесоюзных конференциях, симпозиумах и совещаниях, а также на технических конференциях и семинарах Министерства путей сообщения Российской Федерации / 4, 42, 43, 45, 64, 71, 73, 74, 107, 128, 175, 178, 213/.

Работа выполнялась в Ростовском государственном университете путей сообщения (РГУПС, ранее РИИЖТ) на кафедрах "Ремонтные заводы" под руководством профессора Н.А.Малоземова, "Электрические машины" (профессор А.Л.Курочка), "Локомотивы и локомотивное хозяйство" (профессор В.Н.Кашников).

Большая помощь оказана автору крупными специалистами -инженерами локомотивного хозяйства и локомотивостроительных заводов в решении конкретных задач при проведении и организации вибр о акустических экспериментов: В.М.Амелиным, Ю.А.Архиповым, В.П.Бабановым, П.Л.Белоущенко, А.К.Белухиным, В.М.Бондаренко, Н.А.Верховых, Ю.В.Головым, В.И.Гончаренко, М.Д.Георгиевым, В.Н.Жуковым, А.П.Захаровым, И.С.Истоминым, А.Н.Кондратенко, Б.А.Колиухом, Г.Д.Косенко, В.И.Костоусовым, Н.М.Крипо, А.П.Литвиненко, Н.П.Меняйло, Г.Е.Моделовым, А.Г.НеупокоевьЦ, М.А.Никищенк»)), В.И.Пивоваровым, Г.И.Поздняковым, Ю.С.Покровским, В.М.Полторадневым, Н.В.Процко, В.И.Поповым, А.М.Родионовым, Г.Б.Сарафановым, Н.М.Симкиным, Е.Р.Ступаком, В.В.Храповым, М.Т.Чукариным, В.П.Черновым и многими другими.

Автор выражает признательность за советы и консультации в процессе выполнения работы сотрудникам кафедр "Ремонтные заводы", "Электрические машины" и "Электроподвижной состав" РГУПС, а также коллективам локомотивных депо Лиски, Россошь, Отрожка, Сарепта, Саратов-2, Ростов-Главный, Краснодар, Белово, Поворино, Балашово и Елец, локомотиворемонтных заводов г. г. Москва, Ростов-на-Дону, Воронеж и НПО НЭВЗ г. Новочеркасск за содействие в проведении вибр о акустических испытаний и внедрение научных разработок.

Анализ развития технической диагностики агрегатов локомотивов

Интерес и потребность изучения вибрации и шума электрических машин появились на заре электромашиностроения. Первая работа по шумам в электрических машинах вышла в 1911 году / 120 /. Однако проблема вибрации и шума стала актуальной лишь в последние двадцать лет. Это обусловлено, во-первых, стремлением к более полному использованию активных (токопроводящих, магнитопроводящих) и конструкционных материалов для повышения технико-экономических показателей машин, их качества и надежности. Уменьшение размеров машин за счет увеличения электромагнитных нагрузок приводит к возрастанию роли вторичных явлений - добавочных потерь, вибрации и шумов. Во-вторых, благодаря широкому распространению на электр о подвижном составе ТЭМ могут создавать уровень СКВ и шумов, недопустимый для пассажиров и нормальной работы обслуживающего персонала. В-третьих, непрерывный рост требований к современным объектам в отношении точности и надежности работы накладывает жесткие ограничения на вибрацию и шум входящих в состав объектов электрических машин. Наиболее полно разработаны вопросы вибрации и шума в асинхронных электрических машинах, которым посвящено множество трудов как отечественных, так и зарубежных ученых. Это объясняется тем, что асинхронные электрические машины (рис. П2.1 )) имеют небольшой воздушный зазор между статором и ротором и значительные силы магнитного взаимодействия. Вместе с тем статор асинхронной машины обладает меньшей жесткостью по сравнению с электрической машиной постоянного тока и более склонен к вибрации. Машины постоянного тока имеют более жесткую станину (остов) и больший воздушный зазор (рис. П2.2).

Однако и здесь рост электромагнитных нагрузок и стремление к максимальному использованию конструкционных материалов приводят к уменьшению жесткости элементов машины, к увеличению сил взаимодействия элементов. Особенно это относится к электрическим машинам постоянного тока, которые устанавливаются на подвижном составе, где масса и габариты привода имеют решающее значение. Несмотря на это, вибрации и шуму в электрических машинах постоянного тока, особенно в ТЭМ, уделено недостаточно внимания, о чем свидетельствует незначительное число публикаций.

Среди отечественных ученых вопросами вибрации и шума электрических машин занимались Астахов Н.В., Влади славлев Л. А., Воронецкий Б.Б., Детинко Ф.М., Ермолин Н.П., Кучер Э.Р., Муркес Н.И., Урусов И.Д., Шубов И.Г., из зарубежных - Бикир Н., Лазарону В.Ф., Hamata V., Hubner G. и др.

Определение общего уровня собственной корпусной вибрации и шума электрической машины постоянного тока и в особенности ТЭМ включает в себя три задачи: 1. Определение величины электромагнитных сил на основе анализа магнитного поля в воздушном зазоре. 2. Анализ колебательных свойств машины. 3. Расчет виброакустических характеристик машины. ) Рисунки и таблицы, отнесенные автором в Приложение 2, отмечены в диссертации знаком П2. Одним из показателей нормальной работы ТЭМ, КМБ или КРБ и другого оборудования локомотива являются величина и характер СКВ тяговой машины в целом и отдельных ее узлов. Многие неполадки с оборудованием (например, износ изоляции, подшипников, коллекторно-щеточного аппарата, ослабление крепления главных и дополнительных полюсов, подшипниковых щитов и пр.) определяются по изменению параметров собственной корпусной вибрации машины.

СКВ тягового электродвигателя и колесно-моторного блока является одним из основных показателей качества исполнения, ремонта и монтажа. Повышенная СКВ приводит к дополнительным потерям энергии и к снижению КПД электрической машины и тяговой зубчатой передачи. Кроме того, знание результатов действия динамических сил на те или иные узлы ТЭМ, КМБ позволяет уточнить методики инженерных расчетов прочности, вибрационной устойчивости и диагностики.

Основы технической диагностики сформулированы в работах Ф.Я.Балицкого, И.А.Биргера / 30 /, Г.Ф.Верзакова, М.Д.Генкина, М.А.Иванова / 40 /, Н.В.Киншта, Э.Л.Мышинского, Б.В.Павлова / 142 /, П.П.Пархоменко / 144 /, Э.А.Пахомова / 148 / , В.И.Попкова, О.И.Попкова / 150 /, В.И.Рабиновича, А.Г.Соколова / 60 /, Л.С.Тимонена / 36 / и др.

Основная цель технической диагностики, как отмечается в этих работах, заключается в определении технического состояния различных изделий и систем без их разборки. В связи с появлением объектов, содержащих сложные компоненты, а также с повышением требований, предъявляемых к их эксплуатационным качествам, надежности и долговечности, отмечается этапность решения вибрационных задач.

Первый этап - ретроспекция - заключается в исследовании диагностируемого процесса в прошлом, выявлении и уточнении виброакустических характеристик и структурных параметров процесса с его анализом и расчленением, установлении характера изменений этих показателей.

Механические источники собственной корпусной вибрации и шума

Любой механизм в той или иной мере подвержен действию неуравновешенных сил инерции, вызывающих его вибрацию.

Академик А.Н.Крылов охарактеризовал теорию машин для динамического уравновешивания следующим образом: "Теория всякого приспособления или всякой машины сводится к решению следующего вопроса: имеется вполне уравновешенный ротор, то есть такой, что центр тяжести его лежит на оси геометрической фигуры, около которой происходит вращение ротора и которая есть главная полярная ось инерции его; в этом случае подшипники ротора при вращении его испытывают то же самое давление, как и при покое. В данной точке ротора к ней прикрепляется грузик Р, масса которого m=P/g весьма мала по сравнению с массой М ротора. Требуется определить малые колебания ротора, предполагая, что подшипники его вала подвешены на пружинах заданной жесткости" /117/.

Рассмотрим причины, вызывающие механические вынуждающие силы. Во вращающихся деталях узлов тягового привода локомотива возникают возмущающие центробежные силы, вызываемые неуравновешенными массами.

В процессе изготовления, ремонта и сборки ТЭД происходят некоторые отклонения от заданных геометрических размеров, кроме того, допускаются технологические погрешности при сборке машин. Материал, из которого изготовлены детали, может иметь неоднородную структуру. При сборке узлов ТЭД посадка двух сопрягаемых деталей происходит с некоторым смещением их центров. Все это и приводит к появлению неуравновешенных масс - к так называемому дисбалансу вращающихся деталей.

Всякий якорь (ротор) после изготовления или ремонта представляет собой неуравновешенное тело. Моделью неуравновешенного ротора может служить идеально уравновешенное цилиндрическое тело, к которому прикреплена некоторая масса m (рис. 2.10). При вращении такого ротора на него будет действовать неуравновешенная сила P = m-e-(u2 , (2.25) где е - эксцентриситет неуравновешенной массы; со - угловая скорость якоря (ротора): (2.26) со = 2701 _ 701 30 Введем обозначение D = m е . (2.27) Тогда векторная величина D, равная произведению неуравновешенной массы на ее эксцентриситет, называется дисбалансом. Из равенства (2.25) и (2.27) получим Р = D со2. (2.28) Отсюда следует, что неуравновешенная сила Р отличается от дисбаланса D только скалярным множителем со2 . Модули неуравновешенной силы и дисбаланса соответственно будут равны: P = D-(02; (2.29) D = mr , (2.30) где г - расстояние от центра до неуравновешенной массы. Проекции сил на оси X и Z (рис. 2.11): Px = co2-D-Cosa; (2.31) Pz=co2 -D-Sina. Под действием силы Pz возникают вынужденные колебания балки, на которой установлены подшипниковые узлы ротора. Если частота вращения ротора СО совпадет с собственной частотой Особ балки вместе с неподвижным якорем (ротором), то наступит явление резонанса, при котором амплитуда колебаний балки может значительно увеличиться и вызвать поломку конструкции. 2.4. Неуравновешенность якоря (ротора) Во вращающихся деталях машин и механизмов возникают TtmiuvmaTOTTTOe ттентпобе ж нкте гита иычктяемые н пяинпиртттрнт.тміг

Результаты виброакустической диагностики показали, что неуравновешенность якоря эффективно уменьшать до допустимых величин на балансировочных станках. Процесс уравновешивания якоря (ротора) заключается в добавлении груза или удалении металла, количество и место расположения которого определяется в течение нескольких минут с большой точностью.

Неуравновешенность может появиться также и при сборке в результате неточной пентюовки якотэя (Ъотоюа} относительно оси воашения. На СКВ машины большое влияние оказывает гибкость ротора. Если угловая скорость ротора окажется близкой к частоте его свободных поперечных колебаний, то динамический прогиб ротора сильно увеличится, что повлечет за собой дополнительное увеличение силы. Действительно, как видно из рис. 2.12, возмущающая сила в гибком роторе растет пропорционально динамическому прогибу р : Fcrp = m (є + р) со2. (2.34) При совпадении частоты возмущающей силы с частотой свободных колебаний ротора динамический прогиб его возрастает до наибольшего значения и СКВ машины достигает максимума. Угловая скорость со в этом случае называется критической скоростью ротора. Рост амплитуды его прогиба при резонансе ограничивается исключительно силами демпфирования в роторе и его опорах.

Расстояние от центра тяжести ротора до его оси вращения определяет статическую неуравновешенность. При статической неуравновешенности центр тяжести ротора лежит по одну сторону от оси вращения, что может быть обнаружено статическим путем.

Если статическая неуравновешенность будет устранена, то центр тяжести ротора совпадет с осью вращения и в роторе останется только динамическая неуравновешенность, характеризуемая наклоном его главной оси инерции относительно оси вращения. Динамическая неуравновешенность может быть выявлена (рис. 2.13) только при достаточно быстром вращении ротора, то есть динамическим путем. Можно сказать, что любая неуравновешенность ротора всегда является либо статической, либо динамической. В случае динамического дисбаланса все неуравновешенные массы ротора приводятся к двум массам QHI И Qm, лежащим в различных поперечных плоскостях (рис. 2.14).

Математическое описание дефектов изготовления и ремонта тел качения подшипников

Технологические погрешности тел качения оцениваются их отклонением от правильной геометрической формы и разноразмерностью.

В идеальном подшипнике поверхность тел качения представляет собой сферическую поверхность. Если с центром масс ролика или шарика ОТ.К.І совместим начало координат ХІ YI ZI , ТО В сферической системе координат модуль радиуса-вектора, определяющего поверхность идеального тела качения, неизмененяется: 1-(0, ) = const.

В случае отклонения шариков или роликов от правильной геометрической формы (рис. 3.5, а, б) модуль ri = Vri( s). где roi - единичный радиус-вектор, имеющий начало в точке 0\ и определяемый в пространстве углами 0,є. 159 а). ы 9. Рис. 3.5. Расчетная схема шарика (а), ролика (б) и сепаратора (в) подшипника 160 Разноразмерность тел качения Adi = di - E(di), (3.7) где di - диаметр і-го шарика или ролика; E(di) - средний диаметр шарика или ролика в комплекте.

Отклонение формы роликов или шариков определяется двумя углами: єн и Є2І, расположенными в ортогональных плоскостях. оо При этом di = di-2] МЕ21)-Соз[к-еи + фЛ(821)] (3.8) к=1 В сепараторах шарико- и роликоподшипников возможны следующие технологические погрешности и дефекты, связанные с ремонтом (рис. 3.5, в): смещение центров отверстий под ролики или шарики относительно базовой плоскости; неравномерная толщина сепаратора; отклонение размеров Ьі, Ьз, Сі, С2, d от номинальных; выход диаметра сепаратора за пределы допуска. Определение гн, Гв, RH, RB ДЛЯ подшипников качения достаточно разработано, поэтому остановимся на выявлении параметров гнк, гвк (см. рис. 3.4). При оценке этих параметров устанавливаются отклонения от круглости профилограмм, получающихся в результате сечения с некоторым шагом беговой дорожки плоскостью, параллельной базовой плоскости, то есть при некоторых фиксированных значениях (Зн и (Зв. Схема измерения технологических погрешностей на беговых дорожках колец представлена на рис. 3.6. В результате разложения в ряд Фурье каждой профилограммы (рис. 3.7) из полученного семейства получаем коэффициенты ряда гнк, анк, гвк, авк для наружного и внутреннего колец соответственно. Для гармоник одного номера в полученном семействе профилограмм амплитуды и фазы при разных (Зн и (Зв (в разных плоскостях сечения) в общем случае различны. Зависимость амплитуд и фаз каждой гармоники при выборе достаточного шага измерения (Зн и (Зв может быть аппроксимирована гладкой кривой и представлена в виде степенного ряда. Аналогично оценивается математически реальная поверхность роликов и шариков, так же измеряется средний диаметр dcp. Профилограммы в плоскостях s=const с выбранным шагом в зависимости от є аппроксимируются гладкими функциями при выборе достаточного числа плоскостей сечения. Функция rj(0,s) может быть представлена в следующем виде: А оо оо гх(0,є) = -f- + Xdm.n.Cos(0 + dTKl) . (3.9) 1 i=l n=0

Следовательно, для метрологического обеспечения математического моделирования реальных поверхностей элементов качения подшипника, достаточно иметь приборы для определения параметров гн, гв, RH, RB, dcp и прибор, обеспечивающий контроль круглости деталей.

Для измерения неровностей деталей подшипников качения были выбраны и использованы приборы типа "Калибр-218" и "Калибр-256". Они основаны на радиальном методе контроля поверхностей, то есть непрерывного измерения по всему контуру сечения отклонения действительного радиуса детали от эталонного. Эталоном служит радиус траектории вращения измерительного щупа датчитка, закрепленного на конце шпинделя эталонного вращения. Отклонения фиксируются самописцами на бумажной ленте или на диске в полярной системе координат.

График, полученный в результате записи, показывает не форму изделия в увеличенном масштабе, а только отклонения от абсолютно круглой формы (см. рис. 3.7).

Основными технологическими погрешностями сборки ТЭД являются несоосность посадочных мест подшипниковых щитов в горловинах остова и ступенчатость расположения подшипников в станине. Это приводит к движению роликов или шариков в подшипнике не по круговой, а по эллиптической траектории.

Математическое описание подобных технологических погрешностей схоже с описанием дефектов изготовления, ремонта и сборки подшипника, однако имеет ряд особенностей.

Дефекты, связанные с перекосами и несоосностью, можно определить углом перекоса наружного или внутреннего колец. Положение кольца в пространстве можно связать с положением плоскости, в которой расположены центры радиусов rq, описывающих поверхность беговой дорожки (рис. 3.8). Для теоретических расчетов удобно принимать совпадение положения центра кривизны перекошенного кольца O q с положением кольца без ПереКОСа Oyq.

При любом ctq = const радиус кривизны rq функционально связан с углом i/q. Для определения этой функциональной зависимости рассмотрим коническую поверхность, касающуюся поверхности беговой дорожки в точке Oaq. Образующая этой конической поверхности совпадает с касательной к поверхности беговой дорожки, а угол конуса составляет 2aq (рис. 3.8). При малых изменениях aq поверхность беговой дорожки может быть аппроксимирована конической поверхностью. Изменение rq рассмотрим относительно конических поверхностей.

Закономерности колебательных процессов агрегатов

При изучении колебаний агрегатов тягового привода принято разделять их на три группы: вертикальные колебания в вертикальной плоскости по координатам Zи ф2, продольные - по координате X и поперечные (боковые) по координатам Y, фх и ф / 27, 93, 115 / (рис. 4.1.). Строго говоря, в силу специфики наложенных связей и асимметрии системы, все эти колебания могут оказаться взаимно связанными. Однако, как показывает опыт, часто их можно рассматривать отдельно.

Отдельные агрегаты, составляющие тяговый привод в экипаже, объединены в единую механическую систему с помощью различных элементов соединений: жестких, упругих и диссипативных. Диссипативными (демпфирующими) называют элементы, деформация которых сопровождается рассеянием (диссипацией) энергии, обусловленым действием сил поверхностного или внутреннего трения.

Жесткие элементы не допускают относительных, линейных и угловых перемещений между телами в одном и нескольких направлениях. Жестким считают элемент, податливость которого практически не изменяет существенных свойств системы.

Примерами жестких элементов, не допускающих угловых перемещений, являются соединения между осью колесной пары и колесными центрами, между балками рамы тележки; угловые перемещения происходят в цилиндрических и сферических шарнирах (подшипниках ), а также в зубчатых колесах. В отличие от жестких, упругие и диссипативные элементы соединений допускают взаимные перемещения между телами. В упругих элементах сила Fyn зависит от относительных перемещений А (деформаций): Fyn = fi(A). (4.1) В диссипативных элементах силы равны: FD=f2(A). (4.2) В элементах тягового привода распространение получили упруго диссипативные элементы соединений, силы в которых слагаются из упругой и диссипативной составляющих: m 1Р = Л) = ЩЛШЛ)]. (4.3) При исследовании динамических свойств агрегатов тягового привода составляют его механическую модель из деформируемых тел, соединенных теми или иными элементами. Далее, пользуясь методами механики, выполняют описание модели в виде системы дифференциальных уравнений ее движения. Модель вместе с системой дифференциальных уравнений называют динамической. Динамическая модель должна отражать основные свойства рассматриваемой системы в такой степени, чтобы с ее помощью можно было с требуемой точностью оценить динамические качества экипажа или агрегатов тягового привода. Модель экипажа или агрегатов тягового привода характеризуется набором параметров: инерционные характеристики (массы отдельных тел и их моменты инерции), характеристики элементов и их соединений (жесткости и показатели демпфирования). При диагностике эти показатели считаются постоянными, а геометрические размеры деталей агрегатов привода -изменяющимися.

Модель конкретизируется в зависимости от поставленной задачи. Другими словами, она во многом определяется "выходными" процессами, исследуемыми в данной задаче. Для исследования динамического состояния отдельных узлов нет необходимости изучать полную систему "экипаж - путь".

Например, решая задачу определения технического состояния элементов тягового привода без выкатки экипажа из-под кузова локомотива, необходимо оторвать колесные пары от рельсов и вращать тяговый двигатель от внешнего источника энергии, считая при этом, что рама тележки имеет колебания незначительной амплитуды. В данной постановке изучаются собственные корпусные колебания агрегатов тягового привода.

Исследовать основные физические процессы вертикальных колебаний агрегатов тягового привода локомотива, движущегося по пути с неровностью г(х), позволяет представленная на рис. 4.1 модель. Обозначим жесткости упругих элементов через Ж, определяемые как }K = dF/dA, (4.4) где dF - дифференциал функции F в точке, соответствующей заданной нагрузке; dA - статический прогиб - деформации. Колебания тяговых агрегатов по оси Zi называют подпрыгиванием, по оси Yi - относом, а по оси Xi - подергиванием. Повороты тяговых агрегатов определяют по отношению к системе координат Xi, Yi, Z . Углы поворота характеризуют угловые колебания: фх1 боковая качка; фу1 - продольная качка; cpzl -виляние.

Для обеспечения высоких динамических показателей уровни колебательных процессов должны быть незначительными. По этой причине все задачи колебаний агрегатов тягового привода решаются в рамках теории малых колебаний. Условие малости может быть задано в виде: q»q2; q»q2, (4.5) где q и q - обобщенные координата и скорость соответственно. Если q=(p, то есть рассматриваются угловые колебания, условие малости сводится к следующему: Siixp=(p; Gbscp=l; tgp=l. В процессе движения экипажа (рис. 4.1) по рельсовому пути в агрегатах тягового привода образуются свободные и вынужденные колебания.

Похожие диссертации на Основы виброакустической диагностики тяговых приводов локомотивов