Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние теории, технологии и методов исследования горячего цшжования стальной проволоки ... 7
1.1. Анализ существующей технологии горячего цинкования стальной проволоки и проблем-нанесения покрытий 8
1.2. Анализ требований к цинковому покрытию стальной проволоки 14
1.3. Анализ основных факторов, оказывающих влияние на толщину, структуру и свойства покрытия 18
1.4 Аналитический обзор статистических методов оценки и управления качеством применительно к оцинкованной проволоке 27
1.5 Анализ методов прогнозировании структуры и свойств покрытия 31
1.6 Выводы и задачи исследования 33
2. Совершенствование статистических методов управления качеством при производстве оцш-ткованной проволоки 35
2.1 Построение и анализ контрольных карт процесса горячего цинкования стальной проволоки 37
2.2 Обработка выборки и расчет описательных статистик 44
2.3, Анализ взаимосвязи между факторами процесса горячего цинкования стальной проволоки с применением множественного регрессионного анализа 48
2.4 Парный регрессионный анализ факторов цинкования 56
2.5 Выводы по главе 63
3. Разработка методики прогнозирования структуры цинкового покрытия и определения рациональных скоростных режимов агрегатов горячего цинкования 65
3.1 Возможности и ограничения использования теории фракталов для описания процесса формирования структуры цинкового покрытия 65
3.2 Описание процесса формирования структуры цинкового покрытия с помощью геометрии конструктивных фракталоз 69
3.3 Оценочный расчет толщины покрытия 77
3.4 Разработка методики определения рационального скоростного режима движения проволоки в агрегате горячего цинкования 82
3.5 Выводы по главе 89
4. Разработка алгоритма реализации и апробирование комплексной методики прогнозирования качества покрытий в условиях ОАО «ММК-МЕТИЗ» 90
4.1 Разработка алгоритма реализации комплексной методики прогнозирования качества покрытий 90
4.2 Разработка мероприятий по совершенствованию процесса нанесения цинковых покрытии в условиях агрегата «ICE» ОАО «ММК-МЕТИЗ» на основе методики прогнозирования 95
4.1.Промышленное апробирование разработанных мероприятий в условиях агрегата «ICE» ОАО «ММК-МЕТИЗ» 100
4.4. Выводы по главе 104
Заключение 106
Список литературных источі-1иков 108
Приложения 117
- Анализ основных факторов, оказывающих влияние на толщину, структуру и свойства покрытия
- Анализ взаимосвязи между факторами процесса горячего цинкования стальной проволоки с применением множественного регрессионного анализа
- Описание процесса формирования структуры цинкового покрытия с помощью геометрии конструктивных фракталоз
- Разработка мероприятий по совершенствованию процесса нанесения цинковых покрытии в условиях агрегата «ICE» ОАО «ММК-МЕТИЗ» на основе методики прогнозирования
Введение к работе
Актуальность работы. Стальная оцинкованная проволока является исходным сырьем для производства воздушных линий связи, электрических проводов и кабелей, рифленой колючей проволоки, тканых и плетеных сеток и других изделий общего назначения. Вышеуказанная продукция должна обладать высокими потребительскими свойствами, уровень которых во многом зависит от способности сопротивляться атмосферной коррозии.
Ввод в эксплуатацию на металлургических предприятиях современных линий горячего цинкования поставил вопрос о необходимости адаптации существующих технологических режимов к новым условиям производства с целью повышения уровня качества выпускаемой продукции, соответствующего требованиям потребителей. Осуществлять выбор рациональных режимов нанесения цинкового покрытия в промышленных условиях весьма проблематично и экономически не оправдано. Это связано с необходимостью приостановки действующего производства, а также сложностями переналадки непрерывных линий горячего цинкования. В связи с этим при установлении технологических режимов и выборе стальной заготовки целесообразным является разработка методики прогнозирования качества получаемых покрытий оцинкованной проволоки при различных условиях производства. Создание такой методики является актуальным направлением работы, так как во многом позволит обеспечить снижение материальных затрат как на подготовку производства, так и само производство, а также будет способствовать уменьшению потерь металла, связанных с появлением бракованной продукции. При этом следует ожидать повышение качества и конкурентоспособности отечественной оцинкованной проволоки на рынке металлопродукции.
Цель работы: разработка методики прогнозирования качества покрытия при горячем цинковании проволоки на основе использования методов статистического анализа и геометрии конструктивных фракталов для обеспечения регламентированного уровня качества продукции.
Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:
Аналитический обзор современного состояния теории, технологии и методов исследования горячего цинкования стальной проволоки.
Определение степени влияния технологических факторов на показатели качества цинкового покрытия при использовании статистических методов прогнозирования качества продукции, а также нахождение рациональных значений этих факторов.
3.Разработка методики прогнозирования свойств цинковых покрытий на основе геометрии конструктивных фракталов.
4. Разработка эффективных режимов нанесения цинковых покрытий на стальную проволоку и промышленная апробация разработанной методики прогнозирования качества покрытия.
4 Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработана комплексная методика прогнозирования качества по
крытия оцинкованной проволоки, включающая статистические и фракталь
ную модели формирования железоцинковых фаз, а также аналитические за
висимости нагрева стальной заготовки во время ее нахождения в расплаве
цинка.
2. Разработана методика статистического анализа процесса горячего
цинкования стальной проволоки, позволяющая оценить стабильность про
цесса, определить степень влияния факторов цинкования на удельную массу
покрытия, а также установить их рациональные значения для повышения
качества покрытия.
3.Разработан метод расчета толщины железоцинковых фаз покрытия в зависимости от продолжительности погружения в расплав цинка, позволяющий определить рациональные режимы цинкования. Метод основан на теории конструктивных фракталов и развивает ранее известные знания о закономерностях формирования цинковых покрытий.
4. Получены новые научные знания о закономерностях изменения массы покрытия оцинкованной проволоки в зависимости от режима цинкования и химического состава заготовки.
Практические ценность и значимость результатов исследования заключаются в следующем:
Разработан алгоритм для реализации методики прогнозирования качества цинковых покрытий стальной проволоки, позволяющий определить комплекс мероприятий по совершенствованию процесса нанесения покрытий в направлении улучшения качества готовой продукции.
Предложены скоростные режимы движения стальной проволоки в агрегате горячего цинкования ICE ОАО «Магнитогорский метизно-калибровочный завод «ММК-МЕТИЗ» для диаметров от 1,6 до 5,0 мм, позволяющие обеспечить выпуск качественной конкурентоспособной продукции в соответствии с требованиями действующей нормативно-технической документации.
3.Использование стальной заготовки с рекомендованным химическим составом позволило усовершенствовать технологию производства оцинкованной проволоки и сократить материальные затраты, связанные с возникновением бракованной продукции. Экономический эффект от внедрения и повышения качества продукции составил 1,2 млн. руб. в 2009 году.
4. Теоретические и практические результаты используются в учебном процессе ГОУ ВПО "Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова" при обучении студентов по направлению 200500 «Метрология, стандартизация и сертификация».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждены на Международных, Всероссийских научно-технических конференциях и семинарах: VI Международной научно-технической конференции молодых специалистов ОАО «ММК» (г. Магнитогорск, 2006 г.), VII Всероссийском конгрессе прокатчиков (г. Москва, 2007 г.); V Международной школе-
семинаре «Фазовые и структурные превращения в сталях» (г. Магнитогорск, 2008 г.); Международной научно-практической конференции «Личность в условиях современных социальных изменений» (Магнитогорск, 2009 г.); 65, 66, 67 и 68 Межрегиональной научно-технической конференции (Магнитогорск, 2007, 2008, 2009, 2010 гг.).
Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 8 публикациях, из них 1 статья в рецензируемом журнале, рекомендованном ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и библиографического списка. Ее содержание изложено на 119 страницах машинописного текста, в том числе 28 рисунков, 13 таблиц. Библиографический список содержит 121 источник.
Анализ основных факторов, оказывающих влияние на толщину, структуру и свойства покрытия
Наряду с другими дефектами для-цинкового покрытия характерно шелушение (отслоение верхнего слоя1 покрытия). Этот вид дефекта характеризует области оцинкованной поверхности, на которых верхний слой цинкового покрытия отделился от основного же л езоцинкового слоя. Причина отслоения наружного слоя покрытия1 заключается в том, что взаимодействие между цинком и сталью продолжается еще и при температуре ниже точки плавления цинка. Затем значительные количества цинка диффундируют в слои сплава, образуя поры (эффект Киркендалла) на границе двух слоев, в результате чего наружный слой цинка отделяется от слоя сплава. Єледовательно. шелушение верхнего слоя покрытия может происходить в случаях, когда оцинкованные изделия: а) охлаждаются очень медленно, что имеет место при складировании слишком горячей проволоки; б) в процессе эксплуатации подвергаются в течение длительного периода воздействию температуры около 200С и выше. Степень шелушения зависит от типа цинкуемой стали и метода цинкования.
При хранении бунтов оцинкованной проволоки во влажном помещении на их поверхности образуются объемные слои в виде пятен белого или светлосерого цвета, состоящие главным образом из окиси цинка. Этот дефект носит название «белая ржавчина». Пятна белой рлсавчины появляются в. результате коррозии цинкового покрытия, когда бунты проволоки находятся во влажной атмосфере, особенно при наличии конденсации влаги. Образование белой ржавчины значительно возрастает с понижением рН (повышение кислотности) влажной атмосферы.
В ряде случаев на поверхности оцинкованной проволоки появляется коричневая окраска. Это происходит после вылеживания мотков проволоки в атмосферных условиях. Причиной1 образования коричневой окраски на поверхности является коррозия жслезоцннковых сплавов под воздействием атмосферных условий. При этом образуется гидроокись железа, которая абсорбирует продукты коррозии цинка что в конечном итоге приводит к появлению коричневой окраски, [31]
В приведенной технологии горячего цинкования стальной, проволоки отсутствует возможность.оперативной корректировки большинства технологических параметров подготовки поверхности и- нанесения защитных покрытий. Также анализ процессов нанесения покрытия показывает, чтО Существует ряд проблем, связанных с качеством готовой продукции. Поэтому возникает актуальная задача разработки методики прогнозирования качества1 цинкового покрытия, которая позволит определить эффективные-режимы работы агрегатов цинкования.
В первую очередь необходимо установить показатели качества, о цинкованной проволоки. Требования к Системе менеджмента качества предприятия, приведенные в стандарте ISO 9G01-2G0S- [33], включают определение требований относящихся к продукции, а также их последующий анализ.
При производстве оцинкованной проволоки она проходит проверку по следующим основным показателям: 1).количеству цинка на единицу поверхности (толщина слоя покрытия); 2) сплошности покрытия; 3) прочности сцепления слоя покрытия со стальной основой; 4) механическим свойствам; 5) точности размеров. [1]
Количество цинка на единице поверхности проволоки бывает различным. Этот показатель выражают в граммах на 1 м2 поверхности непокрытой проволоки. Он определяйся категорией (назначением), размером и областьто применения проволоки и регламентируется ГОСТ 3282 [30] для стальной низкоуглеродистой проволоки обшего назначения. [1] Масса покрытий находится в пределах 50-120 г/м\ что соответствует толщине 10-30 мкм, [34] Согласно ГОСТ 3282 [30] массу цинкового покрытия проволоки определяют весовым или объемно-газометрическим методом, а равномерность и сплошность покрытия — методом погружения.
После цинкования проволоку испытывают на механические свойства (временное сопротивление разрыву, относительное удлинение, число перегибов, скручиваний и др.). которые также должны соответствовать значениям, установленным стандартами на оцинкованную; проволоку. Прочность сцепления цинкового покрытия с основой проверяют путемінавивки один ко ванной-проволоки в спираль вокруг оправки соответствующего диаметра. ГОСТ 3282 [30] устанавливает, что цинковое покрытие не должно растрескиваться и отслаиваться при накивке проволоки на цилиндрический стержень диаметром, равным десятикратному диаметру испытуемого образца. Число витков должно быть не менее пяти.
Показатели качества оцинкованной проволоки можно разделить на две основные группы: свойства стально к заготовки для цинкования и свойства нанесенного цинкового покрытия. Свойства стальной заготовки в свою очередь можно разделить на свойства поверхности, механические свойства и химический состав заготовки. Требования к стальной заготовке устанавливаются ГОСТ-14085-79 [35] и регламентируют овальность, равномерность поверхности, массу окалины и относительное сужение стальной катанки. Среди механических свойств в стандарте оговаривается временное сопротивление разрыву и относительное удлинение проволоки. При анализе химического состава заготовки особое внимание уделяется содержанию углерода, марганца и кремния в стали. К свойствам цинкового покрытия, регламентированным ГОСТ 3282 [30] следует отнести: массу покрытия единицы площади поверхности, сплошность и равномерность покрытия, прочность его сцепления со стальной основой и неоднородность.
Анализ взаимосвязи между факторами процесса горячего цинкования стальной проволоки с применением множественного регрессионного анализа
Стандарт ISO 9000 [60] среди основных положений, систем менеджмента качества устанавливает роль статистических методов. Использование статистических, методов может помоиь-в пониманий изменчивости и тем самым помочь в решении проблем и повышении результативности и эффективности процесса производства продукции. Эти-методы также способствуют лучшему использованию имеющихся данных для поддержки в принятия решений Руководящие указания по статистическим методам в системе менеджмента, качества содержатся в стандарте TSO 10017 [61] Данный стандарт включает в себя рекомендации по выбору соответствующих статистических методов которые могут быть полезны для организации в разработке, внедрении или поддержании системы качества согласно ISO 9001. [33] Пункт 3 стандарта TSO 10017 устанавливает определение потенциальных потребностей, в статистических методах. Поскольку данная работа направлена на улучшение процесса производства и обслуживания продукции (пункт 7.5., ISO 9001 [331)- то согласно положениям стандарта ISO 10017 [61] необходимо: произвести выбор статистического метода среди методов: описательной статистики, измерительного-анализа, анализа возможностей процесса, анализа надежности, выборочного контроля, карт SPC, анализа временных рядов и регрессионного анализа.
Описательная статистика включает в себя процедуры для представления количественных данных способом, который позволяет определить.характеристики распределения данных. Информация представляемая описательной статистикой, часто может просто и эффективно передаваться с помощью различных графических методов таких как диаграммы, графики и гистограммы. Описательную статистику (в том числе графические методы) применяют во многих статистических методах. Их следует рассматривать как необходимый компонент статистического анализа.
Основное достоинство этого метода в том, что он предлагает эффективный, и относительно простой способ рассмотрения и описания данных, а также удобный способ представления такой информации;
Ограничение в использовании метода связано с тем, что описательная статистика дает возможность определить количественные характеристики выборочных данных (такие, как среднее значение и - стандартное отклонение)- Однако.эти характеристики зависят, от ограничении, связанных с размером выборки и используемым методом. Кроме того; они.не могут использоваться для оценки характеристик генеральной-совокупности, из-которой была взята выборка, если статистические предположения, связанные с осуществлением выборки, не выполнены. Поэтому метод описательной статистики следует использовать как дополнение к выбранному статистическому методу.
Следующий метод анализа, известный как планирование экспериментов относится к исследованиям, выполняемым по выбранному плану и основанным на статистической оценке результатов для-получения решения, соответствующего установленному уровню доверия. Типичное планирование эксперимента включает в себя анализ изменений, влияющих на работу исследуемой системы, и статистическую оценку воздействия таких изменений на систему. Его целью может быть подтверждение значения некоторой характеристики системы или исследование влияния одного или большего количества факторов на некоторые характеристики системы. [62]
Однако, проведение эксперимента на реальном агрегате горячего цинкования не представляется возможным, поскольку это сопряжено со значительными материальными затратами и экономически нецелесообразно. Метод проверки гипотез представляет собой статистическую процедуру оценки соответствия совокупности данньтх (обычно из выборки) конкретной гипотезе с заданным уровнем риска. Процедура проверки, гипотез включает в себя оценку фактов (в форме данных) для принятияфешения о справедливости конкретной гипотезы относительно статистической модели или- параметра. Проверку гипотез явно или неявно используют во многих статистических методах. [61]
Метод анализа возможностей процесса (6о) представляет собой изучение присущей процессу изменчивости и распределения характеристик процесса для оценки его способности производить продукцию, соответствующую установленным требованиям. Когда измеряемыми переменными являются данные про дукции или процесса, присущая процессу изменчивость характеризуется «разбросом» процесса, если процесс находится в состоянии статистического управления, и обычно измеряется как шесть стандартных отклонений (6о) определения процесса. Если параметры процесса подчиняются нормальному распределению, этот интервал теоретически охватывает 99,73 % всей совокупности. [63]
Основное достоинство метода состоит в.том, что анализ возможностей» процесса обеспечивает оценку присущей процессу изменчивости и оценку ожидаемого процента несоответствующей продукции. Это позволяет организациям оценить стоимость несоответствия и может помочь при принятии решений относительно усовершенствования процесса. Назначение минимальных требований для возможностей процесса может помочь выбору процессов и оборудования, которые обеспечат производство приемлемой продукции. [64]
Основным недостатками метода являются его трудоемкость, требование статистической управляемости процесса, а также необходимость проведения комплекса специальных подготовительных мероприятий и участие большого числа экспертов.
Описание процесса формирования структуры цинкового покрытия с помощью геометрии конструктивных фракталоз
В результате проведенного в 1-ой главе литературного обзора было уста-, новлено, что важной характеристикой .качества, оцинкованной проволоки, являг . етея. прочность сцепления (адгезия) цинкового покрытия со стальной" основой. Она-зависит, прежде всего от толщиньг.слояжелезоцннковьгх соединений; об разующихся в приповерхностных объемах стального изделия, или1 от. соотно шения толщины слоев чистого цинка и указанных соединений. [1];В пункте 1,5 было покачано, что существующие методы, прогнозировали» структуры, фаз" ЦИНКОВЫХ покрытий .отличаются сложностью- и необходимостью учитывать большое количество параметров при расчетах. Поэтому необходимо разрабо- . тать более доступный-метод; позволяющий прогнозировать структуру фаз.цин- . кового; покрытия в зависимости от продолжительности нахождения стальной, проволоки в расплаве на основе геометричеекой модели жонсгрукгивпых фракталон. Многие природные системы сложны И нерегулярны поэтому использование только известных:объектов.классической;геометрии для их моделирования представляется невозможным.,Поэтому, были.разработаны математические понятия, выходившие за рамки традиционной геометрии. [97]
Своими фундаментальными, работами Бенуа Б. Мандельброт привлек внимание научной общественности к фрактальной геометрии - понятию, введен ному Мандельбротоы. Мандельброт предложил следующее пробное определение фрактала: фракталом называется множество, размерность Хаусдорфа-Безиковича которого строго больше его топологической размерности.
Это определение в свою очередь требует определений терминов множество, размерность Хаусдорфа-Безиконича (D) и топологическая размерность (D[), которая всегда равна целому числу. Любое множество с нецелым значением D является фракталом. Однако более целесообразно применять нестрогие определения этих терминов, а не более строгое, но формальное изложение понятий. Поэтому Мандельброт сузил свое предварительное определение, предложив заменить его следующим: фракталом называется структура, состоящая-из частей, которые подобны целому. [98]
Фрактал - это геометрическая фигура, в которой" один и тот же фрагмент повторяется при каждом уменьшении масштаба. Фракталы, обладающие этим свойством и получающиеся- в результате простой рекурсивной процедуры (комбинации линейных преобразований), называются конструктивными фракталами. Таким образом, конструктивный фрактал - это множество, получающееся в результате линейных (аффинных) сжимающих отображений подобия. Результирующее сжимающее отображение обладает устойчивой неподвижной «точкой» -фракталом. [99-101]
Самоподобие, как основная характеристика фрактала означает, что он единообразно устроен в широком диапазоне масштабов. В идеальном случае такое самоподобие приводит к тому, что фрактальный объект оказывается инвариантным относительно растяжений, то есть ему присуща днлатационная симметрия. Она предполагает неизменность основных геометрических особенностей фрактала при изменении масштаба, [102]
Механизм формирования цинкового покрытия на проволоке невозможно математически описать при помощи классической геометрии, но в настоящий момент имеется возможность использопать теорию фракталов. Описание механизма формирования структуры покрытия позволит определить временные интервалы, необходимые для создания диффузионного слон заданной толщины. Все это дает возможность разработать рекомендации по управлению режимами нанесения цинкового покрытия на стальную проволоку общего назначения с целью повышения ее качества.
При разработке геометрической модели формирования структуры цинкового покрытия необходимо Припять допущение, что процесс диффузии: цинка в сталь протекает аналогично процессу построения фрактала Кантора- Данный фрактал является двухмерной геометрической моделью, однако нами исследуется только одно измерение трехмерного процесса диффузии, поэтому использование предложенной модели допустимо.
Построение множества Кантора начинается с удаления средней трети (не включая концы) единичного отрезка. То есть исходное множество есть отрезок (О, 1), и первый шаг состоит в удалении открытого интервала (1/3, 2/3); На следующем и всех остальных шагах мы исключаем среднюю треть (не включая концы) всех отрезков текущего уровня. После бесконечного числа поколений оставшееся бесконечное множество точек рассеяно по единичному отрезку. Это множество называется пылью Кантора (рис. 3.1). [97]
После трех шагов будет 2г = Вотрезков, где каждый имеет длину З"3 =1/27. После п шагов получим 2" отрезков, каждый длины 3 \ Общая длина оставшихся отрезков равна (2/3)". Она стремится к нулю, когда п — со. Это означает, что множество Кантора имеет меру Лебега равную нулю и нулевую топологиче-скую размерность. Отношение между п-ой частью множества и всем множеством определяется коэффициентом подобия r=l/b. [103] Фрактал Кантора обладает следующими арифметическими свойствами. Так как отрезки делятся на три части, то необходимо использовать троичную систему. Мы имеем дело с числами от 0 до 1, поэтому арифметический метод представления фрактала Кантора включает разложение дробей вида:
Разработка мероприятий по совершенствованию процесса нанесения цинковых покрытии в условиях агрегата «ICE» ОАО «ММК-МЕТИЗ» на основе методики прогнозирования
На основании полученных данных были построены фактические и расчетные графические зависимости влияния времени погружения в расплав цинка на толщину цинкового покрытия. Зависимости представлены на рисунке 3.5. Общая погрешность между расчетной и фактической зависимостью не превышает 11%, а между фрактальной зависимостью и фактическими значениями толщины — 14%, Как видно из графиков, и расчетная, и фактическая зависимости достаточно хорошо соотносятся с зависимостью, полученной на основании геометрии конструктивных: фракталов.
Менее интенсивный рост толщины цинкового покрытия в начальный период времени объясняется различием между идеальной моделью написания покрытия и реальными условиями цинкования. В реальном процессе нанесения покрытия на скорості. роста слоев оказывают влияние факторы, которые не способна учесть фрактальная теория. Среди них: чистота поверхности проволоки, температура заготовки и множество других. Тем не менее, зависимость, полученная при помощи фрактала Кантора, достаточно хорошо отражает динамику процесса диффузии цинка и более проста в использовании. Таким образом, подтверждается, правомерность применения фрактальной теории для оценки и управления реальными процессами нанесения цинковых покрытий на стальную проволоку обшего назначения, путем изменения времени ее пребывания в расплаве цинка,
Скорость обработки проволоки» в агрегате горячего цинкования является наиболее важным фактором, оказывающим влияние на качество цинкового покрытия. От скорости движения проволоки зависит время, в течение которого она находится в ванне с расплавом, то есть время образования диффузионных желез о цинковых слоев и время нагрева стальной заготовки. Проволока различных диаметров требует различного времени нагрева для образования качественного железоцинкового слоя, поэтому, определив продолжительность нахождения в ванне с расплавом можно установить необходимую скорость движения проволоки для всего ряда диаметров. Необходимо рассчитать за какой промежуток времени проволока данного диаметра прогреется до нужной температуры на определенную глубину. Поставленную задачу можно решить при помощи теории нестационарной теплопроводности. Расчет производился на примере агрегата «ЮЕ» ОАО «ММК-МЕТИЗ».
Теплопроводность (кондуктивный перенос тепла) представляет собой вид теплопередачи, при котором тепло распространяется из области высокой температуры в область низкой температуры вследствие прямого контакта между молекулами среды. Связь кондуктивного теплового потока с распределением температуры в среде определяется законом Фурье, [107] Уравнение тепло провод пости является математическим выражением закона сохранения энергии в твердом веществе. Оно выводится из рассмотрения баланса энергии для элементарного объема материала, в котором происходит кондуктивиый перенос- тепла. Предполагается, что в твердом теле переносом тепла конвекцией и излучением можно пренебречь.
Проблемы теплопередачи подразделяются на несколько основных категорий в соответствии с тем, от каких переменных зависит температура. Если температура не зависит ог времени задачу называют стационарной: или установившейся. Если температура зависит от времени, задачу называют нестационарной или переходной. Г107] Поскольку в рассматриваемой системе сталь-цинк температурное поле изменяется во времени, необходимо использовать методы нестационарной теплопроводности.
Для задач нестационарной теплопроводности можно точно определить изменение температуры твердою тела по времени лишь при условии пренебрежимо малого внутреннего термического сопротивления. Первым шагом при решении любой нестационарной задачи является определение числа Био. Если ВЇ 0,1, то ошибка в значениях температуры, не превышает 5%. При меньших значениях ВІ точность повышается. Если число Био больше 0 1, то следует учитывать большие ошибки или решать задачу другим методом. [107]
Для тел простой геометрии, существуют аналитические решения нестационарного уравнения теплопроводности. Проволоку можно представить в виде бесконечно длинного сплошного цилиндра радиусом t% для которого Т=Т(г, г).
В момент времени t=0 проволока имеет постоянную температуру Т$. В этот момент времени внешняя поверхность твердого тела погружается в расплав с температурой Та, и начинается процесс нестационарного теплообмена. Определяющими параметрами в задачах нестационарной теплопроводности с конвективным граничным условием являются числа Био и Фурье.
