Синтез допусков показателей качества при проектировании и эксплуатации продукции машиностроения Ивахненко Алексей Александрович

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Состояние проблемы и задач синтеза допусков и анализ методов их решения. Постановка цели и задач диссертационного исследования 10

1.1 Управление качеством в процессах проектирования и эксплуатации машиностроительной продукции 10

1.2 Обзор действующих стандартов и нормативных документов в области, связанной с проектированием и расчетом допусков 16

1.3 Обзор известных методов проектирования и расчета допусков параметров размерных связей и связей свойств материалов 20

1.4 Обзор подходов и методов робастного проектирования и робастной оптимизации 30

1.5 Выводы по первой главе. Постановка цели и задач исследования 39

Глава 2. Систематизация математических моделей единичного показателя качества продукции. Анализ точности известных методов расчета допусков и возможностей их совершенствования 42

2.1 Систематизация математических моделей единичного показателя качества продукции 42

2.2 Анализ точности известных методов расчета допусков при функциональной связи единичного показателя качества и параметров изделия 47

2.3 Анализ точности метода расчета допусков при статистической связи единичного показателя качества и параметров процесса 59

2.4 Выводы по второй главе 63

Глава 3. Разработка, уточнение и развитие методов синтеза допусков на параметры изделий, формирующих их показатели качества 65

3.1 Создание вариационно-вероятностного метода расчета допусков параметров машин и процессов 65

3.2 Развитие вариационно-статистического метода расчета допусков для системы показателей качества 70

3.3 Развитие вариационно-статистического метода расчета допусков при использовании нелинейных регрессионных зависимостей между показателями качества и параметрами машин и процессов 76

3.4 Разработка метода многокритериальной робастной оптимизации допусков при проектировании изделий машиностроения 83

3.5 Выводы и результаты по третьей главе 105

Глава 4. Создание программного комплекса робастной оптимизации. Результаты использования разработанных методов синтеза допусков для применения их в организациях и на предприятиях 107

4.1 Описание разработанного программного комплекса робастной оптимизации 107

4.2 Синтез допусков при проектировании плоских прямолинейных пружин 112

4.3 Синтез допусков при эксплуатации технологического оборудования для нанесения гальванических покрытий 115

4.4 Сводные сведения о практическом применении результатов работы в организациях и на предприятиях 123

4.5 Результаты по четвертой главе 126

Итоги работы, рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы 129

Библиографический список

• Обзор действующих стандартов и нормативных документов в области, связанной с проектированием и расчетом допусков
• Анализ точности известных методов расчета допусков при функциональной связи единичного показателя качества и параметров изделия
• Развитие вариационно-статистического метода расчета допусков для системы показателей качества
• Синтез допусков при проектировании плоских прямолинейных пружин

Введение к работе

Актуальность работы. Управление качеством, характеризуемым системой показателей, осуществляется на всех этапах жизненного цикла продукции машиностроения, но формирование качества выполняется на этапе проектирования, достижение на этапе изготовления и реализация на этапе эксплуатации. Исключительно важное значение имеет не только определение номинальных значения показателей качества и параметров изделий (параметрический синтез), но и определение величин допускаемых от них отклонений в состоянии поставки или при эксплуатации (синтез допусков).

При проектировании, исходя из установленных значений допусков на выходные показатели качества изделий определяют величины допусков на их компоненты, которые существенно влияют на затраты при производстве и эксплуатации, и в конечном итоге определяют конкурентоспособность машин. При эксплуатации продукции осуществляют выбор значений эксплуатационных параметров и таких допусков на них, которые обеспечивают реализацию её служебного назначения.

Существующие подходы и методы расчета допусков, основаны на использовании линейных зависимостей между единичным показателем качества и параметрами изделий и/или процессов, что значительно ограничивает их точность и область применения при существовании системы показателей качества продукции и учете двух видов связей: размерных связей и связей свойств материалов.

При синтезе допусков наиболее изученными являются взаимосвязи между точностными показателями качества продукции и её компонентов, отражаемые линейными и угловыми размерными цепями (РД 50-635-87). Для взаимосвязей между другими показателями качества и параметров изделий и их компонентов, которые не могут быть описаны с помощью размерных цепей, известны лишь отдельные, частные решения. Это существенно затрудняет установление допусков на параметры компонентов, позволяющих обеспечить заданные значения допусков для показателей качества машиностроительной продукции.

В связи с этим, исследования направленные на создание методов синтеза допусков на параметры изделий машиностроения при их проектировании и эксплуатации, для обеспечения заданных допусков для показателей качества, являются актуальными.

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.

Цель работы заключается в создании, уточнении и развитии методов синтеза допусков показателей качества при проектировании и эксплуатации изделий машиностроения.

Объект исследования. Этап синтеза допусков показателей качества при проектировании и эксплуатации машиностроительной продукции.

Предмет исследования. Взаимосвязи между значениями допусков показателей качества и параметров продукции машиностроения.

Задачи исследования:

1. Провести анализ существующих методов проектирования допусков на параметры, определяющие показатели качества изделий и процессов, для выявления области их применения и ограничений.

2. Выполнить систематизацию и разработку математических моделей, отражающих взаимосвязи между отклонениями показателей качества и параметров продукции машиностроения, и выбрать методы решения задач проектирования допусков при использовании этих моделей.

3. Разработать, уточнить и развить методы синтеза допусков на параметры изделий, формирующих их показатели качества на основе созданных математических моделей.

4. Создать программно-алгоритмическое обеспечение для практиче
ской реализации разработанных методов.

5. Провести апробацию результатов исследования и разработать реко
мендации по обоснованию выбора методов синтеза допусков.

Методы исследования, обоснованность, достоверность.

Для решения поставленных задач были использованы методы системного анализа, математического анализа, линейной алгебры, теории вероятности и математической статистики, робастного проектирования и оптимизации, а также положения Всеобщего Управления Качеством.

Обоснованность применяемых методов подтверждается их широким использованием в самых различных прикладных исследованиях.

Достоверность результатов и выводов работы подтверждена представительностью выборок при проведении вычислительных и натурных экспериментов, а также апробацией на научных конференциях различного уровня и на производстве.

Область исследований. Содержание диссертации соответствует п.1 «Методы анализа, синтеза и оптимизации, математические и информационные модели состояния и динамики качества объектов» Паспорта научной специальности 05.02.23 – «Стандартизация и управление качеством продукции» (технические науки).

Научная новизна диссертационной работы заключается в раскрытии взаимосвязей между размерами областей допустимых значений единичных показателей качества и допусками на параметры машиностроительной продукции, принадлежащих пространствам размерных связей и связей свойств материалов, на основе учета величин второго порядка малости, и определения взаимной корреляции линейных и квадратичных членов разложения в функциональный ряд, соответствующих случайным отклонениям.

Теоретическая значимость работы обусловлена разработанными и усовершенствованными методами синтеза допусков на параметры продукции машиностроения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод многокритериальной робастной оптимизации допусков при проектировании изделий машиностроения, целевой функцией в котором являются сами величины допусков на параметры размерных связей и связей свойств материалов, поддерживающий реализацию методов полной и неполной взаимозаменяемости;

2. Вариационно-вероятностный метод расчета допусков параметров машин и процессов их жизненного цикла, использующий математический аппарат расчета размерных цепей для случая, когда показатели качества и параметры изделия не принадлежат только к одному пространству размерных связей;

3. Уточнение вариационно-статистического метода расчета допусков, основанного на использовании линейной регрессионной зависимости между показателями качества и параметрами процессов, за счет учета величин второго порядка малости, и его развитие при существовании системы показателей качества, или при наличии нелинейных регрессионных зависимостей.

Практическую значимость диссертационной работы составляют:

1. Результаты систематизации математических моделей отражающих взаимосвязи между единичными показателями качества и параметрами продукции машиностроения, в основу которой положены свойства: наличие зависимости; принадлежность к пространству параметров размерных связей и/или свойств материалов; тип зависимости – функциональная или статистическая; вид зависимости – линейная или нелинейная;

2. Программно-алгоритмическое обеспечение для практической реализации разработанных методов синтеза допусков показателей качества, а также рекомендации по выбору этих методов.

Результаты диссертационного исследования нашли применение в ОАО «Тульский научно-исследовательский технологический институт»; ООО «Орелтехприбор»; ЗАО «ЭЛАТ-Инструмент», г. Курск; АО «Карачевский завод «Электродеталь», г. Карачев Брянской обл.; ПАО «Дальневосточный завод энергетического машиностроения», г. Хабаровск; ООО НПО «Композит» г. Курск; Центр параллельных вычислений ООО «APC» / Applied parallel computing center «APC» LLC, г. Дубна.

Основные теоретические и практические результаты работы также используются в учебном процессе Юго-Западного государственного университета при изучении дисциплин «Средства и методы управления качеством», «Компьютерное моделирование производственных и технологических процессов» и «Методы оптимизации и принятия решений» по направлениям подготовки бакалавров - 27.03.02 «Управление качеством», бакалавров -

27.03.01 «Стандартизация и метрология» и магистров - 27.04.01 «Стандартизация и метрология».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научных семинарах кафедры управления качеством, метрологии и сертификации ЮЗГУ (Курск, 2011-2015 гг.); Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные аспекты бизнес-процессов в производстве и сервисе» (Кострома, 2013 г.); 1-ой, 2-ой и 3-ей Международных научно-технических конференциях «Качество в производственных и социально-экономических системах» (Курск, 2013, 2014, 2015 гг.); 4-ой Международной научно-практической конференции «Инновации, качество и сервис в технике и технологиях» (Курск, 2014 г.); 14-ой Международной научно-практической конференции «Управление качеством» (Москва, 2015 г.); VIII Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Актуальные проблемы техники и технологии» (Орел, 2015 г.); Международной научно-технической конференции «Проблемы и достижения в инновационных материалах и технологиях машиностроения» (Комсомольск-на-Амуре, 2015); 7-й Международной научно-технической конференции «Проблемы обеспечения и повышения качества и конкурентоспособности изделий машиностроения и авиадвигателестроения (ТМ-2015)» (Брянск, 2015).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 научных работ, перечень которых приведен в конце автореферата, из них 3 статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, итогов работы, рекомендаций и перспектив дальнейшей разработки темы, библиографического списка, включающего 203 наименования, и 9 приложений. Объем основной части диссертации составляет 152 стр. машинописного текста и содержит 29 рис., 14 табл.

Обзор действующих стандартов и нормативных документов в области, связанной с проектированием и расчетом допусков

Основополагающим стандартом для предприятий и организаций, в том числе и машиностроительных предприятий, являются стандарты серии 9000. С 1 ноября 2015 года на территории Российской Федерации начал действовать Национальный Стандарт ГОСТ Р ИСО 9001-2015 «Системы менеджмента качества. Требования» [49]. Структура данного стандарта изложена в соответствии с циклом PDCA и основана на новой формулировке принципов менеджмента качества. Кроме того, данный стандарт ориентирует на применение риск-ориентированного мышления, что необходимо для достижения результативности системы менеджмента качества (СМК).

Из всех требований, предъявляемых к СМК, здесь выделены только те из них, которые непосредственно связаны с проектированием и расчетом допусков для продукции и процессов. Итак, организация должна [49]: 1) Учитывать риски и возможности по п. 6.1, а также оценивать процессы, необходимые для СМК и вносить любые изменения, необходимые для обеспечения достижения намеченных результатов (из п. 4.4.1, п/п f, g). 2) Определять риски и возможности для увеличения их желаемого влияния, предотвращения их нежелательного влияния (из п.6.1.1, п/п b, c), а также планировать действия по рассмотрению этих рисков и каким образом их можно интегрировать и внедрить в процессы СМК (из п.6.1.2, п/п a, b). 3) Рассматривать возможности и ограничения, связанные с существующими внутренними ресурсами (из п.7.1.1, п/п a). 4) Определять знания, необходимые для функционирования ее процессов и для достижения соответствия процессов и услуг (из п.7.1.6). 5) Планировать и внедрять процессы, а также осуществлять управление ими для определения требований к продукции и услугам, а также при установлении критериев для процессов и приемки продукции и услуг (из п.8.1, п/п a, b). 6) Определять требования, относящиеся к продукции и услугам, чтобы убедиться в способности удовлетворения требований (из п.8.2.2, п/п b). 7) Анализировать требования к продукции и услугам перед принятием обязательств об их поставке, для чего следует учесть требования к самой поставке и деятельности после таковой, а также требования контракта или заказа, отличающиеся от ранее сформулированных (из п.8.2.3, п/п a, e). 8) Определять этапы и средства планирования и разработки на основе рассмотрения применимых анализов проектирования и разработки, а также требуемых действий в отношении верификации и валидации (из п.8.3.2, п/п b, c). 9) Рассматривать как входные данные – функциональные и эксплуатационные требования (из п.8.3.3, п/п a). 10) Обеспечивать адекватность выходных данных процессов проектирования и разработки последующим процессам производства продукции и предоставления услуг (из п.8.3.5, п/п b). 11) Обеспечивать выполнение требований к деятельности после поставки продукции или услуг с учетом характера, использования и предполагаемого времени жизни продукции/услуг, требований потребителей и обратной связи с ними (из п.8.5.5, п/п c, d). 12) Анализировать изменения в производстве и управлять ими для обеспечения постоянным соответствиям требованиям (из п.8.5.6). 13) Определять и выбирать возможности для улучшения продукции и услуг в целях выполнения требований, а также учета будущих потребностей и ожиданий (из п.10.1, п/п a). Основанием для утверждения наличия непосредственной связи требований, предъявляемых к СМК, с проблемами и задачами проектирования и расчета допусков (синтеза допусков) для продукции и процессов является анализ связи этих требований с соответствующими стандартами, указанными в Приложении ДА ГОСТ Р ИСО 9001-2015 и другими действующими в РФ стандартами [50-57], на основе которого сделаны следующие выводы:

1. Возможности предприятий (организаций) связаны с разработкой новой продукции, сокращением отходов и т.п. и невозможны без выполнения этапа синтеза допусков. Полное или частичное отсутствие информации о допусках на независимые параметры продукции, оказывает влияние на вероятность снижения показателей ее качества.

2. Необоснованное назначение допусков на параметры продукции являются одной из основных причин корректировки и нарушения сроков выполнения проектов. Разработка и валидация новой продукции или процессов при планировании качества, оптимизация использования ресурсов, создание организационной основы для оценки соответствия требований по качеству всегда требуют знания обоснованно назначенных допусков. План качества, включающий в себя планы проектирования и разработки, описание методик и методов, используемых для достижения установленных требований, должны содержать в себе методы синтеза допусков, как неотъемлемую часть. Исследование входов и выходов процессов для достижения экономического эффекта в СМК напрямую связано с определением связи между показателями качества продукции и независимыми параметрами. Полноценная реализация методов QFD и APQP включает в себя синтез допусков. Компетентность сотрудников, в том числе в области современных методов проектирования и расчета, включающих в себя и проектирование допусков, является необходимым условием их привлечения к самому процессу проектирования.

3. Организация должна обеспечить необходимую компетентность персонала, который для выполнения контроля и управления процессами, должен располагать соответствующими инструментальными средствами, методами и технологиями, а каждое его действие должно быть определено именно так, чтобы его результаты были измеримы. Знание и умение применять на практике методы и методики синтеза и анализа допусков – определяют компетентность персонала, а сами эти методы и методики включают в себя соответствующие метрики.

4. В плане качества организации следует учитывать степень его поддержки другими документами СМК, что требует связи со стандартами по проектированию допусков. Идентификация критериев при принятии входных и выходных данных для проектирования и разработки является обязанностью организации, и конечно, включает в себя не только их номинальные значения, но и их допустимые отклонения. Требования к продукции для разных сегментов рынка могут включать в себя действия, связанные с ужесточением, поддержанием и смягчением соответствующих требований к допускам на параметры продукции или процессов.

5. При исследовании возможностей для улучшения продукции, следует учитывать, что изменения в проектах могут приводить к отрицательным воздействиям, а их предупреждение необходимо связано с расчетами допусков. Взаимозависимые действия при выполнении проекта обусловлены применением процессного подхода, а значит, значения параметров и допусков взаимосвязаны для входов и выходов соответствующих процессов. Улучшение продукции может быть достигнуто на всех этапах ее проектирования (синтез структуры, параметров и допусков), но поскольку, синтез допусков является заключительным этапом, то без применения соответствующих методов и средств, он принципиально не может быть реализован.

Анализ точности известных методов расчета допусков при функциональной связи единичного показателя качества и параметров изделия

В работе [42] был создан вариационно-статистический метод расчета допусков, основанный на использовании линейной регрессионной модели, связывающей показатель качества у (функция отклика) с независимыми параметрами хг(і = 1, … , п) (факторами, регрессорами) вида у = а0 + =1Щхь (2.12) где а0 - свободный член; щ - коэффициенты регрессии (коэффициент чувствительности). Полное приращение (вариация) значения выходного параметра процесса было получено посредством варьирования (2.12) Лу = Аа0 + ?=1 Aat xt + ?=і щ Axt. (2.13)

Расчет допусков на независимые параметры процесса осуществлялся по зависимости (2.13), полученной путем преобразования выражения (2.13) и введения в рассмотрение вместо приращений у и хг величин допусков на показатель качества Ту и факторы Ъсг, а также значений весовых коэффициентов Ъг Тх; = (Ту - (Ла0 + ЕГ-1 Аа{ xmi)\ (2.14) где Тхі - допуск на /-ый фактор; bt - значимость параметра х, учитывающая сложность управления этим параметром, получаемая на основе экспертных оценок, Yi=i bt = 1; Ту - допуск на показатель качества; щ - вариация коэффициента щ при параметре xt, равная величине доверительного интервала; xmi - среднее значение параметра xt.

В теории и практике управления качеством, применение статистических зависимостей, в отличие от функциональных зависимостей, имеет некоторые особенности. Эти особенности в приложении к задачам проектирования допусков изложены далее. Отметим, что в работах [4, 47] отождествили регрессионные и функциональные зависимости, т.е. не учли первые два члена правой части (2.12), хотя сами коэффициенты регрессии и свободный член являются случайными величинами. Это привело к назначению широких допусков на хи появлению существенной доли несоответствующей продукции, и необходимости вводить сплошной контроль качества. В рассматриваемой работе [42] были предложены только основные зависимости (2.13) и (2.14), на основе которых и был разработан метод расчета допусков. Между тем из выражения (2.14) следует очевидное ограничение его применимости, не представленное в [42], а именно: Лу - (Ла0 + ?=1 Aat xmi) 0, (2.15) а пороговым значением будет являться условие Лу - (Ла0 + ?=1 Ащ xmi) = 0, (2-16) При выполнении условия (2.16) допуски на все факторы будут равны нулю, т.е. Тхі = 0 для всех /.

Теперь рассмотрим доверительные интервалы для параметров линейной регрессионной модели (2.12), которые равны Aaj = ±ts(aj), (2.17) где t - критические значения распределения Стьюдента; s(aj) - выборочные средние квадратические отклонения коэффициентов а} (j = 0, …, п).

Первая особенность заключается в том, что значения допусков на независимые параметры, установленные по выражению (2.14) с учетом (2.17) зависят от значений взаимосвязанных величин доверительной вероятности и доверительного интервала, установленных при определении коэффициентов регрессии, и при их некоторых значениях будут равны нулю, т.е. будут выполняться соотношения (2.16).

Пример. Пусть для (2.12) в результате обработки экспериментальных данных были определены следующие значения: ао = 1; а\ = 1; а = 2, то есть у = 1 + JCI +2х2; s(a0) = s{ax) = s(a2) = 0,005; при количестве степеней свободы/= «-2 = 10-2 = 8, где«- количество наблюдений; и доверительной вероятности а = 0,99. В таком случае (t = 3,36) не выполняется условие, заданное выражением (2.15), а значит невозможно определить допуски по (2.14). Для данного примера при любых значениях коэффициентов bt значения допусков Тхі 0 будут соответствовать значению а 0,989. Таким образом, оказываются взаимосвязанными параметры прямо или косвенно входящими в (2.14). При этом оценку фактического значения параметра распределения Стьюдента можно выполнить исходя из выражения (2.17) пользуясь которым, можно оценить значение доверительной вероятности а при заданном количестве наблюдений п, и наоборот.

Существенно, что для любых значений доверительной вероятности, обеспечивающим выполнение условия (2.15), неизбежно появление несоответствующей продукции, а попытки уменьшить ее долю могут привести к назначению таких допусков на xt, которые будет невозможно обеспечить на практике.

Рассмотрим теперь не полную вариацию функции в окрестности некоторой точки, а вариацию (изменение) функции на отрезке [111], которая определяется как у=у(х+х,а+а) - у(х,а). Вариация на отрезке выражения (2.12) равна Лу = Аа0 + ?=1 Aat xt + ?=1 щ Axt + Т =1Ащ Axt. (2.19) Отличием выражения (2.18) от выражения (2.13) является наличие нелинейного члена ?=1 Aat Ах, который при рассмотрении вариации в точке имеет второй порядок малости, и не учитывается. Иными словами вариационно-статистический метод расчета допусков [42] имеет методическую погрешность Е, поскольку расчет допусков на независимые параметры следует осуществлять не по (2.14), а по скорректированной зависимости Txt = (Ту - (Ла0 + ?-і Ащ хті)\ (2.20)

Величина методической погрешности при определении допусков на независимые параметры будет равна Е=(аг/йгг)100%, которая может иметь существенное значение. Значимость этой погрешности будет определяться соотношением знаменателей выражений (2.14) - щ и (2.19) - щ + а, т.е. в том случае, если значение щ сопоставимо или превышает значение а, что возможно при значениях я,- 0. Поскольку коэффициенты регрессии линейно связаны с коэффициентами корреляции [28, 35, 44, 109 , 176], то (см. п.2.2) значения щ 0 могут соответствовать как отсутствию связи между функцией отклика и регрессорами, так и наличию нелинейной связи между ними.

Аналогичный эффект был установлен в работе [102]. В этой работе при анализе выполненных исследований по формированию линейных моделей пространственных размерных цепей был сделан вывод о том, что они основаны на линейной части разложения ряда Тейлора и их недостатком являются большие погрешности линеаризации при частных производных близких к нулю или много больших единицы.

Итак, вторая особенность заключается в необходимости учета нелинейных членов в исходных уравнениях регрессии в том случае, если некоторые или все коэффициенты регрессии в линейной модели малы.

Развитие вариационно-статистического метода расчета допусков при наличии нескольких показателей качества, т.е. системы уравнений типа (2.12) рассмотрено в п.3.2., а при использовании нелинейных регрессионных моделей дано в п. 3.3.

Итак, при анализе точности вариационно-статистического метода расчета допусков при статистической связи единичного показателя качества и параметров процесса, установлено, что применение вариации исходной зависимости на отрезке, вместо вариации в некоторой точке, позволяет устранить соответствующую методическую погрешность.

Развитие вариационно-статистического метода расчета допусков для системы показателей качества

При исследовании характеристик механических систем зачастую не требуется поиск решения во временной области, а сразу выполняется переход в частотную область посредством применения интегрального преобразования Фурье к (3.44) [87], в результате чего, после преобразований получается следующее выражение: Z() = W-\) F(\ (3.46) где Z() - комплексный амплитудный спектр вибросмещений; F() -комплексный амплитудный спектр вибровозмущений; W\) - комплексная матрица динамической податливости, W\) = (- 2M + jC + К); - круговая частота колебаний; у - мнимая единица.

На основе выражения (3.46) при заданном спектре вибровозмущений F() можно определить, в частности, такие показатели безопасности машины, как максимальные и усредненные значения вибросмещения, виброскорости и виброускорения.

Оптимизация параметров механической подсистемы проводилась, также как и в [36, 179] с целью снижения амплитуды виброускорений на водительском кресле - а)2 . Однако, в отличие от рассмотренных работ, внешнее кинематическое воздействие не связывалось с определенным профилем автомобильной дороги, в связи с тем, что минимальное значение целевой функции должно достигаться на дорогах с различным профилем. В связи с этим, среднее значение амплитуды виброускорений А на водительском кресле определялось по зависимости: т.е. спектральная характеристика внешнего воздействия соответствовала «белому» шуму. Для возможности сопоставления полученных результатов и результатов, представленных в работах [36, 179], использовался нормирующий множитель A н, равный отношению исходного значения целевой функции (8,42 м/с2) к значению ускорения найденному по (3.47) при исходных значениях параметров (см. Таблицу 3.5).

Отметим, что даже для задачи однокритериальной оптимизации в классической постановке применение различных методов оптимизации зачастую приводит к существенно различающимся решениям. В данной работе поиск «обычного» и робастного оптимума осуществлялся с применением ЛПт-последовательностей, а в окрестностях установленных локальных минимумов использовался полный перебор факторного пространства. Варьируемыми факторами являлись коэффициенты жесткости (kи k2, kъ) и демпфирования (cь c2, c3), при условии c2=c3. При решении оптимизационных задач использовался программный комплекс, описанный в п. 4.1. Результаты поиска оптимальных значений параметров, соответствующих минимуму виброускорения Aшп=6,38 м/с2, сопоставленные с результатами из [36] представлены в Таблице 3.5.

Таким образом, установленное значение амплитуды виброускорений на водительском кресле несколько меньше, чем определенное в работах [36, 179]. При этом найденный глобальный минимум располагается в другой области факторного пространства.

Помимо самих оптимальных значений параметров были определены области их допустимого изменения, удовлетворяющие условию: отклонение среднего значения амплитуды виброускорений на водительском кресле от минимума должно быть не больше заданной величины, т.е. A uAmin. На рисунке 3.13 и рисунке 3.14 представлены области с допустимыми отклонениями A при u = 0,1 (10%) и u = 0,1 (20%) соответственно.

Область допустимых Рисунок 3.14 – Область допустимых значений параметров c1, c2 = c3 при значений параметров c1, c2 = c3 при максимальном допустимом максимальном допустимом отклонении 10% отклонении 20% Используя полученные диапазоны можно установить допуски на значения c1, c2=c3. В случае независимых допусков область, ограничивающая примет вид прямоугольника. На рисунке 3.15 представлен пример определения допусков Tc1 и Tc2= Tc3 в области с допустимым отклонением A в 20%.

В данном случае точка, соответствующая оптимальным значениям параметров принадлежит нижней вершине границы области, в связи с чем, может быть не оптимальной с точки зрения технологического процесса производства или регулировки подвески при эксплуатации. Здесь будут иметь место односторонние допуски, т.е. c1 = 350+250 и c2 = c3 = 2190+1630. В ряде случаев оптимальными параметрами для обеспечения робастности будет обладать точка, расположенная в центре прямоугольника, обеспечивающая симметричное расположение допусков. Для этого при назначении допусков следует назначать номинальное значение параметра не равное его оптимальному значению, найденному при решении классической задачи оптимизации.

Кроме установленного значения минимума целевой функции (в Таблице 3.6 – глобальный минимум), были исследованы также два других локальных минимума (№1 и №2), для которых определялись допуски на все параметры механической системы в области с допустимым отклонением A в 20%, представленные в Таблице 3.6.

Параметр Оптимальное значение с отклонениями локальные минимумы целевой функции при классической постановке задачи, обеспечивают большую робастность при вариации значений параметров и позволяют установить большие значения допусков на них по сравнению с глобальными минимумами. Таким образом, на данных примерах рассмотрено содержание основных этапов разработанного метода робастной оптимизации допусков при проектировании изделий машиностроения, и в частности показано как осуществляется реализация методов полной и неполной взаимозаменяемости.

Синтез допусков при проектировании плоских прямолинейных пружин

Однако в результате повторного обследования данного предприятия было установлено, что применение допусков, назначенных в работе [163], хотя и позволило снизить потери качества, но имеет ограниченный характер.

Основной причиной этого является то, что представленная зависимость (4.7) является функциональной, так как при ее получении использовались только результаты первых шести измерений, а результаты остальных измерений использовались при оценке отклонений значений ср. При этом установленные значения коэффициентов не имеют доверительных интервалов, поэтому зависимость (4.7) актуальна в некоторый «текущий» момент времени реализации процесса. Данная зависимость нашла применение на предприятии при оперативном управлении процессом хромирования по ГОСТ 27.202-83 [60], на основе оценки его точности и стабильности.

На основе представленных данных в Таблице 4.1 с использованием лицензионного программного обеспечения (Minitab 16, см. рисунок 4.7) была получена статистическая зависимость - уравнение множественной линейной регрессии

По результатам расчета регрессионной зависимости следует выделить особенность зарубежных статистических пакетов, таких как Minitab, SPSS и STATISTIC А. В них используется выражение (2.18) для определения фактического значения параметра распределения Стьюдента (Г) и соответствующего уровня «недоверия» (Р), где Р = 1-а. Это позволяет использовать максимальное значение уровня «недоверия» или минимальное значение доверительной вероятности в качестве граничного значения.

Результаты регрессионного анализа в Minitab 120 Для модели (4.8) значение множественного коэффициента детерминации R-Sq = 99,6%, а значение скорректированного коэффициента детерминации R-Sq {ad]) = 98,6%.

При переходе от абсолютных отклонений параметров к их относительным отклонениям в выражении (4.8) не учитывается постоянный коэффициент, соответствующий а0 в (2.11). Установим численное значение величины у , являющейся слагаемым правой части уравнения (2.12) и определяемой следующим выражением Ay = Т,?=1Ьа1хтЬ (4.9) которая будет равна у = 2(- 0,00555,4318 + 0,440713,5978 - 0,03733,5804 + 0,0772413,2879 + 0,0201510,3071) = 22,657=5,31244 мкм, данная величина у соответствует настройке процесса хромирования на величину ср = 6 мкм для получения таких несоответствий, которые будет возможно устранить при дополнительном нанесении покрытия, т.е. без изменения полярности для растворения уже осажденного покрытия.

Для рассматриваемого случая синтез допусков будет осуществляться по модифицированной зависимости (2.20), а именно: 1 ai+Aai причем величина Tср = 3 мкм установлена по ГОСТ 9.303-84 [59]. Значения значимости h (см. Таблицу 4.2) отклонений параметров JC,-были установлены на основе экспертных оценок, для чего проводился опрос ведущих специалистов предприятия и обработка экспертной информации [134]. Согласованность мнений 4 экспертов оценивалась с помощью коэффициента конкордации, величина которого составила W=0,98.

Поскольку для независимых параметров значения доверительной вероятности лежат в интервале 0,93 а 0,994, то с учетом мнений экспертов был принят уровень доверительной вероятности а = 0,9, которому соответствует значение критерия Стьюдента t = 2,92. Для принятого значения критерия Стьюдента были определены новые значения доверительных интервалов аг и рассчитаны следующие значения допусков:

Анализ используемого на предприятии технологического оборудования для нанесения гальванических покрытий показал, что его характеристики не позволяют в полной мере обеспечить нахождение значений параметров процесса в пределах назначенных допусков и проводить контроль значений параметров процесса электролитического хромирования. Специалистами предприятия была выполнена модернизация технологического оборудования с использованием рекомендаций из [30, 39-41, 58, 184], а именно, гальванические ванны были доукомплектованы устройствами контроля параметров электролита, нагрева электролита.

Для контроля заданного температурного режима процесса на ванне были установлены датчики температуры ТХА 9709Ф, ТХК 9709Ф. Также для контроля температуры электролита использовались: мобильный цифровой измеритель температуры электролита (основная погрешность, не более 0,1%) и термометры ртутные стеклянные лабораторные ТЛ-2 (диапазон измерений от 0 С до 150 С, цена деления 0,1 С) и ТЛ-50 (диапазон измерений от 0 С до 150 С, цена деления 0,5 С). Для регулировки температуры использованы двухпозиционные регуляторы (ДПР) температуры.

Для контроля времени использовались секундомеры механические механические «Агат» (ГОСТ 5079). Для контроля кислотности электролита установлены потенциометры ЛПУ-01, ЛПМ-60.

Для определения концентрации хромового ангидрида первоначально определялась плотность электролита, для чего использовались установленные датчики плотности DS или плотномеры DM 230 (±0,0005 г/см3). По результатам определения плотности электролита принимается решение о проведении лабораторного анализа, в ходе которого определялись концентрация хромового ангидрида (ГОСТ 2548-77) и концентрация серной кислоты (ГОСТ 2184-2013).

Для контроля катодной плотности тока и регулировки напряжения, на щитках гальванических ванн были установлены амперметры и вольтметры цифровые щитовые серий 3010, 3020 (предел допускаемой основной приведенной погрешности измерения действующего значения напряжения ±0,2 %, предел допускаемой основной приведенной погрешности измерения действующего значения тока ±0,2 %) или ЩП ВА (предел допускаемой основной приведенной погрешности измерения действующего значения напряжения ±0,5 %, предел допускаемой основной приведенной погрешности измерения действующего значения тока ±0,5 %). Результаты синтеза допусков при эксплуатации технологического оборудования для нанесения гальванических покрытий нашли применение также в ЗАО «ЭЛАТ-Инструмент», г. Курск.

Проведенная модернизация технологического оборудования позволила обеспечить установленные значения допусков на параметры процесса электролитического хромирования при достижении относительного объема соответствующей продукции 92-94%, и при этом снизить материальные затраты на материалы и электроэнергию на 23%.