Автоматизированное оптимальное проектирование монолитных железобетонных бункеров Плетнев Максим Валерьевич

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Обзор литературных источников и текущее состояние вопроса 8

1.1. Бункера как пространственные конструкции 8

1.2. Методы расчета пластин и оболочек 13

1.3. Методы оптимизации и их применение к расчету строительных конструкций 17

1.4. Цели и задачи исследования 26

Глава 2. Пространственная расчетная модель бункера и статический расчет 27

2.1. Основные допущения и предпосылки 27

2.2. Существующая методика статического расчета бункеров . 28

2.3. Объемная расчетная модель бункера 33

2.4. Модель бункера с многослойными оболочками 39

2.5. Упрощенные модели бункеров 43

2.6. Особенности приложения касательного давления 46

2.7. Выводы по главе 2 47

Глава 3. Оптимизация параметров монолитных железобетонных бункеров 49

3.1. Реализация алгоритма оптимизации на ЭВМ 49

3.2. Выбор оптимизируемых параметров 50

3.3. Формирование функции цели 53

3.4. Ограничения задачи оптимизации 61

3.5. Решение задачи оптимизации комплексным методом Бокса 74

3.6. Выводы по главе 3 82

Глава 4. Применение разработанной методики для практических расчетов 84

4.1. Оптимальное автоматизированное проектирование пирамидально-призматического бункера. Пример 1 84

4.2. Оптимальное автоматизированное проектирование пирамидально-призматического бункера. Пример 2 96

4.3. Оптимальное автоматизированное проектирование бункера с направляющими воронки в виде гиперболы 99

Заключение 101

Библиографический список 103

Приложение I 113

Приложение II 132

• Методы оптимизации и их применение к расчету строительных конструкций
• Модель бункера с многослойными оболочками
• Решение задачи оптимизации комплексным методом Бокса
• Оптимальное автоматизированное проектирование пирамидально-призматического бункера. Пример 2

Введение к работе

Кроме этого стандартная методика делает затруднительным расчет бункеров с новыми типами воронок [40, 41, 44, 106, 113], обеспечивающих существенное улучшение выпуска сыпучего материала и исключающих возможность сводообразования над выпускным отверстием бункера. В связи с этим актуальным является создание программ автоматизированного расчета и конструирования монолитных железобетонных бункеров, реализующих методику оптимального проектирования, основанную на использовании пространственной расчетной модели конструкции и применении современных методов нелинейного программирования.

Научную новизну работы составляют:

- пространственная конечно-элементная модель монолитного бункера, включающая обвязочные балки, учитывающая нелинейную работу материалов бетона и арматуры и особенности опирання бункера на колонны;

- алгоритм оптимального проектирования бункеров, позволяющий автоматизировать основные этапы выполнения проекта при помощи ЭВМ;

- параметрическое описание характеристик бункера, определяющих его работу как строительной конструкции;

- модификация комплексного метода Бокса, позволяющая учитывать дискретность варьируемых параметров и избежать зацикливаний оптимизационного алгоритма;

- алгоритм нахождения оптимальных параметров бункера, основанный на принципе разделения параметров и учитывающий ограничения и совместную работу всех элементов бункера.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработаны конечно-элементные модели, учитывающие основные особенности строительной механики бункеров, а также физическую нелинейность материалов конструкции. Результаты расчетов этих моделей показали хорошее соответствие с результатами ранее проведенных экспериментов;

Кроме этого стандартная методика делает затруднительным расчет бункеров с новыми типами воронок [40, 41, 44, 106, 113], обеспечивающих существенное улучшение выпуска сыпучего материала и исключающих возможность сводообразования над выпускным отверстием бункера.

В связи с этим актуальным является создание программ автоматизированного расчета и конструирования монолитных железобетонных бункеров, реализующих методику оптимального проектирования, основанную на использовании пространственной расчетной модели конструкции и применении современных методов нелинейного программирования.

Научную новизну работы составляют:

- пространственная конечно-элементная модель монолитного бункера, включающая обвязочные балки, учитывающая нелинейную работу материалов бетона и арматуры и особенности опирання бункера на колонны;

- алгоритм оптимального проектирования бункеров, позволяющий автоматизировать основные этапы выполнения проекта при помощи ЭВМ;

- параметрическое описание характеристик бункера, определяющих его работу как строительной конструкции;

- модификация комплексного метода Бокса, позволяющая учитывать дискретность варьируемых параметров и избежать зацикливаний оптимизационного алгоритма;

- алгоритм нахождения оптимальных параметров бункера, основанный на принципе разделения параметров и учитывающий ограничения и совместную работу всех элементов бункера.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработаны конечно-элементные модели, учитывающие основные особенности строительной механики бункеров, а также физическую нелинейность материалов конструкции. Результаты расчетов этих моделей показали хорошее соответствие с результатами ранее проведенных экспериментов;

- создана прикладная программа для ЭВМ по оптимальному проектированию монолитных железобетонных бункеров, которая использует уточненную пространственную модель бункера и позволяет автоматизировать основные этапы расчета и конструирования этих сооружений;

- разработанный алгоритм оптимизации монолитных железобетонных бункеров может быть применен при проектировании широкого спектра пространственных железобетонных конструкций, представляющих собой плиты, оболочки, а также их комбинации с балочными конструкциями;

- показано, что итерационный алгоритм нахождения оптимальных параметров системы с большим количеством переменных, основанный на использовании принципа разделения параметров и модифицированного комплексного метода Бокса, сходится с необходимой точностью за приемлемое время.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в трех проектных организациях г. Екатеринбурга (ООО «Стройторг», 000 «ТСП-Эксперт» и 000 «Восток-проект») и успешно используются в учебном процессе на кафедре САПР объектов строительства в УГТУ-УПИ.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Строительные конструкции XXI века» (Москва 2000 г.), на региональных конференциях международной ассоциации строительных высших учебных заведений «Строительство и образование» (Екатеринбург, 2001, 2002, 2003 гг.), на третьей Всероссийской конференции НАСКР (Чебоксары, 2001 г.), на научных семинарах кафедры «Системы автоматизированного проектирования объектов строительства» УГТУ-УПИ в 2001-2004 гг., а также на международном научном симпозиуме «Оболочечные и пространственные конструкции. От моделей к реализации» (IASS 2004. Shell and Spatial Structures. From Models to Realization), прошедшем во Франции в 2004 году.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 116 наименований и 2 приложений. Материал работы изложен на 112 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок, 5 таблиц и 24 страницы приложений, всего 136 страниц. Приложение I содержит текст файла автоматического построения расчетной схемы бункера, приложение II — справки о внедрении.

На защиту выносятся:

- разработанные объемная и многослойная оболочечная конечно- элементные модели монолитного железобетонного бункера, учитывающие совместную пространственную работу стенок и обвязочных балок, а также физическую нелинейность бетона и арматуры;

алгоритм нахождения оптимальных параметров бункера, использующий модифицированный комплексный метод Бокса и принцип разделения параметров на внутренние и внешние;

- результаты решения задач оптимального проектирования бункеров с помощью разработанных алгоритмов при различных исходных данных и формах воронок бункера;

- программный комплекс для ПЭВМ, автоматизирующий основные этапы оптимального проектирования монолитных железобетонных бункеров.

Методы оптимизации и их применение к расчету строительных конструкций

Задачи нахождения параметров системы, при которых эта система лучше соответствует выбранному критерию качества и отвечает наложенным на нее требованиям, называют задачами оптимизации. Любые строительные конструкции представляют собой более или менее сложные системы, и чем сложнее конструкция, тем труднее определить оптимальные параметры с помощью стандартных способов расчета по СНиП. В таких случаях целесообразно исследовать возможность использования методов оптимизации, алгоритмы которых реализуются на ЭВМ и позволяют найти наилучшее решение.

Проблемы нахождения оптимальных параметров конструкций стали возникать еще в работах Галилео Галилея в процессе поиска методов расчета в сфере сопротивления материалов [90]. В начале 20 века было найдено решение задачи об оптимальном очертании оси арки. Позднее появились работы, посвященные нахождению эффективных параметров балок, рам, упругих ферм, а также пластин и оболочек. Основным толчком к развитию методов оптимизации явилось появление ЭВМ, которые позволили производить большое число математических вычислений за короткое время.

Параметрами оптимизации при расчете строительных конструкций могут являться геометрические размеры и форма сечений или элементов конструкции, взаимное расположение этих элементов, а также физические характеристики материалов конструкции. Иногда к варьируемым параметрам относится и нагрузка, действующая на рассматриваемое сооружение [21, 75].

Функция, с помощью которой описывается выбранный критерий качества через параметры конструкции, называется функцией цели. В литературе приводятся различные критерии качества, по которым могут оптимизироваться конструкции: минимум веса, объема, стоимости, расхода дефицитных материалов, скорость возведения и др. Однако нахождение оптимального решения для частного критерия оптимальности не означает, что это решение будет оптимальным по другим критериям. В этом случае применяются методы многокритериальной оптимизации [17, 112]. В подавляющем большинстве работ, посвященных оптимизации строительных конструкций и имеющих практическую направленность, в качестве функции цели выбран минимум веса или стоимости конструкции.

В зависимости от выбранного критерия оптимальности в расчете учитываются различные ограничения, накладываемые на параметры конструкции: 1. Надежность. Конструкция должна отвечать требованиям прочности и эксплутационной пригодности. 2. Долговечность. В течении всего срока службы должна быть обеспечена безотказная работа конструкции. 3. Технологичность. Должны быть учтены существующие возможности изготовления, транспортирования и монтажа конструкции. 4. Эстетические требования. Конструкция должна отвечать определенному архитектурно-художественному замыслу. Также могут быть наложены различные специальные требования, связанные с особенностями работы конкретной конструкции. Все учитываемые в расчете ограничения составляют функции ограничений, которые могут иметь вид равенств или неравенств и быть линейными и нелинейными. Сложность функции цели и функций ограничений во многом определяют сложность и методы решения задачи оптимизации. В общей постановке такая задача формулируется следующим образом: минимизировать (максимизировать) функцию цели Z = f(x) = f(xb х2, ..., хп), где gi(x) 0, - ограничения в виде неравенств и gk(x) = 0, ограничения в виде равенств, при i, к = 1, 2, ..., т. Классическим способом решения такой задачи является дифференцирование функции цели и решение системы уравнений Vf(x) = 0 и уравнений, связанных с ограничениями. Однако в реальном проектировании функции цели и ограничений зачастую описываются очень сложными соотношениями, и решить такую систему уравнений напрямую не представляется возможным. В настоящее время разработано достаточное количество алгоритмов, которые позволяют провести оптимизацию строительных конструкций без применения различных допущений и упрощений, влияющих на достоверность полученных результатов. Развитие этих алгоритмов разделяется на два основных направления, которые рассматриваются ниже. Методами первого направления решается задача прямого оптимизационного расчета, когда сначала на состояние конструкции под нагрузкой накладываются определенные требования, например основанные на принципе минимума потенциальной энергии или максимума дополнительной работы (требования равнопрочности, равноустойчивости, пропорциональности перемещений отдельных узлов и т.д.). В процессе решения проводится анализ функции цели при помощи традиционных математических методов и определяются такие физические и геометрические параметры конструкции, при которых выбранный критерий оптимальности является наилучшим с выполнением всех наложенных ограничений. Следует отметить, что указанные требования не всегда позволяют получить действительно оптимальное решение. Сложные системы уравнений, возникающие при прямом оптимизационном расчете, решаются инструментами дифференциального и вариационного исчислений и, следовательно, трудоемкость решения сильно зависит от сложности рассматриваемой системы. Как правило, в реальном проектировании многопараметрических статически неопределимых конструкций при использовании методов прямого оптимизационного расчета приходится прибегать к упрощениям, отказываться от учета некоторых ограничений и фиксировать не основные переменные. В этом случае подобные задачи следует решать с помощью методов, представляющих второе направление оптимального проектирования конструкций. Методы второго направления характеризуются тем, что основываются на численном решении и сводятся к отысканию экстремальной точки при помощи итерационных процедур. В основном, все эти методы формулируются в терминах задач математического программирования. Они входят в решение обратной задачи оптимизации, когда первоначально назначаются все физические и геометрические параметры конструкции, затем для определения напряженно деформированного состояния производится статический расчет. Затем одним из итерационных методов минимизируется функция цели с учетом ограничений, начальные параметры корректируются, и процедура повторяется. Процесс продолжается до достижения сходимости. Такой подход к оптимизации строительных конструкций предлагает проектировщику ряд преимуществ по сравнению с традиционными методами: 1. Статический или динамический расчет может проводиться любым способом, наиболее подходящим для данного вида конструкций. В настоящее время существует возможность использовать компьютерные программные комплексы, реализующие метод конечных элементов и позволяющие рассчитать систему большой сложности с учетом геометрической и физической нелинейности, а также температурных воздействий. 2. Простота процедур поисковых методов позволяет запрограммировать и включать их в состав различных систем автоматизированного проектирования. 3. Не требуется вводить различные допущения и упрощения ни в функцию цели, ни в функции ограничений, так как конструирование ведется на основе поверочного расчета, например по формулам СНиП. 4. Четкая блочная схема алгоритма и независимость одного блока от другого дает возможность постепенно совершенствовать и усложнять рассматриваемую систему, переходить к новым критериям оптимальности, учитывать новые ограничения и варьируемые переменные без перестройки всего процесса оптимизации.

Модель бункера с многослойными оболочками

Моделирование и расчет железобетонных стенок бункера как объемных элементов связаны со значительными трудностями и временными затратами. С другой стороны, геометрические параметры стенок позволяют моделировать их с помощью конечных элементов, представляющих собой толстые многослойные оболочки. В комплексе ANSYS этим требованиям отвечает конечный элемент Shell 91. Для моделирования бункерных балок продолжим использование объемного конечного элемента Solid 65, но откажемся от его возможностей к образованию трещин и разрушению от растяжения и сжатия, соответственно. В этом случае элемент Solid 65 рассчитывается процессором как объемный элемент с армированием и нелинейными свойствами основного материала и арматуры, но процесс занимает значительно меньше времени.

Конечный элемент Shell 91 представляет собой 8-ми узловой многослойный оболочечный элемент (рис. 2.8) с возможностью использования нелинейных свойств материалов. Каждый узел элемента имеет шесть степеней свободы - три перемещения и три угла поворота.

Средние узлы элемента позволяют даже при достаточно больших его размерах адекватно моделировать поведение оболочек, применяемых для формирования стенок воронок бункеров, что положительно сказывается на временных затратах. Многослойность элемента дает возможность достаточно точно определить параметры сечения стенки бункера. Слои располагаем в следующей последовательности от наружной поверхности стенки к внутренней: защитный слой бетона, скатная наружная арматура, горизонтальная наружная арматура, основной слой бетона, горизонтальная внутренняя арматура, скатная внутренняя арматура, защитный слой бетона. Физические свойства материала бетона задаются аналогично объемной модели бункера. Для арматуры различных направлений необходимо задавать два материала. Все параметры (коэффициент Пуассона, зависимость напряжений от деформаций, плотность) у них задаем одинаковыми, за исключением модулей упругости по координатным осям. Исключаем работу горизонтальной арматуры в вертикальном направлении, приравнивая EX = 0. Аналогично для скатной арматуры стенок задаем EY = 0. Зависимости напряжений от деформаций для бетона и арматуры принимаем по графикам, приведенным Н.И. Карпенко в работе [48].

Для создания расчетной модели бункера, в которой для описания работы стенок используются оболочечные конечные элементы, а для моделирования бункерных балок - объемные конечные элементы, сначала необходимо средствами предпроцессора задать требуемую геометрию модели. Бункерные балки должны быть представлены едиными замкнутыми объемами, а стенки в данном случае описываются простейшими поверхностями. Оболочечные конечные элементы располагаем на срединных поверхностях стенок бункера. Далее с помощью встроенной процедуры в автоматическом режиме производится разбиение геометрической модели на конечные элементы и проводится проверка правильности формы и параметров полученных конечных элементов. Опорные условия, нагрузка от сыпучего материала и собственный вес бункера задаются также как для объемной модели.

Для проверки адекватности многослойной оболочечной модели создана и рассчитана модель бункера, аналогичная экспериментальной, описанной в предыдущем параграфе. Также как и для объемной модели ставилась задача оценить возможность ее использования в алгоритме нахождения оптимальных параметров бункера.

Анализ результатов расчета многослойной оболочечной модели, проведенного с использованием нелинейного процессора, выявил хорошее соответствие с результатами расчета объемной модели для нагрузок, при которых напряжения в элементах бункера не превышали предельного сопротивления бетона растяжению. До нагрузки в 35 кН/м , при которой в объемной модели отмечалось активное развитие трещин в пролетных и опорных участках стенок, разница в значениях напряжений между многослойной оболочечной и объемной моделью не превышала 8%. Деформации многослойной оболочечной модели превышали деформации объемной модели не более, чем на 9%. С постепенным увеличением нагрузки до 48 кН/м2 наблюдалось расхождения результатов для этих двух моделей в сторону возникновения больших запасов для многослойной оболочечной модели как по напряжениям, так и по деформациям (рис. 2.9). Привести графики сравнения напряжений для какой-либо характерной точки бункера не представляется возможным из-за релаксации напряжений в местах возникновения трещин в объемной модели. Оценка расхождения результатов по напряжениям проводилась по точкам, в которых при заданной нагрузке напряжения не достигали предела сопротивления бетона растяжению. При дальнейшем увеличении нагрузки на вторую модель процессор комплекса ANSYS стал выдавать предупреждения о возможной неточности результатов из-за возникновения больших срезающих напряжений между слоями в некоторых конечных элементах. Применение многослойных оболочечных конечных элементов для моделирования стенок бункера позволило значительно упростить этап подготовки геометрической основы для создания расчетной модели. Стало возможным автоматизировать обработку результатов расчета для получения внутренних усилий в элементах бункера, необходимых для дальнейшего использования в процедуре нахождения оптимальных параметров конструкции. К отрицательным результатам расчета модели из многослойных оболочечных элементов с нелинейными свойствами материалов можно отнести достаточно большие временные затраты на проведение статического расчета даже небольшого бункера. Также сохранился сложный этап задания нелинейных характеристик материалов и параметров армирования обвязочных балок бункера. Вышесказанное обосновывает рассмотрение более простых моделей на этапе выбора наилучшей модели для выполнения статических перерасчетов в алгоритме оптимизации параметров бункеров.

Решение задачи оптимизации комплексным методом Бокса

Сравнительный анализ значений внутренних усилий показывает, что практически во всех расчетных точках знаки усилий, полученных по различным методикам, совпадают, и картины напряженно-деформированного состояния отличаются незначительно. Однако, значения внутренних усилий, по которым в дальнейшем проводится конструктивный расчет, сильно расходятся и дают как запас по традиционной методике, так и превышение усилий, что может неблагоприятно сказываться на работе конструкции. Следует также отметить, что во всех проведенных расчетах с использованием конечно-элементной модели, точки нахождения максимальных изгибающих моментов в вертикальном направлении не совпадают с серединой высоты элементов конструкции, как это принято в традиционной методике расчета. Для вертикальных стенок эта точка смещается немного вниз, а для стенок воронки немного вверх относительно середины высоты элемента конструкции.

Проведем конструктивный расчет бункера, основанный на последовательном подборе арматуры, в соответствии с требованиями Руководства [79] и СНиП [88]. Арматура подбирается для прямоугольного сечения участка стенки бункера шириной один метр. Горизонтальная арматура по внутренней и наружной грани вертикальной стенки бункера определяется по формулам для центрально-растянутых элементов. Расчетным усилием для данной арматуры является продольная сила Nx = 303,8 кН. Площадь арматуры, при которой выполняются условия прочности и трещиностоикости сечения, по расчету получилась равной 785 мм (10 0 10 А-Ш) на каждую грань. Горизонтальная арматура по внутренней грани вертикальной стенки бункера на опоре определяется по формулам для внецентренно-растянутых элементов. Расчетными усилиями для этой арматуры являются продольная сила Nx = 39,21 кН и опорный момент горизонтального направления Мх = 19,03 кН-м. Требуемая площадь арматуры по расчету получилась равной 1131 мм (100 12 А-Ш) по внутренней грани. Расчетными усилиями для подбора вертикальной арматуры по наружной грани вертикальной стенки являются продольная сила Ny = 47,83 кН и крутящий момент вертикального направления My = 7,46 кН-м. По расчету необходимая площадь арматуры равна 503 мм (10 0 8 А-Ш). В точке 3 (схема бункера рис. 4.2 и табл. 4.2) возникают усилия, являющиеся расчетными для подбора вертикальной арматуры по внутренней грани вертикальной стенки бункера. Это продольная сила Ny = 329,06 кН и крутящий момент вертикального направления My = 21,81 кН-м. Требуемая площадь арматуры по расчету получилась равной 1539 мм2 (10 0 14 А-Ш). Расчет всей арматуры стенок воронки проводится по формулам для внецентренно-растянутых сечений элементов. Расчетными усилиями для горизонтальной арматуры по наружной грани стенки воронки являются продольная сила Nx = 77,01 кН и крутящий момент горизонтального направления Мх = 12,33 кН-м. Требуемая площадь арматуры по расчету получилась равной 785 мм2 (10 0 10 А-Ш). Расчетными усилиями для подбора горизонтальной арматуры по внутренней грани стенки воронки в пролете являются продольная сила Nx = 107,48 кН и крутящий момент горизонтального направления Мх = 4,09 кН-м. По расчету необходимая площадь арматуры равна 785 мм (10 0 10 А-Ш). Расчетными усилиями для горизонтальной арматуры по внутренней грани стенки воронки на опоре являются продольная сила Nx = 77,01 кН и опорный момент горизонтального направления Мх = 19,67 кН-м. Требуемая площадь арматуры по расчету получилась равной 1131 мм (10 0 12 А-Ш) по внутренней грани. Расчетными усилиями для подбора скатной арматуры по наружной грани стенки воронки являются продольная сила Ny = 113,98 кН и крутящий момент скатного направления My = 3,51 кН-м. По расчету необходимая площадь арматуры равна 503 мм (10 0 8 А-Ш). В точке 7 (схема бункера рис. 4.2 и табл. 4.2) возникают усилия, являющиеся расчетными для подбора скатной арматуры по внутренней грани стенки воронки бункера. Это продольная сила Ny = 139,35 кН и крутящий момент скатного направления My = 24,54 кН-м. Требуемая площадь арматуры по расчету получилась равной 1539 мм (10 0 14 А-Ш). Площадь дополнительной арматуры, устанавливаемой в углах воронки бункера, определяем по формуле: По сортаменту принимаем 0 14 А-Ш в каждом угле воронки. Итого получаем Аи = 616 мм2 (4 0 14 А-Ш). Стоимость материалов, необходимых на строительство бункера, запроектированного по традиционной методике, составила 3280 руб. в ценах 1991 года. Параметры, полученные при расчете бункера по традиционной методике, были использованы в качестве исходных данных для оптимизации в разработанном пакете прикладных программ. Результаты статического расчета на первой итерации оптимизационного процесса приведены в таблице 4.3. Всего потребовалось три итерации, после чего решение сошлось по критерию стоимости с точностью 3%. График изменения минимального значения функции цели по итерациям приведен на рисунке 4.3. Достаточно быстрая сходимость обусловлена не очень значительным влиянием изменения параметров на значения внутренних усилий при статическом расчете. На каждой итерации производилось по 7-8 перезапусков оптимизационного алгоритма комплексного метода Бокса с целью проверки правильности определения оптимальной точки и оценки поведения функции цели вблизи этой точки. Анализ результатов показывает, что оптимизационный алгоритм сходится к разным, но близким по значениям функции цели и параметров точкам локальных минимумов. Максимальная разница в значении функции цели в этих точках в пределах одной итерации общего алгоритма составила менее 2.5 %. Это говорит о том, что функция цели имеет плавную поверхность вблизи точки глобального минимума, и достаточно произвести 3-4 перезапуска алгоритма комплексного метода Бокса для нахождения удовлетворительного решения в особенности на начальных итерациях общего алгоритма оптимизации. Результаты изменения параметров бункера при минимальных значениях функции цели по итерациям представлены в таблице 4.4. Для удобства восприятия значения разбиты по элементам бункера.

Оптимальное автоматизированное проектирование пирамидально-призматического бункера. Пример 2

Для получения оптимального решения и достижения сходимости общего алгоритма по критерию стоимости с точностью 3% потребовалось четыре итерации. График изменения минимального значения функции цели по итерациям приведен на рисунке 4.6. На каждой итерации производилось по 4 перезапуска оптимизационного алгоритма комплексного метода Бокса с разными начальными точками. Расхождения между оптимальными точками при перезапусках на каждой итерации не превышали 2%, что соответствует результатам, полученным при расчете квадратного в плане пирамидально-призматического бункера. Также было выполнено сравнение значений внутренних усилий в расчетных точках бункера по итерациям. Характер изменения внутренних усилий хорошо отражается при оптимизационном расчете с использованием комплексного метода Бокса, что позволяет говорить о корректности его работы.

Экономия стоимости материалов, необходимых для возведения бункера по оптимальному проекту, составила примерно 28% в сравнении с решением, приведенным в примере Руководства [79]. Однако, следует отметить, что в данном примере стенки бункера запроектированы с явным запасом даже для внутренних усилий, полученных по таблицам. В связи с этим реальная экономия при применении оптимизационной методики составит до 20%. Результаты изменения параметров бункера при минимальных значениях функции цели по итерациям представлены в таблице 4.5. Оптимальное автоматизированное проектирование бункера с направляющими воронки в виде гиперболы С целью проверки эффективности применения бункеров с криволинейными направляющими воронки оптимальный вариант квадратного в плане бункера из примера 1 этой главы был использован в качестве исходной точки для проектирования аналогичного бункера, но с гиперболическим типом воронки. Решение сошлось с точностью 3% за две итерации оптимизационного алгоритма. График изменения минимального значения функции цели по итерациям приведен на рисунке 4.7. Как видно решение для бункера с направляющими стенок воронки в виде гиперболы позволяет получить еще около 5% экономии стоимости материалов по сравнению с оптимальным проектом бункера с прямолинейными стенками воронки. Дополнительная экономия достигается за счет уменьшения изгибных и продольных внутренних усилий скатного направления в таких стенках. В других примерах автором было получено уменьшение стоимости бункеров с криволинейными направляющими стенок воронки в пределах 4 - 8 % в зависимости от высоты воронки и размеров бункера в плане. 100 Другим усовершенствованием конструкции бункера может служить введение угловых преднапрягающих затяжек. Результаты численных экспериментов, проведенных автором с использованием разработанного пакета программ, показали неоднозначную картину перераспределения усилий. С одной стороны уменьшаются изгибающие моменты и продольные силы скатного направления в воронке бункера, что позволяет уменьшить стоимость всей конструкции на 5 - 10 %. С другой стороны увеличиваются изгибающие моменты горизонтального направления вблизи ребер, образованных стенками воронки, а также возникают значительные концентрации усилий в узлах крепления затяжек, что вызовет их усложнение и увеличение стоимости. 1. При проектировании монолитных железобетонных бункеров необходимо учитывать пространственную работу конструкции и взаимодействие элементов бункера между собой. Расчетами установлено, что несоблюдение этого требования ведет не только к завышению максимальных значений усилий, но и к их занижению в некоторых элементах бункера. 2. Показано, что при исследовании бункеров на критические нагрузки, намного превышающие эксплутационные, следует создавать объемные модели бункеров с учетом физической нелинейности бетона и арматуры. Расчеты таких моделей, учитывающих множественное образование трещин и разрушения, вызванные этими нагрузками, позволяют получить расхождение с экспериментальными данными менее 16%. При эксплуатационных нагрузках следует использовать нелинейные многослойные оболочечные модели, расчет которых легко автоматизируется, а результаты сохраняют достаточную точность в указанной области нагрузок. 3. Разработанный алгоритм оптимизации параметров монолитных железобетонных бункеров, основанный на математической модели, учитывающей все необходимые ограничения, позволяет получить решение для изготовления бункера со стоимостью близкой к минимальной. 4. Создано математическое описание проектных параметров бункеров, функций цели и ограничений, выполнена постановка задачи оптимизации монолитных железобетонных бункеров. Комплексный метод Бокса, модифицированный автором с целью исключения зацикливаний, дает возможность с достаточной точностью за приемлемое время решать эту задачу. Принцип разделения параметров позволяет уменьшить размерность задачи и эффективно определять оптимальные величины проектных переменных, оказывающих слабое влияние на значения функции цели.5. Разработанная методика оптимального проектирования позволяет получить до 20% экономии стоимости материалов, необходимых для изготовления бункера, по сравнению с традиционной методикой. 6. Установлено, что бункера с воронками с криволинейными направляющими экономичнее бункеров с пирамидальными воронками примерно на 4-8% и имеют более высокие эксплуатационные характеристики. 7. Введение преднапрягающих затяжек для бункеров с криволинейными направляющими воронок дает дополнительную экономию стоимости материалов около 5-10%, однако, ведет к увеличению опорных моментов стенок воронки и усилий в узле сопряжения бункера с колонной. Этот вопрос требует дополнительных исследований и прежде всего натурных экспериментов. 8. Разработанный пакет программ позволяет автоматизировать все этапы оптимального проектирования бункеров с рассмотренными типами воронок и значительно сократить затраты времени на проектные работы.