Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ исследований прочностных и деформационных свойств древесины и конструкций на её основе 8
1.1. Оценка прочности древесины и несущей способности клеёных изгибаемых деревянных конструкций 8
1.2. Деформативность конструкций из клеёной древесины 20
1.3. Выводы и основные задачи исследования 27
ГЛАВА 2. Методика проведения экспериментальных исследований 29
2.1. Выбор схемы приложения нагрузки и обоснование размеров экспериментальных клеёных деревянных балок 29
2.2. Установки, приборы и оборудование для проведения испытаний 46
2.3. Методика проведения и оценки результатов экспериментов 52
2.3.1. Кратковременные испытания клеёных деревянных балок 52
2.3.2. Методика проведения длительных испытаний 57
2.3. Выводы 61
ГЛАВА 3. Экспериментально - теоретические исследования клеёных деревянных элементов при статическом нагружении 63
3.1. Моделирование работы древесины на разных структурных уровнях 63
3.2. Численные исследования НДС элементов при кратковременном статическом нагружении 71
3.3. Экспериментальные исследования элементов при кратковременном статическом нагружении 83
3.4. Анализ характера и причин разрушения клеёных элементов при изгибе 97
3.5. Выводы 107
ГЛАВА 4. Расчет изгибаемых элементов из клеёной древесины с учетомсложного НДС и длительности приложения нагрузок 109
4.1. Оценка напряжений и предельные условия прочности 109
4.2. Определение прогибов элементов и их предельных величин 114
4.3. Выводы 123
Основные выводы но работе 124
Библиография
- Деформативность конструкций из клеёной древесины
- Установки, приборы и оборудование для проведения испытаний
- Численные исследования НДС элементов при кратковременном статическом нагружении
- Определение прогибов элементов и их предельных величин
Деформативность конструкций из клеёной древесины
Проблема создания или выбора общепризнанного критерия оценки прочности КДК с учётом всех компонентов сложного напряжённого состояния и включения его в нормы проектирования является первоочередной задачей /25/.
Опыт свидетельствует, что предельное состояние КДК в первую очередь наступает в приопорных зонах /52-56/.
Оценке долговечности клеёных элементов в условиях сложного напряжённо-деформированного состояния (НДС) препятствует также отсутствие критериев длительной прочности, учитывающих изменение во времени анизотропии прочности материала. На неотложность рещения этого вопроса указывается в работах Ю.М. Иванова /57/, Е.И. Светозаровой /50/, Е.Н. Серова /26/. Тем не менее, такой вопрос до сих пор не стал предметом специальных исследований.
Отсутствие исследований в этом направлении привело к тому, что коэффициент условий работы при длительном действии нагрузок принят одинаковым независимо от уровня нагружения (действующих напряжений) /12/.
Необходимость проведения исследований по влиянию длительности нагру-жения на изменение технических постоянных (модуля упругости Е и модуля сдвига Gxy) и использование их в расчетах КДК с учетом сложного НДС определяется опытом эксплуатации конструкции /25, 58/.
Исследование длительного сопротивления для двенадцати различных пород древесины (граб, клен, ясень, осина, спрус, липа, сосна, дуб, ольха, бе-река, ель и береза) было проведено Ф.П. Белянкиным /36/. Испытания проводились на образцах размером 15x15x350 мм (расчетный пролет 300 мм). Нагрузка прилагалась в середине пролета в радиальном направлении к волокнам древесины. При максимальной продолжительности испытания в 6 - 7 месяцев длительная прочность составила 0,47- 0,60 от соответствующих значений кратковременной прочности.
Существенный интерес по изучению длительного сопротивления древесины с учетом фактора времени представляют исследования, выполненные Н.Л. Леонтьевым /45/. Автором были проведены длительные испытания древесины на растяжение и сжатие вдоль волокон, на изгиб, а также на скалывание вдоль волокон и на растяжение поперек волокон. Исследования показали, что предел длительной прочности при сжатии и изгибе составляет менее 0,6 (60%), а при растяжении и скалывании не более 0,5 (50%) от кратковременной прочности /45/. Исследование.деформаций выявило существенную их зависимость от уровня напряжений, времени выдержки образца под нагрузкой и влажности воздуха. Проведенный Н.Л. Леонтьевым анализ экспериментальных данных показал, что зависимость прочности древесины от времени в полулогарифмических координатах близка к линейной.
При длительном нагружении степень анизотропии древесины может существенно изменяться /26/. Это даёт основание полагать, что и напряжённое состояние клеёных элементов при длительном действии постоянной нагрузки будет изменяться во времени. Причём перераспределение напряжений может происходить как в безопасную,.так и в опасную сторону, т.е. может превысить предел прочности материала.
Как показывают исследования Ю.М. Иванова /59/ и Р.Б. Орловича /30/, темп снижения прочности во времени существенно зависит от угла приложения усилия к направлению волокон. Наибольшее снижение прочности происходит при растяжении поперек волокон, наименьшее - при растяжении вдоль волокон; при угле 45 к направлению волокон темп снижения прочности имеет промежуточное значение /30/.
Прочность клеёной конструкции определяется составляющими ее компонентами: прочностью древесины, прочностью клея и прочностью адгези-онно-когезионной связи (клеевой прослойки).
Прочность клеевой прослойки клеёных конструкций зависит от технологических параметров склеивания: вязкости клея, концентрации полимера, толщины слоев древесины, чистоты обработки склеиваемых поверхностей, удельного давления и продолжительности запрессовки, влажности древесины и др. /60/, а также марки клея и породы древесины /61, 62/.
Применяемые синтетические клеи позволяют создать монолитное клеевое соединение досок, обеспечивая при этом высокую прочность и жесткость элемента в целом /61, 63/.
Первые исследования клеевых соединений древесины и клеёных конструкций были проведены Г.Г. Карлсеном в ЦАГИ. Дальнейшее развитие эти работы нашли в исследованиях А.Б. Губенко /63/. Было показано, что для клеевых соединений деревянных элементов при качественном склеивании наиболее характерным является разрушение по древесине, вне клеевых швов. Это объясняется более высокой прочностью клеевой пленки по сравнению с прочностью древесины.
Установки, приборы и оборудование для проведения испытаний
Различие в модулях упругости связано с влиянием касательных напряжений на работу изгибаемого элемента.
В экспериментальных исследованиях натурная конструкция заменяется её моделью. Исследуемая модель должна быть адекватна реальной конструкции /95, 96/. Адекватность модели означает, что в ней должны быть отражены все процессы, которые протекают в реальной конструкции при эксплуатации. Это позволит перенести полученные экспериментальные результаты на реальные конструкции без каких-либо ограничений. Основные правилa моделирования сводятся к следующему: - материал модели и конструкции должен быть подобен (физическое моделирование); - модель должна быть геометрически подобна конструкции (геометрическое моделирование); - явления происходящие в модели и конструкции при внешнем воздействии должны описываться одними и теми же законами (математическое моделирование).
Подобие физических и механических характеристик натурных и модельных конструкций достигается путем применения в качестве материала образца клеёной древесины.
Геометрическое подобие означает, что соотношение Ip/h в модели и конструкции должны быть одинаковы, т. к. этот параметр в сочетании со схемой приложения нагрузки определяет форму разрушения конструкции /46, 68/. Существующая номенклатура клеёных деревянных балок предлагает вариацию Ip/h от 7,5 до 16,0. Клеёные деревянные балки изготавливаются из досок, поэтому при выборе высоты сечения исследуемого образца следует соблюдать условие, обеспечивающее переход к сплошной среде (математическое моделирование) чтобы исключить влияние слоистости на распределение напряжений в объеме конструкции. По методике А.Р. Ржаницына
Для древесины сосны модуль упругости равен Ех=10125 МПа, а модуль сдвига Gxy=510 МПа (см. главу 3). При lp/h=7,5 по формуле (2.9) получим 0=0,936, а при lp/h=16,0 - р=0,439. Так как полученные значения меньще 1,2, то балки с выбранным соотнощением lp/h можно отнести к сплощным и не учитывать их слоистость.
Принимая расчетный пролет 1200 мм, устанавливаем высоту балок: для lp/h=7,5 - 160 мм; для lp/h=16,0 - 75 мм. Экспериментальные балки изготавливали из досок 8=20-22 мм, что позволило исключить влияние их толщины на несущую способность /97, 98/. Размеры исследуемых балок представлены на рис. 2.8.
Установки, приборы и оборудование для проведения испытаний
Для проведения испытаний длительно действующей постоянной нагрузкой была использована рычажная установка, схема которой приведена на рис. 2.9. Данная установка была разработана в Курском политехническом институте (ныне КГТУ) и использовалась рядом авторов при проведении диссертационных исследований /68, 99/. Такая установка позволяет увеличить усилие на рабочий рычаг в 25-г60 раз.
Рычажная установка состоит из основания - 1, к которому приварены четыре стойки - 2 и 3. Рычаги - 4 и 5 - имеют шарнирное соединение со стойками. Посредством рычага 4 осуществляется передача усилия на испытываемую балку - 6. Усилие передаётся через траверсу - 7. На рычаге 5 подвешен груз - 8 и контргруз - 9. Контргруз служит для уравновешивания веса рычагов 4 и 5 в момент отсутствия рабочего груза.
Численные исследования НДС элементов при кратковременном статическом нагружении
Из матрицы податливости (3.10) вытекает очевидная связь с техническими постоянными клеёной древесины, которые можно определить в ходе экспериментов.
В плоской задаче теории упругости точки напряженной области элемента получают перемещение и и v вдоль осей X и Y соответственно. Каждый из этих компонентов является непрерывной функцией координат и именно эти функции отыскиваются методами теории упругости путем рассмотрения равнений равновесия, уравнений совместности деформаций, связи напряжений и деформаций для бесконечно малого элемента области и их совместного интегрирования при заданных граничных условиях /110,113/.
При решении конкретной задачи методом конечных элементов (МКЭ) исследуемая область разбивалась на отдельные элементы конечных размеров (см. рис. 3.7).
Для них составлялись уравнения, удовлетворяющие условиям совместности, связи и равновесия, а процесс аналитического интегрирования заме -74 нялся решением системы линейных уравнений, связывающих силы и перемещения в узлах элементов /109, ПО, 113/. исходное состояние элемента; 2 - деформированное состояние элемента
С целью изучения напряженно-деформированного состояния балок с Ip/h = 7,5 и Ip/Ii = 16 были выполнены теоретические исследования по программе, разработанной в Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете /П0/. В ее основу положен метод конечных элементов, реализованный в форме метода перемещений.
Упругие харакгеристики древесины балок получены по результатам испытаний образцов на изгиб и при растяжении - сжатии образцов под углом 45" при радиальном и тангенциальном расположении волокон к направлению действующего усилия. Результаты этих исследований представлены в табл. 3.1.
Анализ НДС с lp/h = 7,5 показывает, что в зоне между опорой и приложенной нагрузкой величина главных растягивающих напряжений сопоставима с величиной нормальных напряжений при растяжении под углом к на -83 правлению волокон древесины, что может отразиться на характере и месте их разрушения.
НДС балок Ip/h = 16 характеризуется тем, что максимальные величины нормальных напряжений действуют в зоне между приложенными нагрузками.
Касательные напряжения в балках с Ip/h = 7,5 больше по величине касательных напряжений в Ip/h = 16 (см. табл. 3.2)
Полученные результаты НДС балок позволяют качественно оценить форму разрушения балок при изгибе, что дает возможность уже на стадии подготовки эксперимента определить области, где эффективно можно судить о процессах, происходящих при деформировании. Это относится не только к кратковременным, но и к длительным испытаниям при постоянной нагрузке.
Результаты теоретических расчетов МКЭ сопоставлялись с данными экспериментальных исследований (см. раздел 3.3) и позволили оценить влияние НДС на форму разрушения клееных деревянных элементов при изгибе.
Экспериментальные исследования элементооври кратковременном статическом погружении Прочность и деформативность материала конструкции была и остается предметом интенсивного изучения, так как определяет ее (конструкции) несущую способность.
В расчетах строительных конструкций из клеёной древесины /12/ на прочность по нормальным напряжениям при изгибе влиянием Ip/h (где 1р -расчетный пролет; h -высота сечения).на характер распределения напряжений пренебрегают. Как показали авторские исследования образцов (см. главу 2) на изгиб, такой учет необходим /114/. Поэтому были проведены исследо -84 вания балок с lp/h = 7,5 и Ip/h = 16. Методика испытаний балок описана в главе 2. Нагрузку на балки с lp/h=7,5 прикладывали ступенями по 5 кН. На каждой ступени нагружения фиксировали прогибы и деформации вплоть до разрушения балки. Анализ разрушения балок и его причин дан в п. 3.4 данной главы. Основные экспериментальные результаты приведены в табл. 3.3 и в таблицах приложения 1.
Графики прогибов балок с Ip/h = 7,5 от нагрузки: а-прогибы балок в местах приложения нагрузки /м; б - прогибы балок в середине пролета /с; по корреляционному уравнению: 1 - для.КІ; 2 - для К2; 3 - для КЗ; 4 для К4; 5 - для КЗ; 6 для Кб; 7 - усредненная зависимость; экспериментальные результаты : - для К1; - для К2; - дм КЗ; - -Мя К4;
Проведенный дисперсионный анализ показал, что разница в значениях прогибов балок для всех уровней нагрузки статистически недостоверна. Это позволило объединить все результаты испытаний в одну выборку и получить обобщающее корреляционное уравнение (см. табл. 3.4 и рис. 3.14).
Сопоставление результатов теоретических расчетов прогибов балок с экспериментальными значениями (см. раздел 3.2) в середине пролета и в местах приложения нагрузок показывает их близкое совпадение по величине. Теоретический прогиб .в середине пролета fcT = 7,43 мм, а экспериментальный fc3 = 7,29 мм. Расхождение составляет 1,92%. Теоретический прогиб в месте приложения нагрузок f, = 6,68 мм, а экспериментальный fT3 = 6,56 мм. Расхождение составляет 1,83%.
Модуль упругости древесины балок при изгибе, определенный по формуле 2.16 (см. главу 2), составил величину - Ех = 10125,0 МПа. Эта величина модуля упругости близка к данным, полученным А.А. Сморчковым /68/ на балках подобных размеров, но при другой схеме нагружения.
Определение прогибов элементов и их предельных величин
Расчет изгибаемых элементов из клеёной древесины по первой группе предельных состояний связан с назначением размеров поперечного сечения, которые должны удовлетворять условиям прочности по нормальным и касательным напряжениям и устойчивости плоской формы деформирования /12/ от расчетных нагрузок/122, 123/.
В существующих нормах проектирования деревянных конструкций /12/ при оценке прочности при изгибе исходят из гипотезы плоских сечений, а предельным условием прочности считается достижение в сжатой зоне напряжений, сопоставимых с расчетной величиной прочности древесины на сжатие /3, 13, 14, 124, 125, 126/, полученной на стандартных образцах при одноосном напряженном состоянии.
Таким образом, как следует из работ Ф.П. Белянкина, Л.М. Ковальчука, Е.Н. Квасникова, Ю.В. Слицкоухова /3, 13, 14, 124, 126/, несущая способность элемента характеризуется только соотнощением временных сопротивлений древесины на растяжение Rp и сжатие Re.
Как показывают проведенные автором экспериментальные исследования, эпюра деформаций по высоте сечения в зоне действия максимального изгибающего момента не линейна (см. рис. 3.16 гл. 3). Эта нелинейность проявляется при напряжениях, не превышающих временных сопротивлений древесЕ1ы при сжатии. При этом каждый слой древесины (в данном случае слои рассматриваются с точки зрения анатомического (природного) строения дре по весины) по высоте сечения деформируется линейно вплоть до разрушения балок (см. рис. 3.17 гл. 3.). Такое положение отмечено в балках с различным соотношением Ip/h. Это указывает на то, что в сжатой зоне не возникает пластически деформированных волокон.
Как показывают теоретические исследования ЛII, для материалов с малой сдвиговой жесткостью, к которой относится и древесина, на характер распределения нормальных напряжений влияют два параметра: - геометрический - соотношение Ip/h; - физико-механический - соотношение Ex/Gxy (где Ех - модуль упругости материала элемента при изгибе, МПа; Gxy - модуль сдвига, МПа).
Как показывают исследования (см. главу 3), отклонение нормальных напряжений, определяемых по элементарной теории изгиба, от экспериментальных отличаются на величину, которую можно определить по формуле:
Снижение во времени модуля сдвига Gxy от длительно действующих нагрузок необходимо учитывать при оценке величины касательных напряжений. В существующих нормах проектирования /12/ это нашло отражение только в оценке величины расчетного сопротивления древесины на скалывание. Проведенные исследования показали, что снижение модуля сдвига Gxy зависит от геометрических параметров изгибаемого элемента и уровня действующих напряжений. Величину снижения модуля сдвига оценивали по отношению G ./G . (где G Jy, Gjy - начальный и конечный модули сдвига соответственно, МПа). Результаты вычислений приведены в табл. 4.1.
Полученные коэффициенты снижения модуля сдвига при длительном нагружении изгибаемых элементов (см. табл. 4.1) позволяют дифференцированно подходить к назначению расчетного сопротивления древесины на скалывание при изгибе.
Учитывая, что модуль сдвига Gxy связан с модулем упругости Е43" под углом 45 при сжатии к волокнам древесины под углом 45 зависимостью /22/ G Е« " 2(1 +ц„.) «4-5 то величины коэффициентов из табл. 4.1 могут быть использованы при оценке главных растягивающих и сжимающих напряжений, действующих под углом 45" при длительном нагружении изгибаемых элементов. 114 4.2. Определение прогибов влементов и их предельных хеличин
Расчет изгибаемых элементов из клеёной древесины по второй группе предельных состояний связан с оценкой их прогиба от длительно-действующих нагрузок/49, 123/.
Вследствие этого необходимо, во-первых, получить аналитическую зависимость для определения прогиба, а во - вторых, установить ту предельную его величину, при которой конструкция будет отвечать требованиям нормальной эксплуатации/123/. явно указывающую, что дополнительный прогиб от деформаций сдвига зависит от отношения как геометрических - h/lp, так и физико-механических параметров E /Gxy.
Экспериментальные исследования балок с Ip/h=7,5 и lp/h=16, проведенные при условных напряжениях /91/ (определение величины условных напряжений оговаривали выше) аус=5,0 МПа; аус=10,0 МПа; аус=15,0 МПа, показали, что в процессе длительных испытаний происходит увеличение как прогиба элементов, так и деформаций в их сечениях. Схема наклейки тензо-резисторов при проведении длительных статических испытаний была аналогична схеме их наклейки при кратковременных статических испытаниях (см.: рис. 2.16 глава 2).
Как показывают проведенные исследования, начальные прогибы балок с lp/h=7,5 увеличились в 1,10 (при аус=5,0 МПа); в 1,18 (при аус=10,0 МПа) и в 1,22 (при аус=15,0 МПа), а в балках с lp/h=16 в 1,16; 1,30; 1,37 соответственно. Данные результаты отражены нарис. 4.3 -4.6.
Увеличение деформативности балок связано с изменением модулей упругости и сдвига. Поэтому необходимо в формуле (4.8) принимать эти величины с учетом снижения их во времени. При этом, как было выявлено в проведенных экспериментальных исследованиях (см. табл. 4.1 и рис. 4.1, 4.2), снижение модуля упругости и модуля сдвига при длительном нагружении происходит непропорционально, т.е. отношение E /G . E /GJ (здесь Е хс п ЕJ" - кратковременный и длительный модули упругости соответственно; G и G - кратковременный и длительный модули сдвига соответственно). Известно также /69/, что отношение модуля упругости Ех к модулю сдвига Gxy зависит от качества древесины пиломатериала. С повышением качества древесины (класса прочности) увеличивается отношение Ex/G y от 17 до 24 / 68, 69/. В существующих нормах проектирования /12/ отношение Ex/Gxy, которое формально отражает коэффициент с в формуле (4.6), принято равным 20 и не учитывает как класс пиломатериала по прочности, так и снижение отношения Ej/Gxy во времени.
