Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса 9
1.1. Краткая история развития способов усиления железобетонных конструкций 9
1.2. Причины и способы усиления железобетонных конструкций 13
1.3. Краткая история развития и основные положения теории надежности строительных конструкций 17
1.4. Современные методы оценки надежности строительных конструкций 20
1.4.1. Метод расчета железобетонных конструкций по нормам 21
1.4.2. Оценка надежности железобетонных конструкций 25
1.4.3. Оценка надежности усиленных железобетонных конструкций... 27
1.5. Статистические характеристики случайных параметров 28
1.5.1. Статистические характеристики бетона усиления 28
1.5.2. Статистические характеристики бетона эксплуатируемой конструкции 31
1.5.3. Прочностные и деформативньге статистические характеристики арматуры усиленной конструкции 34
1.5.4. Прочностные и деформативньге характеристики арматуры эксплуатируемой и усиливаемой конструкции 36
1.6. Статистические характеристики геометрических параметров конструкций 37
1.7. Современные методы, используемые для оценки надежности железобетонных конструкций 40
1.7.1. Метод статистических испытаний 42
1.7.2. Метод Монте-Карло 42
1.7.3. Модификации метода Монте-Карло 43
1.8.1 Іазначение требуемого уровня безопасности 44
1.9. Результаты анализа литературных источников 53
2. Оценка надежyости усиленных конструкций по методике предельных усилий 55
2.1. Оценка состояния эксплуатируемых железобетонных конструкций по методике предельных усилий 55
2.2. Оценка надежности эксплуатируемых конструкций по методике предельных усилий 64
2.3. Оценка надежности усиленных конструкций по методике предельных усилий 69
2.4. Исследование надежности усиленных статически определимых железобетонных конструкций 73
2.4.1. Усиление изгибаемого элемента набетонкой 76
2.4.2. Усиление изгибаемого элемента дополнительной арматурой 85
2.5. Влияние качества материалов на надежность статически
определимых усиленных железобетонных конструкций 90
2.5.1. Влияние качества материалов на надежность изгибаемых элементов усиленных набетонками 91
2.5.2. Влияние качества материалов на надежность изгибаемых элементов усиленных дополнительной арматурой 98
2.6. Выводы 100
3. Оценка надежности железобетонных конструк ций, усиленных под нагрузкой, по деформацион ной модели 103
3.1. Основные положения деформационной модели для расчета изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов 104
3.2. Основные положения по оценке напряженно-деформированного состояния и прочности нормальных сечений железобетонных элементов 107
3.3. Несущая способность изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного сечения 115
3.4. Оценка надежности эксплуатируемых железобетонных конструкций по деформационной модели 116
3.5. Напряженно-деформированное состояние конструкций, усиленных монолитным бетоном и ненапрягаемой арматурой, при увеличении нагрузки 121
3.6. Несущая способность конструкций, усиленных монолитным бетоном и ненапрягаемой арматурой , 129
3.7. Исследование надежности усиленных статически определимых железобетонных конструкций с использованием деформационной модели 132
3.7.1. Усиление изгибаемого элемента набетонкой 135
3.7.2. Усиление изгибаемого элемента дополнительной арматурой 142
3.8. Влияние случайных параметров на надежность изгибаемых элементов усиленных набетонкой или дополнительной арматурой 150
3.8.1. Влияние изменчивости деформативных характеристик на надежность изгибаемых элементов усиленных набетонкой.. 150
3.8.2. Влияние изменчивости деформативных характеристик на надежность изгибаемых элементов усиленных дополнительной арматурой 151
3.9. Сравнение результатов вероятностного расчета по методике предельных усилий и деформационной модели 152
3.10. Выводы 159
4. Основные выводы 162
Литература
- Краткая история развития и основные положения теории надежности строительных конструкций
- Прочностные и деформативньге статистические характеристики арматуры усиленной конструкции
- Оценка надежности эксплуатируемых конструкций по методике предельных усилий
- Основные положения по оценке напряженно-деформированного состояния и прочности нормальных сечений железобетонных элементов
Введение к работе
Актуальность проблемы. Первоочередной задачей настоящего времени является задача усиления железобетонных конструкций, определение несущей способности усиленных конструкций и оценка их надежности.
Методы определения несущей способности усиленных конструкций по предельным усилиям не в полной мере отвечают действительному напряженно-деформированному состоянию усиленных конструкций. Это связано с тем, что конструкции, подверженные усилению, уже эксплуатировались какое-то время, поэтому они уже получили необратимые деформации, определить которые существующими методиками не представляется возможным. В то же время эти деформации играют существенную роль при определении несущей способности усиленной конструкции.
Методика, основанная на деформационной модели гораздо в большей мере отвечает действительной работе как конструкции без усиления, так и усиленной конструкции. Эта методика способна учитывать как обратимые, так и необратимые деформации.
При проектировании усиленных конструкций проектировщики не имеют представления о надежности созданной ими конструкции и конструкции до усиления. Поэтому одной из важных задач усиления конструкций является задача оценки надежности усиленных конструкций, а также проектирование этих конструкций с заданным уровнем надежности.
Задача оценки надежности усиленных конструкций по своему характеру сходна с задачей оценки надежности проектируемых конструкций. И в том и другом случае проектировщик сталкивается с неопределенностью. В случае с усилением неопределенность заключается в нагрузках при эксплуатации неусиленной и усиленной конструкции, а также в их прочностных и деформативных характеристиках материалов. Эту неопределенность можно уменьшить, но ни- как не ликвидировать полностью. Поэтому задача оценки надежности усиленных конструкций сходна с оценкой надежности проектируемых конструкций.
Другая немаловажная задача, возникающая при усилении конструкций, это оценка параметров эксплуатируемой конструкции. Оценка этих параметров также проводится при помощи вероятностных методов. Все параметры оцениваются с определенной обеспеченностью. Поэтому и эта задача относится к оценке надежности как эксплуатируемой, так и усиленной конструкции.
Именно эти актуальные задачи и решаются в диссертации.
Цели работы: создание методов, алгоритмов и программ для ЭВМ, позволяющих выполнить оценку надежности и вероятностную оптимизацию усиленных под нагрузкой железобетонных конструкций; постановка и решение различных задач оценки надежности усиленных железобетонных конструкций; оценка влияния на надежность усиленных железобетонных конструкций различных параметров.
Научную новизну работы составляют: методика оценки надежности усиленных железобетонных конструкций любой формы сечения по прочности нормальных сечений на основе методики расчета по предельным усилиям; методика оценки надежности эксплуатируемых железобетонных конструкций любой формы сечения по прочности нормальных сечений на основе деформационной модели; методика оценки надежности усиленных под нагрузкой железобетонных конструкций любой формы сечения по прочности нормальных сечений на основе деформационной модели с учетом накопленных деформаций; методика и ЭВМ-программы реализации вероятностных расчетов; результаты оценки влияния различных случайных факторов на надежность усиленной конструкции при различных вариантах ее усиления.
Автор защищает: методику оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструкций по предельным усилиям; методику оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструкций по деформационной модели; результаты анализа влияния различных случайных параметров на надежность усиленных конструкций; - результаты оценки надежности усиленных конструкций. Практическая ценность работы: - методики оценки надежности эксплуатируемых и усиленных конструк ций позволяют определять надежность железобетонных конструкций различ ных сечений и разработаны впервые;
Внедрение результатов работы: - результаты диссертации использованы в проектном институте "ЯР- ПРОМСТРОИ11РОЕКТ" при усилении монолитного каркаса 12-ти этажного жилого дома, при этом получен значительный экономический эффект.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения.
В первой главе проведен анализ современного состояния вопроса оценки надежности строительных конструкций. Особое внимание уделено методам усиления железобетонных конструкций и современным методам оценки надежности.
Во второй главе: разработаны методика определения надежности усиленных железобетонных конструкций под нагрузкой по методике предельных усилий и алгоритм ее реализации; проведены расчеты изгибаемых элементов усиленных набетонками или дополнительной арматурой для различных вариантов сечений, классов бетонов исходного элемента и бетонов усиления, различных соотношениях площадей исходной арматуры и арматуры усиления; выявлено влияние различных случайных параметров на надежность усиленных конструкций. Приведены полученные выводы.
Третья глава посвящена вопросам оценки надежности усиленных железобетонных конструкций на основе деформационной модели. Поставлены и решены аналогичные со второй главой задачи вероятностных расчетов усиленных под нагрузкой железобетонных конструкций. Проведено сравнение результатов вероятностных расчетов по двум методикам: по предельным усилиям и по деформационной модели. Приведены полученные выводы.
Четвертая глава посвящена анализу основных результатов работы в целом и их обобщению.
Краткая история развития и основные положения теории надежности строительных конструкций
Для обеспечения надежности строительных конструкций весьма важны правила их расчета, представленные системой соответствующих глав Строительных норм и правил. Этими правилами определяется ожидаемый уровень надежности, который прямо связан с расходом материалов, а следовательно, и со стоимостью конструкции.
Необходимый уровень надежности обеспечивается не только расчетными требованиями норм проектирования, а зависит также от методов расчета, принятой конструктивной схемы, вида соединений конструктивных элементов, правил конструирования, плана контрольных испытаний и условий приемки при изготовлении и монтаже.
Расчет по методу предельных состояний был введен в действие с 1955 года. Появление этого метода обусловило прогресс в развитии строительной науки. Метод устанавливает следующие положения по расчету конструкций на силовые воздействия: - строительные конструкции и основания должны быть запроектированы таким образом, чтобы они обладали достаточной надежностью при возведении и эксплуатации с учетом, при необходимости, особых воздействий (например, в результате землетрясения, наводнения, пожара, взрыва и т.п.); - рассчитывать строительные конструкции и основания следует по методу предельных состояний, основные положения которого должны быть направлены на обеспечение безотказной работы конструкций и оснований с учетом изменчивости свойств материалов, грунтов, нагрузок и воздействий, геометрических параметров конструкций, условий их работы, а также степени ответственности проектируемых объектов.
Предельные состояния определяются как состояния, при которых конструкция (здание или сооружение в целом) перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ (возведении).
Предельные состояния подразделяются на две группы: - первая включает предельные состояния, которые ведут к полной непригодности к эксплуатации конструкций, оснований (зданий и сооружений) или к полной (частичной) потере несущей способности зданий и сооружений в целом. Эти предельные состояния можно определить как абсолютные предельные состояния; - вторая включает предельные состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций или оснований, или уменьшающие долговечность зданий (сооружений) по сравнению с предусматриваемым сроком службы. Их можно определить как функциональные предельные состояния.
Расчет по предельным состояниям имеет целью обеспечить надежность зданий или сооружений в течение всего его срока службы, а также при производстве работ. Условия обеспечения надежности заключается в том, чтобы расчетные значения нагрузок или ими вызванных усилий, напряжений, деформаций, перемещений, раскрытия трещин не превышали соответствующих им предельных значений, установленных нормами проектирования конструкций или (и) оснований.
Общее условие непревышения предельного состояния может быть представлено в виде (а Ъ у у у С О где a,jF - нагрузочный эффект (усилия, напряжения, деформации т.п.); as-функция геометрических и физических параметров конструкций; F - расчетное значение нагрузки, F_ = yf Fn; ym - коэффициент надежности по нагрузке; Fn- нормативное значение нагрузки; bjR - несущая способность конструкции; Ьр функция параметров поперечного сечения и т.п.; Rp- расчетное значение сопротивления материала, Rp = Rn/ym ; уга- коэффициент надежности по материалу; Rn- нормативное значение сопротивления материала; уп- коэффициент надежности по назначению конструкции (коэффициент ответственности); yd- коэффициент условий работы; уа - коэффициент точности; С- постоянные, включающие предварительно выбранные расчетные ограничения, задаваемые для некоторых видов предельных состояний (по прогибам, по раскрытию трещин и т.п.).
Условие \{/ 0 представляет границу области допустимых состояний конструкции и позволяет при проектировании подбирать параметры конструкции, исходя из существующего унифицированного ряда конструкций при минимальном отклонении от равенства.
Прочностные и деформативньге статистические характеристики арматуры усиленной конструкции
Геометрические параметры оказывают существенное влияние на несущую способность конструкций, а следовательно, и на надежность железобетонных конструкций. Например, отклонения толщины защитного слоя бетона в статически определимых железобетонных конструкциях с небольшой высотой сечения может привести к катастрофическим последствиям. Так в плите перекрытия толщиной 100 мм отклонение защитного слоя на 10...20 мм приведет к к уменьшению ее несущей способности на 13...25%. С другой стороны, увеличение общей высоты сечения на те же величины приведет к увеличению собственного веса плиты на 10...20%.
К геометрическим параметрам относятся: размеры сечений и элементов конструкций; координаты положения арматурных стержней в сечениях конструкций и по длине отдельных элементов; диаметры арматурных стержней и их длины; длины элементов конструкций и т.п. В зависимости от геометрических параметров и условий изготовления конструкций в нормативной литературе приведены допускаемые отклонения параметров от своих средних значений, принятых за расчетные параметры при проектировании конструкций. В общем случае значение г -го параметра должно заключаться в пределах ХІ — Л/ х І ХІ + А,- , где хг случайная величина 1-го параметра; зс,-- среднее значение і-го параметра; А/- нормированная величина отклонения /-го параметра от средней величины.
При проектировании конструкции необходимо учитывать величину А для каждого параметра. Однако в действительности в процессе детерминированных расчетов случайные отклонения геометрических параметров от своего среднего значения учесть практически невозможно. Существуют лишь некоторые методики, позволяющие учитывать возможные детерминированные отклонения, например, отклонения от неточности монтажа колонн, вызывающих дополнительные усилия в дисках перекрытий и колоннах. При таком подходе невозможно учесть все возможные варианты отклонений всех элементов конструкции.
Некоторые отклонения геометрических параметров [41] учитываются в расчетах косвенным путем. Например, отклонения диаметров арматурных стержней от своего среднего значения учитывается повышенным коэффициентом вариации прочности арматуры.
При оценке состояния эксплуатируемых конструкций путем прямых замеров геометрических параметров можно найти их средние значения и средние квадратические отклонения. Увеличивая точность измерений и их количество, можно снизить коэффициенты вариации некоторых геометрических параметров, например, высоты и ширины сечений. Однако снизить коэффициенты вариации некоторых параметров не удается, например, очень трудно проследить изменения защитных слоев арматуры по длине элементов. В любом случае, при проектировании или при оценке состояния конструкций все или некоторые параметры не являются детерминированными величинами.
Пусть отклонение Л,- от своего среднего значения определено для /-го геометрического параметра либо по результатам замеров, либо по нормативной литературе. Приняв, что геометрические параметры являются случайными ве личинами, распределенными по нормальному закону, и что интервал [ХІ Д-;х/ + Л/1 практически накрывает весь диапазон изменения Зс/. можно оценить среднее квадратическое отклонение для /-го геометрического параметра по формуле Gxi=Af/3. (1.20)
Для железобетонных конструкций было проведено сравнение влияния различных случайных параметров на надежность конструкций по "весу" каждого из геометрических параметров [35]. Оказалось, что наибольшим "весом" обладает рабочая высота сечения h0, а наименьшим - площадь рабочей продольной арматуры.
Экспериментальное изучение отклонений геометрических размеров от их номинальных значений в железобетонных конструкциях показало, что распределения в большей своей части имеют несимметричный характер. Поэтому применять к ним нормальный закон распределения можно лишь при специальном обосновании [35]. Особо следует остановиться на распределении отклонений толщины защитного слоя бетона. Так, например, определены следующие значения коэффициента вариации толщины защитного слоя: плоские плиты перекрытия - Va = 0,445; балконные плиты - Va = 0,83; ребристые плиты перекрытий - va = 0,404; колонны - va = 0,045. Причинами такого большого диапазона изменения коэффициента вариации являются конструктивные и технологические особенности изделий. Так, в тех изделиях, где для армирования использовались арматурные сетки, там наблюдались большие значения коэффициентов вариации. Там же где использовались пространственные каркасы (колонны), коэффициенты вариации незначительны.
Оценка надежности эксплуатируемых конструкций по методике предельных усилий
Несущая способность сечений или конструкции, а также нагрузки являются случайными величинами со своими законами распределения. На факт случайности несущей способности указывает ее зависимость от случайных величин характеристик материалов [12].
Для проведения вероятностных расчетов примем необходимые допущения и введем некоторые понятия, которые, для общности, приведем для статически неопределимых конструкций.
1. Возникновение пластического шарнира в каком-либо сечении считаем его отказом.
2. Пластические шарниры возникают в сечениях с наибольшей вероятностью реализации шарнира по сравнению с близлежащими. Эти сечения называются критическими. Пусть их общее количество в конструкции будет п.
3. Если реализация пластических шарниров в определенной группе сечений приводит к возникновению кинематического механизма, то такое состояние называется отказом конструкции.
4. Кинематический механизм, из которого нельзя удалить ни одного пластического шарнира так, чтобы конструкция осталась кинематически изменяемой, называется простейшей схемой разрушения, в противном случае - избыточной схемой. Пусть общее количество простейших схем в конструкции будет m.
5. Разрушение конструкции по какой-нибудь простейшей схеме называется отказом конструкции по этой схеме.
6. Обобщенной несущей способностью конструкции по схеме j принимается обобщенная наибольшая нагрузка, воспринимаемая конструкцией при реализации этой схемы. Обобщенной несущей способностью может служить: предельный изгибающий момент, воспринимаемый конструкцией; предельная равномерно распределенная нагрузка, воспринимаемая конструкцией; работа внутренних усилий на возможных перемещениях схемы j и т.п.
7. Обобщенной нагрузкой на конструкцию при реализации схемы j принимается либо момент от внешних нагрузок, либо внешняя равномерно распределенная нагрузка, либо работа всех внешних нагрузок на возможных перемещениях схемы j и т.п.
8. Вероятность разрушения конструкции по простейшей схеме, например по схеме j, называется вероятностью отказа конструкции по этой схеме. Вероятность противоположного события называется вероятностью неразрушения конструкции по схеме. Вероятность разрушения конструкции по любой из всех возможных схем (или по их комбинации) называется вероятностью отказа всей конструкции. Противоположное событие называется надежностью конструкции.
Оценка надежности эксплуатируемых конструкций осуществляется на основе метода предельного равновесия и логико-вероятностных методов. Для вероятностного расчета необходимо: а) наметить все критические сечения, в которых возможна реализация пластических шарниров; б) выделить все простейшие схемы разрушения, которые состоят из минимального количества пластических шарниров ни один из которых нельзя удалить так, чтобы конструкция осталась кинематически изменяемой; в) определить для каждого элемента конструкции (для каждого критического сечения) статистические характеристики материалов и геометрических параметров. Работа внутренних усилий для j-ой схемы j\ является случайной величиной и может быть записана в виде Oj = E«uiq ii+2:5fuPv 2-6) где JJui - случайная величина предельного изгибающего момента, воспринимаемого І-м критическим сечением; фу- угол раскрытия пластического шарнира в І-м критическом сечении при возможных перемещениях схемы j; fsj - случайная величина внутреннего предельного усилия в элементе р; у -- перемещение в направлении усилия 5JU для схемы
Обозначение указывает на принадлежность сечения или элемента схеме
Работа внешней нагрузки 1$. на возможных перемещениях схемы j является случайной величиной и может быть записана в виде Wj= Е 3kAkj+ I Ffyg + EMd iv (2-?) Sj feSj d Sj где Ц t ff, $[d - случайная величина внешней k-ой равномерно распределенной нагрузки, внешней сосредоточенной f-й нагрузки и внешнего d-ro сосредоточенного момента соответственно; Akj, у , (pdj соответственно площадь, образованная линией излома j-й схемы и первоначальным положением конструкции, на длине участка действия qk; линейное перемещение конструкции в направлении сосредоточенной силы Ff в j-й схеме; угол поворота сечения в месте приложения сосредоточенного момента относительно первоначального положения конструкции для схемы
Основные положения по оценке напряженно-деформированного состояния и прочности нормальных сечений железобетонных элементов
1. Элементы, усиленные бетоном более высокого класса, при прочих равных условиях имеют обеспеченность несущей способности выше, чем элементы, усиленные бетоном более низкого класса. В качестве примера в таблице 2.1 приведены значения коэффициента kR для различных комбинаций бетонов исходной конструкции и бетонов усиления при одинаковых значениях ,/ R =0,6 и а = 1,4.
2. При попадании в сжатую зону двух бетонов (старый бетон и бетон усиления) его надежность возрастает по сравнению со случаем, когда сжатая зона расположена только в набетонке. Это вызвано тем, что в первом случае в работе элемента участвуют три материала (два бетона и арматура) и вероятность отказа ниже, чем во втором случае, когда работает только бетон усиления и арматура исходного элемента.
3. Для всех рассмотренных элементов при росте значения относительной высоты сжатой зоны исходного и усиленного элементов происходит рост обеспеченности несущей способности усиленного элемента.
4. Значения коэффициентов обеспеченности несущей способности, полученные для всех посчитанных вариантов, имеют значения от 1,0 до 1,14. Следовательно, значения несущей способности, полученные по методике предельных усилий заложенной в формулах норм [52, 55], имеют достаточную обеспеченность (большую 0,9986).
5. Для элементов с одинаковыми классами бетонов и арматуры, коэффициент обеспеченности несущей способности не зависит от геометрических параметров и их соотношений, а зависит от относительной высоты сжатой зоны сечения исходного и усиленного элементов. В таблице 2,2 приведены значения kR для балки размером 600(в)х200(ш) мм и плиты 200(в)х1000(ш) из бетона класса В20, усиленных бетоном класса ВЗО при а = 1,8 (см. рис. 2.8).
Рассматривались прямоугольные сечения с дополнительной арматурой усиления, расположенной в растянутой зоне на одном уровне с основной арматурой элемента. Таким образом рабочая высота исходного и усиленного сечения элемента оставалась неизменной (см. рис. 2ЛЗ).
Исследования производились для четырех классов бетона усиливаемого элемента — В15, В20, ВЗО и В40. Арматура исходного элемента и арматура усиления принимались класса А-Ш.
В качестве переменных параметров, определяющих площади исходной арматуры и арматуры усиления, были приняты величины относительной высоты сжатой зоны для исходного и усиленного элементов.
Значения относительной высоты сжатой зоны исходного элемента ( , ) менялись в диапазоне от 0,1 ;R до R с шагом 0,1 R. Площадь сечения арматуры усиления Asu определяли из условия: Asu=As/a-As, (2.20) где а задает количество дополнительной арматуры через долю исходной арматуры по отношению к общему количеству арматуры в усиленном сечении и изменяется в диапазоне от 0,1 до 1,0 с шагом 0,1. В этом случае относительная высота сжатой зоны усиленного элемента не превышала R, т. е. заведомо переармированные сечения в расчетах не рассматривались.
Результаты исследований, выполненных для различных классов бетона усиляемой конструкции, представлены на рис. 2.14 - 2.17 в виде графиков зависимости коэффициента kR от величины ( / R) для исходного сечения и величины а, указывающей на количество дополнительной арматуры усиления в сечении.
Анализ результатов исследований показал следующее: 1. Как и в случае с усилением набетонкой, значения коэффициентов обеспеченности несущей способности не зависят от геометрических параметров исходного и усиленного сечений и их соотношений, а зависят только от значений их относительной высоты сжатой зоны. Следовательно, построенные графические зависимости коэффициентов kR от , и ц (см. рис. 2.14 - 2.17), являются универсальными и могут быть использованы для дальнейших практических расчетов.
