Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы нормирования технологических дефектов и механических свойств сварных соединений РВС . 11
1.1. Анализ и систематизация отказов РВС. 11
1.2. Конструктивно-технологические особенности РВС и их влияние на работоспособность резервуара . 17
1.3. Анализ нормативных требований к качеству сварных соединений. 20
1.4. Существующие методы нормирования дефектов сплошности и механических свойств сварных соединений. 26
1.5. Перспектива развития системы регламентации показателей качества сварных соединений. 31
2. Критериальные уравнения предельного состояния сварного соединения с дефектами сплошности металла шва . 39
2.1. Общие положения и допущения. 39
2.2. Вероятностная модель надежности сварного соединения . 45
2.3. Критериальные соотношения прочности сварного соединения. 52
2.3.1. Выбор и обоснование моделей развития разрушения. 52
2.3.2. Вывод критериальных соотношений. 54
2.4. Возможные пути реализации критериальных соотношений на стадии проектирования РВС. 63
3. Исследование технологической дефектности процессов сварки рулонируемых РВС . 71
3.1. Общие сведения об объекте исследования и методах контроля его качества. 71
3.2. Методика сбора и обработки информации . 74
3.2.1. Краткая характеристика используемых методов. 74
3.2.2. Предварительный сбор и оценка информации. 77
3.2.3. Формирование окончательной выборки. 81
3.3. Оценка достоверности неразрушающего контроля. 88
3.3.1. Общие положения. 88
3.3.2. Конструкция эталона ЦНИИПСК им. Мельникова 89
3.3.3. Моделирование дефектов и подготовка образцов. 93
3.3.4. Результаты оценки достоверности контроля. 96
3.4. Исследование фактической дефектности сварных соединений РВС. 106
3.4.1. Общая характеристика структуры дефектности. 106
3.4.2. Математические модели функции распределения размеров дефектов. 112
4. Экспериментальное исследование влияния ремонтно-восстановительных работ на механические свойства металла сварного соединения . 122
4.1. Планирование эксперимента. 123
4.2. Методика подготовки образцов. 125
4.3. Обработка и анализ результатов испытаний . 133
4.3.1. Обработка результатов для толщины 12 мм. 135
4.3.2. Обработка результатов для толщины 6 мм. 141
5. Разработка рекомендаций по нормированию технологических дефектов и механических свойств сварных соединений РВС . 150
5.1. Дисперсионный анализ надежности РВС. 150
5.2. Определение предельных размеров дефектов для типовых резервуаров из условия прочности. 160
5.2.1 Анализ напряженно-деформированного состояния сварных соединений. 160
5.2.2 Расчет предельных размеров дефектов. 167
5.3. Нормирование показателей качества сварного соединения. 182
5.3.1 Основные пршщипы нормирования размеров дефектов. 176
5.3.2 Статистический анализ существующих нормативных требований по допустимой дефектности сварных соединений. 181
5.3.3 Обоснование нормативных требований по показателям дефектности. 191
5.4. Рекомендации по совершенствованию технологии изготовления резервуаров. 195
5.4.1 Обоснование необходимости аттестации процессов. 194
5.4.2 Рекомендуемые методы управления процессом сварки и оперативного контроля. 196
Основные выводы 199
Литература 201
Приложения 217
- Конструктивно-технологические особенности РВС и их влияние на работоспособность резервуара
- Вероятностная модель надежности сварного соединения
- Методика сбора и обработки информации
- Обработка и анализ результатов испытаний
Введение к работе
Актуальность темы.
Развитие экономики России на 25-30% связано с добычей, переработкой и экспортированием нефти и нефтепродуктов. Строительство крупных нефтяных терминалов, способных удовлетворить потребности экспортеров, требует создания ряда уникальных нефтехранилищ. В мировой практике нефтедобычи доказано, что увеличение объемов применяемых резервуаров позволяет более эффективно использовать имеющиеся в наличии территориальные и финансовые ресурсы. При этом следует отметить, что потребность народнохозяйственного комплекса РФ в резервуарах объемом до 5 тыс. м остается несоизмеримо велика, особенно для труднодоступных и малонаселенных районов Сибири и Крайнего Севера. На территории СНГ эксплуатируется около 5 млн. тонн резервуарных конструкций [1], среди которых стальные вертикальные резервуары (РВС) составляют 72,6%. Фактический риск крупных аварий резервуарных конструкций вырос за последние годы в два раза [1], при этом тяжесть наносимого ущерба и материальные потери от аварий имеет тенденцию роста. В тоже время, практика безаварийной эксплуатации резервуаров, имеющих повреждения, говорит о недостаточной обоснованности критериев ресурсного отказа. Все это является следствием отсутствия четкой стратегии и методологии управления надежностью сложных технических систем в сложившихся экономических условиях. А если учитывать, что вертикальные цилиндрические резервуары относятся к объектам повышенной опасности, разрушение которых связано с большими экономическими и экологическими последствиями, то обеспечение безопасной эксплуатации резервуаров становится все более актуальной задачей.
Анализируя современные концепции обеспечения работоспособного состояния сложных технических систем, отметим, что в последние годы в отечественной и зарубежной литературе основное внимание уделяется развитию концепции конструкционной безопасности, основанной на понятии приемлемого риска. Фундаментальные положения проблемы конструкционной безопасности сформулированы и рассмотрены в работах В.В. Болотина, Н.П. Мельникова, Н.А. Махутова, К.В. Фролова, В.В. Москвичева, A.M. Freudenthal, О. Ditlevsen, Hasofer & Lind [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. Решения проблемы конструкционной безопасности в вероятностном аспекте изложены в работах В.В. Болотина, Б.В. Гнеденко, А..Р. Ржаницына, С.А. Тимашева, В.Д. Райзера, A.M. Лепихина, P. Thoft-Cristensen, M.J. Baker, М. Matousek и др. [2,10,11, 12, 13,14,15,16,17].
Для металлоконструкций резервуаров критическим видом отказа, переводящим объект в предельное состояние, является развитие трещиноподобных дефектов сварных соединений и последующее хрупкое разрушение. Предложенные в работах [18, 19, 20 и др.] критериальные соотношения механики разрушения позволяют с достаточной для практики точностью оценивать надежность участка сварного соединения с локализованной трещиной при известных свойствах материала и нагрузке. Однако прогнозировать надежность сооружения в целом не представляется возможным из-за трудностей обнаружения и идентификации трещиноподобных сварочных дефектов, а так же высокого коэффициента вариации характеристик трещиностойкости материала.
Управление конструкционной безопасностью возможно лишь при построении критериальных уравнений предельного состояния конструкции на базе объединения вероятностной модели надежности и детерминированных соотношений механики разрушения. Предложенные на сегодняшний день методики [2, 14, 21 и т.д.] хотя и достаточно полно охватывают некоторые теоретические аспекты проблемы оценки и управления надежностью, но не обеспечивают возможности их инженерного применения. Не обоснована возможность использования статистических методов при исследовании сварочных процессов изготовления резервуаров. Не до конца решена задача идентификации дефектов сварного соединения по данным неразрушающего
7 контроля. Отсутствие дифференциации критериальных соотношений предельного состояния на основе присущих каждому виду дефектов моделей развития процессов разрушения приводит к представлению всех дефектов в виде эквивалентных эллиптических трещин нормального отрыва, а следовательно, и к крайней консервативности норм в одних случаях и неоправданным запасам в других. Кроме того, в отличие от задачи прогнозирования надежности, задача обоснования комплекса нормативных требований к качеству сварного соединения в общем виде до сих пор не решена.
Исторически сложилось так, что разработчики систем обеспечения конструкционной безопасности [7, 8, 11, 15] основное внимание уделяют вопросу анализа и в меньшей мере вопросу синтеза исследуемых процессов. На практике это создает определенные трудности, которые связаны с выбором наиболее эффективных способов реализации проектных решений. Как следствие, требования, изложенные в нормативных документах [22, 23, 24, 25] на изготовление конструкций, не всегда способствуют формированию уровня качества изделия, заложенного в проекте. И наоборот, неправильный учет реальных возможностей изготовителя приводит в ряде случаев к тому, что заложенные в проекте требования, в лучшем случае, связаны с неоправданными дополнительными затратами, а в худшем приобретают декларативный характер. В связи с этим, целью настоящей работы является совершенствование системы нормативных требований к качеству сварных соединений на базе аппарата теории надежности механических систем, которое позволит повысить эксплуатационную надежность РВС и снизить затраты на ремонт дефектных соединений.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Разработать общие принципы, методику и алгоритм расчетного обоснования нормативных требований к технологическим дефектам,
8 характеристикам механических свойств и объему неразрушающего контроля сварных соединений РВС по показателям их надежности.
Разработать критериальные уравнения предельного состояния сварного соединения с дефектом из условия прочности.
Исследовать статистические данные о параметрах технологической дефектности сварочных процессов при изготовлении РВС, разработать вероятностные модели показателей дефектности.
Исследовать влияние ремонтных работ на механические свойства сварного соединения.
Разработать рекомендации по нормированию требований к механическим свойствам, дефектности и объему неразрушающего контроля сварных соединений РВС на основе решения критериальных уравнений прочности и надежности сварного соединения с дефектом.
Полученные в работе результаты позволили решить актуальную задачу оценки надежности сварного соединения и нормирования показателей его качества.
Научная новизна работы состоит: в усовершенствовании модели для оценки надежности сварного соединения с дефектом сплошности в разработке алгоритма комплексного нормирования показателей качества (дефектности, механических свойств и объема неразрушающего контроля) сварных соединений РВС на базе аппарата теории надежности механических систем. в предложении вероятностных моделей технологической дефектности сварных соединений РВС, изготавливаемых методом рулонирования. в установлении закономерностей влияния исправления дефектных участков швов на свойства материала резервуара. Практическая ценность работы заключается в следующем:
Получены параметры вероятностных моделей распределения дефектов для сварных соединений рулонных заготовок РВС.
Определены критические величины дефектности сварных соединений РВС с позиций сопротивляемости вязкому и квазихрупкому разрушению при статическом нагружении.
Получены уравнения зависимости ударной вязкости металла шва от количества ремонтов и температуры эксплуатации конструкции, позволяющие принимать обоснованные "частные" решения в реальной производственной ситуации.
Изучена достоверность рентгенографического контроля сварных соединений РВС, определены поправочные функции к отображению дефекта на снимке.
Основные положения и результаты работы представлялись на: международной научной конференции "Проблемы современного материаловедения" (Днепропетровск, ПГАСиА, 1998 г.); четвертой международной научно - технической конференции "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте" (Санкт-Петербург, ПГУПС, 1998 г.); научно - технической конференции "Архитектура и строительство" (Томск, ТГАСУ, 1999 г.); восемнадцатой научно - технической конференции сварщиков Урала "Сварка Урала - в XXI век" (Екатеринбург, УГТУ, 1999 г.); международной научно - технической конференции "Эксплуатация, ремонт и реконструкция резервуаров для нефти и нефтепродуктов" (Самара, СамГАСА, 1999 г.); девятнадцатой научно - технической конференции сварщиков Урала "Сварка -контроль. Итоги XX века" (Екатеринбург, 2000.); ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЮУрГУ.
По диссертационной теме опубликованы 9 работ.
Диссертационная работа содержит 230 страниц текста, в том числе 72 иллюстрации, 54 таблицы и 154 наименования списка литературы.
Автор выражает глубокую благодарность главному инженеру ЗАО "Завод Анкер" Шинкину Михаилу Алексеевичу за оказанную помощь в проведении исследований и внедрении результатов работы.
Конструктивно-технологические особенности РВС и их влияние на работоспособность резервуара
Типовые проекты резервуаров разработаны в. Мельникова и в институте [26]. Вместимость типовых РВС изменяется от 100 до 120000 м и может увеличиваться по мере разработки противопожарных мероприятий. Типовые проекты, по которым осуществляется строительство резервуаров, разрабатывались давно и существовавшие на тот период критерии оптимизации конструктивно-технологического решения РВС не всегда отвечали требованиям качества и надежности. В последнее время в нашей стране наметилась тенденция к увеличению выпуска резервуаров большого объема индивидуального проектирования, лидирующие позиции в котором занимает ЗАО "Трест Коксохиммонтаж" [1]. Так, например, для расширения Приморского нефтяного терминала в 1999-2000 гг. использовались резервуары объемом 50000 м, а при строительстве Новороссийского терминала -резервуары емкостью 100000 м . Несмотря на возведение в последние годы ряда крупных РВС, потребность народнохозяйственного комплекса в резервуарах объемом до 5тыс. м остается несоизмеримо велика, особенно для труднодоступных и малонаселенных районов Сибири и крайнего Севера.
Конструктивно РВС состоит из днища, корпуса, крыши, лестниц и площадок, люков и патрубков, оборудования (рис. 1.7). В зависимости от объема и типа хранимого продукта, резервуары могут быть предназначены для эксплуатации без давления, с плавающей крышей и/или понтоном, и под давлением 0,002 МПа со стационарной крышей. В нашей стране широко применяется способ изготовления РВС из рулонных заготовок, за рубежом же развит полистовой метод.
Конструкция РВС, являющаяся прочной и непроницаемой оболочкой, может содержать до полутора километров швов. Резервуары небольшого объема до 5 тыс. м (резервуары Ш-го класса по ПБ 03-381-00), обычно изготавливают в виде рулонных заготовок из сталей марок СтЗ и 09Г2С толщиной 4-12 мм на стендах автоматической сваркой под слоем флюса. Пояса стенки соединяются стыковыми швами типа С-2 ГОСТ 8713. Соединения стенки с днищем и патрубками Т-2 по ГОСТ 5264 (рис. 1.7).
В отличие от общестроительных металлоконструкций, резервуары работают, как правило, в более тяжелых условиях: они постоянно испытывают значительные напряжения, близкие к расчетным сопротивлениям сварных швов; в зонах сопряжения элементов возникают значительные местные напряжения Концентрация напряжений в стенке резервуара обусловлена наличием люков и патрубков, кроме того, возникновению дополнительных изгибающих моментов в узле сопряжения стенки с днищем способствует неравномерная осадка основания резервуара [32].
Отмеченные особенности напряженного состояния РВС повышают его склонность к хрупкому разрушению, при котором пластичность металла, в частности относительные удлинения контура резервуара, на порядок отличаются от результатов стандартных испытаний и составляют 2 - 2,5% [26]. Влияние конструктивных факторов проявляется в основном на стадии зарождения трещины [33], при этом важно не столько само событие зарождения трещины, сколько механизм ее развития. Другими словами, катастрофичность отказа в значительной мере определяется скоростью развития трещины, которая для конструкций РВС, как правило, велика и может достигать своего максимального значения [34] (около 1000 м/с): где vE - скорость продвижения продольных упругих деформаций.
Примечания: А0 - площадь разрушения наиболее напряженного элемента; п -количество потенциально возможных конструктивных форм низкой хладостойкости; Ки - коэффициент использования конструктивной прочности.
Это обусловлено тем, что удельная потенциальная энергия упругой деформации юЭф, являющаяся движущей силой хрупкого разрушения, для растянутых элементов РВС более чем в двадцать раз превышает аналогичный показатель для балок, и более чем в десять - для ферм (табл. 1.1). В связи с этим вероятность хрупкого разрушения РВС значительно выше, чем общестроительных металлоконструкций.
Технический уровень любого изделия в значительной мере определяется состоянием его нормативной документации. В действующих нормативных документах на изготовление РВС по ряду регламентируемых параметров имеются очевидные несоответствия. В качестве примера можно привести требования к размерам пор и шлаковых включений для сварных стыковых соединений вертикального цилиндрического резервуара, изготовление которого до недавнего времени регламентировалось СНиП Ш-18-75, СНиП 3.03.01-87. В настоящее время СНиП Ш-18-75 отменен, и большая часть резервуаров изготавливается по ПБ 03-381-00. С позиции формальной логики правомерно предположить, что к сварным соединениям, работающим в одинаковых условиях, должны предъявляться одни и те же требования. Можно допустить, что заводские стыки (СНиП Ш-18-75, ПБ 03-381-00) более надежны, чем монтажные (СНиП 3.03.01-87), тогда требования к последним должны быть более жесткими. Однако ни того, ни другого однозначно из этих нормативных документов не следует (табл. 1.2).
Сварные соединения, выполняемые на монтажной площадке, регламентируются СНиП 3.03.01-87. При температуре строительства не ниже минус 40С требования СНиП 3.03.01-87, в отношении пор и шлаковых включений, более приемлемы, чем СНиП Ш-18-75 (табл. 1.2). Однако при более низких температурах для толщин 4... 10 мм ситуация меняется с точностью до наоборот (табл. 1.3). Если обратиться к вновь изданному нормативному документу ПБ 03-381-00, то и там есть свои недостатки, в частности в нем не регламентируются (просто опущены) дефекты типа непровар.
Вероятностная модель надежности сварного соединения
Для определения вида функции надежности сварного соединения Р(ас) введем вероятностную модель появления к дефектов одного типа в эталонной области сварного соединения Мо [2] предполагая, что в каждый фиксированный момент времени t они образуют пуассоновские ансамбли (многомерные пуассоновские потоки, размерность которых равна размерности области М0):
Здесь n(t) - математическое ожидание числа дефектов одного типа в области Мо в момент времени t.
Пусть предельное состояние сварного соединения с дефектами наступает тогда, когда размер хотя бы одного из них в пределах области М достигнет своего критического значения а, а Тогда надежность есть вероятность отсутствия в области М дефектов больше критической величины.
Использование вероятностной модели (2.2) для решения задачи о надежности сварного соединения предполагает независимость ас от величины нагрузки. При разработке норм допустимой дефектности на вновь проектируемые конструкции такое допущение вполне приемлемо, так как согласно СНиП П-23-81 в составных сечениях, устанавливаемых расчетом, недонапряжение не должно превышать 5%. Из этого следует, что напряжения, действующие в сварных соединениях одного класса прочности, при статической нагрузке постоянны и влиянием стохастического характера нагрузки на величину ас можно пренебречь.
Далее в (2.2) следует ввести ограничение по размеру дефекта, а именно, из всего множества дефектов, размещенных в области Мо необходимо оставить только те, размеры которых превышают ас. Для преобразования вида Q(t)-»Q(ac,t) воспользуемся процедурой разреживания, заключающейся в удалении из ансамбля части элементов. Возможность применения этой процедуры следует из предельной теоремы теории вероятностей для редеющих потоков [58], которая гласит, что если стационарный пуассоновский поток с интенсивностью Д. последовательно подвергать независимым преобразованиям (случайному преобразованию, при котором каждое событие исходного потока независимо от других событий остается с вероятностью q- и исключается с вероятностью р ), то результирующий поток будет сходиться по вероятности к простейшему пуассоновскому потоку с интенсивностью д,. Опуская промежуточные математические преобразования, они приведены в [2], запишем окончательное выражение вероятностной модели размещения в области Мо к трещин размером больше .
Расчет по (2.3) при к=0 представляет собой определение вероятности отсутствия в области Мо дефектов больше критической величины, т.е. Q(ac,t)=P(ac,t). В общем случае, когда в области М могут иметь место несколько типов дефектов, выражение для Р(ас, t) имеет вид [5]: где ц(ась г) — математическое ожидание числа дефектов длиной более аи; а — критическая величина дефекта і-го типа.
Выражения типа (2.4) достаточно широко используется различными авторами [2, 6, 14] в качестве математической модели надежности сварного соединения. Между тем, следует отметить, что она отражает идеализированный технологический процесс, стабильность которого не вызывает сомнения. В реальности состояние технологического процесса изменяется, и для его регулирования используются статистические методы контроля качества продукции. Введение процедуры контроля качества продукции приводит к частичной отбраковке дефектных участков и изменению ц(асд, t). Для учета этой особенности выделим вначале из области М контролируемые участки сварного шва и разделим их на две группы. К первой группе отнесем участки сварного соединения, на которых отсутствуют недопустимые дефекты - Р(ас) для них считается равной единице. Ко второй группе отнесем участки с недопустимыми дефектами, для которых Р(ас) меньше единицы. Согласно общепринятой схеме предполагается, что посредством исправления недопустимых дефектов мы доводим до единицы надежность всех контролируемых участков и в пределе, при 100% контроле качества сварного соединения, его надежность должна быть равна единице. Однако это предположение не всегда верно, так как все методы неразрушающего контроля характеризуются определенной достоверностью и реально можно говорить об отсутствие недопустимых дефектов на контролируемых участках лишь с какой-то вероятностью. К сказанному добавим, что ремонт дефектных участков не всегда обеспечивает выполнение условия Р(ас)=1 в связи с влиянием ремонтно-восстановительных работ на механические свойства металла сварного соединения, а, следовательно, и на ас в выражении (2.4). Учитывая эти обстоятельства, модифицируем (2.4.), для чего разобьем области М на участки с постоянными значениями ц(а а) и.а,, и примем, на момент ввода РВС в эксплуатацию, P(ac,t)= Р(Эс). В пределах области М взаимодействие участков сварного шва соответствует схеме с последовательным соединением элементов. Тогда надежность сварного соединения можно рассчитать по формуле
Методика сбора и обработки информации
Известно, что не вся имеющаяся в наличии исходная информация может быть использована для получения статистических оценок характеристик любой генеральной совокупности [84, 85, 86, 87], в том числе и состояния дефектности сварных соединений. Это обусловлено тем, что реальный производственный процесс подвержен воздействию множества факторов, параметры которых могут выходить за допустимые пределы. Фиксируемая при данных, иногда экстремальных условиях информация приводит к неоправданно высоким показателям дефектности сварного соединения, а, следовательно, и к чрезвычайно жестким нормативам при последующих расчетах. Так, например, выполненная в [6, 48] прямая обработка результатов радиографического контроля показала, что математическое ожидание количества дефектов для предприятий стройиндустрии составляет от 14 до 50 единиц на одном погонном метре шва. В тоже время, эти же способы сварки в машиностроении и судостроении дают среднестатистическую дефектность порядка 6.. .9 единиц на такой же длине шва. Очевидно, что сбор информации следует производить только в условиях стабильности технологического процесса (ТО), т.е. постоянства распределений вероятностей его контролируемых параметров в течение некоторого интервала времени без вмешательства извне [81]. Одним из наиболее мощных инструментов анализа стабильности процессов является контрольная карта [88, 95] - карта, на которой для наглядности отображения состояния т.п. отмечают значения соответствующей выборочной характеристики смежных выборок во временной последовательности. Согласно работе [45], распределение числа дефектов при автоматической сварке под флюсом подчиняется закону Пуассона. Проведенные нами предварительные исследования показывают согласие данного утверждения лишь с распределением критических дефектов, определяющих отбраковку снимка. Что касается всех выявляемых дефектов, то условия применимости распределения Пуассона [87] для них выполняются не полностью и для их описания более правильным будет воспользоваться биноминальным распределением. Процессы, описываемые биноминальным распределением, как, впрочем, и пуассоновские, лучше всего поддаются изучению методом контрольных р- и пр- карт [88].
Результаты тестов на адекватность описания данных тем или иным распределением в настоящей работе приведены в том виде, в котором они используются в пакетах прикладных программ по статистической обработке "Statgraphics" и "Statistica". Каждая из вышеназванных программ обладает рядом достоинств и недостатков [89], к числу которых для пакета "Statistica" следует отнести недостаточно ясную формулировку нулевой гипотезы и, соответственно, затрудненную интерпретацию результатов анализа, а для пакета "Statgraphics" - почти полное отсутствие графических инструментов для представления полученных результатов. Совместное применение обоих программных комплексов позволяет достичь приемлемых результатов, но при этом следует учитывать фундаментальное различие машинной и ручной обработки данных. При использовании прикладных программ меняется алгоритм работы со статистическими критериями, и, вместо определения критической статистики при требуемом уровне значимости, определяется последний по значению статистики. То есть приведенная в большинстве тестов данной работы величина "p-value", или уровень значимости, означает вероятность ошибки, связанной с принятием рабочей ("нулевой") гипотезы о существовании разницы между эмпирическим и теоретическим распределением. Если уровень значимости меньше 0.05, то наша уверенность в неадекватности больше 95%.
Поскольку есть теоретические предпосылки считать показатель дефектности распределенным по биноминальному закону либо по закону Пуассона, то для проверки гипотезы о принадлежности ряда независимых выборок единой генеральной совокупности следует воспользоваться методами непараметрического дисперсионного анализа с помощью непараметрического рангового критерия "Kruskal-Wallis" [86]. Этот критерий позволяет определить имеющуюся неоднородность, но не позволяет выявить ее причину, т.е. какая именно выборка является выбросом. Для решения этого вопроса можно пойти двумя путями: либо последовательным исключением "подозрительных" наблюдений с последующей проверкой однородности критерием "K-W", либо методами параметрического дисперсионного анализа - методом множественных сравнений (post-host) Шеффе (Scheffe s), Тьюки (Tukey) и Дункана (Duncan s) [86, 89]. При этом нарушение предпосылки нормальности распределения не оказывает [90, 91] решающего воздействия на результаты анализа.
Для сравнения двух выборок весьма эффективными являются непараметрические ранговые критерии "Wilcoxon", "Mann-Whitney" [86] -проверяется гипотеза об отсутствии эффекта обработки.
Критерий согласия Пирсона "хи-квадрат" применяют для проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения предполагаемому теоретическому при большом объеме выборки (п 100). Критерий применим для любых видов функций даже при неизвестных значениях их параметров. Недостатком критерия является потеря части информации в связи с необходимостью группировки и объединения информации, поэтому рекомендуется дополнять проверку другими критериями, особенно при п 100.
Критерий Колмогорова - Смирнова - более мощный, чем хи-квадрат, и может быть использован для проверки гипотезы о соответствии любому непрерывному распределению с заранее известными параметрами, а также для проверки соответствия нормальному, логнормальному и экспоненциальному распределениям с неизвестными параметрами [92]. Все вышеперечисленные методы, если иное не оговорено отдельно, будут использованы в дальнейшем исследовании технологических процессов сварки рулонных заготовок РВС.
Обработка и анализ результатов испытаний
Полученные результаты ударных испытаний обрабатывались, согласно рекомендациям [86], по следующему алгоритму: 1. .По критерию Н.В. Смирнова (статистика "и") отсеивались аномальные результаты, т.е. выбросы. Проводились дополнительные испытания в этой точке для сохранения равномерности дублирования. 2. Проверялась гипотеза нормальности в каждой точке факторного пространства (для пяти образцов) по критерию " Shapiro-Wilk s". 3. Проверялась однородность дисперсий по критериям "Cochran s" и "Bartlett s" для проверки правомочности применения дисперсионного анализа. 4. Проводился дисперсионный анализ для оценки значимости влияния каждого фактора. 5. Проверялась адекватность модели. 6. Рассчитывалось уравнение регрессии - зависимость ударной вязкости металла шва от количества вырубок дефектов при различных температурах эксплуатации. 7. Проверялась возможность использования линейной модели. В таблице 4.7 представлена нумерация выборок с соответствующими им значениями факторов ремонта и температуры, которая будет использована ниже при статистическом анализе эксперимента. Подозрительное наблюдение находится в выборке №3. Выдвигаем гипотезу об отсутствии аномальных наблюдений, рассчитываем статистику Смирнова и сравниваем ее с критической статистикой для выборки из пяти образцов при уровне значимости 95% - 1.67. Статистика "Cochran s" равна 0.361 при уровне значимости 0.11, статистика "Bartlett s" равна 1.29 при уровне значимости 0.38, что не отвергает гипотезу об однородности дисперсий и позволяет воспользоваться методом дисперсионного анализа. 4). Расчет квадратичной модели. На основании полученных результатов строилась математическая модель отклика в зависимости от варьируемых параметров. Особенностью модели является то, что значения отклика принимались не в абсолютных, а в относительных координатах, взяв за базовую точку отсчета среднее значение ударной вязкости металла без ремонтов. Такая модель позволяет прогнозировать ударную вязкость металла сварного соединения после технологического передела для различных (в пределах данного класса) марок сталей по значению ударной вязкости при нулевой температуре. Фактически, в качестве отклика в полученных регрессионных зависимостях выступает не ударная вязкость, а коэффициент ее снижения. Диаграмма Парето (рис. 4.5) показывает каждый из оцениваемых эффектов в порядке убывания их влияния. Длина каждого столбца пропорциональна нормированному эффекту, который равен оцениваемому эффекту, поделенному на стандартную ошибку. Это эквивалентно расчету t-статистики для каждого эффекта. Вертикальная линия может быть использована для оценки значимости эффектов. Столбцы, пересекающие линию, статистически значимы на уровне значимости 95%. Квадратичный эффект ремонта оказывается значимым, а квадратичный эффект температуры -незначим. Так же незначим эффект взаимодействия температуры и ремонта. Числовую оценку значимости эффектов можно получить из таблицы дисперсионного анализа "ANOVA" (рис.4.6). В ней общая изменчивость ударной вязкости разделяется на изменчивость от каждого эффекта, которая оценивается путем сравнения среднего квадрата с экспериментальной ошибкой. В данном случае значимы (р 0.05) три эффекта - линейные эффекты температуры и ремонта и квадратичный эффект ремонта. Статистика Біквадрат показывает, что подобранная модель объясняет 88% изменчивости ударной вязкости.
