Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние проблемы оценки остаточной несущей способности и анализа надежности железобетонных конструкций 10
1.1. Общие сведения по оценке надежности конструкций 10
1.2. Общие сведения об оценке остаточной несущей способности железобетонных конструкций 17
1.3. Обзор работ по оценке надежности железобетонных конструкций на основе теории вероятностей и математической статистики 19
1.4. Некоторые сведения об объеме информации в вероятностных методах 36
1.5. Обзор работ по оценке надежности железобетонных конструкций на основе теории возможностей 39
Выводы по главе 42
ГЛАВА 2. Оценка остаточной несущей способности железобетонных конструкций при ограниченной информации о констролируемых параметрах на основе теории возможностей 43
2.1. Оценка несущей способности железобетонного элемента по прочности арматуры 43
2.2. Оценка несущей способности железобетонного элемента по прочности бетона 46
2.3. Методика определения жесткости опорных закреплений изгибаемого железобетонного элемента 49
2.4. Методика определения резерва несущей способности 55
Выводы по главе 59
ГЛАВА 3. Оценка надежности железобетонных конструкций при ограниченной информации на основе теории возможностей 60
3.1. Общие сведения об оценке надежности конструкций 60
3.2. Алгоритм определения расчетного значения надежности железобетонных элементов при одной нечеткой переменной в модели предельного состояния 65
3.3. Примеры определения надежности железобетонных конструкций с одной нечеткой переменной в модели предельного состояния 67
3.4. Анализ методов решения задач по оценке надежности несущих элементов конструкций на основе теории возможностей 78
3.5. Некоторые сведения о принципе обобщения Л.Заде 83
3.6. Примеры расчетов железобетонных конструкций на надежность с использованием принципа обобщения Л.Заде 86
Выводы по главе 100
ГЛАВА 4. Разработка нового метода оценки остаточного ресурса железобетонных конструкций в условиях ограниченной информации о контролируемых параметрах 101
Выводы по главе 107
ГЛАВА 5. Экспериментальная часть
5.1. Экспериментально-теоретическое определение значений уровня среза (риска) а для типовой функции распределения возможностей тгх(х) = ехр{-[(х-а)/Ь]2} 108
5.1.1 Проблематика и состояние вопроса 109
5.1.2. Ограничительные условия выбора значения уровня риска 111
5.1.3. Влияние уровня среза (риска) а на надёжность строительных конструкций 114
5.1.4. Испытание деревянных образцов на сжатие 119
5.1.5. Испытание бетонных образцов на сжатие 132
5.1.6. Определение уровня среза (риска) типовой ФРВоз тгх(х) = ехр{-[(х-а)/Ь]2} 136
Выводы 149
5.2. Определение остаточной несущей способности железобетонной балки экспериментальным методом 150
5.2.1. Изготовление балки 150
5.2.2. Определение теоретической предельной нагрузки 150
5.2.3. Подготовка эксперимента 152
5.2.4. Проведение испытаний 153
5.2.5. Построение диаграмм F — Є и определение предельной нагрузки 155
Выводы 160
Выводы по главе 161
Заключение и выводы по диссертации 162
Литература... 163
Приложение 1 173
Приложение 2 176
Приложение 3 185
- Обзор работ по оценке надежности железобетонных конструкций на основе теории вероятностей и математической статистики
- Методика определения жесткости опорных закреплений изгибаемого железобетонного элемента
- Примеры определения надежности железобетонных конструкций с одной нечеткой переменной в модели предельного состояния
- Влияние уровня среза (риска) а на надёжность строительных конструкций
Введение к работе
Актуальность работы
Проблема оценки остаточной несущей способности и надежности элементов железобетонных конструкций возникла давно и интенсивно нарастает в связи со старением (физическим и моральным износом) зданий и сооружений. В последнее время усилилось внимание к переоценке основных фондов, что потребовало проводить техническое обследование зданий, сооружений и оборудования с целью определения их фактического технического состояния.
С течением времени несущая способность, надежность и остаточный ресурс железобетонных конструкций понижаются вследствие накопления повреждений или появления и развития одного или нескольких дефектов, например, вследствие пожаров, образования и развития трещин, коррозии арматуры и бетона и т.д. Для предупреждения разрушений конструкций и аварий необходимо владеть информацией об их уровне остаточной несущей способности, надежности и остаточного ресурса.
Под надежностью строительных конструкций по ГОСТ 27751-88 понимается их свойство выполнять заданные функции в данных условиях эксплуатации, в течение требуемого промежутка времени. В отличие от большинства систем условия эксплуатации железобетонных конструкций носят неопределенный и достаточно сложный характер. Наличие двух материалов с различными механическими свойствами и взаимная их работа усложняют анализ их работоспособности и безопасности эксплуатации.
Большинство существующих методов анализа надежности железобетонных конструкций основано на использовании классической теории вероятностей и математической статистики. Такое использование вполне обосновано, когда имеется достаточное количество устойчивых выборочных данных, характеризующих процессы износа, старения, отказов и разрушения железобетонных конструкций.
Однако в реальных условиях эксплуатации оценка технического состояния железобетонных конструкций не содержит основной количественной характеристики - надежности конструкции. Это вызвано двумя причинами. Во-первых, как правило, сложно получить достоверные и достаточные статистические данные о параметрах конструкции. Ограниченная статистическая информация не позволяет использовать для оценки надежности конструкций известные методы классической теории вероятностей. Во-вторых, отсутствует общепринятая методика расчета надежности железобетонных конструкций при малой информации о параметрах систем.
Цель работы
Целью диссертационного исследования является разработка новых методов оценки несущей способности и надежности элементов железобетонных конструкций, а также остаточного ресурса на основе теории возможностей с учетом новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций, опубликованных в 2002г.
Задача исследований
На основании имеющегося теоретического обоснования о применимости теории возможностей при оценке надежности строительных конструкций разработать методики определения надежности элементов железобетонных конструкций по различным моделям предельного состояния и по остаточной несущей способности при ограниченной информации о контролируемых параметрах; разработать методы определения остаточной несущей способности и остаточного ресурса, а также провести анализ уровня риска при определении параметров функций распределения возможностей нечетких переменных (результатов измерения параметров элемента железобетонной конструкции).
Научная новизна
- разработана методика неразрушающих испытаний элементов железобетонных конструкций для определения остаточной несущей способности по условию прочности арматуры и бетона при ограниченной статистической информации о контролируемых параметрах, отличающаяся от существующих тем, что позволяет учесть нелинейный характер зависимости между нагрузкой и напряжениями;
- разработаны методы определения надежности элементов железобетонных конструкций, отличающихся от существующих тем, что позволяют использовать ограниченную статистическую информацию о контролируемых параметрах на основе теории возможностей и требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций;
- разработаны методики определения надежности элементов железобетонных конструкций по математическим моделям предельных состояний и приведены решения по оценке надежности конкретных элементов и узлов железобетонных конструкций с учетом требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций;
- разработан метод оценки остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций по показателям надежности, установленных за два периода эксплуатации элемента, отличающийся от существующих методов тем, что может быть реализован при ограниченной информации о надежности железобетонных конструкций;
Практическая ценность
На основе оценки несущей способности элементов железобетонных конструкций устанавливается допустимое значение эксплуатационной нагрузки на элемент, обеспечивающее их безопасную эксплуатацию; определяется значение надежности как меры безопасности по условию
«Возможность ( F3KC F )» или по моделям предельных состояний, а также выявляется резерв несущей способности элемента по условию прочности арматуры или бетона.
Объективной характеристикой нормального функционирования по условию безопасности эксплуатации элемента железобетонной конструкции является надежность. По значению надежности принимают решение об эксплуатации элемента, его усилении или запрещении эксплуатации.
Своевременный ремонт или прекращение эксплуатации железобетонной конструкции определяют по остаточному ресурсу конструкции.
Практическое использование разработанных методов позволяет повысить меры по предупреждению аварий и осуществить планово-предупредительный ремонт зданий и сооружений.
На защиту выносятся:
- методика неразрушающих испытаний элементов железобетонных конструкций при определении остаточной несущей способности в условиях ограниченной информации о контролируемых параметрах;
- методы определения надежности элементов железобетонных конструкций при ограниченной информации о контролируемых параметрах с учетом требований новых нормативных документов по расчету железобетонных конструкций от 2002г. и, соответственно, новых моделей предельного состояния;
- применимость принципа обобщения Л.Заде в теории возможностей при определении надежности элементов железобетонных конструкций при нелинейной зависимости нечеткой функции от нечетких аргументов при ограниченной информации;
- метод оценки остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций по показателям надежности, установленных за два периода эксплуатации элемента при ограниченной информации о надежности железобетонных конструкций;
- методика определения уровня риска в понятиях теории возможностей и эмпирическая формула зависимости уровня риска от числа образцов при малой выборке совокупности.
Апробация работы
Результаты исследований и основные материалы диссертации докладывались и обсуждались на Второй научно-практической Конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (г. Москва, МГСУ, 1999г.), на первой областной межвузовской студенческой научной конференции «Молодые исследователи - Вологодской области» (г. Вологда, ВоГТУ, 1999), на Международной научно-практической конференции «Реконструкция зданий и сооружений. Усиление оснований и фундаментов» (г. Пенза, 1999г.), во время работы школы-семинара молодых ученых с участием докторантов, аспирантов и студентов «Реконструкция» (г. Санкт-Петербург, 1999г.), на Международной научно-практической конференции «Проблемы инженерного обеспечения и экологии городов» (г. Пенза, 1999г.), на II Международной традиционной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (г. Вологда, 2000г.), на Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Строительные конструкции - 2000» (г. Москва, 2000г.), на 54-ой Международной научно- технической конференции молодых ученых (аспирантов, докторантов) и студентов «Актуальные проблемы современного строительства» (г. Санкт- Петербург, 2000г.), на Международной практической конференции «Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге XXI века» (г. Белгород, 2000г.), на Второй региональной межвузовской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (г. Вологда, 2001г.), на Международной научно-технической конференции «проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов» (г. Вологда, 2001г.), на 4-й Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций и методы их решения» (г. Санкт-Петербург, 2001г.), на Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Молодые исследователи - региону» (г.Вологда, 2003г.), на II Международной научно-технической конференции «Проблемы экологии на пути к устойчивому развитию регионов» (г. Вологда, 2003г.), на Конференции молодых ученых (аспирантов и докторантов) и студентов «Актуальные проблемы современного строительства» (г.Санкт-Петербург, октябрь 2003г.).
Настоящее диссертационное исследование проводилось автором на кафедре «Промышленное и гражданское строительство» Вологодского государственного технического университета в рамках научной тематики Министерства образования Российской Федерации, Правительства Вологодской области и Вологодского государственного технического университета.
Обзор работ по оценке надежности железобетонных конструкций на основе теории вероятностей и математической статистики
Дисконтирование - уменьшение затрат, отдалённых во времени, при сравнении их с более ранними затратами, учитывающее возможность накопления прибыли за счёт отложенного платежа); Z3 - показатель тяжести экономических последствий отказов; Г] - показатель, используемый для характеристики уровня надёжности конструкций.
При рассмотрении изложенного материала видно, что по вопросу нормирования надёжности зданий и сооружений нет единого мнения. Общее в том, что в приведённых примерах авторы классифицируют все сооружения по степени их значимости, увеличивая надёжность более ответственных сооружений. Если ответственность сооружения смешанная (экономическая и неэкономическая), что характерно для большого числа объектов, то возникают некоторые трудности при применении метода вероятностной оптимизации [72]. Эта проблема - в стоимостном оценивании неэкономических потерь (потерь человеческих жизней или уникальных ценностей). Решение проблемы возможно при решении двух независимых задач: установлении оптимального уровня надёжности и его наименьшего допустимого значения по тем или иным социальным, экономическим и техническим условиям. Необходимо отметить, что иногда найти оптимальное решение для конструкций на стадии проектирования затруднительно [65].
Общие сведения по оценке остаточной несущей способности железобетонных конструкций Под несущей способностью конструкции понимается ее свойство воспринимать, передавать и распределять нагрузку на другие конструкции с гарантированной обеспеченностью безотказной работы или внутреннее сопротивление. Мерой несущей способности является максимальное усилие или внешняя нагрузка, которую безопасно может выдержать конструкция, не разрушаясь, либо не приводящая к предельным значениям деформаций или перемещений (по условию жесткости), либо гарантирующей конструкцию от образования и раскрытия трещин (по трещиностойкости). Например, для железобетонной балки такой мерой может быть изгибающий момент М0, который может выдержать балка [4]. Так, например, для железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночной арматурой мерой несущей способности служит значение М = Rbbx{h,Q — 0,5х). Оценка несущей способности железобетонных конструкций может быть прямой или косвенной. Прямой способ определения может быть разрушающим и неразрушающим. Несущая способность конструкций, определенная испытаниями до разрушения конструкции будет называться действительной или просто несущей способностью. Для эксплуатируемых конструкций больший практический интерес представляют неразрушающие способы. Выявленная несущая способность эксплуатируемых конструкций называется остаточной. Она позволяет установить значение безопасной нагрузки на конструкцию, оценить ее надежность или резерв прочности. Подобные вопросы возникают в течение всего срока эксплуатации зданий и сооружений, а также при решении вопроса о возможности и целесообразности их реконструкции или при определении их оценочной стоимости. Различают два вида неразрушающих методов определения несущей способности железобетонных конструкций: дискретный и интегральный. При дискретном неразрушающем методе прямыми или косвенными физическими или механическими характеристиками определяют прочностные и деформа-тивные свойства материалов конструкций, по которым прогнозируют несущую способность конструкции расчетом [71, 68, 46 и др.]. Нередко свойства материалов конструкций определяют по локальным параметрам. Например, прочность бетона определяют методом пластического деформирования ГОСТ 22690-88. При этом нередко прочность бетона всей конструкции определяется его прочностью на поверхности, которая всегда меньше прочности на глубине [34]. Следовательно, к результатам испытаний поверхностного слоя бетона неразрушающими методами следует относиться с определенной долей сомнения, а проведение испытаний бетона на глубине даже 50 мм приводит к частичному разрушению конструкции и весьма трудоемко. Применяются ультразвуковые (ГОСТ 17624-87) и другие физические методы исследования конструкций. Ультразвуковой импульсный метод основан на возбуждении в элементах конструкции ультразвуковых акустических колебаний частотой более 25 кГц и измерений скорости их распространения в исследуемом материале. Однако физические методы контроля качества бетона на практике оказываются трудоемкими и сложными для оценки прочности бетона эксплуатируемых конструкций. Фактическая прочность бетона и арматуры может определяться испытаниями образцов в лаборатории. Для этого из тела конструкции различными методами вырезают заготовки. Из арматурного каркаса вырезают заготовки при предварительном усилении арматуры наваркой накладок (коротышей) [46]. Прочность бетона определяют испытаниями кубиков или кернов, вырезанных из бетона конструкции в наименее ответственных местах элемента. Однако, извлечение из конструкции образцов для испытания является сложной операцией, вносящей дефекты, приводящей к изменению (непредсказуемому) напряженно-деформированного состояния в бетоне и арматуре и вызывает ослабление конструкции, значит число их должно быть ограниченным.
На практике часто прочность бетона определяется путем испытания на отрыв со скалыванием, методом упругого отскока, с помощью приборов статического действия (прибор М.А. Новгородского и Штамп НИИЖБ) и ударного (молоток К.П. Кашкарова). Недостатком этих методов является необходимость предварительного построения градуировочных кривых.
К интегральным относятся методы оценки несущей способности, которые должны оценивать качество конструкций по некоторым обобщенным характеристикам. В качестве таких характеристик могут быть перемещения (угловые и линейные), напряжения, деформации, частота свободных колебаний, декремент колебаний и т.д., вызванные внешним воздействием. Разработке интегральных неразрушающих методов оценки несущей способности железобетонных конструкций в условиях ограниченной информации о контролируемых параметрах посвящена гл. 2 настоящей работы.
Рассмотрим состояние вопроса по оценке надежности железобетонных конструкций с применением традиционных методов теории вероятностей.
Большой вклад в разработку вероятностных методов расчёта конструкций, которые могут найти применение при оценке надежности железобетонных конструкций, внёс Ржаницын А.Р. [62, 61]. Он в 1978 году предложил в существующий расчёт конструкций по предельным состояниям ввести расчёты на надёжность. Принципиальные положения и результаты его исследований следующие. Часть исходных расчётных данных представляется в виде случайных величин с заданными законами распределения. Исходя из существующих расчётов в детерминированной постановке, имеется зависимость между прочностными параметрами и параметрами нагрузки. Определяется разность S между обобщённой прочностью R и обобщённой нагрузкой выраженных в одних и тех же единицах), и по этой разности S=R - Q оценивается запас прочности или неразрушимость. Вероятность того, что S будет иметь положительное значение, представляет собой величину обеспечен 20 ности или надёжности, которая должна быть достаточно близкой к единице. Решение задачи упрощается, если обобщённые прочность и нагрузка имеют известные распределения, например, нормальные.
Методика определения жесткости опорных закреплений изгибаемого железобетонного элемента
Приняв значение предельной нагрузки F из полученного в ходе испытания железобетонной конструкции по прочности арматуры и бетона необходимо привести все нагрузки (от собственного веса, веса оборудования и т.д.) к виду и месту испытательной нагрузки.
Например, если во время испытаний к конструкции была приложена нагрузка в виде сосредоточенной силы F в середине пролета, а нагрузка от собственного веса конструкции является равномерно - распределенной, то используют равенство изгибающих моментов от нагрузки F и, например, от нагрузки q = const: Однако этот расчет справедлив только для однопролетной балки на шарнирных опорах.
Для других конструкций, находящихся в эксплуатации, можно уточнить расчетную схему, принимая опорные и узловые закрепления в виде упругоподатливых, т.е. защемляющие опоры наделить естественным свойством податливости, а шарнирные опоры наделить свойством защемления. Такое уточнение расчетной схемы в одних случаях приводит к снижению расчетной несущей способности, а в других случаях, наоборот, к повышению несущей способности по сравнению с обычными шарнирными опорами. Это становится чрезвычайно важным при определении несущей способности эксплуатируемых конструкций, когда решаются вопросы безопасности их эксплуатации или реконструкции зданий и сооружений с повышением на них нагрузки. В связи с этим ниже рассматривается вопрос экспериментаньно-теоретического определения жесткости опорных закреплений в железобетонных балках.
В качестве примера рассматривается однопролетная железобетонная балка без предварительного напряжения арматуры и находящаяся в условиях обычной эксплуатации, когда к ней имеется доступ для проведения эксперимента. Предлагаемый способ определения жесткости опорных закреплений разработан Уткиным B.C. и опубликован в [75]. Его можно назвать экспериментально- теоретическим, так как на основании измеренных деформаций и перемещений с использованием теории вероятностей и теории строительной механики находят жесткости опорных закреплений балки. Эксперимент пробного нагружения (разгружения) проводится при нагрузках, соответствующих упругой стадии работы арматуры и бетона, и, по сути, относится к интегральным испытаниям.
Для определения жесткости опорных закреплений концов опорной балки предварительно производят её разгрузку от эксплуатационных нагрузок (оборудование, снег, утеплитель и т.д.) кроме собственного веса. Затем производится эксперимент с нагружением балки силой F3 = idem (одной и той же) в одном и том же месте балки. Значение нагрузки принимается таким, чтобы напряженно-деформированное состояние железобетонного элемента не выходило за пределы стадии I. Этот случай, как правило, соответствует нагрузке F9 2Q% от предельной нагрузки Fnp, вычисленной по теории предельных состояний (по первой группе). При этом эпюра деформаций бетона єь по высоте сжатой зоны остается треугольной [4]. В процессе этого нагружения измеряют деформацию в арматуре в двух местах слева и справа от нагрузки F3. Для этого удаляют защитный слой бетона на длине 40-50 мм, арматуру очищают от раствора и продуктов коррозии и устанавливают тензометры или приклеивают тензорезисторы (датчики сопротивления) для измерения деформаций в арматуре. В тех же сечениях, где установлены средства измерения деформаций в арматуре, устанавливают средства измерения деформаций в бетоне в сжатой зоне в четырех точках на попарно одинаковой высоте, как показано на рис.9, или в двух точках 5 и 6, в частности, в тонкостенных железобетонных элементах, например, в плитах перекрытий.
При доступе к верхней грани железобетонного элемента измерители деформаций (1,3) устанавливают на поверхности этих граней. Рекомендуется измерения деформаций бетона производить в сжатой зоне балки, где нет трещин в бетоне. По результатам измерений деформаций бетона в точках 1, 3 и 2, 4 находят средние значения деформаций Є\ 3 и є2 4 и среднеквадратические отклонения S . Деформации в арматуре измеряют в четырех сечениях (по два слева и справа от нагрузки ,F3). По этим результатам находят средние значения деформаций Є І (/ = 1.2.3.4) и среднеквадратические отклонения По значениям ъ строят эпюру ь, как показано на рис.9 и по ней определяют высоту сжатой зоны бетона х. По значениям h0= h — а, при одном ряде рабочей арматуры и значениях х,- в четырех сечениях находят расстояния от «центра тяжести» эпюры ь до центра растянутой арматуры Значения изгибающих моментов в четырех сечениях балки (или конструкции типа балки) находят из выражений Мі — Є ЕА Хщ. (/ = 1,2,3,4, -площадь сечения арматуры, Е - модуль упругости арматуры). По этим значениям Mt строят эпюру изгибающих моментов, как показано на рис.10. При одном классе арматуры, т.е. при Е = idem, можно построить модель эпюры М по значениям ординат (є А Хщ). С помощью эпюры М находят значения изгибающих моментов на концах балки (от влияния «пружины») МА и Мв с учетом масштаба. При кратковременном действии нагрузки жесткость приведенного сечения «В» для большинства бетонов по [4] принимаются В = 5EQIred, где момент инерции Ired приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, определяется по формуле для вычислений (прямоугольник, треугольник и т.д.); yt - расстояние от центра тяжести і - ой части сечения до оси, совпадающей с нижней кромкой сечения балки. Уточненная расчетная схема балки и эпюра М Жесткости опорных закреплений балки определяются из выражений сА = МА I рА, св — Мв I (рв. Значения угловых перемещений фА и рв концов (или сечений) балки находят методами строительной механики с использованием эпюры М. Для этого строят статически определимые вспомогательные балки (без «пружин»), нагружают их единичными моментами (М=1) на концах балки и строят две эпюры моментов, как показано на рис. 11. По формуле Максвелла - Мора, а практически путем «перемножения» эпюр моментов М и М\ или Мі, по правилу А. Верещагина или по формуле Симпсона находят (рл и (рв, после чего определяются жесткости опорных закреплений. Учитывая, что рассматривается работа железобетонной балки в стадии I, используется начальный модуль упругости бетона Е0.
Примеры определения надежности железобетонных конструкций с одной нечеткой переменной в модели предельного состояния
При рассмотрении изложенного материала видно, что по вопросу нормирования надёжности зданий и сооружений нет единого мнения. Общее в том, что в приведённых примерах авторы классифицируют все сооружения по степени их значимости, увеличивая надёжность более ответственных сооружений. Если ответственность сооружения смешанная (экономическая и неэкономическая), что характерно для большого числа объектов, то возникают некоторые трудности при применении метода вероятностной оптимизации [72]. Эта проблема - в стоимостном оценивании неэкономических потерь (потерь человеческих жизней или уникальных ценностей). Решение проблемы возможно при решении двух независимых задач: установлении оптимального уровня надёжности и его наименьшего допустимого значения по тем или иным социальным, экономическим и техническим условиям. Необходимо отметить, что иногда найти оптимальное решение для конструкций на стадии проектирования затруднительно [65].
Под несущей способностью конструкции понимается ее свойство воспринимать, передавать и распределять нагрузку на другие конструкции с гарантированной обеспеченностью безотказной работы или внутреннее сопротивление. Мерой несущей способности является максимальное усилие или внешняя нагрузка, которую безопасно может выдержать конструкция, не разрушаясь, либо не приводящая к предельным значениям деформаций или перемещений (по условию жесткости), либо гарантирующей конструкцию от образования и раскрытия трещин (по трещиностойкости). Например, для железобетонной балки такой мерой может быть изгибающий момент М0, который может выдержать балка [4]. Так, например, для железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночной арматурой мерой несущей способности служит значение М = Rbbx{h,Q — 0,5х). Оценка несущей способности железобетонных конструкций может быть прямой или косвенной. Прямой способ определения может быть разрушающим и неразрушающим. Несущая способность конструкций, определенная испытаниями до разрушения конструкции будет называться действительной или просто несущей способностью. Для эксплуатируемых конструкций больший практический интерес представляют неразрушающие способы. Выявленная несущая способность эксплуатируемых конструкций называется остаточной. Она позволяет установить значение безопасной нагрузки на конструкцию, оценить ее надежность или резерв прочности. Подобные вопросы возникают в течение всего срока эксплуатации зданий и сооружений, а также при решении вопроса о возможности и целесообразности их реконструкции или при определении их оценочной стоимости. Различают два вида неразрушающих методов определения несущей способности железобетонных конструкций: дискретный и интегральный. При дискретном неразрушающем методе прямыми или косвенными физическими или механическими характеристиками определяют прочностные и деформа-тивные свойства материалов конструкций, по которым прогнозируют несущую способность конструкции расчетом [71, 68, 46 и др.]. Нередко свойства материалов конструкций определяют по локальным параметрам. Например, прочность бетона определяют методом пластического деформирования ГОСТ 22690-88. При этом нередко прочность бетона всей конструкции определяется его прочностью на поверхности, которая всегда меньше прочности на глубине [34]. Следовательно, к результатам испытаний поверхностного слоя бетона неразрушающими методами следует относиться с определенной долей сомнения, а проведение испытаний бетона на глубине даже 50 мм приводит к частичному разрушению конструкции и весьма трудоемко. Применяются ультразвуковые (ГОСТ 17624-87) и другие физические методы исследования конструкций. Ультразвуковой импульсный метод основан на возбуждении в элементах конструкции ультразвуковых акустических колебаний частотой более 25 кГц и измерений скорости их распространения в исследуемом материале. Однако физические методы контроля качества бетона на практике оказываются трудоемкими и сложными для оценки прочности бетона эксплуатируемых конструкций. Фактическая прочность бетона и арматуры может определяться испытаниями образцов в лаборатории. Для этого из тела конструкции различными методами вырезают заготовки. Из арматурного каркаса вырезают заготовки при предварительном усилении арматуры наваркой накладок (коротышей) [46]. Прочность бетона определяют испытаниями кубиков или кернов, вырезанных из бетона конструкции в наименее ответственных местах элемента. Однако, извлечение из конструкции образцов для испытания является сложной операцией, вносящей дефекты, приводящей к изменению (непредсказуемому) напряженно-деформированного состояния в бетоне и арматуре и вызывает ослабление конструкции, значит число их должно быть ограниченным.
На практике часто прочность бетона определяется путем испытания на отрыв со скалыванием, методом упругого отскока, с помощью приборов статического действия (прибор М.А. Новгородского и Штамп НИИЖБ) и ударного (молоток К.П. Кашкарова). Недостатком этих методов является необходимость предварительного построения градуировочных кривых.
К интегральным относятся методы оценки несущей способности, которые должны оценивать качество конструкций по некоторым обобщенным характеристикам. В качестве таких характеристик могут быть перемещения (угловые и линейные), напряжения, деформации, частота свободных колебаний, декремент колебаний и т.д., вызванные внешним воздействием. Разработке интегральных неразрушающих методов оценки несущей способности железобетонных конструкций в условиях ограниченной информации о контролируемых параметрах посвящена гл. 2 настоящей работы.
Влияние уровня среза (риска) а на надёжность строительных конструкций
Не приводя другие [3, 21, 25] методы определения объема выборки отметим, что на численность выборки влияют главным образом три фактора: 1. Степень изменчивости изучаемого признака, которая характеризуется дисперсией 7 и коэффициентом вариации V = JIХср . Чем больше дисперсия О" и коэффициент V вариации, тем больше должна быть численность выборки. 2.Значение допустимой ошибки А случайной выборки. Чем меньше принимаемое значение допустимой ошибки, тем больше должна быть численность выборки. 3.Уровень вероятности, с которой требуется гарантировать результаты выборки. Чем выше будет выбран уровень вероятности, тем больше должна быть численность выборки. На практике в условиях обследования эксплуатируемых конструкций объём выборки, как правило, мал в силу объективных причин, сложившихся к настоящему времени в жилищно-коммунальных и других отраслях. Попытки оперировать с малыми по объёму выборками и понятиями верхней и нижней границ вероятностей были и ранее в рамках теории вероятностей [60, 8], но только при биномиальном законе распределения. Однако, биномиальное распределение применяется для дискретных случайных величин. Оно чаще встречается тогда, когда случайной величиной является число появлений случайного события при «и» испытаниях, если вероятность появления в одном испытании равна «р» и постоянна, т.е. не зави Из приведенных примеров видно, что объем испытаний конструкций или материалов большой, чего на практике осуществить иногда невозможно. Априорное принятие законов распределения в ответственных случаях не приемлемо. В последнее время широкое применение получила теория возможностей, созданная Л.Заде на основе его идеи о нечетких множествах [24]. В отличие от теории вероятностей, которая приспособлена для обработки точных результатов, меры теории возможностей являются средством для построения баз знаний, хотя и неточных, но согласованных. Методы теории вероятностей оказались неэффективными там, где нечеткость (неопределенность) играет решающую роль, поэтому в 60-70-х годах XX в. повышается интерес к невероятностным моделям [54].
Одной из попыток учесть неточность параметров поведения строительных, и в частности железобетонных конструкций, является использование интервального анализа [115, 114, 121, 122]. Другой подход - это использование теории случайных множеств или теории свидетельств [111]. Данный подход был предложен в работах [104, 112, 116-119]. Ряд авторов предлагают использовать нечеткие множества и теорию возможностей для того, чтобы адекватно отразить вопрос неполноты информации о нагрузке и прочности [103,105,109,113,114, 123].
Как мне известно, в Российской Федерации автором, рассматривающим применение методов теории возможностей для оценки надежности конструкций в условиях ограниченной информации, является B.C. Уткин. В работах «Определение надежности строительных конструкций» (2000 г.), «Несущая способность и надежность строительных конструкций» (2000 г.) и в своей диссертации автор приводит теоретическое обоснование о применимости теории нечетких множеств, теории возможностей и теории интервальных средних при оценке надежности конструктивных элементов и определения качества материалов в условиях ограниченной информации о контролируемых параметрах.
В приведенных работах автор рассматривает проблему оценки несущей способности элементов строительных конструкций неразрушающим методом на основании интегральных испытаний с целью получения информации для определения их несущей способности, уточнения расчетных схем путем выявления жесткости опорных закреплений и узловых соединений, определения неразрушающим механическим методом модуля упругости материала. Все результаты измерений рассматриваются в свете случайного характера их поведения.
Применительно к железобетонным конструкциям рассматриваются случаи определения несущей способности с линейной зависимостью между нагрузками и напряжениями, тогда, как известно, что в железобетоне эта зависимость является нелинейной.
Автор рассматривает методы анализа надежности строительных конструкций, основанные на теории интервальных средних и приводит основные положения данной теории. Также рассматриваются вопросы анализа надежности типовых систем при отсутствии сведений о законах распределения времени до отказа элементов и о независимости элементов.
В работах приводятся методы анализа надежности строительных конструкций, основанные на теории возможностей и на теории нечетких множеств. Предлагаются подходы к интерпретации результатов расчета, вводится понятие нечеткого состояния. В работах приводятся принципиальные положения расчета на надежность различных конструкций, однако довольно малое внимание уделяется оценке надежности конкретных элементов железобетонных конструкций. Автор приводит примеры иллюстративного характера, в которых рассматриваются в основном модели предельного состояния с малым числом нечетких переменных. Известно, что в расчетах железобетонных конструкций используют модели предельного состояния, имеющие в своем составе несколько (более двух) нечетких переменных и зависимость между ними является нелинейной. В таких случаях необходимо решать задачу с применением принципа обобщения Лофти Заде теории нечетких множеств. Кроме того, следует отметить, что с момента выхода перечисленных работ прошло некоторое время, и Уткин B.C. не мог использовать разработанные в недавнее время новые нормативные документы по расчету железобетонных конструкций (Бетон и железобетон, 2002г, №2-6). Отсутствует информация о методах определения остаточного ресурса применительно к железобетонным конструкциям. Автор описывает комбинированные методы оценки надежности. Речь идет о комбинации мер вероятности и мер возможности для оценки надежности строительных конструкций. В приведенных и других работах уделяется внимание построению функций распределения возможностей и функции принадлежности нечеткого множества. Приводятся различные подходы к построению функции принадлежности и функции распределения возможностей, описываются виды этих функций. Однако нет конкретных рекомендаций по выбору значения уровня среза (риска) для определения параметров этих функций в зависимости от числа измерений параметров и ответственности конструкций. 1) Вероятностные методы оценки надёжности строительных конструкций получили в последнее время существенное развитие и позволяют решить многие задачи по оценке надежности строительных конструкций, но не получили практического использования из-за отсутствия статистической информации и индивидуальности объектов. 2) При малом объёме выборки статистических данных или их неустойчивом поведении применение вероятностных методов становится некорректным. 3) В последнее время наблюдается интерес научной общественности к теории нечётких множеств, теории возможности и теории интервальных средних с точки зрения применения их для оценки надёжности строительных конструкций при ограниченной или неполной информации и в частности для оценки железобетонных конструкций.
Похожие диссертации на Оценка несущей способности, надежности и остаточного ресурса элементов железобетонных конструкций при ограниченной информации о контролируемых параметрах
