Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса по расчету прочности железобетонных конструкций при изгибе с кручением 10
1.1. Предложения по расчету из предположения упругой работы арматуры и бетона 10
1.2. Предложения по расчету, основанные на методе предельного равновесия
1.3. Методы расчета с использованием графиков взаимодействия 28
1.4. Нормативные методы расчета 32
1.5. Выводы по первой главе 38
ГЛАВА 2. Экспериментальные исследования железобетонных балок прямоугольного сечения, работающих на изгиб с кручением при статическом и кратковременном динамическом нагружении 41
2.1. Программа экспериментальных исследований и характеристика образцов 42
2.2. Методика проведения статических и динамических испытаний 51
2.3. Результаты экспериментальных исследований
2.3.1 Образование, развитие и раскрытие трещин 63
2.3.2 Нагрузки и опорные реакции 69
2.3.3 Прогибы и углы закручивания 71
2.3.4 Деформации арматуры и бетона 79
2.3.5 Ускорения и скорости 81
2.4 Выводы по второй главе 82
ГЛАВА 3. Численные исследования железобетонных конструкций, работающих на изгиб с кручением 84
3.1. Выбор и обоснование расчетной модели 84
3.2. Описание расчетной модели 88
3.3. Результаты численных исследований 91
3.4. Выводы по третьей главе 99
ГЛАВА 4. Расчет железобетонных конструкций на изгиб с кручением при кратковременном динамическом нагружении 100
4.1. Предпосылки расчета 100
4.1.1. Предельные состояния железобетонных конструкций, способы их нормирования 103
4.1.2. Прочность и деформативность бетона при статическом и кратковременном динамическом нагружении 106
4.1.3. Прочность и деформативность арматуры при статическом и кратковременном динамическом нагружении 115
4.1.4. Диаграммы деформирования железобетонных элементов 121
4.1.5. Особенности работы железобетонных конструкций на изгиб с кручением 124
4.2. Расчет железобетонных балок на действие изгибающих и крутящих моментов при динамическом воздействии 127
4.2.1. Определение внутренних усилий в железобетонной конструкции, работающей на изгиб с кручением при кратковременном динамическом нагружении 127
4.2.2 Сопротивление железобетонной конструкции изгибу с кручением при кратковременном динамическом нагружении 135
4.3. Сравнение расчетных и экспериментальных данных 148
4.4. Выводы по четвертой главе 154
Основные выводы 156
Список литературы
- Предложения по расчету, основанные на методе предельного равновесия
- Результаты экспериментальных исследований
- Описание расчетной модели
- Прочность и деформативность бетона при статическом и кратковременном динамическом нагружении
Введение к работе
Актуальность темы. В последние десятилетия наблюдается повышение интереса к проектированию и строительству каркасных полносборных зданий общественного и жилого назначения. Наблюдаемая тенденция усложнения конструктивных форм зданий часто приводит к возникновению в отдельных элементах сложного напряженного состояния, обусловленного одновременным воздействием нескольких усилий. Например, анализ применяемых в Сибирском регионе новых каркасных полносборных конструктивных систем «Каскад» и «КУПАСС» показал, что в элементах перекрытия зачастую, помимо изгибающих моментов, возникают крутящие моменты значительной величины. Так, в средних рядовых ригелях перекрытия величина крутящего момента может составлять 0,05…0,15 от величины изгибающего момента, в то время как в крайних ригелях эта величина достигает значений 0,3…0,75 от величины изгибающего момента.
Анализ выполненных теоретических и экспериментальных исследований
конструкций, подверженных изгибу с кручением, показал, что, в основном,
данные исследования направлены на изучение напряженно-деформированного
состояния при статическом нагружении. Исследований конструкций,
работающих в условиях кратковременного динамического нагружения
недостаточно. В действующих нормах проектирования расчет железобетонных конструкций на изгиб с кручением при действии кратковременной динамической нагрузки не отражен ни в каком виде.
Расчет конструкций, работающих в условиях сложного напряженного
состояния, в котором находятся железобетонные элементы при одновременном
воздействии изгибающего и крутящего моментов – сложная задача. Поэтому,
прочностной расчет таких конструкций с учетом особенностей работы их при
кратковременном динамическом нагружении должен основываться на
построении расчетной модели, соответствующей реальной работе
конструкции.
Данная работа выполнялась в рамках реализации комплексного проекта по договору от 12 февраля 2013 г. № 02.G25.31.0022 с Минобрнауки в рамках Постановления Правительства Российской Федерации №218 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских высших учебных заведений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологического производства» от 09 апреля 2010 года.
Степень разработанности темы. Исследования железобетонных элементов на изгиб с кручением, выполненные как отечественными ученными, в том числе В.Н. Байков, Э.Г. Елагин, А.С. Залесов, Н.И. Карпенко, Д.Х. Касаев, В.И. Колчунов, В.И. Морозов, Л.К. Рулле, Р.А. Складнева, В.И. Фомичев, Ю.В. Чиненков, В.К. Юдин, В.К. Ягодин, так и зарубежными Г. Гезунд, М. Коллинз, Г. Коуэн, Е. Мерш, М. Хелми, Р. Эванс и т.д., были направлены, в основном, на изучение статического воздействия нагрузки. При этом особенности работы железобетонных
4
конструкций на изгиб с кручением (несущая способность, характер
разрушения, схемы трещинообразования, деформативность) при
кратковременном динамическом нагружении исследованы недостаточно.
Цель работы. Разработка, реализация и экспериментальная проверка метода расчета по прочности железобетонных элементов при одновременном действии изгибающих и крутящих моментов от кратковременных динамических воздействий.
Задачи исследования:
- на основе анализа выполненных ранее экспериментальных и
теоретических исследований определить особенности работы железобетонных
элементов на изгиб с кручением, установить предельные состояния и способы
их нормирования, а также предпосылки расчета железобетонных элементов
при действии изгибающих и крутящих моментов от кратковременных
динамических воздействий;
- разработать способы экспериментальной оценки параметров,
характеризующих напряженно-деформированное состояние при изгибе с
кручением, для железобетонных конструкций при кратковременном
динамическом нагружении;
- разработать программу и выполнить экспериментальные исследования
железобетонных элементов на изгиб с кручением при статическом и
кратковременном динамическом нагружениях для различных соотношений
силовых факторов: крутящего (Т) и изгибающего (М) моментов;
-выполнить численные расчеты с использованием пространственной конечно-элементной модели с целью проверки выявленных особенностей работы железобетонных элементов при изгибе с кручением для соотношений моментов =Т/М=0…1;
с учетом полученных результатов экспериментальных и численных исследований предложить аналитический метод расчета сопротивления изгибу с кручением железобетонных элементов при кратковременном динамическом нагружении.
выполнить оценку сходимости результатов аналитических расчетов с результатами экспериментальных исследований железобетонных конструкций, подверженных изгибу с кручением.
Объектом исследования являются железобетонные непереармированные элементы, подверженные изгибу с кручением при статическом и кратковременном динамическом нагружении, при превалирующем действии изгибающего момента к крутящему, т.е Т/М<1.
Предметом исследования являются методы расчета силового
сопротивления железобетонных элементов, подверженных изгибу с кручением при кратковременном динамическом нагружении.
Методология и методы исследования. Методологической основой данной работы являются исследования российских и зарубежных ученых в области расчета железобетонных конструкций на действие кратковременной динамической нагрузки. Экспериментальные исследования выполнены с
5
использованием современных поверенных измерительных приборов в
лаборатории испытания строительных конструкций кафедры
«Железобетонные и каменные конструкции» Томского государственного архитектурно-строительного университета.
Научная новизна работы заключается в следующем:
- впервые получены экспериментальные данные о напряженно-
деформированном состоянии, характере трещинообразования и
деформирования, схемах разрушения железобетонных конструкций,
испытывающих изгиб с кручением, при кратковременном динамическом
нагружении;
- предложен метод аналитического расчета железобетонных изгибаемых
элементов на кручение при кратковременном динамическом нагружении,
основанный на теории пластичности Губера-Мизеса-Генки с учетом
пространственной расчетной модели, предложенной В.Н. Байковым для
статического нагружения;
- предложена пространственная конечно-элементная модель и критерий ее
разрушения, позволяющие выполнить комплекс численных исследований, в
том числе с целью определения величины несущей способности
железобетонной конструкции.
Теоретическая значимость работы заключается в развитии теории железобетона: установлены характер деформирования и разрушения конструкций, подверженных изгибу с кручением при кратковременном динамическом нагружении, по наклонному сечению, а также положение пространственного наклонного сечения в зависимости от соотношения крутящего момента к изгибающему; предложена расчетная модель и критерий разрушения для выполнения расчетов с целью определения несущей способности рассматриваемых конструкций.
Практическая значимость работы заключается в возможности
использования при проектировании предложенного метода расчета
железобетонных конструкций на изгиб с кручением при кратковременном
динамическом нагружении, основанного на научно-обоснованных
результатах исследований.
На защиту выносятся:
- методология и результаты экспериментальных исследований
железобетонных элементов, подверженных совместному воздействию
изгибающих и крутящих моментов, при статическом и кратковременном
динамическом нагружениях, выполненных с использованием оригинальных
устройств;
критерий разрушения железобетонных изгибаемых элементов при кручении от действия кратковременных динамических нагрузок, основанный на полученных опытных данных и результатах исследований отечественных и зарубежных ученных;
метод расчета железобетонных элементов на совместное действие изгибающих и крутящих моментов при кратковременном динамическом
6 нагружении, учитывающий выявленные особенности работы таких конструкций.
Достоверность результатов работы обеспечивается использованием
общепринятых положений теории железобетона, сопротивления
материалов, теории упругости, строительной механики, а также
предпосылок расчета, принятых в результате анализа широкого круга
исследований конструкций, находящихся в условиях сложного
напряженного состояния; проверкой предложенного метода расчета физическим экспериментом, выполненном с использованием оборудования, приборов и инструментов, имеющих свидетельства о метрологической поверке и калибровке. Корректность предложенного метода расчета подтверждается хорошей сходимостью данных эксперимента и результатов расчета.
Личный вклад диссертанта состоит:
- в разработке методологии выполнения экспериментальных
исследований железобетонных элементов на изгиб с кручением при
статическом и кратковременном динамическом нагружениях;
- в разработке метода расчета железобетонных элементов, работающих в
условиях сложного напряженно-деформированного состояния,
обусловленного воздействием изгибающих и крутящих моментов при
кратковременном динамическом нагружении на основе теории пластичности
Губера-Мизеса-Генки с учетом пространственной расчетной модели
В.Н. Байкова;
- в предложении критерия разрушения объемной конечно-элементной
модели, испытывающей изгиб с кручением, для определения предельных
усилий, воспринимаемых конструкцией.
Реализация работы. Результаты теоретических и экспериментальных исследований внедрены и используются проектной организацией АО «Иркутский Промстройпроект» при проектировании однополочных и двухполочных ригелей покрытия и перекрытия здания-представителя каркасной универсальной полносборной архитектурно-строительной системы («КУПАСС») в рамках выполнения работ по комплексному проекту Министерства образования РФ № 02.G25.31.0022.
Апробация работы. Результаты экспериментальных и теоретических
исследований докладывались на научных семинарах кафедры
«Железобетонные и каменные конструкции» Томского государственного
архитектурно-строительного университета (2013–2016 г.г.); на
Международной научной конференции, посвященной 100-летию со дня
рождения д.т.н. проф. Н.Н. Попова «Современные проблемы расчета
железобетонных конструкций, зданий и сооружений на аварийные
воздействия» (г. Москва, 2016 г., МГСУ); на Международной научной
конференции «Инновационные пути развития железобетона»
(г. Новосибирск, 2016 г.); на XI и XII международных конференциях
7 студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» (г. Томск, 2014 г., 2015. г., ТПУ); на II Международной научной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь, наука, технологии: идеи и перспективы (МНТ)» (г. Томск, 2015 г., ТГАСУ). Основные выводы по результатам исследований доложены и одобрены на межкафедральном научном семинаре ФГБОУ ВО ТГАСУ (г. Томск, март 2017 г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ, включая три статьи, опубликованные в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК, 2 патента РФ на изобретение и 2 патента РФ на полезную модель.
Объем и структура работы. Диссертация объемом 181 страница машинописного текста состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 183 наименований, одного приложения и содержит 10 таблиц, 86 рисунков.
Предложения по расчету, основанные на методе предельного равновесия
Расчетная модель В.И. Колчунова получила свое развитие в работе А.Г. Сафонова [126], предложившего алгоритм расчета железобетонных элементов на изгиб с кручением, основанный на двухблочной модели сопротивления кручению.
Разработанная Н.И. Карпенко [49 - 57] теория деформирования железобетона с трещинами нашла применение для расчета элементов, работающих при кручении и кручении с изгибом. Данная теория устанавливает общие зависимости напряженно-деформированного состояния двухосно-нагруженных элементов при различных схемах армирования в зависимости от схем трещинообразования и на различных стадиях приложения нагрузки. В общих уравнениях деформирования элементов им учитываются взаимодействие арматуры и бетона на участках между трещинами за счет сил сцепления и совместность осевых и тангенсальных перемещений арматурных стержней различных направлений в местах пересечений их трещинами. В своих исследованиях Н.И. Карпенко выделил в железобетонных пространственно деформируемых элементах не только продольные усилия, но и касательные, действующие в уровне арматурных стержней. В предложенных им зависимостях действие касательных усилий в арматурных стержнях одного направления, влияющих на осевые напряжения стержней другого направления, учитываются коэффициентами Дж 1 и Я 1. Данные коэффициенты получены по эмпирическим зависимостям и в своей сущности учитывают «нагельный» эффект и зацепление берегов трещин.
С учетом предложенных коэффициентов зависимости для определения нормальных напряжений в арматуре железобетонного элемента с трещинами, подверженного чистому кручению, имеют вид: TA ctga а = — , (122) (1.23) AAbx(1+KK/ АЮ)) T(h + b) (1.24) 2Ashnbx(1 + hxb/(hnbx)) где Аш, As - площадь поперечного сечения ветви хомута и всей продольной арматуры, поставленной у одной грани, соответственно; ax, ay, az - соответственно нормальные напряжения в горизонтальных и вертикальных ветвях хомутов и в продольной арматуре; а - угол наклона трещин на гранях бруса; h, b - соответственно высота и ширина поперечного сечения; hx, Ъх - расстояния между ветвями хомутов; h„, Ъп - расстояние между осями продольных стержней. Теория Н.И. Карпенко была подтверждена экспериментами Э.Г. Елагина [32], а применимость ее к элементам таврового сечения подтверждена исследованиями Т.П. Чистовой [148]. При исследовании железобетонных элементов, испытывающих на ряду с кручением другие виды силовых воздействий, иностранные исследователи часто использовали основные положения методики расчета, предложенной советскими учеными. Так Г. Гезунд [164, 165] для расчета элементов на изгиб с кручением применил схему разрушения, предложенную Н.Н. Лессиг, приняв в ней S-образную форму сжатой зоны, угол наклона трещин на вертикальных гранях равным 45 и на растянутой от изгиба грани равным нулю при — 0,25 и 26,5 при — 0,25. м м Особенность теории Г. Гезунда заключается в попытке оценить «нагельное» сопротивление касательным усилиям арматуры в бетоне в случае слабого поперечного армирования или при его отсутствии при больших значениях —. М В предположении крутильного разрушения элемента («нагельное» действие арматуры) предельный крутящий момент по предложению Г. Гезунда определяется как: + Rl a a (1.25) +Еі2 5sin р - у/ cosР sin/? S M pТ к где Rp – прочность бетона на растяжение; lТ – расстояние между трещинами; обозначения остальных величин дано на рис. 1.4.
Расчетная схема элементов при кручении с изгибом, предложенная Г. Гезундом В целом, несущая способность элемента со слабым поперечным армированием или при его отсутствии определяется как момент сил откалывания бетона относительно оси продольного шарнира, образующегося на грани сжатой от изгиба. Согласно предложениям Г. Гезунда разрушение бетона в результате его откалывания может происходить по трем схемам рис. 1.5, поэтому предельное усилие определяется как минимальное значение, определенное с учетом расположения пластического шарнира и плоскости разрушения.
Схемы разрушения по Г. Гезунду Помимо расчета железобетонного элемента по формуле (1.25), в случае наличия поперечной арматуры, необходимо проверять его несущую способность из предположения разрушения в результате текучести хомутов по формуле: T = Т sw[(h-2a1)(b-2a2) + ho(b-2a2)ctg0]. (1.26) В предположении изгибного разрушения несущая способность элемента должна определяться по формуле: м K(h + btge) . (1.27) Щ hjy hjyjge Формулы, предложенные Г. Гезундом, дают результаты, в значительной степени расходящиеся с экспериментом. Связано, это в первую очередь, с тем, что они учитывают взаимодействие усилий лишь в области малых значений отношения T и полностью его исключают в остальных случаях. Неточен и сам подход к определению прочности элемента с раздельным учетом влияния на нее хомутов и «нагельного» сопротивления продольной арматуры. Схему разрушения Н.Н. Лессиг для создания расчетного аппарата для элементов, подверженных изгибу с кручением, использовали М. Коллинз [156,157], К. Гуд и М. Хелми [166], Р. Эванс и М. Калил [162], П. Ламперт [174]. Исследования М. Колинза направлены на упрощение расчетного аппарата, предложенного Н.Н. Лессиг, с целью получения зависимостей более удобных для практического применения. Решение задачи по М. Колинзу для каждой из схем разрушения сводилось к решению одного уравнения, выражающего зависимость предельного крутящего момента от величины момента при чистом изгибе, соотношения усилий, соотношения интенсивностей поперечного и продольного армирования и соотношения сторон поперечного сечения. П. Ламперт, К. Гуд и М. Хелми работали над расчетными зависимостями для элементов полого сечения, Р. Эванс и М. Калил – над расчетными зависимостями для случаев разрушения элементов до достижения текучести продольной и поперечной арматуры. Основываясь на результатах обширных экспериментальных исследований чистого кручения на балках прямоугольного сечения, Т. Хсу [168, 169] предложил эмпирические расчетные зависимости, учитывающие марку бетона, количество и соотношение продольной и поперечной арматуры, соотношение сторон поперечного сечения.
Результаты экспериментальных исследований
С целью определения особенности работы рассматриваемых конструкций была разработана и реализована программа экспериментальных исследований железобетонных элементов, работающих на изгиб с кручением при статическом и кратковременном динамическом нагружении (рис 2.2). Данная программа предполагает испытания конструкций с учетом варьирования соотношения силовых факторов, характеризующих напряженно-деформированное состояние конструкции при различных режимах загружения.
Для реализации представленной программы запроектированы и изготовлены железобетонные экспериментальные образцы. Выбор размеров образцов, класса арматурной стали, класса бетона по прочности, шага и диаметра арматурных стержней определяется параметрами имеющейся технологической оснастки, задачами исследования и особенностями применяемого измерительного оборудования.
Выбор соотношений крутящих и изгибающих моментов, принятых в программе экспериментальных исследований, обусловлен выполненным анализом проведенных ранее исследований [78] и характеризуется величиной эксцентриситета приложения нагрузки (табл. 2.1).
Проектирование экспериментальных образцов выполнено по принципу геометрического подобия схем армирования, соотношения размеров поперечного сечения реальным конструкциям.
Экспериментальные образцы представляют собой железобетонные балки прямоугольного сечения с размерами b х h = 200 х 100 мм и длиной 2030 мм. Армированы образцы вязаными пространственными каркасами с продольной рабочей арматурой класса А500СП диаметром 14 мм в нижней зоне и диаметром 8 мм - в верхней. Поперечная арматура представлена замкнутыми хомутами из арматуры диаметром 6 мм класса А-240, расположенными с шагом 50 мм на опоре и 100 мм в пролете (см. рис. 2.3). Тело экспериментальных образцов выполнено из бетона класса по прочности В25.
Конструкция пространственных каркасов Экспериментальные балки запроектированы с учетом требований действующих нормативных документов [131]. Бетонная смесь, применяемая при изготовлении образцов, подготавливалась с соотношением компонент Ц:П:Щ = 1:1,78:2,631 при В/Ц=0,41. Образцы изготавливались в предварительно смазанной эмульсолом металлической разборной опалубке. Всего использовалось три опалубочные формы, рассчитанные на изготовление двух экспериментальных образцов в каждой. На арматуру перед укладкой бетонной смеси в характерных местах клеились тензометрические датчики, с учетом мер по обеспечению их сохранности при изготовлении конструкций. Уплотнение бетонной смеси при укладке осуществлялось при помощи глубинного вибратора. Формовка конструкций выполнялась на производственных площадях завода крупнопанельного домостроения ООО «ЗКПД ТДСК» с использованием специализированного технологического оборудования. Вместе с экспериментальными образцами изготавливались контрольные образцы призм и кубов (рис. 2.4) для определения физико-механических характеристик бетона. Экспериментальные и контрольные образцы после распалубывния твердели под слоем влажных опилок в течение 28 суток при температуре 16…20С.
Для определения физико-механических характеристик бетона экспериментальных образцов в каждой серии было испытано по шесть контрольных кубов размером 100х100х100 мм и по три призмы размером 100х100х400 мм, изготовленных при формовании железобетонных балок. Испытания контрольных образцов выполнено по ГОСТ 10180-2012 «Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам».
Испытание контрольных образцов кубов и призм проводилось на гидравлическом прессе. При этом нагружение контрольных образцов производилось через прокладки из плотного картона до полного разрушения образцов. Разрушающая нагрузка фиксировалась при помощи манометра на электронном табло пресса с точностью 0,1 тс.
При испытании бетонных призм на их боковые поверхности предварительно были наклеены по два тензометрических датчика в продольном и поперечном направлении. С их помощью определены деформации бетона в обоих направлениях. В результате испытаний контрольных бетонных образцов определены прочностные и деформативные характеристики бетона, результаты испытаний представлены в таблице 2.3 и 2.4. Согласно результатам испытаний контрольных образцов бетон экспериментальных конструкций представлен бетоном класса В25 по прочности на сжатие (Rbn = 18,5 МПа, Rbtn = 1,55 МПа, Rb = 14,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа, Eb = 30000 МПа).
Для определения физико-механических характеристик арматуры на разрывной машине были испытаны на растяжение арматурные стержни по ГОСТ 12004 «Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение». Для испытания арматуры применялись образцы из партии с необработанной поверхностью из арматуры периодического профиля класса А500СП диаметром 8 и 14 мм и арматуры гладкого профиля класса А240 диаметром 6 мм. Длина образца принята равной 300 мм с учетом длины захватов и требуемой рабочей длины (не менее 10d и не менее 200 мм). Деформации арматуры во время испытаний измерялись при помощи экстензометров фирмы Epsilon, установленных в средней зоне испытываемого стержня. Результаты испытаний арматуры приведены в табл. 2.2.
Описание расчетной модели
Анализ НДС любой строительной конструкции невозможен без понимания величины нагрузки, действующей на систему. Если, в случае статического воздействия нагрузки вопрос о контроле параметров нагружения (прикладываемая сила и опорные реакции) решается достаточно просто, то в случае с кратковременным динамическим нагружением при контроле параметров нагружения возникает ряд трудностей. При испытании конструкции на статическое нагружение контроль за прикладываемой нагрузкой осуществляли по манометру насосной станции, подключенной к нагружающему домкрату. Опорные реакции определялись по показаниям силоизмерителей на опорах. При испытании конструкции на кратковременное динамическое нагружение определение величины прикладываемой нагрузки осуществлялось при помощи силоизмерительного датчика типа ДСТ 412, который устанавливался на диагональную траверсу и через демпфер воспринимал динамическую нагрузку. Для определения опорных реакций в конструкции опор были размещены по два силоизмерительных датчика, фиксировавших изменение опорной реакции во времени. Характерные графики изменения прикладываемой нагрузки и опорных реакций во времени для балок разных серий представлены на рис. 2.22-2.24. Время действия нагрузки на балки составило 13-16 мс. Из рис. 2.22 2.24 видно, что время действия опорной реакции значительно больше времени действия нагрузки, что указывает на демпфирование прикладываемой нагрузки системой «конструкция + оснастка». Время действия опорной реакции для экспериментальных балок составило 30-59 мс.
Возникновение и увеличение опорной реакции при испытании конструкций происходило с запаздыванием t1 = 0…3 мс по отношению к прикладываемой нагрузке. Запаздывание пика суммы опорных реакций для балок составило t1 = 14…17 мс в сравнении с пиком прикладываемой нагрузки.
Разность между экстремумами графика прикладываемой нагрузки и графика суммы опорных реакций для экспериментальных балок составила 20…52 % по отношению к прикладываемой нагрузке.
Прогибы при испытании конструкций измерялись в трех сечениях: в середине испытываемого образца и в третях пролета. Для измерения максимального значения прогиба в середине на нижней поверхности образца фиксировался шток прогибомера П-5, прогибы в третях пролета фиксировались при помощи узлов определения углов закручивания, описанных в п.2.2 данного раздела.
На рис. 2.25 приведен график, отображающий зависимость прогибов, замеренных в середине образца, от величины изгибающего момента. Из графика видно, что для балок с большим отношением крутящего момента к изгибающему, величина предельного прогиба (при котором происходит разрушение балки) значительно меньше, чем для балок с меньшим соотношением. Такой же вывод можно сделать и при сравнении предельных величин изгибающего момента. Рисунок 2.25 - Зависимость прогибов в середине образца от величины изгибающего момента для серий С1 и С2 В результате испытания конструкций на кратковременное динамическое нагружение были получены перемещения образцов в наблюдаемых точках (рис. 2.26). Используя формулу (2.1), можно определить прогибы образцов в точках, делящих пролет конструкции на три равные части. Характерные графики изменения прогибов образцов в середине и в третях пролета во времени представлены на рис. 2.27-2.29.
Выбранная схема работы конструкции обеспечивает образование крутящего момента в средней зоне образца. При этом на длине исследуемой зоны возникают деформации кручения, меняющие знак от трети балки до трети и принимающие максимальные значения в точках приложения нагрузки. В связи с тем, что при испытании концы экспериментального образца не защемляли и не ограничивали возможность вращения конструкции относительно продольной оси, то поворот части балки от точки приложения нагрузки до опоры приравнивался максимальному значению деформации кручения, возникающего в точке приложения крутящего момента. По факту при нагружении конструкции крутящими моментами по выбранной схеме происходил разнонаправленный поворот двух половин образца относительно продольной оси. Углы закручивания каждой из половин конструкции при испытании определяли по формуле (2.3). Для этого с помощью прогибомеров П-1…П-4 были зафиксированы перемещения конструкции, обусловленные ее изгибом и кручением. После обработки результатов для каждой половины конструкции были определены углы закручивания (рис. 2.30) и далее по Рисунок 2.30 - График зависимости углов закручивания от нагрузки для образца Б3-С2 формуле (2.4) определен полный угол закручивания.
Графики зависимости углов закручивания от величины крутящего момента для образцов серии С1 и С2 Если проанализировать графики, представленные на рис. 2.31 и 2.32, то можно сделать вывод, что отношение крутящего момента к изгибающему не оказывает влияния на деформационные свойства железобетонных образцов. Данное отношение характеризует сопротивление конструкции разрушению: чем выше данное соотношение, тем меньше величина разрушающей нагрузки. Полученные в результате испытания конструкций на кратковременное динамическое нагружение, перемещения образцов в наблюдаемых точках позволяют в результате их обработки получить углы закручивания конструкции в контрольных сечениях. Для этого по формуле (2.3) по известным перемещениям точек, расположенных на противоположных сторонах образца в одной плоскости поперечного сечения, определяются углы закручивания для данных сечений. Сумма углов закручивания в сечении 1 и сечении 2 является полным углом закручивания конструкции. Характерные графики изменения нагрузки и углов закручивания от времени для образцов различных серий приведены на рис. 2.33-2.35.
Прочность и деформативность бетона при статическом и кратковременном динамическом нагружении
Согласно действующим нормативным документам расчет железобетонных конструкций на действие статических нагрузок выполняется по предельным состояниям (первая и вторая группа), согласно которым накладываются ограничения на возникающие в конструкции усилия и деформации в процессе ее нагружения. Не являются исключением и железобетонные конструкции, подверженные воздействию кратковременных динамических нагрузок.
Известно, что в конструкциях, воспринимающих статическое нагружение, достижение предельного состояния по прочности означает наступление в наиболее нагруженном сечении III стадии напряженно-деформированного состояния (НДС), сопровождающейся разрушением конструкции в результате развития чрезмерных деформаций. Особенностью конструкций, воспринимающих кратковременное динамическое нагружение, является то, что достижение III стадии НДС не всегда приводит к разрушению конструкции, так как величина полной нагрузки со временем уменьшается настолько, что происходит ее разгрузка. При этом в конструкции могут развиваться значительные пластические деформации, однако напряжения в сжатом бетоне не успевают достичь предельной величины.
При расчете конструкций и несущих систем зданий в целом на воздействие кратковременной динамической нагрузки по первой группе предельных состояний принято выделять следующие предельные состояния [105, 108]: состояние 1а - предотвращает возможность потери способности к дальнейшей эксплуатации здания; состояние 1б - предотвращает возможность потери способности к обеспечению безопасности людей и сохранности ценного оборудования; состояние 1в - предотвращает возможность обрушения здания.
Состояние 1а устанавливается для конструкций, в которых не допускается остаточных деформаций, а это означает, что конструкция работает только в условно-упругой стадии. Для непереармированных изгибаемых и внецентренно сжатых пластически разрушающихся конструкций состояние 1а характеризуется достижением напряжениями в растянутой арматуре динамического предела текучести. Данное предельное состояние допускает возникновение остаточных деформаций в том случае, если арматура работает только в упругой стадии, а деформации сжатого бетона находятся на восходящем участке диаграммы деформирования, т.е
В отдельных, наиболее напряженных сечениях, растянутая арматура которых имеет пластические деформации, могут возникать шарниры пластичности. Число таких шарниров и их расположение ограничивается условием, чтобы конструкция не превратилась в механизм. Для изгибаемых и внецентренно сжатых хрупко разрушающихся конструкции состоянию 1а соответствует разрушение бетона, соответственно, для таких конструкций допускается работа только в упругой стадии.
При расчете железобетонных конструкций по предельному состоянию 1б принимается во внимание, что в растянутой арматуре возникают пластические деформации, а бетон деформируется на нисходящем участке диаграммы деформирования. Однако, для предотвращения возможности отказа конструкции или обрушения здания в целом должно соблюдаться следующее условие: Невыполнение условия (4.2) ведет к наступлению состояния 1в, т.е если ss ssmпроисходит обрыв арматуры или, в случае єь єЬт, происходит разрушение сжатого бетона.
Для дальнейшей безопасной эксплуатации здания, в конструкциях которого возникли предельные состояния 1б и 1в, требуется замена поврежденных конструкций.
В конструкциях, работающих на изгиб с кручением, наблюдается соответствие деформаций арматуры и бетона, однако, при достижении арматурой деформаций ssd наблюдается нарушение данного соответствия и происходит отказ конструкции в результате мгновенного развития пластических деформаций. Соответственно, целесообразно для таких конструкций устанавливать требование, характеризующее предельное состояние 1а, в виде (4.1) через деформации или через предельные усилия в виде: M d M u!td , (4.3) T d T ul,d . где Мd и Тd - усилия, возникающие от действия внешней нагрузки (статической и динамической); Ми1Ы и TultJ - предельные усилия, характеризующие сопротивление конструкции при кратковременном динамическом нагружении.
Стоит отметить, что прочность конструкции (статическая и динамическая) характеризуется началом пластической стадии, наступающей в результате текучести арматурных стержней. Если для изгибаемых элементов абсолютная величина Multd для конкретного набора геометрических и физико-механических характеристик конструкции принимает единственное возможное значение, то в случае изгиба с кручением для одного и того же сечения данная характеристика может изменяться в зависимости от величины одновременно действующего крутящего момента. Большему значению предельного крутящего момента будет соответствовать меньшее значение предельного изгибающего. То есть прочность конструкции при изгибе с кручением характеризуется некоторой совокупностью значений Mult,d и Tult,d , связанных величиной: Характеристики Multdi и Tult d i должны определятся из условий одновременного действия изгибающих и крутящих моментов в зависимости от величины Хi .