Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Расчеты энергетических параметров шумовых полей помещений в процессе проектирования шумозащиты в зданиях 14
1.1 Основные шумозащитные мероприятия, используемые в практике борьбы с шумом в гражданских и промышленных зданиях 14
1.2 Место и роль акустических расчетов в процессе проектирования средств шумозащиты в гражданских и промышленных зданиях 22
1.3 Требования к методам расчетов энергетических характеристик шумовых полей, используемых в системах автоматизированного проектирования зданий 30
Выводы по главе 1 37
Глава 2. Моделирование процессов распространения звуковой энергии в зданиях 38
2.1 Общие сведения о моделировании звуковых полей помещений 38
2.2 Основные принципы и допущения, используемые при разработке расчетных моделей для оценки энергетических характеристик звуковых полей 47
2.3 Моделирование прямого звука 49
2.4 Моделирование отраженной звуковой энергии 52
2.4.1 Волновая модель отраженного звукового поля 55
2.4.2 Методы расчета шумовых полей помещений, реализующие зеркальное отражение звука на основе геометрической теории акустики 57
2.4.3 Методы расчета шумовых полей помещений, реализующие диффузное отражение звука 62
2.4.4 Методы расчета шумовых полей помещений на основе статистической теории акустики 2.4.5 Комбинированные расчетные методы 74
2.4.6 Математическое моделирование непостоянных шумовых полей 75
Выводы по главе 2 и определение основных направлений исследований
Глава 3. Моделирование распространения прямого звука от источников шума с различными геометрическими и акустическими параметрами
3.1 Классификация и общая характеристика источников шума 82
3.2 Теоретические аспекты излучения шума элементами поверхности 87
3.2.1 Обоснование расчетных моделей излучения источниками шума на основе волновой теории акустики 87
3.2.2 Фактор направленности и расчетные модели излучения звука источниками шума 92
3.3 Акустические характеристики точечных источников шума 95
3.4 Расчеты уровней прямого звука от линейных источников шума
3.4.1 Теоретическое обоснование расчетов 100
3.4.2 Оценка погрешности представления линейных источников шума в виде точечных или линейных бесконечной длины 113
3.5 Расчеты уровней прямого звука от плоских источников шума 117
3.5.1 Теоретическое обоснование расчетов 117
3.5.2 Оценка возможности использования идеальных моделей вместо модели плоского источника шума конечных размеров 121
3.6 Расчеты уровней прямого звука от объемных источников шума 127
3.7 Экспериментальные исследования расчета прямого звука различных источников шума 130
Выводы по главе 3 134
Глава 4. Исследование параметров и структуры отраженных звуковых полей помещений при зеркально-диффузной модели отражения звука от ограждений 135
4.1 Теоретическое обоснование зеркально-диффузной модели отражения звука элементами ограждающих конструкций 135
4.2 Средняя длина свободного пробега звука в помещениях с диффузным отражением звука от ограждений 149
4.3 Характеристики звукового поля помещения при зеркальном отражении звука от ограждений 154
4.3.1 Длины свободного пробега звука при зеркальном отражении 155
4.3.2 Представление звукового поля через группы звуковых лучей с близкими характеристиками 159
4.3.3 Исследование среднего коэффициента звукопоглощения при зеркальном отражении звука от ограждений 170
4.4 Исследование процесса нарастания и затухание звуковой энергии в помещениях с зеркально отражающими поверхностями 174
4.5 Оценка структуры шумового поля помещений с комбинированным отражением звука от ограждений 179
Выводы по 4 главе 191
Глава 5. Расчеты постоянных шумовых полей помещений 193
5.1 Исследование взаимосвязи плотности потока и градиента плотности звуковой энергии 193
5.2 Комбинированные методы расчета постоянных шумовых полей 214
5.2.1 Комбинированный метод расчета прямого и диффузно отраженного звука 215
5.2.2 Расчетные модели шумового поля, реализующие зеркально диффузное отражение звука от ограждений 218
5.3 Экспериментальные и теоретические исследования факторов, влияющих на коэффициент рассеивания отраженной энергии 230
5.4 Определение коэффициента рассеивания для помещений различного назначения на основе сравнения экспериментальных и расчетных данных 229
Выводы по главе 5 251
Глава 6. Расчет непостоянных звуковых полей помещений 252
6.1 Импульсное представление процессов формирования звуковых полей 252
6.1.1 Отклик звукового поля в расчетной точке на импульсный излучатель 253
6.1.2 Отклик звукового поля на отражение импульса звуковой энергии от ограждающей конструкции 259
6.1.3 Отклик звукового поля на отражение энергии от ограждающей конструкции 263
6.1.4 Отклик помещения на импульсное возбуждение 264 6.2 Экспериментальное определение функции отклика и использование её для расчета звуковых полей источников с переменной акустической мощностью 270
6.3 Расчет непостоянных звуковых полей помещений с источниками шума, излучающими отдельные порции энергии 275
6.3.1 Отклик помещения на воздействие отдельной порций энергии 275
6.3.2 Расчет плотности звуковой энергии отдельного импульса в помещении с диффузным отражением звука от ограждений 279
6.3.3 Расчет звукового поля источников периодического действия в помещении с диффузным отражением звука от ограждений 283
6.4 Расчет отклика помещения с диффузно-зеркальным характером отражения звука от ограждений 288
6.5 Экспериментальная проверка теоретических результатов 293
Выводы по главе 6 298
Глава 7. Программный комплекс по расчету шумовых полей и проектированию средств защиты от шума 300
7.1 Выбор языка и среды программирования 301
7.2 Структура программного комплекса 303
7.3 Характеристика блоков и модулей программного комплекса
3 7.3.1 Блок управления программного комплекса 308
7.3.2 Блок подготовки исходных данных 309
7.3.3 Расчетные процедуры 314
7.3.4 Анализ шумовой ситуации и проектирование средств защиты от шума 320
7.3.5 Визуализация и формирование отчета результатов проектирования шумозащитных мероприятий 321
Выводы по главе 7 324
Заключение 325
Список литературы
- Требования к методам расчетов энергетических характеристик шумовых полей, используемых в системах автоматизированного проектирования зданий
- Волновая модель отраженного звукового поля
- Акустические характеристики точечных источников шума
- Исследование среднего коэффициента звукопоглощения при зеркальном отражении звука от ограждений
Введение к работе
Актуальность темы. Защита от шума является составной части проблемы по созданию комфортных условий для проживания и трудовой деятельности человека. Для этой цели на практике широко используются архитектурно-планировочные и строительно-акустический средства защиты. При их проектировании важное значение имеет расчет энергетических параметров звуковых полей. Сведения об уровнях звукового давления до и после проектируемых мероприятий определяет выбор и эффективность принимаемых решений. Акустическая эффективность разрабатываемых мероприятий напрямую зависит от полноты, точности и универсальности оценки энергетических характеристик шумовых полей. Наиболее приемлемым в этом отношении является компьютерное моделирование процессов распространения звуковой энергии в зданиях и разработка на этой основе новых компьютерных методов расчета шума. Возможности компьютерного моделирования коренным образом изменили подходы к разработке математических расчетных моделей и, соответственно, повлияли на технологию проектирования средств защиты от шума. Появившиеся возможности численного решения сложных математических моделей значительно снизили потребности в разработке упрощенных инженерных расчетных методов. Однако, одновременно с этим возросла необходимость в разработке еще более точных и более сложных моделей, описывающих процессы формирования шума, а также в исследованиях и обосновании основных положений, на которых базируются математические модели и их компьютерные реализации. Таким образом, разработка наиболее точного и обоснованного математического описания шумовых полей и их реализация в виде компьютерных моделей является актуальным направлением в области строительной акустики, создающим условия для эффективного проектирования архитектурно-планировочных и строительно-акустических средств защиты от шума на основе компьютерных технологий.
Степень разработанности темы. Теория расчетов звуковых полей помещений и практика проектирования средств защиты от шума базируется на исследованиях российских ученых Борисова Л.А., Гусева В.П., Иванова Н.И., Ковригина С.Д., Леденева В.И., Овсянникова С.Н., Осипова Г.Л., Шубина И.Л., Юдина Е.Я. и др. За рубежом проблемами расчета звуковых полей занимались Morse P.M., Kremer L., Gruhl S., Kuttruff H., Schroeder M.R., Hodgson M. и др. В то же время анализ современных расчетных моделей и методов их реализации показывает, что большинство из них не в полной мере учитывают сложный характер формирования воз-3
душных шумовых полей. Не отвечают современным потребностям существующие методики расчета прямого звука от крупногабаритных источников шума, использование при расчетах идеализированных моделей зеркального или диффузного отражения звука от ограждений, расчеты непостоянных звуковых полей по упрощенным подходам с использованием только эквивалентных уровней звукового давления и др. Методы расчета преимущественно реализуют упрощенные математические модели звуковых полей помещений, ориентированные на разработку инженерных методов расчета. В этой связи, необходимы исследование, обоснование, разработка новых и совершенствование существующих методов и методик расчета и проектирования средств защиты от шума на основе математических моделей, позволяющих широко использовать компьютерные технологии и обеспечивающих надежность проектных решений.
Цель и задачи диссертационной работы.
Цель работы – развитие теоретических основ разработки строительно-акустических методов и средств защиты от шума в зданиях с использованием компьютерных технологий, учитывающих реальные условия формирования шумовых полей в помещениях.
я р от
в х полей по е ений и проектирования средств за ит от у а; в пол
Задачи работы: выполнить анализ методов расчета шумовых полей с точки зрения возможности их использования в современных системах проектирования, ориентированных на компьютерные технологии; разработать методику, математическую и компьютерную модель расчета прямого звука от источников шума со сложными геометрическими и акустическими характеристиками; исследовать условия и закономерности, определяющие формирование отраженного звука от источников постоянного и непостоянного действия в помещениях с различными геометрическими и акустическими параметрами; разработать методики, математические модели, алгоритмы и компьютерные модели расчета отраженного шума в помещениях с зеркально-диффузным отражением звука от ограждений; на основе сравнения расчетных и экспериментальных данных определить средние значения коэффициентов рассеивания зеркально отраженной энергии при различных условиях в гражданских и промышленных зданиях; разработать математическую модель описания непостоянных шумовых полей на основе импульсного представления процесса формирования отраженного поля; разработать методику и компьютерную модель для оценки непостоянных шумовых полей помещений и выбора средств снижения шума от источников переменной акустической мощности; разработать алгоритмы и программный комплекс для расчета шумо-
нить экспериментальную оценку точности разработанных компьютерных моделей звуковых полей.
Научная новизна работы:
- предложена методология разработки строительно-акустических
методов и средств шумозащиты в зданиях, основанная на использовании
компьютерных технологий, наиболее полно учитывающих условия и про
цессы формирования шумовых полей в помещениях при действии в них
постоянных и непостоянных источников шума;
с использованием интеграла Гюйгенса-Релея получены новые модели излучения звуковой энергии элементами источников шума, разработаны новые методики и алгоритмы расчета прямого звука от источников различного типа;
на основе компьютерного моделирования звуковых полей уточнены и получены новые сведения о статистических и энергетических характеристиках и о закономерностях формирования звуковых полей помещений при зеркально-диффузной модели отражения звука от ограждений;
получены новые сведения о влиянии геометрических и акустических параметров помещений на величину используемого при зеркально-диффузном отражении звука коэффициента рассеивания звуковой энергии;
разработан новый метод расчета шума в помещениях со сложной планировочной структурой при зеркально-диффузной модели отражения звука от ограждений, основанный на комбинации методов прослеживания лучей и численного статистического энергетического метода;
на основе импульсного представления процессов формирования непостоянных звуковых полей разработана методика и получены выражения для расчета функции отклика помещений на импульсное возбуждение. На основе функции отклика разработан новый метод расчета непостоянных звуковых полей помещений.
Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы заключается:
в применении компьютерного моделирования звуковых полей для получения параметров и закономерностей звуковых полей на основе методов волновой, геометрической и статистической теорий акустики при различных моделях отражения звука от ограждений. Для этих целей использованы уравнения Гюйгенса-Рэлея, Френеля-Кирхгофа, метод прослеживания лучей, интегральное уравнении Куттруфа;
в теоретических исследованиях параметров звуковых полей, образующихся при зеркально-диффузной модели отражения звука от огражде-
ний, и в полученных впервые значениях средних коэффициентов рассеивания отраженного звука для различных групп гражданских и промышленных зданиях на основании сравнительного анализа рассчитанных и экспериментальных данных;
в разработке новых методов расчета прямого и отраженного шума, позволяющих наиболее полно учитывать процессы формирования шумового поля в помещениях, исходя из их формы, пропорций, акустических свойств, характера отражения звука от ограждений, положения источников шума и характера излучения ими звуковой энергии;
в разработке программного комплекса и отдельных компьютерных программ, позволяющих определять необходимые энергетические характеристики шумовых полей и выполнять разработку архитектурно-планировочных и строительно-акустических средств защиты от шума в помещения с учетом их акустических, геометрических характеристик, параметров источников шума и других факторов, влияющих на формирование шумовых полей.
Методология и методы исследования.
При разработке темы выполнены теоретические и экспериментальные исследования. Целью теоретических исследований являлась оценка процессов формирования шумового поля в помещениях, получение уточненных зависимостей и закономерностей статистических и энергетических характеристик звуковых полей и в разработке на этой основе методов расчета и компьютерных моделей шумовых полей в помещениях с различными акустическими и геометрическими параметрами. Исследования выполнены на основе волновой, геометрической и статистической теории акустики помещений. Расчеты произведены с использованием разработанных компьютерных программ. Экспериментальные исследования выполнены для подтверждения результатов, полученных на основе разработанных методов.
Положения, выносимые на защиту: методы расчета прямого звука от крупноразмерных источников звука различных форм; результаты исследований параметров и процессов формирования отраженных шумовых полей помещений при зеркальной, диффузной и комбинированной зеркально-диффузной моделях отражения звука от ограждений; методы расчета постоянного и непостоянного шума в помещениях сложной формы с различными отражающими свойствами ограждающих конструкций; алгоритмы и компьютерные модели, реализующие разработанные методы оценки прямого и отраженного звука; программный комплекс по проектированию средств защиты от шума на основе разработанных методов и методик расчета энергетических параметров звуковых полей.
Степень достоверности результатов. При выполнении исследований, обосновании исходных положений и разработке расчетных методов использованы положения классических волновой, геометрической и статистической теорий акустики помещений. Допущения, использованные при разработке методов и методик, общеприняты в работах российских и зарубежных авторов. Достоверность разработанных методов и методик подтверждена компьютерным моделированием, а также сравнением расчетных и экспериментальных данных, полученных на физических моделях и в реальных гражданских и промышленных зданиях. При проведении экспериментов использованы общепринятые методики, оборудование и приборы, соответствующие ГОСТ. Полученные при сравнительном анализе данные сопровождались подробным анализом влияния на формирование шумовых полей изменений архитектурно-планировочных и конструктивных решений помещений, их акустических характеристик и других параметров.
Апробация результатов работы. Результаты диссертации представлялись и обсуждались: на международных научных конференциях «Академические чтения, посвященные памяти академика РААСН Осипова Г.Л.» (г.Москва, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016 гг.); на 26 и 29 международных акустических конференциях (Высокие Татры, 1987, 1990); на Четвертой Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Новое к экологии и безопасности жизнедеятельности» (Санкт-Петербург, 1999); на ХХХ Всероссийской научно-технической конференции Российских вузов. Секция «Строительные конструкции, здания и сооружения» (Пенза, 1999); на международной научно-практической конференции «Проблемы инженерного обеспечения и экологии городов» (Пенза, 1999); на международной научно-практической конференции «Информационно-компьютерные технологии в решении проблем промышленности, строительства, коммунального хозяйства и экологии» (Пенза, 2000);на девятом международном конгрессе по звуку и вибрации. Университет Центральной Флориды (Флорида, 2002); на научно-техническом семинаре «Обеспечение защиты от вредных и опасных физических факторов среды обитания человека в зданиях и на территориях застроек» (Севастополь, 2004); на конференции «Наука на рубеже тысячелетий» (Тамбов, 2004); на научно-техническом семинаре «Экология, акустика и защита от шума» (Севастополь, 2005); на научно-техническом семинаре «Актуальные проблемы акустической экологии и защиты от шума» (Севастополь, 2006); на 45 международной научно-практической конференции «Инновационные технологии – транспорту и промышленности (Хабаровск, 2007); на шестой международной научно-практической конференции «Проблемы и пер-
спективы развития жилищно-коммунального хозяйства города» (Москва, 2008); на восьмой научно-технической конференции «Вузовская наука – региону» (Вологда, 2010); на международной научно-практической конференции «Энергосбережение и экология в строительстве, транспортная и промышленная экология» (Москва-Будва, 2010); на ХV международной научно-практической конференции «Проблемы и пути развития энергосбережения и защиты от шума в строительстве и ЖКХ» (Москва-Будва, 2011); на II, X, XI, XV, XVI, XIX и ХХIV сессиях Российского акустического общества (1993, 2000, 2001, 2004, 2005, 2007, 2011); на международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современного строительства» (Тамбов, 2013 г.);на международной научно-практической конференции «Экологическая безопасность и энергосбережение в строительстве» (Москва-Кавала, 2013г.); на международной научно-практической конференции «Проблемы экологической безопасности и энергосбережения в строительстве и ЖКХ» (Москва-Кавала, 2014г.); на международной научно-практической конференции «Комплексные проблемы техносферной безопасности» (Воронеж, 2014).
Область исследования соответствует паспорту научной специальности ВАК 05.23.01 – Строительные конструкции, здания и сооружения: п.2 «Обоснование, разработка и оптимизация объемно-планировочных и конструктивных решений зданий и сооружений с учетом протекающих в них процессов, природно-климатических условий, экономической и конструкционной безопасности на основе математического моделирования с использованием автоматизированных средств исследований и проектирования»; п.7 «Развитие теоретических основ строительно-акустических методов и средств, поиск рациональных объемно-планировочных и конструктивных решений зданий и сооружений, направленных на повышение эффективности капиталовложений, энерго- и ресурсосбережение, создание комфортных условий для людей и оптимальных для технологических процессов».
Реализация результатов работы. Исследования выполнялись в НОЦ «ТГТУ-НИИСФ РААСН» в рамках выполнения НИР «Разработка методов оценки шумового режима в зданиях и на прилегающих к ним территориях для использования их при мониторинге шумового загрязнения среды и разработке мер по снижению шума в городской застройке» (код проекта 882) с финансированием из средств Минобрнауки России в рамках проектной части государственного задания. Результаты работы использованы при проектировании средств защиты от шума на предприятии ООО «Картон-тара» и на окружающей его застройке. Теоретические по-
ложения работы использованы в СП «Здания и территории. Система шу-моглушения воздушного отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. Правила проектирования»; СП «Здания и территории. Правила проектирования защиты от пространственного шума». Программный комплекс применяется в Научно-техническом центре по проблемам архитектуры и строительства ТГТУ, а также в учебном процессе ТГТУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 75 работ, из которых 19 статей в журналах, рекомендованных ВАК, 1 статья в журнале, представленном в базе данных Web of Science, зарегистрировано 10 программ для ЭВМ в федеральной службе по интеллектуальной собственно-
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 287 наименований и 2 приложений. Общий объем работы 378 страниц. Основной текст, включая 169 рисунков, 25 таблиц, изложен на 359 страницах, объем приложения 19 страниц.
Требования к методам расчетов энергетических характеристик шумовых полей, используемых в системах автоматизированного проектирования зданий
Модели по своим характеристикам имеют большое разнообразие. Существуют лингвистические, семантические, имитационные, ситуационные, знаково-графические, пространственно-подобные и другие модели. В технике наиболее распространены математические модели, которые описывают процессы при помощи математических соотношений. В данном разделе рассматриваются модели звуковых полей помещений, которые в большинстве случаев являются математическими. Классификация моделей, используемых в строительной акустике. Наиболее общим классификационным признаком всех акустических моделей можно считать уровень их разработки: феноменологический или статистический.
Феноменологический подход предполагает разработку моделей звукового поля помещения на основе некоторых общих закономерностей между параметрами, определяющими рассматриваемое явление переноса в целом (модели макроуровня). К таким базовым закономерностям, например, относят связь интенсивности и плотности звуковой энергии в диффузном поле и др. Базовые зависимости феноменологического подхода постулируются на основе экспериментальных данных или выводятся на основе исследования совокупности составляющих звукового поля, таких как звуковая волна, луч или порция звуковой энергии, то есть на основе статистического подхода.
Модели микроуровня, разрабатываемые на основе статистического подхода, используют не только для обоснования, проверки и вывода других методов, они находят широкое практическое применение благодаря постоянно возрастающим возможностям вычислительной техники.
С точки зрения степени определенности и случайности происходящих процессов в акустике используют детерминированные и стохастические модели. К однозначно определенным детерминированным моделям можно отнести геометрическую модель, реализующую зеркальное отражение звука от ограждений помещения с идеально гладкими поверхностями. Рассеянный или вероятностный характер отражения звука нарушает предопределенность параметров звукового поля и в этом случае используют вероятностные стохастические модели.
Исходные волновые процессы и статистические энергетические подходы предполагают использования непрерывных расчетных моделей, в основе которых используется базовое понятие непрерывной звуковой среды в виде континуума. Представление звукового поля в виде сплошной среды, наделенной свойствами, не зависящими от размеров рассматриваемой области, является идеализированным. Как показывает опыт использования статистического энергетического подхода представление звукового поля в виде сплошной среды может быть достаточно достоверным для общего описания распределения отраженной звуковой энергии при решении практических задач борьбы с шумом. В некоторых случаях звуковые волны представляют в виде потока лучей или фононов, что является дискретной моделью с ограниченным количеством элементов.
Модели, описывающие акустические процессы являются функциональными, так как они прежде всего описывают протекающие в звуковых полях функциональные процессы образования, распространения и затухания звуковой энергии (волн). Структурная геометрическая модель помещения, используемая в расчетах, имеет вспомогательный характер.
С точки зрения изменения параметров звуковых полей во времени акустические процессы имеют непостоянный или постоянный характер. Расчет непостоянных звуковых полей более сложен, требует расширенного объема исходных данных для описания временных параметров источников шума. В этой связи для расчета непостоянного шума вместо непостоянных моделей часто применяют модели для расчета постоянного шума при использовании в них усредненных во времени эквивалентных характеристик источника шума и эквивалентные уровни шума.
Для особо ответственных объектов и решаемых задач используют трудоемкие физически подобные модели, которые в определенном масштабе воспроизводят реальный объект и реальные процессы, происходящие в нем. Физическое моделирование, используют также для сложных процессов, для которых другие модели не обеспечивают необходимой точности результатов [116]. Например, это относится к моделированию распространения шума в городской застройке на физических моделях застройки, размещаемых на специально созданных полигонах [176].
При решении технических задач наибольшее распространение имеют математические модели, которые описывают исследуемые процессы на основе математического инструмента: алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений, теории графов и т.д. В зависимости от способа разработки математические модели могут быть аналитическими и экспериментальными [18, 19].
Экспериментальные модели создаются на основе результатов обработки полученных при измерениях уровней звукового давления статистическими методами математики. При этом часто полученные математические выражения не отображают реальные функциональные процессы. Для описания совершенно различных процессов может использоваться одинаковое описание в виде полиномов, рядов Фурье и т.д.
Аналитические модели получают с использованием математической логики на основании некоторых базовых закономерностей. При этом базовые зависимости, как правило, получают из натурных наблюдений или на основе обработки экспериментальных данных [201].
Математические модели после алгоритмизации и программирования становятся компьютерными моделями, приобретая при этом законченный вид для их использования в проектной практике снижения шума [67]. В некоторых случаях компьютерное моделирование может выступать как самостоятельный метод, когда напрямую воспроизводит исходную систему, например, блуждание частицы в среде с рассеивающими элементами [248]. В качестве такой компьютерной модели можно рассматривать метод прослеживания лучей, широко распространенный в строительной и архитектурной акустике [235, 241, 252, 253, 255, 275, 277, 286]. В таблицах 2.1 и 2.2. приведена классификация моделей, используемых в настоящее время для описания отраженных звуковых полей помещений. Важное значение в процессе создания моделей имеет порядок их разработки. В «жизненном» цикле модели можно выделить следующие этапы: начальный или исследовательский этап, теоретическая разработка, реализация, тестирование, использование и сопровождение модели.
Начальным этапом является исследование структуры, взаимосвязи элементов системы, а также закономерностей исходного процесса. При этом происходит декомпозиция, когда в системе выделяются наиболее важные составляющие элементы. Устанавливается взаимосвязь между выделенными компонентами в виде законов, которые могут выражаться математическими уравнениями с соответствующими коэффициентами пропорциональности.
Волновая модель отраженного звукового поля
Согласно волновой теории акустики [165, 166, 203, 204, 219, 257, 266] звуковое поле помещения представляется в виде объемного резонатора с большим количеством собственных частот, описываемое волновым уравнением где р - звуковое давление; t- время, с - скорость звука.
Действующий источник шума возбуждает собственные колебания, частота которых согласуется со спектром частот источника. Форма собственных колебаний и собственные частоты объема определяются формой помещения и условиями на его границах. В результате решения уравнения (2.13) с соответствующими начальными и граничными условиями принципиально возможно рассчитать все необходимые параметры звукового поля. Попытки использования волновой теории для расчетов звуковых полей помещений показывают [187, 245], что ее использование для решения практических задач весьма ограниченно по двум причинам. К первой относятся вычислительные трудности при попытках расчета большого количество собственных колебаний с учетом фазовых соотношений. Другой, более важной причиной является необходимость использования при расчетах идеальных условий возбуждения и граничных условий. Источники шума, как правило, имеют сложную форму с неравномерным, а порой переменным во времени излучением звуковой мощности. Реальные помещения всегда имеются значительную степень неопределенности в задании граничных условий, заключающуюся в неоднородности поверхностей ограждений, в отсутствии точных сведений о поглощающих и отражающих свойствах ограждений и т.д. По этим причинам волновая теория применяется, главным образом, для оценки шума в пустых прямоугольных каналах и помещениях в низкочастотном диапазоне, когда размеры ограждений меньше или сравнимы с длиной волны [66, 138, 150, 151]. Расчет звуковых полей может производиться как прямыми методами решения волнового уравнения [117, 187, 245, 282], таки методом конечного элемента [239].
Для реальных помещений сложной формы с большим количеством оборудования и других предметов различного назначения волновые методы оценки шумовых полей непригодны. При наличии объемных источников шума, а также оборудования и других предметов, рассеивающих звуковую энергию, невозможно удовлетворительно сформулировать граничные условия. Анализ подобных ситуаций выполнен М. Шредером в работе [278], а также подтверждается теоретическими исследованиями в работах [216, 264]. Установлено, что решение поставленных в работе задач невозможно с использованием данного подхода.
В то же время волновая теория акустики позволяет производить анализ методов расчета, разработанных на основе других подходов с целью определения границ их применимости и оценки точности полученных результатов. Это, в частности, использовано Леденевым В.И. при оценке границ применимости расчетной модели, разработанной на основе статистического энергетического подхода [123, 138, 148].
Более широкие возможности при оценке энергетических характеристик шумовых полей дает геометрическая теория акустики. В методах геометрической акустики оценка распределения отраженной звуковой энергии выполняется на основе представлений о лучевых картинах формирования звуковых полей [83, 159, 185, 220, 287]. В соответствии с принципами энергетического суммирования величину звуковой энергии в каждой точке помещения можно представить как результат суммирования значений энергий, вносимых в исследуемую точку помещения прямым звуком от источника и всеми отражениями звуковых лучей от ограждающих поверхностей. При этом считается, что распространение звуковых лучей подчиняется законам геометрической оптики, то есть угол отражения от плоской поверхности равен углу падения. Отраженный луч можно представить исходящим от мнимого зеркального источника звука. Зеркальное отражение звука может применяться для поверхностей, размеры которых значительно больше по сравнению с длиной падающей звуковой волны.
Среди методов, реализующих такое представление, наибольшее распространение имеет метод мнимых источников и методы прослеживания лучей с различной их реализацией в компьютерных моделях.
В методе мнимых источников каждая отраженная волна рассматривается как идущая от некоторого мнимого источника, расположенного симметрично (зеркально) относительно отражающей плоскости, и, следовательно, отраженное звуковое поле представляется как поле, образованное бесконечной группой мнимых источников, расположенных в узлах некоторой пространственной решетки, присущей данному объему помещения.
Метод разработан в середине прошлого века Л.Д. Розенбергом и впервые применен им для исследований распределения звуковой энергии в помещении с учетом влияния на него различных факторов [185]. В настоящее время он нашел применение при теоретических исследованиях в акустике помещений и при практических расчетах уровней звукового давления в производственных зданиях [83, 84, 86, 101, 222, 223, 231, 238, 242, 245, 250, 271]. В процессе его использования был установлен ряд недостатков, из-за которых он не всегда обеспечивает требуемую точность расчетов [175, 235]. Первой причиной, ограничивающей применение метода, является высокая степень идеализации граничных условий. В основе метода принята схема отражений лучей по зеркальному закону. Схема весьма условна для большинства реальных помещений. При отражении звука от поверхностей, например, в производственных помещениях почти всегда происходит смешанное отражение, при котором происходит частичное рассеивание отраженной энергии по направлениям, не совпадающим с направлением луча от мнимого источника. Поэтому характер спадов уровней шума, рассчитанных методом мнимых источников, не в полной мере соответствует реальной форме спада. Особенно это проявляется в несоразмерных плоских и длинных помещениях. В большинстве случаев метод занижает уровни отраженного звука в ближней к источнику зоне и значительно завышает их в дальних от источника зонах помещения [202, 235, 274].
Второй существенной причиной, влияющей на точность оценки распределения отраженной энергии методом мнимых источников, является невозможность учета в нем рассеяния звуковой энергии на рассеивающих звук предметах и оборудовании, всегда находящихся в реальных помещениях. За счет этого рассеивания происходит задержка и повышение отраженной энергии в ближней к источнику зоне помещения и, соответственно, ее снижение в дальних от источника зонах. В плоских и длинных помещениях при наличии оборудования снижение может превышать 6 дБ на каждое удвоение расстояния от источника, что явно не согласуется с расчетом по методу мнимых источников [175, 203].
Третьей, весьма серьезной причиной, снижающей точность расчетов, является несоответствие реальных форм помещений идеальной форме прямоугольного параллелепипеда, при которой возможно построение пространственной решетки мнимых источников. При отклонении формы помещения от идеальной формы, что всегда бывает в реальности, принятое при расчетах положение мнимых источников существенно отличается от их истинного положения, что, соответственно, влияет на точность расчетов.
Следует отметить, что кроме метода мнимых источников в практике исследований звуковых полей в 20-м веке предлагались также ещё два метода, построенные на принципах использования геометрической оптики: метод построения картин отражения и метод построения площадок одинакового числа отражений [220, 287]. Эти методы использовались для решения задач архитектурной акустики, для практических расчетов энергетических характеристик шумовых полей помещений они не используется.
Акустические характеристики точечных источников шума
Зависимость интенсивности звуковой энергии от направления излучения принято характеризовать фактором направленности, который равен отношению интенсивности звука /, создаваемого источником в свободном поле в данной точке пространства к средней интенсивности звука 1ср на таком же расстоянии от источника в пределах пространственного угла излучения Ф = Шср, (3.4) где 1ср - средняя интенсивность звука с акустической мощностью W на расстоянии г равна Icp=W/Qr2. (3.5)
Согласно выражений (3.4) и (3.5) фактор направленности по результатам измерения уровней звукового давления Lt в пределах пространственного угла излучения на расстоянии г от источника звука будет определяться как 101g( Z .) = Z,-L , (3.6) при этом средний уровень звукового давления рассчитывается по выражению ґ \ N ...\ Lcp=\0\g -zio (3.7) У1У i=l J где Li - измеренные уровни звукового давления в точках, равномерно расположенных в пределах пространственного угла излучения источника и на одинаковом расстоянии от него; N - количество точек измерения. В случае симметричного звукового поля относительно центральной оси источника звука удобнее использовать сферическую систему координат, а измерения достаточно выполнить по одной дуге в направление азимута в. В таком случае средний уровень звукового давления можно определять как (ітт N Л Lcn =101g —XlOaiLiA0-sin0 ср О p. X—l V " i=\ J (3.8) где A6 - угловая ширина круговой полосы пространственного угла излучения источника. Фактор направленности является нормированной функцией —j0dQ = \, (3.9) где dfl - элемент пространственного угла излучения источника шума Q. Результаты расчетов и анализа, выполненные в п. 3.2.1, позволяют записать общее выражение для фактора направленности излучения шума элементом источника звука с учетом выражений (3.4) - (3.9) Ф = (п + \)соБ"в , (3.10) где п - показатель, принимающий действительные не отрицательные значения п= {0 + N}, в зависимости от частоты звука и других факторов на основании экспериментальных данных.
На основании выражения (3.10) можно выделить три идеальные модели распределения излученной энергии в пространстве излучения или факторов направленности источника шума (см. рисунок 3.6): - равномерная в пределах угла излучения (рисунок 3.6,а) - п=0, Фр = 1; - излучение по зависимости Ламберта, пропорциональное косинусу угла с центральной осью излучателя (рисунок 3.6,6) -п= 1, Фл= 2cos# ; - на высоких частотах наблюдается направленное излучение в виде узкого пучка в пределах конуса (рисунок 3.6,в), ось которого перпендикулярна плоскости излучателя. В случае использования выражения (3.3) для конуса излучения звуковой энергии фактор направленности можно принять постоянным в 0,5 как Ф= 1 к l-cos(O.50J где в- угол между осью конуса и направлением на расчетную точку, вк - угол раствора конуса по выражению (3.3). Согласно (3.10) выражение для фактора направленности можно записать п = N, Фк= (N +1) cos в, где N - показатель, принимаемый по экспериментальным данным. Выражения для факторов направленности записаны выше при излучении звука в полупространство. з! WV////777?/;///? Л 777777777777777% 777777777777777 Рисунок 3.6 - Идеальные расчетные модели излучения звука: а) - равномерное; б) -направленное по зависимости Ламберта; в) - направленное в виде пучка энергии в пределах конуса Расчетная модель излучения шума может быть записана как комбинация идеальных моделей с коэффициентами пропорциональности kt Ф = кФ +L0 +кЖ 1 р 2 л і к при kj + к2 + к3= 1. Коэффициенты kj следует получить на основе обработки натурных исследований излучения звука реальными источниками. На основе аппроксимации графиков направленности излучателей могут быть получены и другие выражения для факторов направленности.
На величину прямого звука оказывает влияние набор побочных факторов. К ним относятся отражения звука от близко расположенных отражателей, параметры излучателя, повышение или снижение уровня звука за счет дифракции звуковых волн, сопутствующие источники шума, например, колебание элементов крепления источника и т.п. Все эти факторы могут учитываться в составе фактора направленности излучателя или в соответствующем расчетном методе.
Точечными считают источники, размеры которых значительно меньше расстояния до расчетной точки.
При расчетах прямого звука в ближнем поле линейных или плоских источников в последнее время используют принцип представления болынеразмерных излучателей в виде комбинации достаточно большого количества точечных источников, и общую величину прямого звука рассчитывают интегрированием или суммированием вкладов всех элементарных точечных источников. Таким образом, поиск фактических акустических параметров точечных источников имеет важное значение как самостоятельная задача, так и в качестве исходного этапа для расчета шума линейных и плоских источников шума.
Акустические характеристики точечных источников шума и образованного ими поля прямого звука полностью определяются следующими тремя параметрами: акустической мощностью, фактором направленности и пространственным углом излучения.
Исследование среднего коэффициента звукопоглощения при зеркальном отражении звука от ограждений
Отражение звука от ограждений осуществляется по сложным пространственным зависимостям, определяемым формой поверхности, структурой материала, углом падения звука и другими параметрами. Как показано в главе 2 на практике при разработке расчетных методов используется несколько моделей отражения звука (рисунок 4.1).
Зеркальное отражение звука выводится из решения волнового уравнения для определенного класса отражающих поверхностей, обладающих соответствующими геометрическими и акустическими параметрами (рисунок 4.1,а). На основе модели зеркального отражения звука в рамках геометрической теории акустики помещений в настоящее время разработано большое количество расчетных методов [179, 230, 235, 243, 286]. Точность их непосредственно зависит от степени соответствия реального отражения звука идеальной модели зеркального отражения, и в большинстве случаев оказывается недостаточно высокой: время реверберации завышается, а спады звуковой энергии по мере удаления от источника шума значительно меньше реальных спадов.
Во многих случаях, особенно в производственных помещениях, обеспечивается лучшее совпадение расчетных и экспериментальных данных при использовании методов расчета, основанных на диффузной модели отражения звука (рисунок 4.1,г). Диффузное отражение звука реализуется в статистических методах расчета шума [105, 128, 145].
Модели зеркального и диффузного отражения являются идеальными моделями, не соответствующими в полной мере реальному характеру отражения. В реальности отражение звука происходит по сложным схемам, когда часть энергии отражается зеркально, а другая часть рассеивается диффузно (рисунки 4.16, в). По этой причине для расчета отраженных звуковых полей помещений следует использовать комбинированные зеркально-диффузные модели отражения (см. рисунок 4.1,д) с определенным соотношением между зеркальной и рассеянной составляющими отражаемой энергии в виде коэффициента Д. Коэффициент рассеивания Д влияет на уровни постоянного шума, а также на затухание звуковой энергии при реверберации или при действии переменных во времени источников звуковой энергии. Точность задания коэффициента рассеивания /? при расчетах в значительной степени определяет точность расчетов энергетических характеристик шума и, соответственно, надежность проектирования средств снижения шума.
На величину коэффициента рассеивания оказывают влияние три группы факторов: волновые особенности дифракции и отражения звука, сложность формы помещения и степень отличия ограждающих поверхностей от плоских поверхностей, наличие рассеивающих звук элементов на пути распространения. Определить действительный характер отражения звука, его усредненную диаграмму направленности и, соответственно, коэффициент рассеивания непосредственными экспериментальными измерениями весьма затруднительно. Оценить зеркальную и рассеянную составляющие звукового поля при отражении звука от поверхностей возможно на основе теоретических исследований отражения энергии от локальных участков ограждений. где X - длина звуковой волны. Обозначение других переменных видно из рисунка 4.2. Результаты этой работы позволяют оценить погрешности использования зеркальной модели отражения звука. Их можно интерпретировать как обоснование появления рассеянного отражения, что, соответственно, подразумевает необходимость использования комбинированной зеркально-диффузной модели отражения звука от элементов ограждений.
На основе волновой теории акустики можно рассчитать необходимые пространственные и временные параметры отраженной звуковой волны, такие как звуковое давление, амплитуда и фаза колебаний, интенсивность и плотность звуковой энергии, а также соотношение зеркальной и рассеянно отраженной энергии.
Отражение звука от элемента ограждения удобнее представить в виде излучения мнимого источника через отверстие с размерами отражающего элемента в акустически непрозрачном ограждении (рисунок 4.3). Р Общее представление о процессах отражения шума источниками предлагается получить на основе исследования процесса излучения звуковых волн поршнем, вставленным в плоский экран. Аналогичный подход использован в [166]. Расчет отраженной звуковой волны выполнен на основе принципа Гюйгенса-Френеля, согласно которому формирование отраженной волны в точке наблюдения происходит в результате интерференции вторичных волн, которые порождаются в каждой точке фазового фронта первичной падающей волны. Расчет отраженного звукового возмущения в расчетной точке выполняется на основе дифракционной формулы Френеля-Кирхгофа, которая применительно к плоской волне имеет вид р г sm(cot - кг + (р) (4.2) Р. "J" s и 2Л: (cos# + cos в]r)ds, 139 где р - амплитуда звукового давления; S - поверхность поршня; ю - круговая частота; ї - время; к - волновое число; г - расстояние от элемента излучателя ds до расчетной точки М; вг - угол между г и нормалью к элементу поверхности ds; в -угол падения звуковой волны. При достижении фронта падающей волны точки А начальную фазу удобнее принять равной нулю ср =0 (см. рисунок 4.4).
Разработана компьютерная программа по численному расчету параметров отраженной звуковой волны от элемента ограждения круглого или прямоугольного сечения. Компьютерная программа позволяет рассчитывать параметры в створе зеркального отражения (см. рисунок 4.5).
Результаты расчетов показали, что в непосредственной близости к отражающему элементу ограждения форма распределения отраженной энергии сохраняет фронт падающей волны. По мере удаления от отражающего элемента фронт отраженной волны изменяется за счет явления интерференции. Появляются участки концентрации и спадов звукового давления. Параметры отраженной волны зависят от соотношения следующих величин: длины волны, размеров элемента, степени удаленности расчетной плоскости от ограждающего элемента.
В качестве примера на рисунке 4.6 приведены параметры отраженной плоской волны на расстоянии 3 м от квадратного элемента с размером 1.5x1.5 м на частоте 1000 Гц. Амплитуда звукового давления в падающей волне принята равной единице. На графике рисунка 4.6,а приведены значения звукового давления в отраженной волне. Видно четыре зоны локальных максимумов и локальный минимум давления в центральной точке отраженного звука. В центре отраженной звуковой волны имеется максимум интенсивности отраженной энергии (см. рисунок 4.6,6). В результате интерференции в центральной точке отраженной волны уровень звукового давления на 4 дБ выше, чем в падающей волне (см. график на рисунка 4.6,в).
Программа позволяет рассчитывать отраженную звуковую энергию в пределах зоны зеркального отражения. Всю остальную не зеркально отраженную энергию можно считать рассеянной или диффузно отраженной. В рассматриваемом примере 48% отраженной энергии распространяется в створе зеркального отражения и, соответственно, 52% энергии можно считать рассеянно отраженной.
Таким образом, на основе волнового анализа отраженной звуковой волны можно рассчитать параметры комбинированного зеркально-диффузного отражения звука от ограждения. При вычислении параметров отраженной волны удобнее пользоваться не полярной (а), а линейной (б) диаграммой (см. рисунок 4.7). При расчете параметров отраженной волны, на рисунке 4.7 и при дальнейшем получении коэффициента рассеивания не учитывается звукопоглощение отражающего элемента а=0. Использование абсолютно отражающей поверхности позволяет сконцентрировать внимание на структуре отраженной волны, не отвлекаясь при выводах формул на поглощенную составляющую звука.