Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и постановка задач 9
1.1. Опыт применения крупногабаритных оболочечных конструкций из стеклопластиков в технологических конструкциях промышленных предприятий 9
1.2. Основные типы конструктивных решений стеклопластиковых цилиндрических оболочек и технология их изготовления 30
1.3. Методы расчета трехслойных оболочек 46
1.4. Выводы, цель работы и задачи исследования 52
2. Разработанные конструктивно-технологические решения сэндвичевых стеклопластиковых оболочек с минераловатным заполнителем в среднем слое 55
2.1. Трехслойная сэндвичевая стеклопластиковая оболочка с заполнителем на основе жестких минераловатных плит 55
2.2. Пятислойная сэндвичевая стеклопластиковая оболочка с заполнителем на основе жестких минераловатных плит 61
2.3. Сэндвичевая стеклопластиковая оболочка с заполнителем на основе конструкционно-теплоизоляционного элемента выполняемого из полужестких минераловатных плит
2.4. Выводы по главе 67
3. Исследование кратковременных механических свойств конструкционных материалов 69
3.1. Исследование кратковременных механических свойств жестких минераловатных плит 71
3.1.1. Методика определения кратковременного модуля сдвига минераловатных плиту
3.1.2. Результаты испытаний на сдвиг базовой марки минераловатных плит
3.1.3. Результаты определения переходных коэффициентов механических характеристик минераловатных плит различной плотности 77
3.1.4. Оценка влияния подрезки на механические свойства минераловатных плит
3.1.5. Оценка влияния температуры на модуль сдвига минераловатных плит
3.2. Исследование термостойкости и кратковременного модуля упругости при изгибе эпоксидных стеклопластиков при высокой температуре
3.3. Выводы по главе 89
4. Разработка и обоснование методики численных исследований 91
4.1. Разработанный программный модуль к пакету ANSYS 92
4.2. Сопоставление результатов расчета устойчивости трехслойных оболочек с известными аналитическими решениями 102
4.3. Экспериментальная проверка результатов расчета по деформациям 112
4.4. Выводы по главе 115
5. Численные исследования ндс и устойчивости сэндвичевых оболочек с минералов атным заполнителем 117
5.1. Исследование НДС трехслойных оболочек с минераловатным заполнителем при действии нагрузок предэксплуатационной стадии 117
5.2. Исследование НДС трехслойных оболочек с минераловатным заполнителем при ветровой нагрузке 140
5.3. Исследование НДС трехслойных оболочек с минераловатным заполнителем, эксплуатируемых при высоком градиенте температур между внутренней и наружной обшивками ^
5.4. Исследование НДС трехслойных оболочек с минераловатным заполнителем при совместном действии ветровой нагрузки и высокой температуры
5.5. Исследование устойчивости трехслойных оболочек с минераловатным заполнителем в дымовых и вентиляционных трубах 172
5.6. Исследование устойчивости трехслойных оболочек с минераловатным заполнителем в газоходах при внешнем давлении 180
5.7. Выводы по главе 193
6. Внедрение результатов работы 200
Основные выводы по работе 206
Список использованных источников
- Основные типы конструктивных решений стеклопластиковых цилиндрических оболочек и технология их изготовления
- Пятислойная сэндвичевая стеклопластиковая оболочка с заполнителем на основе жестких минераловатных плит
- Методика определения кратковременного модуля сдвига минераловатных плиту
- Сопоставление результатов расчета устойчивости трехслойных оболочек с известными аналитическими решениями
Введение к работе
В настоящее время во всех индустриально развитых странах наблюдается устойчивый рост объема производства конструкций из полимерных композиционных материалов (ПКМ), применяемых в различных областях техники. Доля применения ПКМ, в том числе стеклоармированных пластиков, в строительстве с учетом антикоррозионной защиты промышленного оборудования составляет около 30% от общего объема потребления [147]. Устойчивый рост рынка обусловлен постоянным расширением сфер применения композиционных материалов и конструкций, в частности стеклопластиковых.
В настоящее время одной из значимых сфер применения стеклопластиков является изготовление из них конструкций химических аппаратов и газоотводя-щих трактов предприятий промышленности и энергетики. К таким конструкциям относятся: стволы вентиляционных и дымовых труб, технологические газоходы, циклоны, каплеуловители, реакторы, емкости и т. п., все они часто подвержены сочетаниям воздействий высокоагрессивных технологических сред, высоких температур и механических нагрузок.
Основные элементы рассматриваемых конструкций часто имеют форму замкнутой оболочки вращения, наиболее естественным и технологичным способом изготовления которой является способ намотки. При больших диаметрах хорошими технико-экономическими показателями обладают оболочки с сэн-двичевой (трехслойной) структурой стенки, включающей разнесенные на расстояние тонкие несущие стеклопластиковые обшивки, соединенные относительно толстым слоем легкого заполнителя.
Однако сэндвичевые оболочки в рассматриваемых конструкциях не применяются в области высоких (более 100°С) температур, что обусловлено резким снижением механических характеристик пенопластов и их нестабильным поведением под нагрузкой [5, 52], а применение более дорогих и менее распространенных типов заполнителей снижает экономическую эффективность конструкции. При этом теплостойкость стеклопластиков, которые могут использоваться для изготовления оболочек, достигает 300°С [134, 137, 139]. Поэтому разработка и исследование сэндвичевых оболочек с заполнителем среднего слоя, не ограничивающим общую теплостойкость конструкции, распространенным и доступным по цене, является актуальной задачей.
Широко распространенным материалом с температурой применения до +400°С являются минераловатные плиты [125]. Использование в сэндвичевых стеклопластиковых оболочках в качестве среднего слоя минераловатных плит может расширить температурный диапазон применения данных конструкций. Однако механические свойства минераловатных плит значительно ниже, чем у применяемых материалов среднего слоя, и недостаточно изучены. Применение их в среднем слое сэндвичевых оболочек может существенно сказаться на НДС и несущей способности последних, что определяет необходимость проведения исследований для оценки возможности использования оболочек с мине-раловатным заполнителем в различных видах конструкций.
При различных сочетаниях силовых и тепловых воздействий численные исследования анизотропных оболочек могут быть выполнены с использованием современных вычислительных комплексов, предоставляющих возможность параметрического анализа вариантов конструкции. Примерами таких комплексов являются иностранные конечноэлементные пакеты Abacus, Ansys, Cosmos, Nastran и др. Как правило такие пакеты обладают встроенными языками программирования, позволяющими создавать программные модули, ориентированные на расчет нужного вида конструкций, что повышает эффективность проведения исследований.
Целью работы является выявление особенностей формирования НДС и несущей способности сэндвичевых стеклопластиковых оболочек с мине-раловатным заполнителем и оценка возможности их применения в конструкциях газоотводящих трактов.
Основные результаты, выносимые на защиту:
• разработанные конструктивно-технологические решения сэндвичевых стеклопластиковых оболочек с минераловатным заполнителем;
• новые экспериментальные данные о механических свойствах минераловатных плит различных марок;
• разработанный программный модуль к пакету ANSYS, предназначенный для расчета многослойных оболочек газоотводящих трактов и емкостей;
• результаты оценки влияния разных способов конечноэлементного моделирования трехслойных оболочек на сходимость и результаты расчета устойчивости с применением методов, имеющихся в пакете ANSYS;
• результаты оценки влияния конструктивных параметров сэндвичевых стеклопластиковых оболочек с минераловатным заполнителем на их НДС и устойчивость при силовых и тепловых воздействиях.
Научная новизна работы заключается:
• в получении новых экспериментальных данных о механических свойствах жестких минераловатных плит на основе базальтового волокна и в обосновании возможности их применения в среднем слое сэндвичевых стеклопластиковых оболочек;
• в результатах оценки влияния разных способов конечноэлементного моделирования трехслойных оболочек на сходимость и результаты расчета устойчивости с применением методов, имеющихся в пакете ANSYS;
• в получении новых количественных и качественных данных о совместном влиянии низких механических свойств заполнителя и конструктивных параметров сэндвичевых оболочек на их НДС и устойчивость при кратковременных силовых и тепловых воздействиях.
Достоверность полученных результатов и основывающихся на них выводов обеспечивается физической корректностью моделей конструкций, построенных на основе конечных элементов и численных методов, заложенных в сертифицированный у нас и за рубежом пакет ANSYS, а также сопоставлением результатов численных расчетов с натурным экспериментом и известными аналитическими решениями.
Практическая значимость работы состоит:
• в разработке и внедрении в производство конструктивно-технологиче ских решений сэндвичевых стеклопластиковых оболочек с минераловатным заполнителем, что расширило температурный диапазон применения конструкций данного типа;
• в разработке программного модуля к пакету ANSYS, предназначенного для расчета многослойных цилиндрических оболочек газоотводящих трактов и емкостей на силовые и тепловые воздействия.
Основные результаты диссертации опубликованы в 9 печатных работах (4 в изданиях из перечня, рекомендованного ВАК) и докладывались на ежегодных научно-технических конференциях кафедры «Строительные конструкции и ин женерные сооружения» ЮУрГУ (Челябинск, 04.2005, 04.2006, 04.2007) и на 7-й международной конференции пользователей программного обеспечения CADFEM GMBH (Москва, 23-24.05.2007).
Основные типы конструктивных решений стеклопластиковых цилиндрических оболочек и технология их изготовления
Поскольку рассматриваемые конструкции одновременно должны отвечать требованиям химической стойкости, теплостойкости и прочности, наиболее оправданными для них являются комплексные слоистые структуры стенки, включающие в себя химстойкие, несущие и теплоизоляционные слои. Развитие конструктивных форм тесно связано с технологическими возможностями их изготовления, поэтому должно рассматриваться в комплексе их конструктивно-технологическое решение.
Наиболее широкое распространение получили следующие типы структур слоистых стенок оболочечных конструкций (рис. 1.22.) [13, 17, 21, 22, 51, 65, 76,78,101-103,117]: - однослойные стеклопластиковые - с внутренним защитным химстойким гелькоут-слоем, в котором для армирования применяются короткое стеклянное или полимерное волокно и обеспечивается повышенное содержание связующего; - однослойные оребренные и гофрированные; - бжластмассовые - с внутренним химстойким слоем из термопласта, чаще всего из жесткого поливинилхлорида (винипласта) и наружным бронирующим слоем из стеклопластика; - сэндвичевые (трехслойные) с внутренним слоем из конструкционного низкомодульного пористого либо волокнистого материала.
Однослойные стеклопластиковые оболочки рационально применять в кон- . струкциях небольшого диаметра, не подверженных воздействию высоких температур и силовых воздействий. Применение данного типа оболочек имеет ряд ограничений. В условиях высоких температур стенка оболочки целиком должна быть выполнена из стеклопластика на термостойком связующем, стоимость, которого значительно выше распространенных связующих холодного отверждения (ЭД-20, ЭД-22). Упругие свойства стеклопластиков существенно снижаются при повышенных температурах [24, 27, 83, 93], поэтому для восприятия механических нагрузок приходится увеличивать толщину стенки поперечного сечения, что повышает материалоемкость конструкции. Также при значительной разнице температур снаружи и внутри оболочки при толстой стенке (что необходимо для обеспечения жесткости оболочки) в ней возникают значительные температурные напряжения. При больших диаметрах однослойные оболочки не обладают достаточной монтажной жесткостью, что приводит к необходимости установки ребер жесткости, при этом в местах их установки возникают концентраторы напряжений [21, 65, 76], кроме того усложняется процесс изготовления оболочки.
Однослойные гофрированные стеклопластиковые оболочки исследовались в работах [17, 117]. Они обладают большей кольцевой жесткостью, чем простые однослойные. При определенных параметрах гофров такие оболочки могут выполнять функцию компенсаторов продольных температурных деформаций. Однако для их изготовления требуется специальная технология, не получившая в настоящее время широкого распространения у нас в стране. При высоких температурах эксплуатации в стенке гофрированной оболочки (как и в гладкой однослойной) возникают значительные температурные напряжения, и сохраняется необходимость выполнения стенки целиком на дорогостоящем термостойком связующем.
Бипластмассовые оболочки исследовались в работах [18, 21, 22, 57, 60, 78]. Они обладают высокой химической стойкостью, однако из-за плохой совместимости несущего и химстойкого слоев по тепловым деформациям в них возникают большие температурные напряжения, что иногда приводит к выходу конструкции из строя еще до введения в эксплуатацию [78]. Жесткость бипла-стмассовых оболочек ненамного превосходит жесткость однослойных, поэтому при больших диаметрах сохраняется необходимость установки ребер жесткости. Из-за малой теплостойкости термопластов, используемых для устройства внутреннего химстойкого слоя, бипластмассовые оболочки не применяются при температурах выше 90С [21, 78].
При больших диаметрах хорошими технико-экономическими показателями обладают оболочки с трехслойной (сэндвичевой) структурой стенки (рис. 1.22, 1.23), включающей разнесенные на расстояние тонкие стеклопластиковые обшивки, соединенные относительно толстым слоем легкого низкомодульного заполнителя, обеспечивающего их совместную работу. Преимущества трехслойных конструкций широко описаны в научной и справочной литературе [5, 66, 77, 98, 133, 144], одним из основных преимуществ является высокая жесткость трехслойного сечения при малом весе и низком расходе материалов обшивок.
Согласно [144] концепция использования совместной работы двух разнесенных на расстояние тонких обшивок появилась в 19 веке, хотя распространение трехслойных конструкций началось только в середине 20 века во время Второй Мировой войны. Первоначально трехслойные конструкции использовались в конструкциях самолетов, несущие обшивки выполнялись из фанеры, заполнитель из пробкового дерева. В это же время были проведены первые теоретические исследования. Широкое внедрение сэндвичевых конструкций с сотовым металлическим заполнителем началось в 50е годы. В 60е годы появились пенопласты и их стали использовать в качестве заполнителей среднего слоя сэндвичевых конструкций.
Тонкостенные обшивки сэндвичевой конструкции воспринимают нормальные сжимающие и растягивающие усилия, заполнитель среднего слоя обеспечивает их совместную работу и работает на сдвиг и трансверсальное (вдоль толщины) сжатие. Заполнитель также подкрепляет тонкостенные сжатые обшивки, препятствуя потере их местной устойчивости.
Пятислойная сэндвичевая стеклопластиковая оболочка с заполнителем на основе жестких минераловатных плит
Для сооружений, включающих оболочки больших диаметров, эксплуатируемых при высоких температурах и подверженных силовым воздействиям, разработана конструкция сэндвичевой оболочки имеющей повышенную несущую способность и эксплуатационную надежность [20, 111].
При эксплуатации в условиях высоких температур внутренняя наиболее нагретая стеклопластиковая обшивка трехслойной оболочки значительно теряет при нагреве свои жесткостные и прочностные свойства, что приводит к перегрузке наружной обшивки. Трехслойная оболочка начинает работать практически как однослойная, что ведет к снижению ее жесткости и несущей способности. Помимо этого, при аварийном нагреве, превышающем теплостойкость материала внутренней обшивки, последняя разрушается, что ведет к последующему быстрому разрушению легкого заполнителя и наружной обшивки. Это снижает надежность сэндвичевой цилиндрической оболочки.
Разработанная сэндвичевая конструкция стенки оболочки является пя-тислойной и помимо внутренней и наружной стеклопластиковой обшивок включает средний конструкционный стеклопластиковый слой, соединенный с внутренним и наружным посредством внутреннего и наружного слоев ми-нераловатного заполнителя и кольцевых связующих элементов (КСЭ). Продольное сечение стенки оболочки показано на рис. 2.8. КСЭ в наружном и внутреннем слоях заполнителя могут быть смещены по длине оболочки друг относительно друга, что делается для увеличения их податливости в радиальном направлении и снижения тем самым температурных напряжений в обшивках.
Средний стеклопластиковый слой, расположенный между слоями ми-нераловатного заполнителя, являющегося теплоизолятором, подвергается значительно меньшему нагреву, чем внутренняя обшивка и, как следствие, у него не происходит снижения прочностных и жесткостных свойств. Поэтому при выключении из работы внутренней обшивки из-за ее нагрева, за счет слоев заполнителя и КСЭ, связывающих средний слой с обшивками, совместно с наружной обшивкой начинает работать средний слой. Таким образом, оболочка работает как сэндвичевая даже при выключении из работы внутренней обшивки.
При аварийном нагреве, превышающем теплостойкость материала внутренней обшивки, разрушение последней не приводит к последующему быстрому разрушению всей толщи заполнителя среднего стеклопластикового слоя и наружной обшивки, поскольку внутренний слой заполнителя выступает в качестве преграды разрушающему воздействию температуры. Это повышает эксплуатационную надежность оболочки.
Если оболочка будет эксплуатироваться при небольших нагрузках и невысоких температурах, но при этом имеет большой диаметр, то она также может быть выполнена в пятислойном варианте для обеспечения требований жесткости при складировании и монтаже. За счет увеличенной толщины заполнителя состоящего из двух и более, соединенных между собой, минерало-ватных слоев сечение такой оболочки имеет большой момент инерции, что обеспечивает высокую жесткость конструкции на стадии складирования и монтажа. При этом средний слой может не являться конструкционным (иметь минимальную толщину) и нужен для обеспечения связи между внутренним и наружным слоями заполнителя.
Технология изготовления пятислойной оболочки подобна технологии изготовления трехслойной оболочки, с тем отличием, что после укладки внутреннего слоя заполнителя на него наматывается средний стеклопласти-ковый слой, на который в свою очередь укладывается верхний слой заполнителя, покрываемый наружным стеклопластиковым слоем.
Полужесткие минераловатные плиты плотностью менее 100 кг/м не могут непосредственно использоваться для намотки сэндвичевых оболочек из-за их низкой поперечной жесткости, поскольку такие плиты сминаются от давления наматываемой стеклоткани. В рамках настоящей работы разработа на конструкция сэндвичевой оболочки, заполнитель которой выполнен на основе конструкционно-теплоизоляционного элемента (КТЭ), изготавливаемого из полужестких минераловатных плит и включающего армирующие стек-лопластиковые прослойки [84]. КТЭ предназначен для выполнения среднего слоя сэндвичевых оболочек, изготавливаемых намоткой, а также может быть использован для теплоизоляции плоских и криволинейных конструкций в промышленном и гражданском строительстве.
Методика определения кратковременного модуля сдвига минераловатных плиту
Модуль сдвига и прочность на срез базовой марки плит определялись по методу сдвоенных образцов, применяемому при экспериментальном определении модуля сдвига сплошных заполнителей и заполнителей с дискретной структурой [5, 98, 116, 133, 155]. Испытания проводятся на прямоугольных образцах, которые изготавливаются путем склейки двух пластин заполнителя с пластинами из жесткого материала (например, фанеры), по схеме, показанной на рис. 3.2.а, схема экспериментальной установки показана на рис. 3.2.6.
Значение модуля сдвига заполнителей, обладающих высокой жесткостью в поперечном направлении, в книге [5] вычисляется по формуле: Формула (3.1) предполагает равномерное распределение касательных на Р G = (3.1) ХУ 2-A-B-(dap/H) пряжений по высоте образца и малость изгибной деформации. В работе Wada, Kawasaki, Kataoka и др. [155] исследована методика определения модуля сдвига низкомодульных заполнителей (пенопластов). Согласно представленным выводам результаты экспериментального определения модуля сдвига материалов, имеющих низкий модуль деформации в поперечном направлении, по методу сдвоенных образцов существенно зависят от отношения высоты образца к его ширине. При малых отношениях высоты к ширине результаты определения модуля сдвига содержат погрешность, поскольку определяемое экспериментально перемещение dexp, через которое вычисляется модуль сдвига Gxy, содержит значительную изгибную составляющую, обусловленную низким модулем деформации в поперечном направлении Ех и не учитываемую в формуле (3.1). Точность формулы (3.1) тем выше, чем больше отношение высоты А образца к его ширине, а также чем выше отношение модуля нормальной деформации в направлении ОХ к модулю сдвига Gxy.
Выводы, сделанные применительно к пенопластам в работе [155], справедливы для минераловатных плит, поскольку они обладают модулем деформации в поперечном направлении на порядок более низким, чем пенопласты. Чтобы минимизировать погрешность при определении истинного значения модуля сдвига минераловатных плит по методу сдвоенных образцов необходимо правильно выбирать соотношение высоты и толщины экспериментальных образцов и учитывать изгибную составляющую, определяемого экспериментально перемещения dexp. Для этого необходимо знать значение модуля поперечной деформации Ех образца. Значения модуля поперечной деформации Ех для нескольких образцов были определены экспериментально испытаниями на одноосное сжатие. Значения Ех составили от 0.54 до 0.72 МПа, что в среднем согласуется со значением 0.6 МПа, полученным, исходя из нормируемого значения условной прочности на поперечное сжатие для данной марки.
Для проверки аналитических выражений были выполнены конечноэле-ментные расчеты, моделирующие процесс испытания образцов с учетом влияния изгибной составляющей деформации и без ее учета (Ех—юо). Расчетный модуль сдвига Gxy = 0.3 МПа, модуль деформации Ех =0.6 МПа в направлении толщины плиты, высота образца А=200 мм, ширина Н=50мм (А/Н=4). С учетом изгибной составляющей (Ех=0.6 МПа), расчетное перемещение составило 0.179 мм, без учета (Ех—юо) 0.167 мм, таким образом, при Gxy/Ex=0.5 изгибная составляющая перемещения составила 7.2% от сдвиговой, что хорошо согласуется с аналитическим значением (см. рис. 3.3). Изополя касательных напряжений в образце при фактическом и бесконечном Ех показаны на рис. 3.4, изополя перемещений на рис. 3.5.
Испытания по методу сдвоенных образцов проводились на разрывной машине при скоростях перемещения активного захвата 0.05, 0.5 и 5 мм/мин., при этом было установлено, что в данном диапазоне скорость приложения нагрузки не оказывает существенного влияния на получаемые значения прочности и модуля сдвига.
На рис. 3.6, а представлены гистограмма и полигон относительных частот wt распределения значений прочности на срез в продольном направлении Тху (МПа) минераловатных плит марки Linerock Руф-В по результатам испытаний 36 образцов, на рис. 3.6, б - относительных частот wg распределения значений модуля сдвига Gxy, по результатам испытаний 50 образцов. Область размаха варьирования полученных значений прочности на срез и модуля сдвига разбивалась на 8 интервалов.
Сопоставление результатов расчета устойчивости трехслойных оболочек с известными аналитическими решениями
В летнем номере англоязычной версии журнала Ansys Solutions за 2005 год [152] опубликованы результаты сопоставления решений задачи устойчивости однослойной цилиндрической оболочки, нагруженной равномерным внешним давлением, а также приводятся результаты экспериментальной проверки полученных значений критических нагрузок. Численное решение выполнялось в программе ANSYS с использованием различных типов КЭ в линейной и геометрически нелинейной постановке, и сравнивалось с аналитическим значением критического давления для цилиндра конечной длины, определявшимся по формуле W. Flugge. Решение наиболее близкое к аналитическому и хорошо согласующееся с экспериментом получено при моделировании оболочки элементами Shell 181 и Solshl90.
Информация о подобных исследованиях для трехслойных оболочек, подтверждающих корректность рассматриваемой модели, в имеющихся у нас информационных источниках отсутствует. Поэтому, для оценки точности применяемой методики, было выполнено сопоставление аналитических, полученных на основе методик, изложенных в работах [51, 74, 75], и численных, полученных в ANSYS, результатов решения задачи устойчивости трехслойных цилиндрических оболочек, с шарнирно закрепленными торцами, нагруженных равномерным внешним давлением.
Численное решение задачи устойчивости сводится к решению линейной проблемы собственных значений [14, 26], соответствующих коэффициенту запаса устойчивости при заданном уровне внешней нагрузки. Теория решения задач устойчивости конструкций путем сведения к задаче нахождения собственных значений описана, например в [2, 15, 100, 140]. Уравнение устойчивости записывается следующим образом: где К - матрица жесткости, ф; - собственный вектор, Х{ - собственное значение, S - матрица эффективной жесткости, определяемая на основе параметров напряженного состояния, соответствующих предыдущей равновесной итерации решения. В ANSYS доступны следующие методы решения задачи собственных значений: Subspace iteration (SI), Block Lanczos (метод сопряженных градиентов) (BL) [26, 140]. КЭ модель трехслойной оболочки выполнялась по двум методикам: а) элементами Shelll 81 с трехслойным сечением (опции сечения приняты по умолчанию); б) обшивки - элементами Shelll81 с однослойным сечением, заполнитель - объемными элементами Solidl85.
Для создания модели по методике (б) были выбраны элементы Shell 181 и Solid 185, поскольку они являются элементами последнего поколения и обладают высокой точностью и более широкими возможностями, чем более ранние типы подобных элементов [138]. Также они имеют совместные (т.е. взаимозаменяемые) элементы теплового анализа (Shell 131, Solid70), что позволяет в рассматриваемой модели проводить теплотехнический расчет и задавать полученные распределения температур в качестве граничных условий для расчетов НДС и устойчивости.
Аналитические значения критических интенсивностей давлений определялись на основе уравнений теории оболочек с учетом моментной работы внешних слоев по формулам, полученным Л. М. Куршиным [75]:
В таблицах 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 представлены результаты определения критических нагрузок для коротких и средней длины трехслойных оболочек радиусами Rinn=1.0...3.0 м, нагруженных поперечным внешним давлением и шарнирно закрепленных по торцам. Толщина среднего слоя Нс=0.05 м, толщины внутренней и наружной обшивок tinn=tout=0.005 м, модуль упругости изотропного материала обшивок Е(ф=109 кг/м2 (104 МПа). В таблицах 1,2 представлены результаты расчетов для оболочек с модулем сдвига заполнителя Gcxy=4xl05 кг/м2 (4.0 МПа), модулем упругости Есх=6х105 кг/м2 (6.0 МПа), в таблице 3-е модулем сдвига заполнителя Gcxy =4x104 кг/м2 (0.4 МПа), модулем упругости Есх =6x104 кг/м2 (0.6 МПа). Коэффициент Пуассона для всех слоев принят - v=0.15.
Механические свойства материала обшивок соответствуют свойствам намоточного эпоксидного стеклопластика, полученного при изготовлении оболочки при «мягком» режиме намотки с трансформацией структуры ткани. Механические свойства заполнителя в первом случае примерно соответствуют свойствам некоторых распространенных пенопластов, во втором - свойствам жестких минераловатных плит на основе базальтового волокна плотностью 160...180 кг/м3.