Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Постановка задачи и современное состояние проблемы
1.1. Основные цели и задачи исследования 9
1.2. Анализ современных методов расчета усиленных стальных конструкций 10
1.3. Методика теоретическою исследования работы за пределом упругости элементов стальных конструкций, усиленных под нагрузкой 15
Глава 2. Упруго-пластичвский изгиб элементов стальных кошструкций. усиленных под нагрузкой
2.1. Напряженно-деформированное состояние стальных сечений, усиленных поясными листами при разви тии ограниченных пластических деформаций 35
2.2. Особенности распределения нормальных напряжений и деформаций в усиленном сечении 41
2.3. Влияние нормы пластической составляющей интенсивности деформаций и расчетного сопротивления стали листов усиления на предельное состояние усиленных сечений .55
Глава 3. Упруго-пластический изіиб усиленных сечений с продольной силой
3.1. Особенности работы усиленных сечений при изгибе с продольной силой 64
3.2. Влияние геометрических характеристик усиленных сечений на распределение нормальных напряжений 71
3.3. Построение кривых взаимодействия при одноосном изгибе с продольной силой за пределом упругос ти 77
Глава 4. Косой изгиб усиленных сечений за пределом упругости
4.1. Напряженно-деформированное состояние усиленных сечений цри сложном сопротивлении 81
4.2. Особенности работы усилен ных сечений в условиях сложного сопротивления 90
4.3. Построение кривых и поверхностей взаимодействия при косом изшбе и косом изгибе с продоль ной силой 98
выводы по теоретической части работы
Глава 5. Экспериментальное исследование работы усиленных под нагрузкой стальных стержней
5.1. Установка для экспериментального исследования 105
5.2. Методика проведения экспериментальных исследований 120
5,3. Испытания стальных стержней симметричного сечения, усиленных под нагрузкой ,. 132
5.4. Испытания стальных стержней несимметричного сечения, усиленных под нагрузкой 151
Выводы по эшпериментмьной части работы
Глава 6. Практические методы расчета прочности усиленных под нагрузкой элементов сталшых конструкций
6.1. Методика расчета прочности стальных конструкций, усиленных под нагрузкой, по критерию ограничен ных пластических деформаций 159
6.2. Предложения для нормативных документов по расчету прочности усиленных элементов стальных конструкций 171
Примеры расчета 187
Основные выводы и предложения 196
Литература 198
- Анализ современных методов расчета усиленных стальных конструкций
- Особенности распределения нормальных напряжений и деформаций в усиленном сечении
- Влияние геометрических характеристик усиленных сечений на распределение нормальных напряжений
- Особенности работы усилен ных сечений в условиях сложного сопротивления
Анализ современных методов расчета усиленных стальных конструкций
Дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования работы прокатных двутавровых балок, усиленных под нагрузкой были выполнении И.Я.Донником [23,24,25,2б] и М.Я.Шепельсюш [90], 91,92].
В работе И.Я.Донника излагается методика расчетов по цредельным состояниям балок, усиливаемых под нагрузкой, в зависимости от начальных напряжений до усиления, а также исследуется и экспериментально цроверяется развитие деформаций в уцруго-пластической зоне. Исследования проводились над балками, симметрично усиленными относительно нейтральной оси. Были подробно изучены прогибы неусиленных и симметрично усиленных балок за пределом упругости.
Автор делает вывод, что при расчете балок, усиленных под нагрузкой, следует учитывать пластические деформации, которые способствуют уменьшению сечений листов усиления и позволяют получить экономию стали при усилении.
В работах М.Я.Шепельского, кроме воцросов, изучавшихся Е.И.Беленя и И.Я.Донником, рассматривается и несимметричное усиление, а также дан подробный обзор работ по усилению отечественных и зарубежных конструкций. Были выведены расчетные формулы, позволяющие определять высоту упругого ядра, положение нейтральной линии, деформации на любом этапе загружения за црелом упругости, а также необходимую площадь листов усиления.
Проведенные исследования показали, что прогибы усиленных балок можно определять по упругой стадии. Известный интерес представляет разработанный М.Е.Шепелъским [90] метод определения деформаций несимметрично усиленных сечений, сущность которого заключалась в том, чтобы отыскать такие симметричные сечения и-такие условия их загружения, при которых эпюры нацряжений у симметричных и несимметричных сечений по высоте последних были бы одинаковыми. Исследовался также вопрос влияния сварочных деформаций на работу балок цри несимметричном их усилении.
В процессе экспериментальных исследований были установлены коэффициенты, учитывающие развитие пластических деформаций и показывающие степень использования уцруго-пластической стадии работы усиливаемых до загружения и под нагрузкой балок, оценивающие возможность эффекта при учете пластических деформаций.
Теоретические и экспериментальные исследования да изучению совместной работы основного металла и металла усиления проводились также Иммерманом А.Г. и Десятовым Б.й. [28], Кизинге-ромР. [29], Колесниковым В.М. [30,31,32,33,34], Лащенко М.Н. [40,41,43,44], Петровым A.M. [54] и Ребровым И.О. [58,59,60].
Данные проведенных исследований, описанные в вышеуказанных работах, в известной мере дополнили сведения о работе усиленных стальных элементов за пределом упругости и позволили сделать следующие выводы: 1. Довольно подробно изучена работа прокатных балок, симметрично и несимметрично усиленных под нагрузкой. 2. При расчете усилений следует учитывать упруго-пластическую работу балок, допуская появление текучести в металле усиления и распространение ее в пределах высоты основного (неусиленного) сечения. 3. Выведены формулы для определения площади металла усиления, проверки напряжений в основном металле и металле усиления, определения положения нейтральной линии и высоты упругого ядра, определения краевых деформаций в сечении. 4. Предельная несущая способность балок, усиленных под нагрузкой, не зависит от начальных напряжений, но текучесть в них появляется раньше и деформации в упруго-пластической стадии растут интенсивнее с увеличением начальных напряжений. 5. Роль металла усиления особенно заметно сказывается в упруго-пластической стадии работы и возрастает с увеличением начальных напряжений.
Но все эти основные положения не нашли отражения ни в каких официальных документах и практически не используются в реальных расчетах усиленных элементов стальных конструкций.
В настоящее время при расчете усиления стальных конструкций используется методика Рекомендаций [бі], Сахновского М.М. [б4], Реброва И.О. [бо], Вельского М.Р. [I2]H Белени Е.И. [7,8].
В 1968 году на второй конференции по надежности строительных конструкций в СССР был сформулирован и в I97I году опубликован [б9,70] деформационный критерий для расчетов стальных кон-? струкций на прочность (эксплуатационную пригодность). Работы по реализации этого критерия, обеспечивающего подлинную равнопроч-ность и дающего экономию стали были развернуты с начала семидесятых годов в ЦНИШрорктстальконструкции им. Мельникова [71,77], Одесском инженерно-строительном институте [76,78,79,80,81,82,83, 85,8б], Ленинградском отделении ЦНИШроектстальконструкции им. Мельникова [45,47.46,48], ЦНИИСКе им. Кучеренко [4,5,6,10,11,15, 1б], ЦНИИЗе Мантрансстроя [бб].
Исследования и разработки дали положительные результаты и с конца семидесятых годов началось их внедрение в нормативные и инструктивные документы на проектирование. Выпущены "Рекомендации по расчету элементов стальных конструкций на прочность по критерию предельных пластических деформаций" [б2].
Особенности распределения нормальных напряжений и деформаций в усиленном сечении
Рассмотрим работу несимметричных сечений, усиленных под нагрузкой. Соотношения площадей нижней и верхней полок усиляе-мого сечения принимаем с градацией А /Ач- 0,8; 0,6; 0,4; 0,2; О, а соотношения площадей стенки и верхней полки - аналогично принятому в разделе 2.2.1 для симметричных сечений.
На рис. 2.2.8 показаны эпюры напряжений в несимметричных сечениях при отншенш./4й// == 0,8, а: на рис.2.2,9 - при отношении /W/A - О, выполнении из стали с расчетным сопротивлением 230 МПа и усиленных поясными листами из стали с расчетным сопротивлением 400 МПа. Пунктиром показаны эпюры начальных напряжений, соответствующих упругому моменту А/ех, воспринимаемому сечением до усиления. Отношение площади листов усиления и площади усиляемого сечения принято для рассматриваемых вариантов постоянным Ач/Ао = I. Эпюры напряжений в предельном состоянии получены по алгоритму [ід] при фиксированных значениях асимметрии усиленных сечений Увс/у = 0,88; 1,078; 1,321. Анализ эпюр,приведенных на рис. 2.2.8 и 2.2.9,показывает, что всегда при отношении Щ/yj I предельные деформации достигаются в верхней полке и верхней части стенки усиляемого сечения, а напряжения в листах усиления достигают уровня расчетного сопротивления в верхнем поясе усиления. При отношениях Ц?/ис = -frtajt ПРИ А„/АиФ I предельные деформации могут развиваться как в верхней, так и в нижней частях усиляемого сечения, в зависимости от асимметрии усиленного и неусиленного сечений, а цри Ug/uc 1 предельные деформации развиваются в нижней части усиленно сечения. Расчетные сопротивления достигаются в той полке усиления, со стороны которой развиваются предельные деформации 6тАХ .
Так же, как и для симметричных сечений, усиленных несимметрично, марку стали менее напряженных листов усиления можно цринимать с меньшим расчетным сопротивлением, т.е. можно установить диапазоны параметров асимметрии усиленного сечения, цри котором полностью используется прочность элементов усиления. Очевидно, что изгибающий момент, воспринимаемый усиленным сечением, имеет экстремальное значение тогда, когда предельные деформации развиваются в обеих фибрах усиляемого сечения одновременно. Но, в отличие от усиленного симметричного сечения, отношение Ц%/ис в усиленном сечении больше I.
Это увеличение видно на рис. 2.2.10, где показаны кривые зависимости предельного изгибающего момента, воспринимаемого усиленным сечением, от асимметрии при различных отношениях площадей нижнего и верхнего поясов. Кривыми I-I и П-П ограничена область, где обеспечено полное использование прочности стали усиленного сечения.
С увеличением площади стенки усиляемого сечения центр тяжести усиленного сечения приближается к середине высоты стенки, а отношение Че/Уи стремится к I. В пределе, когда сечение :.,.". вырождается в пряшуюльное, и центр тяжести совпадает с нейтральной линией усиленного сечения, предельные деформации достигаются в краевых волокнах одновременно.
Чтобы оценить влияние нормы пластической составляющей интенсивности деформации версія на величину предельного изгибающего момента, воспринимаемого усиленным сечением, рассмотрим наглядный пример.
В таблице 2.3.1 даны величины расчетных сопротивлений стали листов усиления йу и соответствующие деформации у . В таблице 2.3.2 приведены деформации соответствующие начальному напряженному состоянию усиляемого сечения и деформации листов усиления в предельном состоянии при уровнях начального напряженного состояния в пределах 0,2...1А/ех и нормах цредельных пластических деформаций равных Bi Vm. 0,05 и 0,1%, По данным приведенных таблиц можно определить уровень начального напряженного состояния усиляемого сечения в зависимости от марки стали листов усиления и нормы пластической деформации.
Норма пластической составляющей интенсивности деформацииіРЛіт,/о Уровень начального напряженного состоянияМох/Мех Деформации в крайних волокнах усиляемого сечения,соответствующие уровню начально го напряженного состояния ,боЧО 3 Деформации: в листах усиления развивающиеся в предельном состояния
Учитывая, что цри одноосном изгибе всегда выполняется условие 60g 6ои? рассмотрим характер развития деформаций в нижней фибре усиленного сечения. Условие достижения в этой фибре деформации, максимальной при цринятой ВірДт. , »апиишетя в виде
На рис. 2.3«1 показаны кривые зависимостей предельного изгибающего момента Мх от уровня начального напряженного состояния и нормы пластической составляющей интенсивности деформаций ЄірМт. прп расчетном сопротивлении стали лилтов усиления /?/ = = 4D0 МПа (сплошная линия) и Ry = 230 МПа (цунктирная линия).
Влияние геометрических характеристик усиленных сечений на распределение нормальных напряжений
На основании методики расчета ( 1.3), реализованной на ЭВМ [I9J, были получены упруго пластические кривые взаимодейст вия для двутавровых сечений симметрично и несимме трично усиленных под нагрузкой при различных соотношениях пара метров. В качестве примера рассмотрим моностальной двутавр, усиленный симметрично. На рис. 4.3.1 приведены упруго-пластические кривые взаимодействия усилий Мх и My . По осям коор-нат отложены значения отношений моментов Мх/Мех и My/Me у. Расчетные сопротивления стали элементов усиленного сечения приняты такие же, как и в 4.2, т.е. лу = 400 МПа - для стали листов усиления и Ry = 230 МПа - для стали усиляемого сечения, Точкам 1,2,3 на кривой взаимодействия (рис. 4,3.1) соответствуют эпюры напряжений, изображенные на рис. 4.2.I..Характер упруго-пластических кривых взаимодействия изгибающих моментов
Мк и Му для любых соотношений площадей элементов усиленного сечения и при произвольных физико-механических свойствах сталей листов усиления и усиляемого сечения подобен показанной fPW UetHWtll
При исследовании одноосного.изгиба (Му=0) было установлено, что линейные размеры не оказывают влияния на предельный изгибающий момент Л/х , воспринимаемый усиленным сечением. Значения же My при Мх = О изменяются цри изменении линейных размеров сечения. Но,при одинаковых площадях, расчетные точки, полученные по эпюрам напряжений, лежат на кривой взаимодействия (рис, 4.3.1). Это показывает, что в выбранной системе координат кривые взаимодействия Пх и Му для сечений с одинаковыми площадями, но различными линейными размерами совпадают. Аналогично были проведены исследования и для сечений усиленных несимметрично, в результате чего также были получены в выбранной системе координат одни и те же упруго- пластические кривые взаимодействш изгибающих моментов,
Особенности поверхностей взаимодействия усилий Мх , My и N исследовались построением сечений поверхности плоскостями при определенных значениях продольных сил. Для каждого фиксированного отношения прямым расчетом на ЭВМ 0аходились -очки упруго-пластических кривых мзаимодействия между моментами М ъ My . На рис. 4.3.2 позаиана поверхносжь взаимодействия для моностального двутаврового нечения, усиленного оимметвиянол про действии сжимающей прогольной силы А/ нсила догружает ,ерхний пояс усиляемого сочения). Листы усиленил приняты из стали н йасчетным сопротивсением R}= 40у МПа, а усиляемои зесение С из стали о расчетным сопротивлением /?уа 230 МПа. еунктиром поиазана плоскостьт ограничивающая упругую =аботМ неусиленного .сечения. За оси координан приняты безразмерные величины М /Н Ml/Mq, И H/Ntun д
Ддя большей наглядности на рис. 4.3.2 условно не показана часть поверхности взаимодействия для продольных сил догружающих нижний пояс (растягивающих). Поверхности взаимодействия для симметричных усиленных сечений одинаковы для продольных сил, догружающих нижний или верхний пояс. Причем для усиленных сечений существуют области значений А/ и My такие, что поверхность взаимодействия является как выпуклой, так и вогнутой. С возрастанием асимметрии усиленного сечения увеличивается область вогнутой поверхности. В результате проведенных исследований поверхностей взаимодействия было установлено, что продольная сила при двухосном изгибе не изменяет характер уцруго-пластических кривых взаимодействия и для различных видов усиленных сечений кривые подобны.
Для расчета стальных сечений, усиленных под нагрузкой поясными листами из стали повышенной и высокой црочности, ис пользован критерий ограничения пластической составляющей интен сивности деформации ( dipjim ) в пределах от О до 0,4 , в зави симости от групп усиляемых конструкций. Разработана методика ,нахождения предельных усилий в усиленном сечении при достижении в наиболее нагруженной фибре (точке) усиляемого сечения цредельных деформаций (обратная задача). Одновременно цредложена методика решения прямой задачи, в которой по заданным усилиям для усиленного сечения находятся деформации в каждой точке сечения. Указанные методики расчета реализованы на ЭВМ.
Особенности работы усилен ных сечений в условиях сложного сопротивления
Испытание стальных стержней, усиленных под нагрузкой, на одноосный изгиб, изгиб с продольной силой, косой изгиб с продольной силой и без нее производились на созданной автором специальной установке, конструкция которой признана изобретением [1,20].
Анализ технических характеристик существующих установок [2] для проведения многокомпонентных испытаний показал, что ни на одной из них невозможно выполнить простой и точный комплекс испытаний стальных стержней, находящихся в условиях как простого, так и сложного сопротивления. Основными недостатками рассмотренных установок являются: наличие сложной системы нагружения и контроля ; появление неконтролируемых усилий сдвига в испытуемых моделях ; наличие двузначного напряженного состояния при внецентрен-ных испытаниях, что, в свою очередь, исключает возможность определить положение сечения с экстремальными усилиями ; громоздкость и низкая точность испытаний ; наличие стесненной деформации в модели при ее испытании, что не отвечает действительноцу характеру напряженно-деформированного состояния.
Наличие вышеперечисленных недостатков в существующих установках для испытаний сложное сопротивление послужило причиной создания простой и надежной установки с точной системой контроля и четкой схемой создания требуемого вида нагрузки.
Кинематическая схема созданной установки приведена на рис. 5.I.1 и 5.1.2. Она состоит из портала I, силовой рамы, содержащей подвижную траверсу 2, связанную с порталом I через шлицевое соединение 3 и карданный шарнир 4, плиту 5, установленную на портале I посредством карданного шарнира 6. Траверса 2 и плита 5 соединены четырьмя колоннами 7.
Траверса 2 и плита 5 выполнены в виде крестовин, противостоящие концы которых связаны шарнирно с колоннами 7 через силовые стаканы 8 и 9 и балансиром 10 и II. Верхние участки колонн 7 имеют резьбу и через гайку 12 и стабилизирующие пружины 13 соединены с силовыми стаканами 8. Нижние концы колонн 7 через втулки 14 с упорными подпипниками 15 и динамометрами 16 соединены с силовыми стаканами 9. Захваты 17 жестка закреплены на траверсе 2 и плите 5. Они служат для крепления испытуемой модели 18, на которой устанавливаются тензорезисторы 19, тензометры 20 и прогибомеры 21.
Установка работает следующим образом. Испытуемая модель 18 устанавливается в захваты 17, для чего траверса 2 перемещается в положение, соответствующее длине образца путем вращения колонн 7. Цри испытании на одноосный изгиб, изгиб с продольной силой, косой изгиб или косой изгиб с продольной силой колонны 7 вращаются на разные утлы, при этом траверса 2 и плита 5 наклоняются в одной или двух плоскостях и перемещаются в вертикальном напрявлении, а модель подвергается одноосному изгибу, изгибу с цродольной силой, косому изгибу или коoому изгибу с продольной силой соответственно. Шарнирное соединение траверсы 2 и плиты 5 с порталом и колоннами не до-пускает появление при испытании неконтролируемых усилий сдвига, влиящих на точность и достоверность испытаний. применение нагружающего устройства типа "винт-гайка" совместно со стабилизирующими пружинами 13 обеспечивает свободное деформирование испытуемой модели, чего нельзя достигнуть на существующих установках.
Динамометры 16 жестко соединены с силовыми стаканами 9 и балансирами II. Для уменьшения влияния на показания возможных смещений опорных частей динамометра, последние выполнены кольцевыми. В этом случае недогрузка одной половины кольца компенсируется перегрузкой другой. Чувствительность динамометров к указанным смещениям была проверена при их тарировке на прессе. Создание эксцентриситета приложения нагрузки до 2см по диаметру не вызвало заметных изменений в показаниях. Для уменьшения податливости динамометров под нагрузкой они были рассчитаны так, чтобы изменение их диаметра при максимальной нагрузке не превышало 0,2 мм. Необходимая чувствительность обеспечивалась применением индикаторов с ценой деления 0,001 мм (типа МИГ-1, ГОСТ 9696-75).
Созданная установка, по сравнению- с существующими, позволяет расширить диапазон испытаний, а также повысить их точность за счет того, что каждой парой противостоящих колонн можно создавать изгибающие моменты в главных плоскостях модели, ориентируя при этом главные оси ее поперечного сечения по осям крестовин. Показания динамометров 16 каждой пары колонн позволяэт контролировать нагрузки в любой плоскости нагруже-ния и с высокой точностью устанавливать зависимость между нагрузкой и нацряженно-деформированным состоянием модели.
