Введение к работе
Актуальность темы. В современной строительной механике часто встречаются задачи, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных с разрывными или быстроизменяю-шимися коэффициентами. Это обусловлено широким распространением конструкций с периодическими неоднородностями формы или структуры в промышленном и гражданском строительстве. Решение уравнений указанного вида численными методами затруднено даже при использовании современных ЭВМ, в связи с чем особую ценность приобретает аналитическая информация о поведении объекта. Широко распространенные в инженерной практике конст-руктивно-ортотропные теории позволяют правильно определить глобальные характеристики системы (частоты колебаний, критические усилия, перемещения), определение же полного напряженно-деформированного состояния нз основе лишь осредненных соотношений невозможно. Поэтому разработка простых аналитических подходов к решению статических и динамических задач теории пластин и оболочек сложной периодической формы и структуры представляется актуальной. Целями работы являются:
разработка нового аналитического подхода к исследованию конструкций сложной периодической формы и структуры;
решение на основе предложенного подхода новых задач те ории конструкций указанного вида.
Научная новизна состоит в развитии метода осреднения для расчета оболочечных конструкций сложной периодической формы и структуры. Сочетание метода осреднения с другими асимптотичес кими подходами позволило получить аналитические решения ряда новых задач теории пластин, исследование которых другими приемами затруднительно.
Достоверность полученных результатов. Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждена:
построением последовательного асимптотического процесса, позволяющего находить решение с любой степенью точности;
сравнениями с результатами численных и аналитических решений других авторов:
сравнение с точными решениями, когда последние могут быть получены;
физической наглядностью полученных предельных систем.
Теоретическое и практическое значение. Предложенные и развитые методы отличаются высокой эффективностью и простотой. Полученные на их основе решения ряда задач механики пластин и оболочек сложной периодической формы и структуры четко отражают физическую природу задачи и сводятся к аналитическим выражениям, особенно полезным в проектировочных расчетах. Большое практическое значение имеют опенки областей применимости известных приближенных инженерных схем.
Внедрение результатов. Отдельные результаты работы используются при чтении различных спецкурсов аспирантам и студентам. Апробация. Основные результаты работы докладывались на XX Югославском конгрессе по теоретической и прикладной механике (Ниш, Югославия, август 1993 г.); на II Польско-Украинском семинаре "Теоретические основы строительства" (Польша, Варшава, июнь 1994 г.); на международной конференции "Материалы для строительства", 7-Ю сентября 1993 г., Днепропетровск, ДИСИ; на международной конференции 1СМВ'94, 8-Ю июня 1994, Днепропетровск, ПГАСиА; на итоговой научной конференции Днепропетровского инженерно-строительного института (ныне ПГАСиА) в 1993 г.; на Днепропетровском городском семинаре "Асимптотические методы механики" в 1993-1995 гг.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 4 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из предисловия, введения, 2 глав, заключения и списка литературы (175 наименований) и содержит стр. машинописного текста, 3 стр. рисунков, стр. таблиц.