Введение к работе
Актуальность темы. Тонкостенные ооолочечные конструкции широко примоненяются в различных областях техники: строительстве, машиностроении, ракетостроении, самолетостроении и судостроении. Обычно для придания им большей жесткости они подкрепляется ребрами. При этом даже незначительное увеличение высоты ребер конструкции существенно повышает ее прочность, не приводя одновременно к заметному увеличению е9 веса. По технологическим причинам оболочки могут иметь вырезы, которые тою подкрепляются ребрами. Расчета на прочность, устойчивость и колебания таких конструкция играют вагзіую роль при проектировании современных машин, аппаратов, большепролетных покрытия строительных объектов и др.
Выполнение этих расчетов связано с большими математическими трудностями, для преодоления которых в расчетные схемы вводится много упрощающих допущения, влияющих на точность расчетов и Еынуж-дащих вводить большие коэффщиенты запаса прочности.
Для оболочек, часто подкрепленых рйбрами, обычно применяется расчётная схема гладкой оболочки с гсрпведЭнной жЗсткостью (кйст-кость рйбер "размазывается" по всей оболочке), т.е. применяется метод конструктивной анизотропии (МКА). При этом в известных вариантах МКА "размазывается" обычно изгибная жбсткость рббер, а иногда и крутильная жесткость, по каждому из направлений подкреплений независимо. Такой подход будет приводить, в некоторых случаях, к грубым результатом, так как не учитывается совместная работа ребер при их пересечении.
В связи с этим разработка более совершенной конструктивно -анизотропной расчетной схеми оболочки ступенчато-переменной толщины, наиболее полно учитывающей реальную работу конструкции и позволяющей Оолее афективно исследовать НЛС такой оболочки, является
актуальной.
Цель раооты - разработка конструктивно - анизотропной расчетной схемы ооолочки ступенчато-переменной толщины, когда "размазываются" жесткостные характеристики реоер с учйтом их совместной раооты, что позволяет наиоолее полно учитывать реальную раооту конструкции, определение критериев применимости данной схемы и исследование на основе этой схемы конкретных ооолочечных конструкций.
Научная новизна состоит в:
разработке новой схемы МКА применительно к нелинейной теории ооолочек ступенчато-переменной толщины;
получении на основе этой схемы уравнений равновесия и движения ооолочек как в перемещениях, так и в смешанной форме;
обосновании пределов применимости этой схемы к расчету ооолочек типа вафельных и перфорированных;
получении уравнений метода последовательного наращивания реоер при "размазывании" кесткостшх характеристик реоер ,и методики оптимизации подкрепления ооолочек реорами жесткости;
- разработке методики решения полученных уравнений и создании
комплекса программ для расчётов на ЭВМ;'
- проведении исследований конкретных ооолочечных конструкций часто
годкреплйнных рбОреми жЗсткости.
Методы исследования.,Для вывода уравнений равновесия и движения ооолочек используются вариационные принципы Лагранжа н .Гамильтона - Остроградского, о таюкэ теория ребристых ооолочек, разработанная проф. Карповым В.В. Для решения нелинейных статических задач используется комбинация метода последовательных нагружений с методом БуОнова - Галбріпша, а для решения динамических задач -метод Власова-Канторовича с методом Рунге - Кутта. Для решения
системы линейных алгебраических уравнений применяется метод Гаусса.
Достоверность научных положений и полученных численных результатов подтверждается применением детально изученных прішцшов и методов, а также сравнением с результатами, полученными другими авторами.
Практическая ценность. Разработанные в диссертации методики и алгоритмы, реализованные в виде пакета программ для ЭВМ, могут быть использованы проектными организациями для расчетов прочности и устойчивости оболочечных конструкций, часто подкрепленных рббра-ми или ослабленных вырезами, с учЗтом геометрической нелинейности. Анализ результатов расчетов подтверждает высокую эффективность предложенных методик.
Практическая реализация. Теоретические результаты диссертационной работы включены в рабочую программу по курсам строительной механики и теории упругости в темы "Расчбт пластинок и оболочек", "Применение обобщенных функций в задачах строительной механики". Разработанный комплекс прикладных программ используется аспирантами кафедры строительной механики, а также в дипломном проектировании. Результаты диссертационной работы использованы также при выполнении госбюджетной НИР по теме Я Б-1-92 "Расчет сложных стеря-невых и оболочечных систем инженерных сооружений на базе конечно -элементной расчетной схемы".
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на Всесоюзной конференции "Актуальные проблемы прикладной математики" (Саратов, май 1991г.), на Всесоюзном семинаре поев. 100 - летига Н.К.Снитко (Ленинград, декабрь 1991г.), на научном семинаре кафедр сопротивления материалов и строительной механики ВолгИСИ под рук. д.т.н. профессора Куксы Л.В. (Волгоград, май 1992г.), на научном семинаре кафедры вычислительной математики
Санкт-Петербургского МСИ под рук. д.т.н. профессора Карпова В.В. (Санкт-Петербург, декабрь 1992г.).
Публикации. Основное содерианиэ диссертационной работы и результаты исследований опубликованы в 3 работах.
Структура работы. Диссертация состоит из Еведения, пяти глав, заключения, списка литературы, включащего 98 наименований, 5 приложений. Полный объем диссертации 151 страница, включая 13 рисунков и 1 таблицу. Осноеной текст (без оглавления, списка литературы, рисунков, таблиц, пршкжений) излагаэтся на 75 страницах машинописного текста.